מתכונת 1 בכימיה - שיווי משקל, פולימרים וכימיה פיזיקלית 037282

5 יח"ל (30%) · נבחני משנה ואקסטרניים · שאלון 037282 · 6 שאלות · 2 שעות

מבחן מתכונת בכימיה, שיווי משקל, פולימרים וכימיה פיזיקלית, במבנה של בחינת הבגרות ולפי מיקוד תשפ"ז. כל שאלה בו בנויה כמו שאלה מבגרות אחרת. לכל סעיף יש תשובה ופתרון מלא - פתרו בזמן של הבחינה, ורק אחר כך פתחו את הפתרונות.

מבנה המתכונת

מבנה המתכונת: שש שאלות, שתיים מכל פרק (שיווי משקל ואנטרופיה; פולימרים; כימיה פיזיקלית). יש לענות על 3 שאלות כלשהן, 33⅓ נקודות לכל שאלה. משך: שעתיים.

פרק ראשון – שיווי משקל כימי ואנטרופיה

שאלה 1 · חמצון פחמן חד־חמצני – לחץ, אנטרופיה וקבוע שיווי משקל בשתי טמפרטורות

שאלה פתוחה33⅓ נקודות

פחמן חד־חמצני, CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ , הוא גז רעיל הנוצר בשרפה לא מלאה של דלקים. אחת הדרכים להרחיקו היא לחמצן אותו לפחמן דו־חמצני על פי תגובה (1):
(1) 2CO(g)+O2(g)⇌2CO2(g)ΔH10=−566 kJ\quad 2\text{CO}_{(g)} + \text{O}_{2(g)} \rightleftharpoons 2\text{CO}_{2(g)} \qquad \Delta H^{0}_{1} = -566\ \text{kJ}2CO(g)​+O2(g)​⇌2CO2(g)​ΔH10​=−566 kJ
במעבדה ביצעו את תגובה (1) בשני כלים סגורים, A ו־ B , בטמפרטורות גבוהות. נפחו של כל כלי היה 2 ליטר.
לכל אחד מן הכלים הריקים הכניסו 1.2 מול של פחמן חד־חמצני, CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ , ו־ 1.0 מול של חמצן, O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​ .
כל אחד מן הכלים הוחזק בטמפרטורה קבועה.
הטמפרטורה בכלי A הייתה נמוכה מן הטמפרטורה בכלי B .
הגרפים I ו־ II שלפניך מתארים את ההשתנות של ריכוזי המגיבים עם הזמן בכלים A ו־ B .

א.

(i)

קבע אם הלחץ בכל אחד מן הכלים עלה, ירד או לא השתנה מתחילת התגובה עד השגת מצב של שיווי־משקל. נמק כל קביעה.

(ii)

קבע אם במהלך תגובה (1) האנטרופיה של המערכת עלתה או ירדה. הסבר ברמה מיקרוסקופית.

(iii)

קבע אם במהלך תגובה (1) האנטרופיה של הסביבה עלתה או ירדה. נמק.

ב.

עבור המערכת המתוארת בגרף I:

(i)

חשב את הריכוז של פחמן דו־חמצני, CO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​ , במצב שיווי־משקל. פרט את חישוביך.

(ii)

רשום את הביטוי של קבוע שיווי המשקל עבור תגובה (1) , וחשב את ערכו. פרט את חישוביך.

ג.

קבוע שיווי המשקל של המערכת הנמצאת בכלי A גדול מקבוע שיווי המשקל של המערכת הנמצאת בכלי B .
קבע איזה גרף, I או II , מתאים למערכת הנמצאת בכלי A . נמק.

ד.

בדקה ה־ 12 הורידו את הטמפרטורה בכלי B . לאחר זמן מה הגיעה המערכת למצב שיווי־משקל חדש.
קבע אם במצב שיווי המשקל החדש הריכוז של CO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​ בכלי B היה גבוה מן הריכוז של CO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​ בשיווי המשקל הקודם, נמוך ממנו או שווה לו. נמק.

◂ פתרון מלא לשאלה 1

סעיף א

(i)

תשובה:

בכל אחד מן הכלים A ו־B הלחץ ירד.

קביעה: בכל אחד מן הכלים הלחץ ירד.
לפי תגובה (1), מכל 3 מול גז של מגיבים (2 mol CO2\ \text{mol}\ \text{CO}2 mol CO ו־ 1 mol O21\ \text{mol}\ \text{O}_21 mol O2​) נוצרים 2 מול גז של תוצר (2 mol CO22\ \text{mol}\ \text{CO}_22 mol CO2​). לכן בשני הכלים, עם התקדמות התגובה עד שיווי המשקל, מספר מולי הגז הכולל קטן.
הנפח של כל כלי (2 ליטר) והטמפרטורה בו קבועים, ולכן הלחץ בכלי תלוי רק במספר מולי הגז: פחות חלקיקי גז – פחות התנגשויות בדפנות הכלי ביחידת זמן – לחץ נמוך יותר.
אפשר לראות זאת גם מהגרפים: בהתחלה הריכוז הכולל של הגזים הוא 0.60+0.50=1.10 molL0.60 + 0.50 = 1.10\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}0.60+0.50=1.10 Lmol​; בשיווי משקל בגרף I הוא 0.20+0.30+0.40=0.90 molL0.20 + 0.30 + 0.40 = 0.90\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}0.20+0.30+0.40=0.90 Lmol​, ובגרף II הוא 0.10+0.25+0.50=0.85 molL0.10 + 0.25 + 0.50 = 0.85\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}0.10+0.25+0.50=0.85 Lmol​ (ריכוזי CO2\text{CO}_2CO2​ מחושבים בסעיפים ב ו־ג). בשני המקרים הריכוז הכולל של הגזים קטן, ולכן הלחץ ירד.

(ii)

תשובה:

האנטרופיה של המערכת ירדה.

קביעה: האנטרופיה של המערכת ירדה (ΔSמערכת<0\Delta S_{\text{מערכת}} < 0ΔSמערכת​<0).
כל החומרים בתגובה (1) הם גזים, ובמהלך התגובה מספר מולקולות הגז קטן: מכל 3 מולקולות של מגיבים נוצרות 2 מולקולות של תוצר.
ברמה המיקרוסקופית: ככל שמספר חלקיקי הגז במערכת קטן, קטן מספר האפשרויות (המצבים המיקרוסקופיים) לפיזור החלקיקים ולפיזור האנרגיה שלהם בנפח הכלי. אנטרופיה היא מדד לפיזור האנרגיה והחלקיקים, ולכן האנטרופיה של המערכת קטנה.

(iii)

תשובה:

האנטרופיה של הסביבה עלתה.

קביעה: האנטרופיה של הסביבה עלתה (ΔSסביבה>0\Delta S_{\text{סביבה}} > 0ΔSסביבה​>0).
תגובה (1) אקסותרמית (ΔH10=−566 kJ<0\Delta H^{0}_{1} = -566\ \text{kJ} < 0ΔH10​=−566 kJ<0): במהלכה המערכת מוסרת חום לסביבה. החום שהסביבה קולטת מגדיל את תנועת החלקיקים בסביבה ואת פיזור האנרגיה בה, ולכן האנטרופיה של הסביבה עולה.
לפי הנוסחה: ΔSסביבה0=−ΔH0T\Delta S^{0}_{\text{סביבה}} = -\frac{\Delta H^{0}}{T}ΔSסביבה0​=−TΔH0​ ; כאשר ΔH0<0\Delta H^{0} < 0ΔH0<0 ו־ T>0T > 0T>0 מתקבל ΔSסביבה0>0\Delta S^{0}_{\text{סביבה}} > 0ΔSסביבה0​>0.

סעיף ב

(i)

תשובה:

[CO2]=0.40 molL[\text{CO}_2] = 0.40\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}[CO2​]=0.40 Lmol​

הריכוזים ההתחלתיים (נפח הכלי 2 ליטר), לפי c=nVc = \frac{n}{V}c=Vn​:
[CO]0=1.2 mol2 L=0.60 molL[O2]0=1.0 mol2 L=0.50 molL[\text{CO}]_0 = \frac{1.2\ \text{mol}}{2\ \text{L}} = 0.60\ \frac{\text{mol}}{\text{L}} \qquad [\text{O}_2]_0 = \frac{1.0\ \text{mol}}{2\ \text{L}} = 0.50\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}[CO]0​=2 L1.2 mol​=0.60 Lmol​[O2​]0​=2 L1.0 mol​=0.50 Lmol​
(ואכן אלה ערכי ההתחלה בגרפים).
מגרף I קוראים את הריכוזים בשיווי משקל (מ־4 דקות ואילך הריכוזים קבועים): [CO]=0.20 molL[\text{CO}] = 0.20\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}[CO]=0.20 Lmol​ , [O2]=0.30 molL[\text{O}_2] = 0.30\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}[O2​]=0.30 Lmol​ .
CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​CO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​
ריכוז התחלתי (molL)\left(\frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)(Lmol​)0.600.500
שינוי (molL)\left(\frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)(Lmol​)−0.40-0.40−0.40−0.20-0.20−0.20+0.40+0.40+0.40
ריכוז בשיווי משקל (molL)\left(\frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)(Lmol​)0.200.300.40
ירידת הריכוז של CO\text{CO}CO: 0.60 molL−0.20 molL=0.40 molL0.60\ \frac{\text{mol}}{\text{L}} - 0.20\ \frac{\text{mol}}{\text{L}} = 0.40\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}0.60 Lmol​−0.20 Lmol​=0.40 Lmol​ .
(בדיקה: ירידת הריכוז של O2\text{O}_2O2​ היא 0.50−0.30=0.20 molL0.50 - 0.30 = 0.20\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}0.50−0.30=0.20 Lmol​ – מחצית, בהתאם ליחס המולים 2:12:12:1 בתגובה.)
לפי יחס המולים בתגובה (1), CO:CO2=2:2=1:1\text{CO} : \text{CO}_2 = 2 : 2 = 1 : 1CO:CO2​=2:2=1:1 , ולכן:
[CO2]=0.40 molL[\text{CO}_2] = 0.40\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}[CO2​]=0.40 Lmol​

	$\text{CO}_{(g)}$	$\text{O}_{2(g)}$	$\text{CO}_{2(g)}$
ריכוז התחלתי $\left(\frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)$	0.60	0.50	0
שינוי $\left(\frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)$	$-0.40$	$-0.20$	$+0.40$
ריכוז בשיווי משקל $\left(\frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)$	0.20	0.30	0.40

(ii)

תשובה:

Kc=[CO2]2[CO]2⋅[O2]≈13 LmolK_c = \frac{[\text{CO}_2]^2}{[\text{CO}]^2\cdot[\text{O}_2]} \approx 13\ \frac{\text{L}}{\text{mol}}Kc​=[CO]2⋅[O2​][CO2​]2​≈13 molL​ (13.3)

Kc=[CO2(g)]2[CO(g)]2⋅[O2(g)]K_c = \frac{[\text{CO}_{2(g)}]^2}{[\text{CO}_{(g)}]^2\cdot[\text{O}_{2(g)}]}Kc​=[CO(g)​]2⋅[O2(g)​][CO2(g)​]2​
הצבה של ריכוזי שיווי המשקל (גרף I):
Kc=(0.40 molL)2(0.20 molL)2⋅0.30 molL=0.160.04⋅0.30≈13.3 LmolK_c = \frac{\left(0.40\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)^2}{\left(0.20\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)^2 \cdot 0.30\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}} = \frac{0.16}{0.04 \cdot 0.30} \approx 13.3\ \frac{\text{L}}{\text{mol}}Kc​=(0.20 Lmol​)2⋅0.30 Lmol​(0.40 Lmol​)2​=0.04⋅0.300.16​≈13.3 molL​
(יחידות KcK_cKc​: (molL)2−3=(molL)−1=Lmol\left(\frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)^{2-3} = \left(\frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)^{-1} = \frac{\text{L}}{\text{mol}}(Lmol​)2−3=(Lmol​)−1=molL​.)
טעות נפוצה: לשכוח להעלות בריבוע את ריכוזי CO\text{CO}CO ו־ CO2\text{CO}_2CO2​ (המקדם שלהם בניסוח הוא 2), או להציב כמויות במול במקום ריכוזים (הנפח כאן 2 ליטר, ולא 1 ליטר).

סעיף ג

תשובה:

גרף II (בו Kc=100 LmolK_c = 100\ \frac{\text{L}}{\text{mol}}Kc​=100 molL​, גדול מ־ Kc≈13K_c \approx 13Kc​≈13 של גרף I).

קביעה: גרף II מתאים למערכת בכלי A.
נחשב את קבוע שיווי המשקל של המערכת בגרף II. מהגרף, בשיווי משקל: [CO]=0.10 molL[\text{CO}] = 0.10\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}[CO]=0.10 Lmol​ , [O2]=0.25 molL[\text{O}_2] = 0.25\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}[O2​]=0.25 Lmol​ .
ירידת ריכוז CO\text{CO}CO: 0.60−0.10=0.50 molL0.60 - 0.10 = 0.50\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}0.60−0.10=0.50 Lmol​ (וירידת ריכוז O2\text{O}_2O2​: 0.50−0.25=0.25 molL0.50 - 0.25 = 0.25\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}0.50−0.25=0.25 Lmol​ , מחצית), ולכן [CO2]=0.50 molL[\text{CO}_2] = 0.50\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}[CO2​]=0.50 Lmol​ .
Kc(II)=(0.50 molL)2(0.10 molL)2⋅0.25 molL=0.250.01⋅0.25=100 LmolK_c(\text{II}) = \frac{\left(0.50\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)^2}{\left(0.10\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)^2 \cdot 0.25\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}} = \frac{0.25}{0.01 \cdot 0.25} = 100\ \frac{\text{L}}{\text{mol}}Kc​(II)=(0.10 Lmol​)2⋅0.25 Lmol​(0.50 Lmol​)2​=0.01⋅0.250.25​=100 molL​
Kc(II)=100K_c(\text{II}) = 100Kc​(II)=100 גדול מ־ Kc(I)≈13.3K_c(\text{I}) \approx 13.3Kc​(I)≈13.3 (סעיף ב ii). גם בלי חישוב רואים זאת: מאותם ריכוזים התחלתיים, בגרף II נותרו בשיווי משקל פחות מגיבים (ולכן נוצר יותר תוצר) מאשר בגרף I.
נתון שקבוע שיווי המשקל בכלי A גדול מזה שבכלי B, ולכן גרף II מתאים לכלי A (וגרף I – לכלי B).
הקביעה מתאימה גם לעקרון לה־שטלייה: התגובה הישירה אקסותרמית, ולכן בטמפרטורה הנמוכה יותר (כלי A) קבוע שיווי המשקל גדול יותר.

סעיף ד

תשובה:

גבוה יותר – התגובה הישירה אקסותרמית, ובקירור שיווי המשקל נע לכיוון התוצר (KcK_cKc​ גדל).

קביעה: בשיווי המשקל החדש ריכוז CO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​ בכלי B גבוה מריכוזו בשיווי המשקל הקודם.
התגובה הישירה (1) אקסותרמית (ΔH10=−566 kJ\Delta H^{0}_{1} = -566\ \text{kJ}ΔH10​=−566 kJ), ולכן התגובה ההפוכה אנדותרמית.
לפי עקרון לה־שטלייה, הורדת הטמפרטורה גורמת למערכת להגיב בכיוון שבו נפלט חום, כלומר בכיוון התגובה הישירה (האקסותרמית). לכן חלק מה־ CO\text{CO}CO וה־ O2\text{O}_2O2​ מגיבים ויוצרים CO2\text{CO}_2CO2​, עד שמתקבל שיווי משקל חדש.
במונחי קבוע שיווי המשקל: בתגובה אקסותרמית, הורדת הטמפרטורה מגדילה את KcK_cKc​. ברגע הקירור מנת הריכוזים QQQ שווה ל־ KcK_cKc​ הקודם, ולכן Q<KcQ < K_cQ<Kc​ החדש, והמערכת מתקדמת בכיוון הישיר עד ש־ Q=KcQ = K_cQ=Kc​ החדש. בשיווי המשקל החדש ריכוזי המגיבים נמוכים יותר וריכוז התוצר, CO2\text{CO}_2CO2​, גבוה יותר.

שאלה 2 · קיבוע פחמן דו־חמצני, רפורמינג יבש ודימתיל אתר – אנטרופיה, ספונטניות ומנת ריכוזים

שאלה פתוחה33⅓ נקודות

ענה על הסעיפים א, ג, ה, ו, ועל אחד מן הסעיפים ב או ד.
אחת הדרכים שנחקרות להקטנת הריכוז של פחמן דו־חמצני, CO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​ , באטמוספרה היא לקבע אותו במינרלים בצורת פחמות (קרבונטים) יציבות. למשל, מגנזיום חמצני, MgO(s)\text{MgO}_{(s)}MgO(s)​ , מגיב עם CO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​ על פי תגובה (1):
(1) MgO(s)+CO2(g)⟶MgCO3(s)\quad \text{MgO}_{(s)} + \text{CO}_{2(g)} \longrightarrow \text{MgCO}_{3(s)}MgO(s)​+CO2(g)​⟶MgCO3(s)​
בטבלה שלפניך מוצגים ערכים של אנטרופיה מולרית תקנית, S∘S^{\circ}S∘ , של המגיבים ושל התוצר בתגובה (1).
החומרMgCO3(s)\text{MgCO}_{3(s)}MgCO3(s)​MgO(s)\text{MgO}_{(s)}MgO(s)​CO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​
**אנטרופיה מולרית תקנית,** S∘ (JK⋅mol)S^{\circ}\ \left(\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right)S∘ (K⋅molJ​)65.726.9213.8

החומר	$\text{MgCO}_{3(s)}$	$\text{MgO}_{(s)}$	$\text{CO}_{2(g)}$
אנטרופיה מולרית תקנית, $S^{\circ}\ \left(\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right)$	65.7	26.9	213.8

א.

(i)

חשב את השינוי באנטרופיה של המערכת, ΔSמערכת∘\Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}}ΔSמערכת∘​ , עבור תגובה (1). פרט את חישוביך.

(ii)

תגובה (1) היא תגובה ספונטנית בתנאי תקן, בטמפרטורה 298 K298\ \text{K}298 K .
קבע אם תגובה (1) היא אנדותרמית או אקסותרמית. נמק.

ב.

סעיף ב הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ד.
בתעשיית המלט מחממים אבן גיר, CaCO3(s)\text{CaCO}_{3(s)}CaCO3(s)​ , ומתקבל סיד חי, CaO(s)\text{CaO}_{(s)}CaO(s)​ . בתהליך משתחררות כמויות גדולות של CO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​ :
(2) CaCO3(s)→CaO(s)+CO2(g)ΔH2∘=+178.3 kJΔS2∘=+160.6 JK\quad \text{CaCO}_{3(s)} \rightarrow \text{CaO}_{(s)} + \text{CO}_{2(g)} \qquad \Delta H^{\circ}_2 = +178.3\ \text{kJ} \qquad \Delta S^{\circ}_2 = +160.6\ \frac{\text{J}}{\text{K}}CaCO3(s)​→CaO(s)​+CO2(g)​ΔH2∘​=+178.3 kJΔS2∘​=+160.6 KJ​
קבע אם תגובה (2) היא תגובה ספונטנית בתנאי תקן, ב־ 298 K298\ \text{K}298 K . פרט את חישוביך, ונמק.

ג.

דרך נוספת לנצל CO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​ היא "רפורמינג יבש": תגובה עם מתאן, CH4(g)\text{CH}_{4(g)}CH4(g)​ , שבה מתקבלת תערובת של CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ ו־ H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​ , חומר גלם לתעשייה הכימית. התגובה מתוארת בניסוח (3):
(3) CH4(g)+CO2(g)⇌2CO(g)+2H2(g)ΔH3∘>0\quad \text{CH}_{4(g)} + \text{CO}_{2(g)} \rightleftharpoons 2\text{CO}_{(g)} + 2\text{H}_{2(g)} \qquad \Delta H^{\circ}_3 > 0CH4(g)​+CO2(g)​⇌2CO(g)​+2H2(g)​ΔH3∘​>0

(i)

רשום את הביטוי של קבוע שיווי המשקל, Kc\text{K}_cKc​ , עבור תגובה (3).

(ii)

בטמפרטורה מסוימת, הערך של קבוע שיווי המשקל עבור תגובה (3) הוא Kc=1.0⋅10−3 M2\text{K}_c = 1.0\cdot 10^{-3}\ \text{M}^2Kc​=1.0⋅10−3 M2 .
לכלי סגור, שנפחו 2 ליטר, הכניסו באותה טמפרטורה 0.40 מול CH4(g)\text{CH}_{4(g)}CH4(g)​ , 0.40 מול CO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​ , 0.20 מול CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ ו־ 0.20 מול H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​ .
קבע אם קצב התגובה הישירה, עד ההגעה למצב שיווי משקל, גדול מקצב התגובה ההפוכה או קטן ממנו. נמק.

ד.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ב.
לפניך היגד הנוגע לתגובה (3), המתרחשת בכלי סגור בטמפרטורה קבועה. קבע עבור היגד זה אם הוא נכון או לא נכון. נמק את קביעתך.
— \quad במצב שיווי משקל, הלחץ הכולל בכלי קבוע.

ה.

מ־ CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ ו־ H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​ אפשר לייצר דימתיל אתר, CH3OCH3(g)\text{CH}_3\text{OCH}_{3(g)}CH3​OCH3(g)​ – דלק שנחקר כתחליף לסולר. לפניך ניסוח תגובת השׂרֵפה של דימתיל אתר:
(4) CH3OCH3(g)+3O2(g)⟶2CO2(g)+3H2O(g)ΔSמערכת(4)0=+112 JK\quad \text{CH}_3\text{OCH}_{3(g)} + 3\text{O}_{2(g)} \longrightarrow 2\text{CO}_{2(g)} + 3\text{H}_2\text{O}_{(g)} \qquad \Delta S^{0}_{\text{מערכת}(4)} = +112\ \frac{\text{J}}{\text{K}}CH3​OCH3(g)​+3O2(g)​⟶2CO2(g)​+3H2​O(g)​ΔSמערכת(4)0​=+112 KJ​
בטבלה שלפניך מוצגים נתונים תרמודינמיים עבור המגיבים והתוצרים בתגובה (4).
נוסחת החומרH2O(g)\text{H}_2\text{O}_{(g)}H2​O(g)​CO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​CH3OCH3(g)\text{CH}_3\text{OCH}_{3(g)}CH3​OCH3(g)​
**אנתלפיית התהוות תקנית,** ΔHf0 (kJmol)\Delta H^{0}_{f}\ \left(\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right)ΔHf0​ (molkJ​)−242-242−242−394-394−394—−184-184−184
חשב את שינוי האנתלפייה בתגובה (4), ΔH(4)0\Delta H^{0}_{(4)}ΔH(4)0​ . פרט את חישוביך.

נוסחת החומר	$\text{H}_2\text{O}_{(g)}$	$\text{CO}_{2(g)}$	$\text{O}_{2(g)}$	$\text{CH}_3\text{OCH}_{3(g)}$
אנתלפיית התהוות תקנית, $\Delta H^{0}_{f}\ \left(\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right)$	$-242$	$-394$	—	$-184$

ו.

(i)

במהלך תגובה (4) יש עלייה באנטרופיה של הסביבה. הסבר מדוע.

(ii)

קבע אם תגובה (4) היא ספונטנית בטמפרטורת החדר. נמק.

◂ פתרון מלא לשאלה 2

סעיף א

(i)

תשובה:

ΔSמערכת∘=−175.0 JK\Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}} = -175.0\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSמערכת∘​=−175.0 KJ​

ΔSמערכת∘=ΣSתוצרים∘−ΣSמגיבים∘\Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}} = \Sigma S^{\circ}_{\text{תוצרים}} - \Sigma S^{\circ}_{\text{מגיבים}}ΔSמערכת∘​=ΣSתוצרים∘​−ΣSמגיבים∘​
ΔSמערכת∘=1 mol⋅65.7 JK⋅mol−[1 mol⋅26.9 JK⋅mol+1 mol⋅213.8 JK⋅mol]\Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}} = 1\ \text{mol}\cdot 65.7\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} - \left[1\ \text{mol}\cdot 26.9\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} + 1\ \text{mol}\cdot 213.8\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right]ΔSמערכת∘​=1 mol⋅65.7 K⋅molJ​−[1 mol⋅26.9 K⋅molJ​+1 mol⋅213.8 K⋅molJ​]
ΔSמערכת∘=65.7 JK−240.7 JK=−175.0 JK\Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}} = 65.7\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} - 240.7\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} = -175.0\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}ΔSמערכת∘​=65.7 KJ​−240.7 KJ​=−175.0 KJ​
הירידה באנטרופיה מתאימה לכך שגז (CO2\text{CO}_2CO2​) נקשר לתוך מוצק – מספר מולי הגז יורד מ־ 1 ל־ 0.

(ii)

תשובה:

תגובה (1) אקסותרמית.

קביעה: תגובה (1) אקסותרמית.
התגובה ספונטנית, ולכן ΔSיקום∘=ΔSמערכת∘+ΔSסביבה∘>0\Delta S^{\circ}_{\text{יקום}} = \Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}} + \Delta S^{\circ}_{\text{סביבה}} > 0ΔSיקום∘​=ΔSמערכת∘​+ΔSסביבה∘​>0.
מאחר ש־ ΔSמערכת∘=−175.0 JK<0\Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}} = -175.0\ \frac{\text{J}}{\text{K}} < 0ΔSמערכת∘​=−175.0 KJ​<0, חייב להתקיים ΔSסביבה∘>+175.0 JK\Delta S^{\circ}_{\text{סביבה}} > +175.0\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSסביבה∘​>+175.0 KJ​.
ΔSסביבה∘=−ΔH∘T\Delta S^{\circ}_{\text{סביבה}} = -\frac{\Delta H^{\circ}}{T}ΔSסביבה∘​=−TΔH∘​ חיובי רק כאשר ΔH∘<0\Delta H^{\circ} < 0ΔH∘<0 – המערכת פולטת חום לסביבה. לכן התגובה אקסותרמית.

סעיף ב

תשובה:

לא ספונטנית: ΔSיקום∘≈−438 JK<0\Delta S^{\circ}_{\text{יקום}} \approx -438\ \frac{\text{J}}{\text{K}} < 0ΔSיקום∘​≈−438 KJ​<0

קביעה: תגובה (2) אינה ספונטנית בתנאי תקן ב־ 298 K298\ \text{K}298 K.
ΔSסביבה∘=−ΔH2∘T=−178300 J298 K≈−598.3 JK\Delta S^{\circ}_{\text{סביבה}} = -\frac{\Delta H^{\circ}_2}{T} = -\frac{178300\ \text{J}}{298\ \text{K}} \approx -598.3\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}ΔSסביבה∘​=−TΔH2∘​​=−298 K178300 J​≈−598.3 KJ​
ΔSיקום∘=ΔSמערכת∘+ΔSסביבה∘=+160.6 JK+(−598.3 JK)≈−437.7 JK\Delta S^{\circ}_{\text{יקום}} = \Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}} + \Delta S^{\circ}_{\text{סביבה}} = +160.6\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} + (-598.3\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}) \approx -437.7\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}ΔSיקום∘​=ΔSמערכת∘​+ΔSסביבה∘​=+160.6 KJ​+(−598.3 KJ​)≈−437.7 KJ​
האנטרופיה של היקום יורדת, ולכן לפי החוק השני של התרמודינמיקה התגובה אינה ספונטנית ב־ 298 K298\ \text{K}298 K: התגובה אנדותרמית, והירידה באנטרופיה של הסביבה גדולה מהעלייה באנטרופיה של המערכת. (לכן יש לחמם את אבן הגיר לטמפרטורה גבוהה.)

סעיף ג

(i)

תשובה:

Kc=[CO(g)]2⋅[H2(g)]2[CH4(g)]⋅[CO2(g)]K_c=\dfrac{[\text{CO}_{(g)}]^2\cdot[\text{H}_{2(g)}]^2}{[\text{CH}_{4(g)}]\cdot[\text{CO}_{2(g)}]}Kc​=[CH4(g)​]⋅[CO2(g)​][CO(g)​]2⋅[H2(g)​]2​

מכפלת ריכוזי התוצרים במונה ומכפלת ריכוזי המגיבים במכנה, כל ריכוז בחזקת המקדם שלו בניסוח:
Kc=[CO(g)]2⋅[H2(g)]2[CH4(g)]⋅[CO2(g)]K_c=\frac{[\text{CO}_{(g)}]^2\cdot[\text{H}_{2(g)}]^2}{[\text{CH}_{4(g)}]\cdot[\text{CO}_{2(g)}]}Kc​=[CH4(g)​]⋅[CO2(g)​][CO(g)​]2⋅[H2(g)​]2​

(ii)

תשובה:

קצב התגובה הישירה קטן מקצב התגובה ההפוכה (Q=2.5⋅10−3 M2>KcQ = 2.5\cdot 10^{-3}\ \text{M}^2 > K_cQ=2.5⋅10−3 M2>Kc​).

קביעה: עד ההגעה לשיווי משקל, קצב התגובה הישירה קטן מקצב התגובה ההפוכה.
הריכוזים ההתחלתיים (C=nVC=\frac{n}{V}C=Vn​, V=2 LV = 2\ \text{L}V=2 L):
[CH4]=[CO2]=0.40 mol2 L=0.20 M[CO]=[H2]=0.20 mol2 L=0.10 M[\text{CH}_4] = [\text{CO}_2] = \frac{0.40\ \text{mol}}{2\ \text{L}} = 0.20\ \text{M} \qquad [\text{CO}] = [\text{H}_2] = \frac{0.20\ \text{mol}}{2\ \text{L}} = 0.10\ \text{M}[CH4​]=[CO2​]=2 L0.40 mol​=0.20 M[CO]=[H2​]=2 L0.20 mol​=0.10 M
מנת הריכוזים:
Q=[CO]2⋅[H2]2[CH4]⋅[CO2]=(0.10 M)2⋅(0.10 M)20.20 M⋅0.20 M=2.5⋅10−3 M2Q=\frac{[\text{CO}]^2\cdot[\text{H}_2]^2}{[\text{CH}_4]\cdot[\text{CO}_2]}=\frac{(0.10\ \text{M})^2\cdot(0.10\ \text{M})^2}{0.20\ \text{M}\cdot 0.20\ \text{M}} = 2.5\cdot 10^{-3}\ \text{M}^2Q=[CH4​]⋅[CO2​][CO]2⋅[H2​]2​=0.20 M⋅0.20 M(0.10 M)2⋅(0.10 M)2​=2.5⋅10−3 M2
Q=2.5⋅10−3 M2>Kc=1.0⋅10−3 M2Q = 2.5\cdot 10^{-3}\ \text{M}^2 > K_c = 1.0\cdot 10^{-3}\ \text{M}^2Q=2.5⋅10−3 M2>Kc​=1.0⋅10−3 M2: יחס ריכוזי התוצרים לריכוזי המגיבים גדול מזה שבשיווי משקל. לכן המערכת מתקדמת לכיוון התגובה ההפוכה – ריכוזי CO\text{CO}CO ו־ H2\text{H}_2H2​ קטנים וריכוזי CH4\text{CH}_4CH4​ ו־ CO2\text{CO}_2CO2​ גדלים, עד ש־ Q=KcQ = K_cQ=Kc​. כלומר, קצב התגובה ההפוכה גדול מקצב התגובה הישירה עד ההגעה לשיווי משקל.
טעות נפוצה: להציב את מספרי המולים במקום הריכוזים (נפח הכלי 2 L2\ \text{L}2 L) – במקרה זה מתקבל Q=0.01 M2Q = 0.01\ \text{M}^2Q=0.01 M2, ערך שגוי (אף שהמסקנה במקרה זה זהה).

סעיף ד

תשובה:

ההיגד נכון.

קביעה: ההיגד נכון.
במצב שיווי משקל קצב התגובה הישירה שווה לקצב התגובה ההפוכה: בכל יחידת זמן נעלמות מולקולות CH4\text{CH}_4CH4​ ו־ CO2\text{CO}_2CO2​ ונוצרות מולקולות CO\text{CO}CO ו־ H2\text{H}_2H2​ באותו מספר שבו מתרחש התהליך ההפוך. לכן הריכוזים (מספרי המולים) של כל הגזים בכלי קבועים, וגם סך מולי הגז קבוע. בכלי סגור (נפח קבוע) ובטמפרטורה קבועה הלחץ תלוי במספר מולי הגז, ולכן הלחץ הכולל קבוע – אף שהתגובות ממשיכות להתרחש (שיווי משקל דינמי).
(לפני ההגעה לשיווי משקל הלחץ משתנה, כי בתגובה הישירה מ־ 2 מול גז מתקבלים 4 מול גז.)

סעיף ה

תשובה:

ΔH(4)0=−1330 kJ\Delta H^{0}_{(4)} = -1330\ \text{kJ}ΔH(4)0​=−1330 kJ

ΔH0=ΣΔHf תוצרים0−ΣΔHf מגיבים0\Delta H^{0} = \Sigma \Delta H^{0}_{f\ \text{תוצרים}} - \Sigma \Delta H^{0}_{f\ \text{מגיבים}}ΔH0=ΣΔHf תוצרים0​−ΣΔHf מגיבים0​
אנתלפיית ההתהוות התקנית של O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​ (יסוד במצבו התקני) היא 0.
ΔH(4)0=[2 mol⋅(−394 kJmol)+3 mol⋅(−242 kJmol)]−[1 mol⋅(−184 kJmol)+3 mol⋅0]\Delta H^{0}_{(4)} = \left[2\ \text{mol}\cdot(-394\ \tfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}) + 3\ \text{mol}\cdot(-242\ \tfrac{\text{kJ}}{\text{mol}})\right] - \left[1\ \text{mol}\cdot(-184\ \tfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}) + 3\ \text{mol}\cdot 0\right]ΔH(4)0​=[2 mol⋅(−394 molkJ​)+3 mol⋅(−242 molkJ​)]−[1 mol⋅(−184 molkJ​)+3 mol⋅0]
ΔH(4)0=−1514 kJ−(−184 kJ)=−1330 kJ\Delta H^{0}_{(4)} = -1514\ \text{kJ} - (-184\ \text{kJ}) = -1330\ \text{kJ}ΔH(4)0​=−1514 kJ−(−184 kJ)=−1330 kJ

סעיף ו

(i)

תשובה:

התגובה אקסותרמית (ΔH(4)0<0\Delta H^{0}_{(4)} < 0ΔH(4)0​<0), והחום שנפלט לסביבה מגדיל את האנטרופיה שלה.

תגובה (4) אקסותרמית (ΔH(4)0=−1330 kJ<0\Delta H^{0}_{(4)} = -1330\ \text{kJ} < 0ΔH(4)0​=−1330 kJ<0): המערכת פולטת חום לסביבה. האנרגיה שעוברת לסביבה מגבירה את תנועת חלקיקי הסביבה ומגדילה את פיזור האנרגיה ביניהם, ולכן האנטרופיה של הסביבה עולה:
ΔSסביבה0=−ΔH0T>0כאשר ΔH0<0\Delta S^{0}_{\text{סביבה}} = -\frac{\Delta H^{0}}{T} > 0 \quad \text{כאשר}\ \Delta H^{0} < 0ΔSסביבה0​=−TΔH0​>0כאשר ΔH0<0

(ii)

תשובה:

ספונטנית: ΔSיקום0>0\Delta S^{0}_{\text{יקום}} > 0ΔSיקום0​>0 (ב־ 298 K298\ \text{K}298 K בערך +4575 JK+4575\ \frac{\text{J}}{\text{K}}+4575 KJ​).

קביעה: תגובה (4) ספונטנית בטמפרטורת החדר.
השינוי באנטרופיה של המערכת חיובי (+112 JK+112\ \frac{\text{J}}{\text{K}}+112 KJ​; מ־ 4 מול גז מתקבלים 5 מול גז), וגם השינוי באנטרופיה של הסביבה חיובי (תת־סעיף i). לכן ΔSיקום0=ΔSמערכת0+ΔSסביבה0>0\Delta S^{0}_{\text{יקום}} = \Delta S^{0}_{\text{מערכת}} + \Delta S^{0}_{\text{סביבה}} > 0ΔSיקום0​=ΔSמערכת0​+ΔSסביבה0​>0, והתגובה ספונטנית לפי החוק השני של התרמודינמיקה.
לדוגמה, ב־ 298 K298\ \text{K}298 K:
ΔSסביבה0=−−1330000 J298 K≈+4463 JKΔSיקום0≈112 JK+4463 JK≈+4575 JK\Delta S^{0}_{\text{סביבה}} = -\frac{-1330000\ \text{J}}{298\ \text{K}} \approx +4463\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} \qquad \Delta S^{0}_{\text{יקום}} \approx 112\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} + 4463\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} \approx +4575\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}ΔSסביבה0​=−298 K−1330000 J​≈+4463 KJ​ΔSיקום0​≈112 KJ​+4463 KJ​≈+4575 KJ​

פרק שני – פולימרים

שאלה 3 · פולימרים ביו־מתכלים (PLA, PES) לעומת PS ו־PVME – דחיסה, הידרוליזה ו־Tg

שאלה פתוחה33⅓ נקודות

פסולת פלסטיק המצטברת בקרקע ובשדות חקלאיים פוגעת בסביבה ובבעלי החיים. לכן בחקלאות ובאריזות משתמשים יותר ויותר בפולימרים ביו־מתכלים, המתפרקים למונומרים שלהם בתגובת הידרוליזה (למשל במתקני קומפוסט).
בטבלה שלפניך מוצג מידע על ארבעה פולימרים.
מספר הפולימרשם הפולימרנוסחת המבנה ליחידה חוזרת של הפולימרטמפרטורה זגוגית Tg (∘C)\text{T}_g\ (^\circ\text{C})Tg​ (∘C)שימושים אחדים בפולימר
(1)פוליסטירן (PS)−CH2−CH(C6H5)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_5)-−CH2​−CH(C6​H5​)−100סכו"ם חד־פעמי; קופסאות לתקליטורים
(2)פוליוויניל מתיל אתר (PVME)−CH2−CH(OCH3)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{OCH}_3)-−CH2​−CH(OCH3​)−−31-31−31דבקים למדבקות
(3)פולי־לקטיק אסיד (PLA)−O−CH(CH3)−C(=O)−-\text{O}-\text{CH}(\text{CH}_3)-\text{C}(=\text{O})-−O−CH(CH3​)−C(=O)−60כוסות חד־פעמיות; אריזות מזון
(4)פוליאתילן סוקצינאט (PES)−O−CH2−CH2−O−C(=O)−CH2−CH2−C(=O)−-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{O}-\text{C}(=\text{O})-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{C}(=\text{O})-−O−CH2​−CH2​−O−C(=O)−CH2​−CH2​−C(=O)−−11-11−11יריעות חיפוי לשדות; שקיות

מספר הפולימר	שם הפולימר	נוסחת המבנה ליחידה חוזרת של הפולימר	טמפרטורה זגוגית $\text{T}_g\ (^\circ\text{C})$	שימושים אחדים בפולימר
(1)	פוליסטירן (PS)	$-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_5)-$	100	סכו"ם חד־פעמי; קופסאות לתקליטורים
(2)	פוליוויניל מתיל אתר (PVME)	$-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{OCH}_3)-$	$-31$	דבקים למדבקות
(3)	פולי־לקטיק אסיד (PLA)	$-\text{O}-\text{CH}(\text{CH}_3)-\text{C}(=\text{O})-$	60	כוסות חד־פעמיות; אריזות מזון
(4)	פוליאתילן סוקצינאט (PES)	$-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{O}-\text{C}(=\text{O})-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{C}(=\text{O})-$	$-11$	יריעות חיפוי לשדות; שקיות

א.

(i)

קבע אם הפולימרים הביו־מתכלים מתקבלים בשיטת דחיסה או בשיטת סיפוח.

(ii)

אילו מבין פולימרים (1)-(4) הם פולימרים ביו־מתכלים? נמק.

(iii)

רשום נוסחאות מבנה למונומרים של כל אחד מן הפולימרים שציינת בתת־סעיף א ii .

ב.

כוסות העשויות מפולימר (3) מועברות לאחר השימוש למתקן קומפוסט. נמצא כי ההידרוליזה של הפולימר מתרחשת תחילה באזורים האמורפיים של הפולימר ורק לאחר מכן באזורים הגבישיים.
הסבר מדוע ההידרוליזה מתרחשת תחילה באזורים האמורפיים.

ג.

במעבדה לקחו דגימות של שני הפולימרים (1) ו־(2) בדרגות פלמור ממוצעות שוות.
קבע באיזו דגימה — של פולימר (1) או של פולימר (2) — המרחק הממוצע בין קצות השרשרות גדול יותר. נמק.

ד.

אחד השימושים בפולימר (1) הוא לייצור סכו"ם חד־פעמי.
האם תמליץ להשתמש בפולימר (2) במקום בפולימר (1) לייצור סכו"ם חד־פעמי? נמק.

ה.

נוסחת המבנה ליחידה החוזרת של הפולימר פוליפרופילן (PP) היא −CH2−CH(CH3)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_3)-−CH2​−CH(CH3​)− ,
והטמפרטורה הזגוגית שלו היא Tg=−10∘C\text{T}_g = -10^\circ\text{C}Tg​=−10∘C .
הסבר את ההבדל בטמפרטורה הזגוגית של הפולימר פוליפרופילן ושל פולימר (1).

◂ פתרון מלא לשאלה 3

סעיף א

(i)

תשובה:

בשיטת דחיסה (פוליאסטרים).

קביעה: בשיטת דחיסה.
פולימר ביו־מתכל מתפרק בהידרוליזה למונומרים שלו. הידרוליזה מפרקת קשרים אסטריים (או אמידיים) – קשרים הנוצרים בפלמור דחיסה, שבו מונומרים בעלי שתי קבוצות פונקציונליות מתחברים תוך שחרור מולקולה קטנה (מים). בפלמור סיפוח נוצרת שדרה של קשרי C−C\text{C}-\text{C}C−C בלבד, שאינם עוברים הידרוליזה.

(ii)

תשובה:

פולימרים (3) PLA ו־(4) PES.

קביעה: פולימרים (3) ו־(4).
•בפולימרים (3) ו־(4) יש בעמוד השדרה קבוצות אסטר, −O−C(=O)−-\text{O}-\text{C}(=\text{O})-−O−C(=O)− – אלה פוליאסטרים. מים מגיבים עם הקשרים האסטריים (הידרוליזה), השרשרת נחתכת ומתקבלים המונומרים – הפולימרים מתכלים.
•בפולימרים (1) ו־(2) עמוד השדרה בנוי משרשרת אטומי פחמן בלבד, −CH2−CH−-\text{CH}_2-\text{CH}-−CH2​−CH− (פולימרי סיפוח). הקבוצות הצדדיות (−C6H5-\text{C}_6\text{H}_5−C6​H5​, −OCH3-\text{OCH}_3−OCH3​) אינן קבוצות אסטר, ואין בשדרה קשר שמים יכולים לפרק – פולימרים אלה אינם מתכלים בהידרוליזה.

(iii)

תשובה:

PLA: HO−CH(CH3)−COOH\text{HO}-\text{CH}(\text{CH}_3)-\text{COOH}HO−CH(CH3​)−COOH; PES: HO−CH2−CH2−OH\text{HO}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{OH}HO−CH2​−CH2​−OH ו־HOOC−CH2−CH2−COOH\text{HOOC}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{COOH}HOOC−CH2​−CH2​−COOH

- פולימר (3), PLA: ביחידה החוזרת יש אטום O בקצה אחד וקבוצת C=O\text{C}=\text{O}C=O בקצה השני – הפולימר נוצר ממונומר אחד בעל קבוצה הידרוקסילית וקבוצה קרבוקסילית: חומצה לקטית (חומצה 2־הידרוקסי פרופנואית)
HO−CH(CH3)−COOH\text{HO}-\text{CH}(\text{CH}_3)-\text{COOH}HO−CH(CH3​)−COOH
- פולימר (4), PES: ביחידה החוזרת שני חלקים: −O−CH2−CH2−O−-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{O}-−O−CH2​−CH2​−O− (מדיאול) ו־−C(=O)−CH2−CH2−C(=O)−-\text{C}(=\text{O})-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{C}(=\text{O})-−C(=O)−CH2​−CH2​−C(=O)− (מחומצה דו־קרבוקסילית). המונומרים:
  - אתאן־1,2־דיול (אתילן גליקול): HO−CH2−CH2−OH\text{HO}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{OH}HO−CH2​−CH2​−OH
  - חומצה בוטאן־דיאואית (חומצה סוקצינית): HOOC−CH2−CH2−COOH\text{HOOC}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{COOH}HOOC−CH2​−CH2​−COOH
בכל קשר אסטרי שנוצר משתחררת מולקולת מים.

סעיף ב

תשובה:

באזורים האמורפיים השרשרות מסודרות באקראי ופחות צפופות – מולקולות המים חודרות ביניהן בקלות ומגיעות לקשרים האסטריים.

בהידרוליזה מולקולות מים צריכות להגיע אל הקשרים האסטריים שבשרשרות ולהגיב איתם.
- באזורים הגבישיים השרשרות מסודרות במקביל זו לזו בסדר מרחבי ובצפיפות רבה, והאינטראקציות ביניהן רבות. כמעט אין ביניהן רווחים, ולכן מולקולות המים חודרות אליהם בקושי.
- באזורים האמורפיים השרשרות מפותלות ומסודרות באקראי, הצפיפות קטנה יותר ויש רווחים בין השרשרות. מולקולות המים חודרות לאזורים אלה בקלות ומגיעות לקשרים האסטריים.
לכן ההידרוליזה מתחילה באזורים האמורפיים, ורק בהמשך מתפרקים גם האזורים הגבישיים.

סעיף ג

תשובה:

בדגימה של פולימר (1), PS.

קביעה: בדגימה של פולימר (1), פוליסטירן.
בדרגות פלמור שוות יש לשרשרות שני הפולימרים אותו מספר יחידות חוזרות ואותו מספר אטומי פחמן בעמוד השדרה (−CH2−CH−-\text{CH}_2-\text{CH}-−CH2​−CH−). ההבדל הוא בקבוצה הצדדית:
•ב־PS הקבוצה הצדדית היא טבעת בנזן – קבוצה גדולה, נפחית וקשיחה בעלת ענן אלקטרונים גדול. היא מפריעה לסיבוב סביב הקשרים היחידים בעמוד השדרה, ולכן השרשרת קשיחה, פחות מפותלת ופרושה יותר.
•ב־PVME הקבוצה הצדדית −OCH3-\text{OCH}_3−OCH3​ קטנה יחסית וגמישה; הסיבוב סביב קשרי השדרה חופשי יותר, והשרשרת מתפתלת באקראי במידה רבה יותר.
שרשרת פחות מפותלת – המרחק הממוצע בין קצותיה גדול יותר. (התאמה לנתונים: ה־Tg\text{T}_gTg​ של PS, 100∘C100^\circ\text{C}100∘C, גבוה בהרבה מזה של PVME, −31∘C-31^\circ\text{C}−31∘C – עדות לשרשרות קשיחות יותר.)

סעיף ד

תשובה:

לא.

קביעה: לא אמליץ.
סכו"ם צריך להיות קשיח ולשמור על צורתו בטמפרטורת החדר ובמגע עם מזון חם.
•ה־Tg\text{T}_gTg​ של פולימר (1), PS, הוא 100∘C100^\circ\text{C}100∘C – גבוה מטמפרטורת השימוש. מתחת ל־Tg\text{T}_gTg​ מקטעי השרשרות באזורים האמורפיים כמעט אינם יכולים לנוע, והפולימר במצב זגוגי – קשיח.
•ה־Tg\text{T}_gTg​ של פולימר (2), PVME, הוא −31∘C-31^\circ\text{C}−31∘C – נמוך בהרבה מטמפרטורת החדר. בטמפרטורת השימוש מקטעי השרשרות נעים בחופשיות יחסית, והפולימר רך ודביק (ולכן הוא מתאים לדבקים).
לכן פולימר (2) אינו מתאים לסכו"ם קשיח.

סעיף ה

תשובה:

ל־PS Tg\text{T}_gTg​ גבוה יותר (100∘C100^\circ\text{C}100∘C לעומת −10∘C-10^\circ\text{C}−10∘C): הקבוצה הצדדית ב־PS היא טבעת בנזן גדולה וקשיחה, וב־PP קבוצת CH3\text{CH}_3CH3​ קטנה – הטבעת מגבילה יותר את הסיבוב בשדרה ומגבירה את כוחות ואן דר ואלס בין השרשרות.

ב־PS, Tg=100∘C\text{T}_g = 100^\circ\text{C}Tg​=100∘C, גבוה בהרבה מזה של PP, Tg=−10∘C\text{T}_g = -10^\circ\text{C}Tg​=−10∘C. בשני הפולימרים השדרה זהה (−CH2−CH−-\text{CH}_2-\text{CH}-−CH2​−CH−), וההבדל הוא בקבוצה הצדדית: טבעת בנזן, −C6H5-\text{C}_6\text{H}_5−C6​H5​ , ב־PS לעומת קבוצת מתיל, −CH3-\text{CH}_3−CH3​ , ב־PP.
- גודל הקבוצה הצדדית: טבעת הבנזן גדולה וקשיחה בהרבה מקבוצת המתיל. קבוצה צדדית גדולה מפריעה יותר לסיבוב סביב הקשרים היחידים בעמוד השדרה – שרשרת PS קשיחה יותר.
- אינטראקציות בין השרשרות: לטבעת הבנזן ענן אלקטרונים גדול בהרבה (יותר אלקטרונים) מאשר לקבוצת המתיל, ולכן כוחות ואן דר ואלס בין שרשרות PS חזקים יותר.
Tg\text{T}_gTg​ היא הטמפרטורה שמעליה מקטעי השרשרות באזורים האמורפיים מתחילים לנוע. ככל שהשרשרת קשיחה יותר והאינטראקציות בין השרשרות חזקות יותר, דרושה אנרגייה רבה יותר – טמפרטורה גבוהה יותר – כדי לאפשר תנועה זו. לכן Tg\text{T}_gTg​ של PS גבוה מזה של PP.

שאלה 4 · פולימרי סיפוח – Tg, Tm, אסטריפיקציה של PVA וקופולימרים

שאלה פתוחה33⅓ נקודות

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ה, ועל אחד מן הסעיפים ו או ז.
השאלה עוסקת במספר פולימרים שהתקבלו בשיטת סיפוח.
בטבלה שלפניכם מוצגים נתונים על ארבעה פולימרים (הסימן "–" מציין שלפולימר אין טמפרטורת היתוך מוגדרת):
מספר הפולימרשם הפולימריחידה חוזרת של הפולימרTg (oC)T_g\ (^o\text{C})Tg​ (oC)Tm (oC)T_m\ (^o\text{C})Tm​ (oC)שימושים אחדים של הפולימר
Iפוליוויניל כלוריד (PVC)−CH2−CH(Cl)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{Cl})-−CH2​−CH(Cl)−81212צינורות למים קרים; מסגרות חלונות
IIפוליפרופילן (PP)−CH2−CH(CH3)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_3)-−CH2​−CH(CH3​)−−10-10−10165קופסאות; חבלים
IIIפוליבוטיל אקרילט (PBA)−CH2−CH(COO(CH2)3CH3)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{COO}(\text{CH}_2)_3\text{CH}_3)-−CH2​−CH(COO(CH2​)3​CH3​)−−54-54−54–דבקים למדבקות; צבעים
IVפוליוויניל אלכוהול (PVA)−CH2−CH(OH)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{OH})-−CH2​−CH(OH)−85230יריעות אריזה מסיסות במים; דבקים

מספר הפולימר	שם הפולימר	יחידה חוזרת של הפולימר	$T_g\ (^o\text{C})$	$T_m\ (^o\text{C})$	שימושים אחדים של הפולימר
I	פוליוויניל כלוריד (PVC)	$-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{Cl})-$	81	212	צינורות למים קרים; מסגרות חלונות
II	פוליפרופילן (PP)	$-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_3)-$	$-10$	165	קופסאות; חבלים
III	פוליבוטיל אקרילט (PBA)	$-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{COO}(\text{CH}_2)_3\text{CH}_3)-$	$-54$	–	דבקים למדבקות; צבעים
IV	פוליוויניל אלכוהול (PVA)	$-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{OH})-$	85	230	יריעות אריזה מסיסות במים; דבקים

א.

(i)

הסבירו מדוע ערך ה- TgT_gTg​ של פולימר I גבוה מערך ה- TgT_gTg​ של פולימר II.

(ii)

הסבירו מדוע ערך ה- TgT_gTg​ של פולימר I דומה לערך ה- TgT_gTg​ של פולימר IV.

ב.

מה עשוי להיות ערך טמפרטורת ההיתוך, TmT_mTm​, של פולימר III: גבוה מערך ה- TmT_mTm​ של פולימר IV או נמוך ממנו? הסבירו.
בהסבר ציינו שני גורמים שיכולים להשפיע על טמפרטורת ההיתוך של פולימרים אלה.

ג.

מפולימר I מייצרים צינורות להובלת מים קרים.
הסבירו מדוע אין משתמשים בצינורות העשויים מפולימר I להובלת מים חמים.

ד.

ציינו עבור כל אחד מן ההיגדים i ו- ii אם הוא נכון או לא נכון.

(i)

בחימום פולימר מעבר ל- TgT_gTg​ שלו, הפולימר עובר ממצב קשיח (זגוגי) למצב גמיש, בגלל תחילת התנועה של קטעי שרשרות באזורים האמורפיים.

(ii)

בתחום הטמפרטורות שבין TgT_gTg​ ל- TmT_mTm​, האזורים הגבישיים של הפולימר כבר נהרסו.

ה.

אפשר לקבל פולימר V מפולימר IV.
נתונים שלושה חומרים:
חומצה פרופאנואית, CH3CH2COOH(l)\text{CH}_3\text{CH}_2\text{COOH}_{(l)}CH3​CH2​COOH(l)​, 1-פרופנול, CH3CH2CH2OH(l)\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_2\text{OH}_{(l)}CH3​CH2​CH2​OH(l)​, פרופאן, CH3CH2CH3(g)\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_{3(g)}CH3​CH2​CH3(g)​.

(i)

איזה מן החומרים הנתונים יש להגיב עם פולימר IV כדי לקבל פולימר V? נמקו את קביעתכם.

(ii)

רשמו נוסחת מבנה ליחידה חוזרת של פולימר V.

ו.

סעיף ו הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ז.
באריזות רב-שכבתיות משתמשים בשכבה דקה של קופולימר של פולימר IV עם פוליאתילן, שחדירותה לחמצן נמוכה.
נתונה יחידה חוזרת של פוליאתילן: −CH2−CH2−-\text{CH}_2-\text{CH}_2-−CH2​−CH2​−
רשמו קטע מייצג לקופולימר אקראי של פולימר IV ופוליאתילן.

ז.

סעיף ז הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ו.
נתונות נוסחאות מבנה של שני חומרים:
אתן: CH2=CH2\text{CH}_2=\text{CH}_2CH2​=CH2​
סטירן: CH2=CH−C6H5\text{CH}_2=\text{CH}-\text{C}_6\text{H}_5CH2​=CH−C6​H5​ (טבעת בנזן קשורה לפחמן השני)
למכל תגובה שבו מייצרים פולימר I הוסיפו לפני הפלמור אחד מן החומרים – אתן או סטירן.
התקבל פולימר שהטמפרטורה הזגוגית, TgT_gTg​, שלו נמוכה יותר מה- TgT_gTg​ של פולימר I.
איזה מהחומרים הוסיפו למכל התגובה: אתן או סטירן? נמקו.

◂ פתרון מלא לשאלה 4

סעיף א

(i)

תשובה:

ב- PVC אטום Cl בעל ענן אלקטרונים גדול וקשר C–Cl קוטבי; ב- PP קבוצת CH3\text{CH}_3CH3​ קטנה ולא קוטבית.

ה- TgT_gTg​ הוא הטמפרטורה שמעליה קטעי שרשרת באזורים האמורפיים מתחילים לנוע. ככל שהאינטראקציות בין השרשרות חזקות יותר וככל שהסיבוב סביב הקשרים בעמוד השדרה מופרע יותר, TgT_gTg​ גבוה יותר.
שני הפולימרים בעלי אותו עמוד שדרה ונבדלים בקבוצה הצדדית:
•ב- PVC (I) הקבוצה הצדדית היא אטום Cl – אטום בעל ענן אלקטרונים גדול (17 אלקטרונים), ולכן האינטראקציות הוון-דר-ואלסיות בין השרשרות חזקות; בנוסף, הקשר C−Cl\text{C}-\text{Cl}C−Cl קוטבי, ובין השרשרות פועלות גם אינטראקציות דו-קוטב–דו-קוטב.
•ב- PP (II) הקבוצה הצדדית היא −CH3-\text{CH}_3−CH3​ – קבוצה לא קוטבית בעלת ענן אלקטרונים קטן יותר (9 אלקטרונים), ובין השרשרות פועלות רק אינטראקציות ואן דר ואלס חלשות יחסית.
לכן כדי שקטעי השרשרת של PVC יתחילו לנוע דרושה יותר אנרגיה – TgT_gTg​ גבוה יותר (81ºC לעומת –10ºC).

(ii)

תשובה:

ב- PVC – אינטראקציות דו-קוטב וון-דר-ואלס חזקות בגלל אטום Cl גדול; ב- PVA – קשרי מימן בין קבוצות OH קטנות.

בשני הפולימרים תנועת קטעי השרשרת מוגבלת במידה דומה, אך מסיבות שונות:
- PVC (I): אטום ה- Cl גדול (ענן אלקטרונים גדול) – אינטראקציות ואן דר ואלס חזקות בין השרשרות, וגם אינטראקציות דו-קוטב–דו-קוטב בין קשרי C−Cl\text{C}-\text{Cl}C−Cl הקוטביים; האטום הגדול גם מפריע לסיבוב סביב הקשרים בעמוד השדרה. אין ב- PVC קשרי מימן.
- PVA (IV): הקבוצה הצדדית −OH-\text{OH}−OH קטנה ובעלת ענן אלקטרונים קטן, אך היא יוצרת קשרי מימן בין השרשרות – אינטראקציות חזקות המחזיקות את השרשרות זו לזו.
ההגבלה הכוללת על תנועת קטעי השרשרת דומה, ולכן נדרשת אנרגיה דומה כדי שהקטעים יתחילו לנוע – ערכי TgT_gTg​ דומים (81ºC ו-85ºC).

סעיף ב

תשובה:

נמוך מ- TmT_mTm​ של פולימר IV.

קביעה: TmT_mTm​ של פולימר III נמוך מזה של פולימר IV.
גורם 1 – חוזק האינטראקציות בין השרשרות: ב- PVA (IV) קבוצות −OH-\text{OH}−OH יוצרות קשרי מימן בין השרשרות. ב- PBA (III) אין אטום H הקשור לאטום O, ולכן אין קשרי מימן; פועלות רק אינטראקציות דו-קוטב–דו-קוטב (בין הקבוצות האסטריות) ואינטראקציות ואן דר ואלס, החלשות יותר. כדי להפריד שרשרות של III דרושה פחות אנרגיה.
גורם 2 – סדירות מרחבית / אחוז הגבישיות: הקבוצה הצדדית של III, −COO(CH2)3CH3-\text{COO}(\text{CH}_2)_3\text{CH}_3−COO(CH2​)3​CH3​, גדולה וארוכה ומפריעה לשרשרות להתקרב ולהסתדר בצורה סדירה; לכן לפולימר III כמעט אין אזורים גבישיים (בטבלה אין לו TmT_mTm​ מוגדר). ב- PVA הקבוצה הצדדית קטנה, וקשרי המימן מסייעים לסידור סדיר של השרשרות.
שני הגורמים מובילים לכך ש- TmT_mTm​ של III (אם קיים) נמוך מזה של IV.

סעיף ג

תשובה:

טמפרטורת מים חמים (60–80ºC ויותר) קרובה ל- TgT_gTg​ של PVC (81ºC) – הצינור מתרכך ומתעוות.

PVC הוא פולימר אמורפי ברובו, ובטמפרטורת החדר (מתחת ל- TgT_gTg​ = 81ºC) הוא במצב זגוגי – קשיח, כי קטעי השרשרות אינם נעים.
מים חמים בבית מגיעים לטמפרטורות של 60–80ºC ויותר, קרובות ל- TgT_gTg​ של הפולימר. בטמפרטורות אלה קטעי השרשרת באזורים האמורפיים מתחילים לנוע (סיבוב סביב הקשרים היחידים), והפולימר עובר ממצב זגוגי קשיח למצב גמיש-רך. צינור כזה יתרכך ויתעוות תחת לחץ המים, ולכן אין משתמשים בו למים חמים.

סעיף ד

(i)

תשובה:

נכון.

נכון. מתחת ל- TgT_gTg​ קטעי השרשרות באזורים האמורפיים "קפואים" והפולימר קשיח ושביר. מעל TgT_gTg​ יש לקטעי השרשרת מספיק אנרגיה כדי להסתובב סביב הקשרים היחידים (פיתול אקראי של קטעי שרשרת), והפולימר נעשה גמיש.

(ii)

תשובה:

לא נכון.

לא נכון. בתחום שבין TgT_gTg​ ל- TmT_mTm​ נעים רק קטעי שרשרות באזורים האמורפיים; האזורים הגבישיים, שבהם השרשרות מסודרות וצפופות והאינטראקציות ביניהן חזקות, עדיין שלמים. הם נהרסים רק כשמגיעים ל- TmT_mTm​ (היתוך).

סעיף ה

(i)

תשובה:

חומצה פרופאנואית, CH3CH2COOH\text{CH}_3\text{CH}_2\text{COOH}CH3​CH2​COOH.

קביעה: חומצה פרופאנואית.
בפולימר IV יש קבוצות הידרוקסיל צדדיות, −OH-\text{OH}−OH. קבוצת −OH-\text{OH}−OH (של אלכוהול) מגיבה עם חומצה קרבוקסילית בתגובת אסטריפיקציה (דחיסה), ונוצרים קשר אסטרי ומים.
•חומצה פרופאנואית – בעלת קבוצה −COOH-\text{COOH}−COOH, מגיבה עם קבוצות ה- −OH-\text{OH}−OH של PVA ויוצרת אסטר.
- 1-פרופנול – גם הוא אלכוהול; אין לו קבוצה שתגיב עם −OH-\text{OH}−OH ליצירת אסטר.
•פרופאן – פחמימן רווי ללא קבוצה פונקציונלית; אינו מגיב עם −OH-\text{OH}−OH.

(ii)

תשובה:

−CH2−CH(−O−C(=O)−CH2−CH3)−-\text{CH}_2-\text{CH}(-\text{O}-\text{C}(=\text{O})-\text{CH}_2-\text{CH}_3)-−CH2​−CH(−O−C(=O)−CH2​−CH3​)−

−CH2−CH(OH)− + CH3CH2COOH→−CH2−CH(OCOCH2CH3)− + H2O-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{OH})- \ + \ \text{CH}_3\text{CH}_2\text{COOH} \rightarrow -\text{CH}_2-\text{CH}(\text{OCOCH}_2\text{CH}_3)- \ + \ \text{H}_2\text{O}−CH2​−CH(OH)− + CH3​CH2​COOH→−CH2​−CH(OCOCH2​CH3​)− + H2​O
יחידה חוזרת של פולימר V: −CH2−CH−-\text{CH}_2-\text{CH}-−CH2​−CH−, ולפחמן השני קשורה הקבוצה האסטרית −O−C(=O)−CH2−CH3-\text{O}-\text{C}(=\text{O})-\text{CH}_2-\text{CH}_3−O−C(=O)−CH2​−CH3​ (פוליוויניל פרופאנואט). אטום החמצן שהיה בקבוצת ה- OH של הפולימר נשאר קשור לעמוד השדרה.

סעיף ו

תשובה:

למשל (A = יחידה של IV, B = יחידה של פוליאתילן, בסדר A–A–B–A–B–B): −CH2−CH(OH)−CH2−CH(OH)−CH2−CH2−CH2−CH(OH)−CH2−CH2−CH2−CH2−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{OH})-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{OH})-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{OH})-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-−CH2​−CH(OH)−CH2​−CH(OH)−CH2​−CH2​−CH2​−CH(OH)−CH2​−CH2​−CH2​−CH2​−

נסמן את שתי היחידות:
•A – יחידה של פולימר IV: −CH2−CH(OH)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{OH})-−CH2​−CH(OH)−
•B – יחידה של פוליאתילן: −CH2−CH2−-\text{CH}_2-\text{CH}_2-−CH2​−CH2​−
בקופולימר אקראי שתי היחידות מופיעות באותה שרשרת בסדר לא קבוע. קטע מייצג, למשל בסדר A–A–B–A–B–B:
−CH2−CHOH−CH2−CHOH−CH2−CH2−CH2−CHOH−CH2−CH2−CH2−CH2−-\text{CH}_2-\underset{\text{OH}}{\text{CH}}-\text{CH}_2-\underset{\text{OH}}{\text{CH}}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\underset{\text{OH}}{\text{CH}}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-−CH2​−OHCH​−CH2​−OHCH​−CH2​−CH2​−CH2​−OHCH​−CH2​−CH2​−CH2​−CH2​−
(קבוצת OH הרשומה מתחת ל- CH קשורה אליו בקשר אנכי.) בקטע יש שלוש יחידות A ושלוש יחידות B בסדר אקראי; כל יחידה תורמת שני אטומי פחמן לעמוד השדרה.

סעיף ז

תשובה:

אתן.

קביעה: הוסיפו אתן.
החומר שנוסף משתתף בפלמור הסיפוח (דרך הקשר הכפול) ונוצר קופולימר, שבו חלק מהיחידות −CH2−CHCl−-\text{CH}_2-\text{CHCl}-−CH2​−CHCl− מוחלפות ביחידות של החומר שנוסף.
- אתן: היחידה −CH2−CH2−-\text{CH}_2-\text{CH}_2-−CH2​−CH2​− חסרה קבוצה צדדית כלל. במקום חלק מאטומי ה- Cl הגדולים והקוטביים יש אטומי H קטנים, ולכן האינטראקציות בין השרשרות (ואן דר ואלס ודו-קוטב) נחלשות, והסיבוב סביב הקשרים בעמוד השדרה נעשה קל יותר – TgT_gTg​ יורד.
- סטירן: היחידה −CH2−CH(C6H5)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_5)-−CH2​−CH(C6​H5​)− נושאת טבעת בנזן – קבוצה צדדית גדולה וקשיחה המפריעה לסיבוב סביב הקשרים בעמוד השדרה, וענן האלקטרונים הגדול שלה מגביר את האינטראקציות הוון-דר-ואלסיות – TgT_gTg​ היה עולה.
לכן הפולימר שה- TgT_gTg​ שלו נמוך מזה של PVC התקבל מהוספת אתן.

פרק שלישי – כימיה פיזיקלית

שאלה 5 · H₂⁺ , O₂ מעורר, קרינת לייזר ופסי אנרגייה ביהלום ובצורן

שאלה פתוחה33⅓ נקודות

השאלה עוסקת במבנה האלקטרוני של חלקיקים ושל מוצקים ובקרינה שהם בולעים או פולטים.

א.

היון H2+\text{H}_2^+H2+​ הוא החלקיק המולקולרי הפשוט ביותר. הוא נוצר, למשל, כאשר קרינה בעלת אנרגייה גבוהה פוגעת במולקולות מימן ומוציאה מהן אלקטרון.

(i)

רשום ייצוג אלקטרוני של היון H2+\text{H}_2^+H2+​ .

(ii)

קבע אם היון H2+\text{H}_2^+H2+​ יציב יותר או יציב פחות מן המולקולה H2\text{H}_2H2​ . נמק.

ב.

(i)

לפניך דיאגרמה של רמות האנרגייה עבור מולקולה דו־אטומית של יסוד בשורה השנייה של המערכה המחזורית (O , F , Ne).
העתק למחברתך את הדיאגרמה וסמן בה את החיצים, שמייצגים את אכלוס האלקטרונים באורביטלים במולקולה מעוררת של חמצן, O2∗\text{O}_2^*O2∗​ , שבה אלקטרון אחד עבר מאורביטל π2p\pi_{2p}π2p​ לאורביטל π2p∗\pi^*_{2p}π2p∗​ .

(ii)

סמן בדיאגרמה שרשמת בתת־סעיף ב i את רמת HOMO ואת רמת LUMO .

ג.

לייזר הליום־ניאון פולט קרינה באורך גל 632.8 nm632.8\ \text{nm}632.8 nm . מצביע לייזר אחר פולט קרינה בעלת אנרגיית פוטון שונה.

(i)

חשב את האנרגייה של פוטון של הקרינה שפולט לייזר הליום־ניאון, ביחידות ג'אול (J). פרט את חישוביך.

(ii)

אנרגיית הפוטון של הקרינה שפולט מצביע הלייזר האחר היא 2.33 eV2.33\ \text{eV}2.33 eV . קבע אם צבען כחול בולע קרינה זו. פרט את חישוביך, ונמק.

ד.

יהלום וצורן הם מוצקים אטומריים בעלי מבנה גבישי דומה: כל אטום קשור בקשרים קוולנטיים לארבעה אטומים שכנים.

(i)

כאשר מחממים גביש צורן טהור מטמפרטורת החדר ל־ 200∘C200^\circ\text{C}200∘C , המוליכות החשמלית שלו עולה במידה ניכרת, ואילו יהלום נשאר מבודד חשמלי גם בטמפרטורה זו.
הסבר את ההבדל.

(ii)

לפניך שלוש דיאגרמות של פסי אנרגייה I , II , III . התאם לכל אחת מן הדיאגרמות את אחד מן התיאורים האלה, ונמק:
— גביש של נתרן (מתכת)
— גביש של צורן טהור
— גביש של קוורץ, SiO2(s)\text{SiO}_{2(s)}SiO2(s)​ (מבודד)
(בדיאגרמות: מלבן אפור – פס אנרגייה מאוכלס באלקטרונים; מלבן לבן – פס אנרגייה ריק; מלבן מקווקו – פס ריק החופף לפס המאוכלס; החלק האפור של מלבן מייצג את הרמות המאוכלסות בפס.)

◂ פתרון מלא לשאלה 5

סעיף א

(i)

תשובה:

(σ1s)1(\sigma_{1s})^1(σ1s​)1

ביון H2+\text{H}_2^+H2+​ יש 1+1−1=11 + 1 - 1 = 11+1−1=1 אלקטרון (אלקטרון אחד מכל אטום מימן, פחות אלקטרון אחד בגלל המטען החיובי).
שני אורביטלי 1s1s1s של האטומים יוצרים אורביטל קושר σ1s\sigma_{1s}σ1s​ ואורביטל אנטי־קושר σ1s∗\sigma^*_{1s}σ1s∗​. האלקטרון היחיד מאכלס את האורביטל בעל האנרגייה הנמוכה:
H2+: (σ1s)1\text{H}_2^+:\ (\sigma_{1s})^1H2+​: (σ1s​)1

(ii)

תשובה:

H2+\text{H}_2^+H2+​ יציב פחות (סדר קשר 0.50.50.5 לעומת 1).

סדר קשר=(מספר אלקטרונים באורביטלים קושרים)−(מספר אלקטרונים באורביטלים אנטי־קושרים)2\text{סדר קשר} = \frac{(\text{מספר אלקטרונים באורביטלים קושרים}) - (\text{מספר אלקטרונים באורביטלים אנטי־קושרים})}{2}סדר קשר=2(מספר אלקטרונים באורביטלים קושרים)−(מספר אלקטרונים באורביטלים אנטי־קושרים)​
H2\text{H}_2H2​: (σ1s)2(\sigma_{1s})^2(σ1s​)2 – סדר קשר =2−02=1= \frac{2-0}{2} = 1=22−0​=1
H2+\text{H}_2^+H2+​: (σ1s)1(\sigma_{1s})^1(σ1s​)1 – סדר קשר =1−02=0.5= \frac{1-0}{2} = 0.5=21−0​=0.5
קביעה: היון H2+\text{H}_2^+H2+​ יציב פחות מ־H2\text{H}_2H2​. ביון חסר אלקטרון קושר אחד, ולכן הקשר בין האטומים חלש יותר; ככל שסדר הקשר קטן יותר, הקשר חלש יותר והחלקיק יציב פחות.

סעיף ב

(i)

תשובה:

(σ1s)2(σ1s∗)2(σ2s)2(σ2s∗)2(σ2p)2(π2p)3(π2p∗)3(\sigma_{1s})^2(\sigma^*_{1s})^2(\sigma_{2s})^2(\sigma^*_{2s})^2(\sigma_{2p})^2(\pi_{2p})^3(\pi^*_{2p})^3(σ1s​)2(σ1s∗​)2(σ2s​)2(σ2s∗​)2(σ2p​)2(π2p​)3(π2p∗​)3

במולקולת O2\text{O}_2O2​ יש 2×8=162 \times 8 = 162×8=16 אלקטרונים. במצב היסוד (לפי סדר הרמות בדיאגרמה, σ2p\sigma_{2p}σ2p​ מתחת ל־π2p\pi_{2p}π2p​):
O2: (σ1s)2(σ1s∗)2(σ2s)2(σ2s∗)2(σ2p)2(π2p)4(π2p∗)2\text{O}_2:\ (\sigma_{1s})^2(\sigma^*_{1s})^2(\sigma_{2s})^2(\sigma^*_{2s})^2(\sigma_{2p})^2(\pi_{2p})^4(\pi^*_{2p})^2O2​: (σ1s​)2(σ1s∗​)2(σ2s​)2(σ2s∗​)2(σ2p​)2(π2p​)4(π2p∗​)2
(לפי כלל הונד, שני האלקטרונים ב־π2p∗\pi^*_{2p}π2p∗​ נמצאים בשני אורביטלים שונים.)
במולקולה המעוררת אלקטרון אחד עבר מ־π2p\pi_{2p}π2p​ ל־π2p∗\pi^*_{2p}π2p∗​:
O2∗: (σ1s)2(σ1s∗)2(σ2s)2(σ2s∗)2(σ2p)2(π2p)3(π2p∗)3\text{O}_2^*:\ (\sigma_{1s})^2(\sigma^*_{1s})^2(\sigma_{2s})^2(\sigma^*_{2s})^2(\sigma_{2p})^2(\pi_{2p})^3(\pi^*_{2p})^3O2∗​: (σ1s​)2(σ1s∗​)2(σ2s​)2(σ2s∗​)2(σ2p​)2(π2p​)3(π2p∗​)3
בדיאגרמה: זוג חצים מנוגדים ב־σ1s\sigma_{1s}σ1s​, σ1s∗\sigma^*_{1s}σ1s∗​, σ2s\sigma_{2s}σ2s​, σ2s∗\sigma^*_{2s}σ2s∗​, σ2p\sigma_{2p}σ2p​; באורביטלי π2p\pi_{2p}π2p​ – זוג חצים באחד וחץ אחד באחר; באורביטלי π2p∗\pi^*_{2p}π2p∗​ – זוג חצים באחד וחץ אחד באחר; σ2p∗\sigma^*_{2p}σ2p∗​ ריק. סה״כ 16 חצים.

(ii)

תשובה:

HOMO – רמת π2p∗\pi^*_{2p}π2p∗​ ; LUMO – רמת σ2p∗\sigma^*_{2p}σ2p∗​ .

HOMO – רמת האורביטל המולקולרי הגבוהה ביותר שיש בה אלקטרון; LUMO – רמת האורביטל המולקולרי הנמוכה ביותר שאין בה אלקטרונים.
במולקולה המעוררת, הרמה הגבוהה ביותר שיש בה אלקטרונים היא π2p∗\pi^*_{2p}π2p∗​ (3 אלקטרונים בשני אורביטלים, כך שאין בה אורביטל ריק) – זו רמת HOMO. הרמה שמעליה, σ2p∗\sigma^*_{2p}σ2p∗​, ריקה – זו רמת LUMO (ראו את הסימון באיור של תת־סעיף i).

סעיף ג

(i)

תשובה:

E≈3.14⋅10−19 JE \approx 3.14\cdot10^{-19}\ \text{J}E≈3.14⋅10−19 J

λ=632.8 nm=632.8⋅10−9 m\lambda = 632.8\ \text{nm} = 632.8\cdot10^{-9}\ \text{m}λ=632.8 nm=632.8⋅10−9 m
E=hcλ=6.63⋅10−34 J⋅s⋅3.0⋅108 ms632.8⋅10−9 m=3.14⋅10−19 JE = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}\cdot 3.0\cdot10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{s}}}{632.8\cdot10^{-9}\ \text{m}} = 3.14\cdot10^{-19}\ \text{J}E=λhc​=632.8⋅10−9 m6.63⋅10−34 J⋅s⋅3.0⋅108 sm​​=3.14⋅10−19 J
(אפשר גם: EeV=1240632.8=1.96 eVE_{eV} = \frac{1240}{632.8} = 1.96\ \text{eV}EeV​=632.81240​=1.96 eV, ו־1.96 eV⋅1.6⋅10−19 JeV=3.14⋅10−19 J1.96\ \text{eV}\cdot 1.6\cdot10^{-19}\ \frac{\text{J}}{\text{eV}} = 3.14\cdot10^{-19}\ \text{J}1.96 eV⋅1.6⋅10−19 eVJ​=3.14⋅10−19 J.)

(ii)

תשובה:

לא: λ≈532 nm\lambda \approx 532\ \text{nm}λ≈532 nm – אור ירוק, ואילו צבען כחול בולע את הצבע המשלים לכחול – כתום.

אורך הגל, לפי EeV=1240λnmE_{eV} = \frac{1240}{\lambda_{nm}}EeV​=λnm​1240​:
λ=12402.33 nm=532 nm\lambda = \frac{1240}{2.33}\ \text{nm} = 532\ \text{nm}λ=2.331240​ nm=532 nm
לפי גלגל הצבעים, 532 nm532\ \text{nm}532 nm נמצא בתחום הירוק (492−577 nm492-577\ \text{nm}492−577 nm).
קביעה: הצבען הכחול אינו בולע את הקרינה הזאת. חומר נראה כחול כי הוא בולע את הצבע המשלים לכחול – כתום (597−622 nm597-622\ \text{nm}597−622 nm) – ומפזר אל העין את שאר האור. הקרינה של מצביע הלייזר היא אור ירוק, שאינו הצבע המשלים לכחול, ולכן היא אינה נבלעת בצבען אלא מפוזרת ממנו.

סעיף ד

(i)

תשובה:

בשני הגבישים פס ערכיות מלא ופס הולכה ריק. ביהלום פער האנרגייה האסור גדול מאוד – גם ב־200∘C200^\circ\text{C}200∘C כמעט אף אלקטרון אינו מקבל אנרגייה מספקת לעבור לפס ההולכה; בצורן הפער קטן – בחימום אלקטרונים רבים יותר עוברים לפס ההולכה ונוצרים ״חורים״, כך שמספר נושאי המטען גדל.

בשני הגבישים נוצרים פסי אנרגייה: פס הערכיות מלא באלקטרונים ופס ההולכה ריק, וביניהם פער אנרגייה אסור. אלקטרונים בפס מלא אינם יכולים לנוע בהשפעת מתח, וכדי להוליך הם צריכים לעבור לפס ההולכה – לקבל אנרגייה השווה לפער או גדולה ממנו.
צורן: הפער קטן יחסית. בטמפרטורת החדר רק מעט אלקטרונים עוברים אותו, אך בחימום לאלקטרונים רבים יותר יש אנרגייה תרמית מספקת כדי לעבור לפס ההולכה; בפס הערכיות נוצרים ״חורים״. מספר נושאי המטען גדל – המוליכות עולה במידה ניכרת.
יהלום: הפער גדול מאוד. גם ב־200∘C200^\circ\text{C}200∘C האנרגייה התרמית של האלקטרונים קטנה בהרבה מן הפער, וכמעט אף אלקטרון אינו עובר לפס ההולכה – אין נושאי מטען ניידים, והיהלום נשאר מבודד.

(ii)

תשובה:

I – גביש קוורץ ; II – גביש צורן טהור ; III – גביש נתרן .

דיאגרמה III – גביש נתרן (מתכת): הפס העליון מאוכלס רק בחלקו (חציו התחתון אפור). בגביש נתרן בן NNN אטומים, NNN אורביטלי 3s3s3s יוצרים פס שיש בו מקום ל־2N2N2N אלקטרונים, אך לכל אטום רק אלקטרון ערכיות אחד – NNN אלקטרונים, ולכן הפס מלא עד חציו. ממש מעל הרמות המאוכלסות יש רמות פנויות, האלקטרונים עוברים אליהן בקלות ונעים בגביש – מוליך טוב.
דיאגרמה I – גביש קוורץ (מבודד): פס ערכיות מלא ופס הולכה ריק, וביניהם פער אנרגייה גדול – כמעט אין אלקטרונים העוברים לפס ההולכה.
דיאגרמה II – גביש צורן טהור (מוליך למחצה): פס ערכיות מלא ופס הולכה ריק, וביניהם פער אנרגייה קטן – בטמפרטורת החדר מעט אלקטרונים עוברים לפס ההולכה, ובחימום – יותר.

שאלה 6 · צבענים בעלים – בטא־קרוטן, ליקופן וכלורופיל, כרומופור וספקטרומי בליעה

שאלה פתוחה33⅓ נקודות

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.
שאלה זו עוסקת בצבענים בעלים של צמחים.

א.

בטא־קרוטן (β-carotene) הוא צבען כתום הנמצא בעלים לצד הכלורופיל. בסתיו, כשהכלורופיל בעלים מתפרק, צבעו של הבטא־קרוטן נחשף.
ליקופן (Lycopene) הוא צבען אדום ממשפחה דומה; שתי המולקולות בנויות משרשרת ארוכה של קשרים כפולים מצומדים.

(i)

קִבעו אם מולקולות בטא־קרוטן בולעות פוטונים של קרינה אלקטרומגנטית שאנרגיית הפוטון שלה היא 3.30⋅10−19 J3.30\cdot10^{-19}\ \text{J}3.30⋅10−19 J . פרטו את החישובים ונמקו.

(ii)

אִילו המבנה של מולקולת בטא־קרוטן היה דומה למבנה של מולקולת ליקופן – האם היה צפוי שהכרומופור במולקולת ליקופן יהיה גדול יותר מן הכרומופור במולקולת בטא־קרוטן או קטן ממנו? נמקו.

ב.

נתונים שני ספקטרומי בליעה, I ו־ II , המתארים בליעה של שני צבענים מן העלים: בטא־קרוטן וכלורופיל. כלורופיל הוא הצבען הירוק של העלים.
(ספקטרום I: שיאי בליעה ב־ 275 nm275\ \text{nm}275 nm וב־ 465 nm465\ \text{nm}465 nm. ספקטרום II: שיאי בליעה ב־ 430 nm430\ \text{nm}430 nm וב־ 662 nm662\ \text{nm}662 nm.)

(i)

איזה משני ספקטרומי הבליעה, I או II , הוא הספקטרום של כלורופיל? נמקו.

(ii)

חַשבו את אנרגיית הפוטון של הקרינה הנבלעת בשיא הבליעה שבתחום האור האדום בספקטרום II .
פרטו את החישובים.

(iii)

חַשבו את תדירות הקרינה הנבלעת בבליעה המרבית, בתחום אולטרה־סגול (UV), בספקטרום I .
פרטו את החישובים.

ג.

(i)

נתונות שתי קביעות a ו־b . איזו מהן היא הקביעה הנכונה?
ככל שהפרש האנרגיה בין אורביטל HOMO לאורביטל LUMO במולקולה קטן יותר –
a. כך אורך הגל של הקרינה הנבלעת בבליעה המרבית ארוך יותר.
b. כך אנרגיית הפוטון של הקרינה הנבלעת בבליעה המרבית גדולה יותר.

(ii)

הבליעה המְרבית בספקטרום הבליעה של מולקולה שבשרשרת שלה 5 קשרים כפולים מצומדים היא באורך גל 328 nm328\ \text{nm}328 nm .
למולקולה נוספת, ממשפחה דומה, יש בשרשרת 8 קשרים כפולים מצומדים.
נתון: כל קשר כפול נוסף בכרומופור שבמולקולה מגדיל את אורך הגל של הבליעה ב־ 25 nm25\ \text{nm}25 nm בממוצע.
קִבעו מהו צבע האור שבולעת המולקולה הנוספת בבליעה המרבית. נמקו.

ד.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ה.
תמיסה של צבען מסוים בולעת בעיקר פוטונים שאנרגייתם 3.00⋅10−19 J3.00\cdot10^{-19}\ \text{J}3.00⋅10−19 J .
קִבעו איזה משני ההיגדים, I או II , הוא ההיגד הנכון. פרטו את החישובים.
I \quad התמיסה נראית בצבע אדום.
II \quad התמיסה נראית בצבע ירוק.

ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ד.
הפער בין אורביטל HOMO לאורביטל LUMO במולקולת חומר צבע המשמש בדיו כחולה, הוא 2.05 eV2.05\ \text{eV}2.05 eV .
קִבעו איזה משני ההיגדים, I או II , הוא ההיגד הנכון. פרטו את החישובים.
I \quad מולקולות חומר הצבע בולעות אור כתום.
II \quad מולקולות חומר הצבע מפזרות אור כתום.

◂ פתרון מלא לשאלה 6

סעיף א

(i)

תשובה:

אינן בולעות: λ≈603 nm\lambda \approx 603\ \text{nm}λ≈603 nm – אור כתום, שבטא־קרוטן מפזר.

לא, המולקולות אינן בולעות את הפוטונים.
λ=hcE=6.63⋅10−34 J⋅sec⋅3.0⋅108 msec3.30⋅10−19 J≈6.03⋅10−7 m=603 nm\lambda = \frac{hc}{E} = \frac{6.63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{sec} \cdot 3.0\cdot10^8\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{3.30\cdot10^{-19}\ \text{J}} \approx 6.03\cdot10^{-7}\ \text{m} = 603\ \text{nm}λ=Ehc​=3.30⋅10−19 J6.63⋅10−34 J⋅sec⋅3.0⋅108 secm​​≈6.03⋅10−7 m=603 nm
לפי גלגל הצבעים, 603 nm603\ \text{nm}603 nm הוא בתחום האור הכתום (597−622 nm597-622\ \text{nm}597−622 nm).
בטא־קרוטן נראה כתום, כלומר הוא מפזר אור כתום (ובולע את הצבע המשלים – כחול). לכן הוא אינו בולע פוטונים של אור כתום.

(ii)

תשובה:

גדול יותר.

גדול יותר.
ליקופן נראה אדום, ולכן הוא בולע את הצבע המשלים – ירוק (492−577 nm492-577\ \text{nm}492−577 nm). בטא־קרוטן נראה כתום ובולע אור כחול (455−492 nm455-492\ \text{nm}455−492 nm) – אורך גל קצר יותר.
ככל שהכרומופור גדול יותר (יותר קשרים כפולים מצומדים), הפרש האנרגיה בין HOMO ל־ LUMO קטן יותר, והאור הנבלע בעל אנרגיה קטנה יותר ואורך גל ארוך יותר.
ליקופן בולע אור בעל אורך גל ארוך יותר מבטא־קרוטן, ולכן – במבנה דומה – הכרומופור שלו צפוי להיות גדול יותר.

סעיף ב

(i)

תשובה:

ספקטרום II.

ספקטרום II.
בספקטרום II יש שני שיאי בליעה בתחום הנראה: ב־ 430 nm430\ \text{nm}430 nm (אור סגול) וב־ 662 nm662\ \text{nm}662 nm (אור אדום). האור הירוק (492−577 nm492-577\ \text{nm}492−577 nm) כמעט אינו נבלע – הוא מפוזר ומגיע לעין, ולכן החומר נראה ירוק. זהו כלורופיל.
בספקטרום I הבליעה המרבית בתחום הנראה היא ב־ 465 nm465\ \text{nm}465 nm (אור כחול, 455−492 nm455-492\ \text{nm}455−492 nm); החומר מפזר את הצבע המשלים לכחול – כתום – ונראה כתום: זהו בטא־קרוטן.

(ii)

תשובה:

E≈3.00⋅10−19 JE \approx 3.00\cdot10^{-19}\ \text{J}E≈3.00⋅10−19 J (כ־ 1.87 eV1.87\ \text{eV}1.87 eV)

שיא הבליעה בתחום האדום הוא ב־ 662 nm662\ \text{nm}662 nm .
E=hcλ=6.63⋅10−34 J⋅sec⋅3.0⋅108 msec662⋅10−9 m≈3.00⋅10−19 JE = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{sec} \cdot 3.0\cdot10^8\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{662\cdot10^{-9}\ \text{m}} \approx 3.00\cdot10^{-19}\ \text{J}E=λhc​=662⋅10−9 m6.63⋅10−34 J⋅sec⋅3.0⋅108 secm​​≈3.00⋅10−19 J
(או: EeV=1240662≈1.87 eVE_{eV} = \frac{1240}{662} \approx 1.87\ \text{eV}EeV​=6621240​≈1.87 eV .)

(iii)

תשובה:

ν≈1.09⋅1015 Hz\nu \approx 1.09\cdot10^{15}\ \text{Hz}ν≈1.09⋅1015 Hz

בספקטרום I שיא הבליעה בתחום UV הוא ב־ 275 nm275\ \text{nm}275 nm .
ν=cλ=3.0⋅108 msec275⋅10−9 m≈1.09⋅1015 Hz\nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3.0\cdot10^8\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{275\cdot10^{-9}\ \text{m}} \approx 1.09\cdot10^{15}\ \text{Hz}ν=λc​=275⋅10−9 m3.0⋅108 secm​​≈1.09⋅1015 Hz

סעיף ג

(i)

תשובה:

קביעה a.

קביעה a.
בבליעה המרבית אנרגיית הפוטון הנבלע שווה להפרש האנרגיה בין HOMO ל־ LUMO. לכן הפרש קטן יותר פירושו אנרגיית פוטון קטנה יותר (קביעה b שגויה).
לפי E=hcλE = \frac{hc}{\lambda}E=λhc​ , אנרגיה קטנה יותר מתאימה לאורך גל ארוך יותר.

(ii)

תשובה:

סגול (λ≈403 nm\lambda \approx 403\ \text{nm}λ≈403 nm).

סגול.
במולקולה הנוספת יש 8−5=38 - 5 = 38−5=3 קשרים כפולים מצומדים נוספים.
λ≈328 nm+3⋅25 nm=403 nm\lambda \approx 328\ \text{nm} + 3 \cdot 25\ \text{nm} = 403\ \text{nm}λ≈328 nm+3⋅25 nm=403 nm
לפי גלגל הצבעים, 403 nm403\ \text{nm}403 nm נמצא בתחום האור הסגול (390−455 nm390-455\ \text{nm}390−455 nm), ולכן המולקולה בולעת אור סגול (ונראית בצבע המשלים – צהוב).

סעיף ד

תשובה:

היגד II (λ≈663 nm\lambda \approx 663\ \text{nm}λ≈663 nm – אור אדום נבלע, והתמיסה נראית ירוקה).

היגד II.
λ=hcE=6.63⋅10−34 J⋅sec⋅3.0⋅108 msec3.00⋅10−19 J≈6.63⋅10−7 m=663 nm\lambda = \frac{hc}{E} = \frac{6.63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{sec} \cdot 3.0\cdot10^8\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{3.00\cdot10^{-19}\ \text{J}} \approx 6.63\cdot10^{-7}\ \text{m} = 663\ \text{nm}λ=Ehc​=3.00⋅10−19 J6.63⋅10−34 J⋅sec⋅3.0⋅108 secm​​≈6.63⋅10−7 m=663 nm
לפי גלגל הצבעים, 663 nm663\ \text{nm}663 nm הוא אור אדום (622−780 nm622-780\ \text{nm}622−780 nm) – זה הצבע שנבלע.
הצבע הנראה הוא הצבע המשלים לצבע הנבלע (הצבע שמולו בגלגל הצבעים): המשלים לאדום הוא ירוק. לכן התמיסה נראית ירוקה.
טעות נפוצה: לבחור בצבע האור הנבלע כצבע התמיסה (היגד I).

סעיף ה

תשובה:

היגד I (λ≈605 nm\lambda \approx 605\ \text{nm}λ≈605 nm – אור כתום נבלע).

היגד I.
אנרגיית הפוטון הנבלע שווה לפער בין HOMO ל־ LUMO:
λnm=1240EeV=12402.05≈605 nm\lambda_{nm} = \frac{1240}{E_{eV}} = \frac{1240}{2.05} \approx 605\ \text{nm}λnm​=EeV​1240​=2.051240​≈605 nm
לפי גלגל הצבעים, 605 nm605\ \text{nm}605 nm הוא אור כתום (597−622 nm597-622\ \text{nm}597−622 nm). פוטונים באנרגיה זו מעוררים אלקטרון מ־ HOMO ל־ LUMO, ולכן המולקולות בולעות אור כתום.
זה מתאים לצבע הדיו: הצבע המשלים לכתום הוא כחול – החומר מפזר אור כחול ונראה כחול.

טבלת התשובות

שאלה	סעיף	תשובה
1	א i	בכל אחד מן הכלים A ו־B הלחץ ירד.
	א ii	האנטרופיה של המערכת ירדה.
	א iii	האנטרופיה של הסביבה עלתה.
	ב i	$[\text{CO}_2] = 0.40\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}$
	ב ii	$K_c = \frac{[\text{CO}_2]^2}{[\text{CO}]^2\cdot[\text{O}_2]} \approx 13\ \frac{\text{L}}{\text{mol}}$ (13.3)
	ג	גרף II (בו $K_c = 100\ \frac{\text{L}}{\text{mol}}$ , גדול מ־ $K_c \approx 13$ של גרף I).
	ד	גבוה יותר – התגובה הישירה אקסותרמית, ובקירור שיווי המשקל נע לכיוון התוצר ( $K_c$ גדל).
2	א i	$\Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}} = -175.0\ \frac{\text{J}}{\text{K}}$
	א ii	תגובה (1) אקסותרמית.
	ב	לא ספונטנית: $\Delta S^{\circ}_{\text{יקום}} \approx -438\ \frac{\text{J}}{\text{K}} < 0$
	ג i	$K_c=\dfrac{[\text{CO}_{(g)}]^2\cdot[\text{H}_{2(g)}]^2}{[\text{CH}_{4(g)}]\cdot[\text{CO}_{2(g)}]}$
	ג ii	קצב התגובה הישירה קטן מקצב התגובה ההפוכה ( $Q = 2.5\cdot 10^{-3}\ \text{M}^2 > K_c$ ).
	ד	ההיגד נכון.
	ה	$\Delta H^{0}_{(4)} = -1330\ \text{kJ}$
	ו i	התגובה אקסותרמית ( $\Delta H^{0}_{(4)} < 0$ ), והחום שנפלט לסביבה מגדיל את האנטרופיה שלה.
	ו ii	ספונטנית: $\Delta S^{0}_{\text{יקום}} > 0$ (ב־ $298\ \text{K}$ בערך $+4575\ \frac{\text{J}}{\text{K}}$ ).
3	א i	בשיטת דחיסה (פוליאסטרים).
	א ii	פולימרים (3) PLA ו־(4) PES.
	א iii	PLA: $\text{HO}-\text{CH}(\text{CH}_3)-\text{COOH}$ ; PES: $\text{HO}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{OH}$ ו־ $\text{HOOC}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{COOH}$
	ב	באזורים האמורפיים השרשרות מסודרות באקראי ופחות צפופות – מולקולות המים חודרות ביניהן בקלות ומגיעות לקשרים האסטריים.
	ג	בדגימה של פולימר (1), PS.
	ד	לא.
	ה	ל־PS $\text{T}_g$ גבוה יותר ( $100^\circ\text{C}$ לעומת $-10^\circ\text{C}$ ): הקבוצה הצדדית ב־PS היא טבעת בנזן גדולה וקשיחה, וב־PP קבוצת $\text{CH}_3$ קטנה – הטבעת מגבילה יותר את הסיבוב בשדרה ומגבירה את כוחות ואן דר ואלס בין השרשרות.
4	א i	ב- PVC אטום Cl בעל ענן אלקטרונים גדול וקשר C–Cl קוטבי; ב- PP קבוצת $\text{CH}_3$ קטנה ולא קוטבית.
	א ii	ב- PVC – אינטראקציות דו-קוטב וון-דר-ואלס חזקות בגלל אטום Cl גדול; ב- PVA – קשרי מימן בין קבוצות OH קטנות.
	ב	נמוך מ- $T_m$ של פולימר IV.
	ג	טמפרטורת מים חמים (60–80ºC ויותר) קרובה ל- $T_g$ של PVC (81ºC) – הצינור מתרכך ומתעוות.
	ד i	נכון.
	ד ii	לא נכון.
	ה i	חומצה פרופאנואית, $\text{CH}_3\text{CH}_2\text{COOH}$ .
	ה ii	$-\text{CH}_2-\text{CH}(-\text{O}-\text{C}(=\text{O})-\text{CH}_2-\text{CH}_3)-$
	ו	למשל (A = יחידה של IV, B = יחידה של פוליאתילן, בסדר A–A–B–A–B–B): $-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{OH})-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{OH})-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{OH})-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-$
	ז	אתן.
5	א i	$(\sigma_{1s})^1$
	א ii	$\text{H}_2^+$ יציב פחות (סדר קשר $0.5$ לעומת 1).
	ב i	$(\sigma_{1s})^2(\sigma^_{1s})^2(\sigma_{2s})^2(\sigma^_{2s})^2(\sigma_{2p})^2(\pi_{2p})^3(\pi^*_{2p})^3$
	ב ii	HOMO – רמת $\pi^_{2p}$ ; LUMO – רמת $\sigma^_{2p}$ .
	ג i	$E \approx 3.14\cdot10^{-19}\ \text{J}$
	ג ii	לא: $\lambda \approx 532\ \text{nm}$ – אור ירוק, ואילו צבען כחול בולע את הצבע המשלים לכחול – כתום.
	ד i	בשני הגבישים פס ערכיות מלא ופס הולכה ריק. ביהלום פער האנרגייה האסור גדול מאוד – גם ב־ $200^\circ\text{C}$ כמעט אף אלקטרון אינו מקבל אנרגייה מספקת לעבור לפס ההולכה; בצורן הפער קטן – בחימום אלקטרונים רבים יותר עוברים לפס ההולכה ונוצרים ״חורים״, כך שמספר נושאי המטען גדל.
	ד ii	I – גביש קוורץ ; II – גביש צורן טהור ; III – גביש נתרן .
6	א i	אינן בולעות: $\lambda \approx 603\ \text{nm}$ – אור כתום, שבטא־קרוטן מפזר.
	א ii	גדול יותר.
	ב i	ספקטרום II.
	ב ii	$E \approx 3.00\cdot10^{-19}\ \text{J}$ (כ־ $1.87\ \text{eV}$ )
	ב iii	$\nu \approx 1.09\cdot10^{15}\ \text{Hz}$
	ג i	קביעה a.
	ג ii	סגול ( $\lambda \approx 403\ \text{nm}$ ).
	ד	היגד II ( $\lambda \approx 663\ \text{nm}$ – אור אדום נבלע, והתמיסה נראית ירוקה).
	ה	היגד I ( $\lambda \approx 605\ \text{nm}$ – אור כתום נבלע).

פרק ראשון – שיווי משקל כימי ואנטרופיה

שאלה 1 · חמצון פחמן חד־חמצני – לחץ, אנטרופיה וקבוע שיווי משקל בשתי טמפרטורות

סעיף א

קביעה: בכל אחד מן הכלים הלחץ ירד.

קביעה: האנטרופיה של המערכת ירדה (ΔSמערכת<0\Delta S_{\text{מערכת}} < 0ΔSמערכת​<0).

קביעה: האנטרופיה של הסביבה עלתה (ΔSסביבה>0\Delta S_{\text{סביבה}} > 0ΔSסביבה​>0).

סעיף ב

סעיף ג

קביעה: גרף II מתאים למערכת בכלי A.

סעיף ד

קביעה: בשיווי המשקל החדש ריכוז CO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​ בכלי B גבוה מריכוזו בשיווי המשקל הקודם.

שאלה 2 · קיבוע פחמן דו־חמצני, רפורמינג יבש ודימתיל אתר – אנטרופיה, ספונטניות ומנת ריכוזים

ענה על הסעיפים א, ג, ה, ו, ועל אחד מן הסעיפים ב או ד.

סעיף ב הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ד.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ב.

סעיף א

קביעה: תגובה (1) אקסותרמית.

סעיף ב

קביעה: תגובה (2) אינה ספונטנית בתנאי תקן ב־ 298 K298\ \text{K}298 K.

סעיף ג

קביעה: עד ההגעה לשיווי משקל, קצב התגובה הישירה קטן מקצב התגובה ההפוכה.

סעיף ד

קביעה: ההיגד נכון.

סעיף ה

סעיף ו

קביעה: תגובה (4) ספונטנית בטמפרטורת החדר.

פרק שני – פולימרים

שאלה 3 · פולימרים ביו־מתכלים (PLA, PES) לעומת PS ו־PVME – דחיסה, הידרוליזה ו־Tg

סעיף א

קביעה: בשיטת דחיסה.

קביעה: פולימרים (3) ו־(4).

סעיף ב

סעיף ג

קביעה: בדגימה של פולימר (1), פוליסטירן.

סעיף ד

קביעה: לא אמליץ.

סעיף ה

שאלה 4 · פולימרי סיפוח – Tg, Tm, אסטריפיקציה של PVA וקופולימרים

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ה, ועל אחד מן הסעיפים ו או ז.

סעיף א

סעיף ב

קביעה: TmT_mTm​ של פולימר III נמוך מזה של פולימר IV.

סעיף ג

סעיף ד

סעיף ה

קביעה: חומצה פרופאנואית.

סעיף ו

סעיף ז

קביעה: הוסיפו אתן.

פרק שלישי – כימיה פיזיקלית

שאלה 5 · H₂⁺ , O₂ מעורר, קרינת לייזר ופסי אנרגייה ביהלום ובצורן

סעיף א

סעיף ב

סעיף ג

סעיף ד

שאלה 6 · צבענים בעלים – בטא־קרוטן, ליקופן וכלורופיל, כרומופור וספקטרומי בליעה

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.

סעיף א

לא, המולקולות אינן בולעות את הפוטונים.

גדול יותר.

סעיף ב

ספקטרום II.

סעיף ג

קביעה a.

סגול.

סעיף ד

היגד II.

סעיף ה

היגד I.

רוצים להשלים את חוויית הלמידה?

כל האתר במבט אחד

קביעה: האנטרופיה של המערכת ירדה ( $\Delta S_{\text{מערכת}} < 0$ ).

קביעה: האנטרופיה של הסביבה עלתה ( $\Delta S_{\text{סביבה}} > 0$ ).

קביעה: בשיווי המשקל החדש ריכוז $\text{CO}_{2(g)}$ בכלי B גבוה מריכוזו בשיווי המשקל הקודם.

קביעה: תגובה (2) אינה ספונטנית בתנאי תקן ב־ $298\ \text{K}$ .

קביעה: $T_m$ של פולימר III נמוך מזה של פולימר IV.