בגרות בכימיה שיווי משקל, פולימרים, פיזיקלית 037282 - קיץ 2020 מועד מיוחד

לפי תגובה (1), מכל 4 מול גז של מגיבים ($1\ \text{mol}\ \text{CO}$ ו־ $3\ \text{mol}\ \text{H}_2$) נוצרים 2 מול גז של תוצרים ($1\ \text{mol}\ \text{CH}_4$ ו־ $1\ \text{mol}\ \text{H}_2\text{O}$). לכן בשני הכלים, עם התקדמות התגובה עד שיווי המשקל, מספר מולי הגז הכולל קטן.

הנפח של כל כלי (1 ליטר) והטמפרטורה בו קבועים, ולכן הלחץ בכלי תלוי רק במספר מולי הגז: פחות חלקיקי גז – פחות התנגשויות בדפנות הכלי ביחידת זמן – לחץ נמוך יותר.

אפשר לראות זאת גם מהגרפים: בהתחלה הריכוז הכולל של הגזים הוא $0.45 + 1.3 = 1.75\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}$; בשיווי משקל (גרף I) הוא $0.15 + 0.40 + 0.30 + 0.30 = 1.15\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}$, ובגרף II הוא $0.05 + 0.10 + 0.40 + 0.40 = 0.95\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}$ (ריכוזי התוצרים מחושבים בסעיף ב ובסעיף ג). בשני המקרים הריכוז הכולל של הגזים קטן, ולכן הלחץ ירד.

כל החומרים בתגובה (1) הם גזים, ובמהלך התגובה מספר מולקולות הגז קטן: מ־4 מולקולות של מגיבים נוצרות 2 מולקולות של תוצרים.

ברמה המיקרוסקופית: ככל שמספר חלקיקי הגז במערכת קטן, קטן מספר האפשרויות (המצבים המיקרוסקופיים) לפיזור החלקיקים ולפיזור האנרגיה שלהם בנפח הכלי. אנטרופיה היא מדד לפיזור האנרגיה והחלקיקים, ולכן האנטרופיה של המערכת קטנה.

תגובה (1) אקסותרמית ($\Delta H^{0}_{1} = -206\ \text{kJ} < 0$): במהלכה המערכת מוסרת חום לסביבה. החום שהסביבה קולטת מגדיל את התנועה של חלקיקי הסביבה ואת פיזור האנרגיה בה, ולכן האנטרופיה של הסביבה עולה.

כמותית, לפי הנוסחה מדפי הנוסחאות: $\Delta S^{0}_{\text{סביבה}} = -\frac{\Delta H^{0}}{T}$ ; כאשר $\Delta H^{0} < 0$ ו־ $T > 0$ מתקבל $\Delta S^{0}_{\text{סביבה}} > 0$.

מגרף I קוראים את הריכוזים בשיווי משקל (מ־4 דקות ואילך הריכוזים קבועים):

$[\text{CO}] = 0.15\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}$ , $[\text{H}_2] = 0.40\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}$ .

הריכוזים ההתחלתיים (בכלי של 1 ליטר): $[\text{CO}]_0 = 0.45\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}$ , $[\text{H}_2]_0 = 1.3\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}$ .

ירידת הריכוז של $\text{CO}$: $0.45\ \frac{\text{mol}}{\text{L}} - 0.15\ \frac{\text{mol}}{\text{L}} = 0.30\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}$ .

(בדיקה: ירידת הריכוז של $\text{H}_2$ היא $1.3 - 0.40 = 0.90\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}$ – פי 3, בהתאם ליחס המולים $1:3$ בתגובה.)

לפי יחס המולים בתגובה (1), $\text{CO} : \text{CH}_4 : \text{H}_2\text{O} = 1 : 1 : 1$ , ולכן:

הצבה של ריכוזי שיווי המשקל (גרף I):

(הערך המדויק הוא $9.375$; יחידות $K_c$ הן $\left(\frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)^{2-4} = \left(\frac{\text{L}}{\text{mol}}\right)^{2}$.)

טעות נפוצה: לשכוח להעלות את ריכוז המימן בחזקת המקדם 3 שלו בניסוח.

נחשב את קבוע שיווי המשקל של המערכת בגרף II. מהגרף, בשיווי משקל: $[\text{CO}] = 0.05\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}$ , $[\text{H}_2] = 0.10\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}$ .

ירידת ריכוז $\text{CO}$: $0.45 - 0.05 = 0.40\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}$ (וירידת ריכוז $\text{H}_2$: $1.3 - 0.10 = 1.2\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}$ , פי 3), ולכן $[\text{CH}_4] = [\text{H}_2\text{O}] = 0.40\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}$ .

$K_c(\text{II}) \approx 3.2 \cdot 10^{3}$ גדול מ־ $K_c(\text{I}) \approx 9.4$ (סעיף ב ii). גם בלי חישוב רואים זאת: באותם ריכוזים התחלתיים, בגרף II נותרו בשיווי משקל פחות מגיבים (ונוצרו יותר תוצרים) מאשר בגרף I.

נתון שקבוע שיווי המשקל בכלי A גדול מזה שבכלי B, ולכן גרף II מתאים לכלי A (וגרף I – לכלי B).

הקביעה מתאימה גם לעקרון לה־שטלייה: התגובה הישירה אקסותרמית, ולכן בטמפרטורה נמוכה יותר (כלי A) קבוע שיווי המשקל גדול יותר.

התגובה הישירה (1) אקסותרמית ($\Delta H^{0}_{1} = -206\ \text{kJ}$), ולכן התגובה ההפוכה אנדותרמית.

לפי עקרון לה־שטלייה, העלאת הטמפרטורה גורמת למערכת להגיב בכיוון שבו נקלט חום, כלומר בכיוון התגובה ההפוכה (האנדותרמית). לכן חלק מה־ $\text{CH}_4$ וה־ $\text{H}_2\text{O}$ מגיבים ויוצרים $\text{CO}$ ו־ $\text{H}_2$, עד שמתקבל שיווי משקל חדש.

במונחי קבוע שיווי המשקל: בתגובה אקסותרמית, העלאת הטמפרטורה מקטינה את $K_c$. ברגע החימום מנת הריכוזים $Q$ שווה ל־ $K_c$ הקודם, ולכן $Q > K_c$ החדש, והמערכת מתקדמת בכיוון ההפוך עד ש־ $Q = K_c$ החדש. בשיווי המשקל החדש ריכוזי המגיבים גבוהים יותר וריכוזי התוצרים, ובהם $\text{CH}_4$, נמוכים יותר.

בתגובה (1) נוצרים יוני הידרוניום, $\text{H}_3\text{O}^{+}_{(aq)}$ ($\text{SO}_2$ מגיב עם המים כחומצה). לכן בתום התגובה ריכוז יוני $\text{H}_3\text{O}^{+}$ בתמיסה גדול מריכוז יוני $\text{OH}^{-}$ – התמיסה חומצית, וה־ pH שלה קטן מ־7 (ב־ $25^{\circ}\text{C}$).

תגובה (1) אקסותרמית ($\Delta H^{0} < 0$), כלומר המערכת מוסרת חום לסביבה. החום שהסביבה קולטת מגדיל את פיזור האנרגיה בסביבה, ולכן האנטרופיה של הסביבה עולה:

בתגובה (2) מספר מולי הגז משתנה: מ־3 מול גז של מגיבים נוצרים 2 מול גז של תוצרים. לכן כל התקדמות נטו של התגובה (ישירה או הפוכה) הייתה משנה את מספר מולי הגז, ובנפח ובטמפרטורה קבועים – גם את הלחץ.

הלחץ בכלי I קבוע מרגע הכנסת הגזים, ולכן אין בו התקדמות נטו של התגובה: הגזים הוכנסו לכלי בריכוזים של מצב שיווי משקל בטמפרטורה T, כלומר מנת הריכוזים $Q$ שווה לקבוע שיווי המשקל $K_c$ כבר מההתחלה.

במצב זה קצב התגובה הישירה שווה לקצב התגובה ההפוכה (שיווי משקל דינמי), ולכן ריכוזי הגזים ומספר מולי הגז הכולל אינם משתנים – והלחץ קבוע.

בכלי II הלחץ יורד מרגע הכנסת הגזים ועד שהוא מתייצב. בנפח ובטמפרטורה קבועים ירידת לחץ פירושה ירידה במספר מולי הגז.

בתגובה הישירה $2\text{SO}_{2(g)} + \text{O}_{2(g)} \rightarrow 2\text{SO}_{3(g)}$ מספר מולי הגז קטן (3 מול → 2 מול), ולכן בכלי II מתקדמת נטו התגובה הישירה – כלומר מיד לאחר הכנסת הגזים קצב התגובה הישירה גבוה מקצב התגובה ההפוכה ($Q < K_c$). עם הזמן ההפרש בין הקצבים קטן, ובשיווי משקל הקצבים משתווים והלחץ קבוע.

בכלי III הלחץ עולה – מתקדמת נטו התגובה ההפוכה (קצב התגובה ההפוכה גבוה יותר), ובכלי I הקצבים שווים מההתחלה.

בצד המגיבים יש 3 מול גז ($2\ \text{mol}\ \text{SO}_{2(g)}$ ו־ $1\ \text{mol}\ \text{O}_{2(g)}$) ומוצק, ובצד התוצרים יש רק מוצק ($\text{CuSO}_{4(s)}$) – 0 מול גז.

במעבר מגז למוצק החלקיקים עוברים ממצב שבו הם נעים בחופשיות בכל נפח הכלי למצב שבו הם מסודרים בסריג ורק רוטטים סביב מקומם. מספר המצבים המיקרוסקופיים האפשריים (אפשרויות הפיזור של החלקיקים ושל האנרגיה) קטן מאוד, ולכן האנטרופיה של המערכת קטנה: $\Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}} < 0$ .

$\Delta S^{\circ}_{\text{יקום}} = \Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}} + \Delta S^{\circ}_{\text{סביבה}}$ .

האנטרופיה של היקום עולה ($\Delta S^{\circ}_{\text{יקום}} > 0$) למרות שהאנטרופיה של המערכת יורדת ($\Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}} < 0$). לכן האנטרופיה של הסביבה חייבת לעלות: $\Delta S^{\circ}_{\text{סביבה}} > 0$ (ואף גדולה מ־ $562\ \frac{\text{J}}{\text{K}}$).

האנטרופיה של הסביבה עולה כאשר הסביבה קולטת חום מהמערכת, כלומר המערכת מוסרת חום – התגובה אקסותרמית ($\Delta S^{\circ}_{\text{סביבה}} = -\frac{\Delta H^{\circ}}{T} > 0 \Rightarrow \Delta H^{\circ} < 0$).

הסימן השלילי מתאים לקביעה בתת־סעיף ii (התגובה אקסותרמית).

טעות נפוצה: להציב את $\Delta S^{\circ}_{\text{יקום}}$ במקום $\Delta S^{\circ}_{\text{סביבה}}$ בנוסחה $\Delta S^{\circ}_{\text{סביבה}} = -\frac{\Delta H^{\circ}}{T}$ .

פולימר (1) – נוצר בפלמור של שני מונומרים (קופולימר). בשרשרת הראשית יש שני סוגים של יחידות בנות שני אטומי פחמן: יחידות $-\text{CF}_2-\text{CF}_2-$ ויחידה $-\text{CF}_2-\text{CF}(\ldots)-$ הנושאת את השרשרת הצדדית $-\text{O}-\text{CF}_2-\text{CF}_2-\text{SO}_3^{-}$ . השרשרת הצדדית אינה מופיעה בכל יחידה של שני פחמנים (בקטע – רק פעם אחת מתוך שלוש יחידות), ולכן אין יחידה חוזרת אחת שחוזרת על עצמה לאורך כל הקטע.

פולימר (3) – נוצר בפלמור של מונומר אחד. הקטע בנוי מיחידה אחת החוזרת על עצמה: $-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_4\text{SO}_3^{-})-$ ; בכל אטום פחמן שני בשרשרת הראשית יש אותה קבוצה צדדית.

שני הפולימרים הם פולימרי סיפוח (השרשרת הראשית בנויה מאטומי פחמן בלבד), ולכן כל מונומר מכיל קשר כפול $\text{C}=\text{C}$ ששני אטומי הפחמן שלו נעשים חלק מהשרשרת הראשית.

•מונומר א: טטרה־פלואורו־אתן, $\text{CF}_2=\text{CF}_2$ .

•מונומר ב: $\text{CF}_2=\text{CF}-\text{O}-\text{CF}_2-\text{CF}_2-\text{SO}_3^{-}$ (קשר כפול בין שני הפחמנים הראשונים; לפחמן השני קשורים אטום F והשרשרת הצדדית $-\text{O}-\text{CF}_2-\text{CF}_2-\text{SO}_3^{-}$).

•מונומר: $\text{CH}_2=\text{CH}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{SO}_3^{-}$ – אתן שבו אטום מימן אחד הוחלף בטבעת בנזן, ולטבעת קשורה הקבוצה $-\text{SO}_3^{-}$ בעמדה הנגדית (פארא) לקשר עם הפחמן של הקשר הכפול, כמו בקטע הפולימר.

Tg היא הטמפרטורה שמעליה קטעים של שרשרות הפולימר יכולים לנוע (להסתובב סביב הקשרים היחידים) זה ביחס לזה. ככל שתנועת השרשרות מוגבלת יותר, נדרשת אנרגיה רבה יותר כדי לאפשר אותה, ו־ Tg גבוהה יותר.

השרשרות הראשיות בשני הפולימרים זהות; ההבדל הוא בקבוצה הצדדית:

•בפולימר (2) השרשרת הצדדית ארוכה וגדולה יותר ($-\text{O}-\text{CF}_2-\text{CF}(\text{CF}_3)-\text{O}-\text{CF}_2-\text{CF}_2-\text{SO}_3^{-}$) ויש בה הסתעפות ($-\text{CF}_3$). קבוצה צדדית גדולה ומסועפת מפריעה יותר לסיבוב קטעי השרשרת ולתנועתם.

•לקבוצה הצדדית הגדולה יותר ענן אלקטרונים גדול יותר, ולכן האינטראקציות ואן דר ואלס בין השרשרות (ובין השרשרות הצדדיות) חזקות יותר.

שני הגורמים מגבילים את תנועת השרשרות, ולכן Tg של פולימר (2) ($140^{\circ}\text{C}$) גבוהה מזו של פולימר (1) ($100^{\circ}\text{C}$).

•בפולימר (3) לכל אטום פחמן שני בשרשרת הראשית קשורה ישירות טבעת בנזן – קבוצה גדולה, שטוחה וקשיחה (אין סיבוב בתוך הטבעת). טבעות צמודות כאלה מגבילות מאוד את הסיבוב סביב הקשרים בשרשרת הראשית ואת תנועת קטעי השרשרת. בפולימר (2), לעומת זאת, השרשרת הצדדית ארוכה וגמישה (שרשרת של קשרים יחידים, עם אטומי חמצן), והיא קשורה רק לחלק קטן מאטומי הפחמן של השרשרת הראשית.

•בפולימר (3) יש קבוצה $\text{SO}_3^{-}$ בכל יחידה חוזרת (שלוש קבוצות בקטע שבטבלה, לעומת אחת בקטע של פולימר (2)). הקבוצות היוניות יוצרות אינטראקציות חזקות בין השרשרות (משיכות חשמליות, דרך היונים החיוביים הנגדיים), וגם אלה מגבילות את תנועת השרשרות.

לכן נדרשת טמפרטורה גבוהה יותר כדי לאפשר תנועה של קטעי השרשרות בפולימר (3), ו־ Tg שלו ($152^{\circ}\text{C}$) גבוהה מזו של פולימר (2) ($140^{\circ}\text{C}$).

בשרשרות הצדדיות של פולימר (2) יש קבוצות יוניות $-\text{SO}_3^{-}$ (וגם אטומי חמצן בקשרי אתר). מולקולות המים קוטביות.

•בין הקבוצות הטעונות $-\text{SO}_3^{-}$ (וגם היונים החיוביים הנגדיים) לבין מולקולות המים נוצרות משיכות חזקות של יון–דו־קוטב: הקצוות החיוביים החלקיים של מולקולות המים (אטומי H) נמשכים לאטומי החמצן הטעונים שלילית בקבוצה $-\text{SO}_3^{-}$.

•אטומי החמצן בקבוצה $-\text{SO}_3^{-}$ ובקשרי האתר יכולים לקבל קשרי מימן מאטומי המימן של מולקולות המים.

בזכות האינטראקציות החזקות האלה מולקולות המים נמשכות אל הפולימר וחודרות בין השרשרות שלו, וכך הפולימר סופג את המים מהגזים.

היחידה החוזרת נקבעת לפי המונומר שממנו נוצר הפולימר. שתי הדגימות הוכנו מאותו מונומר, $\text{CH}_2=\text{CH}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{SO}_3^{-}$ , ולכן היחידה החוזרת זהה בשתיהן: $-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_4\text{SO}_3^{-})-$ . כמות היזם משפיעה על מספר היחידות החוזרות בשרשרת (אורך השרשרת), לא על היחידה החוזרת עצמה.

כל חלקיק יזם מתחיל (יוזם) שרשרת פולימר אחת. בדגימה I השתמשו בפחות יזם (1 גרם לעומת 5 גרם), ולכן התחילו להיווצר פחות שרשרות. כמות המונומר בשתי הדגימות שווה, ולכן בדגימה I מתחלקות מולקולות המונומר בין פחות שרשרות – כל שרשרת מכילה בממוצע יותר יחידות חוזרות.

דרגת הפלמור הממוצעת היא המספר הממוצע של יחידות חוזרות בשרשרת, ולכן היא גדולה יותר בדגימה I.

הידרוליזה אפשרית בפולימר שיש בו קשר אסטרי $-\text{CO}-\text{O}-$ (או קשר אמידי).

- פולימר I – עשוי לעבור הידרוליזה. זהו פוליאסטר: היחידות החוזרות קשורות זו לזו בקשרים אסטריים בשרשרת הראשית ($-\text{CO}-\text{O}-$ בין קצה $-\text{CO}-$ של יחידה אחת לקצה $-\text{O}-$ של היחידה הבאה).

- פולימר II – עשוי לעבור הידרוליזה. גם הוא פוליאסטר: יש קשר אסטרי בתוך היחידה החוזרת ($-\text{COO}-$) וקשר אסטרי בין היחידות, כולם בשרשרת הראשית.

- פולימר III – עשוי לעבור הידרוליזה. בקבוצה הצדדית $-\text{OCOCH}_3$ יש קשר אסטרי ($-\text{O}-\text{CO}-\text{CH}_3$), אף שהשרשרת הראשית בנויה מקשרי $\text{C}-\text{C}$ בלבד.

בהידרוליזה של קשר אסטרי מתווספת מולקולת מים: לקצה $-\text{CO}-$ מתחבר $-\text{OH}$ (נוצרת קבוצה קרבוקסילית), ולקצה $-\text{O}-$ מתחבר $\text{H}$ (נוצרת קבוצה הידרוקסילית).

פולימר I: מתקבל תוצר אחד – חומצה 2־הידרוקסיפרופאנואית (חומצה לקטית):

פולימר II: מתקבלים שני תוצרים:

פולימר III: ההידרוליזה מתרחשת רק בקבוצה הצדדית, והשרשרת הראשית נשארת שלמה. מתקבלים:

•פולימר שבו כל קבוצה צדדית היא $-\text{OH}$ (פוליווינִיל אלכוהול): $-[\text{CH}_2-\text{CH}(\text{OH})]_n-$ , כלומר יחידה חוזרת $-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{OH})-$ ;

•חומצה אתנואית: $\text{CH}_3\text{COOH}$ .

- פולימר I – עשוי להיות מתכלה. הקשרים האסטריים נמצאים בשרשרת הראשית, ולכן ההידרוליזה מפרקת את השרשרת למולקולות קטנות של חומצה 2־הידרוקסיפרופאנואית. במולקולות אלה יש קבוצות $-\text{OH}$ ו־ $-\text{COOH}$ היוצרות קשרי מימן רבים עם מולקולות המים, ושייר הפחמימני קטן – לכן הן נמסות במים ואפשר לסלקן.

- פולימר II – עשוי להיות מתכלה. מאותה סיבה: הקשרים האסטריים בשרשרת הראשית, וההידרוליזה מפרקת אותה לשתי מולקולות קטנות ($\text{HO}-\text{CH}_2-\text{COOH}$ ו־ $\text{HO}-\text{CH}(\text{CH}_3)-\text{COOH}$) הנמסות במים בזכות קשרי מימן עם מולקולות המים.

- פולימר III – אינו מתכלה. הקשר האסטרי נמצא רק בקבוצה הצדדית; השרשרת הראשית בנויה מקשרי $\text{C}-\text{C}$, שאינם עוברים הידרוליזה. לכן ההידרוליזה אינה מפרקת את הפולימר למולקולות קטנות – התוצר העיקרי הוא עדיין פולימר בעל שרשרות ארוכות, והפסולת אינה מתפרקת.

בתגובה (אסטריפיקציה) בין הקבוצה הקרבוקסילית $-\text{COOH}$ של פולי חומצה אקרילית לבין מתנול נוצר קשר אסטרי, והפולימר המתקבל הוא בעל היחידה החוזרת:

בפולימר זה אטום הפחמן של הקבוצה האסטרית ($-\text{CO}-\text{O}-\text{CH}_3$) קשור לשרשרת הראשית.

בפולימר III הקבוצה הצדדית היא $-\text{OCOCH}_3$ – אטום החמצן של הקבוצה האסטרית ($-\text{O}-\text{CO}-\text{CH}_3$) קשור לשרשרת הראשית. אלה שתי קבוצות צדדיות שונות (איזומרים), ולכן לא מתקבל פולימר III.

בכל יחידה חוזרת של פולי חומצה אקרילית יש קבוצה קרבוקסילית $-\text{COOH}$ , שיכולה ליצור קשרי מימן עם מולקולות המים גם כ"תורמת" (אטום H הקשור לאטום O) וגם כ"מקבלת" (זוגות אלקטרונים לא קושרים על אטומי החמצן).

בפולימר III הקבוצה הצדדית $-\text{OCOCH}_3$ היא קבוצה אסטרית: אין בה אטום מימן הקשור לאטום חמצן, ולכן היא יכולה רק לקבל קשרי מימן מהמים, ובנוסף יש בה קבוצת מתיל לא קוטבית.

לכן בין שרשרות פולי חומצה אקרילית לבין מולקולות המים נוצרים יותר קשרי מימן, והיא נמסה במים טוב יותר מפולימר III.

הידרוליזה מתרחשת בקשר אסטרי או בקשר אמידי. בפולי חומצה אקרילית השרשרת הראשית בנויה מקשרי $\text{C}-\text{C}$ בלבד (פולימר סיפוח), והקבוצה הצדדית היא קבוצה קרבוקסילית $-\text{COOH}$ – אין בפולימר קשר אסטרי או אמידי, ולכן הוא אינו עובר הידרוליזה.

הפולימר משמש לייצור בקבוקי שתייה, שצריכים להיות קשיחים ולשמור על צורתם בטמפרטורת החדר. מתחת ל־ Tg הפולימר נמצא במצב זגוגי: קטעי השרשרות באזורים האמורפיים אינם יכולים לנוע זה ביחס לזה, והחומר קשיח. מעל Tg קטעי השרשרות נעים והחומר גמיש ורך. כדי שהבקבוק יהיה קשיח בטמפרטורת החדר, טמפרטורת החדר צריכה להיות נמוכה מ־ Tg .

מתחת ל־ Tg קטעי השרשרות באזורים האמורפיים "קפואים" במקומם – אינם יכולים לנוע זה ביחס לזה – ולכן הסיבים שומרים על צורתם, והאריג אינו מתקמט ואינו מאבד את צורתו (למשל קפלים שנוצרו בו) במהלך הכביסה, הסחיטה והסחרור.

אם מכבסים מעל Tg, השרשרות יכולות לנוע, הסיבים נעשים גמישים ומתעצבים בקלות; בזמן הכביסה והסחרור האריג מקבל צורות מקריות (קמטים), והן "מוקפאות" בו כשהוא מתקרר מתחת ל־ Tg .

קביעה: רצוי ליצור את הקיפולים בטמפרטורה גבוהה מ־ Tg של הפולימר (אך נמוכה מטמפרטורת ההיתוך, כדי שהאריג לא יותך).

מעל Tg קטעי השרשרות באזורים האמורפיים יכולים לנוע זה ביחס לזה, ולכן הסיבים נעשים גמישים, ואפשר לשנות את צורתם ולתת להם את צורת הקפל. לאחר מכן, כשהאריג מתקרר אל מתחת ל־ Tg , השרשרות "מוקפאות" במקומן החדש (מצב זגוגי), והקפל נשמר.

מתחת ל־ Tg השרשרות אינן יכולות לנוע, ולכן הסיבים אינם מקבלים צורה חדשה והקפל לא יישמר.

שני הפולימרים הם פוליאסטרים הבנויים מאותו דיאול (אתן־1,2־דיאול, $-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{O}-$); ההבדל הוא בחלק שבא מהחומצה הדו־קרבוקסילית:

•בפולאתילן טרפתאלט יש טבעת בנזן בשרשרת הראשית. הטבעת קשיחה – אין סיבוב חופשי בתוכה – ולכן היא מגבילה מאוד את הסיבוב והתנועה של קטעי השרשרת. בנוסף, הטבעות השטוחות מאפשרות לשרשרות להתקרב זו לזו, ולענן האלקטרונים הגדול שלהן אינטראקציות ואן דר ואלס חזקות בין השרשרות.

•בפוליאתילן אדיפט במקום הטבעת יש שרשרת של ארבע קבוצות $-\text{CH}_2-$ – קשרים יחידים $\text{C}-\text{C}$ שסביבם יש סיבוב חופשי, ולכן השרשרת גמישה וקטעיה נעים בקלות.

ככל שהשרשרת קשיחה יותר ותנועת קטעיה מוגבלת יותר, נדרשת טמפרטורה גבוהה יותר כדי שהקטעים יתחילו לנוע, ולכן Tg של פולאתילן טרפתאלט גבוהה יותר.

1. במולקולות הצבען יש קשרים כפולים וקשרים יחידים לסירוגין (מערכת מצומדת, לעתים קרובות כולל טבעות בנזן): אלקטרוני ה־ π אינם ממוקמים (אל־איתור) על פני חלק גדול של המולקולה.

2. המערכת המצומדת ארוכה – היא מהווה כרומופור. ככל שהמערכת המצומדת ארוכה יותר, הפרש האנרגיה בין אורביטל ה־ HOMO לאורביטל ה־ LUMO קטן יותר, ולכן המולקולות בולעות קרינה בתחום הנראה (ולא רק באולטרה־סגול) – זו הסיבה שהתרכובת צבעונית.

לפי ספקטרום הבליעה, הצבען בולע בעיקר קרינה בתחום של כ־ $500\ \text{nm}$ עד $570\ \text{nm}$ , עם שיא בליעה בכ־ $545\ \text{nm}$ . לפי גלגל הצבעים שבדפי הנוסחאות, תחום זה הוא אור ירוק ($492\text{-}577\ \text{nm}$). מעל כ־ $590\ \text{nm}$ הצבען כמעט אינו בולע.

כאשר אור לבן פוגע בצבען, האור הירוק נבלע ושאר האור מוחזר/מועבר לעינינו. הצבע שאנחנו רואים הוא הצבע המשלים לצבע הנבלע – הצבע שנמצא מולו בגלגל הצבעים. הצבע המשלים לירוק הוא אדום.

טעות נפוצה: לקבוע שצבע החומר הוא צבע האור שהוא בולע (ירוק), במקום הצבע המשלים.

עירור אלקטרוני מתרחש רק כאשר המולקולה בולעת פוטון שהאנרגיה שלו שווה להפרש האנרגיה בין אורביטל ה־ HOMO לאורביטל ה־ LUMO שלה.

לפי ספקטרום הבליעה, ב־ $543\ \text{nm}$ עוצמת הבליעה של הצבען גבוהה מאוד (קרוב לשיא הבליעה), כלומר לפוטונים באורך גל זה יש אנרגיה מתאימה לעירור. ב־ $650\ \text{nm}$ עוצמת הבליעה אפסית – הצבען אינו בולע פוטונים אלה, כי האנרגיה שלהם ($E_{\text{eV}} = \frac{1240}{650} \approx 1.91\ \text{eV}$) קטנה מהנדרש לעירור (כ־ $\frac{1240}{543} \approx 2.28\ \text{eV}$), ולכן לא יתרחש עירור.

במולקולת $\text{O}_2$ יש $2 \cdot 8 = 16$ אלקטרונים. סדר רמות האנרגיה של האורביטלים המולקולריים לפי התרשים עבור $\text{O}_2$ בדפי הנוסחאות (תרשים א – $\sigma_{2p}$ נמוך מ־ $\pi_{2p}$):

שני האלקטרונים באורביטלי $\pi^*_{2p}$ מאוכלסים לפי כלל הונד: אלקטרון אחד בכל אחד משני אורביטלי $\pi^*_{2p}$ (בעלי אותה אנרגיה), עם ספינים מקבילים.

(אפשר לרשום רק את אלקטרוני הערכיות: $(\sigma_{2s})^2(\sigma^*_{2s})^2(\sigma_{2p})^2(\pi_{2p})^4(\pi^*_{2p})^2$ – 12 אלקטרונים.)

- HOMO (האורביטל המאוכלס בעל האנרגיה הגבוהה ביותר): אורביטלי $\pi^*_{2p}$ – בכל אחד מהם אלקטרון אחד.

- LUMO (האורביטל הלא מאוכלס בעל האנרגיה הנמוכה ביותר): אורביטל $\sigma^*_{2p}$ – האורביטל היחיד שנשאר ריק לגמרי ברמה $2p$.

הקשרים מדפי הנוסחאות: $E = h\nu$ , $\lambda = \frac{c}{\nu}$ , ולכן $\lambda = \frac{h \cdot c}{E}$ .

$h = 6.63 \cdot 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{sec}$ , $c = 3.0 \cdot 10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}$ .

(דרך נוספת: $E = \frac{1.566 \cdot 10^{-19}\ \text{J}}{1.6 \cdot 10^{-19}\ \frac{\text{J}}{\text{eV}}} \approx 0.979\ \text{eV}$ , ו־ $\lambda_{\text{nm}} = \frac{1240}{E_{\text{eV}}} \approx 1267\ \text{nm}$ – אותה תוצאה בקירוב.)

התחום הנראה הוא בערך $390\text{-}780\ \text{nm}$ (לפי גלגל הצבעים: מסגול $390\ \text{nm}$ עד אדום $780\ \text{nm}$). אורך הגל שחושב, כ־ $1270\ \text{nm}$ , ארוך מ־ $780\ \text{nm}$ (אנרגיית הפוטון קטנה מזו של אור אדום), ולכן הקרינה בתחום האינפרה־אדום.

לפי $E = h\nu = \frac{h \cdot c}{\lambda}$ , אנרגיית הפוטון עומדת ביחס הפוך לאורך הגל. אורכי הגל של UVB ($290\text{-}320\ \text{nm}$) קצרים מאלה של UVA ($320\text{-}390\ \text{nm}$), ולכן לפוטונים של UVB אנרגיה גדולה יותר. נתון שהנזק לעור נגרם בגלל האנרגיה הגדולה של הפוטונים, ולכן UVB גורמת נזק גדול יותר.

לפי הגרף:

- מסנן I (הקו המקווקו) בולע בעוצמה ניכרת בכל התחום $290\text{-}390\ \text{nm}$ – כלומר הוא בולע גם קרינת UVB ($290\text{-}320\ \text{nm}$) וגם את רוב תחום ה־ UVA ($320\text{-}390\ \text{nm}$); הבליעה שלו יורדת לאפס רק סמוך ל־ $390\ \text{nm}$ .

- מסנן II (הקו הרציף) בולע בעוצמה רבה רק בתחום של כ־ $290\text{-}330\ \text{nm}$ (בעיקר UVB), ומעל כ־ $345\ \text{nm}$ הבליעה שלו כמעט אפסית – הוא כמעט אינו בולע קרינת UVA.

מכיוון שגם קרינת UVA פוגעת בעור, ובליעת הקרינה היא שמפחיתה את הפגיעה, מסנן I – שבולע תחום רחב יותר של אורכי גל של קרינת UV – מספק הגנה טובה יותר.

לפי גלגל הצבעים שבדפי הנוסחאות, אורך הגל $460\ \text{nm}$ נמצא בתחום האור הכחול ($455\text{-}492\ \text{nm}$). כאשר אור לבן פוגע בקנתקסנתין, האור הכחול נבלע ושאר האור מגיע לעינינו, ולכן אנו רואים את הצבע המשלים לכחול – הצבע הנמצא מולו בגלגל הצבעים – כתום.

הקשר מדפי הנוסחאות: $\lambda = \frac{c}{\nu} \ \Rightarrow\ \nu = \frac{c}{\lambda}$ , עם $c = 3.0 \cdot 10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}$ .

המרת אורך הגל למטרים: $\lambda = 312\ \text{nm} \cdot 10^{-9}\ \frac{\text{m}}{\text{nm}} = 3.12 \cdot 10^{-7}\ \text{m}$ .

בנורת כספית מעוררים אטומי כספית (בגז), והאלקטרונים שלהם עוברים לרמות אנרגיה גבוהות. כשהאלקטרונים חוזרים לרמות אנרגיה נמוכות יותר, נפלטים פוטונים.

האנרגיה של האלקטרונים באטום מקוונטטת: האלקטרונים יכולים להימצא רק ברמות אנרגיה מוגדרות, ולכן הפרשי האנרגיה בין הרמות הם ערכים מסוימים בלבד. האנרגיה של כל פוטון שנפלט שווה להפרש האנרגיה בין שתי הרמות שבין אלה התרחש המעבר ($\Delta E = h\nu = \frac{h \cdot c}{\lambda}$), ולכן נפלטים רק פוטונים בעלי אנרגיות מסוימות – כלומר רק אורכי גל מסוימים (כמו $302$, $312$, $313$, $334$, $365\ \text{nm}$). בספקטרום מתקבלים קווים נפרדים, ולא תחום רציף של אורכי גל.

מנורת הכספית פולטת, בין השאר, באורכי הגל $302$, $312$ ו־ $313\ \text{nm}$ – בתחום ה־ UVB ($290\text{-}320\ \text{nm}$), שהפוטונים שלו בעלי אנרגיה גדולה וגורמים את הנזק הגדול ביותר לעור (סעיף א). נורות ה־ LED פולטות באורכי הגל $365\text{-}405\ \text{nm}$ – בתחום ה־ UVA ובקצה התחום הנראה – ולכן השיזוף בהן פוגע פחות בעור.

(יתרון אפשרי נוסף: נורות ה־ LED אינן מכילות כספית, שהיא מתכת רעילה.)

בנורת LED הפוטון נפלט כאשר אלקטרון עובר מפס ההולכה לפס הערכיות, ולכן אנרגיית הפוטון הנפלט שווה בקירוב להפרש האנרגיה בין שני הפסים.

לקרינה אולטרה־סגולה אורך גל קצר יותר מאשר לאור נראה, ולפי $E = \frac{h \cdot c}{\lambda}$ לפוטונים שלה אנרגיה גדולה יותר. לדוגמה, לפי $E_{\text{eV}} = \frac{1240}{\lambda_{\text{nm}}}$ : עבור $365\ \text{nm}$ מתקבל כ־ $3.40\ \text{eV}$ , ועבור אור נראה, למשל $550\ \text{nm}$ , כ־ $2.25\ \text{eV}$ .

לכן בנורות LED הפולטות UV הפרש האנרגיה בין פס ההולכה לפס הערכיות גדול יותר.