בגרות בכימיה שיווי משקל, פולימרים, פיזיקלית 037282 - קיץ 2017

5 יח"ל (30%) · נבחני משנה ואקסטרניים · שאלון 037282 · 6 שאלות · 2 שעות

בחינת הבגרות בכימיה, שיווי משקל, פולימרים וכימיה פיזיקלית, קיץ 2017, כל 6 השאלות כמו בשאלון. לכל סעיף יש תשובה ופתרון מלא: ניסוח מאוזן עם מצבי צבירה, הנוסחה מדף הנוסחאות, הצבה ותוצאה עם יחידות, והסבר במונחים שהבוחן מצפה להם.

הוראות הבחינה (כמו בשאלון)

משך הבחינה: שעתיים.
מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שלושה פרקים.
פרק ראשון – 331333\frac{1}{3}3331​ נקודות; פרק שני – 331333\frac{1}{3}3331​ נקודות; פרק שלישי – 331333\frac{1}{3}3331​ נקודות; סה"כ – 100 נקודות.
ענה על שלוש שאלות – שאלה אחת מכל אחד מן הפרקים: פרק ראשון – שיווי משקל כימי ואנטרופיה (ענה על אחת מן השאלות 1–2); פרק שני – פולימרים (ענה על אחת מן השאלות 3–4); פרק שלישי – כימיה פיזיקלית: מרמת הננו למיקרואלקטרוניקה (ענה על אחת מן השאלות 5–6).
חומר עזר מותר בשימוש: מחשבון (כולל מחשבון גרפי). נספח: נוסחאות ונתונים בכימיה.
הוראות מיוחדות: אין.
שים לב: הקפד על ניסוחים מאוזנים ועל רישום נכון של היחידות.
ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד.

פרק ראשון – שיווי משקל כימי ואנטרופיה

שאלה 1 · הרחקת CO מתערובת גזים – לחץ, אנטרופיה, חישוב $K_{c}$ והשפעת הטמפרטורה

שאלה פתוחה

השאלה עוסקת בתגובה (1) המשמשת בתעשייה הכימית להרחקת פחמן חד־חמצני, CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ , מתערובת גזים.
(1) \quad CO(g)+3H2(g)⇌CH4(g)+H2O(g)\text{CO}_{(g)} + 3\text{H}_{2(g)} \rightleftharpoons \text{CH}_{4(g)} + \text{H}_2\text{O}_{(g)}CO(g)​+3H2(g)​⇌CH4(g)​+H2​O(g)​ ΔH10=−206 kJ\qquad \Delta H^0_1 = -206\ \text{kJ}ΔH10​=−206 kJ
במעבדה ביצעו את תגובה (1) בשני כלים סגורים, A ו־ B . נפחו של כל כלי היה 1 ליטר.
לכל אחד מן הכלים הריקים הכניסו 0.45 מול של פחמן חד־חמצני, CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ ,
ו־ 1.3 מול של מימן, H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​ . כל אחד מן הכלים הוחזק בטמפרטורה קבועה.
הטמפרטורה בכלי A הייתה שונה מן הטמפרטורה בכלי B .
הגרפים I ו־ II שלפניך מתארים את ההשתנות של ריכוזי המגיבים עם הזמן בכלים A ו־ B .

א.

(i)

קבע אם הלחץ בכל אחד מן הכלים עלה, ירד או לא השתנה מתחילת התגובה עד השגת מצב של שיווי־משקל. נמק כל קביעה.

(ii)

קבע אם במהלך תגובה (1) האנטרופיה של המערכת עלתה או ירדה.
הסבר ברמה מיקרוסקופית.

(iii)

קבע אם במהלך תגובה (1) האנטרופיה של הסביבה עלתה או ירדה. נמק.

(iv)

בתנאים מסוימים תגובה (1) אינה ספונטנית. הסבר עובדה זו.

ב.

עבור המערכת המתוארת בגרף I :

(i)

חשב את הריכוזים של מתאן, CH4(g)\text{CH}_{4(g)}CH4(g)​ , ואדי מים, H2O(g)\text{H}_2\text{O}_{(g)}H2​O(g)​ , במצב שיווי־משקל.
פרט את חישוביך.

(ii)

רשום את הביטוי של קבוע שיווי המשקל עבור תגובה (1) , וחשב את ערכו.
פרט את חישוביך.

ג.

(i)

קבוע שיווי המשקל של המערכת הנמצאת בכלי A גדול מקבוע שיווי המשקל של המערכת הנמצאת בכלי B .
קבע איזה גרף, I או II , מתאים למערכת הנמצאת בכלי A . נמק.

(ii)

קבע באיזה כלי, A או B , הטמפרטורה הייתה גבוהה יותר.

ד.

בדקה ה־ 12 העלו את הטמפרטורה בכלי B . לאחר זמן מה הגיעה המערכת למצב שיווי־משקל חדש.
קבע אם במצב שיווי המשקל החדש הריכוז של CH4(g)\text{CH}_{4(g)}CH4(g)​ בכלי B היה גבוה מן הריכוז של CH4(g)\text{CH}_{4(g)}CH4(g)​ בשיווי המשקל הקודם, נמוך ממנו או שווה לו. נמק.

◂ פתרון מלא לשאלה 1

סעיף א

(i)

תשובה:

הלחץ ירד בכל אחד מן הכלים: מספר מולי הגז במערכת קטן במהלך התגובה.

קביעה: בכל אחד מן הכלים, A ו־ B , הלחץ ירד.
נימוק: לפי ניסוח תגובה (1), מכל 4 מול של מגיבים גזיים (1 mol CO(g)+3 mol H2(g)1\ \text{mol}\ \text{CO}_{(g)} + 3\ \text{mol}\ \text{H}_{2(g)}1 mol CO(g)​+3 mol H2(g)​) מתקבלים 2 מול של תוצרים גזיים (1 mol CH4(g)+1 mol H2O(g)1\ \text{mol}\ \text{CH}_{4(g)} + 1\ \text{mol}\ \text{H}_2\text{O}_{(g)}1 mol CH4(g)​+1 mol H2​O(g)​). לכן, בכל כלי, ככל שהתגובה מתקדמת עד שיווי המשקל, מספר מולי הגז הכולל קטן.
בנפח קבוע ובטמפרטורה קבועה, הלחץ בכלי עומד ביחס ישר למספר מולי הגז (P=nRTVP = \frac{nRT}{V}P=VnRT​), ולכן הלחץ יורד.
לדוגמה, בכלי שמתואר בגרף I: בהתחלה 0.45 mol+1.3 mol=1.75 mol0.45\ \text{mol} + 1.3\ \text{mol} = 1.75\ \text{mol}0.45 mol+1.3 mol=1.75 mol גז, ובשיווי המשקל 0.15+0.40+0.30+0.30=1.15 mol0.15 + 0.40 + 0.30 + 0.30 = 1.15\ \text{mol}0.15+0.40+0.30+0.30=1.15 mol גז (ראו סעיף ב). בשני הגרפים ריכוזי המגיבים יורדים – כלומר בשני הכלים התגובה התקדמה ימינה ומספר מולי הגז קטן.

(ii)

תשובה:

האנטרופיה של המערכת ירדה: מ־4 מול גז נוצרים 2 מול גז – פחות חלקיקים נעים בחופשיות, פחות מצבים מיקרוסקופיים אפשריים.

קביעה: האנטרופיה של המערכת ירדה (ΔSמערכת0<0\Delta S^0_{\text{מערכת}} < 0ΔSמערכת0​<0).
הסבר ברמה המיקרוסקופית: כל המגיבים והתוצרים בתגובה (1) הם גזים. מכל 4 מולקולות של מגיבים (מולקולת CO\text{CO}CO אחת ושלוש מולקולות H2\text{H}_2H2​) נוצרות 2 מולקולות של תוצרים (מולקולת CH4\text{CH}_4CH4​ אחת ומולקולת H2O\text{H}_2\text{O}H2​O אחת). מספר החלקיקים הנעים בתנועה חופשית ואקראית בכלי קטן, ולכן קטן מספר הדרכים שבהן אפשר לסדר את החלקיקים ולפזר ביניהם את האנרגיה – מספר המצבים המיקרוסקופיים האפשריים קטן. פיזור החלקיקים והאנרגיה קטן, כלומר האנטרופיה של המערכת ירדה.

(iii)

תשובה:

האנטרופיה של הסביבה עלתה: התגובה אקסותרמית (ΔH10<0\Delta H^0_1 < 0ΔH10​<0), חום נפלט לסביבה, ΔSסביבה0=−ΔH0T>0\Delta S^0_{\text{סביבה}} = -\frac{\Delta H^0}{T} > 0ΔSסביבה0​=−TΔH0​>0 .

קביעה: האנטרופיה של הסביבה עלתה.
נימוק: תגובה (1) אקסותרמית, ΔH10=−206 kJ\Delta H^0_1 = -206\ \text{kJ}ΔH10​=−206 kJ . במהלך התגובה המערכת מוסרת אנרגיה בצורת חום לסביבה, ולכן פיזור האנרגיה בסביבה גדל. לפי הנוסחה
ΔSסביבה0=−ΔH0T\Delta S^0_{\text{סביבה}} = -\frac{\Delta H^0}{T}ΔSסביבה0​=−TΔH0​
כאשר ΔH0<0\Delta H^0 < 0ΔH0<0 מתקבל ΔSסביבה0>0\Delta S^0_{\text{סביבה}} > 0ΔSסביבה0​>0 .

(iv)

תשובה:

ΔSמערכת0<0\Delta S^0_{\text{מערכת}} < 0ΔSמערכת0​<0 ו־ ΔSסביבה0=−ΔH0T>0\Delta S^0_{\text{סביבה}} = -\frac{\Delta H^0}{T} > 0ΔSסביבה0​=−TΔH0​>0 קטן ככל ש־ TTT גבוהה יותר; בטמפרטורה גבוהה העלייה באנטרופיית הסביבה קטנה מן הירידה באנטרופיית המערכת, ΔSיקום0<0\Delta S^0_{\text{יקום}} < 0ΔSיקום0​<0 , והתגובה אינה ספונטנית.

לפי החוק השני של התרמודינמיקה, תגובה ספונטנית כאשר האנטרופיה של היקום עולה:
ΔSיקום0=ΔSמערכת0+ΔSסביבה0\Delta S^0_{\text{יקום}} = \Delta S^0_{\text{מערכת}} + \Delta S^0_{\text{סביבה}}ΔSיקום0​=ΔSמערכת0​+ΔSסביבה0​
- ΔSמערכת0<0\Delta S^0_{\text{מערכת}} < 0ΔSמערכת0​<0 (סעיף ii) – ערך זה כמעט אינו תלוי בטמפרטורה.
- ΔSסביבה0=−ΔH0T=206,000 JT>0\Delta S^0_{\text{סביבה}} = -\frac{\Delta H^0}{T} = \frac{206{,}000\ \text{J}}{T} > 0ΔSסביבה0​=−TΔH0​=T206,000 J​>0 (סעיף iii). הטמפרטורה נמצאת במכנה, ולכן ככל שהטמפרטורה גבוהה יותר, העלייה באנטרופיית הסביבה קטנה יותר.
בטמפרטורה נמוכה העלייה באנטרופיית הסביבה גדולה מן הירידה באנטרופיית המערכת, ΔSיקום0>0\Delta S^0_{\text{יקום}} > 0ΔSיקום0​>0 , והתגובה ספונטנית. בטמפרטורה גבוהה מספיק העלייה באנטרופיית הסביבה קטנה מן הירידה באנטרופיית המערכת, ולכן ΔSיקום0<0\Delta S^0_{\text{יקום}} < 0ΔSיקום0​<0 – בתנאים אלה תגובה (1) אינה ספונטנית.

סעיף ב

(i)

תשובה:

[CH4]=[H2O]=0.30 molL[\text{CH}_4] = [\text{H}_2\text{O}] = 0.30\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}[CH4​]=[H2​O]=0.30 Lmol​

קריאת הגרף (גרף I): הריכוזים ההתחלתיים: [CO]0=0.45 molL[\text{CO}]_0 = 0.45\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}[CO]0​=0.45 Lmol​ , [H2]0=1.3 molL[\text{H}_2]_0 = 1.3\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}[H2​]0​=1.3 Lmol​ (0.45 מול ו־1.3 מול בנפח 1 ליטר). בשיווי משקל (מן הדקה הרביעית בערך): [CO]=0.15 molL[\text{CO}] = 0.15\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}[CO]=0.15 Lmol​ , [H2]=0.40 molL[\text{H}_2] = 0.40\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}[H2​]=0.40 Lmol​ .
השינוי בריכוז CO\text{CO}CO:
Δ[CO]=0.45 molL−0.15 molL=0.30 molL\Delta[\text{CO}] = 0.45\ \tfrac{\text{mol}}{\text{L}} - 0.15\ \tfrac{\text{mol}}{\text{L}} = 0.30\ \tfrac{\text{mol}}{\text{L}}Δ[CO]=0.45 Lmol​−0.15 Lmol​=0.30 Lmol​
לפי יחס המולים בניסוח, CO:H2:CH4:H2O=1:3:1:1\text{CO} : \text{H}_2 : \text{CH}_4 : \text{H}_2\text{O} = 1 : 3 : 1 : 1CO:H2​:CH4​:H2​O=1:3:1:1 :
CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​CH4(g)\text{CH}_{4(g)}CH4(g)​H2O(g)\text{H}_2\text{O}_{(g)}H2​O(g)​
ריכוז התחלתי (molL)\left(\frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)(Lmol​)0.451.300
שינוי (molL)\left(\frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)(Lmol​)−0.30-0.30−0.30−0.90-0.90−0.90+0.30+0.30+0.30+0.30+0.30+0.30
ריכוז בשיווי משקל (molL)\left(\frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)(Lmol​)0.150.400.300.30
בדיקה: ריכוז H2\text{H}_2H2​ בשיווי משקל לפי החישוב 1.3−0.90=0.40 molL1.3 - 0.90 = 0.40\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}1.3−0.90=0.40 Lmol​ – מתאים לגרף.
[CH4]=0.30 molL[H2O]=0.30 molL[\text{CH}_4] = 0.30\ \tfrac{\text{mol}}{\text{L}} \qquad [\text{H}_2\text{O}] = 0.30\ \tfrac{\text{mol}}{\text{L}}[CH4​]=0.30 Lmol​[H2​O]=0.30 Lmol​

	$\text{CO}_{(g)}$	$\text{H}_{2(g)}$	$\text{CH}_{4(g)}$	$\text{H}_2\text{O}_{(g)}$
ריכוז התחלתי $\left(\frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)$	0.45	1.3	0	0
שינוי $\left(\frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)$	$-0.30$	$-0.90$	$+0.30$	$+0.30$
ריכוז בשיווי משקל $\left(\frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)$	0.15	0.40	0.30	0.30

(ii)

תשובה:

Kc=[CH4]⋅[H2O][CO]⋅[H2]3K_c = \frac{[\text{CH}_4]\cdot[\text{H}_2\text{O}]}{[\text{CO}]\cdot[\text{H}_2]^3}Kc​=[CO]⋅[H2​]3[CH4​]⋅[H2​O]​ ; Kc=9.4 (molL)−2K_c = 9.4\ \left(\frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)^{-2}Kc​=9.4 (Lmol​)−2 (ובדיוק 9.375)

הביטוי:
Kc=[CH4]⋅[H2O][CO]⋅[H2]3K_c = \frac{[\text{CH}_4]\cdot[\text{H}_2\text{O}]}{[\text{CO}]\cdot[\text{H}_2]^3}Kc​=[CO]⋅[H2​]3[CH4​]⋅[H2​O]​
הצבה (ריכוזים בשיווי משקל מסעיף i):
Kc=0.30 molL⋅0.30 molL0.15 molL⋅(0.40 molL)3=0.090 (molL)20.0096 (molL)4=9.4 (molL)−2K_c = \frac{0.30\ \tfrac{\text{mol}}{\text{L}} \cdot 0.30\ \tfrac{\text{mol}}{\text{L}}}{0.15\ \tfrac{\text{mol}}{\text{L}} \cdot \left(0.40\ \tfrac{\text{mol}}{\text{L}}\right)^3} = \frac{0.090\ \left(\tfrac{\text{mol}}{\text{L}}\right)^2}{0.0096\ \left(\tfrac{\text{mol}}{\text{L}}\right)^4} = 9.4\ \left(\tfrac{\text{mol}}{\text{L}}\right)^{-2}Kc​=0.15 Lmol​⋅(0.40 Lmol​)30.30 Lmol​⋅0.30 Lmol​​=0.0096 (Lmol​)40.090 (Lmol​)2​=9.4 (Lmol​)−2
(היחידות: L2mol2\frac{\text{L}^2}{\text{mol}^2}mol2L2​ .)
טעות נפוצה: לשכוח להעלות את ריכוז המימן בחזקת 3 (המקדם שלו בניסוח), או להציב את הריכוזים ההתחלתיים במקום הריכוזים בשיווי משקל.

סעיף ג

(i)

תשובה:

גרף II מתאים לכלי A : ערך KcK_cKc​ המחושב לפי גרף II (3.2⋅1033.2 \cdot 10^33.2⋅103) גדול מערכו לפי גרף I (9.49.49.4).

קביעה: גרף II מתאים למערכת בכלי A .
נימוק: ריכוזי ההתחלה בשני הכלים זהים. בגרף II ריכוזי המגיבים בשיווי משקל נמוכים יותר: [CO]=0.05 molL[\text{CO}] = 0.05\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}[CO]=0.05 Lmol​ , [H2]=0.10 molL[\text{H}_2] = 0.10\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}[H2​]=0.10 Lmol​ – כלומר התגובה התקדמה ימינה במידה רבה יותר.
חישוב לפי גרף II: Δ[CO]=0.45−0.05=0.40 molL\Delta[\text{CO}] = 0.45 - 0.05 = 0.40\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}Δ[CO]=0.45−0.05=0.40 Lmol​ , ולכן [CH4]=[H2O]=0.40 molL[\text{CH}_4] = [\text{H}_2\text{O}] = 0.40\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}[CH4​]=[H2​O]=0.40 Lmol​ (בדיקה: [H2]=1.3−3⋅0.40=0.10 molL[\text{H}_2] = 1.3 - 3\cdot 0.40 = 0.10\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}[H2​]=1.3−3⋅0.40=0.10 Lmol​ – מתאים לגרף).
Kc(II)=0.40 molL⋅0.40 molL0.05 molL⋅(0.10 molL)3=3.2⋅103 (molL)−2K_c(\text{II}) = \frac{0.40\ \tfrac{\text{mol}}{\text{L}} \cdot 0.40\ \tfrac{\text{mol}}{\text{L}}}{0.05\ \tfrac{\text{mol}}{\text{L}} \cdot \left(0.10\ \tfrac{\text{mol}}{\text{L}}\right)^3} = 3.2 \cdot 10^3\ \left(\tfrac{\text{mol}}{\text{L}}\right)^{-2}Kc​(II)=0.05 Lmol​⋅(0.10 Lmol​)30.40 Lmol​⋅0.40 Lmol​​=3.2⋅103 (Lmol​)−2
לעומת Kc(I)=9.4 (molL)−2K_c(\text{I}) = 9.4\ \left(\frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)^{-2}Kc​(I)=9.4 (Lmol​)−2 (סעיף ב ii).
Kc(II)>Kc(I)K_c(\text{II}) > K_c(\text{I})Kc​(II)>Kc​(I) , ולכן גרף II מתאר את כלי A , שבו קבוע שיווי המשקל גדול יותר (וגרף I מתאר את כלי B).

(ii)

תשובה:

בכלי B .

קביעה: הטמפרטורה הייתה גבוהה יותר בכלי B .
הסבר: תגובה (1) אקסותרמית (ΔH10=−206 kJ\Delta H^0_1 = -206\ \text{kJ}ΔH10​=−206 kJ). לפי עקרון לה־שטלייה, העלאת הטמפרטורה מסיטה את שיווי המשקל לכיוון התגובה האנדותרמית – התגובה ההפוכה, ולכן ערך KcK_cKc​ של תגובה אקסותרמית קטן כאשר הטמפרטורה עולה. בכלי B ערך KcK_cKc​ קטן יותר (גרף I), ולכן הטמפרטורה בו גבוהה יותר.
(מתאים לכך גם שבגרף I , של כלי B , המערכת הגיעה לשיווי משקל מהר יותר – בתוך כ־4 דקות, לעומת כ־7 דקות בגרף II.)

סעיף ד

תשובה:

נמוך מן הריכוז הקודם (0.30 molL0.30\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}0.30 Lmol​): התגובה אקסותרמית, העלאת הטמפרטורה מקטינה את KcK_cKc​ ומסיטה את שיווי המשקל שמאלה.

קביעה: במצב שיווי המשקל החדש ריכוז CH4(g)\text{CH}_{4(g)}CH4(g)​ בכלי B נמוך מן הריכוז בשיווי המשקל הקודם (נמוך מ־ 0.30 molL0.30\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}0.30 Lmol​).
נימוק: תגובה (1) אקסותרמית. העלאת הטמפרטורה מקטינה את ערך KcK_cKc​ . מיד לאחר העלאת הטמפרטורה הריכוזים עדיין לא השתנו, ולכן מנת הריכוזים QQQ שווה לערך KcK_cKc​ הקודם – הגדול מ־ KcK_cKc​ החדש: Q>KcQ > K_cQ>Kc​ . כדי להגיע לשיווי משקל חדש מנת הריכוזים צריכה לקטון, ולכן התגובה ההפוכה (האנדותרמית) מתרחשת בקצב גדול יותר מן התגובה הישירה עד לשיווי המשקל החדש: CH4\text{CH}_4CH4​ ו־ H2O\text{H}_2\text{O}H2​O מגיבים ויוצרים CO\text{CO}CO ו־ H2\text{H}_2H2​ . (באותו כיוון מוביל גם עקרון לה־שטלייה: המערכת מגיבה לעליית הטמפרטורה בכיוון התגובה האנדותרמית.) לכן ריכוז CH4\text{CH}_4CH4​ יורד.

שאלה 2 · הפקת מימן ממתאנול – ספונטניות, חישוב $Δ S^{0}$ ו־ $Δ H^{0}$ , ושיווי משקל בתגובת CO עם קיטור

שאלה פתוחה

תאי דלק שבהם מימן, H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​ , מגיב עם חמצן, O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​ , יכולים לשמש מקור אנרגייה חלופי, למשל בהנעת כלי רכב.
בתעשייה משתמשים, בין השאר, במתאנול, CH3OH(g)\text{CH}_3\text{OH}_{(g)}CH3​OH(g)​ , כמקור להפקת H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​ .
בנוכחות זרז מתאים, מתאנול, CH3OH(g)\text{CH}_3\text{OH}_{(g)}CH3​OH(g)​ , מגיב עם O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​ על פי תגובה (1) .
(1) \quad CH3OH(g)+12O2(g)→2H2(g)+CO2(g)\text{CH}_3\text{OH}_{(g)} + \frac{1}{2}\text{O}_{2(g)} \rightarrow 2\text{H}_{2(g)} + \text{CO}_{2(g)}CH3​OH(g)​+21​O2(g)​→2H2(g)​+CO2(g)​ ΔH10<0\qquad \Delta H^0_1 < 0ΔH10​<0

א.

תגובה (1) ספונטנית בתנאי תקן בכל טמפרטורה. הסבר מדוע.

ב.

בתנאים מתאימים, CH3OH(g)\text{CH}_3\text{OH}_{(g)}CH3​OH(g)​ מגיב עם קיטור, H2O(g)\text{H}_2\text{O}_{(g)}H2​O(g)​ , על פי תגובה (2) .
(2) \quad CH3OH(g)+H2O(g)→3H2(g)+CO2(g)\text{CH}_3\text{OH}_{(g)} + \text{H}_2\text{O}_{(g)} \rightarrow 3\text{H}_{2(g)} + \text{CO}_{2(g)}CH3​OH(g)​+H2​O(g)​→3H2(g)​+CO2(g)​

(i)

בטבלה שלפניך מוצגים ערכים של אנטרופיה מולרית תקנית, S0S^0S0 , של המגיבים והתוצרים בתגובה (2) .
החומרCO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​H2O(g)\text{H}_2\text{O}_{(g)}H2​O(g)​CH3OH(g)\text{CH}_3\text{OH}_{(g)}CH3​OH(g)​
אנטרופיה מולרית תקנית S0(JK⋅mol)S^0\left(\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right)S0(K⋅molJ​)213.6130.6188.7239.9
חשב את שינוי האנטרופיה במערכת, ΔSמערכת0\Delta S^0_{\text{מערכת}}ΔSמערכת0​ , עבור תגובה (2) .
פרט את חישוביך.

החומר	$\text{CO}_{2(g)}$	$\text{H}_{2(g)}$	$\text{H}_2\text{O}_{(g)}$	$\text{CH}_3\text{OH}_{(g)}$
אנטרופיה מולרית תקנית $S^0\left(\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right)$	213.6	130.6	188.7	239.9

(ii)

בטמפרטורה 298 K298\ \text{K}298 K השינוי באנטרופיה של היקום הוא: ΔSיקום0=+10.4 JK\Delta S^0_{\text{יקום}} = +10.4\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSיקום0​=+10.4 KJ​ .
חשב את שינוי האנתלפייה, ΔH20\Delta H^0_2ΔH20​ , עבור תגובה (2) . פרט את חישוביך.

ג.

תגובה נוספת המשמשת להפקת H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​ בתעשייה היא תגובה (3) , שבה פחמן חד־חמצני, CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ , מגיב עם קיטור, H2O(g)\text{H}_2\text{O}_{(g)}H2​O(g)​ .
(3) \quad CO(g)+H2O(g)⇌H2(g)+CO2(g)\text{CO}_{(g)} + \text{H}_2\text{O}_{(g)} \rightleftharpoons \text{H}_{2(g)} + \text{CO}_{2(g)}CO(g)​+H2​O(g)​⇌H2(g)​+CO2(g)​ ΔH30<0\qquad \Delta H^0_3 < 0ΔH30​<0

(i)

לפניך שלושה ערכים של שינוי האנטרופיה במערכת, ΔSמערכת0\Delta S^0_{\text{מערכת}}ΔSמערכת0​ :
+214.8 JK−42.4 JK−138 JK+214.8\ \frac{\text{J}}{\text{K}} \qquad -42.4\ \frac{\text{J}}{\text{K}} \qquad -138\ \frac{\text{J}}{\text{K}}+214.8 KJ​−42.4 KJ​−138 KJ​
קבע איזה מן הערכים הוא הערך המתאים עבור ΔSמערכת0\Delta S^0_{\text{מערכת}}ΔSמערכת0​ של תגובה (3) . נמק.

(ii)

בטבלה שלפניך מוצגים ערכים של שינוי האנטרופיה ביקום, ΔSיקום0\Delta S^0_{\text{יקום}}ΔSיקום0​ , עבור תגובה (3) בשתי טמפרטורות.
הטמפרטורה (K)5001100
ΔSיקום0 (JK)\Delta S^0_{\text{יקום}}\ \left(\frac{\text{J}}{\text{K}}\right)ΔSיקום0​ (KJ​)+40+40+40−4.9-4.9−4.9
התייחס לשינוי האנטרופיה במערכת, ΔSמערכת0\Delta S^0_{\text{מערכת}}ΔSמערכת0​ , ולשינוי האנטרופיה בסביבה, ΔSסביבה0\Delta S^0_{\text{סביבה}}ΔSסביבה0​ , והסבר עבור התגובה הישירה מדוע ב־ 500 K500\ \text{K}500 K יש עלייה באנטרופיה של היקום, ואילו ב־ 1100 K1100\ \text{K}1100 K יש ירידה באנטרופיה של היקום.

הטמפרטורה (K)	500	1100
$\Delta S^0_{\text{יקום}}\ \left(\frac{\text{J}}{\text{K}}\right)$	$+40$	$-4.9$

ד.

ביצעו את תגובה (3) בשלושה כלים סגורים, I , II , III .
בטבלה שלפניך מוצג מספר המולים של כל אחד מן הגזים שהוכנסו לכל אחד מן הכלים.
הכלינפח הכלי (ליטר)מספר המולים של גז שהוכנסו לכלי
CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​H2O(g)\text{H}_2\text{O}_{(g)}H2​O(g)​H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​CO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​
I1.00.40.400
II1.00.80.400
III1.0000.20.2
שלושת הכלים הוחזקו באותה טמפרטורה.
לפניך שני היגדים i ו־ ii הנוגעים למערכת שבכל אחד מן הכלים I , II ו־ III .
הסבר מדוע כל אחד מן ההיגדים i ו־ ii אינו נכון.

הכלי	נפח הכלי (ליטר)	מספר המולים של גז שהוכנסו לכלי
		$\text{CO}_{(g)}$	$\text{H}_2\text{O}_{(g)}$	$\text{H}_{2(g)}$	$\text{CO}_{2(g)}$
I	1.0	0.4	0.4	0	0
II	1.0	0.8	0.4	0	0
III	1.0	0	0	0.2	0.2

(i)

הערך של KcK_cKc​ , עבור המערכת בכלי II , גדול מהערך של KcK_cKc​ עבור המערכת בכלי I , כי הריכוז של H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​ במצב שיווי־משקל בכלי II גדול יותר.

(ii)

בכלי III המערכת אינה מגיעה למצב שיווי־משקל, כי לתוך כלי III לא הוכנסו המגיבים: CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ ו־ H2O(g)\text{H}_2\text{O}_{(g)}H2​O(g)​ .

◂ פתרון מלא לשאלה 2

סעיף א

תשובה:

ΔSמערכת0>0\Delta S^0_{\text{מערכת}} > 0ΔSמערכת0​>0 (מ־1.5 מול גז ל־3 מול גז) וגם ΔSסביבה0=−ΔH10T>0\Delta S^0_{\text{סביבה}} = -\frac{\Delta H^0_1}{T} > 0ΔSסביבה0​=−TΔH10​​>0 (תגובה אקסותרמית), ולכן ΔSיקום0>0\Delta S^0_{\text{יקום}} > 0ΔSיקום0​>0 בכל טמפרטורה.

לפי החוק השני של התרמודינמיקה, תגובה ספונטנית כאשר ΔSיקום0=ΔSמערכת0+ΔSסביבה0>0\Delta S^0_{\text{יקום}} = \Delta S^0_{\text{מערכת}} + \Delta S^0_{\text{סביבה}} > 0ΔSיקום0​=ΔSמערכת0​+ΔSסביבה0​>0 .
אנטרופיית המערכת עולה: כל המגיבים והתוצרים גזים. במגיבים 1+12=1.51 + \frac{1}{2} = 1.51+21​=1.5 מול גז, ובתוצרים 2+1=32 + 1 = 32+1=3 מול גז. מספר מולי הגז גדל, ולכן גדל פיזור החלקיקים והאנרגיה – ΔSמערכת0>0\Delta S^0_{\text{מערכת}} > 0ΔSמערכת0​>0 .
אנטרופיית הסביבה עולה: התגובה אקסותרמית (ΔH10<0\Delta H^0_1 < 0ΔH10​<0), חום נמסר לסביבה, ולפי ΔSסביבה0=−ΔH10T\Delta S^0_{\text{סביבה}} = -\frac{\Delta H^0_1}{T}ΔSסביבה0​=−TΔH10​​ מתקבל ΔSסביבה0>0\Delta S^0_{\text{סביבה}} > 0ΔSסביבה0​>0 בכל טמפרטורה.
סכום של שני גדלים חיוביים חיובי, ולכן ΔSיקום0>0\Delta S^0_{\text{יקום}} > 0ΔSיקום0​>0 בכל טמפרטורה – התגובה ספונטנית בכל טמפרטורה (שינוי הטמפרטורה משנה רק את גודל ΔSסביבה0\Delta S^0_{\text{סביבה}}ΔSסביבה0​ , לא את סימנו).

סעיף ב

(i)

תשובה:

ΔSמערכת0=+176.8 JK\Delta S^0_{\text{מערכת}} = +176.8\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSמערכת0​=+176.8 KJ​

ΔSמערכת0=∑Sתוצרים0−∑Sמגיבים0\Delta S^0_{\text{מערכת}} = \sum S^0_{\text{תוצרים}} - \sum S^0_{\text{מגיבים}}ΔSמערכת0​=∑Sתוצרים0​−∑Sמגיבים0​
תוצרים:
3 mol⋅130.6 JK⋅mol+1 mol⋅213.6 JK⋅mol=391.8 JK+213.6 JK=605.4 JK3\ \text{mol} \cdot 130.6\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} + 1\ \text{mol} \cdot 213.6\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} = 391.8\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} + 213.6\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} = 605.4\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}3 mol⋅130.6 K⋅molJ​+1 mol⋅213.6 K⋅molJ​=391.8 KJ​+213.6 KJ​=605.4 KJ​
מגיבים:
1 mol⋅239.9 JK⋅mol+1 mol⋅188.7 JK⋅mol=428.6 JK1\ \text{mol} \cdot 239.9\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} + 1\ \text{mol} \cdot 188.7\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} = 428.6\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}1 mol⋅239.9 K⋅molJ​+1 mol⋅188.7 K⋅molJ​=428.6 KJ​
ΔSמערכת0=605.4 JK−428.6 JK=+176.8 JK\Delta S^0_{\text{מערכת}} = 605.4\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} - 428.6\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} = +176.8\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}ΔSמערכת0​=605.4 KJ​−428.6 KJ​=+176.8 KJ​
הערך חיובי – מתאים לגידול במספר מולי הגז (מ־2 מול ל־4 מול).
טעות נפוצה: לשכוח להכפיל את S0S^0S0 של H2\text{H}_2H2​ במקדם 3.

(ii)

תשובה:

ΔH20=+4.96⋅104 J=+49.6 kJ\Delta H^0_2 = +4.96 \cdot 10^4\ \text{J} = +49.6\ \text{kJ}ΔH20​=+4.96⋅104 J=+49.6 kJ

שלב 1 – שינוי האנטרופיה בסביבה:
ΔSיקום0=ΔSמערכת0+ΔSסביבה0\Delta S^0_{\text{יקום}} = \Delta S^0_{\text{מערכת}} + \Delta S^0_{\text{סביבה}}ΔSיקום0​=ΔSמערכת0​+ΔSסביבה0​
ΔSסביבה0=ΔSיקום0−ΔSמערכת0=10.4 JK−176.8 JK=−166.4 JK\Delta S^0_{\text{סביבה}} = \Delta S^0_{\text{יקום}} - \Delta S^0_{\text{מערכת}} = 10.4\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} - 176.8\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} = -166.4\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}ΔSסביבה0​=ΔSיקום0​−ΔSמערכת0​=10.4 KJ​−176.8 KJ​=−166.4 KJ​
שלב 2 – שינוי האנתלפייה:
ΔSסביבה0=−ΔH20T⇒ΔH20=−T⋅ΔSסביבה0\Delta S^0_{\text{סביבה}} = -\frac{\Delta H^0_2}{T} \quad\Rightarrow\quad \Delta H^0_2 = -T \cdot \Delta S^0_{\text{סביבה}}ΔSסביבה0​=−TΔH20​​⇒ΔH20​=−T⋅ΔSסביבה0​
ΔH20=−298 K⋅(−166.4 JK)=+49,587 J≈+49.6 kJ\Delta H^0_2 = -298\ \text{K} \cdot \left(-166.4\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}\right) = +49{,}587\ \text{J} \approx +49.6\ \text{kJ}ΔH20​=−298 K⋅(−166.4 KJ​)=+49,587 J≈+49.6 kJ
תגובה (2) אנדותרמית (ΔH20>0\Delta H^0_2 > 0ΔH20​>0); היא ספונטנית ב־ 298 K298\ \text{K}298 K בזכות העלייה הגדולה באנטרופיית המערכת.
טעות נפוצה: לשכוח את סימן המינוס בנוסחה ΔSסביבה0=−ΔH0T\Delta S^0_{\text{סביבה}} = -\frac{\Delta H^0}{T}ΔSסביבה0​=−TΔH0​ , או לא להמיר J ל־ kJ .

סעיף ג

(i)

תשובה:

ΔSמערכת0=−42.4 JK\Delta S^0_{\text{מערכת}} = -42.4\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSמערכת0​=−42.4 KJ​ : מספר מולי הגז אינו משתנה (2 → 2), ולכן השינוי באנטרופיה קטן.

קביעה: ΔSמערכת0=−42.4 JK\Delta S^0_{\text{מערכת}} = -42.4\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSמערכת0​=−42.4 KJ​ .
נימוק: בתגובה (3) כל החומרים גזים, ומספר מולי הגז אינו משתנה: 2 מול גז במגיבים (CO+H2O\text{CO} + \text{H}_2\text{O}CO+H2​O) ו־2 מול גז בתוצרים (H2+CO2\text{H}_2 + \text{CO}_2H2​+CO2​). כאשר מספר מולי הגז ומצבי הצבירה אינם משתנים, השינוי באנטרופיית המערכת קטן בערכו המוחלט. מבין שלושת הערכים, הערך הקטן בערכו המוחלט הוא −42.4 JK-42.4\ \frac{\text{J}}{\text{K}}−42.4 KJ​ .
הערך +214.8 JK+214.8\ \frac{\text{J}}{\text{K}}+214.8 KJ​ מתאים לגידול ניכר במספר מולי הגז, והערך −138 JK-138\ \frac{\text{J}}{\text{K}}−138 KJ​ מתאים לירידה ניכרת במספר מולי הגז – ושני המצבים אינם מתקיימים בתגובה (3).

(ii)

תשובה:

ΔSמערכת0≈−42.4 JK\Delta S^0_{\text{מערכת}} \approx -42.4\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSמערכת0​≈−42.4 KJ​ בשתי הטמפרטורות; ΔSסביבה0=−ΔH30T>0\Delta S^0_{\text{סביבה}} = -\frac{\Delta H^0_3}{T} > 0ΔSסביבה0​=−TΔH30​​>0 קטן כשהטמפרטורה עולה: ב־500 K ≈+82.4 JK\approx +82.4\ \frac{\text{J}}{\text{K}}≈+82.4 KJ​ (גובר), ב־1100 K ≈+37.5 JK\approx +37.5\ \frac{\text{J}}{\text{K}}≈+37.5 KJ​ (אינו גובר).

ΔSיקום0=ΔSמערכת0+ΔSסביבה0\Delta S^0_{\text{יקום}} = \Delta S^0_{\text{מערכת}} + \Delta S^0_{\text{סביבה}}ΔSיקום0​=ΔSמערכת0​+ΔSסביבה0​
המערכת: ΔSמערכת0=−42.4 JK\Delta S^0_{\text{מערכת}} = -42.4\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSמערכת0​=−42.4 KJ​ (סעיף i) – שלילי, וכמעט אינו תלוי בטמפרטורה.
הסביבה: התגובה הישירה אקסותרמית (ΔH30<0\Delta H^0_3 < 0ΔH30​<0), ולכן ΔSסביבה0=−ΔH30T>0\Delta S^0_{\text{סביבה}} = -\frac{\Delta H^0_3}{T} > 0ΔSסביבה0​=−TΔH30​​>0 . אותה כמות חום נמסרת לסביבה בשתי הטמפרטורות, אבל הטמפרטורה נמצאת במכנה: בטמפרטורה גבוהה יותר העלייה באנטרופיית הסביבה קטנה יותר.
ב־ 500 K500\ \text{K}500 K: העלייה באנטרופיית הסביבה גדולה מן הירידה באנטרופיית המערכת. לפי הנתונים:
ΔSסביבה0=ΔSיקום0−ΔSמערכת0=40 JK−(−42.4 JK)=+82.4 JK\Delta S^0_{\text{סביבה}} = \Delta S^0_{\text{יקום}} - \Delta S^0_{\text{מערכת}} = 40\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} - \left(-42.4\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}\right) = +82.4\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}ΔSסביבה0​=ΔSיקום0​−ΔSמערכת0​=40 KJ​−(−42.4 KJ​)=+82.4 KJ​
82.4>42.482.4 > 42.482.4>42.4 ולכן ΔSיקום0>0\Delta S^0_{\text{יקום}} > 0ΔSיקום0​>0 .
ב־ 1100 K1100\ \text{K}1100 K: הטמפרטורה גבוהה יותר, ולכן העלייה באנטרופיית הסביבה קטנה יותר:
ΔSסביבה0=−4.9 JK−(−42.4 JK)=+37.5 JK\Delta S^0_{\text{סביבה}} = -4.9\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} - \left(-42.4\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}\right) = +37.5\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}ΔSסביבה0​=−4.9 KJ​−(−42.4 KJ​)=+37.5 KJ​
37.5<42.437.5 < 42.437.5<42.4 – העלייה באנטרופיית הסביבה קטנה מן הירידה באנטרופיית המערכת, ולכן ΔSיקום0<0\Delta S^0_{\text{יקום}} < 0ΔSיקום0​<0 .
(בדיקה: משני הערכים מתקבל אותו ΔH30\Delta H^0_3ΔH30​ : −500 K⋅82.4 JK≈−41.2 kJ-500\ \text{K} \cdot 82.4\ \frac{\text{J}}{\text{K}} \approx -41.2\ \text{kJ}−500 K⋅82.4 KJ​≈−41.2 kJ ו־ −1100 K⋅37.5 JK≈−41.3 kJ-1100\ \text{K} \cdot 37.5\ \frac{\text{J}}{\text{K}} \approx -41.3\ \text{kJ}−1100 K⋅37.5 KJ​≈−41.3 kJ .)

סעיף ד

(i)

תשובה:

ההיגד אינו נכון: KcK_cKc​ של תגובה נתונה תלוי רק בטמפרטורה; הכלים הוחזקו באותה טמפרטורה, ולכן KcK_cKc​ זהה בשניהם.

ערך קבוע שיווי המשקל של תגובה מסוימת תלוי רק בטמפרטורה, ואינו תלוי בריכוזים ההתחלתיים. שלושת הכלים הוחזקו באותה טמפרטורה, ולכן ערך KcK_cKc​ בכלי II שווה לערכו בכלי I .
נכון שבכלי II (שבו ריכוז CO\text{CO}CO ההתחלתי גדול יותר) ריכוז H2\text{H}_2H2​ בשיווי משקל גדול יותר, אבל ריכוזי שאר החומרים בשיווי משקל שונים גם הם (למשל ריכוז CO\text{CO}CO גדול יותר), כך שהיחס
Kc=[H2]⋅[CO2][CO]⋅[H2O]K_c = \frac{[\text{H}_2]\cdot[\text{CO}_2]}{[\text{CO}]\cdot[\text{H}_2\text{O}]}Kc​=[CO]⋅[H2​O][H2​]⋅[CO2​]​
נשאר זהה בשני הכלים.

(ii)

תשובה:

ההיגד אינו נכון: תגובה (3) הפיכה; בכלי III מתרחשת התגובה ההפוכה ונוצרים CO\text{CO}CO ו־ H2O\text{H}_2\text{O}H2​O עד שהמערכת מגיעה לשיווי משקל.

תגובה (3) היא תגובה הפיכה – אפשר להגיע למצב שיווי משקל משני הכיוונים. בכלי III הוכנסו התוצרים בלבד, H2\text{H}_2H2​ ו־ CO2\text{CO}_2CO2​ . בתחילה מתרחשת רק התגובה ההפוכה:
H2(g)+CO2(g)→CO(g)+H2O(g)\text{H}_{2(g)} + \text{CO}_{2(g)} \rightarrow \text{CO}_{(g)} + \text{H}_2\text{O}_{(g)}H2(g)​+CO2(g)​→CO(g)​+H2​O(g)​
(בתחילה ריכוזי CO\text{CO}CO ו־ H2O\text{H}_2\text{O}H2​O אפס, ולכן מנת הריכוזים QQQ גדולה מאוד ו־ Q>KcQ > K_cQ>Kc​). ככל שנוצרים CO\text{CO}CO ו־ H2O\text{H}_2\text{O}H2​O , קצב התגובה הישירה עולה וקצב התגובה ההפוכה יורד, עד שהקצבים משתווים – המערכת מגיעה למצב שיווי משקל, שבו Q=KcQ = K_cQ=Kc​ .

פרק שני – פולימרים

שאלה 3 · פוליאתילן, PVA ו־EVOH – מבנה השרשרות, $T_{g}$ , $T_{m}$ , גבישיות וחדירות גזים

שאלה פתוחה

שימו לב: חלק מהשאלה לא במיקוד תשפ"ז

סעיפים א–ב: פוליאתילן גבה־צפיפות ונמוך־צפיפות (HDPE/LDPE) – אינם במיקוד 2027.

פוליאתילן, [−CH2−CH2−]n\left[-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\right]_n[−CH2​−CH2​−]n​ , הוא פולימר נפוץ שמייצרים ממנו, בין השאר, שקיות אריזה, מכלי אחסון, כלי בית, בקבוקים וצינורות השקיה.
בתנאי פלמור שונים מייצרים סוגים שונים של פוליאתילן, כגון פוליאתילן נמוך־צפיפות (LDPE) ופוליאתילן גבה־צפיפות (HDPE).

א.

לפניך תיאור סכמטי של שתי שרשרות פוליאתילן, I ו־ II .
קבע איזו מן השרשרות, I או II , היא שרשרת של פוליאתילן נמוך־צפיפות. נמק.

ב.

בטבלה שלפניך מוצגים ערכי TgT_gTg​ ו־ TmT_mTm​ של הפולימרים LDPE ו־ HDPE .
הפולימרהטמפרטורה הזגוגית TgT_gTg​ (°C)טמפרטורת ההיתוך TmT_mTm​ (°C)
LDPE−80-80−80110
HDPE−50-50−50?

הפולימר	הטמפרטורה הזגוגית $T_g$ (°C)	טמפרטורת ההיתוך $T_m$ (°C)
LDPE	$-80$	110
HDPE	$-50$	?

(i)

ערך ה־ TgT_gTg​ של הפולימר HDPE נמוך. הסבר עובדה זו.

(ii)

הסבר מדוע ערך ה־ TgT_gTg​ של הפולימר LDPE נמוך מערך ה־ TgT_gTg​ של הפולימר HDPE .

(iii)

קבע אם ערך ה־ TmT_mTm​ של הפולימר HDPE גבוה מ־ 110∘C110^\circ\text{C}110∘C או נמוך מ־ 110∘C110^\circ\text{C}110∘C .
נמק.

ג.

לפניך שתיים מן התכונות הנדרשות מפולימר כדי שיתאים להכנת אריזות למוצרי מזון:
— יכולת טובה לחסום מעבר גזים, בעיקר חמצן, O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​ , ופחמן דו־חמצני, CO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​ .
— יכולת חסימה למעבר לחות, H2O(g)\text{H}_2\text{O}_{(g)}H2​O(g)​ .
חדירת הגזים מתרחשת באזורים האמורפיים של הפולימר ולא באזורים הגבישיים.
הסבר מדוע. בתשובתך התייחס גם לאזורים האמורפיים וגם לאזורים הגבישיים.

ד.

פוליוויניל אלכוהול (PVA), [−CH2−CH(OH)−]n\left[-\text{CH}_2-\text{CH(OH)}-\right]_n[−CH2​−CH(OH)−]n​ , הוא פולימר שיכולתו לחסום מעבר של O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​ ו־ CO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​ היא הטובה ביותר.
ציין חיסרון אחד של שימוש בפולימר PVA להכנת אריזות למוצרי מזון. הסבר.

ה.

EVOH הוא קופולימר אקראי המורכב מיחידות פוליאתילן ומיחידות PVA .
לקופולימר EVOH יש אחוז גבישיות גבוה ויכולת טובה מאוד לחסום מעבר של גזים.

(i)

רשום נוסחת מבנה לקטע של שרשרת הקופולימר EVOH המכיל 12 אטומי פחמן.

(ii)

הסבר מדוע לקופולימר EVOH יש אחוז גבישיות גבוה.

(iii)

ככל שאחוז יחידות ה־ PVA בשרשרות הקופולימר EVOH גדול יותר, ערך ה־ TgT_gTg​ של הקופולימר גבוה יותר. הסבר מדוע.

◂ פתרון מלא לשאלה 3

סעיף א

תשובה:

שרשרת I (מסועפת) – הסתעפויות מונעות מן השרשרות להתקרב ולהיארז בצפיפות.

קביעה: שרשרת I היא שרשרת של פוליאתילן נמוך־צפיפות (LDPE).
נימוק: שרשרת I מסועפת – יש לה שרשרות צד רבות. ההסתעפויות מונעות מן השרשרות השכנות להתקרב זו לזו ולהסתדר בצורה מסודרת, ולכן השרשרות ארוזות ברווחים גדולים יחסית. בנפח נתון יש פחות חומר, כלומר הצפיפות נמוכה.
שרשרת II ארוכה ובלתי מסועפת (לינארית) – שרשרות כאלה יכולות להתקרב זו לזו ולהיארז בצפיפות, ולכן הן מתאימות לפוליאתילן גבה־צפיפות (HDPE).

סעיף ב

(i)

תשובה:

בין שרשרות הפוליאתילן הלא קוטביות פועלים רק כוחות ואן דר ואלס חלשים, והשרשרות גמישות (קשרים יחידים C–C, ללא קבוצות צד) – מקטעי השרשרות מתחילים לנוע כבר בטמפרטורה נמוכה.

הטמפרטורה הזגוגית TgT_gTg​ היא הטמפרטורה שמעליה מקטעים של השרשרות באזורים האמורפיים מתחילים לנוע זה ביחס לזה, והפולימר עובר ממצב קשיח ושביר למצב גמיש.
•שרשרות הפוליאתילן בנויות מאטומי פחמן ומימן בלבד – הן לא קוטביות, ובין השרשרות פועלים רק כוחות ואן דר ואלס, שהם חלשים יחסית.
•עמוד השדרה בנוי מקשרים יחידים C−C\text{C}-\text{C}C−C שסביבם יש סיבוב חופשי, ואין בשרשרת קבוצות צד גדולות המפריעות לתנועה – השרשרת גמישה.
לכן נדרשת אנרגייה קטנה כדי שמקטעי השרשרות יתחילו לנוע, ותנועה זו מתאפשרת כבר בטמפרטורה נמוכה – TgT_gTg​ נמוכה (−50∘C-50^\circ\text{C}−50∘C).

(ii)

תשובה:

ב־LDPE השרשרות מסועפות – הן רחוקות זו מזו, שטח המגע ביניהן קטן וכוחות ואן דר ואלס חלשים יותר, ויש יותר נפח פנוי לתנועת המקטעים.

שרשרות LDPE מסועפות, ושרשרות HDPE כמעט אינן מסועפות.
ההסתעפויות מונעות מן השרשרות ב־LDPE להתקרב זו לזו: המרחק בין השרשרות גדול יותר ושטח המגע ביניהן קטן יותר, ולכן כוחות ואן דר ואלס בין השרשרות חלשים יותר. בנוסף, בין השרשרות יש יותר נפח פנוי שבו המקטעים יכולים לנוע.
לכן ב־LDPE נדרשת אנרגייה קטנה יותר כדי שמקטעי השרשרות יתחילו לנוע – TgT_gTg​ של LDPE (−80∘C-80^\circ\text{C}−80∘C) נמוכה מ־ TgT_gTg​ של HDPE (−50∘C-50^\circ\text{C}−50∘C).

(iii)

תשובה:

גבוה מ־ 110∘C110^\circ\text{C}110∘C : שרשרות לינאריות נארזות בצפיפות – אחוז גבישיות גבוה וכוחות ואן דר ואלס חזקים יותר באזורים הגבישיים.

קביעה: TmT_mTm​ של HDPE גבוהה מ־ 110∘C110^\circ\text{C}110∘C .
נימוק: טמפרטורת ההיתוך TmT_mTm​ היא הטמפרטורה שבה מתפרקים האזורים הגבישיים של הפולימר. שרשרות HDPE לינאריות (כמעט ללא הסתעפויות), ולכן הן יכולות להסתדר במקביל זו לזו בצורה מסודרת וצפופה – אחוז הגבישיות של HDPE גבוה מזה של LDPE המסועף. באזורים הגבישיים השרשרות קרובות מאוד זו לזו, שטח המגע ביניהן גדול וכוחות ואן דר ואלס חזקים יותר. לכן נדרשת אנרגייה רבה יותר כדי להרוס את הסדר הגבישי, ו־ TmT_mTm​ של HDPE גבוהה מ־ TmT_mTm​ של LDPE (110∘C110^\circ\text{C}110∘C).

סעיף ג

תשובה:

באזורים האמורפיים השרשרות מסודרות באקראי ורחוקות יחסית זו מזו – יש ביניהן רווחים שדרכם עוברות מולקולות הגז; באזורים הגבישיים השרשרות ארוזות בצפיפות ובסדר – אין רווחים למעבר מולקולות הגז.

אזורים אמורפיים: בהם השרשרות מפותלות ומסודרות באופן אקראי, והמרחקים בין השרשרות גדולים יחסית – יש ביניהן רווחים (נפח פנוי). בנוסף, מעל TgT_gTg​ מקטעי השרשרות באזורים אלה נעים, והרווחים ביניהם משתנים כל הזמן. מולקולות גז קטנות, כמו O2\text{O}_2O2​ ו־ CO2\text{CO}_2CO2​ , יכולות לחדור דרך הרווחים האלה ולעבור דרך הפולימר.
אזורים גבישיים: בהם השרשרות מסודרות במקביל זו לזו, בסדר מרחבי קבוע, וארוזות בצפיפות – המרחקים בין השרשרות קטנים מאוד ואין ביניהן רווחים שדרכם מולקולות הגז יכולות לעבור. לכן הגזים אינם חודרים דרך האזורים הגבישיים.
מכאן שככל שאחוז הגבישיות של הפולימר גבוה יותר, יכולתו לחסום מעבר גזים טובה יותר.

סעיף ד

תשובה:

PVA אינו חוסם לחות (סופג מים ואף מתמוסס בהם): קבוצות ה־OH הרבות יוצרות קשרי מימן עם מולקולות מים.

חיסרון: PVA אינו חוסם היטב מעבר לחות – הוא סופג מים ואף מתמוסס במים, ולכן אינו מקיים את התכונה השנייה הנדרשת מאריזה למוצרי מזון (ובמצב לח גם יכולתו לחסום גזים נפגעת).
הסבר: בכל יחידה חוזרת של PVA יש קבוצת הידרוקסיל, −OH-\text{OH}−OH . קבוצות אלה יכולות ליצור קשרי מימן עם מולקולות מים: אטום החמצן בקבוצת ה־OH יכול לקבל קשר מימן מאטום מימן של מולקולת מים, ואטום המימן שבקבוצת ה־OH יכול ליצור קשר מימן עם זוג אלקטרונים לא קושר של אטום חמצן במולקולת מים. בגלל קשרי המימן הרבים, מולקולות מים חודרות בין השרשרות, מרחיקות אותן זו מזו ואף מפרידות ביניהן – הפולימר סופג מים ומתמוסס.

סעיף ה

(i)

תשובה:

−CH2−CH2−CH2−CH(OH)−CH2−CH2−CH2−CH2−CH2−CH(OH)−CH2−CH(OH)−-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH(OH)}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH(OH)}-\text{CH}_2-\text{CH(OH)}-−CH2​−CH2​−CH2​−CH(OH)−CH2​−CH2​−CH2​−CH2​−CH2​−CH(OH)−CH2​−CH(OH)− (כל רצף אקראי של 6 יחידות: −CH2−CH2−-\text{CH}_2-\text{CH}_2-−CH2​−CH2​− ו־ −CH2−CH(OH)−-\text{CH}_2-\text{CH(OH)}-−CH2​−CH(OH)−).

בקופולימר EVOH מופיעות לאורך השרשרת שתי יחידות חוזרות:
•יחידת אתילן: −CH2−CH2−-\text{CH}_2-\text{CH}_2-−CH2​−CH2​− (2 אטומי פחמן);
•יחידת ויניל אלכוהול: −CH2−CH(OH)−-\text{CH}_2-\text{CH(OH)}-−CH2​−CH(OH)− (2 אטומי פחמן).
כל יחידה מכילה 2 אטומי פחמן, ולכן קטע בן 12 אטומי פחמן מכיל 6 יחידות. בקופולימר אקראי סדר היחידות אינו קבוע. דוגמה לקטע (סדר היחידות: אתילן, ויניל אלכוהול, אתילן, אתילן, ויניל אלכוהול, ויניל אלכוהול):
−CH2−CH2−CH2−CH∣OH−CH2−CH2−CH2−CH2−CH2−CH∣OH−CH2−CH∣OH−-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\underset{\text{OH}}{\underset{|}{\text{CH}}}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\underset{\text{OH}}{\underset{|}{\text{CH}}}-\text{CH}_2-\underset{\text{OH}}{\underset{|}{\text{CH}}}-−CH2​−CH2​−CH2​−OH∣CH​​−CH2​−CH2​−CH2​−CH2​−CH2​−OH∣CH​​−CH2​−OH∣CH​​−
כל קטע שבו 12 אטומי פחמן בעמוד השדרה, עם קבוצות OH על חלק מאטומי הפחמן (לכל היותר אחת לכל שני אטומי פחמן, על אטומי פחמן שאינם סמוכים) ובסדר לא קבוע – נכון. בקצות הקטע יש קווים פתוחים, כי זהו קטע מתוך שרשרת ארוכה.

(ii)

תשובה:

השרשרות לינאריות (ללא הסתעפויות) וקבוצות הצד (OH) קטנות – השרשרות יכולות להתקרב ולהסתדר במקביל; קשרי מימן בין קבוצות OH בשרשרות שכנות מחזיקים אותן במבנה מסודר.

- שרשרות לינאריות וקבוצות צד קטנות: שרשרות EVOH אינן מסועפות, וקבוצות הצד בהן – אטומי מימן וקבוצות −OH-\text{OH}−OH – קטנות. לכן קבוצות הצד אינן מפריעות לשרשרות להתקרב זו לזו ולהסתדר במקביל בצורה מסודרת וצפופה.
- קשרי מימן בין השרשרות: בין קבוצות ה־OH של שרשרות שכנות נוצרים קשרי מימן, שהם חזקים מכוחות ואן דר ואלס. קשרים אלה מושכים את השרשרות זו לזו ומייצבים את הסידור המסודר שלהן.
לכן חלק גדול מן הפולימר מסודר באזורים גבישיים – אחוז הגבישיות גבוה (וכפי שהוסבר בסעיף ג, הדבר תורם ליכולת לחסום מעבר גזים).

(iii)

תשובה:

יותר יחידות PVA – יותר קבוצות OH – יותר קשרי מימן בין השרשרות; הכוחות בין השרשרות חזקים יותר ונדרשת אנרגייה רבה יותר (טמפרטורה גבוהה יותר) כדי שמקטעי השרשרות יתחילו לנוע.

בכל יחידת PVA יש קבוצת −OH-\text{OH}−OH , וביחידות הפוליאתילן אין. בין יחידות פוליאתילן של שרשרות שכנות פועלים רק כוחות ואן דר ואלס, ואילו בין קבוצות OH של שרשרות שכנות נוצרים קשרי מימן, שהם חזקים יותר.
ככל שאחוז יחידות ה־PVA גדול יותר, יש יותר קבוצות OH ולכן יותר קשרי מימן בין השרשרות – הכוחות בין השרשרות חזקים יותר. כדי שמקטעי השרשרות באזורים האמורפיים יתחילו לנוע, צריך להחליש או לנתק יותר קשרים חזקים – נדרשת אנרגייה רבה יותר, כלומר טמפרטורה גבוהה יותר. לכן ערך TgT_gTg​ עולה.

שאלה 4 · סיבים – קוולר, נומקס וניילון 10,6 : פלמור דחיסה, מונומרים, $T_{m}$ ו־ $T_{g}$ , ועצירת שרשרות

שאלה פתוחה

השאלה עוסקת בפולימרים אחדים המשמשים לייצור סיבים.

א.

מבין המאפיינים (1)-(6) שלפניך, בחר שלושה מאפיינים המתאימים לפולימרים המשמשים לייצור סיבים.
(1) כוחות בין־מולקולריים חזקים
(2) קשרי צילוב קוולנטיים
(3) שרשרות ארוכות ללא קבוצות צדדיות
(4) טמפרטורה זגוגית, TgT_gTg​ , נמוכה מטמפרטורת החדר
(5) מבנה אמורפי
(6) נוכחות קטעים קשיחים בעמוד השדרה בשרשרות

ב.

בטבלה שלפניך מוצג מידע על שלושה פולימרים המשמשים לייצור סיבים.
הפולימרייצוג מקוצר לנוסחת המבנה של היחידה החוזרתטמפרטורת ההיתוך, TmT_mTm​ (°C)שימושים אחדים של סיבים שהוכנו מן הפולימר
קוולר500כבלי הרמה לרכבל
נומקס375ביגוד ממוגן למכבי אש
ניילון 10,6−NH−(CH2)6−NH−CO−(CH2)8−CO−-\text{NH}-(\text{CH}_2)_6-\text{NH}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_8-\text{CO}-−NH−(CH2​)6​−NH−CO−(CH2​)8​−CO−210סיבי מברשות

הפולימר	ייצוג מקוצר לנוסחת המבנה של היחידה החוזרת	טמפרטורת ההיתוך, $T_m$ (°C)	שימושים אחדים של סיבים שהוכנו מן הפולימר
קוולר		500	כבלי הרמה לרכבל
נומקס		375	ביגוד ממוגן למכבי אש
ניילון 10,6	$-\text{NH}-(\text{CH}_2)_6-\text{NH}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_8-\text{CO}-$	210	סיבי מברשות

(i)

קבע באיזו שיטה — דחיסה או סיפוח — הוכן כל אחד מן הפולימרים שבטבלה. נמק.

(ii)

רשום ייצוג מקוצר לנוסחאות המבנה של המונומרים עבור כל אחד מן הפולימרים שבטבלה.

ג.

(i)

הסבר מדוע ערך ה־ TmT_mTm​ של קוולר גבוה מערך ה־ TmT_mTm​ של ניילון 10,6 .

(ii)

הסבר מדוע ערך ה־ TmT_mTm​ של נומקס נמוך מערך ה־ TmT_mTm​ של קוולר.

(iii)

עבור הפולימר קוולר לא נמדד ערך ה־ TgT_gTg​ . הסבר מדוע.

ד.

נתונות נוסחאות של שני חומרים, I ו־ II :
I \quad CH2=CH−CN\text{CH}_2=\text{CH}-\text{CN}CH2​=CH−CN
II \quad CH3−CH2−NH2\text{CH}_3-\text{CH}_2-\text{NH}_2CH3​−CH2​−NH2​
במעבדה ביצעו פלמור בשני כלים A ו־ B כדי לקבל ניילון 10,6.
לכל אחד מן הכלים A ו־ B הכניסו אותה כמות של מונומרים.
לכלי A הוסיפו חומר נוסף שהגיב בכלי.

(i)

קבע אם החומר הנוסף הוא חומר I או חומר II . נמק.

(ii)

קבע אם שרשרות הפולימר שהתקבל בכלי A ארוכות משרשרות הפולימר שהתקבל בכלי B , קצרות מהן או שוות להן באורכן. נמק.

(iii)

קבע אם היחידה החוזרת של הפולימר שהתקבל בכלי A זהה ליחידה החוזרת של הפולימר שהתקבל בכלי B או שונה ממנה. נמק.

◂ פתרון מלא לשאלה 4

סעיף א

תשובה:

המאפיינים (1) , (3) , (6) .

סיבים צריכים להיות חזקים במתיחה ויציבים במידותיהם. לשם כך השרשרות צריכות להיות ארוכות, מסודרות במקביל זו לזו לאורך ציר הסיב, וקשורות זו לזו בכוחות חזקים – כלומר אחוז גבישיות גבוה.
- (1) כוחות בין־מולקולריים חזקים – מתאים: כוחות חזקים בין השרשרות (למשל קשרי מימן בין קבוצות אמיד) מעניקים לסיב חוזק ו־ TmT_mTm​ גבוהה.
- (3) שרשרות ארוכות ללא קבוצות צדדיות – מתאים: שרשרות ארוכות ולינאריות ללא קבוצות צד יכולות להסתדר במקביל ולהיארז בצפיפות – אחוז גבישיות גבוה.
- (6) קטעים קשיחים בעמוד השדרה – מתאים: קטעים קשיחים (כמו טבעות בנזן) מקשים על פיתול השרשרות ועוזרים להן להישאר פרושות ומסודרות במקביל (כמו בקוולר ובנומקס).
- (2) קשרי צילוב קוולנטיים – אינו מתאים: סיבים מיוצרים מפולימרים תרמופלסטיים, שאפשר להתיך או להמיס ולמשוך לחוטים; פולימר מוצלב אינו נמס ואי אפשר לעבד אותו לסיבים.
- (4) TgT_gTg​ נמוכה מטמפרטורת החדר – אינו מתאים: מאפיין של חומר גמיש ורך באזורים האמורפיים; בסיבים רצוי שהשרשרות יהיו קשיחות ומסודרות.
- (5) מבנה אמורפי – אינו מתאים: בסיבים נדרש מבנה מסודר בעל אחוז גבישיות גבוה.

סעיף ב

(i)

תשובה:

שלושת הפולימרים הוכנו בפלמור דחיסה: הם פוליאמידים – ביחידה החוזרת יש קשרי אמיד −NH−CO−-\text{NH}-\text{CO}-−NH−CO− בעמוד השדרה.

קביעה: קוולר, נומקס וניילון 10,6 הוכנו כולם בפלמור דחיסה.
נימוק: בעמוד השדרה של היחידה החוזרת של כל אחד מן הפולימרים יש קשרי אמיד, −NH−CO−-\text{NH}-\text{CO}-−NH−CO− (הפולימרים הם פוליאמידים). קשר אמידי נוצר בתגובה בין קבוצת אמין, −NH2-\text{NH}_2−NH2​ , של מונומר אחד לבין קבוצה קרבוקסילית, −COOH-\text{COOH}−COOH , של מונומר אחר, תוך סילוק מולקולת מים – זהו פלמור דחיסה.
בפלמור סיפוח מונומרים בעלי קשר כפול C=C\text{C}=\text{C}C=C מתחברים ללא סילוק מולקולה קטנה, ועמוד השדרה של הפולימר מכיל אטומי פחמן בלבד – וזה אינו המצב בפולימרים שבטבלה (בעמוד השדרה שלהם יש אטומי חנקן).

(ii)

תשובה:

קוולר: H2N−C6H4−NH2\text{H}_2\text{N}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{NH}_2H2​N−C6​H4​−NH2​ (עמדות 1,4) ו־ HOOC−C6H4−COOH\text{HOOC}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{COOH}HOOC−C6​H4​−COOH (עמדות 1,4); נומקס: אותם מונומרים בעמדות 1,3 ; ניילון 10,6 : H2N−(CH2)6−NH2\text{H}_2\text{N}-(\text{CH}_2)_6-\text{NH}_2H2​N−(CH2​)6​−NH2​ ו־ HOOC−(CH2)8−COOH\text{HOOC}-(\text{CH}_2)_8-\text{COOH}HOOC−(CH2​)8​−COOH .

את המונומרים מקבלים מ"פירוק" כל קשר אמיד ביחידה החוזרת: לאטום החנקן מוסיפים אטום מימן (קבוצת אמין, −NH2-\text{NH}_2−NH2​), ולאטום הפחמן של קבוצת C=O\text{C}=\text{O}C=O מוסיפים קבוצת −OH-\text{OH}−OH (קבוצה קרבוקסילית, −COOH-\text{COOH}−COOH). לכל פולימר שני מונומרים – דיאמין וחומצה דו־קרבוקסילית:
קוולר:
•דיאמין: H2N−C6H4−NH2\text{H}_2\text{N}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{NH}_2H2​N−C6​H4​−NH2​ – טבעת בנזן ושתי קבוצות −NH2-\text{NH}_2−NH2​ בעמדות מנוגדות (1,4) של הטבעת (1,4־דיאמינובנזן);
•חומצה דו־קרבוקסילית: HOOC−C6H4−COOH\text{HOOC}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{COOH}HOOC−C6​H4​−COOH – טבעת בנזן ושתי קבוצות −COOH-\text{COOH}−COOH בעמדות 1,4 (חומצה טרפתלית).
נומקס:
•דיאמין: H2N−C6H4−NH2\text{H}_2\text{N}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{NH}_2H2​N−C6​H4​−NH2​ – שתי קבוצות −NH2-\text{NH}_2−NH2​ בעמדות 1,3 של טבעת הבנזן (מופרדות באטום פחמן אחד של הטבעת);
•חומצה דו־קרבוקסילית: HOOC−C6H4−COOH\text{HOOC}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{COOH}HOOC−C6​H4​−COOH – שתי קבוצות −COOH-\text{COOH}−COOH בעמדות 1,3 של הטבעת.
ניילון 10,6:
•דיאמין: H2N−(CH2)6−NH2\text{H}_2\text{N}-(\text{CH}_2)_6-\text{NH}_2H2​N−(CH2​)6​−NH2​ (1,6־דיאמינוהקסאן);
•חומצה דו־קרבוקסילית: HOOC−(CH2)8−COOH\text{HOOC}-(\text{CH}_2)_8-\text{COOH}HOOC−(CH2​)8​−COOH (חומצה דקאנדיאית, 10 אטומי פחמן).
בכל המקרים, בתגובת הדחיסה בין קבוצת −NH2-\text{NH}_2−NH2​ לקבוצת −COOH-\text{COOH}−COOH נוצר קשר אמיד ומשתחררת מולקולת מים.

סעיף ג

(i)

תשובה:

בעמוד השדרה של קוולר טבעות בנזן קשיחות ושטוחות (בעמדות 1,4) – השרשרות ישרות וקשיחות, מסתדרות במקביל ונארזות בצפיפות; יש גבישיות גבוהה וכוחות חזקים בין השרשרות (קשרי מימן וכוחות ואן דר ואלס בין הטבעות השטוחות). בניילון 10,6 רצפי CH2\text{CH}_2CH2​ גמישים.

בשני הפולימרים יש קשרי אמיד, ובין השרשרות נוצרים קשרי מימן (בין אטום H של קבוצת N−H\text{N}-\text{H}N−H לאטום O של קבוצת C=O\text{C}=\text{O}C=O בשרשרת שכנה). ההבדל במבנה עמוד השדרה:
- קוולר: בעמוד השדרה טבעות בנזן – קטעים קשיחים ושטוחים, המחוברים בעמדות 1,4 (מנוגדות). השרשרות ישרות, קשיחות וכמעט אינן מתפתלות, ולכן הן מסתדרות במקביל זו לזו ונארזות בצפיפות רבה. אחוז הגבישיות גבוה מאוד, שטח המגע בין השרשרות גדול, ובנוסף לקשרי המימן פועלים כוחות ואן דר ואלס חזקים בין הטבעות השטוחות.
- ניילון 10,6: בעמוד השדרה רצפים ארוכים של קבוצות −CH2−-\text{CH}_2-−CH2​− , עם קשרים יחידים שסביבם יש סיבוב חופשי – השרשרות גמישות ומתפתלות, וצפיפות קבוצות האמיד לאורך השרשרת קטנה יותר.
לכן בקוולר נדרשת אנרגייה רבה הרבה יותר כדי להרוס את המבנה הגבישי – TmT_mTm​ של קוולר (500∘C500^\circ\text{C}500∘C) גבוהה מ־ TmT_mTm​ של ניילון 10,6 (210∘C210^\circ\text{C}210∘C).

(ii)

תשובה:

בנומקס הטבעות מחוברות בעמדות 1,3 – השרשרת מזוותת ואינה ישרה, ולכן השרשרות נארזות פחות בצפיפות ובפחות סדר; אחוז הגבישיות וכוחות המשיכה בין השרשרות קטנים יותר.

לקוולר ולנומקס אותה נוסחה מולקולרית של היחידה החוזרת; ההבדל הוא במקום שבו השרשרת ממשיכה מכל טבעת בנזן:
- בקוולר הקשרים לטבעת בעמדות 1,4 (מנוגדות) – השרשרת ישרה (לינארית ופרושה), והשרשרות מסתדרות במקביל בצפיפות רבה.
- בנומקס הקשרים לטבעת בעמדות 1,3 – בכל טבעת השרשרת "נשברת" בזווית, והשרשרת מזוותת. שרשרות כאלה אינן יכולות להיארז במקביל בצפיפות ובסדר כמו שרשרות הקוולר.
לכן בנומקס המרחקים בין השרשרות גדולים יותר, אחוז הגבישיות נמוך יותר ופחות קשרי מימן וכוחות ואן דר ואלס פועלים ביעילות בין השרשרות. נדרשת אנרגייה קטנה יותר להרס המבנה הגבישי, ו־ TmT_mTm​ של נומקס (375∘C375^\circ\text{C}375∘C) נמוכה מ־ TmT_mTm​ של קוולר (500∘C500^\circ\text{C}500∘C).

(iii)

תשובה:

TgT_gTg​ מאפיינת את האזורים האמורפיים; קוולר כמעט כולו גבישי (שרשרות קשיחות, ישרות ומסודרות), כמעט אין בו אזורים אמורפיים ולכן אין בו מעבר זגוגי שאפשר למדוד.

הטמפרטורה הזגוגית TgT_gTg​ היא תכונה של האזורים האמורפיים בפולימר: מעליה מקטעי השרשרות באזורים האמורפיים מתחילים לנוע.
שרשרות קוולר קשיחות (טבעות בנזן בעמוד השדרה), ישרות (התמרה בעמדות 1,4) וקשורות זו לזו בקשרי מימן רבים, ולכן הן מסתדרות כמעט לגמרי במבנה גבישי מסודר. בקוולר כמעט אין אזורים אמורפיים, ולכן אין בו מעבר זגוגי שאפשר למדוד – לא נמדד ערך TgT_gTg​ .

סעיף ד

(i)

תשובה:

חומר II (אתיל אמין): יש לו קבוצת אמין, −NH2-\text{NH}_2−NH2​ , שיכולה להגיב עם קבוצה קרבוקסילית של החומצה הדו־קרבוקסילית וליצור קשר אמיד.

קביעה: החומר הנוסף הוא חומר II , CH3−CH2−NH2\text{CH}_3-\text{CH}_2-\text{NH}_2CH3​−CH2​−NH2​ .
נימוק: ניילון 10,6 נוצר בפלמור דחיסה, בתגובה בין קבוצות אמין, −NH2-\text{NH}_2−NH2​ , לבין קבוצות קרבוקסיליות, −COOH-\text{COOH}−COOH (ראו סעיף ב). לחומר II יש קבוצת אמין, ולכן הוא יכול להגיב עם קבוצה קרבוקסילית של המונומר HOOC−(CH2)8−COOH\text{HOOC}-(\text{CH}_2)_8-\text{COOH}HOOC−(CH2​)8​−COOH (או של קצה שרשרת) וליצור קשר אמיד, תוך שחרור מולקולת מים:
R−COOH+CH3CH2NH2→R−CO−NH−CH2CH3+H2O\text{R}-\text{COOH} + \text{CH}_3\text{CH}_2\text{NH}_2 \rightarrow \text{R}-\text{CO}-\text{NH}-\text{CH}_2\text{CH}_3 + \text{H}_2\text{O}R−COOH+CH3​CH2​NH2​→R−CO−NH−CH2​CH3​+H2​O
לחומר I אין קבוצת אמין ואין קבוצה קרבוקסילית; הוא מונומר שיכול להשתתף בפלמור סיפוח דרך הקשר הכפול C=C\text{C}=\text{C}C=C , ואינו מגיב עם קבוצות −NH2-\text{NH}_2−NH2​ או −COOH-\text{COOH}−COOH בתנאי פלמור הדחיסה.

(ii)

תשובה:

קצרות יותר: לחומר II קבוצה פעילה אחת בלבד; כשהוא נקשר לקצה שרשרת, הקצה נחסם והשרשרת אינה יכולה להמשיך לגדול.

קביעה: השרשרות בכלי A קצרות מן השרשרות בכלי B .
נימוק: כדי ששרשרת תמשיך לגדול בפלמור דחיסה, לכל מונומר צריכות להיות שתי קבוצות פעילות – אחת בכל קצה. לחומר II יש קבוצה פעילה אחת בלבד (−NH2-\text{NH}_2−NH2​). כאשר מולקולה של חומר II מגיבה עם קבוצה −COOH-\text{COOH}−COOH בקצה של שרשרת, נוצר בקצה זה קשר אמיד, ובצד השני של חומר II יש קבוצת אתיל (CH3CH2−\text{CH}_3\text{CH}_2-CH3​CH2​−) שאינה יכולה להגיב. קצה השרשרת נחסם והשרשרת מפסיקה לגדול בכיוון זה. לכן בכלי A מתקבלות שרשרות קצרות יותר, כלומר דרגת הפלמור הממוצעת קטנה יותר.

(iii)

תשובה:

זהה: חומר II נקשר רק בקצות השרשרות ואינו חלק מן היחידה החוזרת; השרשרות בשני הכלים בנויות מאותם מונומרים.

קביעה: היחידה החוזרת זהה בשני הכלים:
−NH−(CH2)6−NH−CO−(CH2)8−CO−-\text{NH}-(\text{CH}_2)_6-\text{NH}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_8-\text{CO}-−NH−(CH2​)6​−NH−CO−(CH2​)8​−CO−
נימוק: בשני הכלים השרשרות נוצרות מאותם שני מונומרים – הדיאמין והחומצה הדו־קרבוקסילית. חומר II נקשר רק בקצה של שרשרת (ומפסיק את גדילתה), ולכן הוא אינו חוזר לאורך השרשרת ואינו חלק מן היחידה החוזרת. ההבדל בין הכלים הוא רק באורך השרשרות ובקבוצות הקצה, לא ביחידה החוזרת.

פרק שלישי – כימיה פיזיקלית

שאלה 5 · ירקות ופירות – לוטאין, אתילן, אורביטלים של $N_{2}$ , סולנין ונורת LED

שאלה פתוחה

שימו לב: חלק מהשאלה לא במיקוד תשפ"ז

סעיף ה: דיודה פולטת אור (LED) ומוליכים למחצה מסוג N ומסוג P – אינם במיקוד 2027.

השאלה עוסקת בתהליכים המתרחשים בירקות ובפֵּרות.

א.

בעת הבשלת מֶלון נוצר בו הצבען לוּטֶאִין, המקנה לפרי את צבעו הצהוב.
לפניך ייצוג מקוצר לנוסחת מבנה של מולקולת לוּטֶאִין.
קבע באיזה אורך גל, 450 nm450\ \text{nm}450 nm או 580 nm580\ \text{nm}580 nm , מולקולות הלוּטֶאִין בולעות קרינה. נמק.

ב.

הגז אתילן נוצר בצמחים וגורם להבשלה של פֵּרות וירקות רבים.
לפניך נוסחת מבנה של מולקולת אתילן.

(i)

כמה קשרי σ\sigmaσ וכמה קשרי π\piπ יש במולקולה אחת של אתילן?

(ii)

אתילן בולע קרינה באורך גל של 171 nm171\ \text{nm}171 nm .
חשב את הפרש האנרגייה ביחידות J בין אורביטל ה־ HOMO לאורביטל ה־ LUMO במולקולה של אתילן. פרט את חישוביך.

(iii)

הסבר מדוע אתילן בולע קרינה באורך גל קצר יותר מאורך הגל שבו הלוטאין בולע.

ג.

כדי להאיץ את ההבשלה של מגוון פֵּרות וירקות שנקטפו, מפזרים תערובת גזים במקום האחסון של הפֵּרות והירקות. התערובת מכילה בעיקר גז חנקן, N2(g)\text{N}_{2(g)}N2(g)​ , וכ־ 5% גז אתילן.

(i)

העתק מדפי הנוסחאות למחברתך את דיאגרמת האורביטלים המולקולריים המתאימה למולקולת חנקן, N2(g)\text{N}_{2(g)}N2(g)​ , והשלם בה את אכלוס האלקטרונים:
— עבור שני אטומי חנקן
— עבור מולקולת חנקן

(ii)

ציין את אורביטלי ה־ HOMO וה־ LUMO בהיערכות האלקטרונים במולקולת חנקן במצב אלקטרוני יסודי.

(iii)

חשב את סדר הקשר של מולקולת חנקן. פרט את חישוביך.

ד.

כאשר מאחסנים תפוחי אדמה באור, נוצרים כתמים ירוקים על קליפתם וטעמם נעשה מר.
החומר המר הוא סוֹלָנִין — חומר רעיל האסור לאכילה.
לפניך ייצוג מקוצר לנוסחת מבנה של מולקולת סולנין.
קבע אם הצבע הירוק שנראה על קליפות תפוחי האדמה הוא הצבע של הסולנין. נמק.

ה.

כדי להאיץ את הבשלתם של תותי שדה שנקטפו, מאירים אותם באמצעות נורת LED (דיודה פולטת אור) כחול.
קבע עבור כל אחד מן ההיגדים a , b , c שלפניך אם הוא נכון או לא נכון.

(a)

ה־ LED הכחול מאיר באורך גל של 470 nm470\ \text{nm}470 nm .

(b)

האור שפולט ה־ LED הכחול מתאים להפרש האנרגייה בין פס ההולכה במל"מ (מוליך למחצה) N לפס הערכיות במל"מ P .

(c)

כאשר ה־ LED הכחול מאיר, מל"מ P מחובר להדק השלילי של הסוללה, ומל"מ N מחובר להדק החיובי.

◂ פתרון מלא לשאלה 5

סעיף א

תשובה:

450 nm450\ \text{nm}450 nm : הלוטאין צהוב, וצבע הוא הצבע המשלים לצבע הנבלע; לפי גלגל הצבעים הצבע המשלים לצהוב הוא סגול (390−455 nm390-455\ \text{nm}390−455 nm).

קביעה: מולקולות הלוטאין בולעות קרינה באורך גל 450 nm450\ \text{nm}450 nm .
נימוק: הצבע שאנו רואים הוא הצבע המשלים לצבע שהחומר בולע. הלוטאין נראה צהוב. בגלגל הצבעים (בדפי הנוסחאות) הצבע שמול הצהוב (577−597 nm577-597\ \text{nm}577−597 nm) הוא הסגול (390−455 nm390-455\ \text{nm}390−455 nm). אורך הגל 450 nm450\ \text{nm}450 nm נמצא בתחום הסגול, ולכן הלוטאין בולע באורך גל זה ונראה צהוב.
אורך הגל 580 nm580\ \text{nm}580 nm נמצא בתחום הצהוב; חומר הבולע אור צהוב היה נראה בצבע המשלים – סגול.
(בליעה בתחום הנראה מתאפשרת בזכות מערכת ארוכה של קשרים כפולים מצומדים במולקולה, שבה הפרש האנרגייה בין ה־HOMO ל־LUMO קטן.)

סעיף ב

(i)

תשובה:

5 קשרי σ\sigmaσ ו־1 קשר π\piπ .

במולקולת אתילן, CH2=CH2\text{CH}_2=\text{CH}_2CH2​=CH2​ :
- 4 קשרים יחידים C−H\text{C}-\text{H}C−H – כל אחד מהם קשר σ\sigmaσ : 4 קשרי σ\sigmaσ .
•קשר כפול C=C\text{C}=\text{C}C=C – מורכב מקשר σ\sigmaσ אחד ומקשר π\piπ אחד.
סה"כ: 5 קשרי σ\sigmaσ ו־1 קשר π\piπ .

(ii)

תשובה:

ΔE=1.16⋅10−18 J\Delta E = 1.16 \cdot 10^{-18}\ \text{J}ΔE=1.16⋅10−18 J

הפרש האנרגייה בין ה־HOMO ל־LUMO שווה לאנרגיית הפוטון הנבלע:
E=hνν=cλ⇒E=h⋅cλE = h\nu \qquad \nu = \frac{c}{\lambda} \quad\Rightarrow\quad E = \frac{h \cdot c}{\lambda}E=hνν=λc​⇒E=λh⋅c​
המרת אורך הגל למטרים: λ=171 nm=171⋅10−9 m=1.71⋅10−7 m\lambda = 171\ \text{nm} = 171 \cdot 10^{-9}\ \text{m} = 1.71 \cdot 10^{-7}\ \text{m}λ=171 nm=171⋅10−9 m=1.71⋅10−7 m
E=6.63⋅10−34 J⋅sec⋅3.0⋅108 msec1.71⋅10−7 m=1.16⋅10−18 JE = \frac{6.63 \cdot 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{sec} \cdot 3.0 \cdot 10^{8}\ \tfrac{\text{m}}{\text{sec}}}{1.71 \cdot 10^{-7}\ \text{m}} = 1.16 \cdot 10^{-18}\ \text{J}E=1.71⋅10−7 m6.63⋅10−34 J⋅sec⋅3.0⋅108 secm​​=1.16⋅10−18 J
הפרש האנרגייה בין ה־HOMO ל־LUMO במולקולת אתילן: 1.16⋅10−18 J1.16 \cdot 10^{-18}\ \text{J}1.16⋅10−18 J (ובאלקטרון־וולט: EeV=1240171=7.25 eVE_{\text{eV}} = \frac{1240}{171} = 7.25\ \text{eV}EeV​=1711240​=7.25 eV).
טעות נפוצה: לשכוח להמיר ננומטרים למטרים.

(iii)

תשובה:

באתילן קשר כפול אחד, ללא צימוד – הפרש האנרגייה בין ה־HOMO ל־LUMO גדול, ולכן נבלעת קרינה בעלת אנרגייה גבוהה, כלומר אורך גל קצר. בלוטאין מערכת ארוכה של קשרים כפולים מצומדים – ההפרש קטן ואורך הגל ארוך.

אורך הגל הנבלע קשור להפרש האנרגייה בין אורביטל ה־HOMO לאורביטל ה־LUMO: ΔE=hcλ\Delta E = \frac{hc}{\lambda}ΔE=λhc​ – ככל שהפרש האנרגייה גדול יותר, אורך הגל הנבלע קצר יותר.
- באתילן יש קשר כפול אחד בלבד, ואין בו מערכת של קשרים כפולים מצומדים. הפרש האנרגייה בין ה־HOMO ל־LUMO גדול (1.16⋅10−18 J1.16 \cdot 10^{-18}\ \text{J}1.16⋅10−18 J), ולכן הוא בולע קרינה בעלת אנרגייה גבוהה – אורך גל קצר (171 nm171\ \text{nm}171 nm, בתחום העל־סגול).
- בלוטאין יש מערכת ארוכה של קשרים כפולים מצומדים (קשרים כפולים ויחידים לסירוגין לאורך השרשרת) – כרומופור. ככל שמערכת הצימוד ארוכה יותר, הפרש האנרגייה בין ה־HOMO ל־LUMO קטן יותר, ולכן הלוטאין בולע קרינה בעלת אנרגייה נמוכה יותר – אורך גל ארוך יותר (450 nm450\ \text{nm}450 nm, בתחום הנראה).

סעיף ג

(i)

תשובה:

תרשים ב (של N2\text{N}_2N2​ , C2\text{C}_2C2​ , B2\text{B}_2B2​). בכל אטום: 2s2s2s – 2 אלקטרונים, 2p2p2p – 3 אלקטרונים בלתי מזווגים; במולקולה: σ2s\sigma_{2s}σ2s​ – 2 , σ2s∗\sigma^*_{2s}σ2s∗​ – 2 , π2p\pi_{2p}π2p​ – 4 , σ2p\sigma_{2p}σ2p​ – 2 , π2p∗\pi^*_{2p}π2p∗​ ו־ σ2p∗\sigma^*_{2p}σ2p∗​ – ריקים.

יש להעתיק את תרשים ב מדפי הנוסחאות (התרשים המתאים ל־ N2\text{N}_2N2​ , C2\text{C}_2C2​ , B2\text{B}_2B2​), שבו אורביטלי π2p\pi_{2p}π2p​ נמוכים באנרגייה מאורביטל σ2p\sigma_{2p}σ2p​ .
אכלוס האלקטרונים באטומים (משני צדי התרשים): לאטום חנקן 7 אלקטרונים, מהם 5 אלקטרוני ערכיות: 2s22p32s^2 2p^32s22p3 .
•ברמה 2s2s2s של כל אטום: 2 אלקטרונים (זוג, ספינים מנוגדים).
•ברמות 2p2p2p של כל אטום: 3 אלקטרונים – אלקטרון אחד בכל אחד משלושת אורביטלי ה־ 2p2p2p , בספינים מקבילים (כלל הונד).
אכלוס האלקטרונים במולקולה (במרכז התרשים): סך הכול 2⋅5=102 \cdot 5 = 102⋅5=10 אלקטרוני ערכיות, המאוכלסים מן הרמה הנמוכה לגבוהה, לכל היותר 2 אלקטרונים בספינים מנוגדים בכל אורביטל (עקרון פאולי):
- σ2s\sigma_{2s}σ2s​ : 2 אלקטרונים
- σ2s∗\sigma^*_{2s}σ2s∗​ : 2 אלקטרונים
- π2p\pi_{2p}π2p​ (שני אורביטלים): 4 אלקטרונים – זוג בכל אחד
- σ2p\sigma_{2p}σ2p​ : 2 אלקטרונים
- π2p∗\pi^*_{2p}π2p∗​ (שני אורביטלים) ו־ σ2p∗\sigma^*_{2p}σ2p∗​ : ריקים
תצורת הערכיות של המולקולה: (σ2s)2(σ2s∗)2(π2p)4(σ2p)2(\sigma_{2s})^2 (\sigma^*_{2s})^2 (\pi_{2p})^4 (\sigma_{2p})^2(σ2s​)2(σ2s∗​)2(π2p​)4(σ2p​)2 .

(ii)

תשובה:

HOMO – σ2p\sigma_{2p}σ2p​ ; LUMO – π2p∗\pi^*_{2p}π2p∗​ .

- HOMO (האורביטל המאוכלס הגבוה ביותר באנרגייה): σ2p\sigma_{2p}σ2p​ – בתרשים ב הוא נמצא מעל אורביטלי π2p\pi_{2p}π2p​ , ומאוכלס בשני אלקטרונים.
- LUMO (האורביטל הלא מאוכלס הנמוך ביותר באנרגייה): π2p∗\pi^*_{2p}π2p∗​ .

(iii)

תשובה:

סדר הקשר = 3 (קשר משולש).

לפי הנוסחה מדפי הנוסחאות:
סדר קשר=(מספר אלקטרונים באורביטלים קושרים)−(מספר אלקטרונים באורביטלים אנטי קושרים)2\text{סדר קשר} = \frac{(\text{מספר אלקטרונים באורביטלים קושרים}) - (\text{מספר אלקטרונים באורביטלים אנטי קושרים})}{2}סדר קשר=2(מספר אלקטרונים באורביטלים קושרים)−(מספר אלקטרונים באורביטלים אנטי קושרים)​
•אלקטרונים באורביטלים קושרים: σ2s\sigma_{2s}σ2s​ (2) + π2p\pi_{2p}π2p​ (4) + σ2p\sigma_{2p}σ2p​ (2) = 8
•אלקטרונים באורביטלים אנטי קושרים: σ2s∗\sigma^*_{2s}σ2s∗​ (2) = 2
סדר קשר=8−22=3\text{סדר קשר} = \frac{8 - 2}{2} = 3סדר קשר=28−2​=3
במולקולת חנקן קשר משולש.

סעיף ד

תשובה:

לא: בסולנין אין מערכת של קשרים כפולים מצומדים (יש בו קשר כפול C=C\text{C}=\text{C}C=C אחד בלבד) – הפרש HOMO–LUMO גדול, הוא בולע רק בתחום העל־סגול ואינו צבעוני.

קביעה: הצבע הירוק אינו הצבע של הסולנין – הסולנין חסר צבע.
נימוק: כדי שחומר אורגני יהיה צבעוני, עליו לבלוע קרינה בתחום הנראה (390−780 nm390-780\ \text{nm}390−780 nm). לשם כך נדרשת במולקולה מערכת ארוכה של קשרים כפולים מצומדים (כרומופור), שבה הפרש האנרגייה בין ה־HOMO ל־LUMO קטן.
בנוסחת הסולנין יש קשר כפול C=C\text{C}=\text{C}C=C אחד בלבד (בטבעת השנייה של מערכת הטבעות), וכל שאר הקשרים יחידים – אין במולקולה מערכת של קשרים כפולים מצומדים. לכן הפרש האנרגייה בין ה־HOMO ל־LUMO גדול (בדומה לאתילן), הסולנין בולע קרינה רק בתחום העל־סגול, אינו בולע אור נראה ולכן הוא חסר צבע.
הצבע הירוק נובע מחומר אחר הנוצר בקליפה בחשיפה לאור.

סעיף ה

(a)

תשובה:

נכון: 470 nm470\ \text{nm}470 nm נמצא בתחום הכחול (455−492 nm455-492\ \text{nm}455−492 nm).

נכון. לפי גלגל הצבעים בדפי הנוסחאות, תחום האור הכחול הוא 455−492 nm455-492\ \text{nm}455−492 nm . אורך הגל 470 nm470\ \text{nm}470 nm נמצא בתחום זה.

(b)

תשובה:

נכון: אלקטרונים מפס ההולכה של מל"מ N עוברים בצומת לחורים בפס הערכיות של מל"מ P , ופולטים פוטון שאנרגייתו מתאימה להפרש זה.

נכון. ב־LED , כאשר הדיודה מחוברת בממתח קדמי, אלקטרונים מפס ההולכה של המל"מ מסוג N נעים אל אזור הצומת ו"נופלים" אל חורים בפס הערכיות של המל"מ מסוג P . בכל מעבר כזה נפלט פוטון שאנרגייתו מתאימה להפרש האנרגייה בין פס ההולכה במל"מ N לפס הערכיות במל"מ P (בקירוב – פער האנרגייה האסור). הפרש זה קובע את אורך הגל, ולכן את צבע האור הנפלט.

(c)

תשובה:

לא נכון: ה־LED מאיר בממתח קדמי – מל"מ P מחובר להדק החיובי ומל"מ N להדק השלילי.

לא נכון. דיודה (כולל LED) מוליכה זרם ופולטת אור רק בממתח קדמי: המל"מ מסוג P מחובר להדק החיובי והמל"מ מסוג N מחובר להדק השלילי. בחיבור זה אלקטרונים מן ההדק השלילי נכנסים למל"מ N ונדחפים אל הצומת, וחורים במל"מ P נדחפים אף הם אל הצומת – שם האלקטרונים והחורים נפגשים ונפלטים פוטונים.
בחיבור המתואר בהיגד (ממתח אחורי), האלקטרונים והחורים מתרחקים מן הצומת, אזור הצומת מתרחב, הזרם אינו עובר וה־LED אינו מאיר.

שאלה 6 · קרינת UV – מסנני קרינה, קנתקסנתין, נורות כספית ונורות LED לשיזוף

שאלה פתוחה

שימו לב: חלק מהשאלה לא במיקוד תשפ"ז

סעיף ה: נורות LED ופער האנרגייה בין פס ההולכה לפס הערכיות ב־LED – דיודה פולטת אור אינה במיקוד 2027.

תכשירים המגנים על העור מפני קרינה אולטרה־סגולה (UV) המגיעה מן השמש מכילים חומרים מסנני קרינה.
לפוטונים של קרינת UV אנרגייה גדולה הגורמת נזקים לעור, כגון כוויות.
מסנני הקרינה בולעים את הקרינה האולטרה־סגולה בשני תחומים: UVA בתחום אורכי הגל 320 nm−390 nm320\ \text{nm} - 390\ \text{nm}320 nm−390 nm , ו־ UVB בתחום אורכי הגל 290 nm−320 nm290\ \text{nm} - 320\ \text{nm}290 nm−320 nm .
בליעת הקרינה מפחיתה את הפגיעה בעור.

א.

קבע איזו קרינה, UVA או UVB , גורמת נזק גדול יותר לעור. נמק.

ב.

בגרף שלפניך מוצגים ספקטרה בליעה של שני מסנני קרינה מסחריים I ו־ II .

(i)

מסנן הקרינה I מספק הגנה טובה יותר מפני השמש. הסבר עובדה זו.

(ii)

על פי הנתונים בגרף, אי־אפשר לקבוע מה צבעו של כל אחד ממסנני הקרינה.
הסבר מדוע.

ג.

אחת השיטות לשיזוף מלאכותי שלא באמצעות שמש היא בליעת כמוסות של הצבען קַנְתַקְסַנְתִין. מולקולות קנתקסנתין מצטברות בשומן שמתחת לעור וצבען נותן לעור מראה שחום. קנתקסנתין בולע קרינה באורך גל 460 nm460\ \text{nm}460 nm . מה צבעו של הקנתקסנתין? נמק.

ד.

שיטה אחרת לשיזוף מלאכותי היא שיזוף באמצעות נורות המאירות בתחום קרינת UV .
בעבר השתמשו, בין השאר, בנורות כספית לשיזוף.
לפניך ערכים של אורכי הגל שבהם נפלטת קרינה אולטרה־סגולה ממנורת כספית ששימשה לשיזוף: 302 nm302\ \text{nm}302 nm , 312 nm312\ \text{nm}312 nm , 313 nm313\ \text{nm}313 nm , 334 nm334\ \text{nm}334 nm , 365 nm365\ \text{nm}365 nm .

(i)

חשב את תדירות הקרינה הנפלטת באורך גל 312 nm312\ \text{nm}312 nm . פרט את חישוביך.

(ii)

הסבר מדוע ספקטרום הפליטה של נורת כספית הוא קווי ולא רציף.

ה.

כיום מעדיפים להשתמש לשיזוף במגוון של נורות LED (דיודות פולטות אור). נורות אלה פולטות קרינה, בין השאר, באורכי הגל: 365 nm365\ \text{nm}365 nm , 385 nm385\ \text{nm}385 nm , 395 nm395\ \text{nm}395 nm , 405 nm405\ \text{nm}405 nm .

(i)

ציין יתרון אחד של שיזוף באמצעות נורות LED על פני שיזוף באמצעות נורות כספית.

(ii)

קבע אם הפרש האנרגייה בין פס ההולכה לפס הערכיות בנורות LED הפולטות קרינה בתחום האולטרה־סגול, גדול מהפרש האנרגייה בנורות LED הפולטות קרינה בתחום הנראה. נמק.

◂ פתרון מלא לשאלה 6

סעיף א

תשובה:

UVB : אורך הגל קצר יותר, ולכן אנרגיית הפוטונים גבוהה יותר (E=hcλE = \frac{hc}{\lambda}E=λhc​).

קביעה: קרינת UVB גורמת נזק גדול יותר לעור.
נימוק: אנרגיית פוטון: E=hν=hcλE = h\nu = \frac{hc}{\lambda}E=hν=λhc​ – אנרגיית הפוטון עומדת ביחס הפוך לאורך הגל. לקרינת UVB אורכי גל קצרים יותר (290−320 nm290-320\ \text{nm}290−320 nm) מאשר לקרינת UVA (320−390 nm320-390\ \text{nm}320−390 nm), ולכן לפוטונים של UVB אנרגייה גבוהה יותר. למשל:
E290 nm=6.63⋅10−34 J⋅sec⋅3.0⋅108 msec290⋅10−9 m=6.86⋅10−19 JE390 nm=5.10⋅10−19 JE_{290\ \text{nm}} = \frac{6.63 \cdot 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{sec} \cdot 3.0 \cdot 10^{8}\ \tfrac{\text{m}}{\text{sec}}}{290 \cdot 10^{-9}\ \text{m}} = 6.86 \cdot 10^{-19}\ \text{J} \qquad E_{390\ \text{nm}} = 5.10 \cdot 10^{-19}\ \text{J}E290 nm​=290⋅10−9 m6.63⋅10−34 J⋅sec⋅3.0⋅108 secm​​=6.86⋅10−19 JE390 nm​=5.10⋅10−19 J
פוטונים בעלי אנרגייה גבוהה יותר גורמים נזק גדול יותר למולקולות שבעור.

סעיף ב

(i)

תשובה:

מסנן I בולע במידה ניכרת בכל התחום 290−390 nm290-390\ \text{nm}290−390 nm – גם UVB וגם UVA . מסנן II בולע היטב רק UVB ומעט מ־UVA (עד כ־ 340 nm340\ \text{nm}340 nm), ומעל כ־ 345 nm345\ \text{nm}345 nm כמעט אינו בולע.

לפי הגרף:
- מסנן I (הקו המקווקו) בולע קרינה במידה ניכרת לאורך כל התחום 290−390 nm290-390\ \text{nm}290−390 nm : גם בתחום UVB (290−320 nm290-320\ \text{nm}290−320 nm) וגם ברוב תחום UVA (320−390 nm320-390\ \text{nm}320−390 nm); הבליעה יורדת רק לקראת 390 nm390\ \text{nm}390 nm .
- מסנן II (הקו הרציף) בולע היטב בתחום UVB (שיא בליעה ליד 310 nm310\ \text{nm}310 nm), אבל הבליעה שלו יורדת בחדות מעל כ־ 315 nm315\ \text{nm}315 nm , ומעל כ־ 345 nm345\ \text{nm}345 nm הוא כמעט אינו בולע – רוב קרינת UVA עוברת דרכו ומגיעה לעור.
מסנן I בולע את שני סוגי הקרינה המזיקה, ולכן הוא מפחית את הפגיעה בעור בתחום רחב יותר של אורכי גל – הוא מספק הגנה טובה יותר.

(ii)

תשובה:

צבע החומר נקבע לפי האור הנראה שהוא בולע (390−780 nm390-780\ \text{nm}390−780 nm); הגרף מציג בליעה רק בתחום 290−390 nm290-390\ \text{nm}290−390 nm (על־סגול), ואין בו מידע על הבליעה בתחום הנראה.

הצבע שאנו רואים נקבע לפי הבליעה של אור נראה – הצבע הנראה הוא הצבע המשלים לצבע האור הנבלע (ואם החומר אינו בולע אור נראה, הוא חסר צבע). תחום האור הנראה הוא בערך 390−780 nm390-780\ \text{nm}390−780 nm (לפי גלגל הצבעים בדפי הנוסחאות).
הגרף מציג את ספקטרום הבליעה רק בתחום 290−390 nm290-390\ \text{nm}290−390 nm – תחום הקרינה העל־סגולה, שאינה נראית לעין. אין בגרף מידע על הבליעה של המסננים בתחום הנראה, ולכן אי־אפשר לקבוע את צבעם.

סעיף ג

תשובה:

כתום: 460 nm460\ \text{nm}460 nm בתחום הכחול (455−492 nm455-492\ \text{nm}455−492 nm), והצבע המשלים לכחול בגלגל הצבעים הוא כתום.

קביעה: צבעו של הקנתקסנתין כתום.
נימוק: לפי גלגל הצבעים בדפי הנוסחאות, אורך הגל 460 nm460\ \text{nm}460 nm נמצא בתחום האור הכחול (455−492 nm455-492\ \text{nm}455−492 nm). צבעו של חומר הוא הצבע המשלים לצבע האור שהוא בולע – הצבע הנמצא מול הצבע הנבלע בגלגל הצבעים. מול הכחול נמצא הכתום (597−622 nm597-622\ \text{nm}597−622 nm), ולכן הקנתקסנתין נראה כתום.

סעיף ד

(i)

תשובה:

ν=9.6⋅1014 sec−1\nu = 9.6 \cdot 10^{14}\ \text{sec}^{-1}ν=9.6⋅1014 sec−1 (Hz)

λ=cν⇒ν=cλ\lambda = \frac{c}{\nu} \quad\Rightarrow\quad \nu = \frac{c}{\lambda}λ=νc​⇒ν=λc​
המרת אורך הגל למטרים: λ=312 nm=312⋅10−9 m=3.12⋅10−7 m\lambda = 312\ \text{nm} = 312 \cdot 10^{-9}\ \text{m} = 3.12 \cdot 10^{-7}\ \text{m}λ=312 nm=312⋅10−9 m=3.12⋅10−7 m
ν=3.0⋅108 msec3.12⋅10−7 m=9.6⋅1014 1sec\nu = \frac{3.0 \cdot 10^{8}\ \tfrac{\text{m}}{\text{sec}}}{3.12 \cdot 10^{-7}\ \text{m}} = 9.6 \cdot 10^{14}\ \tfrac{1}{\text{sec}}ν=3.12⋅10−7 m3.0⋅108 secm​​=9.6⋅1014 sec1​
תדירות הקרינה: 9.6⋅1014 sec−19.6 \cdot 10^{14}\ \text{sec}^{-1}9.6⋅1014 sec−1 (הרץ).

(ii)

תשובה:

האנרגייה של האלקטרונים באטום כספית קוונטית – הם יכולים להימצא רק ברמות אנרגייה מוגדרות; בפליטה אלקטרון עובר מרמה גבוהה לנמוכה ונפלט פוטון שאנרגייתו שווה להפרש בין הרמות – רק אורכי גל מסוימים.

בנורת הכספית אטומי הכספית מעוררים (למשל בפריקה חשמלית) – אלקטרונים עוברים לרמות אנרגייה גבוהות יותר. כאשר אלקטרון חוזר מרמת אנרגייה גבוהה לרמה נמוכה יותר, נפלט פוטון שאנרגייתו שווה להפרש האנרגייה בין שתי הרמות: Eפוטון=Eגבוהה−Eנמוכה=hcλE_{\text{פוטון}} = E_{\text{גבוהה}} - E_{\text{נמוכה}} = \frac{hc}{\lambda}Eפוטון​=Eגבוהה​−Eנמוכה​=λhc​ .
האנרגייה של האלקטרונים באטום קוונטית – הם יכולים להימצא רק ברמות אנרגייה מוגדרות, ולא בכל ערך אנרגייה. לכן גם ההפרשים בין הרמות מוגדרים, ונפלטים פוטונים רק באנרגיות מסוימות – כלומר רק באורכי גל מסוימים. בספקטרום מתקבלים קווים נפרדים באורכי גל אלה (למשל 302302302 , 312312312 , 313313313 , 334334334 , 365 nm365\ \text{nm}365 nm), ולא תחום רציף של אורכי גל.

סעיף ה

(i)

תשובה:

נורות ה־LED אינן פולטות קרינת UVB (כמו 302302302 , 312312312 , 313 nm313\ \text{nm}313 nm של נורת הכספית) – אורכי הגל שלהן ארוכים יותר ואנרגיית הפוטונים נמוכה יותר, ולכן הנזק לעור קטן יותר.

יתרון: נורות ה־LED פולטות קרינה באורכי הגל 365−405 nm365-405\ \text{nm}365−405 nm – בתחום UVA ובקצה התחום הנראה – ואינן פולטות קרינת UVB . נורת הכספית פולטת גם קרינה באורכי הגל 302 nm302\ \text{nm}302 nm , 312 nm312\ \text{nm}312 nm ו־ 313 nm313\ \text{nm}313 nm , שהם בתחום UVB (290−320 nm290-320\ \text{nm}290−320 nm).
לפוטונים של UVB אנרגייה גבוהה יותר (E=hcλE = \frac{hc}{\lambda}E=λhc​), והם גורמים נזק גדול יותר לעור (ראו סעיף א). לכן שיזוף באמצעות נורות LED פוגע פחות בעור.
(יתרון נוסף אפשרי: נורות LED אינן מכילות כספית, שהיא מתכת רעילה.)

(ii)

תשובה:

גדול יותר: אנרגיית הפוטון הנפלט שווה להפרש האנרגייה בין הפסים; לקרינה על־סגולה אורך גל קצר יותר מלאור נראה, ולכן אנרגיית פוטונים גבוהה יותר.

קביעה: הפרש האנרגייה בין פס ההולכה לפס הערכיות בנורות LED הפולטות קרינה על־סגולה גדול יותר.
נימוק: ב־LED אנרגיית הפוטון הנפלט מתאימה להפרש האנרגייה בין פס ההולכה לפס הערכיות (אלקטרון "נופל" מפס ההולכה לחור בפס הערכיות). לפי E=hcλE = \frac{hc}{\lambda}E=λhc​ , ככל שאורך הגל קצר יותר, אנרגיית הפוטון גדולה יותר. לקרינה על־סגולה אורכי גל קצרים יותר (<390 nm<390\ \text{nm}<390 nm) מאשר לאור נראה (390−780 nm390-780\ \text{nm}390−780 nm), ולכן הפרש האנרגייה בנורות ה־LED העל־סגולות גדול יותר.
למשל, לפי EeV=1240λnmE_{\text{eV}} = \frac{1240}{\lambda_{\text{nm}}}EeV​=λnm​1240​ : עבור 365 nm365\ \text{nm}365 nm – 3.40 eV3.40\ \text{eV}3.40 eV , ועבור אור כחול באורך גל 470 nm470\ \text{nm}470 nm – 2.64 eV2.64\ \text{eV}2.64 eV .

טבלת התשובות

שאלה	סעיף	תשובה
1	א i	הלחץ ירד בכל אחד מן הכלים: מספר מולי הגז במערכת קטן במהלך התגובה.
	א ii	האנטרופיה של המערכת ירדה: מ־4 מול גז נוצרים 2 מול גז – פחות חלקיקים נעים בחופשיות, פחות מצבים מיקרוסקופיים אפשריים.
	א iii	האנטרופיה של הסביבה עלתה: התגובה אקסותרמית ( $\Delta H^0_1 < 0$ ), חום נפלט לסביבה, $\Delta S^0_{\text{סביבה}} = -\frac{\Delta H^0}{T} > 0$ .
	א iv	$\Delta S^0_{\text{מערכת}} < 0$ ו־ $\Delta S^0_{\text{סביבה}} = -\frac{\Delta H^0}{T} > 0$ קטן ככל ש־ $T$ גבוהה יותר; בטמפרטורה גבוהה העלייה באנטרופיית הסביבה קטנה מן הירידה באנטרופיית המערכת, $\Delta S^0_{\text{יקום}} < 0$ , והתגובה אינה ספונטנית.
	ב i	$[\text{CH}_4] = [\text{H}_2\text{O}] = 0.30\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}$
	ב ii	$K_c = \frac{[\text{CH}_4]\cdot[\text{H}_2\text{O}]}{[\text{CO}]\cdot[\text{H}_2]^3}$ ; $K_c = 9.4\ \left(\frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)^{-2}$ (ובדיוק 9.375)
	ג i	גרף II מתאים לכלי A : ערך $K_c$ המחושב לפי גרף II ( $3.2 \cdot 10^3$ ) גדול מערכו לפי גרף I ( $9.4$ ).
	ג ii	בכלי B .
	ד	נמוך מן הריכוז הקודם ( $0.30\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}$ ): התגובה אקסותרמית, העלאת הטמפרטורה מקטינה את $K_c$ ומסיטה את שיווי המשקל שמאלה.
2	א	$\Delta S^0_{\text{מערכת}} > 0$ (מ־1.5 מול גז ל־3 מול גז) וגם $\Delta S^0_{\text{סביבה}} = -\frac{\Delta H^0_1}{T} > 0$ (תגובה אקסותרמית), ולכן $\Delta S^0_{\text{יקום}} > 0$ בכל טמפרטורה.
	ב i	$\Delta S^0_{\text{מערכת}} = +176.8\ \frac{\text{J}}{\text{K}}$
	ב ii	$\Delta H^0_2 = +4.96 \cdot 10^4\ \text{J} = +49.6\ \text{kJ}$
	ג i	$\Delta S^0_{\text{מערכת}} = -42.4\ \frac{\text{J}}{\text{K}}$ : מספר מולי הגז אינו משתנה (2 → 2), ולכן השינוי באנטרופיה קטן.
	ג ii	$\Delta S^0_{\text{מערכת}} \approx -42.4\ \frac{\text{J}}{\text{K}}$ בשתי הטמפרטורות; $\Delta S^0_{\text{סביבה}} = -\frac{\Delta H^0_3}{T} > 0$ קטן כשהטמפרטורה עולה: ב־500 K $\approx +82.4\ \frac{\text{J}}{\text{K}}$ (גובר), ב־1100 K $\approx +37.5\ \frac{\text{J}}{\text{K}}$ (אינו גובר).
	ד i	ההיגד אינו נכון: $K_c$ של תגובה נתונה תלוי רק בטמפרטורה; הכלים הוחזקו באותה טמפרטורה, ולכן $K_c$ זהה בשניהם.
	ד ii	ההיגד אינו נכון: תגובה (3) הפיכה; בכלי III מתרחשת התגובה ההפוכה ונוצרים $\text{CO}$ ו־ $\text{H}_2\text{O}$ עד שהמערכת מגיעה לשיווי משקל.
3	א	שרשרת I (מסועפת) – הסתעפויות מונעות מן השרשרות להתקרב ולהיארז בצפיפות.
	ב i	בין שרשרות הפוליאתילן הלא קוטביות פועלים רק כוחות ואן דר ואלס חלשים, והשרשרות גמישות (קשרים יחידים C–C, ללא קבוצות צד) – מקטעי השרשרות מתחילים לנוע כבר בטמפרטורה נמוכה.
	ב ii	ב־LDPE השרשרות מסועפות – הן רחוקות זו מזו, שטח המגע ביניהן קטן וכוחות ואן דר ואלס חלשים יותר, ויש יותר נפח פנוי לתנועת המקטעים.
	ב iii	גבוה מ־ $110^\circ\text{C}$ : שרשרות לינאריות נארזות בצפיפות – אחוז גבישיות גבוה וכוחות ואן דר ואלס חזקים יותר באזורים הגבישיים.
	ג	באזורים האמורפיים השרשרות מסודרות באקראי ורחוקות יחסית זו מזו – יש ביניהן רווחים שדרכם עוברות מולקולות הגז; באזורים הגבישיים השרשרות ארוזות בצפיפות ובסדר – אין רווחים למעבר מולקולות הגז.
	ד	PVA אינו חוסם לחות (סופג מים ואף מתמוסס בהם): קבוצות ה־OH הרבות יוצרות קשרי מימן עם מולקולות מים.
	ה i	$-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH(OH)}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH(OH)}-\text{CH}_2-\text{CH(OH)}-$ (כל רצף אקראי של 6 יחידות: $-\text{CH}_2-\text{CH}_2-$ ו־ $-\text{CH}_2-\text{CH(OH)}-$ ).
	ה ii	השרשרות לינאריות (ללא הסתעפויות) וקבוצות הצד (OH) קטנות – השרשרות יכולות להתקרב ולהסתדר במקביל; קשרי מימן בין קבוצות OH בשרשרות שכנות מחזיקים אותן במבנה מסודר.
	ה iii	יותר יחידות PVA – יותר קבוצות OH – יותר קשרי מימן בין השרשרות; הכוחות בין השרשרות חזקים יותר ונדרשת אנרגייה רבה יותר (טמפרטורה גבוהה יותר) כדי שמקטעי השרשרות יתחילו לנוע.
4	א	המאפיינים (1) , (3) , (6) .
	ב i	שלושת הפולימרים הוכנו בפלמור דחיסה: הם פוליאמידים – ביחידה החוזרת יש קשרי אמיד $-\text{NH}-\text{CO}-$ בעמוד השדרה.
	ב ii	קוולר: $\text{H}_2\text{N}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{NH}_2$ (עמדות 1,4) ו־ $\text{HOOC}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{COOH}$ (עמדות 1,4); נומקס: אותם מונומרים בעמדות 1,3 ; ניילון 10,6 : $\text{H}_2\text{N}-(\text{CH}_2)_6-\text{NH}_2$ ו־ $\text{HOOC}-(\text{CH}_2)_8-\text{COOH}$ .
	ג i	בעמוד השדרה של קוולר טבעות בנזן קשיחות ושטוחות (בעמדות 1,4) – השרשרות ישרות וקשיחות, מסתדרות במקביל ונארזות בצפיפות; יש גבישיות גבוהה וכוחות חזקים בין השרשרות (קשרי מימן וכוחות ואן דר ואלס בין הטבעות השטוחות). בניילון 10,6 רצפי $\text{CH}_2$ גמישים.
	ג ii	בנומקס הטבעות מחוברות בעמדות 1,3 – השרשרת מזוותת ואינה ישרה, ולכן השרשרות נארזות פחות בצפיפות ובפחות סדר; אחוז הגבישיות וכוחות המשיכה בין השרשרות קטנים יותר.
	ג iii	$T_g$ מאפיינת את האזורים האמורפיים; קוולר כמעט כולו גבישי (שרשרות קשיחות, ישרות ומסודרות), כמעט אין בו אזורים אמורפיים ולכן אין בו מעבר זגוגי שאפשר למדוד.
	ד i	חומר II (אתיל אמין): יש לו קבוצת אמין, $-\text{NH}_2$ , שיכולה להגיב עם קבוצה קרבוקסילית של החומצה הדו־קרבוקסילית וליצור קשר אמיד.
	ד ii	קצרות יותר: לחומר II קבוצה פעילה אחת בלבד; כשהוא נקשר לקצה שרשרת, הקצה נחסם והשרשרת אינה יכולה להמשיך לגדול.
	ד iii	זהה: חומר II נקשר רק בקצות השרשרות ואינו חלק מן היחידה החוזרת; השרשרות בשני הכלים בנויות מאותם מונומרים.
5	א	$450\ \text{nm}$ : הלוטאין צהוב, וצבע הוא הצבע המשלים לצבע הנבלע; לפי גלגל הצבעים הצבע המשלים לצהוב הוא סגול ( $390-455\ \text{nm}$ ).
	ב i	5 קשרי $\sigma$ ו־1 קשר $\pi$ .
	ב ii	$\Delta E = 1.16 \cdot 10^{-18}\ \text{J}$
	ב iii	באתילן קשר כפול אחד, ללא צימוד – הפרש האנרגייה בין ה־HOMO ל־LUMO גדול, ולכן נבלעת קרינה בעלת אנרגייה גבוהה, כלומר אורך גל קצר. בלוטאין מערכת ארוכה של קשרים כפולים מצומדים – ההפרש קטן ואורך הגל ארוך.
	ג i	תרשים ב (של $\text{N}_2$ , $\text{C}_2$ , $\text{B}_2$ ). בכל אטום: $2s$ – 2 אלקטרונים, $2p$ – 3 אלקטרונים בלתי מזווגים; במולקולה: $\sigma_{2s}$ – 2 , $\sigma^_{2s}$ – 2 , $\pi_{2p}$ – 4 , $\sigma_{2p}$ – 2 , $\pi^_{2p}$ ו־ $\sigma^*_{2p}$ – ריקים.
	ג ii	HOMO – $\sigma_{2p}$ ; LUMO – $\pi^*_{2p}$ .
	ג iii	סדר הקשר = 3 (קשר משולש).
	ד	לא: בסולנין אין מערכת של קשרים כפולים מצומדים (יש בו קשר כפול $\text{C}=\text{C}$ אחד בלבד) – הפרש HOMO–LUMO גדול, הוא בולע רק בתחום העל־סגול ואינו צבעוני.
	ה a	נכון: $470\ \text{nm}$ נמצא בתחום הכחול ( $455-492\ \text{nm}$ ).
	ה b	נכון: אלקטרונים מפס ההולכה של מל"מ N עוברים בצומת לחורים בפס הערכיות של מל"מ P , ופולטים פוטון שאנרגייתו מתאימה להפרש זה.
	ה c	לא נכון: ה־LED מאיר בממתח קדמי – מל"מ P מחובר להדק החיובי ומל"מ N להדק השלילי.
6	א	UVB : אורך הגל קצר יותר, ולכן אנרגיית הפוטונים גבוהה יותר ( $E = \frac{hc}{\lambda}$ ).
	ב i	מסנן I בולע במידה ניכרת בכל התחום $290-390\ \text{nm}$ – גם UVB וגם UVA . מסנן II בולע היטב רק UVB ומעט מ־UVA (עד כ־ $340\ \text{nm}$ ), ומעל כ־ $345\ \text{nm}$ כמעט אינו בולע.
	ב ii	צבע החומר נקבע לפי האור הנראה שהוא בולע ( $390-780\ \text{nm}$ ); הגרף מציג בליעה רק בתחום $290-390\ \text{nm}$ (על־סגול), ואין בו מידע על הבליעה בתחום הנראה.
	ג	כתום: $460\ \text{nm}$ בתחום הכחול ( $455-492\ \text{nm}$ ), והצבע המשלים לכחול בגלגל הצבעים הוא כתום.
	ד i	$\nu = 9.6 \cdot 10^{14}\ \text{sec}^{-1}$ (Hz)
	ד ii	האנרגייה של האלקטרונים באטום כספית קוונטית – הם יכולים להימצא רק ברמות אנרגייה מוגדרות; בפליטה אלקטרון עובר מרמה גבוהה לנמוכה ונפלט פוטון שאנרגייתו שווה להפרש בין הרמות – רק אורכי גל מסוימים.
	ה i	נורות ה־LED אינן פולטות קרינת UVB (כמו $302$ , $312$ , $313\ \text{nm}$ של נורת הכספית) – אורכי הגל שלהן ארוכים יותר ואנרגיית הפוטונים נמוכה יותר, ולכן הנזק לעור קטן יותר.
	ה ii	גדול יותר: אנרגיית הפוטון הנפלט שווה להפרש האנרגייה בין הפסים; לקרינה על־סגולה אורך גל קצר יותר מלאור נראה, ולכן אנרגיית פוטונים גבוהה יותר.

פרק ראשון – שיווי משקל כימי ואנטרופיה

שאלה 1 · הרחקת CO מתערובת גזים – לחץ, אנטרופיה, חישוב Kc​ והשפעת הטמפרטורה

סעיף א

סעיף ב

השינוי בריכוז CO\text{CO}CO:

הביטוי:

סעיף ג

סעיף ד

שאלה 2 · הפקת מימן ממתאנול – ספונטניות, חישוב ΔS0 ו־ ΔH0 , ושיווי משקל בתגובת CO עם קיטור

סעיף א

סעיף ב

שלב 1 – שינוי האנטרופיה בסביבה:

שלב 2 – שינוי האנתלפייה:

סעיף ג

סעיף ד

פרק שני – פולימרים

שאלה 3 · פוליאתילן, PVA ו־EVOH – מבנה השרשרות, Tg​ , Tm​ , גבישיות וחדירות גזים

סעיף א

סעיף ב

סעיף ג

סעיף ד

סעיף ה

שאלה 4 · סיבים – קוולר, נומקס וניילון 10,6 : פלמור דחיסה, מונומרים, Tm​ ו־ Tg​ , ועצירת שרשרות

סעיף א

סעיף ב

קוולר:

נומקס:

ניילון 10,6:

סעיף ג

סעיף ד

פרק שלישי – כימיה פיזיקלית

שאלה 5 · ירקות ופירות – לוטאין, אתילן, אורביטלים של N2​ , סולנין ונורת LED

סעיף א

סעיף ב

סעיף ג

סעיף ד

סעיף ה

שאלה 6 · קרינת UV – מסנני קרינה, קנתקסנתין, נורות כספית ונורות LED לשיזוף

סעיף א

סעיף ב

סעיף ג

סעיף ד

סעיף ה

רוצים להשלים את חוויית הלמידה?

כל האתר במבט אחד

שאלה 1 · הרחקת CO מתערובת גזים – לחץ, אנטרופיה, חישוב $K_{c}$ והשפעת הטמפרטורה

השינוי בריכוז $\text{CO}$ :

שאלה 2 · הפקת מימן ממתאנול – ספונטניות, חישוב $Δ S^{0}$ ו־ $Δ H^{0}$ , ושיווי משקל בתגובת CO עם קיטור

שאלה 3 · פוליאתילן, PVA ו־EVOH – מבנה השרשרות, $T_{g}$ , $T_{m}$ , גבישיות וחדירות גזים

שאלה 4 · סיבים – קוולר, נומקס וניילון 10,6 : פלמור דחיסה, מונומרים, $T_{m}$ ו־ $T_{g}$ , ועצירת שרשרות

שאלה 5 · ירקות ופירות – לוטאין, אתילן, אורביטלים של $N_{2}$ , סולנין ונורת LED