בגרות בכימיה שיווי משקל, פולימרים, פיזיקלית 037282 - קיץ 2021

5 יח"ל (30%) · נבחני משנה ואקסטרניים · שאלון 037282 · 6 שאלות · 2 שעות

בחינת הבגרות בכימיה, שיווי משקל, פולימרים וכימיה פיזיקלית, קיץ 2021, כל 6 השאלות כמו בשאלון. לכל סעיף יש תשובה ופתרון מלא: ניסוח מאוזן עם מצבי צבירה, הנוסחה מדף הנוסחאות, הצבה ותוצאה עם יחידות, והסבר במונחים שהבוחן מצפה להם.

הוראות הבחינה (כמו בשאלון)

משך הבחינה: שעתיים.
מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שלושה פרקים, ובהם שש שאלות. עליך לענות על שלוש שאלות לבחירתך – 3313×3=10033\frac{1}{3} \times 3 = 1003331​×3=100 נקודות.
פרק ראשון – שיווי משקל כימי ואנטרופיה (שאלות 1–2); פרק שני – פולימרים (שאלות 3–4); פרק שלישי – כימיה פיזיקלית: מרמת הננו למיקרואלקטרוניקה (שאלות 5–6).
חומר עזר מותר בשימוש: (1) מחשבון (כולל מחשבון גרפי). (2) דפי נוסחאות ונתונים (מצורפים).
הוראות מיוחדות: אין.
שים לב: בבחינה זו יש הנחיות מיוחדות. יש לענות על השאלות על פי הנחיות אלה. הקפד על ניסוחים מאוזנים ועל רישום נכון של היחידות.
הנחיות מיוחדות לשנה זו: בכל שאלה שתבחר, ענה לפי ההנחיות שבראשה – יש לענות על כל הסעיפים המחייבים בשאלה, ועל אחד בלבד משני סעיפי הבחירה שבה (אם בחרת לענות על סעיף בחירה, אל תענה על הסעיף החלופי לו).

פרק ראשון – שיווי משקל כימי ואנטרופיה

שאלה 1 · פירוק סולפוריל כלוריד – קבוע שיווי משקל, לה־שטלייה ואנטרופיה

שאלה פתוחה

ענה על הסעיפים א, ב, ג, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.
סולפוריל כלוריד, SO2Cl2(l)\text{SO}_2\text{Cl}_{2(l)}SO2​Cl2(l)​ , משמש, בין השאר, לעיבוד צמר כדי למנוע את התכווצותו.
סולפוריל כלוריד במצב גז, SO2Cl2(g)\text{SO}_2\text{Cl}_{2(g)}SO2​Cl2(g)​ , יכול להתפרק לכלור, Cl2(g)\text{Cl}_{2(g)}Cl2(g)​ , ולגופרית דו־חמצנית, SO2(g)\text{SO}_{2(g)}SO2(g)​ , על פי תגובה (1).
(1) SO2Cl2(g)⇌SO2(g)+Cl2(g)\quad \text{SO}_2\text{Cl}_{2(g)} \rightleftharpoons \text{SO}_{2(g)} + \text{Cl}_{2(g)}SO2​Cl2(g)​⇌SO2(g)​+Cl2(g)​
לכלי A , שנפחו 1 ליטר, הכניסו 1 מול SO2Cl2(g)\text{SO}_2\text{Cl}_{2(g)}SO2​Cl2(g)​ . הכלי הוחזק בטמפרטורה קבועה של 648 K648\ \text{K}648 K .
לאחר זמן־מה הגיעה המערכת למצב של שיווי משקל, שהריכוז של SO2Cl2(g)\text{SO}_2\text{Cl}_{2(g)}SO2​Cl2(g)​ בו היה 0.809 M0.809\ \text{M}0.809 M .

א.

(i)

רשום את הביטוי של קבוע שיווי המשקל, Kc\text{K}_cKc​ , של תגובה (1).

(ii)

חשב את הערך של קבוע שיווי המשקל של תגובה (1) בטמפרטורה של 648 K648\ \text{K}648 K . פרט את חישוביך.

(iii)

קבע אם במהלך התגובה, עד שהושג מצב של שיווי משקל, הלחץ בכלי עלה, ירד או לא השתנה. נמק.

ב.

למערכת בכלי A הנמצאת במצב של שיווי משקל הוסיפו 0.5 מול Cl2(g)\text{Cl}_{2(g)}Cl2(g)​ .

(i)

קבע אם מייד לאחר הוספת Cl2(g)\text{Cl}_{2(g)}Cl2(g)​ , המערכת נמצאת במצב של שיווי משקל. נמק.

(ii)

קבע אם בעקבות הוספת Cl2(g)\text{Cl}_{2(g)}Cl2(g)​ , קצב התגובה ההפוכה עלה, ירד או לא השתנה. נמק.

(iii)

קבע אם בעקבות הוספת Cl2(g)\text{Cl}_{2(g)}Cl2(g)​ , הריכוז של SO2(g)\text{SO}_{2(g)}SO2(g)​ עלה, ירד או לא השתנה. נמק.

ג.

לכלי B , שנפחו 2 ליטר, הכניסו 0.09 מול SO2Cl2(g)\text{SO}_2\text{Cl}_{2(g)}SO2​Cl2(g)​ , 0.09 מול Cl2(g)\text{Cl}_{2(g)}Cl2(g)​ , 0.09 מול SO2(g)\text{SO}_{2(g)}SO2(g)​ .
הכלי הוחזק בטמפרטורה קבועה של 648 K648\ \text{K}648 K .
קבע אם הלחץ בכלי עלה, ירד או לא השתנה ב־ 10 הדקות הראשונות לאחר הוספת החומרים. נמק.

ד.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ה.
לפניך שני נתונים הנוגעים לתגובה (1):
ΔH(1)0>0ΔS(1) מערכת0>0\Delta H^0_{(1)} > 0 \qquad \Delta S^0_{(1)\ מערכת} > 0ΔH(1)0​>0ΔS(1) מערכת0​>0
עבור תגובה (1):

(i)

קבע אם במהלך התגובה, האנטרופיה של הסביבה עולה או יורדת.

(ii)

קבע אם אפשר לחשב את אנטרופיית הסביבה של תגובה (1) על פי הנתונים בשאלה. נמק.

ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ד.
לפניך שני נתונים הנוגעים לתגובה (1):
ΔH(1)0>0ΔS(1) מערכת0>0\Delta H^0_{(1)} > 0 \qquad \Delta S^0_{(1)\ מערכת} > 0ΔH(1)0​>0ΔS(1) מערכת0​>0
תגובה (1) אינה ספונטנית בטמפרטורה של 648 K648\ \text{K}648 K .
קבע עבור תגובה (1) אם בטמפרטורה של 648 K648\ \text{K}648 K השינוי באנטרופיה של הסביבה גדול בערכו המוחלט מן השינוי באנטרופיה של המערכת או קטן ממנו. נמק.

◂ פתרון מלא לשאלה 1

סעיף א

(i)

תשובה:

Kc=[SO2(g)]⋅[Cl2(g)][SO2Cl2(g)]K_c=\dfrac{[\text{SO}_{2(g)}]\cdot[\text{Cl}_{2(g)}]}{[\text{SO}_2\text{Cl}_{2(g)}]}Kc​=[SO2​Cl2(g)​][SO2(g)​]⋅[Cl2(g)​]​

במונה – מכפלת ריכוזי התוצרים (כל ריכוז בחזקת המקדם שלו, כאן 1), ובמכנה – ריכוז המגיב:
Kc=[SO2(g)]⋅[Cl2(g)][SO2Cl2(g)]K_c=\frac{[\text{SO}_{2(g)}]\cdot[\text{Cl}_{2(g)}]}{[\text{SO}_2\text{Cl}_{2(g)}]}Kc​=[SO2​Cl2(g)​][SO2(g)​]⋅[Cl2(g)​]​
(הריכוזים הם ריכוזים במצב שיווי משקל, ביחידות mol/L\text{mol/L}mol/L.)

(ii)

תשובה:

Kc≈0.0451K_c \approx 0.0451Kc​≈0.0451 (בקירוב 0.0450.0450.045)

ריכוז ההתחלה של SO2Cl2\text{SO}_2\text{Cl}_2SO2​Cl2​:
C0=nV=1 mol1 L=1 MC_0=\frac{n}{V}=\frac{1\ \text{mol}}{1\ \text{L}}=1\ \text{M}C0​=Vn​=1 L1 mol​=1 M
בשיווי משקל נותר 0.809 M0.809\ \text{M}0.809 M, ולכן התפרק:
1 M−0.809 M=0.191 M1\ \text{M}-0.809\ \text{M}=0.191\ \text{M}1 M−0.809 M=0.191 M
לפי יחס המולים בתגובה (1:1:1) נוצרו 0.191 M0.191\ \text{M}0.191 M של SO2\text{SO}_2SO2​ ו־ 0.191 M0.191\ \text{M}0.191 M של Cl2\text{Cl}_2Cl2​.
SO2Cl2(g)\text{SO}_2\text{Cl}_{2(g)}SO2​Cl2(g)​SO2(g)\text{SO}_{2(g)}SO2(g)​Cl2(g)\text{Cl}_{2(g)}Cl2(g)​
ריכוז התחלתי (M\text{M}M)100
שינוי (M\text{M}M)−0.191-0.191−0.191+0.191+0.191+0.191+0.191+0.191+0.191
שיווי משקל (M\text{M}M)0.8090.1910.191
Kc=[SO2]⋅[Cl2][SO2Cl2]=0.191 M⋅0.191 M0.809 M≈0.0451K_c=\frac{[\text{SO}_2]\cdot[\text{Cl}_2]}{[\text{SO}_2\text{Cl}_2]}=\frac{0.191\ \text{M}\cdot 0.191\ \text{M}}{0.809\ \text{M}}\approx 0.0451Kc​=[SO2​Cl2​][SO2​]⋅[Cl2​]​=0.809 M0.191 M⋅0.191 M​≈0.0451
(ביחידות: Kc≈0.0451 MK_c \approx 0.0451\ \text{M}Kc​≈0.0451 M.)

	$\text{SO}_2\text{Cl}_{2(g)}$	$\text{SO}_{2(g)}$	$\text{Cl}_{2(g)}$
ריכוז התחלתי ( $\text{M}$ )	1	0	0
שינוי ( $\text{M}$ )	$-0.191$	$+0.191$	$+0.191$
שיווי משקל ( $\text{M}$ )	0.809	0.191	0.191

(iii)

תשובה:

הלחץ בכלי עלה.

קביעה: הלחץ עלה.
בתגובה (1) מכל מול גז מגיב (SO2Cl2\text{SO}_2\text{Cl}_2SO2​Cl2​) נוצרים 2 מול גז תוצרים (SO2\text{SO}_2SO2​ ו־ Cl2\text{Cl}_2Cl2​). לכן במהלך התגובה מספר מולי הגז בכלי גדל (מ־ 1 mol1\ \text{mol}1 mol בהתחלה ל־ 0.809+0.191+0.191=1.191 mol0.809+0.191+0.191=1.191\ \text{mol}0.809+0.191+0.191=1.191 mol בשיווי משקל).
בנפח קבוע ובטמפרטורה קבועה הלחץ בכלי עומד ביחס ישר למספר מולי הגז: יותר חלקיקי גז מתנגשים בדפנות הכלי ליחידת זמן, ולכן הלחץ עלה עד שהושג שיווי משקל.

סעיף ב

(i)

תשובה:

לא, המערכת אינה במצב של שיווי משקל.

קביעה: מייד לאחר ההוספה המערכת אינה במצב של שיווי משקל.
מייד לאחר ההוספה ריכוז Cl2\text{Cl}_2Cl2​ גדל (ל־ 0.191+0.5=0.691 M0.191+0.5=0.691\ \text{M}0.191+0.5=0.691 M), ואילו ריכוזי SO2\text{SO}_2SO2​ ו־ SO2Cl2\text{SO}_2\text{Cl}_2SO2​Cl2​ עוד לא השתנו. לכן מנת הריכוזים גדלה וגדולה מקבוע שיווי המשקל:
Q=0.191 M⋅0.691 M0.809 M≈0.163 M>Kc≈0.0451 MQ=\frac{0.191\ \text{M}\cdot 0.691\ \text{M}}{0.809\ \text{M}}\approx 0.163\ \text{M} > K_c\approx 0.0451\ \text{M}Q=0.809 M0.191 M⋅0.691 M​≈0.163 M>Kc​≈0.0451 M
כאשר Q≠KcQ\neq K_cQ=Kc​ המערכת אינה במצב שיווי משקל. במונחי קצב: קצב התגובה ההפוכה (SO2+Cl2\text{SO}_2+\text{Cl}_2SO2​+Cl2​) גדל, ואילו קצב התגובה הישירה לא השתנה, ולכן הקצבים אינם שווים.

(ii)

תשובה:

קצב התגובה ההפוכה עלה.

קביעה: קצב התגובה ההפוכה עלה.
בתגובה ההפוכה מגיבים SO2(g)\text{SO}_{2(g)}SO2(g)​ ו־ Cl2(g)\text{Cl}_{2(g)}Cl2(g)​. הוספת Cl2\text{Cl}_2Cl2​ מגדילה את ריכוזו, כלומר את מספר מולקולות Cl2\text{Cl}_2Cl2​ ביחידת נפח. לכן מספר ההתנגשויות בין מולקולות Cl2\text{Cl}_2Cl2​ למולקולות SO2\text{SO}_2SO2​ ביחידת זמן גדל, וגדל גם מספר ההתנגשויות האפקטיביות ביחידת זמן – קצב התגובה ההפוכה עולה.
(במהלך ההתקדמות לשיווי המשקל החדש קצב התגובה ההפוכה יורד מעט, אך בשיווי המשקל החדש הוא עדיין גבוה מקצבה בשיווי המשקל הקודם.)

(iii)

תשובה:

הריכוז של SO2\text{SO}_2SO2​ ירד.

קביעה: ריכוז SO2\text{SO}_2SO2​ ירד.
לאחר ההוספה קצב התגובה ההפוכה גדול מקצב התגובה הישירה (סעיף ii), ולכן עד להשגת שיווי משקל חדש מתרחשת בעיקר התגובה ההפוכה: SO2\text{SO}_2SO2​ ו־ Cl2\text{Cl}_2Cl2​ נצרכים ונוצר SO2Cl2\text{SO}_2\text{Cl}_2SO2​Cl2​. לכן ריכוז SO2\text{SO}_2SO2​ יורד.
באופן שקול: Q>KcQ>K_cQ>Kc​, ולכן המערכת מתקדמת לכיוון המגיבים עד ש־ Q=KcQ=K_cQ=Kc​ (בהתאם לעקרון לה־שטלייה – המערכת מגיבה בהקטנת ריכוז Cl2\text{Cl}_2Cl2​ שנוסף).

סעיף ג

תשובה:

הלחץ לא השתנה – המערכת במצב שיווי משקל (Q=KcQ = K_cQ=Kc​).

קביעה: הלחץ בכלי לא השתנה.
ריכוז כל אחד מהחומרים בכלי B:
C=nV=0.09 mol2 L=0.045 MC=\frac{n}{V}=\frac{0.09\ \text{mol}}{2\ \text{L}}=0.045\ \text{M}C=Vn​=2 L0.09 mol​=0.045 M
מנת הריכוזים:
Q=[SO2]⋅[Cl2][SO2Cl2]=0.045 M⋅0.045 M0.045 M=0.045 MQ=\frac{[\text{SO}_2]\cdot[\text{Cl}_2]}{[\text{SO}_2\text{Cl}_2]}=\frac{0.045\ \text{M}\cdot 0.045\ \text{M}}{0.045\ \text{M}}=0.045\ \text{M}Q=[SO2​Cl2​][SO2​]⋅[Cl2​]​=0.045 M0.045 M⋅0.045 M​=0.045 M
הטמפרטורה זהה לזו של כלי A, ולכן קבוע שיווי המשקל זהה: Kc≈0.045 MK_c\approx 0.045\ \text{M}Kc​≈0.045 M (סעיף א ii). הערכים 0.04500.04500.0450 ו־ 0.04510.04510.0451 שווים בגבולות הדיוק של הנתונים. מכיוון ש־ Q=KcQ=K_cQ=Kc​, המערכת בכלי B נמצאת במצב שיווי משקל כבר מרגע הכנסת החומרים: קצב התגובה הישירה שווה לקצב התגובה ההפוכה, וריכוזי החומרים אינם משתנים.
לכן מספר מולי הגז בכלי אינו משתנה, ובנפח ובטמפרטורה קבועים – הלחץ אינו משתנה.
טעות נפוצה: לקבוע שהלחץ עולה ”כי בתגובה נוצרים יותר מולי גז” – בלי לבדוק תחילה אם המערכת כבר נמצאת בשיווי משקל (השוואת QQQ ל־ KcK_cKc​).

סעיף ד

(i)

תשובה:

האנטרופיה של הסביבה יורדת.

קביעה: יורדת.
תגובה (1) אנדותרמית (ΔH(1)0>0\Delta H^0_{(1)}>0ΔH(1)0​>0): המערכת קולטת אנרגיה בצורת חום מהסביבה. לסביבה נותרת פחות אנרגיה, פיזור האנרגיה בה קטן, ולכן האנטרופיה של הסביבה יורדת:
ΔSסביבה0=−ΔH0T<0(ΔH0>0)\Delta S^0_{סביבה}=-\frac{\Delta H^0}{T}<0 \quad (\Delta H^0>0)ΔSסביבה0​=−TΔH0​<0(ΔH0>0)

(ii)

תשובה:

לא אפשר.

קביעה: אי אפשר לחשב את השינוי באנטרופיה של הסביבה על פי הנתונים.
השינוי באנטרופיה של הסביבה מחושב לפי ΔSסביבה0=−ΔH0T\Delta S^0_{סביבה}=-\dfrac{\Delta H^0}{T}ΔSסביבה0​=−TΔH0​. הטמפרטורה ידועה (648 K648\ \text{K}648 K), אך בשאלה נתון רק הסימן של ΔH(1)0\Delta H^0_{(1)}ΔH(1)0​ (>0>0>0) ולא ערכו המספרי. לכן אפשר לקבוע רק את סימן השינוי באנטרופיה של הסביבה (שלילי), אך לא לחשב את ערכו.
(גם ΔSמערכת0\Delta S^0_{מערכת}ΔSמערכת0​ נתון רק כסימן, ואין בשאלה נתונים אחרים שמהם אפשר לחשב את ΔH0\Delta H^0ΔH0.)

סעיף ה

תשובה:

גדול ממנו בערכו המוחלט.

קביעה: השינוי באנטרופיה של הסביבה גדול בערכו המוחלט מן השינוי באנטרופיה של המערכת.
לפי החוק השני של התרמודינמיקה, תגובה שאינה ספונטנית היא תגובה שבה האנטרופיה של היקום יורדת:
ΔSיקום0=ΔSמערכת0+ΔSסביבה0<0\Delta S^0_{יקום}=\Delta S^0_{מערכת}+\Delta S^0_{סביבה}<0ΔSיקום0​=ΔSמערכת0​+ΔSסביבה0​<0
ΔSמערכת0>0\Delta S^0_{מערכת}>0ΔSמערכת0​>0 (נתון). התגובה אנדותרמית (ΔH0>0\Delta H^0>0ΔH0>0), ולכן ΔSסביבה0=−ΔH0T<0\Delta S^0_{סביבה}=-\dfrac{\Delta H^0}{T}<0ΔSסביבה0​=−TΔH0​<0.
כדי שסכום של מחובר חיובי ומחובר שלילי יהיה שלילי, הערך המוחלט של המחובר השלילי חייב להיות גדול יותר: ∣ΔSסביבה0∣>ΔSמערכת0|\Delta S^0_{סביבה}|>\Delta S^0_{מערכת}∣ΔSסביבה0​∣>ΔSמערכת0​.

שאלה 2 · פירוק אמוניום חנקתי – אנטרופיה, אנתלפיה וספונטניות

שאלה פתוחה

ענה על הסעיפים א, ב, ג, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.
ב־4 באוגוסט 2020 התרחש פיצוץ אדיר בנמל ביירות בלבנון. לפי פרסומים בתקשורת, החומר שהתפוצץ היה אמוניום חנקתי, NH4NO3(s)\text{NH}_4\text{NO}_{3(s)}NH4​NO3(s)​ .
בטבלה שלפניך מוצגים ערכים תרמודינמיים של ארבעה מן החומרים המשתתפים בתגובות (1) ו־(2) שיכולות להתרחש במהלך הפיצוץ.
החומרO2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​N2(g)\text{N}_{2(g)}N2(g)​H2O(g)\text{H}_2\text{O}_{(g)}H2​O(g)​N2O(g)\text{N}_2\text{O}_{(g)}N2​O(g)​
**האנטרופיה התקנית,** S0S^0S0 (JK⋅mol)\left(\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right)(K⋅molJ​)205191189220
**אנתלפיית ההתהוות התקנית,** ΔHf0\Delta H^0_fΔHf0​ (kJmol)\left(\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right)(molkJ​)00−242-242−24282
תגובה (1):
(1) NH4NO3(s)→N2O(g)+2H2O(g)ΔSמערכת0=447 JK\quad \text{NH}_4\text{NO}_{3(s)} \rightarrow \text{N}_2\text{O}_{(g)} + 2\text{H}_2\text{O}_{(g)} \qquad \Delta S^0_{מערכת}=447\ \frac{\text{J}}{\text{K}}NH4​NO3(s)​→N2​O(g)​+2H2​O(g)​ΔSמערכת0​=447 KJ​

החומר	$\text{O}_{2(g)}$	$\text{N}_{2(g)}$	$\text{H}_2\text{O}_{(g)}$	$\text{N}_2\text{O}_{(g)}$
האנטרופיה התקנית, $S^0$ $\left(\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right)$	205	191	189	220
אנתלפיית ההתהוות התקנית, $\Delta H^0_f$ $\left(\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right)$	0	0	$-242$	82

א.

קבע עבור כל אחד מן ההיגדים i ו־ ii אם הוא נכון או לא נכון.

(i)

שינוי באנתלפייה, ΔH0\Delta H^0ΔH0 , הוא מדד לשינוי במצבים המיקרוסקופיים האפשריים של החומר.

(ii)

שינוי באנטרופיה, ΔS0\Delta S^0ΔS0 , הוא מדד לשינוי בפיזור חלקיקים.

ב.

היעזר בנתונים שבטבלה ובתגובה (1) וחשב את האנטרופיה התקנית, S0S^0S0 , של NH4NO3(s)\text{NH}_4\text{NO}_{3(s)}NH4​NO3(s)​ .
פרט את חישוביך.

ג.

תגובה (2):
(2) 2NH4NO3(s)→2N2(g)+O2(g)+4H2O(g)ΔH(2)0\quad 2\text{NH}_4\text{NO}_{3(s)} \rightarrow 2\text{N}_{2(g)} + \text{O}_{2(g)} + 4\text{H}_2\text{O}_{(g)} \qquad \Delta H^0_{(2)}2NH4​NO3(s)​→2N2(g)​+O2(g)​+4H2​O(g)​ΔH(2)0​
בטמפרטורת החדר השינוי באנטרופיה של הסביבה הוא ΔSסביבה0=792 JK\Delta S^0_{סביבה}=792\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSסביבה0​=792 KJ​

(i)

קבע אם תגובה (2) היא אנדותרמית או אקסותרמית. נמק ללא חישובים.

(ii)

חשב את שינוי האנתלפייה, ΔH(2)0\Delta H^0_{(2)}ΔH(2)0​ , עבור תגובה (2) . פרט את חישוביך.

(iii)

היעזר בנתונים שבטבלה ובתשובתך בסעיף ב, וחשב את שינוי האנטרופיה של המערכת, ΔSמערכת0\Delta S^0_{מערכת}ΔSמערכת0​ , עבור תגובה (2) . פרט את חישוביך.

(iv)

תגובה (2) ספונטנית בטמפרטורת החדר. הסבר עובדה זו.

ד.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ה.
היעזר בנתונים שבטבלה ובתשובתך בתת־סעיף ג ii , וחשב את אנתלפיית ההתהוות התקנית, ΔHf0\Delta H^0_fΔHf0​ , של NH4NO3(s)\text{NH}_4\text{NO}_{3(s)}NH4​NO3(s)​ . פרט את חישוביך.

ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ד.
תגובה (3) מציגה עיבוי של אדי מים:
(3) H2O(g)→H2O(l)ΔH(3)0\quad \text{H}_2\text{O}_{(g)} \rightarrow \text{H}_2\text{O}_{(l)} \qquad \Delta H^0_{(3)}H2​O(g)​→H2​O(l)​ΔH(3)0​
קבע איזו משתי דיאגרמות האנרגייה שלפניך, I או II , מציגה נכון את שתי התגובות: תגובה (2) ותגובה (3) .
נמק את קביעתך.

◂ פתרון מלא לשאלה 2

סעיף א

(i)

תשובה:

לא נכון.

ההיגד אינו נכון. השינוי באנתלפייה, ΔH0\Delta H^0ΔH0, הוא החום שנפלט או נקלט בתגובה בלחץ קבוע (ההפרש בין האנתלפייה של התוצרים לאנתלפייה של המגיבים). המדד למספר המצבים המיקרוסקופיים האפשריים (לפיזור האנרגיה והחלקיקים) הוא האנטרופיה, ולכן השינוי במצבים המיקרוסקופיים מתבטא ב־ ΔS0\Delta S^0ΔS0 ולא ב־ ΔH0\Delta H^0ΔH0.

(ii)

תשובה:

נכון.

ההיגד נכון. האנטרופיה היא מדד לפיזור האנרגיה ולפיזור החלקיקים בחומר (למספר המצבים המיקרוסקופיים האפשריים). לכן השינוי באנטרופיה מבטא את השינוי בפיזור החלקיקים (והאנרגיה) – למשל בתגובה (1) נוצרים גזים ממוצק, החלקיקים מתפזרים בנפח גדול הרבה יותר, ו־ ΔS0>0\Delta S^0>0ΔS0>0.

סעיף ב

תשובה:

SNH4NO30=151 JK⋅molS^0_{\text{NH}_4\text{NO}_3} = 151\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}SNH4​NO3​0​=151 K⋅molJ​

השינוי באנטרופיה של המערכת:
ΔSמערכת0=∑Sתוצרים0−∑Sמגיבים0\Delta S^0_{מערכת}=\sum S^0_{תוצרים}-\sum S^0_{מגיבים}ΔSמערכת0​=∑Sתוצרים0​−∑Sמגיבים0​
עבור תגובה (1):
447 JK=[1 mol⋅220 JK⋅mol+2 mol⋅189 JK⋅mol]−1 mol⋅SNH4NO30447\ \frac{\text{J}}{\text{K}} = \left[1\ \text{mol}\cdot 220\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} + 2\ \text{mol}\cdot 189\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right] - 1\ \text{mol}\cdot S^0_{\text{NH}_4\text{NO}_3}447 KJ​=[1 mol⋅220 K⋅molJ​+2 mol⋅189 K⋅molJ​]−1 mol⋅SNH4​NO3​0​
447 JK=598 JK−1 mol⋅SNH4NO30447\ \frac{\text{J}}{\text{K}} = 598\ \frac{\text{J}}{\text{K}} - 1\ \text{mol}\cdot S^0_{\text{NH}_4\text{NO}_3}447 KJ​=598 KJ​−1 mol⋅SNH4​NO3​0​
SNH4NO30=598 JK−447 JK1 mol=151 JK⋅molS^0_{\text{NH}_4\text{NO}_3}=\frac{598\ \frac{\text{J}}{\text{K}}-447\ \frac{\text{J}}{\text{K}}}{1\ \text{mol}}=151\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}SNH4​NO3​0​=1 mol598 KJ​−447 KJ​​=151 K⋅molJ​

סעיף ג

(i)

תשובה:

אקסותרמית.

קביעה: תגובה (2) אקסותרמית.
האנטרופיה של הסביבה עולה (ΔSסביבה0=792 JK>0\Delta S^0_{סביבה}=792\ \frac{\text{J}}{\text{K}}>0ΔSסביבה0​=792 KJ​>0). האנטרופיה של הסביבה עולה כאשר הסביבה קולטת אנרגיה בצורת חום מן המערכת – כלומר המערכת פולטת חום, והתגובה אקסותרמית. בהתאם לקשר ΔSסביבה0=−ΔH0T\Delta S^0_{סביבה}=-\dfrac{\Delta H^0}{T}ΔSסביבה0​=−TΔH0​: כאשר ΔSסביבה0>0\Delta S^0_{סביבה}>0ΔSסביבה0​>0 ו־ T>0T>0T>0, בהכרח ΔH0<0\Delta H^0<0ΔH0<0.

(ii)

תשובה:

ΔH(2)0≈−236 kJ\Delta H^0_{(2)}\approx -236\ \text{kJ}ΔH(2)0​≈−236 kJ

בשאלה לא נתון ערך מספרי לטמפרטורת החדר, ולכן נניח 25∘C25^{\circ}\text{C}25∘C, כלומר T=298 KT=298\ \text{K}T=298 K (כל ערך סביר של טמפרטורת החדר נותן תוצאה קרובה).
ΔSסביבה0=−ΔH(2)0T⇒ΔH(2)0=−T⋅ΔSסביבה0\Delta S^0_{סביבה}=-\frac{\Delta H^0_{(2)}}{T} \quad\Rightarrow\quad \Delta H^0_{(2)}=-T\cdot\Delta S^0_{סביבה}ΔSסביבה0​=−TΔH(2)0​​⇒ΔH(2)0​=−T⋅ΔSסביבה0​
ΔH(2)0=−298 K⋅792 JK=−236,016 J≈−236 kJ\Delta H^0_{(2)}=-298\ \text{K}\cdot 792\ \frac{\text{J}}{\text{K}}=-236{,}016\ \text{J}\approx -236\ \text{kJ}ΔH(2)0​=−298 K⋅792 KJ​=−236,016 J≈−236 kJ

(iii)

תשובה:

ΔSמערכת0=1041 JK\Delta S^0_{מערכת}=1041\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSמערכת0​=1041 KJ​

ΔSמערכת0=∑Sתוצרים0−∑Sמגיבים0\Delta S^0_{מערכת}=\sum S^0_{תוצרים}-\sum S^0_{מגיבים}ΔSמערכת0​=∑Sתוצרים0​−∑Sמגיבים0​
תוצרים:
2 mol⋅191 JK⋅mol+1 mol⋅205 JK⋅mol+4 mol⋅189 JK⋅mol=382 JK+205 JK+756 JK=1343 JK2\ \text{mol}\cdot 191\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}+1\ \text{mol}\cdot 205\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}+4\ \text{mol}\cdot 189\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}=382\ \frac{\text{J}}{\text{K}}+205\ \frac{\text{J}}{\text{K}}+756\ \frac{\text{J}}{\text{K}}=1343\ \frac{\text{J}}{\text{K}}2 mol⋅191 K⋅molJ​+1 mol⋅205 K⋅molJ​+4 mol⋅189 K⋅molJ​=382 KJ​+205 KJ​+756 KJ​=1343 KJ​
מגיבים (לפי סעיף ב):
2 mol⋅151 JK⋅mol=302 JK2\ \text{mol}\cdot 151\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}=302\ \frac{\text{J}}{\text{K}}2 mol⋅151 K⋅molJ​=302 KJ​
ΔSמערכת0=1343 JK−302 JK=1041 JK\Delta S^0_{מערכת}=1343\ \frac{\text{J}}{\text{K}}-302\ \frac{\text{J}}{\text{K}}=1041\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSמערכת0​=1343 KJ​−302 KJ​=1041 KJ​

(iv)

תשובה:

ΔSיקום0=1041+792=1833 JK>0\Delta S^0_{יקום}=1041+792=1833\ \frac{\text{J}}{\text{K}}>0ΔSיקום0​=1041+792=1833 KJ​>0, ולכן התגובה ספונטנית.

לפי החוק השני של התרמודינמיקה, תהליך ספונטני הוא תהליך שבו האנטרופיה של היקום עולה (ΔSיקום0>0\Delta S^0_{יקום}>0ΔSיקום0​>0).
ΔSיקום0=ΔSמערכת0+ΔSסביבה0=1041 JK+792 JK=1833 JK>0\Delta S^0_{יקום}=\Delta S^0_{מערכת}+\Delta S^0_{סביבה}=1041\ \frac{\text{J}}{\text{K}}+792\ \frac{\text{J}}{\text{K}}=1833\ \frac{\text{J}}{\text{K}}>0ΔSיקום0​=ΔSמערכת0​+ΔSסביבה0​=1041 KJ​+792 KJ​=1833 KJ​>0
גם האנטרופיה של המערכת עולה (מוצק הופך לגזים, מספר מולי הגז גדל מ־ 0 ל־ 7) וגם האנטרופיה של הסביבה עולה (התגובה אקסותרמית). לכן האנטרופיה של היקום עולה, והתגובה ספונטנית.

סעיף ד

תשובה:

ΔHf0(NH4NO3(s))≈−366 kJmol\Delta H^0_f(\text{NH}_4\text{NO}_{3(s)})\approx -366\ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}ΔHf0​(NH4​NO3(s)​)≈−366 molkJ​

ΔH(2)0=∑ΔHf תוצרים0−∑ΔHf מגיבים0\Delta H^0_{(2)}=\sum \Delta H^0_{f\ תוצרים}-\sum \Delta H^0_{f\ מגיבים}ΔH(2)0​=∑ΔHf תוצרים0​−∑ΔHf מגיבים0​
אנתלפיית ההתהוות של יסודות במצבם התקני (N2(g)\text{N}_{2(g)}N2(g)​, O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​) היא 0.
−236 kJ=[2 mol⋅0+1 mol⋅0+4 mol⋅(−242 kJmol)]−2 mol⋅ΔHf0(NH4NO3)-236\ \text{kJ}=\left[2\ \text{mol}\cdot 0+1\ \text{mol}\cdot 0+4\ \text{mol}\cdot\left(-242\ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right)\right]-2\ \text{mol}\cdot\Delta H^0_f(\text{NH}_4\text{NO}_3)−236 kJ=[2 mol⋅0+1 mol⋅0+4 mol⋅(−242 molkJ​)]−2 mol⋅ΔHf0​(NH4​NO3​)
−236 kJ=−968 kJ−2 mol⋅ΔHf0(NH4NO3)-236\ \text{kJ}=-968\ \text{kJ}-2\ \text{mol}\cdot\Delta H^0_f(\text{NH}_4\text{NO}_3)−236 kJ=−968 kJ−2 mol⋅ΔHf0​(NH4​NO3​)
ΔHf0(NH4NO3)=−968 kJ+236 kJ2 mol=−366 kJmol\Delta H^0_f(\text{NH}_4\text{NO}_3)=\frac{-968\ \text{kJ}+236\ \text{kJ}}{2\ \text{mol}}=-366\ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}ΔHf0​(NH4​NO3​)=2 mol−968 kJ+236 kJ​=−366 molkJ​
(בחישוב מדויק יותר, עם ΔH(2)0=−236.0 kJ\Delta H^0_{(2)}=-236.0\ \text{kJ}ΔH(2)0​=−236.0 kJ, מתקבל −366.0 kJmol-366.0\ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}−366.0 molkJ​.)

סעיף ה

תשובה:

דיאגרמה I.

קביעה: דיאגרמה I מציגה נכון את שתי התגובות.
- תגובה (2) אקסותרמית (ΔH(2)0≈−236 kJ<0\Delta H^0_{(2)}\approx-236\ \text{kJ}<0ΔH(2)0​≈−236 kJ<0, סעיף ג): האנתלפייה של התוצרים 2N2(g)+O2(g)+4H2O(g)2\text{N}_{2(g)}+\text{O}_{2(g)}+4\text{H}_2\text{O}_{(g)}2N2(g)​+O2(g)​+4H2​O(g)​ נמוכה מהאנתלפייה של 2NH4NO3(s)2\text{NH}_4\text{NO}_{3(s)}2NH4​NO3(s)​. לכן רמת התוצרים צריכה להיות מתחת לרמת NH4NO3\text{NH}_4\text{NO}_3NH4​NO3​, והחץ של ΔH(2)0\Delta H^0_{(2)}ΔH(2)0​ פונה כלפי מטה.
- תגובה (3), עיבוי, היא תהליך אקסותרמי (ΔH(3)0<0\Delta H^0_{(3)}<0ΔH(3)0​<0): במעבר מגז לנוזל נוצרות אינטראקציות בין המולקולות (קשרי מימן) ונפלטת אנרגיה. לכן הרמה עם 4H2O(l)4\text{H}_2\text{O}_{(l)}4H2​O(l)​ צריכה להיות מתחת לרמה עם 4H2O(g)4\text{H}_2\text{O}_{(g)}4H2​O(g)​.
בדיאגרמה I: NH4NO3\text{NH}_4\text{NO}_3NH4​NO3​ ברמה הגבוהה ביותר, מתחתיו התוצרים עם מים בגז, ומתחתם התוצרים עם מים נוזליים – שני החצים פונים כלפי מטה, כמו שצריך.
בדיאגרמה II: NH4NO3\text{NH}_4\text{NO}_3NH4​NO3​ ברמה הנמוכה ביותר (מציג את תגובה (2) כאנדותרמית), והמים הנוזליים ברמה גבוהה מהמים בגז (מציג את העיבוי כאנדותרמי) – שגוי בשני המקרים.

פרק שני – פולימרים

שאלה 3 · PMMA, PEMA ו־PVC – פלמור סיפוח, $T_{g}$ ומרככים

שאלה פתוחה

ענה על הסעיפים א, ב, ה, ועל אחד מן הסעיפים ג או ד.
בטבלה שלפניך מוצג מידע על שלושה פולימרים.
שם הפולימרנוסחת מבנה של יחידה חוזרתטמפרטורה זגוגית Tg (∘C)T_g\ (^{\circ}\text{C})Tg​ (∘C)שימושים אחדים של הפולימר
פולימתיל מתאקרילט (PMMA)−CH2−C(CH3)(COOCH3)−-\text{CH}_2-\text{C}(\text{CH}_3)(\text{COOCH}_3)-−CH2​−C(CH3​)(COOCH3​)−105מחיצות הפרדה שקופות להגנה מפני נגיף הקורונה בבתי ספר, משרדים ועוד.
פוליאתיל מתאקרילט (PEMA)−CH2−C(CH3)(COOCH2CH3)−-\text{CH}_2-\text{C}(\text{CH}_3)(\text{COOCH}_2\text{CH}_3)-−CH2​−C(CH3​)(COOCH2​CH3​)−Tg<105T_g<105Tg​<105– ציפוי לחלקי מכונות; – בניית ציפורניים
פוליוויניל כלוריד (PVC)−CH2−CH(Cl)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{Cl})-−CH2​−CH(Cl)−80מחיצות הפרדה שקופות להגנה מפני נגיף הקורונה בבתי ספר, משרדים ועוד.

שם הפולימר	נוסחת מבנה של יחידה חוזרת	טמפרטורה זגוגית $T_g\ (^{\circ}\text{C})$	שימושים אחדים של הפולימר
פולימתיל מתאקרילט (PMMA)	$-\text{CH}_2-\text{C}(\text{CH}_3)(\text{COOCH}_3)-$	105	מחיצות הפרדה שקופות להגנה מפני נגיף הקורונה בבתי ספר, משרדים ועוד.
פוליאתיל מתאקרילט (PEMA)	$-\text{CH}_2-\text{C}(\text{CH}_3)(\text{COOCH}_2\text{CH}_3)-$	$T_g<105$	– ציפוי לחלקי מכונות; – בניית ציפורניים
פוליוויניל כלוריד (PVC)	$-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{Cl})-$	80	מחיצות הפרדה שקופות להגנה מפני נגיף הקורונה בבתי ספר, משרדים ועוד.

א.

(i)

רשום את נוסחת המבנה של המונומר שממנו מתקבל כל אחד משלושת הפולימרים הנתונים.

(ii)

באיזו שיטה התקבל כל אחד משלושת הפולימרים – דחיסה או סיפוח? נמק.

ב.

(i)

במעבדה לקחו דגימות משני פולימרים: PMMA ו־ PVC . בכל אחת מן הדגימות יש מספר זהה של יחידות חוזרות.
קבע באיזו דגימה – מ־ PMMA או מ־ PVC – המרחק הממוצע בין קצות השרשרות גדול יותר. נמק.

(ii)

הסבר מדוע PMMA הוא פולימר אמורפי, שאחוז הגבישיות שלו נמוך.

ג.

סעיף ג הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ד.
PMMA ו־ PEMA משתייכים לפולימרים מסוג אקרילט.
ערך ה־ TgT_gTg​ של PEMA נמוך מערך ה־ TgT_gTg​ של PMMA . הסבר עובדה זו.

ד.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ג.
קופולימר אקראי של PEMA ו־ PVC משמש לייצור סוללות.
רשום קטע מייצג של פולימר זה.

ה.

הטמפרטורה הזגוגית של PVC שממנו עשויות מחיצות היא Tg=80∘CT_g=80^{\circ}\text{C}Tg​=80∘C .
PVC גמיש הוא סוג אחר של PVC שממנו מייצרים יריעות. בייצור PVC גמיש מתיכים PVC רגיל ומערבבים אותו עם חומר מרכך. מולקולות המרכך חודרות אל בין שרשרות הפולימר ומרחיקות את השרשרות זו מזו.
הטמפרטורה הזגוגית של PVC גמיש נמוכה מ־ 80∘C80^{\circ}\text{C}80∘C . פולימר זה הוא גמיש ואפשר לעבד אותו בטמפרטורת החדר, 25∘C25^{\circ}\text{C}25∘C .

(i)

הסבר מדוע ערך ה־ TgT_gTg​ של PVC גמיש נמוך מ־ 80∘C80^{\circ}\text{C}80∘C . בהסבר התייחס לכוחות בין־מולקולריים.

(ii)

קבע אם ערך ה־ TgT_gTg​ של PVC גמיש גבוה מ־ 25∘C25^{\circ}\text{C}25∘C או נמוך מ־ 25∘C25^{\circ}\text{C}25∘C . נמק.

◂ פתרון מלא לשאלה 3

סעיף א

(i)

תשובה:

מתיל מתאקרילט CH2=C(CH3)−COO−CH3\text{CH}_2{=}\text{C}(\text{CH}_3)-\text{COO}-\text{CH}_3CH2​=C(CH3​)−COO−CH3​; אתיל מתאקרילט CH2=C(CH3)−COO−CH2CH3\text{CH}_2{=}\text{C}(\text{CH}_3)-\text{COO}-\text{CH}_2\text{CH}_3CH2​=C(CH3​)−COO−CH2​CH3​; ויניל כלוריד CH2=CHCl\text{CH}_2{=}\text{CHCl}CH2​=CHCl.

בכל יחידה חוזרת יש שני אטומי פחמן בעמוד השדרה. במונומר הקשר ביניהם הוא קשר כפול C=C\text{C}{=}\text{C}C=C, והקבוצות הצדדיות נשארות על אותו אטום פחמן:
- PMMA – מונומר מתיל מתאקרילט: CH2=C(CH3)−C(=O)−O−CH3\text{CH}_2{=}\text{C}(\text{CH}_3)-\text{C}({=}\text{O})-\text{O}-\text{CH}_3CH2​=C(CH3​)−C(=O)−O−CH3​
  (אטום פחמן אחד של הקשר הכפול נושא שני אטומי H; השני נושא קבוצת CH3\text{CH}_3CH3​ וקבוצת −COOCH3-\text{COOCH}_3−COOCH3​.)
- PEMA – מונומר אתיל מתאקרילט: CH2=C(CH3)−C(=O)−O−CH2−CH3\text{CH}_2{=}\text{C}(\text{CH}_3)-\text{C}({=}\text{O})-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_3CH2​=C(CH3​)−C(=O)−O−CH2​−CH3​
- PVC – מונומר ויניל כלוריד: CH2=CH−Cl\text{CH}_2{=}\text{CH}-\text{Cl}CH2​=CH−Cl (אטום פחמן אחד נושא שני H, והשני נושא H ו־ Cl).
בנוסחת מבנה מלאה יש לצייר את כל הקשרים, כולל הקשר הכפול C=C\text{C}{=}\text{C}C=C ואת C=O\text{C}{=}\text{O}C=O בקבוצת האסטר.

(ii)

תשובה:

שלושת הפולימרים התקבלו בפלמור סיפוח.

קביעה: שלושתם התקבלו בפלמור סיפוח.
•כל אחד מן המונומרים מכיל קשר כפול C=C\text{C}{=}\text{C}C=C. בפלמור סיפוח הקשר הכפול נפתח, ואטומי הפחמן שלו נקשרים במולקולות מונומר שכנות – כך נוצר עמוד שדרה של אטומי פחמן בלבד.
•היחידה החוזרת בכל פולימר מכילה בדיוק את כל האטומים של המונומר (אותה נוסחה מולקולרית), כלומר בתהליך לא נפלטה מולקולה קטנה (כמו H2O\text{H}_2\text{O}H2​O), כפי שקורה בפלמור דחיסה.
•לפולימרי דחיסה (פוליאסטר, פוליאמיד) יש בעמוד השדרה קבוצות אסטר או אמיד; כאן קבוצות האסטר נמצאות רק בקבוצות הצדדיות, ועמוד השדרה בנוי מאטומי פחמן בלבד.

סעיף ב

(i)

תשובה:

בדגימת PMMA.

קביעה: המרחק הממוצע בין קצות השרשרת גדול יותר ב־ PMMA.
לשתי השרשרות מספר זהה של יחידות חוזרות, ובכל יחידה חוזרת שני אטומי פחמן בעמוד השדרה – כלומר אורך עמוד השדרה (כשהשרשרת פרושה) כמעט זהה. ההבדל הוא במידת הפיתול האקראי של השרשרת.
ב־ PMMA כל אטום פחמן שני בעמוד השדרה נושא שתי קבוצות צדדיות, ואחת מהן גדולה (CH3\text{CH}_3CH3​ ו־ COOCH3\text{COOCH}_3COOCH3​). הקבוצות הצדדיות הגדולות דוחות זו את זו ומפריעות לסיבוב סביב הקשרים היחידים בעמוד השדרה, ולכן השרשרת קשיחה יותר ופחות מפותלת. ב־ PVC על כל פחמן שני נמצאים רק H ו־ Cl, קבוצות קטנות יותר, הסיבוב חופשי יותר והשרשרת מתפתלת יותר.
שרשרת פחות מפותלת (פרושה יותר) – המרחק הממוצע בין קצותיה גדול יותר. (התאמה לנתונים: TgT_gTg​ של PMMA, 105∘C105^{\circ}\text{C}105∘C, גבוה מזה של PVC, 80∘C80^{\circ}\text{C}80∘C – גם זה מעיד על שרשרות קשיחות יותר.)

(ii)

תשובה:

הקבוצות הצדדיות הגדולות והשונות (CH3\text{CH}_3CH3​, COOCH3\text{COOCH}_3COOCH3​) מונעות מהשרשרות להתקרב ולהסתדר בסדר מרחבי קבוע.

כדי שייווצרו אזורים גבישיים, השרשרות צריכות להתקרב זו לזו ולהסתדר במקביל בסדר מרחבי קבוע.
ב־ PMMA יש על אותו אטום פחמן בעמוד השדרה שתי קבוצות צדדיות שונות, ואחת מהן (−COOCH3-\text{COOCH}_3−COOCH3​) גדולה ומסועפת. הקבוצות הגדולות תופסות נפח רב ומונעות מן השרשרות להתקרב זו לזו; בנוסף, מיקומן המרחבי של הקבוצות לאורך השרשרת אינו סדיר (פעם בצד אחד ופעם בצד אחר), ולכן השרשרות אינן יכולות להסתדר בסידור מרחבי מסודר וצפוף. כתוצאה מכך רוב הפולימר בנוי משרשרות מפותלות באקראי – מבנה אמורפי עם אחוז גבישיות נמוך (ולכן גם שקוף, כמתאים למחיצות).

סעיף ג

תשובה:

הקבוצה הצדדית האתילית הארוכה והגמישה מרחיקה בין השרשרות ומחלישה את האינטראקציות ביניהן.

ההבדל היחיד בין הפולימרים הוא בקבוצת האסטר הצדדית: ב־ PMMA היא −COOCH3-\text{COOCH}_3−COOCH3​ וב־ PEMA היא −COOCH2CH3-\text{COOCH}_2\text{CH}_3−COOCH2​CH3​ (ארוכה יותר ב־ CH2\text{CH}_2CH2​ אחד).
הקבוצה הצדדית הארוכה יותר ב־ PEMA גמישה (יכולה להסתובב סביב קשרים יחידים) ותופסת נפח רב יותר בין השרשרות, ולכן היא מרחיקה את השרשרות השכנות זו מזו. ככל שהמרחק בין השרשרות גדול יותר, האינטראקציות בין השרשרות (כוחות ואן דר ואלס ודו־קוטב–דו־קוטב בין קבוצות האסטר) חלשות יותר, ומקטעי השרשרות יכולים לנוע בקלות רבה יותר.
לכן נדרשת אנרגייה קטנה יותר (טמפרטורה נמוכה יותר) כדי שמקטעי השרשרות באזורים האמורפיים יתחילו לנוע – TgT_gTg​ של PEMA נמוך מ־ TgT_gTg​ של PMMA.

סעיף ד

תשובה:

שרשרת שבה יחידות −CH2−C(CH3)(COOC2H5)−-\text{CH}_2-\text{C}(\text{CH}_3)(\text{COOC}_2\text{H}_5)-−CH2​−C(CH3​)(COOC2​H5​)− ו־ −CH2−CHCl−-\text{CH}_2-\text{CHCl}-−CH2​−CHCl− מסודרות ללא סדר קבוע.

קופולימר אקראי נוצר בפלמור סיפוח של תערובת שני מונומרים – אתיל מתאקרילט וויניל כלוריד. בשרשרת מופיעות שתי היחידות החוזרות, אך הסדר שלהן לאורך השרשרת אקראי (ללא חזרה קבועה).
קטע מייצג (לדוגמה, משמאל לימין):
−CH2−CCH3COOCH2CH3−CH2−CHCl−CH2−CHCl−CH2−CCH3COOCH2CH3−CH2−CCH3COOCH2CH3−CH2−CHCl−-\text{CH}_2-\underset{\text{COOCH}_2\text{CH}_3}{\overset{\text{CH}_3}{\text{C}}}-\text{CH}_2-\underset{\text{Cl}}{\text{CH}}-\text{CH}_2-\underset{\text{Cl}}{\text{CH}}-\text{CH}_2-\underset{\text{COOCH}_2\text{CH}_3}{\overset{\text{CH}_3}{\text{C}}}-\text{CH}_2-\underset{\text{COOCH}_2\text{CH}_3}{\overset{\text{CH}_3}{\text{C}}}-\text{CH}_2-\underset{\text{Cl}}{\text{CH}}-−CH2​−COOCH2​CH3​CCH3​​−CH2​−ClCH​−CH2​−ClCH​−CH2​−COOCH2​CH3​CCH3​​−CH2​−COOCH2​CH3​CCH3​​−CH2​−ClCH​−
כלומר: יחידת PEMA – PVC – PVC – PEMA – PEMA – PVC. בנוסחת מבנה מלאה יש לצייר את קבוצת האסטר −C(=O)−O−CH2−CH3-\text{C}({=}\text{O})-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_3−C(=O)−O−CH2​−CH3​ ואת כל הקשרים. בקטע מייצג יש להראות לפחות כמה יחידות מכל סוג בסדר לא קבוע, ולהשאיר קווים פתוחים בשני הקצוות (המשך השרשרת).

סעיף ה

(i)

תשובה:

המרכך מגדיל את המרחק בין השרשרות, הכוחות הבין־מולקולריים (ואן דר ואלס ודו־קוטב–דו־קוטב) בין השרשרות נחלשים, ולכן הן נעות בטמפרטורה נמוכה יותר.

בין שרשרות PVC פועלים כוחות ואן דר ואלס וכוחות דו־קוטב–דו־קוטב (בין הקשרים הקוטביים C−Cl\text{C}-\text{Cl}C−Cl של שרשרות שכנות).
מולקולות המרכך חודרות אל בין השרשרות ומרחיקות אותן זו מזו. ככל שהמרחק בין השרשרות גדל, הכוחות הבין־מולקולריים בין השרשרות נחלשים (הכוחות קטנים עם הגדלת המרחק). לכן מקטעי השרשרות באזורים האמורפיים יכולים להתחיל לנוע ולהחליק זה ליד זה כבר בטמפרטורה נמוכה יותר – ה־ TgT_gTg​ יורד מתחת ל־ 80∘C80^{\circ}\text{C}80∘C.

(ii)

תשובה:

נמוך מ־ 25∘C25^{\circ}\text{C}25∘C.

קביעה: TgT_gTg​ של PVC גמיש נמוך מ־ 25∘C25^{\circ}\text{C}25∘C.
נתון ש־ PVC גמיש הוא גמיש בטמפרטורת החדר (25∘C25^{\circ}\text{C}25∘C). פולימר נמצא במצב גמיש (גומי) כאשר הטמפרטורה גבוהה מה־ TgT_gTg​ שלו: מקטעי השרשרות באזורים האמורפיים נעים. מתחת ל־ TgT_gTg​ הפולימר נמצא במצב זגוגי – קשיח ושביר. לכן ה־ TgT_gTg​ של PVC גמיש חייב להיות נמוך מ־ 25∘C25^{\circ}\text{C}25∘C.

שאלה 4 · ניילון 6, קוולר, PET ו־PP – פלמור, $T_{g}$ , $T_{m}$ וגבישיות

שאלה פתוחה

ענה על הסעיפים א, ב, ה, ועל אחד מן הסעיפים ג או ד.
השאלה עוסקת בארבעה פולימרים נפוצים.
לפניך נוסחאות המבנה של המונומרים שמהם מייצרים ארבעה פולימרים.
I. המונומר של ניילון 6: H2N−(CH2)5−COOH\text{H}_2\text{N}-(\text{CH}_2)_5-\text{COOH}H2​N−(CH2​)5​−COOH
II. המונומרים של פולי פרה בנזאמיד (קוולר): H2N−C6H4−NH2\text{H}_2\text{N}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{NH}_2H2​N−C6​H4​−NH2​ (פרה) + HOOC−C6H4−COOH\text{HOOC}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{COOH}HOOC−C6​H4​−COOH (פרה)
III. המונומרים של פוליאתילן טרפתאלט (PET): HO−CH2−CH2−OH\text{HO}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{OH}HO−CH2​−CH2​−OH + HOOC−C6H4−COOH\text{HOOC}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{COOH}HOOC−C6​H4​−COOH (פרה)
IV. המונומר של פוליפרופילן (PP): CH2=CH−CH3\text{CH}_2{=}\text{CH}-\text{CH}_3CH2​=CH−CH3​

א.

(i)

רשום קטע מייצג של ניילון 6 המכיל שתי יחידות חוזרות.

(ii)

רשום קטע מייצג של קוולר המכיל שתי יחידות חוזרות.

(iii)

קבע את שיטת הפִּלמור של כל אחד מן הפולימרים PET ו־ PP .

ב.

בטבלה שלפניך מוצגים נתונים עבור ארבעת הפולימרים בסדר אקראי.
סימון הפולימרטמפרטורה זגוגית Tg (∘C)T_g\ (^{\circ}\text{C})Tg​ (∘C)טמפרטורת היתוך Tm (∘C)T_m\ (^{\circ}\text{C})Tm​ (∘C)
A60235
B(המשבצת מסומנת ב־X – אין ערך)500
C−18-18−18165
D70265
פולימר A הוא ניילון 6 .

סימון הפולימר	טמפרטורה זגוגית $T_g\ (^{\circ}\text{C})$	טמפרטורת היתוך $T_m\ (^{\circ}\text{C})$
A	60	235
B	(המשבצת מסומנת ב־X – אין ערך)	500
C	$-18$	165
D	70	265

(i)

על פי הנתונים בטבלה, זהה את הפולימרים B , C ו־ D מפולימרים II-IV .

(ii)

הסבר מדוע טמפרטורת ההיתוך, TmT_mTm​ , של פולימר C נמוכה מזו של פולימר A .

ג.

סעיף ג הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ד.
ניילון 6 משמש לייצור סיבים לבגדי ספורט. במהלך ייצור הסיבים מותחים את שרשרות הפולימר.
הסבר מדוע צריך למתוח את שרשרות הפולימר כדי ליצור סיב.

ד.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ג.
אחוז הגבישיות של קוולר גבוה מאוד. ציין שתי סיבות לכך והסבר אותן. בתשובתך התייחס למבנה השרשרות.

ה.

פולימר PET משמש לייצור בקבוקי שתייה קרה וגם לייצור מסכות פלסטיק שקופות. מבנה השרשרות של פולימר PET מאפשר אריזה צפופה שלהן, ועם זאת מאפשר גמישות של החומר.

(i)

ציין שני גורמים לכך שבפולימר PET יש אריזה צפופה של שרשרות.

(ii)

הסבר כיצד מבנה השרשרות של פולימר PET מאפשר גמישות של החומר.

◂ פתרון מלא לשאלה 4

סעיף א

(i)

תשובה:

−NH−(CH2)5−CO−NH−(CH2)5−CO−-\text{NH}-(\text{CH}_2)_5-\text{CO}-\text{NH}-(\text{CH}_2)_5-\text{CO}-−NH−(CH2​)5​−CO−NH−(CH2​)5​−CO−

ניילון 6 נוצר בפלמור דחיסה של המונומר I: קבוצת האמין (−NH2-\text{NH}_2−NH2​) של מולקולה אחת מגיבה עם קבוצת הקרבוקסיל (−COOH-\text{COOH}−COOH) של מולקולה אחרת; נוצר קשר אמידי −CO−NH−-\text{CO}-\text{NH}-−CO−NH− ונפלטת מולקולת H2O\text{H}_2\text{O}H2​O.
יחידה חוזרת: −NH−(CH2)5−C(=O)−-\text{NH}-(\text{CH}_2)_5-\text{C}({=}\text{O})-−NH−(CH2​)5​−C(=O)−
קטע מייצג עם שתי יחידות חוזרות:
−NH−(CH2)5−C∥O−NH−(CH2)5−C∥O−-\text{NH}-(\text{CH}_2)_5-\overset{\text{O}}{\overset{\|}{\text{C}}}-\text{NH}-(\text{CH}_2)_5-\overset{\text{O}}{\overset{\|}{\text{C}}}-−NH−(CH2​)5​−C∥O−NH−(CH2​)5​−C∥O−
(בנוסחת מבנה מלאה יש לצייר את אטום ה־ H על כל N ואת הקשר הכפול C=O\text{C}{=}\text{O}C=O.)

(ii)

תשובה:

−NH−C6H4−NH−CO−C6H4−CO−NH−C6H4−NH−CO−C6H4−CO−-\text{NH}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{NH}-\text{CO}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{CO}-\text{NH}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{NH}-\text{CO}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{CO}-−NH−C6​H4​−NH−CO−C6​H4​−CO−NH−C6​H4​−NH−CO−C6​H4​−CO−

קוולר נוצר בפלמור דחיסה בין הדיאמין (פרה־פנילן דיאמין) לבין החומצה הדי־קרבוקסילית (חומצה טרפתלית): בכל צעד קבוצת −NH2-\text{NH}_2−NH2​ מגיבה עם קבוצת −COOH-\text{COOH}−COOH, נוצר קשר אמידי ונפלטת מולקולת H2O\text{H}_2\text{O}H2​O.
יחידה חוזרת (מכילה שארית של כל אחד משני המונומרים): −NH−C6H4−NH−C(=O)−C6H4−C(=O)−-\text{NH}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{NH}-\text{C}({=}\text{O})-\text{C}_6\text{H}_4-\text{C}({=}\text{O})-−NH−C6​H4​−NH−C(=O)−C6​H4​−C(=O)−
קטע מייצג עם שתי יחידות חוזרות:
−NH−C6H4−NH−CO−C6H4−CO−NH−C6H4−NH−CO−C6H4−CO−-\text{NH}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{NH}-\text{CO}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{CO}-\text{NH}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{NH}-\text{CO}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{CO}-−NH−C6​H4​−NH−CO−C6​H4​−CO−NH−C6​H4​−NH−CO−C6​H4​−CO−
(C6H4\text{C}_6\text{H}_4C6​H4​ = טבעת בנזן שהקשרים אליה נמצאים במצב פרה, זה מול זה. בנוסחת מבנה יש לצייר את הטבעות כמשושים, את H על כל N ואת C=O\text{C}{=}\text{O}C=O.)

(iii)

תשובה:

PET – פלמור דחיסה; PP – פלמור סיפוח.

- PET – פלמור דחיסה: המונומרים (דיול וחומצה די־קרבוקסילית) מכילים שתי קבוצות פונקציונליות כל אחד; קבוצת −OH-\text{OH}−OH מגיבה עם קבוצת −COOH-\text{COOH}−COOH, נוצר קשר אסטרי ונפלטת מולקולת H2O\text{H}_2\text{O}H2​O בכל צעד – פוליאסטר.
- PP – פלמור סיפוח: המונומר, פרופן, מכיל קשר כפול C=C\text{C}{=}\text{C}C=C הנפתח בפלמור; המונומרים נקשרים זה לזה ללא פליטת מולקולה קטנה, והיחידה החוזרת −CH2−CH(CH3)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_3)-−CH2​−CH(CH3​)− מכילה את כל אטומי המונומר.

סעיף ב

(i)

תשובה:

B – קוולר (II); C – פוליפרופילן, PP (IV); D – PET (III).

- C = PP: ל־ C הערכים הנמוכים ביותר (Tg=−18∘CT_g=-18^{\circ}\text{C}Tg​=−18∘C, Tm=165∘CT_m=165^{\circ}\text{C}Tm​=165∘C). שרשרות PP הן פחמימניות, לא קוטביות, ובין השרשרות פועלים רק כוחות ואן דר ואלס – האינטראקציות החלשות ביותר מבין ארבעת הפולימרים.
- B = קוולר: ל־ B טמפרטורת ההיתוך הגבוהה ביותר (500∘C500^{\circ}\text{C}500∘C) ואין לו TgT_gTg​ – כלומר הוא כמעט כולו גבישי (כמעט אין בו אזורים אמורפיים). שרשרות הקוולר ישרות וקשיחות (טבעות בנזן בעמוד השדרה, קשרים במצב פרה) ומסתדרות במקביל, עם קשרי מימן רבים וסדירים בין קבוצות N−H\text{N}-\text{H}N−H ו־ C=O\text{C}{=}\text{O}C=O של שרשרות שכנות.
- D = PET: נותר הפולימר D (Tg=70∘CT_g=70^{\circ}\text{C}Tg​=70∘C, Tm=265∘CT_m=265^{\circ}\text{C}Tm​=265∘C). טבעות הבנזן בעמוד השדרה של PET הופכות את השרשרות לקשיחות, ולכן ערכי TgT_gTg​ ו־ TmT_mTm​ שלו גבוהים בהרבה משל PP (ובין השרשרות פועלים גם כוחות דו־קוטב–דו־קוטב בין קבוצות האסטר).

(ii)

תשובה:

בין שרשרות PP פועלים רק כוחות ואן דר ואלס, ובין שרשרות ניילון 6 – גם קשרי מימן חזקים יותר.

פולימר C הוא PP ופולימר A הוא ניילון 6.
בהיתוך נהרס הסדר באזורים הגבישיים: יש להתגבר על האינטראקציות בין השרשרות המסודרות.
•בין שרשרות PP (פחמימן לא קוטבי) פועלים רק כוחות ואן דר ואלס.
•בין שרשרות ניילון 6 פועלים, נוסף על כוחות ואן דר ואלס, קשרי מימן בין אטום H הקשור ל־ N בקבוצה האמידית של שרשרת אחת לבין אטום O של קבוצת C=O\text{C}{=}\text{O}C=O בשרשרת שכנה.
קשרי המימן חזקים בהרבה מכוחות ואן דר ואלס, ולכן כדי להתיך את האזורים הגבישיים של ניילון 6 נדרשת אנרגייה רבה יותר – טמפרטורת היתוך גבוהה יותר. לכן TmT_mTm​ של C (165∘C165^{\circ}\text{C}165∘C) נמוכה מזו של A (235∘C235^{\circ}\text{C}235∘C).

סעיף ג

תשובה:

המתיחה מסדרת את השרשרות במקביל לציר הסיב, מגדילה את הגבישיות ואת מספר קשרי המימן בין השרשרות – הסיב חזק בכיוון המתיחה.

לפני המתיחה שרשרות הניילון מפותלות באקראי ומכוונות לכל הכיוונים, ויש בפולימר אזורים אמורפיים רבים.
במתיחה השרשרות נפרשות ומסתדרות במקביל זו לזו לאורך ציר הסיב. כך הן מתקרבות זו לזו, אחוז הגבישיות גדל, ונוצרים קשרי מימן רבים וסדירים יותר בין קבוצות N−H\text{N}-\text{H}N−H ו־ C=O\text{C}{=}\text{O}C=O של שרשרות שכנות.
מכיוון שהשרשרות מסודרות לאורך הסיב והאינטראקציות ביניהן חזקות, הסיב חזק מאוד (עמיד בפני קריעה) בכיוון שבו הוא נמתח – תכונה הנדרשת מסיב לבגדים.

סעיף ד

תשובה:

(1) שרשרות ישרות וקשיחות (טבעות בנזן במצב פרה) המסתדרות במקביל בצפיפות; (2) קשרי מימן רבים וסדירים בין השרשרות.

1. שרשרות ישרות וקשיחות: בעמוד השדרה של קוולר יש טבעות בנזן מישוריות, והקשרים לכל טבעת נמצאים במצב פרה (זה מול זה). לכן כל שרשרת ארוכה, ישרה וקשיחה, כמעט ללא פיתולים, ואין לה קבוצות צדדיות. שרשרות כאלה יכולות להתקרב זו לזו ולהסתדר במקביל בסידור מרחבי מסודר וצפוף – אזורים גבישיים.
2. קשרי מימן רבים וסדירים בין השרשרות: בכל יחידה חוזרת יש שתי קבוצות אמיד. אטומי H הקשורים ל־ N בשרשרת אחת יוצרים קשרי מימן עם אטומי O של קבוצות C=O\text{C}{=}\text{O}C=O בשרשרת השכנה. מכיוון שהקבוצות האמידיות מופיעות במרווחים קבועים לאורך השרשרות, קשרי המימן נוצרים בסדר קבוע ו”נועלים” את השרשרות זו לצד זו בסידור מסודר.
(גם הסדירות של השרשרת – אותה יחידה חוזרת סימטרית לאורך כל השרשרת – מאפשרת אריזה מסודרת.)

סעיף ה

(i)

תשובה:

(1) שרשרות לינאריות וסדירות ללא קבוצות צדדיות (ללא הסתעפויות); (2) טבעות בנזן מישוריות וקבוצות אסטר קוטביות – כוחות דו־קוטב–דו־קוטב המקרבים את השרשרות.

1. שרשרות לינאריות וסדירות, ללא קבוצות צדדיות גדולות: PET הוא פולימר דחיסה שבו כל האטומים נמצאים בעמוד השדרה (אין הסתעפויות), והיחידה החוזרת חוזרת באופן סדיר. לכן השרשרות יכולות להתקרב מאוד זו לזו ולהסתדר במקביל.
2. טבעות בנזן מישוריות וקבוצות אסטר קוטביות: הטבעות המישוריות (במצב פרה) יכולות להיערם זו מול זו בשרשרות שכנות, ובין קבוצות האסטר הקוטביות (C=O\text{C}{=}\text{O}C=O) של שרשרות שכנות פועלים כוחות דו־קוטב–דו־קוטב (בנוסף לכוחות ואן דר ואלס) – אינטראקציות המקרבות את השרשרות ומייצבות אריזה צפופה.

(ii)

תשובה:

בשרשרת יש קטעים של קשרים יחידים (−O−CH2−CH2−O−-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{O}-−O−CH2​−CH2​−O−) שסביבם אפשר סיבוב, ולכן מקטעי השרשרת יכולים לנוע.

לצד טבעות הבנזן הקשיחות, בכל יחידה חוזרת יש קטע −C(=O)−O−CH2−CH2−O−C(=O)−-\text{C}({=}\text{O})-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{O}-\text{C}({=}\text{O})-−C(=O)−O−CH2​−CH2​−O−C(=O)−, הבנוי מקשרים יחידים C−C\text{C}-\text{C}C−C ו־ C−O\text{C}-\text{O}C−O. סביב קשרים יחידים אפשר סיבוב חופשי יחסית, ולכן קטעי השרשרת יכולים לשנות את צורתם ולנוע זה ביחס לזה (בעיקר באזורים האמורפיים).
בנוסף, בין השרשרות אין קשרים קוולנטיים (אין קשרי צילוב), ויש בפולימר גם אזורים אמורפיים – ולכן החומר יכול להתכופף בלי להישבר.

פרק שלישי – כימיה פיזיקלית

שאלה 5 · פליטת אור בנורות נתרן – ספקטרום פליטה, אכלוס אורביטלים ואנרגיית פוטון

שאלה פתוחה

שימו לב: חלק מהשאלה לא במיקוד תשפ"ז

סעיפים ג ו־ד: חישוב אנרגיית/תדירות הפוטון של מעברי אלקטרונים בין רמות האנרגייה של האטום – לפי מיקוד 2027 מודל בוהר נדרש באופן איכותי בלבד, ללא חישובי רמות או מעברי אנרגייה.

ענה על הסעיפים א, ב, ועל אחד מן הסעיפים ג או ד.
בפנסי רחוב מסוג מסוים יש נורות המכילות אדי נתרן, Na(g)\text{Na}_{(g)}Na(g)​ . פנסים אלה מאירים כאשר מחברים אותם לזרם חשמלי שגורם לעירור האלקטרונים של אטומי נתרן.

א.

(i)

בתחום האור הנראה של ספקטרום הפליטה של נתרן, הקו העיקרי הוא באורך גל 589 nm589\ \text{nm}589 nm.
מהו צבע האור הנפלט מנורות נתרן?

(ii)

דיאגרמת אכלוס האלקטרונים עבור אטום מימן במצב אלקטרוני יסודי:
צייר את דיאגרמת אכלוס האלקטרונים עבור אטום נתרן במצב אלקטרוני יסודי.
הצג את אכלוס האלקטרונים באורביטלים המתאימים.

(iii)

רשום אפשרות אחת להיערכות האלקטרונים באטום נתרן במצב אלקטרוני מעורר.

ב.

הדיאגרמה שלפניך מתארת חלק מרמות האנרגייה של אטום נתרן.
בספקטרום הפליטה של אטומי נתרן מופיעים, בין השאר, ארבעה קווים באורכי הגל האלה:
286 nm286\ \text{nm}286 nm , 410 nm410\ \text{nm}410 nm , 589 nm589\ \text{nm}589 nm , 947 nm947\ \text{nm}947 nm .
בכל אחד ממעברי האלקטרונים שבדיאגרמה, נפלטת קרינה באחד מאורכי הגל הנתונים.

(i)

קבע לאיזה מאורכי הגל הנתונים מתאימה תדירות הקרינה הגבוהה ביותר. נמק ללא חישובים.

(ii)

העתק למחברתך את הטבלה שלפניך והשלם אותה על פי הדיאגרמה: התאם אורך גל לכל אחד ממעברי האלקטרונים בין רמות האנרגייה. נמק.
אנרגיית הפוטון הנפלטתאורך הגל של הקרינה הנפלטת λ(nm)\lambda(\text{nm})λ(nm)
E4→1E_{4\rightarrow1}E4→1​
E3→1E_{3\rightarrow1}E3→1​
E2→1E_{2\rightarrow1}E2→1​
E4→3E_{4\rightarrow3}E4→3​

אנרגיית הפוטון הנפלטת	אורך הגל של הקרינה הנפלטת $\lambda(\text{nm})$
$E_{4\rightarrow1}$
$E_{3\rightarrow1}$
$E_{2\rightarrow1}$
$E_{4\rightarrow3}$

ג.

סעיף ג הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ד.

(i)

חשב את אנרגיית הפוטון E3→1E_{3\rightarrow1}E3→1​ . פרט את חישוביך.

(ii)

חשב את תדירות הקרינה הנפלטת במעבר האלקטרון E2→1E_{2\rightarrow1}E2→1​ .
פרט את חישוביך.

ד.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ג.

(i)

האנרגייה המינימלית הדרושה לפירוק מולקולה אחת של חמצן, O2\text{O}_2O2​ , היא 8.26⋅10−19 J8.26\cdot10^{-19}\ \text{J}8.26⋅10−19 J .
קבע אם פוטון, הנפלט במעבר האלקטרון E4→1E_{4\rightarrow1}E4→1​ בזמן הפעולה של נורת נתרן, יכול לפרק את מולקולת החמצן שבאוויר. פרט את חישוביך ונמק.

(ii)

חשב את התדירות המינימלית של הקרינה שיכולה לפרק את מולקולת החמצן.
פרט את חישוביך.

◂ פתרון מלא לשאלה 5

סעיף א

(i)

תשובה:

צהוב.

לפי גלגל הצבעים שבדף הנוסחאות, תחום הצבע הצהוב הוא 577−597 nm577-597\ \text{nm}577−597 nm. אורך הגל 589 nm589\ \text{nm}589 nm נמצא בתחום זה, ולכן האור הנפלט מנורות נתרן צהוב (צהוב־כתום).

(ii)

תשובה:

1s2 2s2 2p6 3s11s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^11s22s22p63s1: זוגות אלקטרונים ב־1s, ב־2s ובשלושת אורביטלי 2p, ואלקטרון יחיד ב־3s.

לאטום נתרן 11 אלקטרונים (מספר אטומי 11). במצב היסוד האלקטרונים מאכלסים את האורביטלים מהאנרגייה הנמוכה לגבוהה, ובכל אורביטל לכל היותר שני אלקטרונים בעלי ספין הפוך (עקרון פאולי):
1s2 2s2 2p6 3s11s^2\ 2s^2\ 2p^6\ 3s^11s2 2s2 2p6 3s1
בדיאגרמה (מלמטה למעלה, לאורך ציר אנרגייה): קו אחד 1s עם זוג חצים (↑↓\uparrow\downarrow↑↓); קו אחד 2s גבוה יותר עם זוג חצים; שלושה קווים באותה גובה עבור 2p, בכל אחד זוג חצים; קו אחד 3s גבוה יותר עם חץ יחיד (↑\uparrow↑).

(iii)

תשובה:

למשל 1s2 2s2 2p6 3p11s^2\,2s^2\,2p^6\,3p^11s22s22p63p1.

במצב מעורר אלקטרון אחד (או יותר) נמצא באורביטל בעל אנרגייה גבוהה יותר מזה שהוא מאכלס במצב היסוד, בעוד שאורביטל נמוך יותר אינו מלא.
דוגמה: האלקטרון של 3s עובר ל־3p:
1s2 2s2 2p6 3p11s^2\ 2s^2\ 2p^6\ 3p^11s2 2s2 2p6 3p1
(אפשרויות נכונות נוספות: 1s2 2s2 2p6 4s11s^2\,2s^2\,2p^6\,4s^11s22s22p64s1, או 1s2 2s2 2p5 3s21s^2\,2s^2\,2p^5\,3s^21s22s22p53s2.) מספר האלקטרונים הכולל נשאר 11.

סעיף ב

(i)

תשובה:

286 nm286\ \text{nm}286 nm.

קביעה: 286 nm286\ \text{nm}286 nm.
לפי λ=cν\lambda=\dfrac{c}{\nu}λ=νc​, אורך הגל ותדירות הקרינה עומדים ביחס הפוך (מהירות האור ccc קבועה). לכן התדירות הגבוהה ביותר מתאימה לאורך הגל הקצר ביותר מבין הנתונים – 286 nm286\ \text{nm}286 nm.

(ii)

תשובה:

E4→1E_{4\rightarrow1}E4→1​: 286; E3→1E_{3\rightarrow1}E3→1​: 410; E2→1E_{2\rightarrow1}E2→1​: 589; E4→3E_{4\rightarrow3}E4→3​: 947.

אנרגיית הפוטון הנפלט שווה להפרש האנרגייה בין שתי הרמות שביניהן עובר האלקטרון. לפי E=hν=hcλE=h\nu=\dfrac{hc}{\lambda}E=hν=λhc​, ככל שהפרש האנרגייה גדול יותר – אורך הגל קצר יותר.
לפי הדיאגרמה, סדר הפרשי האנרגייה (מהגדול לקטן):
E4→1>E3→1>E2→1>E4→3E_{4\rightarrow1} > E_{3\rightarrow1} > E_{2\rightarrow1} > E_{4\rightarrow3}E4→1​>E3→1​>E2→1​>E4→3​
(E4→3E_{4\rightarrow3}E4→3​ הוא ההפרש הקטן ביותר – הרמות 4 ו־3 קרובות מאוד.) לכן אורכי הגל מתאימים בסדר הפוך – מהקצר לארוך:
אנרגיית הפוטון הנפלטתאורך הגל λ(nm)\lambda(\text{nm})λ(nm)
E4→1E_{4\rightarrow1}E4→1​286
E3→1E_{3\rightarrow1}E3→1​410
E2→1E_{2\rightarrow1}E2→1​589
E4→3E_{4\rightarrow3}E4→3​947
(בדיקת עקביות: E4→1=E4→3+E3→1E_{4\rightarrow1}=E_{4\rightarrow3}+E_{3\rightarrow1}E4→1​=E4→3​+E3→1​; בערכים: 1240947+1240410=1.31 eV+3.02 eV=4.33 eV≈1240286=4.34 eV\frac{1240}{947}+\frac{1240}{410}=1.31\ \text{eV}+3.02\ \text{eV}=4.33\ \text{eV}\approx\frac{1240}{286}=4.34\ \text{eV}9471240​+4101240​=1.31 eV+3.02 eV=4.33 eV≈2861240​=4.34 eV.)

אנרגיית הפוטון הנפלטת	אורך הגל $\lambda(\text{nm})$
$E_{4\rightarrow1}$	286
$E_{3\rightarrow1}$	410
$E_{2\rightarrow1}$	589
$E_{4\rightarrow3}$	947

סעיף ג

(i)

תשובה:

E3→1≈4.85×10−19 JE_{3\rightarrow1}\approx 4.85\times10^{-19}\ \text{J}E3→1​≈4.85×10−19 J (בערך 3.02 eV3.02\ \text{eV}3.02 eV)

לפי סעיף ב ii, למעבר E3→1E_{3\rightarrow1}E3→1​ מתאים אורך הגל λ=410 nm=410×10−9 m\lambda=410\ \text{nm}=410\times10^{-9}\ \text{m}λ=410 nm=410×10−9 m.
E=hν=hcλ=6.63×10−34 J⋅sec⋅3.0×108 msec410×10−9 m≈4.85×10−19 JE=h\nu=\frac{hc}{\lambda}=\frac{6.63\times10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{sec}\cdot 3.0\times10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{410\times10^{-9}\ \text{m}}\approx 4.85\times10^{-19}\ \text{J}E=hν=λhc​=410×10−9 m6.63×10−34 J⋅sec⋅3.0×108 secm​​≈4.85×10−19 J
(לחלופין: EeV=1240λnm=1240410≈3.02 eVE_{eV}=\dfrac{1240}{\lambda_{nm}}=\dfrac{1240}{410}\approx 3.02\ \text{eV}EeV​=λnm​1240​=4101240​≈3.02 eV.)

(ii)

תשובה:

ν≈5.09×1014 Hz\nu\approx 5.09\times10^{14}\ \text{Hz}ν≈5.09×1014 Hz

לפי סעיף ב ii, למעבר E2→1E_{2\rightarrow1}E2→1​ מתאים אורך הגל λ=589 nm=589×10−9 m\lambda=589\ \text{nm}=589\times10^{-9}\ \text{m}λ=589 nm=589×10−9 m.
λ=cν⇒ν=cλ=3.0×108 msec589×10−9 m≈5.09×1014 1sec (Hz)\lambda=\frac{c}{\nu}\quad\Rightarrow\quad \nu=\frac{c}{\lambda}=\frac{3.0\times10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{589\times10^{-9}\ \text{m}}\approx 5.09\times10^{14}\ \frac{1}{\text{sec}}\ (\text{Hz})λ=νc​⇒ν=λc​=589×10−9 m3.0×108 secm​​≈5.09×1014 sec1​ (Hz)

סעיף ד

(i)

תשובה:

לא. E4→1≈6.95×10−19 JE_{4\rightarrow1}\approx 6.95\times10^{-19}\ \text{J}E4→1​≈6.95×10−19 J, קטנה מ־ 8.26×10−19 J8.26\times10^{-19}\ \text{J}8.26×10−19 J.

קביעה: הפוטון אינו יכול לפרק את מולקולת החמצן.
לפי סעיף ב ii, למעבר E4→1E_{4\rightarrow1}E4→1​ מתאים λ=286 nm=286×10−9 m\lambda=286\ \text{nm}=286\times10^{-9}\ \text{m}λ=286 nm=286×10−9 m.
E=hcλ=6.63×10−34 J⋅sec⋅3.0×108 msec286×10−9 m≈6.95×10−19 JE=\frac{hc}{\lambda}=\frac{6.63\times10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{sec}\cdot 3.0\times10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{286\times10^{-9}\ \text{m}}\approx 6.95\times10^{-19}\ \text{J}E=λhc​=286×10−9 m6.63×10−34 J⋅sec⋅3.0×108 secm​​≈6.95×10−19 J
6.95×10−19 J<8.26×10−19 J6.95\times10^{-19}\ \text{J} < 8.26\times10^{-19}\ \text{J}6.95×10−19 J<8.26×10−19 J: אנרגיית הפוטון קטנה מהאנרגייה המינימלית הדרושה לפירוק מולקולת O2\text{O}_2O2​. מולקולה בולעת פוטון אחד בכל פעם, ולכן פוטון זה אינו יכול לפרק אותה. (וזה הפוטון בעל האנרגייה הגבוהה ביותר מבין הנתונים, כך שאף אחד מהפוטונים האלה אינו יכול לפרק O2\text{O}_2O2​.)

(ii)

תשובה:

νmin≈1.25×1015 Hz\nu_{min}\approx 1.25\times10^{15}\ \text{Hz}νmin​≈1.25×1015 Hz

לפירוק נדרש פוטון שאנרגייתו לפחות E=8.26×10−19 JE=8.26\times10^{-19}\ \text{J}E=8.26×10−19 J.
E=hν⇒νmin=Eh=8.26×10−19 J6.63×10−34 J⋅sec≈1.25×1015 1sec (Hz)E=h\nu\quad\Rightarrow\quad \nu_{min}=\frac{E}{h}=\frac{8.26\times10^{-19}\ \text{J}}{6.63\times10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{sec}}\approx 1.25\times10^{15}\ \frac{1}{\text{sec}}\ (\text{Hz})E=hν⇒νmin​=hE​=6.63×10−34 J⋅sec8.26×10−19 J​≈1.25×1015 sec1​ (Hz)

שאלה 6 · קיבוע חנקן ותורמוס – אורביטלים מולקולריים, סדר קשר, צבע וכרומופור

שאלה פתוחה

ענה על הסעיפים ג, ד, ועל אחד מן הסעיפים א או ב.
”קיבוע חנקן” בצמחים הוא תהליך שבו חנקן מולקולרי, N2(g)\text{N}_{2(g)}N2(g)​ , משתתף בתגובות ונהפך למרכיב בתרכובות חנקן.

א.

סעיף א הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ב.
לפניך שתי דיאגרמות רמות אנרגייה, A ו־ B , עבור מולקולות דו־אטומיות של יסודות.
אחת משתי הדיאגרמות היא דיאגרמת רמות אנרגייה של N2\text{N}_2N2​ והאחרת היא דיאגרמת רמות אנרגייה של מולקולת היסוד האחר.

(i)

קבע איזו משתי הדיאגרמות, A או B , היא דיאגרמת רמות אנרגייה של מולקולת היסוד האחר.
זהה את היסוד האחר.

(ii)

קבע איזו משתי המולקולות יציבה יותר. נמק.

ב.

סעיף ב הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף א.
במולקולה של חנקן יש קשר סיגמא ושני קשרי פאי.

(i)

ציין הבדל אחד בין קשר סיגמא ובין קשר פאי.

(ii)

פוטון שהאנרגייה שלו היא 1.57⋅10−18 J1.57\cdot10^{-18}\ \text{J}1.57⋅10−18 J יכול לנתק קשר בין אטומי חנקן במולקולה.
קבע אם קרינה המכילה פוטונים אלה היא בתחום האור הנראה, בתחום אולטרה־סגול (UV) או בתחום אינפרא־אדום (IR). פרט את חישוביך ונמק.

ג.

תוּרְמוס הוא צמח שבו מתרחש קיבוע חנקן. פרח התורמוס המוכר יותר הוא בצבע כחול, אך יש סוגי תורמוס אחרים שלהם פרחים בצבע צהוב או בצבע סגול.
מקרינים תורמוס צהוב בקרינה בתדירות של 5.13⋅10145.13\cdot10^{14}5.13⋅1014 הרץ.

(i)

קבע אם התורמוס הצהוב בולע קרינה זו. פרט את חישוביך ונמק.

(ii)

נניח שלמולקולות המכילות כרומופור, הן של התורמוס הצהוב הן של התורמוס הסגול, יש מבנה דומה.
קבע לאיזו מולקולה כרומופור גדול יותר: למולקולה האחראית לצבע הסגול או למולקולה האחראית לצבע הצהוב. נמק.

ד.

אחד מן החומרים המעניקים לפרחי התורמוס את צבעם נקרא גניסטיין (Genistein).
לפניך נוסחת המבנה של מולקולת גניסטיין (Genistein).

(i)

העתק את הנוסחה למחברת הבחינה, והקף בעיגול את הכרומופור.

(ii)

גניסטיין בולע, בין השאר, קרינה באורך גל של 400 nm400\ \text{nm}400 nm . איזה צבע יכול להיות לחומר גניסטיין?

(iii)

אנרגיית הפוטון של קרינה מסוימת היא 3.1 eV3.1\ \text{eV}3.1 eV . קבע אם אורך הגל של קרינה זו גדול מ־ 400 nm400\ \text{nm}400 nm , קטן מ־ 400 nm400\ \text{nm}400 nm או שווה ל־ 400 nm400\ \text{nm}400 nm . פרט את חישוביך ונמק.

◂ פתרון מלא לשאלה 6

סעיף א

(i)

תשובה:

דיאגרמה B; היסוד האחר הוא פחמן (C2\text{C}_2C2​).

נספור את האלקטרונים בכל דיאגרמה:
- A: σ1s2 σ1s∗2 σ2s2 σ2s∗2 π2p4 σ2p2\sigma_{1s}^2\,\sigma_{1s}^{*2}\,\sigma_{2s}^2\,\sigma_{2s}^{*2}\,\pi_{2p}^4\,\sigma_{2p}^2σ1s2​σ1s∗2​σ2s2​σ2s∗2​π2p4​σ2p2​ – סך הכול 14 אלקטרונים, 7 לכל אטום → חנקן (Z=7Z=7Z=7). A היא דיאגרמת N2\text{N}_2N2​.
- B: σ1s2 σ1s∗2 σ2s2 σ2s∗2 π2p4\sigma_{1s}^2\,\sigma_{1s}^{*2}\,\sigma_{2s}^2\,\sigma_{2s}^{*2}\,\pi_{2p}^4σ1s2​σ1s∗2​σ2s2​σ2s∗2​π2p4​ – סך הכול 12 אלקטרונים, 6 לכל אטום → פחמן (Z=6Z=6Z=6).
לכן B היא דיאגרמת רמות האנרגייה של מולקולת היסוד האחר, פחמן – C2\text{C}_2C2​. (סדר הרמות בשתי הדיאגרמות, π2p\pi_{2p}π2p​ מתחת ל־ σ2p\sigma_{2p}σ2p​, מתאים לתרשים ב בדף הנוסחאות: N2\text{N}_2N2​, C2\text{C}_2C2​, B2\text{B}_2B2​.)

(ii)

תשובה:

N2\text{N}_2N2​ (סדר קשר 3) יציבה יותר מ־ C2\text{C}_2C2​ (סדר קשר 2).

קביעה: מולקולת N2\text{N}_2N2​ יציבה יותר.
סדר קשר=(מספר אלקטרונים באורביטלים קושרים)−(מספר אלקטרונים באורביטלים אנטי־קושרים)2\text{סדר קשר}=\frac{(\text{מספר אלקטרונים באורביטלים קושרים})-(\text{מספר אלקטרונים באורביטלים אנטי־קושרים})}{2}סדר קשר=2(מספר אלקטרונים באורביטלים קושרים)−(מספר אלקטרונים באורביטלים אנטי־קושרים)​
- N2\text{N}_2N2​: קושרים – σ1s,σ2s,π2p×2,σ2p\sigma_{1s},\sigma_{2s},\pi_{2p}\times2,\sigma_{2p}σ1s​,σ2s​,π2p​×2,σ2p​: 10 אלקטרונים; אנטי־קושרים – σ1s∗,σ2s∗\sigma^*_{1s},\sigma^*_{2s}σ1s∗​,σ2s∗​: 4 אלקטרונים. סדר קשר =10−42=3=\frac{10-4}{2}=3=210−4​=3.
- C2\text{C}_2C2​: קושרים – 8 אלקטרונים; אנטי־קושרים – 4 אלקטרונים. סדר קשר =8−42=2=\frac{8-4}{2}=2=28−4​=2.
ככל שסדר הקשר גבוה יותר, הקשר בין האטומים חזק יותר ונדרשת אנרגייה רבה יותר לפרק את המולקולה – המולקולה יציבה יותר. לכן N2\text{N}_2N2​ יציבה יותר.

סעיף ב

(i)

תשובה:

בקשר סיגמא ענן האלקטרונים מרוכז על הציר המחבר את שני הגרעינים; בקשר פאי – מעל הציר ומתחתיו (ולא על הציר).

- קשר סיגמא (σ\sigmaσ): נוצר מחפיפה ”ראש בראש” של אורביטלים לאורך הציר המחבר את שני הגרעינים; צפיפות האלקטרונים מרוכזת על הציר שבין הגרעינים.
- קשר פאי (π\piπ): נוצר מחפיפה צדדית של שני אורביטלי p מקבילים; צפיפות האלקטרונים נמצאת בשני אזורים – מעל הציר ומתחתיו, ועל הציר עצמו אין צפיפות אלקטרונים.
(הבדל נכון נוסף: בין שני אטומים יכול להיות לכל היותר קשר סיגמא אחד, ואילו קשרי פאי מופיעים רק בקשר כפול או משולש, בנוסף לקשר הסיגמא.)

(ii)

תשובה:

אולטרה־סגול (UV): λ≈127 nm\lambda\approx 127\ \text{nm}λ≈127 nm.

קביעה: הקרינה בתחום אולטרה־סגול (UV).
E=hcλ⇒λ=hcE=6.63×10−34 J⋅sec⋅3.0×108 msec1.57×10−18 J≈1.27×10−7 m=127 nmE=\frac{hc}{\lambda}\quad\Rightarrow\quad \lambda=\frac{hc}{E}=\frac{6.63\times10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{sec}\cdot 3.0\times10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{1.57\times10^{-18}\ \text{J}}\approx 1.27\times10^{-7}\ \text{m}=127\ \text{nm}E=λhc​⇒λ=Ehc​=1.57×10−18 J6.63×10−34 J⋅sec⋅3.0×108 secm​​≈1.27×10−7 m=127 nm
תחום האור הנראה הוא בערך 390−780 nm390-780\ \text{nm}390−780 nm (לפי גלגל הצבעים). אורך הגל 127 nm127\ \text{nm}127 nm קצר מהגבול התחתון של האור הנראה (הסגול), כלומר הפוטון בעל אנרגייה גבוהה מזו של אור נראה – הקרינה בתחום האולטרה־סגול (IR מתאים לאורכי גל ארוכים מ־ 780 nm780\ \text{nm}780 nm).

סעיף ג

(i)

תשובה:

לא בולע: λ≈585 nm\lambda\approx 585\ \text{nm}λ≈585 nm – אור צהוב, שהפרח מפזר ולא בולע.

קביעה: התורמוס הצהוב אינו בולע קרינה זו.
λ=cν=3.0×108 msec5.13×1014 1sec≈5.85×10−7 m=585 nm\lambda=\frac{c}{\nu}=\frac{3.0\times10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{5.13\times10^{14}\ \frac{1}{\text{sec}}}\approx 5.85\times10^{-7}\ \text{m}=585\ \text{nm}λ=νc​=5.13×1014 sec1​3.0×108 secm​​≈5.85×10−7 m=585 nm
לפי גלגל הצבעים, 585 nm585\ \text{nm}585 nm נמצא בתחום הצהוב (577−597 nm577-597\ \text{nm}577−597 nm).
הפרח נראה צהוב משום שהוא מפזר (מחזיר) אור צהוב ובולע את הצבע המשלים לו – סגול (390−455 nm390-455\ \text{nm}390−455 nm, הנמצא מול הצהוב בגלגל הצבעים). לכן התורמוס הצהוב אינו בולע את הקרינה שאורך הגל שלה 585 nm585\ \text{nm}585 nm.

(ii)

תשובה:

למולקולה האחראית לצבע הסגול.

קביעה: הכרומופור גדול יותר במולקולה האחראית לצבע הסגול.
•המולקולה האחראית לצבע הצהוב בולעת את הצבע המשלים – סגול, 390−455 nm390-455\ \text{nm}390−455 nm.
•המולקולה האחראית לצבע הסגול בולעת את הצבע המשלים – צהוב, 577−597 nm577-597\ \text{nm}577−597 nm – אורך גל ארוך יותר.
אורך גל ארוך יותר פירושו פוטון בעל אנרגייה קטנה יותר (E=hcλE=\frac{hc}{\lambda}E=λhc​), כלומר הפרש אנרגייה קטן יותר בין אורביטל ה־ HOMO לאורביטל ה־ LUMO. ככל שהכרומופור (מערכת הקשרים הכפולים המצומדים, שבה האלקטרונים אינם מאותרים) גדול יותר, הפרש האנרגייה HOMO–LUMO קטן יותר והמולקולה בולעת אור באורך גל ארוך יותר. לכן הכרומופור של המולקולה האחראית לצבע הסגול גדול יותר.

סעיף ד

(i)

תשובה:

הכרומופור הוא מערכת הקשרים הכפולים המצומדים: שתי הטבעות המאוחות (טבעת הבנזן והטבעת עם אטום O, הכוללת C=C\text{C}{=}\text{C}C=C ו־ C=O\text{C}{=}\text{O}C=O) וטבעת הבנזן הקשורה אליהן.

הכרומופור הוא החלק במולקולה שבו יש רצף של קשרים כפולים ויחידים לסירוגין (קשרים מצומדים), שבו האלקטרונים אינם מאותרים, והוא האחראי לבליעת האור.
בגניסטיין, טבעת הבנזן השמאלית, הקשר C=C\text{C}{=}\text{C}C=C וקבוצת C=O\text{C}{=}\text{O}C=O בטבעת האמצעית, וטבעת הבנזן הימנית (הקשורה ישירות לפחמן של הקשר הכפול) – כולם יוצרים מערכת מצומדת אחת. לכן יש להקיף את כל שלוש הטבעות כולל אטום ה־ O של קבוצת C=O\text{C}{=}\text{O}C=O (קבוצות ה־ OH אינן חלק מהמערכת המצומדת).

(ii)

תשובה:

צהוב.

לפי גלגל הצבעים, 400 nm400\ \text{nm}400 nm נמצא בתחום הסגול (390−455 nm390-455\ \text{nm}390−455 nm). חומר שבולע אור סגול נראה בצבע המשלים לו – הצבע שמול הסגול בגלגל הצבעים – צהוב.

(iii)

תשובה:

שווה ל־ 400 nm400\ \text{nm}400 nm.

קביעה: אורך הגל שווה ל־ 400 nm400\ \text{nm}400 nm.
EeV=1240λnm⇒λnm=1240EeV=12403.1=400 nmE_{eV}=\frac{1240}{\lambda_{nm}}\quad\Rightarrow\quad \lambda_{nm}=\frac{1240}{E_{eV}}=\frac{1240}{3.1}=400\ \text{nm}EeV​=λnm​1240​⇒λnm​=EeV​1240​=3.11240​=400 nm
(בדיקה ביחידות SI: E=3.1 eV⋅1.6×10−19 JeV=4.96×10−19 JE=3.1\ \text{eV}\cdot1.6\times10^{-19}\ \frac{\text{J}}{\text{eV}}=4.96\times10^{-19}\ \text{J}E=3.1 eV⋅1.6×10−19 eVJ​=4.96×10−19 J; λ=hcE=6.63×10−34 J⋅sec⋅3.0×108 msec4.96×10−19 J≈4.01×10−7 m≈400 nm\lambda=\frac{hc}{E}=\frac{6.63\times10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{sec}\cdot3.0\times10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{4.96\times10^{-19}\ \text{J}}\approx4.01\times10^{-7}\ \text{m}\approx400\ \text{nm}λ=Ehc​=4.96×10−19 J6.63×10−34 J⋅sec⋅3.0×108 secm​​≈4.01×10−7 m≈400 nm.)

טבלת התשובות

שאלה	סעיף	תשובה
1	א i	$K_c=\dfrac{[\text{SO}_{2(g)}]\cdot[\text{Cl}_{2(g)}]}{[\text{SO}_2\text{Cl}_{2(g)}]}$
	א ii	$K_c \approx 0.0451$ (בקירוב $0.045$ )
	א iii	הלחץ בכלי עלה.
	ב i	לא, המערכת אינה במצב של שיווי משקל.
	ב ii	קצב התגובה ההפוכה עלה.
	ב iii	הריכוז של $\text{SO}_2$ ירד.
	ג	הלחץ לא השתנה – המערכת במצב שיווי משקל ( $Q = K_c$ ).
	ד i	האנטרופיה של הסביבה יורדת.
	ד ii	לא אפשר.
	ה	גדול ממנו בערכו המוחלט.
2	א i	לא נכון.
	א ii	נכון.
	ב	$S^0_{\text{NH}_4\text{NO}_3} = 151\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}$
	ג i	אקסותרמית.
	ג ii	$\Delta H^0_{(2)}\approx -236\ \text{kJ}$
	ג iii	$\Delta S^0_{מערכת}=1041\ \frac{\text{J}}{\text{K}}$
	ג iv	$\Delta S^0_{יקום}=1041+792=1833\ \frac{\text{J}}{\text{K}}>0$ , ולכן התגובה ספונטנית.
	ד	$\Delta H^0_f(\text{NH}_4\text{NO}_{3(s)})\approx -366\ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}$
	ה	דיאגרמה I.
3	א i	מתיל מתאקרילט $\text{CH}_2{=}\text{C}(\text{CH}_3)-\text{COO}-\text{CH}_3$ ; אתיל מתאקרילט $\text{CH}_2{=}\text{C}(\text{CH}_3)-\text{COO}-\text{CH}_2\text{CH}_3$ ; ויניל כלוריד $\text{CH}_2{=}\text{CHCl}$ .
	א ii	שלושת הפולימרים התקבלו בפלמור סיפוח.
	ב i	בדגימת PMMA.
	ב ii	הקבוצות הצדדיות הגדולות והשונות ( $\text{CH}_3$ , $\text{COOCH}_3$ ) מונעות מהשרשרות להתקרב ולהסתדר בסדר מרחבי קבוע.
	ג	הקבוצה הצדדית האתילית הארוכה והגמישה מרחיקה בין השרשרות ומחלישה את האינטראקציות ביניהן.
	ד	שרשרת שבה יחידות $-\text{CH}_2-\text{C}(\text{CH}_3)(\text{COOC}_2\text{H}_5)-$ ו־ $-\text{CH}_2-\text{CHCl}-$ מסודרות ללא סדר קבוע.
	ה i	המרכך מגדיל את המרחק בין השרשרות, הכוחות הבין־מולקולריים (ואן דר ואלס ודו־קוטב–דו־קוטב) בין השרשרות נחלשים, ולכן הן נעות בטמפרטורה נמוכה יותר.
	ה ii	נמוך מ־ $25^{\circ}\text{C}$ .
4	א i	$-\text{NH}-(\text{CH}_2)_5-\text{CO}-\text{NH}-(\text{CH}_2)_5-\text{CO}-$
	א ii	$-\text{NH}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{NH}-\text{CO}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{CO}-\text{NH}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{NH}-\text{CO}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{CO}-$
	א iii	PET – פלמור דחיסה; PP – פלמור סיפוח.
	ב i	B – קוולר (II); C – פוליפרופילן, PP (IV); D – PET (III).
	ב ii	בין שרשרות PP פועלים רק כוחות ואן דר ואלס, ובין שרשרות ניילון 6 – גם קשרי מימן חזקים יותר.
	ג	המתיחה מסדרת את השרשרות במקביל לציר הסיב, מגדילה את הגבישיות ואת מספר קשרי המימן בין השרשרות – הסיב חזק בכיוון המתיחה.
	ד	(1) שרשרות ישרות וקשיחות (טבעות בנזן במצב פרה) המסתדרות במקביל בצפיפות; (2) קשרי מימן רבים וסדירים בין השרשרות.
	ה i	(1) שרשרות לינאריות וסדירות ללא קבוצות צדדיות (ללא הסתעפויות); (2) טבעות בנזן מישוריות וקבוצות אסטר קוטביות – כוחות דו־קוטב–דו־קוטב המקרבים את השרשרות.
	ה ii	בשרשרת יש קטעים של קשרים יחידים ( $-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{O}-$ ) שסביבם אפשר סיבוב, ולכן מקטעי השרשרת יכולים לנוע.
5	א i	צהוב.
	א ii	$1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^1$ : זוגות אלקטרונים ב־1s, ב־2s ובשלושת אורביטלי 2p, ואלקטרון יחיד ב־3s.
	א iii	למשל $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3p^1$ .
	ב i	$286\ \text{nm}$ .
	ב ii	$E_{4\rightarrow1}$ : 286; $E_{3\rightarrow1}$ : 410; $E_{2\rightarrow1}$ : 589; $E_{4\rightarrow3}$ : 947.
	ג i	$E_{3\rightarrow1}\approx 4.85\times10^{-19}\ \text{J}$ (בערך $3.02\ \text{eV}$ )
	ג ii	$\nu\approx 5.09\times10^{14}\ \text{Hz}$
	ד i	לא. $E_{4\rightarrow1}\approx 6.95\times10^{-19}\ \text{J}$ , קטנה מ־ $8.26\times10^{-19}\ \text{J}$ .
	ד ii	$\nu_{min}\approx 1.25\times10^{15}\ \text{Hz}$
6	א i	דיאגרמה B; היסוד האחר הוא פחמן ( $\text{C}_2$ ).
	א ii	$\text{N}_2$ (סדר קשר 3) יציבה יותר מ־ $\text{C}_2$ (סדר קשר 2).
	ב i	בקשר סיגמא ענן האלקטרונים מרוכז על הציר המחבר את שני הגרעינים; בקשר פאי – מעל הציר ומתחתיו (ולא על הציר).
	ב ii	אולטרה־סגול (UV): $\lambda\approx 127\ \text{nm}$ .
	ג i	לא בולע: $\lambda\approx 585\ \text{nm}$ – אור צהוב, שהפרח מפזר ולא בולע.
	ג ii	למולקולה האחראית לצבע הסגול.
	ד i	הכרומופור הוא מערכת הקשרים הכפולים המצומדים: שתי הטבעות המאוחות (טבעת הבנזן והטבעת עם אטום O, הכוללת $\text{C}{=}\text{C}$ ו־ $\text{C}{=}\text{O}$ ) וטבעת הבנזן הקשורה אליהן.
	ד ii	צהוב.
	ד iii	שווה ל־ $400\ \text{nm}$ .

פרק ראשון – שיווי משקל כימי ואנטרופיה

שאלה 1 · פירוק סולפוריל כלוריד – קבוע שיווי משקל, לה־שטלייה ואנטרופיה

ענה על הסעיפים א, ב, ג, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ד.

סעיף א

קביעה: הלחץ עלה.

סעיף ב

קביעה: מייד לאחר ההוספה המערכת אינה במצב של שיווי משקל.

קביעה: קצב התגובה ההפוכה עלה.

קביעה: ריכוז SO2\text{SO}_2SO2​ ירד.

סעיף ג

קביעה: הלחץ בכלי לא השתנה.

סעיף ד

קביעה: יורדת.

קביעה: אי אפשר לחשב את השינוי באנטרופיה של הסביבה על פי הנתונים.

סעיף ה

קביעה: השינוי באנטרופיה של הסביבה גדול בערכו המוחלט מן השינוי באנטרופיה של המערכת.

שאלה 2 · פירוק אמוניום חנקתי – אנטרופיה, אנתלפיה וספונטניות

ענה על הסעיפים א, ב, ג, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ד.

סעיף א

סעיף ב

סעיף ג

קביעה: תגובה (2) אקסותרמית.

סעיף ד

סעיף ה

קביעה: דיאגרמה I מציגה נכון את שתי התגובות.

פרק שני – פולימרים

שאלה 3 · PMMA, PEMA ו־PVC – פלמור סיפוח, Tg​ ומרככים

ענה על הסעיפים א, ב, ה, ועל אחד מן הסעיפים ג או ד.

סעיף ג הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ד.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ג.

סעיף א

קביעה: שלושתם התקבלו בפלמור סיפוח.

סעיף ב

קביעה: המרחק הממוצע בין קצות השרשרת גדול יותר ב־ PMMA.

סעיף ג

סעיף ד

סעיף ה

קביעה: TgT_gTg​ של PVC גמיש נמוך מ־ 25∘C25^{\circ}\text{C}25∘C.

שאלה 4 · ניילון 6, קוולר, PET ו־PP – פלמור, Tg​, Tm​ וגבישיות

ענה על הסעיפים א, ב, ה, ועל אחד מן הסעיפים ג או ד.

סעיף ג הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ד.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ג.

סעיף א

סעיף ב

סעיף ג

סעיף ד

סעיף ה

פרק שלישי – כימיה פיזיקלית

שאלה 5 · פליטת אור בנורות נתרן – ספקטרום פליטה, אכלוס אורביטלים ואנרגיית פוטון

ענה על הסעיפים א, ב, ועל אחד מן הסעיפים ג או ד.

סעיף ג הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ד.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ג.

סעיף א

סעיף ב

קביעה: 286 nm286\ \text{nm}286 nm.

סעיף ג

סעיף ד

קביעה: הפוטון אינו יכול לפרק את מולקולת החמצן.

שאלה 6 · קיבוע חנקן ותורמוס – אורביטלים מולקולריים, סדר קשר, צבע וכרומופור

ענה על הסעיפים ג, ד, ועל אחד מן הסעיפים א או ב.

סעיף א הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ב.

סעיף ב הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף א.

סעיף א

קביעה: מולקולת N2\text{N}_2N2​ יציבה יותר.

סעיף ב

קביעה: הקרינה בתחום אולטרה־סגול (UV).

סעיף ג

קביעה: התורמוס הצהוב אינו בולע קרינה זו.

קביעה: הכרומופור גדול יותר במולקולה האחראית לצבע הסגול.

סעיף ד

קביעה: אורך הגל שווה ל־ 400 nm400\ \text{nm}400 nm.

רוצים להשלים את חוויית הלמידה?

כל האתר במבט אחד

קביעה: ריכוז $\text{SO}_2$ ירד.

שאלה 3 · PMMA, PEMA ו־PVC – פלמור סיפוח, $T_{g}$ ומרככים

קביעה: $T_g$ של PVC גמיש נמוך מ־ $25^{\circ}\text{C}$ .

שאלה 4 · ניילון 6, קוולר, PET ו־PP – פלמור, $T_{g}$ , $T_{m}$ וגבישיות

קביעה: $286\ \text{nm}$ .

קביעה: מולקולת $\text{N}_2$ יציבה יותר.

קביעה: אורך הגל שווה ל־ $400\ \text{nm}$ .