בגרות בכימיה שיווי משקל, פולימרים, פיזיקלית 037282 - קיץ 2021 מועד מיוחד

5 יח"ל (30%) · נבחני משנה ואקסטרניים · שאלון 037282 · 6 שאלות · 2 שעות

בחינת הבגרות בכימיה, שיווי משקל, פולימרים וכימיה פיזיקלית, קיץ 2021 מועד מיוחד, כל 6 השאלות כמו בשאלון. לכל סעיף יש תשובה ופתרון מלא: ניסוח מאוזן עם מצבי צבירה, הנוסחה מדף הנוסחאות, הצבה ותוצאה עם יחידות, והסבר במונחים שהבוחן מצפה להם.

הוראות הבחינה (כמו בשאלון)

משך הבחינה: שעתיים.
מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שלושה פרקים, ובהם שש שאלות. עליך לענות על שלוש שאלות לבחירתך – 3313×3=10033\frac{1}{3} \times 3 = 1003331​×3=100 נקודות.
פרק ראשון – שיווי משקל כימי ואנטרופיה (שאלות 1–2); פרק שני – פולימרים (שאלות 3–4); פרק שלישי – כימיה פיזיקלית: מרמת הננו למיקרואלקטרוניקה (שאלות 5–6).
חומר עזר מותר בשימוש: (1) מחשבון (כולל מחשבון גרפי). (2) דפי נוסחאות ונתונים (מצורפים).
הוראות מיוחדות: אין.
שים לב: בבחינה זו יש הנחיות מיוחדות. יש לענות על השאלות על פי הנחיות אלה.
הנחיות מיוחדות לשנה זו: בכל שאלה שתבחר, ענה לפי ההנחיות שבראשה – יש לענות על כל הסעיפים המחייבים בשאלה, ועל אחד בלבד משני סעיפי הבחירה שבה (אם בחרת לענות על סעיף בחירה, אל תענה על הסעיף החלופי לו).

פרק ראשון – שיווי משקל כימי ואנטרופיה

שאלה 1 · הפקת CO ומתאנול – אנטרופיה, ספונטניות, אנרגיית שפעול וקבוע שיווי משקל

שאלה פתוחה

שימו לב: חלק מהשאלה לא במיקוד תשפ"ז

סעיף א iii וסעיף ג עוסקים בהשפעת הטמפרטורה על קצב התגובה – בשאלון 37282 נשאר במיקוד רק גורם הריכוז.

ענה על הסעיפים א, ב, ד, ועל אחד מן הסעיפים ג או ה.
מדענים מפתחים שיטה חדשה לניצול אנרגיית השמש להפקת פחמן חד־חמצני, CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ , היכול לשמש דלק. בשיטה זו מרכזים את קרינת השמש באמצעות מראות ענק אל תוך תא המכיל פחמן דו־חמצני, CO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​ , וטיטניום, Ti(s)\text{Ti}_{(s)}Ti(s)​ .
הטמפרטורה בתא עולה ל־ 1173K1173\text{K}1173K , ומתרחשת בו תגובה (1) שבה מתקבל פחמן חד־חמצני, CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ .
(1) 2CO2(g)+Ti(s)⟶2CO(g)+TiO2(s)ΔH∘=−379kJ\quad 2\text{CO}_{2(g)} + \text{Ti}_{(s)} \longrightarrow 2\text{CO}_{(g)} + \text{TiO}_{2(s)} \qquad \Delta H^{\circ} = -379\text{kJ}2CO2(g)​+Ti(s)​⟶2CO(g)​+TiO2(s)​ΔH∘=−379kJ
בטבלה שלפניך מוצגים ערכים של אנטרופיה תקנית, S∘S^{\circ}S∘ , עבור המגיבים והתוצרים בתגובה (1).
החומרCO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​TiO2(s)\text{TiO}_{2(s)}TiO2(s)​Ti(s)\text{Ti}_{(s)}Ti(s)​
S∘(JK⋅mol)S^{\circ}\left(\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right)S∘(K⋅molJ​)2141985031

החומר	$\text{CO}_{2(g)}$	$\text{CO}_{(g)}$	$\text{TiO}_{2(s)}$	$\text{Ti}_{(s)}$
$S^{\circ}\left(\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right)$	214	198	50	31

א.

(i)

חשב את השינוי באנטרופיה של המערכת, ΔSמערכת∘\Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}}ΔSמערכת∘​ , עבור תגובה (1) . פרט את חישוביך.

(ii)

קבע אם תגובה (1) ספונטנית בתנאי תקן ב־ 298K298\text{K}298K . פרט את חישוביך ונמק.

(iii)

לפניך שני היגדים, (a) ו־ (b) . איזה מן ההיגדים מסביר נכון מדוע מבצעים את תגובה (1) בטמפרטורה 1173K1173\text{K}1173K ולא בטמפרטורה 298K298\text{K}298K ?
(a) \quad ב־ 1173K1173\text{K}1173K אנרגיית השפעול של תגובה (1) נמוכה מאנרגיית השפעול של תגובה זו ב־ 298K298\text{K}298K .
(b) \quad ב־ 1173K1173\text{K}1173K ליותר חלקיקים של המגיבים בתגובה (1) יש אנרגייה מספקת כדי ליצור תצמידים משופעלים.

ב.

איזה מן הגרפים I–II שלפניך מתאר נכון את השתנות האנרגייה במהלך תגובה (1) ?
הסבר מדוע פסלת את הגרף האחר.

ג.

גם מתאנול, CH3OH(ℓ)\text{CH}_3\text{OH}_{(\ell)}CH3​OH(ℓ)​ , יכול לשמש דלק. אפשר לנצל CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ להפקת CH3OH(ℓ)\text{CH}_3\text{OH}_{(\ell)}CH3​OH(ℓ)​ על פי תגובה (2) :
(2) CO(g)+2H2(g)⇌CH3OH(ℓ)ΔH∘=−128.5kJ\quad \text{CO}_{(g)} + 2\text{H}_{2(g)} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{OH}_{(\ell)} \qquad \Delta H^{\circ} = -128.5\text{kJ}CO(g)​+2H2(g)​⇌CH3​OH(ℓ)​ΔH∘=−128.5kJ
תגובה (2) ספונטנית ב־ 323K323\text{K}323K . מבצעים את תגובה (2) ב־ 323K323\text{K}323K .
סעיף ג הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ה.
קבע אם ב־ 333K333\text{K}333K קצב התגובה יהיה גדול יותר מקצב התגובה ב־ 323K323\text{K}323K , קטן ממנו או שווה לו. נמק.

ד.

ביצעו שני ניסויים.
ניסוי ראשון בוצע בטמפרטורה של 210∘C210^{\circ}\text{C}210∘C .
לכלי ריק שנפחו 1 ליטר הכניסו 1 מול CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ ו־ 2.6 מול H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​ .
המערכת הגיעה למצב של שיווי משקל. במצב זה נמצאו בכלי 0.9 מול CH3OH(g)\text{CH}_3\text{OH}_{(g)}CH3​OH(g)​ .

(i)

רשום ביטוי לקבוע שיווי המשקל.

(ii)

חשב את הערך של קבוע שיווי המשקל ב־ 210∘C210^{\circ}\text{C}210∘C . פרט את חישוביך.

(iii)

האם עד שהושג מצב של שיווי משקל, הלחץ בכלי עלה, ירד או לא השתנה? נמק.

ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ג.
ניסוי שני בוצע בטמפרטורה של 210∘C210^{\circ}\text{C}210∘C .
לכלי ריק שנפחו 10 ליטר הכניסו את תערובת הגזים CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ ו־ H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​ .
כשהגיעה המערכת למצב של שיווי משקל, נמצאו בכלי 2 מול CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ ו־ 4 מול H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​ .
מצא את הריכוז של CH3OH(g)\text{CH}_3\text{OH}_{(g)}CH3​OH(g)​ במצב של שיווי משקל. פרט את חישוביך.

◂ פתרון מלא לשאלה 1

סעיף א

(i)

תשובה:

ΔSמערכת∘=−13 JK\Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}} = -13\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSמערכת∘​=−13 KJ​

ΔSמערכת∘=ΣSתוצרים∘−ΣSמגיבים∘\Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}} = \Sigma S^{\circ}_{\text{תוצרים}} - \Sigma S^{\circ}_{\text{מגיבים}}ΔSמערכת∘​=ΣSתוצרים∘​−ΣSמגיבים∘​
ΔSמערכת∘=[2 mol⋅198 JK⋅mol+1 mol⋅50 JK⋅mol]−[2 mol⋅214 JK⋅mol+1 mol⋅31 JK⋅mol]\Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}} = \left[2\ \text{mol}\cdot 198\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} + 1\ \text{mol}\cdot 50\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right] - \left[2\ \text{mol}\cdot 214\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} + 1\ \text{mol}\cdot 31\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right]ΔSמערכת∘​=[2 mol⋅198 K⋅molJ​+1 mol⋅50 K⋅molJ​]−[2 mol⋅214 K⋅molJ​+1 mol⋅31 K⋅molJ​]
ΔSמערכת∘=446 JK−459 JK=−13 JK\Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}} = 446\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} - 459\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} = -13\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}ΔSמערכת∘​=446 KJ​−459 KJ​=−13 KJ​
מספר מולי הגז אינו משתנה (2 מול גז בכל צד), ולכן השינוי באנטרופיה קטן; הוא שלילי מעט כי האנטרופיה של CO\text{CO}CO קטנה מזו של CO2\text{CO}_2CO2​.

(ii)

תשובה:

התגובה ספונטנית: ΔSיקום∘≈+1259 JK>0\Delta S^{\circ}_{\text{יקום}} \approx +1259\ \frac{\text{J}}{\text{K}} > 0ΔSיקום∘​≈+1259 KJ​>0

קביעה: תגובה (1) ספונטנית ב־ 298 K298\ \text{K}298 K.
שינוי האנטרופיה של הסביבה:
ΔSסביבה∘=−ΔH∘T=−−379000 J298 K≈+1272 JK\Delta S^{\circ}_{\text{סביבה}} = -\frac{\Delta H^{\circ}}{T} = -\frac{-379000\ \text{J}}{298\ \text{K}} \approx +1272\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}ΔSסביבה∘​=−TΔH∘​=−298 K−379000 J​≈+1272 KJ​
שינוי האנטרופיה של היקום:
ΔSיקום∘=ΔSמערכת∘+ΔSסביבה∘=−13 JK+1272 JK≈+1259 JK\Delta S^{\circ}_{\text{יקום}} = \Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}} + \Delta S^{\circ}_{\text{סביבה}} = -13\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} + 1272\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} \approx +1259\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}ΔSיקום∘​=ΔSמערכת∘​+ΔSסביבה∘​=−13 KJ​+1272 KJ​≈+1259 KJ​
לפי החוק השני של התרמודינמיקה, תהליך שבו האנטרופיה של היקום גדלה (ΔSיקום∘>0\Delta S^{\circ}_{\text{יקום}} > 0ΔSיקום∘​>0) הוא תהליך ספונטני.
טעות נפוצה: לשכוח להמיר את ΔH\Delta HΔH מ־ kJ\text{kJ}kJ ל־ J\text{J}J לפני החישוב.

(iii)

תשובה:

היגד (b).

היגד (b) נכון.
אף שהתגובה ספונטנית ב־ 298 K298\ \text{K}298 K, קצבה בטמפרטורה זו זניח, כי יש לה אנרגיית שפעול. העלאת הטמפרטורה מגדילה את האנרגיה הקינטית הממוצעת של החלקיקים, ולכן גדל החלק של חלקיקי המגיבים שיש להם אנרגיה השווה לאנרגיית השפעול או גדולה ממנה. כך גדל מספר ההתנגשויות האפקטיביות (שבהן נוצר תצמיד משופעל) ביחידת זמן, והתגובה מתרחשת בקצב מעשי.
היגד (a) שגוי: אנרגיית השפעול היא תכונה של מסלול התגובה, והיא אינה משתנה עם הטמפרטורה (רק זרז משנה את מסלול התגובה ואת אנרגיית השפעול).

סעיף ב

תשובה:

גרף I.

גרף I מתאר נכון את השתנות האנרגיה.
בשני הגרפים רמת האנרגיה של התוצרים נמוכה מזו של המגיבים, כמתאים לתגובה אקסותרמית (ΔH∘=−379 kJ\Delta H^{\circ} = -379\ \text{kJ}ΔH∘=−379 kJ). ההבדל הוא בשיא האנרגיה:
•בגרף I יש "גבעה" – אנרגיית שפעול: כדי שהמגיבים יהפכו לתוצרים עליהם ליצור תצמיד משופעל בעל אנרגיה גבוהה.
- גרף II נפסל כי אין בו אנרגיית שפעול – האנרגיה יורדת ישירות מהמגיבים לתוצרים. לכל תגובה יש אנרגיית שפעול (יש לשבור קשרים במגיבים ולעבור דרך תצמיד משופעל). זו גם הסיבה שתגובה (1) אינה מתרחשת ב־ 298 K298\ \text{K}298 K אף שהיא ספונטנית, ויש לחמם ל־ 1173 K1173\ \text{K}1173 K.

סעיף ג

תשובה:

ב־ 333 K333\ \text{K}333 K קצב התגובה גדול יותר.

קביעה: ב־ 333 K333\ \text{K}333 K קצב התגובה גדול יותר מקצבה ב־ 323 K323\ \text{K}323 K.
בטמפרטורה גבוהה יותר האנרגיה הקינטית הממוצעת של מולקולות המגיבים (CO\text{CO}CO ו־ H2\text{H}_2H2​) גדולה יותר. לכן:
1. גדל החלק של המולקולות שיש להן אנרגיה השווה לאנרגיית השפעול או גדולה ממנה – גדל מספר ההתנגשויות האפקטיביות ביחידת זמן (זו הסיבה העיקרית).
2. המולקולות נעות מהר יותר, ולכן גם מספר ההתנגשויות הכולל ביחידת זמן גדל.
לכן הקצב גדל. (העובדה שהתגובה אקסותרמית משפיעה על מצב שיווי המשקל, לא על כך שהקצב עולה עם הטמפרטורה.)

סעיף ד

(i)

תשובה:

Kc=[CH3OH(g)][CO(g)]⋅[H2(g)]2K_c=\dfrac{[\text{CH}_3\text{OH}_{(g)}]}{[\text{CO}_{(g)}]\cdot[\text{H}_{2(g)}]^2}Kc​=[CO(g)​]⋅[H2(g)​]2[CH3​OH(g)​]​

ב־ 210∘C210^{\circ}\text{C}210∘C כל החומרים בתגובה הם גזים: CO(g)+2H2(g)⇌CH3OH(g)\text{CO}_{(g)} + 2\text{H}_{2(g)} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{OH}_{(g)}CO(g)​+2H2(g)​⇌CH3​OH(g)​.
במונה – ריכוז התוצר, ובמכנה – מכפלת ריכוזי המגיבים, כל ריכוז בחזקת המקדם שלו בניסוח:
Kc=[CH3OH(g)][CO(g)]⋅[H2(g)]2K_c=\frac{[\text{CH}_3\text{OH}_{(g)}]}{[\text{CO}_{(g)}]\cdot[\text{H}_{2(g)}]^2}Kc​=[CO(g)​]⋅[H2(g)​]2[CH3​OH(g)​]​

(ii)

תשובה:

Kc≈14.1 M−2K_c \approx 14.1\ \text{M}^{-2}Kc​≈14.1 M−2

נפח הכלי 1 L1\ \text{L}1 L, ולכן מספר המולים שווה מספרית לריכוז ב־ M\text{M}M.
לפי יחס המולים בתגובה (1:2:11:2:11:2:1), כדי ליצור 0.9 mol0.9\ \text{mol}0.9 mol של CH3OH\text{CH}_3\text{OH}CH3​OH הגיבו 0.9 mol0.9\ \text{mol}0.9 mol של CO\text{CO}CO ו־ 2⋅0.9=1.8 mol2\cdot 0.9 = 1.8\ \text{mol}2⋅0.9=1.8 mol של H2\text{H}_2H2​.
CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​CH3OH(g)\text{CH}_3\text{OH}_{(g)}CH3​OH(g)​
ריכוז התחלתי (M\text{M}M)12.60
שינוי (M\text{M}M)−0.9-0.9−0.9−1.8-1.8−1.8+0.9+0.9+0.9
שיווי משקל (M\text{M}M)0.10.80.9
Kc=[CH3OH][CO]⋅[H2]2=0.9 M0.1 M⋅(0.8 M)2=0.9 M0.064 M3≈14.1 M−2K_c=\frac{[\text{CH}_3\text{OH}]}{[\text{CO}]\cdot[\text{H}_2]^2}=\frac{0.9\ \text{M}}{0.1\ \text{M}\cdot(0.8\ \text{M})^2}=\frac{0.9\ \text{M}}{0.064\ \text{M}^3}\approx 14.1\ \text{M}^{-2}Kc​=[CO]⋅[H2​]2[CH3​OH]​=0.1 M⋅(0.8 M)20.9 M​=0.064 M30.9 M​≈14.1 M−2

	$\text{CO}_{(g)}$	$\text{H}_{2(g)}$	$\text{CH}_3\text{OH}_{(g)}$
ריכוז התחלתי ( $\text{M}$ )	1	2.6	0
שינוי ( $\text{M}$ )	$-0.9$	$-1.8$	$+0.9$
שיווי משקל ( $\text{M}$ )	0.1	0.8	0.9

(iii)

תשובה:

הלחץ בכלי ירד.

קביעה: הלחץ בכלי ירד.
בתגובה, מכל 3 מול גז מגיבים (1 mol CO1\ \text{mol}\ \text{CO}1 mol CO ו־ 2 mol H22\ \text{mol}\ \text{H}_22 mol H2​) נוצר 1 מול גז תוצר (CH3OH(g)\text{CH}_3\text{OH}_{(g)}CH3​OH(g)​). לכן מספר מולי הגז בכלי קטן: בהתחלה 1+2.6=3.6 mol1+2.6=3.6\ \text{mol}1+2.6=3.6 mol, ובשיווי משקל 0.1+0.8+0.9=1.8 mol0.1+0.8+0.9=1.8\ \text{mol}0.1+0.8+0.9=1.8 mol.
בנפח קבוע ובטמפרטורה קבועה הלחץ עומד ביחס ישר למספר מולי הגז: פחות חלקיקי גז מתנגשים בדפנות הכלי ביחידת זמן, ולכן הלחץ ירד.

סעיף ה

תשובה:

[CH3OH(g)]=0.45 M[\text{CH}_3\text{OH}_{(g)}] = 0.45\ \text{M}[CH3​OH(g)​]=0.45 M

הניסוי השני בוצע באותה טמפרטורה (210∘C210^{\circ}\text{C}210∘C), ולכן קבוע שיווי המשקל זהה לזה שחושב בניסוי הראשון: Kc=14.0625 M−2≈14.1 M−2K_c = 14.0625\ \text{M}^{-2} \approx 14.1\ \text{M}^{-2}Kc​=14.0625 M−2≈14.1 M−2.
ריכוזים בשיווי משקל (C=nVC=\frac{n}{V}C=Vn​):
[CO]=2 mol10 L=0.2 M[H2]=4 mol10 L=0.4 M[\text{CO}] = \frac{2\ \text{mol}}{10\ \text{L}} = 0.2\ \text{M} \qquad [\text{H}_2] = \frac{4\ \text{mol}}{10\ \text{L}} = 0.4\ \text{M}[CO]=10 L2 mol​=0.2 M[H2​]=10 L4 mol​=0.4 M
מביטוי קבוע שיווי המשקל:
[CH3OH]=Kc⋅[CO]⋅[H2]2=14.0625 M−2⋅0.2 M⋅(0.4 M)2=0.45 M[\text{CH}_3\text{OH}] = K_c\cdot[\text{CO}]\cdot[\text{H}_2]^2 = 14.0625\ \text{M}^{-2}\cdot 0.2\ \text{M}\cdot(0.4\ \text{M})^2 = 0.45\ \text{M}[CH3​OH]=Kc​⋅[CO]⋅[H2​]2=14.0625 M−2⋅0.2 M⋅(0.4 M)2=0.45 M
טעות נפוצה: להציב את מספרי המולים במקום הריכוזים – כאן נפח הכלי 10 L10\ \text{L}10 L, ויש לחלק בנפח.

שאלה 2 · פחמן חד־חמצני, מתאנאל ואתאנאל – אנטרופיה, ספונטניות ומנת ריכוזים

שאלה פתוחה

ענה על הסעיפים א, ג, ה, ו, ועל אחד מן הסעיפים ב או ד.
פחמן חד־חמצני, CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ , הוא גז רעיל, חסר ריח וצבע. CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ נוצר, בין השאר, בתהליך השׂרֵפה של גז בישול.
כדי למנוע הרעלה מגז CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ מתקינים במעבדות ובבתים גלאים שמתריעים על נוכחותו.
בגלאי מתרחשת תגובה (1):
(1) CO(g)+12O2(g)⟶CO2(g)\quad \text{CO}_{(g)} + \frac{1}{2}\text{O}_{2(g)} \longrightarrow \text{CO}_{2(g)}CO(g)​+21​O2(g)​⟶CO2(g)​
בטבלה שלפניך מוצגים ערכים של אנטרופיה מולרית תקנית, S∘S^{\circ}S∘ , של המגיבים ושל התוצר בתגובה (1).
החומרCO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​
**אנטרופיה מולרית תקנית,** S∘ (JK⋅mol)S^{\circ}\ \left(\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right)S∘ (K⋅molJ​)213.6197.9205.0

החומר	$\text{CO}_{2(g)}$	$\text{CO}_{(g)}$	$\text{O}_{2(g)}$
אנטרופיה מולרית תקנית, $S^{\circ}\ \left(\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right)$	213.6	197.9	205.0

א.

(i)

חשב את השינוי באנטרופיה של המערכת, ΔSמערכת∘\Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}}ΔSמערכת∘​ , עבור תגובה (1). פרט את חישוביך.

(ii)

תגובה (1) היא תגובה ספונטנית בתנאי תקן, בטמפרטורה 298 K298\ \text{K}298 K .
קבע אם תגובה (1) היא אנדותרמית או אקסותרמית. נמק.

ב.

סעיף ב הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ד.
בתעשייה מייצרים CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ על פי תגובה (2) לשימושים שונים:
(2) C(s)+CO2(g)→2CO(g)ΔH2∘=+173kJΔS2∘=+176.3JK\quad \text{C}_{(s)} + \text{CO}_{2(g)} \rightarrow 2\text{CO}_{(g)} \qquad \Delta H^{\circ}_2 = +173\text{kJ} \qquad \Delta S^{\circ}_2 = +176.3\frac{\text{J}}{\text{K}}C(s)​+CO2(g)​→2CO(g)​ΔH2∘​=+173kJΔS2∘​=+176.3KJ​
קבע אם תגובה (2) היא תגובה ספונטנית בתנאי תקן, ב־ 298 K298\ \text{K}298 K . פרט את חישוביך, ונמק.

ג.

הגז CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ משמש, בין השאר, לייצור מתאנאל, CH2O(g)\text{CH}_2\text{O}_{(g)}CH2​O(g)​ , שהוא חומר גלם לייצור מוצרי פלסטיק.
מתאנאל נוצר על פי תגובה (3):
(3) CO(g)+H2(g)⇌CH2O(g)ΔH3∘<0\quad \text{CO}_{(g)} + \text{H}_{2(g)} \rightleftharpoons \text{CH}_2\text{O}_{(g)} \qquad \Delta H^{\circ}_3 < 0CO(g)​+H2(g)​⇌CH2​O(g)​ΔH3∘​<0

(i)

רשום את הביטוי של קבוע שיווי המשקל, Kc\text{K}_cKc​ , עבור תגובה (3).

(ii)

עבור תגובה (3), הערך של קבוע שיווי המשקל ב־ 298 K298\ \text{K}298 K הוא Kc=4.1⋅10−4\text{K}_c = 4.1\cdot 10^{-4}Kc​=4.1⋅10−4 .
לכלי סגור, שנפחו 1 ליטר, הכניסו 0.01 מול CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ , 0.01 מול H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​ , ו־ 0.008 מול CH2O(g)\text{CH}_2\text{O}_{(g)}CH2​O(g)​ .
קבע אם קצב התגובה הישירה, עד ההגעה למצב שיווי משקל, גדול מקצב התגובה ההפוכה או קטן ממנו. נמק.

ד.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ב.
לפניך היגד הנוגע לתגובה (3), המתרחשת בכלי סגור. קבע עבור היגד זה אם הוא נכון או לא נכון. נמק את קביעתך.
— \quad במצב שיווי משקל, סך כל המולקולות במערכת הוא קבוע.

ה.

אתאנאל, CH3CHO(ℓ)\text{CH}_3\text{CHO}_{(\ell)}CH3​CHO(ℓ)​ , הוא חומר דליק, המשמש, בין השאר, לייצור בשמים.
לפניך ניסוח תגובת שׂרֵפה של אתאנאל במצב גז, CH3CHO(g)\text{CH}_3\text{CHO}_{(g)}CH3​CHO(g)​ .
(4) 2CH3CHO(g)+5O2(g)⟶4CO2(g)+4H2O(g)ΔSמערכת(4)0=59JK\quad 2\text{CH}_3\text{CHO}_{(g)} + 5\text{O}_{2(g)} \longrightarrow 4\text{CO}_{2(g)} + 4\text{H}_2\text{O}_{(g)} \qquad \Delta S^{0}_{\text{מערכת}(4)} = 59\frac{\text{J}}{\text{K}}2CH3​CHO(g)​+5O2(g)​⟶4CO2(g)​+4H2​O(g)​ΔSמערכת(4)0​=59KJ​
בטבלה שלפניך מוצגים נתונים תרמודינמיים עבור המגיבים והתוצרים בתגובה (4).
נוסחת החומרH2O(g)\text{H}_2\text{O}_{(g)}H2​O(g)​CO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​CH3CHO(g)\text{CH}_3\text{CHO}_{(g)}CH3​CHO(g)​
**אנתלפיית התהוות תקנית,** ΔHf0 (kJmol)\Delta H^{0}_{f}\ \left(\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right)ΔHf0​ (molkJ​)−242-242−242−394-394−394—−166-166−166
חשב את שינוי האנתלפייה בתגובה (4), ΔH(4)0\Delta H^{0}_{(4)}ΔH(4)0​ . פרט את חישוביך.

נוסחת החומר	$\text{H}_2\text{O}_{(g)}$	$\text{CO}_{2(g)}$	$\text{O}_{2(g)}$	$\text{CH}_3\text{CHO}_{(g)}$
אנתלפיית התהוות תקנית, $\Delta H^{0}_{f}\ \left(\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right)$	$-242$	$-394$	—	$-166$

ו.

(i)

במהלך התגובה יש עלייה באנטרופיה של הסביבה. הסבר מדוע.

(ii)

קבע אם תגובה (4) היא ספונטנית בטמפרטורת החדר. נמק.

◂ פתרון מלא לשאלה 2

סעיף א

(i)

תשובה:

ΔSמערכת∘=−86.8 JK\Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}} = -86.8\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSמערכת∘​=−86.8 KJ​

ΔSמערכת∘=ΣSתוצרים∘−ΣSמגיבים∘\Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}} = \Sigma S^{\circ}_{\text{תוצרים}} - \Sigma S^{\circ}_{\text{מגיבים}}ΔSמערכת∘​=ΣSתוצרים∘​−ΣSמגיבים∘​
ΔSמערכת∘=1 mol⋅213.6 JK⋅mol−[1 mol⋅197.9 JK⋅mol+12 mol⋅205.0 JK⋅mol]\Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}} = 1\ \text{mol}\cdot 213.6\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} - \left[1\ \text{mol}\cdot 197.9\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} + \tfrac{1}{2}\ \text{mol}\cdot 205.0\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right]ΔSמערכת∘​=1 mol⋅213.6 K⋅molJ​−[1 mol⋅197.9 K⋅molJ​+21​ mol⋅205.0 K⋅molJ​]
ΔSמערכת∘=213.6 JK−300.4 JK=−86.8 JK\Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}} = 213.6\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} - 300.4\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} = -86.8\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}ΔSמערכת∘​=213.6 KJ​−300.4 KJ​=−86.8 KJ​
הירידה באנטרופיה מתאימה לירידה במספר מולי הגז (1.5 mol1.5\ \text{mol}1.5 mol גז מגיבים →\rightarrow→ 1 mol1\ \text{mol}1 mol גז תוצר).

(ii)

תשובה:

תגובה (1) אקסותרמית.

קביעה: תגובה (1) אקסותרמית.
התגובה ספונטנית, ולכן לפי החוק השני של התרמודינמיקה ΔSיקום∘=ΔSמערכת∘+ΔSסביבה∘>0\Delta S^{\circ}_{\text{יקום}} = \Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}} + \Delta S^{\circ}_{\text{סביבה}} > 0ΔSיקום∘​=ΔSמערכת∘​+ΔSסביבה∘​>0.
מאחר ש־ ΔSמערכת∘=−86.8 JK<0\Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}} = -86.8\ \frac{\text{J}}{\text{K}} < 0ΔSמערכת∘​=−86.8 KJ​<0, חייב להתקיים ΔSסביבה∘>+86.8 JK\Delta S^{\circ}_{\text{סביבה}} > +86.8\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSסביבה∘​>+86.8 KJ​, כלומר האנטרופיה של הסביבה עולה.
ΔSסביבה∘=−ΔH∘T\Delta S^{\circ}_{\text{סביבה}} = -\frac{\Delta H^{\circ}}{T}ΔSסביבה∘​=−TΔH∘​ חיובי רק כאשר ΔH∘<0\Delta H^{\circ} < 0ΔH∘<0 – המערכת פולטת חום לסביבה. לכן התגובה אקסותרמית.

סעיף ב

תשובה:

לא ספונטנית: ΔSיקום∘≈−404 JK<0\Delta S^{\circ}_{\text{יקום}} \approx -404\ \frac{\text{J}}{\text{K}} < 0ΔSיקום∘​≈−404 KJ​<0

קביעה: תגובה (2) אינה ספונטנית בתנאי תקן ב־ 298 K298\ \text{K}298 K.
ΔSסביבה∘=−ΔH2∘T=−173000 J298 K≈−580.5 JK\Delta S^{\circ}_{\text{סביבה}} = -\frac{\Delta H^{\circ}_2}{T} = -\frac{173000\ \text{J}}{298\ \text{K}} \approx -580.5\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}ΔSסביבה∘​=−TΔH2∘​​=−298 K173000 J​≈−580.5 KJ​
ΔSיקום∘=ΔSמערכת∘+ΔSסביבה∘=+176.3 JK+(−580.5 JK)≈−404.2 JK\Delta S^{\circ}_{\text{יקום}} = \Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}} + \Delta S^{\circ}_{\text{סביבה}} = +176.3\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} + (-580.5\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}) \approx -404.2\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}ΔSיקום∘​=ΔSמערכת∘​+ΔSסביבה∘​=+176.3 KJ​+(−580.5 KJ​)≈−404.2 KJ​
האנטרופיה של היקום יורדת (ΔSיקום∘<0\Delta S^{\circ}_{\text{יקום}} < 0ΔSיקום∘​<0), ולכן לפי החוק השני של התרמודינמיקה התגובה אינה ספונטנית בתנאים אלה: העלייה באנטרופיה של המערכת קטנה מהירידה באנטרופיה של הסביבה (התגובה אנדותרמית וקולטת חום מהסביבה).

סעיף ג

(i)

תשובה:

Kc=[CH2O(g)][CO(g)]⋅[H2(g)]K_c=\dfrac{[\text{CH}_2\text{O}_{(g)}]}{[\text{CO}_{(g)}]\cdot[\text{H}_{2(g)}]}Kc​=[CO(g)​]⋅[H2(g)​][CH2​O(g)​]​

ריכוז התוצר במונה, ומכפלת ריכוזי המגיבים במכנה (כל המקדמים 1):
Kc=[CH2O(g)][CO(g)]⋅[H2(g)]K_c=\frac{[\text{CH}_2\text{O}_{(g)}]}{[\text{CO}_{(g)}]\cdot[\text{H}_{2(g)}]}Kc​=[CO(g)​]⋅[H2(g)​][CH2​O(g)​]​

(ii)

תשובה:

קצב התגובה הישירה קטן מקצב התגובה ההפוכה (Q=80 M−1>KcQ = 80\ \text{M}^{-1} > K_cQ=80 M−1>Kc​).

קביעה: עד ההגעה לשיווי משקל, קצב התגובה הישירה קטן מקצב התגובה ההפוכה.
נפח הכלי 1 L1\ \text{L}1 L, ולכן הריכוזים ההתחלתיים: [CO]=0.01 M[\text{CO}] = 0.01\ \text{M}[CO]=0.01 M, [H2]=0.01 M[\text{H}_2] = 0.01\ \text{M}[H2​]=0.01 M, [CH2O]=0.008 M[\text{CH}_2\text{O}] = 0.008\ \text{M}[CH2​O]=0.008 M.
מנת הריכוזים:
Q=[CH2O][CO]⋅[H2]=0.008 M0.01 M⋅0.01 M=80 M−1Q=\frac{[\text{CH}_2\text{O}]}{[\text{CO}]\cdot[\text{H}_2]}=\frac{0.008\ \text{M}}{0.01\ \text{M}\cdot 0.01\ \text{M}} = 80\ \text{M}^{-1}Q=[CO]⋅[H2​][CH2​O]​=0.01 M⋅0.01 M0.008 M​=80 M−1
Q=80 M−1>Kc=4.1⋅10−4 M−1Q = 80\ \text{M}^{-1} > K_c = 4.1\cdot 10^{-4}\ \text{M}^{-1}Q=80 M−1>Kc​=4.1⋅10−4 M−1: יחס ריכוז התוצר לריכוזי המגיבים גדול מזה שבשיווי משקל. לכן המערכת מתקדמת לכיוון התגובה ההפוכה (פירוק CH2O\text{CH}_2\text{O}CH2​O) – ריכוז CH2O\text{CH}_2\text{O}CH2​O קטן וריכוזי CO\text{CO}CO ו־ H2\text{H}_2H2​ גדלים עד ש־ Q=KcQ = K_cQ=Kc​. התקדמות נטו בכיוון ההפוכה פירושה שקצב התגובה ההפוכה גדול מקצב התגובה הישירה, עד שהקצבים משתווים בשיווי משקל.

סעיף ד

תשובה:

ההיגד נכון.

קביעה: ההיגד נכון.
במצב שיווי משקל קצב התגובה הישירה שווה לקצב התגובה ההפוכה. בכל יחידת זמן נוצרות מולקולות CH2O\text{CH}_2\text{O}CH2​O (ונעלמות מולקולות CO\text{CO}CO ו־ H2\text{H}_2H2​) באותו מספר שבו מתפרקות מולקולות CH2O\text{CH}_2\text{O}CH2​O (ונוצרות מחדש מולקולות CO\text{CO}CO ו־ H2\text{H}_2H2​). לכן הריכוזים (מספרי המולקולות) של כל אחד מהחומרים בכלי הסגור אינם משתנים, וגם סך כל המולקולות במערכת קבוע – אף שהתגובות הישירה וההפוכה ממשיכות להתרחש (שיווי משקל דינמי).

סעיף ה

תשובה:

ΔH(4)0=−2212 kJ\Delta H^{0}_{(4)} = -2212\ \text{kJ}ΔH(4)0​=−2212 kJ

ΔH0=ΣΔHf תוצרים0−ΣΔHf מגיבים0\Delta H^{0} = \Sigma \Delta H^{0}_{f\ \text{תוצרים}} - \Sigma \Delta H^{0}_{f\ \text{מגיבים}}ΔH0=ΣΔHf תוצרים0​−ΣΔHf מגיבים0​
אנתלפיית ההתהוות התקנית של יסוד במצבו התקני (O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​) היא 0.
ΔH(4)0=[4 mol⋅(−394 kJmol)+4 mol⋅(−242 kJmol)]−[2 mol⋅(−166 kJmol)+5 mol⋅0]\Delta H^{0}_{(4)} = \left[4\ \text{mol}\cdot(-394\ \tfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}) + 4\ \text{mol}\cdot(-242\ \tfrac{\text{kJ}}{\text{mol}})\right] - \left[2\ \text{mol}\cdot(-166\ \tfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}) + 5\ \text{mol}\cdot 0\right]ΔH(4)0​=[4 mol⋅(−394 molkJ​)+4 mol⋅(−242 molkJ​)]−[2 mol⋅(−166 molkJ​)+5 mol⋅0]
ΔH(4)0=−2544 kJ−(−332 kJ)=−2212 kJ\Delta H^{0}_{(4)} = -2544\ \text{kJ} - (-332\ \text{kJ}) = -2212\ \text{kJ}ΔH(4)0​=−2544 kJ−(−332 kJ)=−2212 kJ

סעיף ו

(i)

תשובה:

התגובה אקסותרמית (ΔH(4)0<0\Delta H^{0}_{(4)} < 0ΔH(4)0​<0), והחום הנפלט לסביבה מגדיל את האנטרופיה שלה.

תגובה (4) אקסותרמית (ΔH(4)0=−2212 kJ<0\Delta H^{0}_{(4)} = -2212\ \text{kJ} < 0ΔH(4)0​=−2212 kJ<0): המערכת פולטת חום לסביבה. האנרגיה שעוברת לסביבה מגדילה את התנועה של חלקיקי הסביבה ואת פיזור האנרגיה ביניהם, ולכן האנטרופיה של הסביבה עולה:
ΔSסביבה0=−ΔH0T>0כאשר ΔH0<0\Delta S^{0}_{\text{סביבה}} = -\frac{\Delta H^{0}}{T} > 0 \quad \text{כאשר}\ \Delta H^{0} < 0ΔSסביבה0​=−TΔH0​>0כאשר ΔH0<0

(ii)

תשובה:

ספונטנית: ΔSיקום0>0\Delta S^{0}_{\text{יקום}} > 0ΔSיקום0​>0 (ב־ 298 K298\ \text{K}298 K בערך +7482 JK+7482\ \frac{\text{J}}{\text{K}}+7482 KJ​).

קביעה: תגובה (4) ספונטנית בטמפרטורת החדר.
השינוי באנטרופיה של המערכת חיובי (ΔSמערכת(4)0=+59 JK\Delta S^{0}_{\text{מערכת}(4)} = +59\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSמערכת(4)0​=+59 KJ​), וגם השינוי באנטרופיה של הסביבה חיובי (סעיף i). לכן ΔSיקום0=ΔSמערכת0+ΔSסביבה0>0\Delta S^{0}_{\text{יקום}} = \Delta S^{0}_{\text{מערכת}} + \Delta S^{0}_{\text{סביבה}} > 0ΔSיקום0​=ΔSמערכת0​+ΔSסביבה0​>0 בכל טמפרטורה, ובפרט בטמפרטורת החדר, והתגובה ספונטנית לפי החוק השני של התרמודינמיקה.
לדוגמה, ב־ 298 K298\ \text{K}298 K:
ΔSסביבה0=−−2212000 J298 K≈+7423 JKΔSיקום0≈59 JK+7423 JK≈+7482 JK\Delta S^{0}_{\text{סביבה}} = -\frac{-2212000\ \text{J}}{298\ \text{K}} \approx +7423\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} \qquad \Delta S^{0}_{\text{יקום}} \approx 59\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} + 7423\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} \approx +7482\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}ΔSסביבה0​=−298 K−2212000 J​≈+7423 KJ​ΔSיקום0​≈59 KJ​+7423 KJ​≈+7482 KJ​
(העובדה שאתאנאל אינו נשרף מעצמו באוויר נובעת מאנרגיית השפעול – היא נוגעת לקצב, לא לספונטניות.)

פרק שני – פולימרים

שאלה 3 · סיבים סינתטיים – תכונות, פלמור סיפוח ודחיסה וחוזק סיבים

שאלה פתוחה

ענה על הסעיפים א, ב, ג, ד, ועל אחד מן הסעיפים ה או ו.
אחד השימושים בפולימרים הוא ייצור של סיבים סינתטיים.

א.

מבין התכונות (1)-(5) שלפניך, בחר שלוש תכונות הדרושות לפולימר כדי שיתאים לייצור סיבים להכנת אריגים לפריטי לבוש.
(1) \quad אחוז גבישיות גבוה.
(2) \quad קשרים בין־מולקולריים חלשים.
(3) \quad Tg\text{Tg}Tg גבוה מטמפרטורת החדר.
(4) \quad מבנה מרחבי סדיר של שרשרות.
(5) \quad מעט הגבלות בפיתול האקראי.

ב.

נתונות נוסחאות III-I של מונומרים:
I CH2=CHCN\quad \text{CH}_2 = \text{CHCN}CH2​=CHCN
II H2N−(CH2)6−NH2\quad \text{H}_2\text{N} - (\text{CH}_2)_6 - \text{NH}_2H2​N−(CH2​)6​−NH2​
III HOOC−(CH2)4−COOH\quad \text{HOOC} - (\text{CH}_2)_4 - \text{COOH}HOOC−(CH2​)4​−COOH
מן המונומרים I , II , III מכינים שני פולימרים שמתאימים לייצור סיבים להכנת אריגים לפריטי לבוש.

(i)

רשום נוסחת מבנה ליחידה החוזרת של כל אחד משני הפולימרים, וציין באיזו שיטת פִּלמור הוא נוצר — סיפוח או דחיסה.

(ii)

התייחס למבנה של כל אחד משני הפולימרים, וציין שתי סיבות להתאמתו לייצור סיבים.

(iii)

כדי לייצר סיבים חזקים, הפולימר עובר תהליך מתיחה. הסבר כיצד תורם תהליך המתיחה להגברת החוזק של הסיב.

ג.

נתונה נוסחת מבנה של מונומר:
בתהליכי פִלמור שונים יכולים להתקבל מהמונומר שני פולימרים שונים.

(i)

רשום את נוסחת המבנה של היחידה החוזרת של כל אחד משני הפולימרים.

(ii)

באיזה משני הפולימרים שרשמת בתת־סעיף ג i עדיף להשתמש לייצור סיבים? הסבר.

ד.

נתונים שלושה מונומרים שמהם מייצרים את הפולימרים A , B , ו־ C .
הפולימרהמונומר
ANH2−C(CH3)=CH−CH3\text{NH}_2 - \text{C(CH}_3) = \text{CH} - \text{CH}_3NH2​−C(CH3​)=CH−CH3​
BNH2−(CH2)5−COCℓ\text{NH}_2 - (\text{CH}_2)_5 - \text{COC}\ellNH2​−(CH2​)5​−COCℓ
CNH2−CH(C2H5)−(CH2)4−COCℓ\text{NH}_2 - \text{CH(C}_2\text{H}_5) - (\text{CH}_2)_4 - \text{COC}\ellNH2​−CH(C2​H5​)−(CH2​)4​−COCℓ
רשום יחידה חוזרת לכל אחד מהפולימרים A , B , ו־ C .

הפולימר	המונומר
A	$\text{NH}_2 - \text{C(CH}_3) = \text{CH} - \text{CH}_3$
B	$\text{NH}_2 - (\text{CH}_2)_5 - \text{COC}\ell$
C	$\text{NH}_2 - \text{CH(C}_2\text{H}_5) - (\text{CH}_2)_4 - \text{COC}\ell$

ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ו.
סיבים שאפשר להכין מפולימר B חזקים מסיבים שאפשר להכין מפולימר C . הסבר מדוע.

ו.

סעיף ו הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ה.
נתונים מקטעים של שני פולימרים, D ו־ E :
מאיזה פולימר, D או E , אפשר לייצר סיבים חזקים יותר? ציין שני נימוקים לקביעתך.

◂ פתרון מלא לשאלה 3

סעיף א

תשובה:

תכונות (1), (3), (4).

התכונות הדרושות: (1), (3), (4).
- (1) אחוז גבישיות גבוה – באזורים הגבישיים השרשרות צפופות ומסודרות, והקשרים הבין־מולקולריים ביניהן רבים, ולכן הסיב חזק.
- (3) TgT_gTg​ גבוה מטמפרטורת החדר – בטמפרטורת השימוש האזורים האמורפיים במצב זגוגי, ולכן הסיב שומר על צורתו ואינו נמתח ונעוות בקלות.
- (4) מבנה מרחבי סדיר של שרשרות – שרשרות ארוכות המסודרות במקביל לציר הסיב מאפשרות קשרים בין־מולקולריים רבים לאורכן.
התכונות שנפסלו: (2) קשרים בין־מולקולריים חלשים יוצרים סיב חלש; (5) מעט הגבלות בפיתול האקראי פירושו שרשרות גמישות ומפותלות, שקשה לסדר במבנה גבישי – תכונה המתאימה לגומי (אלסטומר), לא לסיב.

סעיף ב

(i)

תשובה:

פוליאקרילוניטריל: −CH2−CH(CN)−-\text{CH}_2-\text{CH(CN)}-−CH2​−CH(CN)− (סיפוח); ניילון 6,6: −NH−(CH2)6−NH−CO−(CH2)4−CO−-\text{NH}-(\text{CH}_2)_6-\text{NH}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_4-\text{CO}-−NH−(CH2​)6​−NH−CO−(CH2​)4​−CO− (דחיסה).

פולימר ממונומר I (פוליאקרילוניטריל): פלמור סיפוח – הקשר הכפול C=C\text{C}=\text{C}C=C נפתח והמונומרים מתחברים זה לזה ללא פליטת מולקולה קטנה. היחידה החוזרת:
−CH2−CH∣C≡N−-\text{CH}_2-\underset{\displaystyle \text{C}\equiv\text{N}}{\underset{|}{\text{CH}}}-−CH2​−C≡N∣CH​​−
פולימר ממונומרים II ו־ III (ניילון 6,6, פוליאמיד): פלמור דחיסה – קבוצת האמין −NH2-\text{NH}_2−NH2​ מגיבה עם קבוצת הקרבוקסיל −COOH-\text{COOH}−COOH ליצירת קשר אמידי, ומשתחררת מולקולת מים. היחידה החוזרת:
−NH−(CH2)6−NH−C∣∣O−(CH2)4−C∣∣O−-\text{NH}-(\text{CH}_2)_6-\text{NH}-\overset{\displaystyle \text{O}}{\overset{||}{\text{C}}}-(\text{CH}_2)_4-\overset{\displaystyle \text{O}}{\overset{||}{\text{C}}}-−NH−(CH2​)6​−NH−C∣∣O−(CH2​)4​−C∣∣O−

(ii)

תשובה:

שני הפולימרים: שרשרות ארוכות לא מסועפות עם קבוצות צדדיות קטנות (או ללא) – מבנה סדיר וגבישיות גבוהה; וקשרים בין־מולקולריים חזקים בין השרשרות (דו־קוטב–דו־קוטב בפוליאקרילוניטריל, קשרי מימן בניילון 6,6).

פוליאקרילוניטריל:
1. השרשרות ארוכות ולא מסועפות, והקבוצה הצדדית −C≡N-\text{C}\equiv\text{N}−C≡N קטנה – השרשרות יכולות להתקרב זו לזו ולהסתדר במבנה סדיר, ולכן אחוז הגבישיות גבוה.
2. הקבוצה −C≡N-\text{C}\equiv\text{N}−C≡N קוטבית מאוד – בין השרשרות יש קשרי דו־קוטב–דו־קוטב חזקים, ולכן הסיב חזק ו־ TgT_gTg​ שלו גבוה מטמפרטורת החדר.
ניילון 6,6:
1. השרשרות לינאריות, לא מסועפות וללא קבוצות צדדיות, ובנויות מיחידות חוזרות סדירות – הן מסתדרות במקביל, ואחוז הגבישיות גבוה.
2. בעמוד השדרה יש קבוצות אמיד: בין קבוצות N−H\text{N}-\text{H}N−H של שרשרת אחת לבין קבוצות C=O\text{C}=\text{O}C=O של שרשרת סמוכה נוצרים קשרי מימן רבים – קשרים בין־מולקולריים חזקים, ולכן הסיב חזק.

(iii)

תשובה:

המתיחה מיישרת את השרשרות ומסדרת אותן במקביל לציר הסיב – הן מתקרבות, נוצרים יותר קשרים בין־מולקולריים, והגבישיות גדלה.

לפני המתיחה רבות מהשרשרות מפותלות ומסודרות באקראי (אזורים אמורפיים רבים). במתיחה השרשרות מתיישרות ומסתדרות במקביל זו לזו לאורך ציר הסיב. כך הן מתקרבות זו לזו ונוצרים ביניהן יותר קשרים בין־מולקולריים (קשרי מימן / קשרי דו־קוטב), ואחוז הגבישיות של הסיב גדל. ככל שיש יותר קשרים בין־מולקולריים בין שרשרות מסודרות, נדרש כוח רב יותר כדי להפריד ביניהן – הסיב חזק יותר.

סעיף ג

(i)

תשובה:

פולימר סיפוח: −CH(COCℓ)−CH(CH2NH2)−-\text{CH(COC}\ell\text{)}-\text{CH(CH}_2\text{NH}_2\text{)}-−CH(COCℓ)−CH(CH2​NH2​)−; פולימר דחיסה: −C∣∣O−CH=CH−CH2−NH−-\overset{\text{O}}{\overset{||}{\text{C}}}-\text{CH}=\text{CH}-\text{CH}_2-\text{NH}-−C∣∣O−CH=CH−CH2​−NH−

במונומר יש קשר כפול C=C\text{C}=\text{C}C=C, וגם שתי קבוצות פונקציונליות המגיבות זו עם זו – כלוריד חומצה −COCℓ-\text{COC}\ell−COCℓ וקבוצת אמין −NH2-\text{NH}_2−NH2​.
1. פלמור סיפוח (דרך הקשר הכפול C=C\text{C}=\text{C}C=C; הקבוצות −COCℓ-\text{COC}\ell−COCℓ ו־ −CH2NH2-\text{CH}_2\text{NH}_2−CH2​NH2​ נשארות כקבוצות צדדיות). היחידה החוזרת:
−CH∣COCℓ−CH∣CH2NH2−-\underset{\displaystyle \text{COC}\ell}{\underset{|}{\text{CH}}}-\underset{\displaystyle \text{CH}_2\text{NH}_2}{\underset{|}{\text{CH}}}-−COCℓ∣CH​​−CH2​NH2​∣CH​​−
2. פלמור דחיסה (קבוצת −NH2-\text{NH}_2−NH2​ של מונומר אחד מגיבה עם קבוצת −COCℓ-\text{COC}\ell−COCℓ של מונומר אחר; נוצר קשר אמידי ומשתחרר HCℓ\text{HC}\ellHCℓ; הקשר הכפול C=C\text{C}=\text{C}C=C נשאר בעמוד השדרה). היחידה החוזרת:
−C∣∣O−CH=CH−CH2−NH−-\overset{\displaystyle \text{O}}{\overset{||}{\text{C}}}-\text{CH}=\text{CH}-\text{CH}_2-\text{NH}-−C∣∣O−CH=CH−CH2​−NH−

(ii)

תשובה:

בפולימר הדחיסה (הפוליאמיד).

קביעה: עדיף פולימר הדחיסה (הפוליאמיד).
•בפוליאמיד שרשרת לינארית ללא קבוצות צדדיות, ובעמוד השדרה קבוצות אמיד: בין קבוצות N−H\text{N}-\text{H}N−H לקבוצות C=O\text{C}=\text{O}C=O של שרשרות סמוכות נוצרים קשרי מימן רבים. השרשרות יכולות להתקרב ולהסתדר במקביל – אחוז גבישיות גבוה וסיב חזק.
•בפולימר הסיפוח יש על כל אטום פחמן בעמוד השדרה קבוצה צדדית גדולה (−COCℓ-\text{COC}\ell−COCℓ או −CH2NH2-\text{CH}_2\text{NH}_2−CH2​NH2​). הקבוצות הצדדיות מרחיקות את השרשרות זו מזו ומפריעות לסידור סדיר שלהן, ולכן אחוז הגבישיות נמוך – פחות מתאים לסיבים.

סעיף ד

תשובה:

A: −C(CH3)(NH2)−CH(CH3)−-\text{C(CH}_3\text{)(NH}_2\text{)}-\text{CH(CH}_3\text{)}-−C(CH3​)(NH2​)−CH(CH3​)−; B: −NH−(CH2)5−CO−-\text{NH}-(\text{CH}_2)_5-\text{CO}-−NH−(CH2​)5​−CO−; C: −NH−CH(C2H5)−(CH2)4−CO−-\text{NH}-\text{CH(C}_2\text{H}_5\text{)}-(\text{CH}_2)_4-\text{CO}-−NH−CH(C2​H5​)−(CH2​)4​−CO−

פולימר A – למונומר יש קשר כפול C=C\text{C}=\text{C}C=C ואין לו שתי קבוצות המגיבות זו עם זו, ולכן הוא נוצר בפלמור סיפוח. היחידה החוזרת:
−C∣CH3∣NH2−CH∣CH3−-\underset{\displaystyle \text{NH}_2}{\underset{|}{\overset{\displaystyle \text{CH}_3}{\overset{|}{\text{C}}}}}-\underset{\displaystyle \text{CH}_3}{\underset{|}{\text{CH}}}-−NH2​∣C∣CH3​​​−CH3​∣CH​​−
פולימר B – פלמור דחיסה בין קבוצת −NH2-\text{NH}_2−NH2​ לקבוצת −COCℓ-\text{COC}\ell−COCℓ (נפלט HCℓ\text{HC}\ellHCℓ, נוצר קשר אמידי). היחידה החוזרת:
−NH−(CH2)5−C∣∣O−-\text{NH}-(\text{CH}_2)_5-\overset{\displaystyle \text{O}}{\overset{||}{\text{C}}}-−NH−(CH2​)5​−C∣∣O−
פולימר C – גם הוא פלמור דחיסה (פוליאמיד). היחידה החוזרת:
−NH−CH∣C2H5−(CH2)4−C∣∣O−-\text{NH}-\underset{\displaystyle \text{C}_2\text{H}_5}{\underset{|}{\text{CH}}}-(\text{CH}_2)_4-\overset{\displaystyle \text{O}}{\overset{||}{\text{C}}}-−NH−C2​H5​∣CH​​−(CH2​)4​−C∣∣O−

סעיף ה

תשובה:

ב־ C יש קבוצות צדדיות −C2H5-\text{C}_2\text{H}_5−C2​H5​ המפריעות להתקרבות השרשרות ולסידורן – פחות קשרי מימן וגבישיות נמוכה יותר; B לינארי ללא קבוצות צדדיות.

בשני הפולימרים יש קשרים אמידיים בעמוד השדרה, שבין שרשרות סמוכות יוצרים קשרי מימן (N−H⋯O=C\text{N}-\text{H}\cdots\text{O}=\text{C}N−H⋯O=C).
- B – שרשרת לינארית ללא קבוצות צדדיות: השרשרות יכולות להתקרב זו לזו ולהסתדר במקביל באופן סדיר, ולכן נוצרים ביניהן קשרי מימן רבים ואחוז הגבישיות גבוה.
- C – בכל יחידה חוזרת יש קבוצה צדדית אתילית −C2H5-\text{C}_2\text{H}_5−C2​H5​. הקבוצות הצדדיות מרחיקות את השרשרות זו מזו ומפריעות לסידור הסדיר שלהן, ולכן נוצרים פחות קשרי מימן ואחוז הגבישיות נמוך יותר.
לכן הקשרים הבין־מולקולריים בין שרשרות B חזקים יותר בסך הכול, והסיבים מ־ B חזקים יותר.

סעיף ו

תשובה:

מפולימר D.

קביעה: מפולימר D אפשר לייצר סיבים חזקים יותר.
1. קשרי מימן: D הוא פוליאמיד – בעמוד השדרה שלו קבוצות N−H\text{N}-\text{H}N−H ו־ C=O\text{C}=\text{O}C=O, ובין שרשרות סמוכות נוצרים קשרי מימן רבים. E הוא פוליאסטר – אין בו אטומי מימן הקשורים לחנקן או לחמצן, ולכן בין שרשרותיו אין קשרי מימן, רק קשרי דו־קוטב–דו־קוטב (ואן דר ואלס) חלשים יותר.
2. קשיחות וסדירות השרשרת: ב־ D טבעות בנזן קשורות זו לזו ישירות דרך קבוצות אמיד (במצב "פרה", מנוגד), ללא קבוצות CH2\text{CH}_2CH2​. השרשרת קשיחה, ישרה ולינארית, והשרשרות מסתדרות במקביל במבנה סדיר – אחוז גבישיות גבוה מאוד. ב־ E יש קבוצות −CH2−-\text{CH}_2-−CH2​− ואטומי חמצן אסטריים, שסביב הקשרים היחידים שלהם יש סיבוב חופשי יותר; השרשרת גמישה יותר ונוטה להתפתל, ולכן הסידור פחות סדיר ואחוז הגבישיות נמוך יותר.

שאלה 4 · פולימרים מתכלים PLA ו־PGA ופולי־מתיל מתאקרילט – דחיסה, סיפוח, Tm, גבישיות ופיתול אקראי

שאלה פתוחה

ענה על הסעיפים א, ב, ג, ד, ועל אחד מן הסעיפים ה או ו.
בשנים האחרונות התרחב השימוש בפולימרים מתכלים בתחומים רבים. שניים מן הפולימרים המתכלים הנפוצים הם פולי־חומצה לקטית (PLA) ופולי־חומצה גליקולית (PGA).
נתונות נוסחאות המבנה של שני הפולימרים:

א.

(i)

קבע עבור כל אחד משני הפולימרים באיזו שיטה הוא הוכן — דחיסה או סיפוח.

(ii)

עבור כל אחד מן הפולימרים PLA ו־ PGA רשום את נוסחת המבנה של המונומר.

ב.

בטבלה שלפניך מוצגים ערכי Tm\text{Tm}Tm של שני הפולימרים.
הפולימר**טמפרטורת היתוך** Tm (∘C)\text{Tm}\ (^{\circ}\text{C})Tm (∘C)
PLA160
PGA220
הסבר את ההבדל בין ערכי Tm\text{Tm}Tm של שני הפולימרים.

הפולימר	טמפרטורת היתוך $\text{Tm}\ (^{\circ}\text{C})$
PLA	160
PGA	220

ג.

מן המונומרים של PLA ו־ PGA נוצר קו־פולימר אקראי המשמש להכנת חוטי ניתוח המתכלים בגוף.

(i)

רשום נוסחת מבנה לקטע של הקו־פולימר שנוצר משני המונומרים.

(ii)

הסבר מדוע לקו־פולימר זה אחוז גבישיות נמוך יותר מאשר לפולימר PGA .

ד.

מתיל מתאקרילט, \quad 
 \quad , הוא המונומר של פולי־מתיל מתאקרילט.

(i)

רשום נוסחה ליחידה החוזרת של פולי־מתיל מתאקרילט.

(ii)

מהו סוג הפִּלמור שבו מתקבל פולי־מתיל מתאקרילט?

ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ו.
נמצא שהמרחק הממוצע בין קצות השרשרת של פולי־מתיל מתאקרילט קטן מאורך השרשרת הפרושה המכילה את אותו מספר של יחידות חוזרות. הסבר מדוע.

ו.

סעיף ו הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ה.
הפולימר פולי־מתיל מתאקרילט משמש תחליף לעצם בשל קשיחותו. ציין גורם אחד התורם לקשיחותו הגבוהה של פולימר זה. הסבר.

◂ פתרון מלא לשאלה 4

סעיף א

(i)

תשובה:

שני הפולימרים הוכנו בפלמור דחיסה.

PLA ו־ PGA הוכנו שניהם בפלמור דחיסה.
בעמוד השדרה של שני הפולימרים יש קשרים אסטריים (−O−CO−-\text{O}-\text{CO}-−O−CO−) – הם פוליאסטרים. קשר אסטרי נוצר בתגובה בין קבוצת הידרוקסיל −OH-\text{OH}−OH לבין קבוצת קרבוקסיל −COOH-\text{COOH}−COOH, ובכל יצירת קשר נפלטת מולקולת מים – זהו פלמור דחיסה. (בפלמור סיפוח עמוד השדרה בנוי מאטומי פחמן בלבד.)

(ii)

תשובה:

PLA: HO−CH(CH3)−COOH\text{HO}-\text{CH(CH}_3\text{)}-\text{COOH}HO−CH(CH3​)−COOH (חומצה לקטית); PGA: HO−CH2−COOH\text{HO}-\text{CH}_2-\text{COOH}HO−CH2​−COOH (חומצה גליקולית).

המונומר מתקבל מהיחידה החוזרת בהוספת −H-\text{H}−H לאטום החמצן ו־ −OH-\text{OH}−OH לאטום הפחמן של קבוצת C=O\text{C}=\text{O}C=O:
PLA – חומצה לקטית:
HO−CH∣CH3−C∣∣O−OH\text{HO}-\underset{\displaystyle \text{CH}_3}{\underset{|}{\text{CH}}}-\overset{\displaystyle \text{O}}{\overset{||}{\text{C}}}-\text{OH}HO−CH3​∣CH​​−C∣∣O−OH
PGA – חומצה גליקולית:
HO−CH2−C∣∣O−OH\text{HO}-\text{CH}_2-\overset{\displaystyle \text{O}}{\overset{||}{\text{C}}}-\text{OH}HO−CH2​−C∣∣O−OH

סעיף ב

תשובה:

ל־ PGA אין קבוצה צדדית – שרשרותיו מתקרבות ומסתדרות טוב יותר, הקשרים הבין־מולקולריים חזקים יותר והגבישיות גבוהה יותר, ולכן TmT_mTm​ שלו גבוה יותר.

TmT_mTm​ של PGA (220∘C220^{\circ}\text{C}220∘C) גבוה מזה של PLA (160∘C160^{\circ}\text{C}160∘C).
TmT_mTm​ היא הטמפרטורה שבה מתפרקים האזורים הגבישיים; ככל שהקשרים הבין־מולקולריים בין השרשרות באזורים הגבישיים חזקים ורבים יותר, TmT_mTm​ גבוה יותר.
•ב־ PGA אין קבוצה צדדית (רק אטומי H על הפחמן). השרשרות יכולות להתקרב מאוד זו לזו ולהסתדר באופן סדיר וצפוף – אחוז הגבישיות גבוה, וקשרי הדו־קוטב–דו־קוטב בין הקבוצות האסטריות הקוטביות של שרשרות סמוכות חזקים.
•ב־ PLA יש בכל יחידה חוזרת קבוצה צדדית −CH3-\text{CH}_3−CH3​. הקבוצה מרחיקה את השרשרות זו מזו ומפריעה לסידור הצפוף, ולכן הקשרים הבין־מולקולריים בין השרשרות חלשים יותר.
לכן נדרשת אנרגיה רבה יותר לפירוק המבנה הגבישי של PGA, ו־ TmT_mTm​ שלו גבוה יותר.

סעיף ג

(i)

תשובה:

−O−CH(CH3)−CO−O−CH2−CO−O−CH2−CO−O−CH(CH3)−CO−O−CH(CH3)−CO−-\text{O}-\text{CH(CH}_3\text{)}-\text{CO}-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CO}-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CO}-\text{O}-\text{CH(CH}_3\text{)}-\text{CO}-\text{O}-\text{CH(CH}_3\text{)}-\text{CO}-−O−CH(CH3​)−CO−O−CH2​−CO−O−CH2​−CO−O−CH(CH3​)−CO−O−CH(CH3​)−CO−

בקו־פולימר אקראי שתי היחידות – יחידת חומצה לקטית −O−CH(CH3)−CO−-\text{O}-\text{CH(CH}_3)-\text{CO}-−O−CH(CH3​)−CO− ויחידת חומצה גליקולית −O−CH2−CO−-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CO}-−O−CH2​−CO− – מחוברות בקשרים אסטריים ברצף לא קבוע. קטע לדוגמה (5 יחידות: לקטית–גליקולית–גליקולית–לקטית–לקטית):
−O−CH∣CH3−C∣∣O−O−CH2−C∣∣O−O−CH2−C∣∣O−O−CH∣CH3−C∣∣O−O−CH∣CH3−C∣∣O−-\text{O}-\underset{\displaystyle \text{CH}_3}{\underset{|}{\text{CH}}}-\overset{\displaystyle \text{O}}{\overset{||}{\text{C}}}-\text{O}-\text{CH}_2-\overset{\displaystyle \text{O}}{\overset{||}{\text{C}}}-\text{O}-\text{CH}_2-\overset{\displaystyle \text{O}}{\overset{||}{\text{C}}}-\text{O}-\underset{\displaystyle \text{CH}_3}{\underset{|}{\text{CH}}}-\overset{\displaystyle \text{O}}{\overset{||}{\text{C}}}-\text{O}-\underset{\displaystyle \text{CH}_3}{\underset{|}{\text{CH}}}-\overset{\displaystyle \text{O}}{\overset{||}{\text{C}}}-−O−CH3​∣CH​​−C∣∣O−O−CH2​−C∣∣O−O−CH2​−C∣∣O−O−CH3​∣CH​​−C∣∣O−O−CH3​∣CH​​−C∣∣O−
כל רצף לא סדיר של שתי היחידות מתאים.

(ii)

תשובה:

הרצף האקראי של יחידות עם קבוצת −CH3-\text{CH}_3−CH3​ ובלעדיה הופך את השרשרות ללא סדירות – הן אינן מסתדרות במקביל באופן צפוף, ולכן הגבישיות נמוכה.

כדי שייווצרו אזורים גבישיים, השרשרות צריכות להיות סדירות כדי שיוכלו להסתדר במקביל ובצפיפות.
•ב־ PGA כל היחידות החוזרות זהות וללא קבוצות צדדיות – השרשרות סדירות לגמרי ומסתדרות בקלות במבנה גבישי.
•בקו־פולימר האקראי יחידות עם קבוצת −CH3-\text{CH}_3−CH3​ (לקטית) ויחידות בלעדיה (גליקולית) מופיעות ברצף לא קבוע, ולכן הקבוצות הצדדיות מפוזרות באופן לא סדיר לאורך השרשרת. הדבר מונע התאמה בין שרשרות סמוכות ומפריע לסידור מקביל וצפוף, ולכן אחוז הגבישיות נמוך יותר (יותר אזורים אמורפיים – וזו גם הסיבה שהחוט מתכלה בגוף מהר יותר).

סעיף ד

(i)

תשובה:

−CH2−C(CH3)(COOCH3)−-\text{CH}_2-\text{C(CH}_3\text{)(COOCH}_3\text{)}-−CH2​−C(CH3​)(COOCH3​)−

בפלמור נפתח הקשר הכפול C=C\text{C}=\text{C}C=C, ושני אטומי הפחמן שלו נעשים חלק מעמוד השדרה; הקבוצות −CH3-\text{CH}_3−CH3​ ו־ −COOCH3-\text{COOCH}_3−COOCH3​ נשארות קבוצות צדדיות על אותו אטום פחמן:
−CH2−C∣CH3∣COOCH3−-\text{CH}_2-\underset{\displaystyle \text{COOCH}_3}{\underset{|}{\overset{\displaystyle \text{CH}_3}{\overset{|}{\text{C}}}}}-−CH2​−COOCH3​∣C∣CH3​​​−

(ii)

תשובה:

פלמור סיפוח.

פלמור סיפוח: המונומר מכיל קשר כפול C=C\text{C}=\text{C}C=C; בפלמור הקשר הכפול נפתח והמונומרים מתחברים זה לזה ללא פליטת מולקולה קטנה, כך שנוסחת היחידה החוזרת זהה לנוסחה המולקולרית של המונומר (C5H8O2\text{C}_5\text{H}_8\text{O}_2C5​H8​O2​).

סעיף ה

תשובה:

השרשרת נמצאת בפיתול אקראי – בגלל סיבוב סביב קשרים יחידים בעמוד השדרה היא מקבלת צורות מפותלות רבות, ורק צורה אחת היא הפרושה.

עמוד השדרה של פולי־מתיל מתאקרילט בנוי מקשרים יחידים C−C\text{C}-\text{C}C−C, וסביב קשר יחיד יש אפשרות סיבוב. לכן כל קטע של השרשרת יכול לפנות לכיוונים שונים, והשרשרת יכולה לקבל מספר עצום של צורות (קונפורמציות).
רק צורה אחת (או מעטות מאוד) היא השרשרת הפרושה לגמרי, ואילו מספר הצורות המפותלות גדול לאין שיעור. לכן הסיכוי שהשרשרת תהיה פרושה זניח – השרשרת נמצאת בפיתול אקראי, וקצותיה קרובים זה לזה יותר מאורך השרשרת הפרושה.

סעיף ו

תשובה:

שתי קבוצות צדדיות גדולות (−CH3-\text{CH}_3−CH3​ ו־ −COOCH3-\text{COOCH}_3−COOCH3​) על אותו פחמן מגבילות את הסיבוב סביב הקשרים בעמוד השדרה – TgT_gTg​ גבוה מטמפרטורת החדר והפולימר במצב זגוגי, קשיח.

גורם: קבוצות צדדיות גדולות (נפחיות) – −CH3-\text{CH}_3−CH3​ ו־ −COOCH3-\text{COOCH}_3−COOCH3​ – על אותו אטום פחמן בעמוד השדרה.
הקבוצות הצדדיות הגדולות מפריעות לסיבוב סביב הקשרים היחידים C−C\text{C}-\text{C}C−C בעמוד השדרה ומגבילות את הפיתול האקראי – השרשרות נוקשות ואינן יכולות לזוז זו ביחס לזו בקלות. לכן TgT_gTg​ של הפולימר גבוה מטמפרטורת החדר (ובוודאי מטמפרטורת הגוף), ובטמפרטורות אלה הפולימר נמצא במצב זגוגי – קשיח ולא גמיש.
(גורם אפשרי נוסף: הקבוצה האסטרית −COOCH3-\text{COOCH}_3−COOCH3​ קוטבית, ובין שרשרות סמוכות פועלים קשרי דו־קוטב–דו־קוטב, המקשים על תזוזת השרשרות.)

פרק שלישי – כימיה פיזיקלית

שאלה 5 · רטינול, ליקופן, לוטאין ואינדיגו – צימוד, צבע, הפרש HOMO–LUMO וספקטרום כספית

שאלה פתוחה

ענה על הסעיפים א, ב, ג, ו, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.
במעבדה חקרו שלושה חומרים:
— \quad רטינול (ויטמין A) — חיוני לראיית לילה ולתהליך הגדילה.
— \quad 1,3,5–הפטאטריאן — משמש לייצור תרכובות אורגניות.
— \quad ליקופן — מפחית סיכון למחלות לב וכלי דם.
לפניך נוסחאות מבנה של שלושת החומרים:

א.

הצבעים של החומרים שונים: אחד צהוב, אחד אדום ואחד לבן. איזה חומר הוא צהוב, ואיזה אדום? נמק.

ב.

המסו כל אחד מן החומרים בהקסאן, C6H14(ℓ)\text{C}_6\text{H}_{14(\ell)}C6​H14(ℓ)​ , שהוא חומר חסר צבע.
התקבלו שלוש תמיסות: תמיסה (1) צהובה, תמיסה (2) חסרת צבע, תמיסה (3) אדומה.

(i)

תמיסה (2) התקבלה על ידי המסת החומר הלבן. הסבר מדוע תמיסה (2) היא חסרת צבע.

(ii)

לכל אחת משלוש התמיסות מדדו את אורך הגל שבו הבליעה מקסימלית.
אורכי הגל הם: 505nm505\text{nm}505nm , 395nm395\text{nm}395nm , 260nm260\text{nm}260nm .
התאם כל אחד מאורכי הגל שנמדדו לכל אחת מן התמיסות (1) , (2) , (3) . נמק.

(iii)

חשב את הפרש האנרגייה בין אורביטל ה־ HOMO לאורביטל ה־ LUMO עבור ליקופן. פרט את חישוביך.

ג.

בעת הבשלת מֶלון נוצר בו הצבען לוּטֶאִין, המקנה לפרי את צבעו הצהוב.
לפניך ייצוג מקוצר לנוסחת מבנה של מולקולת לוּטֶאִין.
קבע באיזה אורך גל, 450 nm450\ \text{nm}450 nm או 580 nm580\ \text{nm}580 nm , מולקולות הלוּטֶאִין בולעות קרינה. נמק.

ד.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ה.
הגז אתילן נוצר בצמחים וגורם להבשלה של פירות וירקות רבים.
לפניך נוסחת מבנה של מולקולת אתילן.
הסבר מדוע אתילן בולע קרינה באורך גל קצר יותר מאורך הגל שבו הלוטאין בולע.

ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ד.
אינדיגו הוא חומר בצבע כחול המשמש לצביעת אריגים.
לפניך נוסחת מבנה של אינדיגו:
קבע אם אינדיגו בולע אור בתחום הנראה. הסבר את קביעתך ברמה מיקרוסקופית.

ו.

בספקטרום פליטה של מנורת כספית מופיעים, בין השאר, קווים באורכי הגל האלה:
185nm185\text{nm}185nm , 254nm254\text{nm}254nm , 365nm365\text{nm}365nm , 546nm546\text{nm}546nm .

(i)

קבע עבור כל אחד מאורכי גל אלה באיזה תחום הוא נמצא — אינפרה אדום (תת־אדום), אור נראה או אולטרה סגול (על־סגול). נמק.

(ii)

קבע לאיזה מאורכי גל אלה מתאימים פוטונים בעלי האנרגייה הנמוכה ביותר. נמק ללא חישוב.

◂ פתרון מלא לשאלה 5

סעיף א

תשובה:

רטינול – צהוב; ליקופן – אדום (1,3,5־הפטאטריאן – לבן).

רטינול צהוב, ליקופן אדום (ו־1,3,5־הפטאטריאן הוא החומר הלבן, חסר הצבע).
מספר הקשרים הכפולים המצומדים (קשרים כפולים המתחלפים עם קשרים יחידים): ב־1,3,5־הפטאטריאן – 3; ברטינול – 5 (אחד בטבעת וארבעה בשרשרת); בליקופן – 11 (ועוד שני קשרים כפולים מבודדים בקצוות).
ככל שמערכת הקשרים הכפולים המצומדים ארוכה יותר, אלקטרוני ה־ π\piπ מאותרים (אל־מאותרים) על פני אזור גדול יותר, והפרש האנרגיה בין אורביטל ה־ HOMO לאורביטל ה־ LUMO קטן יותר. לכן החומר בולע פוטונים בעלי אנרגיה נמוכה יותר – באורך גל ארוך יותר.
•ההפטאטריאן (3 קשרים מצומדים) בולע רק באולטרה־סגול – אינו בולע אור נראה ולכן לבן/חסר צבע.
•רטינול (5) בולע בתחום הסגול (אורך גל קצר בתחום הנראה), וצבעו הוא הצבע המשלים – צהוב.
•ליקופן (11) בולע באורך גל ארוך יותר – בתחום הירוק, וצבעו הוא הצבע המשלים – אדום.

סעיף ב

(i)

תשובה:

1,3,5־הפטאטריאן (3 קשרים כפולים מצומדים בלבד) בולע רק בתחום האולטרה־סגול, וגם הממס אינו בולע אור נראה – כל האור הנראה עובר.

החומר הלבן הוא 1,3,5־הפטאטריאן. במולקולה שלו רק 3 קשרים כפולים מצומדים – מערכת צימוד קצרה, ולכן ההפרש בין אורביטל ה־ HOMO לאורביטל ה־ LUMO גדול. הפוטונים שהאנרגיה שלהם מתאימה להפרש זה הם בתחום האולטרה־סגול (אורך גל קצר מ־ 390 nm390\ \text{nm}390 nm), ולכן החומר אינו בולע אור נראה. גם ההקסאן אינו בולע אור נראה. כל אורכי הגל של האור הנראה עוברים דרך התמיסה ללא בליעה, ולכן היא חסרת צבע.

(ii)

תשובה:

תמיסה (1) – 395 nm395\ \text{nm}395 nm; תמיסה (2) – 260 nm260\ \text{nm}260 nm; תמיסה (3) – 505 nm505\ \text{nm}505 nm.

- תמיסה (2) (חסרת צבע, הפטאטריאן) – 260 nm260\ \text{nm}260 nm: אורך גל זה בתחום האולטרה־סגול (קצר מ־ 390 nm390\ \text{nm}390 nm), ולכן אין בליעה בתחום הנראה. מתאים למערכת הצימוד הקצרה ביותר (הפרש HOMO–LUMO הגדול ביותר).
- תמיסה (1) (צהובה, רטינול) – 395 nm395\ \text{nm}395 nm: לפי גלגל הצבעים, 395 nm395\ \text{nm}395 nm בתחום הסגול (390390390–455 nm455\ \text{nm}455 nm). הצבע המשלים לסגול (מולו בגלגל הצבעים) הוא צהוב – כלומר, כשהתמיסה בולעת אור סגול, אנו רואים אותה צהובה.
- תמיסה (3) (אדומה, ליקופן) – 505 nm505\ \text{nm}505 nm: 505 nm505\ \text{nm}505 nm בתחום הירוק (492492492–577 nm577\ \text{nm}577 nm), והצבע המשלים לירוק הוא אדום. ליקופן, עם מערכת הצימוד הארוכה ביותר, בולע באורך הגל הארוך ביותר (הפרש HOMO–LUMO הקטן ביותר).

(iii)

תשובה:

ΔE≈2.46 eV≈3.9⋅10−19 J\Delta E \approx 2.46\ \text{eV} \approx 3.9\cdot 10^{-19}\ \text{J}ΔE≈2.46 eV≈3.9⋅10−19 J

ליקופן בולע בבליעה מקסימלית ב־ λ=505 nm\lambda = 505\ \text{nm}λ=505 nm (תת־סעיף ii). אנרגיית הפוטון הנבלע שווה להפרש האנרגיה בין ה־ HOMO ל־ LUMO:
EeV=1240λnm=1240505 nm≈2.46 eVE_{\text{eV}} = \frac{1240}{\lambda_{\text{nm}}} = \frac{1240}{505\ \text{nm}} \approx 2.46\ \text{eV}EeV​=λnm​1240​=505 nm1240​≈2.46 eV
ביחידות ג'אול:
E=2.455 eV⋅1.6⋅10−19 JeV≈3.93⋅10−19 JE = 2.455\ \text{eV}\cdot 1.6\cdot 10^{-19}\ \tfrac{\text{J}}{\text{eV}} \approx 3.93\cdot 10^{-19}\ \text{J}E=2.455 eV⋅1.6⋅10−19 eVJ​≈3.93⋅10−19 J
(ובדרך נוספת: E=hcλ=6.63⋅10−34 J⋅s⋅3.0⋅108 ms505⋅10−9 m≈3.94⋅10−19 JE = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.63\cdot 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}\cdot 3.0\cdot 10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{s}}}{505\cdot 10^{-9}\ \text{m}} \approx 3.94\cdot 10^{-19}\ \text{J}E=λhc​=505⋅10−9 m6.63⋅10−34 J⋅s⋅3.0⋅108 sm​​≈3.94⋅10−19 J)

סעיף ג

תשובה:

450 nm450\ \text{nm}450 nm

קביעה: לוטאין בולע קרינה ב־ 450 nm450\ \text{nm}450 nm.
לוטאין צבעו צהוב. הצבע הנראה הוא הצבע המשלים לצבע האור הנבלע. לפי גלגל הצבעים, הצבע שמול הצהוב הוא הסגול (390390390–455 nm455\ \text{nm}455 nm), ו־ 450 nm450\ \text{nm}450 nm נמצא בתחום זה. לכן לוטאין בולע אור סגול ומשדר/מחזיר את שאר האור, ואנו רואים אותו צהוב.
אילו היה בולע ב־ 580 nm580\ \text{nm}580 nm (תחום הצהוב/כתום), היינו רואים את הצבע המשלים – כחול/סגול, ולא צהוב.

סעיף ד

תשובה:

באתילן קשר כפול יחיד ללא צימוד – הפרש HOMO–LUMO גדול; בלוטאין מערכת ארוכה של קשרים כפולים מצומדים – הפרש קטן.

במולקולת אתילן יש קשר כפול אחד בלבד – אין צימוד. אלקטרוני ה־ π\piπ מאותרים בין שני אטומי פחמן בלבד, והפרש האנרגיה בין אורביטל ה־ HOMO (π\piπ) לאורביטל ה־ LUMO (π∗\pi^*π∗) גדול.
בלוטאין יש מערכת ארוכה של קשרים כפולים מצומדים (10 קשרים כפולים המתחלפים עם קשרים יחידים), ואלקטרוני ה־ π\piπ אל־מאותרים על פני כל המערכת. ככל שמערכת הצימוד ארוכה יותר, ההפרש בין ה־ HOMO ל־ LUMO קטן יותר.
לפי E=hcλE = \frac{hc}{\lambda}E=λhc​, אנרגיית הפוטון הנבלע עומדת ביחס הפוך לאורך הגל: אתילן בולע פוטונים בעלי אנרגיה גבוהה יותר, כלומר באורך גל קצר יותר (באולטרה־סגול), ואילו לוטאין בולע פוטונים בעלי אנרגיה נמוכה יותר – באורך גל ארוך יותר (בתחום הנראה).

סעיף ה

תשובה:

כן – אינדיגו בולע אור נראה (כתום), בזכות מערכת ארוכה של קשרים כפולים מצומדים והפרש HOMO–LUMO קטן.

קביעה: אינדיגו בולע אור בתחום הנראה.
הסבר ברמה המיקרוסקופית: במולקולת אינדיגו יש מערכת ארוכה של קשרים כפולים מצומדים – שתי טבעות בנזן, קשר C=C\text{C}=\text{C}C=C מרכזי ושני קשרי C=O\text{C}=\text{O}C=O, המתחלפים עם קשרים יחידים (וגם זוגות אלקטרונים לא קושרים של אטומי החנקן משתתפים בצימוד). אלקטרוני ה־ π\piπ אל־מאותרים על פני כמעט כל המולקולה, ולכן ההפרש בין אורביטל ה־ HOMO לאורביטל ה־ LUMO קטן. אנרגיה זו מתאימה לפוטונים של אור נראה.
העובדה שהחומר צבעוני (כחול) מראה שהוא בולע אור נראה: הוא בולע את הצבע המשלים לכחול – כתום (597597597–622 nm622\ \text{nm}622 nm), ואנו רואים את האור שאינו נבלע – כחול.

סעיף ו

(i)

תשובה:

185 nm185\ \text{nm}185 nm, 254 nm254\ \text{nm}254 nm, 365 nm365\ \text{nm}365 nm – אולטרה סגול; 546 nm546\ \text{nm}546 nm – אור נראה.

תחום האור הנראה הוא בערך 390390390–780 nm780\ \text{nm}780 nm (לפי גלגל הצבעים: מסגול 390 nm390\ \text{nm}390 nm עד אדום 780 nm780\ \text{nm}780 nm). קרינה באורך גל קצר מ־ 390 nm390\ \text{nm}390 nm היא אולטרה סגול, וקרינה באורך גל ארוך מ־ 780 nm780\ \text{nm}780 nm היא אינפרה אדום.
- 185 nm185\ \text{nm}185 nm, 254 nm254\ \text{nm}254 nm, 365 nm365\ \text{nm}365 nm – קצרים מ־ 390 nm390\ \text{nm}390 nm – אולטרה סגול.
- 546 nm546\ \text{nm}546 nm – בין 390390390 ל־ 780 nm780\ \text{nm}780 nm – אור נראה (בתחום הירוק, 492492492–577 nm577\ \text{nm}577 nm).
אף אחד מהקווים אינו בתחום האינפרה אדום.

(ii)

תשובה:

546 nm546\ \text{nm}546 nm

546 nm546\ \text{nm}546 nm.
אנרגיית הפוטון E=hν=hcλE = h\nu = \frac{hc}{\lambda}E=hν=λhc​ עומדת ביחס הפוך לאורך הגל: ככל שאורך הגל ארוך יותר, אנרגיית הפוטון נמוכה יותר. 546 nm546\ \text{nm}546 nm הוא אורך הגל הארוך ביותר מבין הארבעה, ולכן לפוטונים שלו האנרגיה הנמוכה ביותר.

שאלה 6 · פחמן ותרכובות מצומדות – ספקטרום פליטה, אורביטלים מולקולריים, סדר קשר וצבע

שאלה פתוחה

ענה על הסעיפים א, ב, ג, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.

א.

לפניך ערכים של שלושה אורכי גל מתוך ספקטרום הפליטה של אטומי פחמן, C , מעוררים:
173 nm173\ \text{nm}173 nm , 659 nm659\ \text{nm}659 nm , 764 nm764\ \text{nm}764 nm .

(i)

בחר באורך הגל המתאים לפוטון שהאנרגייה שלו היא הנמוכה ביותר, וחשב אנרגייה זו ביחידות ג'אול (J) .
פרט את חישוביך, ונמק.

(ii)

אטום הפחמן פולט קרינה גם באורך גל 4.83⋅10−64.83\cdot 10^{-6}4.83⋅10−6 מטר.
קבע אם אורך גל זה מתאים לקרינה בתחום האור הנראה, בתחום אולטרה־סגול (UV) או בתחום אינפרא־אדום (IR) . נמק.

(iii)

חשב את תדירות הקרינה באורך גל 4.83⋅10−64.83\cdot 10^{-6}4.83⋅10−6 מטר. פרט את חישוביך.

ב.

ידועים חלקיקים דו־אטומיים של פחמן.

(i)

לפניך היערכות אלקטרונים בחלקיק: σ1s2 σ1s∗2 σ2s2 σ2s∗2 π2p2 π2p2 σ2p1\quad \sigma_{1s}^{2}\ \sigma_{1s}^{*2}\ \sigma_{2s}^{2}\ \sigma_{2s}^{*2}\ \pi_{2p}^{2}\ \pi_{2p}^{2}\ \sigma_{2p}^{1}σ1s2​ σ1s∗2​ σ2s2​ σ2s∗2​ π2p2​ π2p2​ σ2p1​
קבע אם היערכות האלקטרונים הנתונה היא של החלקיק C2+\text{C}_2^{+}C2+​ . נמק

(ii)

איזה חלקיק יציב יותר: C2+\text{C}_2^{+}C2+​ או C2\text{C}_2C2​ ? נמק.

ג.

בתנאים מתאימים יכולות להיווצר מולקולות Li2\text{Li}_2Li2​ ו־ C2\text{C}_2C2​ .

(i)

סרטט דיאגרמת אכלוס אלקטרונים ברמות אנרגייה, עבור המולקולה C2\text{C}_2C2​ .

(ii)

קבע איזו משתי המולקולות, Li2\text{Li}_2Li2​ או C2\text{C}_2C2​ , יציבה פחות. נמק.

ד.

לפניך שלושה ספקטרומים. כל אחד מהם הוא ספקטרום בליעה של תרכובת מסוג CH3-(CH=CH)n-CH3\text{CH}_3\text{-}(\text{CH}=\text{CH})_n\text{-CH}_3CH3​-(CH=CH)n​-CH3​ .
האות n מייצגת את מספר הקשרים הכפולים המצומדים במולקולה.
סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ה.
הסבר את העלייה באורך הגל, שבו הבליעה מקסימלית, כתלות במספר הקשרים הכפולים המצומדים במולקולות של התרכובות.

ה.

לפניך שלושה ספקטרומים. כל אחד מהם הוא ספקטרום בליעה של תרכובת מסוג CH3-(CH=CH)n-CH3\text{CH}_3\text{-}(\text{CH}=\text{CH})_n\text{-CH}_3CH3​-(CH=CH)n​-CH3​ .
האות n מייצגת את מספר הקשרים הכפולים המצומדים במולקולה.
סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ד.
קבע מהו צבע האור הנבלע על ידי התרכובת CH3-(CH=CH)9-CH3\text{CH}_3\text{-}(\text{CH}=\text{CH})_9\text{-CH}_3CH3​-(CH=CH)9​-CH3​ .
הנח שכל קשר כפול מצומד נוסף במולקולה מגדיל את אורך הגל, שבו הבליעה מקסימלית, ב־ 35 nm35\ \text{nm}35 nm .
פרט את חישוביך, ונמק.

◂ פתרון מלא לשאלה 6

סעיף א

(i)

תשובה:

764 nm764\ \text{nm}764 nm; E≈2.60⋅10−19 JE \approx 2.60\cdot 10^{-19}\ \text{J}E≈2.60⋅10−19 J

אורך הגל: 764 nm764\ \text{nm}764 nm. אנרגיית הפוטון עומדת ביחס הפוך לאורך הגל (E=hcλE = \frac{hc}{\lambda}E=λhc​), ולכן לאורך הגל הארוך ביותר מתאים הפוטון בעל האנרגיה הנמוכה ביותר.
E=hcλ=6.63⋅10−34 J⋅s⋅3.0⋅108 ms764⋅10−9 m≈2.60⋅10−19 JE = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.63\cdot 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}\cdot 3.0\cdot 10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{s}}}{764\cdot 10^{-9}\ \text{m}} \approx 2.60\cdot 10^{-19}\ \text{J}E=λhc​=764⋅10−9 m6.63⋅10−34 J⋅s⋅3.0⋅108 sm​​≈2.60⋅10−19 J
(בדיקה: EeV=1240764≈1.62 eVE_{\text{eV}} = \frac{1240}{764} \approx 1.62\ \text{eV}EeV​=7641240​≈1.62 eV, ו־ 1.62 eV⋅1.6⋅10−19 JeV≈2.6⋅10−19 J1.62\ \text{eV}\cdot 1.6\cdot 10^{-19}\ \frac{\text{J}}{\text{eV}} \approx 2.6\cdot 10^{-19}\ \text{J}1.62 eV⋅1.6⋅10−19 eVJ​≈2.6⋅10−19 J.)

(ii)

תשובה:

אינפרא־אדום (IR).

קביעה: תחום האינפרא־אדום.
λ=4.83⋅10−6 m=4.83⋅10−6 m10−9 mnm=4830 nm\lambda = 4.83\cdot 10^{-6}\ \text{m} = \frac{4.83\cdot 10^{-6}\ \text{m}}{10^{-9}\ \frac{\text{m}}{\text{nm}}} = 4830\ \text{nm}λ=4.83⋅10−6 m=10−9 nmm​4.83⋅10−6 m​=4830 nm
תחום האור הנראה הוא 390390390–780 nm780\ \text{nm}780 nm. אורך הגל 4830 nm4830\ \text{nm}4830 nm ארוך מ־ 780 nm780\ \text{nm}780 nm (הגבול של האור האדום), ולכן הקרינה בתחום האינפרא־אדום.

(iii)

תשובה:

ν≈6.21⋅1013 s−1\nu \approx 6.21\cdot 10^{13}\ \text{s}^{-1}ν≈6.21⋅1013 s−1

λ=cν⇒ν=cλ=3.0⋅108 ms4.83⋅10−6 m≈6.21⋅1013 1s\lambda = \frac{c}{\nu} \quad\Rightarrow\quad \nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3.0\cdot 10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{s}}}{4.83\cdot 10^{-6}\ \text{m}} \approx 6.21\cdot 10^{13}\ \frac{1}{\text{s}}λ=νc​⇒ν=λc​=4.83⋅10−6 m3.0⋅108 sm​​≈6.21⋅1013 s1​
(יחידת התדירות 1s\frac{1}{\text{s}}s1​ היא הרץ, Hz\text{Hz}Hz.)

סעיף ב

(i)

תשובה:

לא. בהיערכות הנתונה 13 אלקטרונים, ול־ C2+\text{C}_2^{+}C2+​ יש 11 אלקטרונים (זו היערכות של C2−\text{C}_2^{-}C2−​).

קביעה: לא, זו אינה היערכות האלקטרונים של C2+\text{C}_2^{+}C2+​.
מספר האלקטרונים בהיערכות הנתונה: 2+2+2+2+2+2+1=132+2+2+2+2+2+1 = 132+2+2+2+2+2+1=13.
לאטום פחמן 6 אלקטרונים, ולכן במולקולה C2\text{C}_2C2​ יש 2⋅6=122\cdot 6 = 122⋅6=12 אלקטרונים, וביון C2+\text{C}_2^{+}C2+​ (אלקטרון אחד פחות) – 11 אלקטרונים.
היערכות של 13 אלקטרונים מתאימה ליון C2−\text{C}_2^{-}C2−​. היערכות C2+\text{C}_2^{+}C2+​ היא:
σ1s2 σ1s∗2 σ2s2 σ2s∗2 π2p2 π2p1\sigma_{1s}^{2}\ \sigma_{1s}^{*2}\ \sigma_{2s}^{2}\ \sigma_{2s}^{*2}\ \pi_{2p}^{2}\ \pi_{2p}^{1}σ1s2​ σ1s∗2​ σ2s2​ σ2s∗2​ π2p2​ π2p1​

(ii)

תשובה:

C2\text{C}_2C2​ – סדר קשר 2, לעומת 1.5 ב־ C2+\text{C}_2^{+}C2+​.

קביעה: C2\text{C}_2C2​ יציב יותר.
סדר קשר=(אלקטרונים באורביטלים קושרים)−(אלקטרונים באורביטלים אנטי־קושרים)2\text{סדר קשר} = \frac{(\text{אלקטרונים באורביטלים קושרים}) - (\text{אלקטרונים באורביטלים אנטי־קושרים})}{2}סדר קשר=2(אלקטרונים באורביטלים קושרים)−(אלקטרונים באורביטלים אנטי־קושרים)​
- C2\text{C}_2C2​ (σ1s2σ1s∗2σ2s2σ2s∗2π2p2π2p2\sigma_{1s}^{2}\sigma_{1s}^{*2}\sigma_{2s}^{2}\sigma_{2s}^{*2}\pi_{2p}^{2}\pi_{2p}^{2}σ1s2​σ1s∗2​σ2s2​σ2s∗2​π2p2​π2p2​): 8 אלקטרונים קושרים, 4 אנטי־קושרים: 8−42=2\frac{8-4}{2} = 228−4​=2.
- C2+\text{C}_2^{+}C2+​: אלקטרון אחד הוצא מאורביטל קושר π2p\pi_{2p}π2p​: 7 קושרים, 4 אנטי־קושרים: 7−42=1.5\frac{7-4}{2} = 1.527−4​=1.5.
ככל שסדר הקשר גבוה יותר, הקשר בין האטומים חזק יותר והחלקיק יציב יותר. לכן C2\text{C}_2C2​ יציב יותר מ־ C2+\text{C}_2^{+}C2+​.

סעיף ג

(i)

תשובה:

ברמות הערכיות: σ2s2 σ2s∗2 π2p2 π2p2\sigma_{2s}^{2}\ \sigma_{2s}^{*2}\ \pi_{2p}^{2}\ \pi_{2p}^{2}σ2s2​ σ2s∗2​ π2p2​ π2p2​; σ2p\sigma_{2p}σ2p​, π2p∗\pi^*_{2p}π2p∗​, σ2p∗\sigma^*_{2p}σ2p∗​ ריקים.

משתמשים בדיאגרמה של תרשים ב בדפי הנוסחאות (עבור N2\text{N}_2N2​, C2\text{C}_2C2​, B2\text{B}_2B2​), שבה אורביטלי π2p\pi_{2p}π2p​ נמוכים מאורביטל σ2p\sigma_{2p}σ2p​.
לכל אטום פחמן 4 אלקטרוני ערכיות (2s2 2p22s^2\,2p^22s22p2), ובסך הכול 8 אלקטרוני ערכיות מאכלסים את האורביטלים המולקולריים מהנמוך לגבוה (עקרון פאולי – שני אלקטרונים לכל היותר באורביטל, בספינים מנוגדים; כלל הונד):
- σ2s\sigma_{2s}σ2s​: 2 אלקטרונים (↑↓\uparrow\downarrow↑↓)
- σ2s∗\sigma^*_{2s}σ2s∗​: 2 אלקטרונים (↑↓\uparrow\downarrow↑↓)
- π2p\pi_{2p}π2p​, π2p\pi_{2p}π2p​: 4 אלקטרונים (↑↓\uparrow\downarrow↑↓ בכל אחד)
- σ2p\sigma_{2p}σ2p​, π2p∗\pi^*_{2p}π2p∗​, π2p∗\pi^*_{2p}π2p∗​, σ2p∗\sigma^*_{2p}σ2p∗​: ריקים.
בצידי הדיאגרמה – האורביטלים האטומיים של כל אטום C: ב־ 2s2s2s שני אלקטרונים, וב־ 2p2p2p שני אלקטרונים בלתי מזווגים בשני אורביטלים שונים.
(אם מציגים גם את רמות 1s1s1s: σ1s2 σ1s∗2\sigma_{1s}^{2}\ \sigma_{1s}^{*2}σ1s2​ σ1s∗2​ מתחת לכל אלה.)

(ii)

תשובה:

Li2\text{Li}_2Li2​ – סדר קשר 1, לעומת 2 ב־ C2\text{C}_2C2​.

קביעה: Li2\text{Li}_2Li2​ יציבה פחות.
- Li2\text{Li}_2Li2​: לכל אטום Li אלקטרון ערכיות אחד (2s12s^12s1), ובמולקולה 2 אלקטרוני ערכיות: σ2s2\sigma_{2s}^{2}σ2s2​. סדר קשר =2−02=1= \frac{2-0}{2} = 1=22−0​=1 (ועם רמות 1s1s1s: 4−22=1\frac{4-2}{2} = 124−2​=1).
- C2\text{C}_2C2​: σ2s2 σ2s∗2 π2p4\sigma_{2s}^{2}\ \sigma_{2s}^{*2}\ \pi_{2p}^{4}σ2s2​ σ2s∗2​ π2p4​, סדר קשר =6−22=2= \frac{6-2}{2} = 2=26−2​=2.
סדר הקשר ב־ Li2\text{Li}_2Li2​ נמוך יותר – הקשר חלש יותר, ולכן המולקולה Li2\text{Li}_2Li2​ יציבה פחות.

סעיף ד

תשובה:

ככל ש־ n גדל, אלקטרוני ה־ π\piπ אל־מאותרים על פני אזור גדול יותר, הפרש HOMO–LUMO קטן, והבליעה בפוטונים בעלי אנרגיה נמוכה – באורך גל ארוך יותר.

מהספקטרומים: n = 3 – 265 nm265\ \text{nm}265 nm; n = 4 – 297 nm297\ \text{nm}297 nm; n = 5 – 338 nm338\ \text{nm}338 nm. ככל שמספר הקשרים הכפולים המצומדים גדל, אורך הגל של הבליעה המקסימלית גדל.
הסבר: בקשרים כפולים מצומדים אלקטרוני ה־ π\piπ אינם מאותרים בין שני אטומים, אלא אל־מאותרים על פני כל מערכת הצימוד. ככל שמערכת הצימוד ארוכה יותר, משתתפים בה יותר אורביטלים, ונוצרים יותר אורביטלים מולקולריים מסוג π\piπ שרמות האנרגיה שלהם קרובות זו לזו. לכן ההפרש בין אורביטל ה־ HOMO לאורביטל ה־ LUMO קטן.
כדי לעורר אלקטרון מה־ HOMO ל־ LUMO נדרש פוטון שאנרגייתו שווה להפרש זה. הפרש קטן יותר ⇐\Leftarrow⇐ פוטון בעל אנרגיה נמוכה יותר ⇐\Leftarrow⇐ לפי E=hcλE = \frac{hc}{\lambda}E=λhc​, אורך גל ארוך יותר.

סעיף ה

תשובה:

λmax⁡≈478 nm\lambda_{\max} \approx 478\ \text{nm}λmax​≈478 nm – אור כחול.

לתרכובת עם n = 5 הבליעה המקסימלית ב־ 338 nm338\ \text{nm}338 nm (מהספקטרום). לתרכובת עם n = 9 יש 9−5=49-5 = 49−5=4 קשרים כפולים מצומדים נוספים, וכל אחד מגדיל את אורך הגל ב־ 35 nm35\ \text{nm}35 nm:
λmax⁡(n=9)=338 nm+4⋅35 nm=478 nm\lambda_{\max}(n=9) = 338\ \text{nm} + 4\cdot 35\ \text{nm} = 478\ \text{nm}λmax​(n=9)=338 nm+4⋅35 nm=478 nm
לפי גלגל הצבעים, 478 nm478\ \text{nm}478 nm נמצא בתחום 455455455–492 nm492\ \text{nm}492 nm – האור הנבלע כחול. (התרכובת עצמה תיראה בצבע המשלים – כתום.)

טבלת התשובות

שאלה	סעיף	תשובה
1	א i	$\Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}} = -13\ \frac{\text{J}}{\text{K}}$
	א ii	התגובה ספונטנית: $\Delta S^{\circ}_{\text{יקום}} \approx +1259\ \frac{\text{J}}{\text{K}} > 0$
	א iii	היגד (b).
	ב	גרף I.
	ג	ב־ $333\ \text{K}$ קצב התגובה גדול יותר.
	ד i	$K_c=\dfrac{[\text{CH}_3\text{OH}_{(g)}]}{[\text{CO}_{(g)}]\cdot[\text{H}_{2(g)}]^2}$
	ד ii	$K_c \approx 14.1\ \text{M}^{-2}$
	ד iii	הלחץ בכלי ירד.
	ה	$[\text{CH}_3\text{OH}_{(g)}] = 0.45\ \text{M}$
2	א i	$\Delta S^{\circ}_{\text{מערכת}} = -86.8\ \frac{\text{J}}{\text{K}}$
	א ii	תגובה (1) אקסותרמית.
	ב	לא ספונטנית: $\Delta S^{\circ}_{\text{יקום}} \approx -404\ \frac{\text{J}}{\text{K}} < 0$
	ג i	$K_c=\dfrac{[\text{CH}_2\text{O}_{(g)}]}{[\text{CO}_{(g)}]\cdot[\text{H}_{2(g)}]}$
	ג ii	קצב התגובה הישירה קטן מקצב התגובה ההפוכה ( $Q = 80\ \text{M}^{-1} > K_c$ ).
	ד	ההיגד נכון.
	ה	$\Delta H^{0}_{(4)} = -2212\ \text{kJ}$
	ו i	התגובה אקסותרמית ( $\Delta H^{0}_{(4)} < 0$ ), והחום הנפלט לסביבה מגדיל את האנטרופיה שלה.
	ו ii	ספונטנית: $\Delta S^{0}_{\text{יקום}} > 0$ (ב־ $298\ \text{K}$ בערך $+7482\ \frac{\text{J}}{\text{K}}$ ).
3	א	תכונות (1), (3), (4).
	ב i	פוליאקרילוניטריל: $-\text{CH}_2-\text{CH(CN)}-$ (סיפוח); ניילון 6,6: $-\text{NH}-(\text{CH}_2)_6-\text{NH}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_4-\text{CO}-$ (דחיסה).
	ב ii	שני הפולימרים: שרשרות ארוכות לא מסועפות עם קבוצות צדדיות קטנות (או ללא) – מבנה סדיר וגבישיות גבוהה; וקשרים בין־מולקולריים חזקים בין השרשרות (דו־קוטב–דו־קוטב בפוליאקרילוניטריל, קשרי מימן בניילון 6,6).
	ב iii	המתיחה מיישרת את השרשרות ומסדרת אותן במקביל לציר הסיב – הן מתקרבות, נוצרים יותר קשרים בין־מולקולריים, והגבישיות גדלה.
	ג i	פולימר סיפוח: $-\text{CH(COC}\ell\text{)}-\text{CH(CH}_2\text{NH}_2\text{)}-$ ; פולימר דחיסה: $-\overset{\text{O}}{\overset{\|\|}{\text{C}}}-\text{CH}=\text{CH}-\text{CH}_2-\text{NH}-$
	ג ii	בפולימר הדחיסה (הפוליאמיד).
	ד	A: $-\text{C(CH}_3\text{)(NH}_2\text{)}-\text{CH(CH}_3\text{)}-$ ; B: $-\text{NH}-(\text{CH}_2)_5-\text{CO}-$ ; C: $-\text{NH}-\text{CH(C}_2\text{H}_5\text{)}-(\text{CH}_2)_4-\text{CO}-$
	ה	ב־ C יש קבוצות צדדיות $-\text{C}_2\text{H}_5$ המפריעות להתקרבות השרשרות ולסידורן – פחות קשרי מימן וגבישיות נמוכה יותר; B לינארי ללא קבוצות צדדיות.
	ו	מפולימר D.
4	א i	שני הפולימרים הוכנו בפלמור דחיסה.
	א ii	PLA: $\text{HO}-\text{CH(CH}_3\text{)}-\text{COOH}$ (חומצה לקטית); PGA: $\text{HO}-\text{CH}_2-\text{COOH}$ (חומצה גליקולית).
	ב	ל־ PGA אין קבוצה צדדית – שרשרותיו מתקרבות ומסתדרות טוב יותר, הקשרים הבין־מולקולריים חזקים יותר והגבישיות גבוהה יותר, ולכן $T_m$ שלו גבוה יותר.
	ג i	$-\text{O}-\text{CH(CH}_3\text{)}-\text{CO}-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CO}-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CO}-\text{O}-\text{CH(CH}_3\text{)}-\text{CO}-\text{O}-\text{CH(CH}_3\text{)}-\text{CO}-$
	ג ii	הרצף האקראי של יחידות עם קבוצת $-\text{CH}_3$ ובלעדיה הופך את השרשרות ללא סדירות – הן אינן מסתדרות במקביל באופן צפוף, ולכן הגבישיות נמוכה.
	ד i	$-\text{CH}_2-\text{C(CH}_3\text{)(COOCH}_3\text{)}-$
	ד ii	פלמור סיפוח.
	ה	השרשרת נמצאת בפיתול אקראי – בגלל סיבוב סביב קשרים יחידים בעמוד השדרה היא מקבלת צורות מפותלות רבות, ורק צורה אחת היא הפרושה.
	ו	שתי קבוצות צדדיות גדולות ( $-\text{CH}_3$ ו־ $-\text{COOCH}_3$ ) על אותו פחמן מגבילות את הסיבוב סביב הקשרים בעמוד השדרה – $T_g$ גבוה מטמפרטורת החדר והפולימר במצב זגוגי, קשיח.
5	א	רטינול – צהוב; ליקופן – אדום (1,3,5־הפטאטריאן – לבן).
	ב i	1,3,5־הפטאטריאן (3 קשרים כפולים מצומדים בלבד) בולע רק בתחום האולטרה־סגול, וגם הממס אינו בולע אור נראה – כל האור הנראה עובר.
	ב ii	תמיסה (1) – $395\ \text{nm}$ ; תמיסה (2) – $260\ \text{nm}$ ; תמיסה (3) – $505\ \text{nm}$ .
	ב iii	$\Delta E \approx 2.46\ \text{eV} \approx 3.9\cdot 10^{-19}\ \text{J}$
	ג	$450\ \text{nm}$
	ד	באתילן קשר כפול יחיד ללא צימוד – הפרש HOMO–LUMO גדול; בלוטאין מערכת ארוכה של קשרים כפולים מצומדים – הפרש קטן.
	ה	כן – אינדיגו בולע אור נראה (כתום), בזכות מערכת ארוכה של קשרים כפולים מצומדים והפרש HOMO–LUMO קטן.
	ו i	$185\ \text{nm}$ , $254\ \text{nm}$ , $365\ \text{nm}$ – אולטרה סגול; $546\ \text{nm}$ – אור נראה.
	ו ii	$546\ \text{nm}$
6	א i	$764\ \text{nm}$ ; $E \approx 2.60\cdot 10^{-19}\ \text{J}$
	א ii	אינפרא־אדום (IR).
	א iii	$\nu \approx 6.21\cdot 10^{13}\ \text{s}^{-1}$
	ב i	לא. בהיערכות הנתונה 13 אלקטרונים, ול־ $\text{C}_2^{+}$ יש 11 אלקטרונים (זו היערכות של $\text{C}_2^{-}$ ).
	ב ii	$\text{C}_2$ – סדר קשר 2, לעומת 1.5 ב־ $\text{C}_2^{+}$ .
	ג i	ברמות הערכיות: $\sigma_{2s}^{2}\ \sigma_{2s}^{2}\ \pi_{2p}^{2}\ \pi_{2p}^{2}$ ; $\sigma_{2p}$ , $\pi^_{2p}$ , $\sigma^*_{2p}$ ריקים.
	ג ii	$\text{Li}_2$ – סדר קשר 1, לעומת 2 ב־ $\text{C}_2$ .
	ד	ככל ש־ n גדל, אלקטרוני ה־ $\pi$ אל־מאותרים על פני אזור גדול יותר, הפרש HOMO–LUMO קטן, והבליעה בפוטונים בעלי אנרגיה נמוכה – באורך גל ארוך יותר.
	ה	$\lambda_{\max} \approx 478\ \text{nm}$ – אור כחול.

פרק ראשון – שיווי משקל כימי ואנטרופיה

שאלה 1 · הפקת CO ומתאנול – אנטרופיה, ספונטניות, אנרגיית שפעול וקבוע שיווי משקל

ענה על הסעיפים א, ב, ד, ועל אחד מן הסעיפים ג או ה.

סעיף ג הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ג.

סעיף א

קביעה: תגובה (1) ספונטנית ב־ 298 K298\ \text{K}298 K.

היגד (b) נכון.

סעיף ב

גרף I מתאר נכון את השתנות האנרגיה.

סעיף ג

קביעה: ב־ 333 K333\ \text{K}333 K קצב התגובה גדול יותר מקצבה ב־ 323 K323\ \text{K}323 K.

סעיף ד

קביעה: הלחץ בכלי ירד.

סעיף ה

שאלה 2 · פחמן חד־חמצני, מתאנאל ואתאנאל – אנטרופיה, ספונטניות ומנת ריכוזים

ענה על הסעיפים א, ג, ה, ו, ועל אחד מן הסעיפים ב או ד.

סעיף ב הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ד.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ב.

סעיף א

קביעה: תגובה (1) אקסותרמית.

סעיף ב

קביעה: תגובה (2) אינה ספונטנית בתנאי תקן ב־ 298 K298\ \text{K}298 K.

סעיף ג

קביעה: עד ההגעה לשיווי משקל, קצב התגובה הישירה קטן מקצב התגובה ההפוכה.

סעיף ד

קביעה: ההיגד נכון.

סעיף ה

סעיף ו

קביעה: תגובה (4) ספונטנית בטמפרטורת החדר.

פרק שני – פולימרים

שאלה 3 · סיבים סינתטיים – תכונות, פלמור סיפוח ודחיסה וחוזק סיבים

ענה על הסעיפים א, ב, ג, ד, ועל אחד מן הסעיפים ה או ו.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ו.

סעיף ו הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ה.

סעיף א

התכונות הדרושות: (1), (3), (4).

סעיף ב

פוליאקרילוניטריל:

ניילון 6,6:

סעיף ג

קביעה: עדיף פולימר הדחיסה (הפוליאמיד).

סעיף ד

סעיף ה

סעיף ו

קביעה: מפולימר D אפשר לייצר סיבים חזקים יותר.

שאלה 4 · פולימרים מתכלים PLA ו־PGA ופולי־מתיל מתאקרילט – דחיסה, סיפוח, Tm, גבישיות ופיתול אקראי

ענה על הסעיפים א, ב, ג, ד, ועל אחד מן הסעיפים ה או ו.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ו.

סעיף ו הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ה.

סעיף א

PLA ו־ PGA הוכנו שניהם בפלמור דחיסה.

PLA – חומצה לקטית:

PGA – חומצה גליקולית:

סעיף ב

TmT_mTm​ של PGA (220∘C220^{\circ}\text{C}220∘C) גבוה מזה של PLA (160∘C160^{\circ}\text{C}160∘C).

סעיף ג

סעיף ד

סעיף ה

סעיף ו

גורם: קבוצות צדדיות גדולות (נפחיות) – −CH3-\text{CH}_3−CH3​ ו־ −COOCH3-\text{COOCH}_3−COOCH3​ – על אותו אטום פחמן בעמוד השדרה.

פרק שלישי – כימיה פיזיקלית

שאלה 5 · רטינול, ליקופן, לוטאין ואינדיגו – צימוד, צבע, הפרש HOMO–LUMO וספקטרום כספית

ענה על הסעיפים א, ב, ג, ו, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ד.

סעיף א

סעיף ב

סעיף ג

קביעה: לוטאין בולע קרינה ב־ 450 nm450\ \text{nm}450 nm.

סעיף ד

סעיף ה

קביעה: אינדיגו בולע אור בתחום הנראה.

סעיף ו

546 nm546\ \text{nm}546 nm.

שאלה 6 · פחמן ותרכובות מצומדות – ספקטרום פליטה, אורביטלים מולקולריים, סדר קשר וצבע

ענה על הסעיפים א, ב, ג, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ד.

סעיף א

קביעה: תגובה (1) ספונטנית ב־ $298\ \text{K}$ .

קביעה: ב־ $333\ \text{K}$ קצב התגובה גדול יותר מקצבה ב־ $323\ \text{K}$ .

קביעה: תגובה (2) אינה ספונטנית בתנאי תקן ב־ $298\ \text{K}$ .

$T_m$ של PGA ( $220^{\circ}\text{C}$ ) גבוה מזה של PLA ( $160^{\circ}\text{C}$ ).

גורם: קבוצות צדדיות גדולות (נפחיות) – $-\text{CH}_3$ ו־ $-\text{COOCH}_3$ – על אותו אטום פחמן בעמוד השדרה.

קביעה: לוטאין בולע קרינה ב־ $450\ \text{nm}$ .

$546\ \text{nm}$ .

קביעה: לא, זו אינה היערכות האלקטרונים של $\text{C}_2^{+}$ .

קביעה: $\text{C}_2$ יציב יותר.

קביעה: $\text{Li}_2$ יציבה פחות.