בגרות בכימיה שיווי משקל, פולימרים, פיזיקלית 037282 - קיץ 2022

5 יח"ל (30%) · נבחני משנה ואקסטרניים · שאלון 037282 · 6 שאלות · 2 שעות

בחינת הבגרות בכימיה, שיווי משקל, פולימרים וכימיה פיזיקלית, קיץ 2022, כל 6 השאלות כמו בשאלון. לכל סעיף יש תשובה ופתרון מלא: ניסוח מאוזן עם מצבי צבירה, הנוסחה מדף הנוסחאות, הצבה ותוצאה עם יחידות, והסבר במונחים שהבוחן מצפה להם.

הוראות הבחינה (כמו בשאלון)

משך הבחינה: שעתיים.
מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שלושה פרקים, ובהם שש שאלות. יש לענות על שלוש שאלות לבחירתכם – 3313×3=10033\frac{1}{3} \times 3 = 1003331​×3=100 נקודות.
פרק ראשון – שיווי משקל כימי ואנטרופיה (שאלות 1–2); פרק שני – פולימרים (שאלות 3–4); פרק שלישי – כימיה פיזיקלית: מרמת הננו למיקרואלקטרוניקה (שאלות 5–6).
חומר עזר מותר בשימוש: (1) מחשבון (כולל מחשבון גרפי). (2) דפי נוסחאות ונתונים (מצורפים).
הוראות מיוחדות: אין.
שימו לב: בבחינה זו יש הנחיות מיוחדות. יש לענות על השאלות על פי הנחיות אלה. הקפידו על ניסוחים מאוזנים ועל רישום נכון של יחידות.
הנחיות מיוחדות לשנה זו: בכל שאלה שנבחרה יש לענות לפי ההנחיה שבראשה – על כל הסעיפים המחייבים, ועל אחד בלבד משני סעיפי הבחירה (מי שבוחר לענות על סעיף בחירה אינו עונה על הסעיף החלופי לו).

פרק ראשון – שיווי משקל כימי ואנטרופיה

שאלה 1 · תהליך הבר – קבוע שיווי משקל, הפרת שיווי משקל ואנטרופיה

שאלה פתוחה

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.
לאמוניה יש חשיבות אדירה בחקלאות העולמית בייצור חומרי דישון התורמים לקיום כשליש מאוכלוסיית העולם.
בתחילת המאה ה־20 פותח התהליך הבר-בוש לייצור אמוניה, NH3(g)\text{NH}_{3(g)}NH3(g)​ , מחנקן שבאוויר, N2(g)\text{N}_{2(g)}N2(g)​ , ומימן, H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​ .
בתהליך זה אמוניה מתקבלת על פי תגובה (1):
(1) N2(g)+3H2(g)⇌2NH3(g)ΔH(1)0=−92 kJ\quad \text{N}_{2(g)} + 3\text{H}_{2(g)} \rightleftharpoons 2\text{NH}_{3(g)} \qquad \Delta H^0_{(1)} = -92\ \text{kJ}N2(g)​+3H2(g)​⇌2NH3(g)​ΔH(1)0​=−92 kJ
החוקרים ערכו ניסוי: לכלי A שנפחו 1 ליטר הם הכניסו 0.55 מול N2(g)\text{N}_{2(g)}N2(g)​ ו־ 1.25 מול H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​ .
התרחשה תגובה (1). כלי A הוחזק בטמפרטורה קבועה של 500 K500\ \text{K}500 K .
לאחר זמן מה המערכת הגיעה למצב שיווי משקל. במצב זה היו בכלי 0.7 מול NH3(g)\text{NH}_{3(g)}NH3(g)​ .

א.

(i)

רִשמו ביטוי לקבוע שיווי משקל של תגובה (1), וחַשבו את ערכו בטמפרטורה 500 K500\ \text{K}500 K . פרטו את החישובים.

(ii)

קִבעו אם במהלך תגובה (1), עד להשגת מצב שיווי משקל, הלחץ בכלי עלה, ירד או לא השתנה. נמקו.

ב.

למערכת בכלי A הנמצאת במצב שיווי משקל הוסיפו החוקרים מעט מימן כלורי, HCl(g)\text{HCl}_{(g)}HCl(g)​ .
התרחשה תגובה (2):
(2) HCl(g)+NH3(g)→NH4Cl(s)ΔH(2)0\quad \text{HCl}_{(g)} + \text{NH}_{3(g)} \rightarrow \text{NH}_4\text{Cl}_{(s)} \qquad \Delta H^0_{(2)}HCl(g)​+NH3(g)​→NH4​Cl(s)​ΔH(2)0​
התייחסו לתגובה (1) וענו על תת־הסעיפים i-iii .

(i)

קִבעו אם הוספת HCl(g)\text{HCl}_{(g)}HCl(g)​ לכלי גורמת להפרה של מצב שיווי משקל.

(ii)

קִבעו אם בעקבות הוספת HCl(g)\text{HCl}_{(g)}HCl(g)​ לכלי, הריכוז של H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​ עלה, ירד או לא השתנה. נמקו.

(iii)

קִבעו אם בעקבות הוספת HCl(g)\text{HCl}_{(g)}HCl(g)​ לכלי, הקצב של התגובה ההפוכה לתגובה (1) עלה, ירד או לא השתנה. נמקו.

ג.

בטבלה שלהלן מוצגים ערכים של אנטרופיה תקנית של החומרים המשתתפים בתגובה (1):
החומרH2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​N2(g)\text{N}_{2(g)}N2(g)​NH3(g)\text{NH}_{3(g)}NH3(g)​
**האנטרופיה התקנית, S0\text{S}^0S0** (JK⋅mol)\left(\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right)(K⋅molJ​)130.6191.4192.5

החומר	$\text{H}_{2(g)}$	$\text{N}_{2(g)}$	$\text{NH}_{3(g)}$
האנטרופיה התקנית, $\text{S}^0$ $\left(\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right)$	130.6	191.4	192.5

(i)

היעזרו בנתונים שבטבלה וחַשבו את שינוי האנטרופיה התקנית של המערכת, ΔSמערכת0\Delta S^0_{מערכת}ΔSמערכת0​ , עבור תגובה (1) בטמפרטורה 298 K298\ \text{K}298 K . פרטו את החישובים.

(ii)

היעזרו בנתוני השאלה וחַשבו את שינוי האנטרופיה התקנית של הסביבה, ΔSסביבה0\Delta S^0_{סביבה}ΔSסביבה0​ , עבור תגובה (1) בטמפרטורה 298 K298\ \text{K}298 K . פרטו את החישובים.

ד.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ה.
קִבעו אם תגובה (1) היא ספונטנית בטמפרטורת החדר, 298 K298\ \text{K}298 K . נמקו.

ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ד.
אמוניה במצב נוזל מתקבלת על פי תגובה (3):
(3) N2(g)+3H2(g)→2NH3(ℓ)ΔH(3)0\quad \text{N}_{2(g)} + 3\text{H}_{2(g)} \rightarrow 2\text{NH}_{3(\ell)} \qquad \Delta H^0_{(3)}N2(g)​+3H2(g)​→2NH3(ℓ)​ΔH(3)0​
היעזרו בנתוני השאלה וקִבעו איזה משני ערכים: −46 kJ-46\ \text{kJ}−46 kJ או −138 kJ-138\ \text{kJ}−138 kJ מתאים להיות הערך של ΔH(3)0\Delta H^0_{(3)}ΔH(3)0​ . נמקו.

◂ פתרון מלא לשאלה 1

סעיף א

(i)

תשובה:

Kc=[NH3(g)]2[N2(g)]⋅[H2(g)]3≈306 (Lmol)2K_c = \dfrac{[\text{NH}_{3(g)}]^2}{[\text{N}_{2(g)}]\cdot[\text{H}_{2(g)}]^3} \approx 306\ \left(\frac{\text{L}}{\text{mol}}\right)^2Kc​=[N2(g)​]⋅[H2(g)​]3[NH3(g)​]2​≈306 (molL​)2

ביטוי קבוע שיווי המשקל:
Kc=[NH3(g)]2[N2(g)]⋅[H2(g)]3K_c = \frac{[\text{NH}_{3(g)}]^2}{[\text{N}_{2(g)}]\cdot[\text{H}_{2(g)}]^3}Kc​=[N2(g)​]⋅[H2(g)​]3[NH3(g)​]2​
טבלת ריכוזים (נפח הכלי 1 L1\ \text{L}1 L, ולכן מספר המולים שווה לריכוז ב- mol/L\text{mol/L}mol/L). לפי יחס המולים בתגובה (1), N2:H2:NH3=1:3:2\text{N}_2:\text{H}_2:\text{NH}_3 = 1:3:2N2​:H2​:NH3​=1:3:2. נוצרו 0.7 mol0.7\ \text{mol}0.7 mol NH3\text{NH}_3NH3​, ולכן הגיבו 0.72=0.35 mol\frac{0.7}{2} = 0.35\ \text{mol}20.7​=0.35 mol N2\text{N}_2N2​ ו- 3⋅0.35=1.05 mol3\cdot 0.35 = 1.05\ \text{mol}3⋅0.35=1.05 mol H2\text{H}_2H2​.
N2(g)\text{N}_{2(g)}N2(g)​H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​NH3(g)\text{NH}_{3(g)}NH3(g)​
התחלה (mol/L\text{mol/L}mol/L)0.551.250
שינוי (mol/L\text{mol/L}mol/L)−0.35-0.35−0.35−1.05-1.05−1.05+0.7+0.7+0.7
שיווי משקל (mol/L\text{mol/L}mol/L)0.200.200.7
הצבה:
Kc=(0.7 molL)20.20 molL⋅(0.20 molL)3=0.49 (molL)20.0016 (molL)4≈306 (Lmol)2K_c = \frac{\left(0.7\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)^2}{0.20\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}\cdot\left(0.20\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)^3} = \frac{0.49\ \left(\frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)^2}{0.0016\ \left(\frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)^4} \approx 306\ \left(\frac{\text{L}}{\text{mol}}\right)^2Kc​=0.20 Lmol​⋅(0.20 Lmol​)3(0.7 Lmol​)2​=0.0016 (Lmol​)40.49 (Lmol​)2​≈306 (molL​)2
טעות נפוצה: להציב בביטוי את הכמויות ההתחלתיות של N2\text{N}_2N2​ ו- H2\text{H}_2H2​ במקום הכמויות בשיווי משקל, או לשכוח את החזקות (המקדמים) בביטוי.

	$\text{N}_{2(g)}$	$\text{H}_{2(g)}$	$\text{NH}_{3(g)}$
התחלה ( $\text{mol/L}$ )	0.55	1.25	0
שינוי ( $\text{mol/L}$ )	$-0.35$	$-1.05$	$+0.7$
שיווי משקל ( $\text{mol/L}$ )	0.20	0.20	0.7

(ii)

תשובה:

הלחץ בכלי ירד.

קביעה: הלחץ בכלי ירד.
לפי תגובה (1), מכל 4 מול גזים מגיבים (1 mol N2+3 mol H21\ \text{mol}\ \text{N}_2 + 3\ \text{mol}\ \text{H}_21 mol N2​+3 mol H2​) נוצרים רק 2 מול גז תוצר (NH3\text{NH}_3NH3​). לכן במהלך התגובה, עד להשגת שיווי משקל, מספר מולי הגז (מספר החלקיקים בפאזה הגזית) בכלי קטן.
הכלי סגור, נפחו קבוע והטמפרטורה קבועה – לחץ הגז תלוי במספר ההתנגשויות של חלקיקי הגז בדפנות הכלי, ולכן כשמספר מולי הגז קטן, הלחץ בכלי יורד.
(בכלי היו בתחילה 0.55+1.25=1.80 mol0.55 + 1.25 = 1.80\ \text{mol}0.55+1.25=1.80 mol גז, ובשיווי משקל 0.20+0.20+0.7=1.10 mol0.20 + 0.20 + 0.7 = 1.10\ \text{mol}0.20+0.20+0.7=1.10 mol גז.)

סעיף ב

(i)

תשובה:

כן – הוספת HCl(g)\text{HCl}_{(g)}HCl(g)​ גורמת להפרת שיווי המשקל.

קביעה: כן, שיווי המשקל מופר.
ה- HCl(g)\text{HCl}_{(g)}HCl(g)​ שהוסף מגיב עם NH3(g)\text{NH}_{3(g)}NH3(g)​ שבכלי (תגובה (2)) ויוצר מוצק NH4Cl(s)\text{NH}_4\text{Cl}_{(s)}NH4​Cl(s)​. כך ריכוז NH3(g)\text{NH}_{3(g)}NH3(g)​ – תוצר תגובה (1) – קטן. מיד לאחר ההוספה מנת הריכוזים Q=[NH3]2[N2][H2]3Q = \frac{[\text{NH}_3]^2}{[\text{N}_2][\text{H}_2]^3}Q=[N2​][H2​]3[NH3​]2​ קטנה מ- KcK_cKc​, וקצב התגובה ההפוכה קטן מקצב התגובה הישירה – המערכת אינה במצב שיווי משקל.

(ii)

תשובה:

ריכוז H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​ ירד.

קביעה: ריכוז H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​ ירד.
בעקבות תגובה (2) ריכוז NH3(g)\text{NH}_{3(g)}NH3(g)​ בכלי קטן. לכן מספר ההתנגשויות האפקטיביות בין מולקולות NH3\text{NH}_3NH3​ ליחידת זמן קטן, וקצב התגובה ההפוכה (2NH3→N2+3H22\text{NH}_3 \rightarrow \text{N}_2 + 3\text{H}_22NH3​→N2​+3H2​) קטן. קצב התגובה הישירה אינו משתנה ברגע ההוספה, ולכן הוא גדול מקצב התגובה ההפוכה (באופן שקול: Q<KcQ < K_cQ<Kc​).
מתרחשת תגובה נטו בכיוון הישיר – N2\text{N}_2N2​ ו- H2\text{H}_2H2​ נצרכים ונוצר NH3\text{NH}_3NH3​ – עד להשגת שיווי משקל חדש. לכן ריכוז H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​ יורד.
(לפי עקרון לה-שטלייה: המערכת מגיבה להקטנת ריכוז התוצר בהזזת שיווי המשקל לכיוון יצירתו.)

(iii)

תשובה:

קצב התגובה ההפוכה ירד.

קביעה: קצב התגובה ההפוכה ירד.
התגובה ההפוכה לתגובה (1) היא 2NH3(g)→N2(g)+3H2(g)2\text{NH}_{3(g)} \rightarrow \text{N}_{2(g)} + 3\text{H}_{2(g)}2NH3(g)​→N2(g)​+3H2(g)​. קצב התגובה תלוי בריכוז המגיבים שלה. ה- HCl\text{HCl}HCl שהוסף צורך NH3\text{NH}_3NH3​, ולכן ריכוז NH3(g)\text{NH}_{3(g)}NH3(g)​ בכלי קטן. כשריכוז NH3\text{NH}_3NH3​ קטן, מספר ההתנגשויות בין מולקולות NH3\text{NH}_3NH3​ ליחידת זמן קטן, ובהתאם גם מספר ההתנגשויות האפקטיביות – ולכן קצב התגובה ההפוכה יורד.

סעיף ג

(i)

תשובה:

ΔSמערכת0=−198.2 JK\Delta S^0_{מערכת} = -198.2\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSמערכת0​=−198.2 KJ​

לפי הנוסחה מדף הנוסחאות:
ΔSמערכת0=ΣSתוצרים0−ΣSמגיבים0\Delta S^0_{מערכת} = \Sigma S^0_{תוצרים} - \Sigma S^0_{מגיבים}ΔSמערכת0​=ΣSתוצרים0​−ΣSמגיבים0​
ΣSתוצרים0=2 mol⋅192.5 JK⋅mol=385.0 JK\Sigma S^0_{תוצרים} = 2\ \text{mol}\cdot 192.5\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} = 385.0\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΣSתוצרים0​=2 mol⋅192.5 K⋅molJ​=385.0 KJ​
ΣSמגיבים0=1 mol⋅191.4 JK⋅mol+3 mol⋅130.6 JK⋅mol=583.2 JK\Sigma S^0_{מגיבים} = 1\ \text{mol}\cdot 191.4\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} + 3\ \text{mol}\cdot 130.6\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} = 583.2\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΣSמגיבים0​=1 mol⋅191.4 K⋅molJ​+3 mol⋅130.6 K⋅molJ​=583.2 KJ​
ΔSמערכת0=385.0 JK−583.2 JK=−198.2 JK\Delta S^0_{מערכת} = 385.0\ \frac{\text{J}}{\text{K}} - 583.2\ \frac{\text{J}}{\text{K}} = -198.2\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSמערכת0​=385.0 KJ​−583.2 KJ​=−198.2 KJ​
הסימן השלילי מתאים לירידה במספר מולי הגז (מ- 4 מול ל- 2 מול).
טעות נפוצה: לשכוח להכפיל את האנטרופיה התקנית של כל חומר במקדם שלו בניסוח.

(ii)

תשובה:

ΔSסביבה0≈+308.7 JK\Delta S^0_{סביבה} \approx +308.7\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSסביבה0​≈+308.7 KJ​

לפי הנוסחה מדף הנוסחאות, כשהשינוי באנתלפיה מומר ל- J (−92 kJ=−92,000 J-92\ \text{kJ} = -92{,}000\ \text{J}−92 kJ=−92,000 J):
ΔSסביבה0=−ΔH0T=−−92,000 J298 K≈+308.7 JK\Delta S^0_{סביבה} = -\frac{\Delta H^0}{T} = -\frac{-92{,}000\ \text{J}}{298\ \text{K}} \approx +308.7\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSסביבה0​=−TΔH0​=−298 K−92,000 J​≈+308.7 KJ​
התגובה אקסותרמית: החום שנפלט לסביבה מגדיל את פיזור האנרגיה בסביבה, ולכן האנטרופיה של הסביבה עולה.
טעות נפוצה: להציב את ΔH\Delta HΔH ב- kJ בעוד שהאנטרופיה נמדדת ב- JK\frac{\text{J}}{\text{K}}KJ​.

סעיף ד

תשובה:

כן, ספונטנית: ΔSיקום0≈+110.5 JK>0\Delta S^0_{יקום} \approx +110.5\ \frac{\text{J}}{\text{K}} > 0ΔSיקום0​≈+110.5 KJ​>0

קביעה: תגובה (1) ספונטנית ב- 298 K298\ \text{K}298 K.
לפי החוק השני של התרמודינמיקה, תהליך ספונטני הוא תהליך שבו האנטרופיה של היקום עולה, ΔSיקום0>0\Delta S^0_{יקום} > 0ΔSיקום0​>0. בעזרת התוצאות של סעיף ג:
ΔSיקום0=ΔSמערכת0+ΔSסביבה0=−198.2 JK+308.7 JK≈+110.5 JK\Delta S^0_{יקום} = \Delta S^0_{מערכת} + \Delta S^0_{סביבה} = -198.2\ \frac{\text{J}}{\text{K}} + 308.7\ \frac{\text{J}}{\text{K}} \approx +110.5\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSיקום0​=ΔSמערכת0​+ΔSסביבה0​=−198.2 KJ​+308.7 KJ​≈+110.5 KJ​
ΔSיקום0>0\Delta S^0_{יקום} > 0ΔSיקום0​>0: העלייה באנטרופיה של הסביבה (בגלל החום הנפלט בתגובה האקסותרמית) גדולה מהירידה באנטרופיה של המערכת, ולכן התגובה ספונטנית בטמפרטורת החדר.
(ספונטניות אינה אומרת שהתגובה מהירה – בפועל התגובה איטית מאוד בטמפרטורת החדר, ולכן בתהליך התעשייתי משתמשים בזרז ובטמפרטורה גבוהה.)

סעיף ה

תשובה:

ΔH(3)0=−138 kJ\Delta H^0_{(3)} = -138\ \text{kJ}ΔH(3)0​=−138 kJ

קביעה: ΔH(3)0=−138 kJ\Delta H^0_{(3)} = -138\ \text{kJ}ΔH(3)0​=−138 kJ.
ההבדל בין תגובה (3) לתגובה (1) הוא רק במצב הצבירה של התוצר: בתגובה (3) נוצרת אמוניה נוזלית במקום אמוניה גזית. אפשר לראות את תגובה (3) כתגובה (1) ואחריה עיבוי של האמוניה:
2NH3(g)→2NH3(ℓ)ΔH<02\text{NH}_{3(g)} \rightarrow 2\text{NH}_{3(\ell)} \qquad \Delta H < 02NH3(g)​→2NH3(ℓ)​ΔH<0
בעיבוי נוצרות משיכות בין-מולקולריות (קשרי מימן ואינטראקציות ואן דר ואלס) בין מולקולות NH3\text{NH}_3NH3​, ובתהליך זה משתחררת אנרגיה – העיבוי אקסותרמי. לכן לאמוניה נוזלית אנתלפיה נמוכה יותר מלאמוניה גזית, ובתגובה (3) משתחררת יותר אנרגיה מאשר בתגובה (1):
ΔH(3)0<ΔH(1)0=−92 kJ\Delta H^0_{(3)} < \Delta H^0_{(1)} = -92\ \text{kJ}ΔH(3)0​<ΔH(1)0​=−92 kJ
רק הערך −138 kJ-138\ \text{kJ}−138 kJ קטן מ- −92 kJ-92\ \text{kJ}−92 kJ (שלילי יותר). הערך −46 kJ-46\ \text{kJ}−46 kJ פירושו שמשתחררת פחות אנרגיה מאשר ביצירת אמוניה גזית – דבר שאינו אפשרי.
(לפי ההפרש, אנתלפיית העיבוי היא −138 kJ−(−92 kJ)2 mol=−23 kJmol\frac{-138\ \text{kJ} - (-92\ \text{kJ})}{2\ \text{mol}} = -23\ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}2 mol−138 kJ−(−92 kJ)​=−23 molkJ​.)

שאלה 2 · לימונן – אנתלפיות התהוות, אידוי ואנטרופיה של הסביבה

שאלה פתוחה

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ועל אחד מן הסעיפים ה או ו.
מאפיין ייחודי למחלת קוביד 19 הוא אובדן חוש הריח. חולים רבים אינם מריחים אפילו ריח חזק, כמו ריח של תפוז.
לימונן (Limonene) היא תרכובת האחראית, בין השאר, לריח של תפוז.
פרס נובל בכימיה לשנת 2021 הוענק למדענים שפיתחו תהליך ייצור של חומר שאפשר להשתמש בו כדי ליצור אחד מן האיזומרים של לימונן.
נתון ייצוג מקוצר לנוסחת המבנה של מולקולת לימונן:

א.

לימונן, C10H16(ℓ)\text{C}_{10}\text{H}_{16(\ell)}C10​H16(ℓ)​ , נשרף בטמפרטורת החדר על פי תגובה (1):
(1) C10H16(ℓ)+14O2(g)→10CO2(g)+8H2O(ℓ)ΔH(1)0=−6,173 kJ\quad \text{C}_{10}\text{H}_{16(\ell)} + 14\text{O}_{2(g)} \rightarrow 10\text{CO}_{2(g)} + 8\text{H}_2\text{O}_{(\ell)} \qquad \Delta H^0_{(1)} = -6{,}173\ \text{kJ}C10​H16(ℓ)​+14O2(g)​→10CO2(g)​+8H2​O(ℓ)​ΔH(1)0​=−6,173 kJ
החומרO2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​CO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​H2O(ℓ)\text{H}_2\text{O}_{(\ell)}H2​O(ℓ)​
**אנתלפיית התהוות תקנית, ΔHf0\Delta H^0_fΔHf0​** (kJmol)\left(\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right)(molkJ​)(משבצת אפורה)−394-394−394−286-286−286
היעזרו בנתונים המוצגים בטבלה וחַשבו את אנתלפיית ההתהוות התקנית, ΔHf0\Delta H^0_fΔHf0​ , של C10H16(ℓ)\text{C}_{10}\text{H}_{16(\ell)}C10​H16(ℓ)​ .
פרטו את החישובים.

החומר	$\text{O}_{2(g)}$	$\text{CO}_{2(g)}$	$\text{H}_2\text{O}_{(\ell)}$
אנתלפיית התהוות תקנית, $\Delta H^0_f$ $\left(\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right)$	(משבצת אפורה)	$-394$	$-286$

ב.

במהלך האידוי של לימונן מתרחשת תגובה (2):
(2) C10H16(ℓ)→C10H16(g)ΔH(2)0\quad \text{C}_{10}\text{H}_{16(\ell)} \rightarrow \text{C}_{10}\text{H}_{16(g)} \qquad \Delta H^0_{(2)}C10​H16(ℓ)​→C10​H16(g)​ΔH(2)0​
נתונים שני ערכים של שינוי האנתלפיה:
I. 49 kJ49\ \text{kJ}49 kJ \qquad II. −49 kJ-49\ \text{kJ}−49 kJ

(i)

איזה מן הערכים הנתונים מתאים לשינוי האנתלפייה ΔH(2)0\Delta H^0_{(2)}ΔH(2)0​ ? הסבירו. התייחסו לכוחות בין־מולקולריים.

(ii)

חַשבו את שינוי האנטרופיה של הסביבה עבור תגובה (2) בטמפרטורת החדר (298K) . פרטו את החישובים.

ג.

חַשבו את אנתלפיית ההתהוות התקנית, ΔHf0\Delta H^0_fΔHf0​ , של C10H16(g)\text{C}_{10}\text{H}_{16(g)}C10​H16(g)​ . פרטו את החישובים.

ד.

לימונן במצב גז, C10H16(g)\text{C}_{10}\text{H}_{16(g)}C10​H16(g)​ , נשרף על פי תגובה (3):
(3) C10H16(g)+14O2(g)→10CO2(g)+8H2O(ℓ)ΔS(3) מערכת0<0\quad \text{C}_{10}\text{H}_{16(g)} + 14\text{O}_{2(g)} \rightarrow 10\text{CO}_{2(g)} + 8\text{H}_2\text{O}_{(\ell)} \qquad \Delta S^0_{(3)\ מערכת} < 0C10​H16(g)​+14O2(g)​→10CO2(g)​+8H2​O(ℓ)​ΔS(3) מערכת0​<0

(i)

חַשבו את שינוי האנתלפייה בתגובה (3), ΔH(3)0\Delta H^0_{(3)}ΔH(3)0​ . נמקו.

(ii)

קִבעו באיזו תגובה, (1) או (3), יש שינוי גדול יותר באנטרופיה של הסביבה. נמקו ללא חישובים.

ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ו.
איזה מן הגרפים, I או II , מתאר נכון את שינויי האנתלפייה בשלוש התגובות – (1), (2) ו־ (3)?
נמקו את הבחירה.

ו.

סעיף ו הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ה.
תגובה (3) היא ספונטנית בטמפרטורת החדר.
קִבעו אם העלייה באנטרופיה של הסביבה גדולה מן הירידה באנטרופיית המערכת או קטנה ממנה. נמקו.

◂ פתרון מלא לשאלה 2

סעיף א

תשובה:

ΔHf0(C10H16(ℓ))=−55 kJmol\Delta H^0_f\left(\text{C}_{10}\text{H}_{16(\ell)}\right) = -55\ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}ΔHf0​(C10​H16(ℓ)​)=−55 molkJ​

לפי הקשר בין שינוי האנתלפיה בתגובה לאנתלפיות ההתהוות התקניות:
ΔH(1)0=ΣΔHf (תוצרים)0−ΣΔHf (מגיבים)0\Delta H^0_{(1)} = \Sigma \Delta H^0_{f\ (תוצרים)} - \Sigma \Delta H^0_{f\ (מגיבים)}ΔH(1)0​=ΣΔHf (תוצרים)0​−ΣΔHf (מגיבים)0​
אנתלפיית ההתהוות התקנית של יסוד במצבו התקני, O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​, היא אפס (לכן המשבצת שלו בטבלה אפורה).
ΣΔHf (תוצרים)0=10 mol⋅(−394 kJmol)+8 mol⋅(−286 kJmol)=−3,940 kJ−2,288 kJ=−6,228 kJ\Sigma \Delta H^0_{f\ (תוצרים)} = 10\ \text{mol}\cdot\left(-394\ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right) + 8\ \text{mol}\cdot\left(-286\ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right) = -3{,}940\ \text{kJ} - 2{,}288\ \text{kJ} = -6{,}228\ \text{kJ}ΣΔHf (תוצרים)0​=10 mol⋅(−394 molkJ​)+8 mol⋅(−286 molkJ​)=−3,940 kJ−2,288 kJ=−6,228 kJ
−6,173 kJ=−6,228 kJ−[1 mol⋅ΔHf0(C10H16(ℓ))+14 mol⋅0]-6{,}173\ \text{kJ} = -6{,}228\ \text{kJ} - \left[1\ \text{mol}\cdot\Delta H^0_f\left(\text{C}_{10}\text{H}_{16(\ell)}\right) + 14\ \text{mol}\cdot 0\right]−6,173 kJ=−6,228 kJ−[1 mol⋅ΔHf0​(C10​H16(ℓ)​)+14 mol⋅0]
1 mol⋅ΔHf0(C10H16(ℓ))=−6,228 kJ+6,173 kJ=−55 kJ1\ \text{mol}\cdot\Delta H^0_f\left(\text{C}_{10}\text{H}_{16(\ell)}\right) = -6{,}228\ \text{kJ} + 6{,}173\ \text{kJ} = -55\ \text{kJ}1 mol⋅ΔHf0​(C10​H16(ℓ)​)=−6,228 kJ+6,173 kJ=−55 kJ
ΔHf0(C10H16(ℓ))=−55 kJmol\Delta H^0_f\left(\text{C}_{10}\text{H}_{16(\ell)}\right) = -55\ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}ΔHf0​(C10​H16(ℓ)​)=−55 molkJ​
טעות נפוצה: לשכוח את המקדמים 10 ו- 8, או להחליף את הסדר "תוצרים פחות מגיבים".

סעיף ב

(i)

תשובה:

ערך I: ΔH(2)0=49 kJ\Delta H^0_{(2)} = 49\ \text{kJ}ΔH(2)0​=49 kJ (תהליך אנדותרמי).

קביעה: ערך I, ΔH(2)0=+49 kJ\Delta H^0_{(2)} = +49\ \text{kJ}ΔH(2)0​=+49 kJ.
לימונן הוא פחמימן, שמולקולותיו אינן קוטביות (או קוטביות מעט מאוד). בנוזל המולקולות קשורות זו לזו בכוחות ואן דר ואלס. באידוי המולקולות מתרחקות זו מזו, ויש להתגבר על כוחות ואן דר ואלס שבין המולקולות (לנתק אותם). ניתוק משיכות בין-מולקולריות דורש השקעת אנרגיה, ולכן האידוי הוא תהליך אנדותרמי: האנתלפיה של הגז גבוהה מזו של הנוזל ו- ΔH(2)0>0\Delta H^0_{(2)} > 0ΔH(2)0​>0.

(ii)

תשובה:

ΔSסביבה0≈−164.4 JK\Delta S^0_{סביבה} \approx -164.4\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSסביבה0​≈−164.4 KJ​

ΔSסביבה0=−ΔH(2)0T=−49,000 J298 K≈−164.4 JK\Delta S^0_{סביבה} = -\frac{\Delta H^0_{(2)}}{T} = -\frac{49{,}000\ \text{J}}{298\ \text{K}} \approx -164.4\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSסביבה0​=−TΔH(2)0​​=−298 K49,000 J​≈−164.4 KJ​
התהליך אנדותרמי: המערכת קולטת חום מהסביבה, פיזור האנרגיה בסביבה קטן, ולכן האנטרופיה של הסביבה יורדת.

סעיף ג

תשובה:

ΔHf0(C10H16(g))=−6 kJmol\Delta H^0_f\left(\text{C}_{10}\text{H}_{16(g)}\right) = -6\ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}ΔHf0​(C10​H16(g)​)=−6 molkJ​

אפשר להשתמש בתגובה (2) – אידוי של 1 מול לימונן:
ΔH(2)0=ΔHf0(C10H16(g))−ΔHf0(C10H16(ℓ))\Delta H^0_{(2)} = \Delta H^0_f\left(\text{C}_{10}\text{H}_{16(g)}\right) - \Delta H^0_f\left(\text{C}_{10}\text{H}_{16(\ell)}\right)ΔH(2)0​=ΔHf0​(C10​H16(g)​)−ΔHf0​(C10​H16(ℓ)​)
49 kJ=1 mol⋅ΔHf0(C10H16(g))−1 mol⋅(−55 kJmol)49\ \text{kJ} = 1\ \text{mol}\cdot\Delta H^0_f\left(\text{C}_{10}\text{H}_{16(g)}\right) - 1\ \text{mol}\cdot\left(-55\ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right)49 kJ=1 mol⋅ΔHf0​(C10​H16(g)​)−1 mol⋅(−55 molkJ​)
ΔHf0(C10H16(g))=49 kJ−55 kJ1 mol=−6 kJmol\Delta H^0_f\left(\text{C}_{10}\text{H}_{16(g)}\right) = \frac{49\ \text{kJ} - 55\ \text{kJ}}{1\ \text{mol}} = -6\ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}ΔHf0​(C10​H16(g)​)=1 mol49 kJ−55 kJ​=−6 molkJ​
(בדומה לחוק הס: יצירת לימונן גזי מהיסודות = יצירת לימונן נוזלי (−55 kJ-55\ \text{kJ}−55 kJ) ואחריה אידוי (+49 kJ+49\ \text{kJ}+49 kJ).)

סעיף ד

(i)

תשובה:

ΔH(3)0=−6,222 kJ\Delta H^0_{(3)} = -6{,}222\ \text{kJ}ΔH(3)0​=−6,222 kJ

לפי חוק הס, אפשר לקבל את תגובה (3) מצירוף של תגובה (2) ההפוכה ותגובה (1):
C10H16(g)→C10H16(ℓ)ΔH=−ΔH(2)0=−49 kJ\text{C}_{10}\text{H}_{16(g)} \rightarrow \text{C}_{10}\text{H}_{16(\ell)} \qquad \Delta H = -\Delta H^0_{(2)} = -49\ \text{kJ}C10​H16(g)​→C10​H16(ℓ)​ΔH=−ΔH(2)0​=−49 kJ
C10H16(ℓ)+14O2(g)→10CO2(g)+8H2O(ℓ)ΔH(1)0=−6,173 kJ\text{C}_{10}\text{H}_{16(\ell)} + 14\text{O}_{2(g)} \rightarrow 10\text{CO}_{2(g)} + 8\text{H}_2\text{O}_{(\ell)} \qquad \Delta H^0_{(1)} = -6{,}173\ \text{kJ}C10​H16(ℓ)​+14O2(g)​→10CO2(g)​+8H2​O(ℓ)​ΔH(1)0​=−6,173 kJ
בחיבור שתי התגובות C10H16(ℓ)\text{C}_{10}\text{H}_{16(\ell)}C10​H16(ℓ)​ מצטמצם ומתקבלת תגובה (3):
ΔH(3)0=−ΔH(2)0+ΔH(1)0=−49 kJ+(−6,173 kJ)=−6,222 kJ\Delta H^0_{(3)} = -\Delta H^0_{(2)} + \Delta H^0_{(1)} = -49\ \text{kJ} + (-6{,}173\ \text{kJ}) = -6{,}222\ \text{kJ}ΔH(3)0​=−ΔH(2)0​+ΔH(1)0​=−49 kJ+(−6,173 kJ)=−6,222 kJ
בדיקה בעזרת אנתלפיות התהוות: ΔH(3)0=−6,228 kJ−(1 mol⋅(−6 kJmol))=−6,222 kJ\Delta H^0_{(3)} = -6{,}228\ \text{kJ} - (1\ \text{mol}\cdot(-6\ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}})) = -6{,}222\ \text{kJ}ΔH(3)0​=−6,228 kJ−(1 mol⋅(−6 molkJ​))=−6,222 kJ.
ההסבר: ללימונן גזי אנתלפיה גבוהה מזו של לימונן נוזלי (49 kJ), והתוצרים זהים, ולכן בשריפת לימונן גזי משתחררים 49 kJ יותר מאשר בשריפת לימונן נוזלי.

(ii)

תשובה:

בתגובה (3).

קביעה: בתגובה (3) השינוי (העלייה) באנטרופיה של הסביבה גדול יותר.
השינוי באנטרופיה של הסביבה נקבע לפי ΔSסביבה0=−ΔH0T\Delta S^0_{סביבה} = -\frac{\Delta H^0}{T}ΔSסביבה0​=−TΔH0​. שתי התגובות מתרחשות באותה טמפרטורה ושתיהן אקסותרמיות. בתגובה (3) משתחררת לסביבה כמות חום גדולה יותר (49 kJ יותר, כי המגיב לימונן גזי בעל אנתלפיה גבוהה יותר), ולכן פיזור האנרגיה בסביבה גדל יותר והעלייה באנטרופיה של הסביבה גדולה יותר.

סעיף ה

תשובה:

גרף II.

קביעה: גרף II מתאר נכון את שינויי האנתלפיה.
כיוון החץ בדיאגרמת אנתלפיה הוא מהמגיבים אל התוצרים: חץ כלפי מעלה מתאר תהליך אנדותרמי (ΔH>0\Delta H > 0ΔH>0), וחץ כלפי מטה – תהליך אקסותרמי (ΔH<0\Delta H < 0ΔH<0).
•תגובה (2), אידוי – אנדותרמית (ΔH(2)0=+49 kJ\Delta H^0_{(2)} = +49\ \text{kJ}ΔH(2)0​=+49 kJ): החץ צריך לצאת מהרמה C10H16(ℓ)+14O2(g)\text{C}_{10}\text{H}_{16(\ell)} + 14\text{O}_{2(g)}C10​H16(ℓ)​+14O2(g)​ כלפי מעלה, אל הרמה C10H16(g)+14O2(g)\text{C}_{10}\text{H}_{16(g)} + 14\text{O}_{2(g)}C10​H16(g)​+14O2(g)​.
•תגובה (1) – אקסותרמית: החץ צריך לצאת מרמת הלימונן הנוזלי כלפי מטה אל רמת התוצרים 10CO2(g)+8H2O(ℓ)10\text{CO}_{2(g)} + 8\text{H}_2\text{O}_{(\ell)}10CO2(g)​+8H2​O(ℓ)​.
•תגובה (3) – אקסותרמית: החץ צריך לצאת מרמת הלימונן הגזי כלפי מטה אל רמת התוצרים.
בגרף II כל שלושת החצים בכיוונים אלה. בגרף I כל החצים הפוכים: ΔH(2)0\Delta H^0_{(2)}ΔH(2)0​ מצביע כלפי מטה (עיבוי במקום אידוי), ו- ΔH(1)0\Delta H^0_{(1)}ΔH(1)0​ ו- ΔH(3)0\Delta H^0_{(3)}ΔH(3)0​ מצביעים כלפי מעלה (מהתוצרים אל המגיבים).

סעיף ו

תשובה:

העלייה באנטרופיה של הסביבה גדולה מן הירידה באנטרופיית המערכת.

קביעה: העלייה באנטרופיה של הסביבה גדולה מן הירידה באנטרופיה של המערכת.
לפי החוק השני של התרמודינמיקה, בתהליך ספונטני האנטרופיה של היקום עולה:
ΔSיקום0=ΔSמערכת0+ΔSסביבה0>0\Delta S^0_{יקום} = \Delta S^0_{מערכת} + \Delta S^0_{סביבה} > 0ΔSיקום0​=ΔSמערכת0​+ΔSסביבה0​>0
בתגובה (3) ΔSמערכת0<0\Delta S^0_{מערכת} < 0ΔSמערכת0​<0 (נתון; מספר מולי הגז קטן מ- 15 ל- 10, ונוצר נוזל). התגובה אקסותרמית, ולכן ΔSסביבה0=−ΔH0T>0\Delta S^0_{סביבה} = -\frac{\Delta H^0}{T} > 0ΔSסביבה0​=−TΔH0​>0. כדי שהסכום יהיה חיובי, העלייה באנטרופיה של הסביבה חייבת להיות גדולה (בערכה המוחלט) מהירידה באנטרופיה של המערכת: ΔSסביבה0>∣ΔSמערכת0∣\Delta S^0_{סביבה} > \left|\Delta S^0_{מערכת}\right|ΔSסביבה0​>​ΔSמערכת0​​.

פרק שני – פולימרים

שאלה 3 · פולימרים לייצור סיבים – ניילונים, אקרילן וקיאנה

שאלה פתוחה

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ה, ועל אחד מן הסעיפים ו או ז.
השאלה עוסקת בפולימרים אחדים המשמשים לייצור סיבים.

א.

מבין המאפיינים (1)–(7), בחרו בארבעה מאפיינים של פולימרים המשמשים לייצור סיבים.
(1) כוחות בין־מולקולריים חזקים.
(2) טמפרטורה זגוגית, Tg\text{T}_gTg​ , נמוכה מטמפרטורת החדר.
(3) שרשרות ישרות ללא קבוצות צדדיות גדולות.
(4) מבנה אמורפי.
(5) נוכחות קטעים קשיחים בעמוד השדרה בשרשרות הפולימר.
(6) אחוז גבישיות נמוך.
(7) קבוצות צדדיות קטנות קוטביות.

ב.

בטבלה מוצג מידע על ארבעה פולימרים המשמשים לייצור סיבים.
הפולימרייצוג מקוצר לנוסחת מבנה של היחידה החוזרתטמפרטורת ההיתוך, Tm\text{T}_mTm​ (oC)(^o\text{C})(oC)שימושים אחדים של סיבים שהוכנו מן הפולימר
ניילון 10,6−NH−(CH2)6−NH−CO−(CH2)8−CO−-\text{NH}-(\text{CH}_2)_6-\text{NH}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_8-\text{CO}-−NH−(CH2​)6​−NH−CO−(CH2​)8​−CO−219ייצור סיבי מברשות
ניילון 6−NH−(CH2)5−CO−-\text{NH}-(\text{CH}_2)_5-\text{CO}-−NH−(CH2​)5​−CO−235ייצור מיתרים לכלי נגינה
אקרילן−CH2−CH(CN)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CN})-−CH2​−CH(CN)−320ייצור בדים דמויי צמר
קיאנה−NH−C6H4−CH2−C6H4−NH−CO−(CH2)6−CO−-\text{NH}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{CH}_2-\text{C}_6\text{H}_4-\text{NH}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_6-\text{CO}-−NH−C6​H4​−CH2​−C6​H4​−NH−CO−(CH2​)6​−CO− (שתי טבעות בנזן, ראו באיור)275ייצור בדים דמויי משי
ציינו שני מאפיינים עבור כל אחד מן הפולימרים – ניילון 6 וקיאנה – מתוך ארבעת המאפיינים שבחרתם בסעיף א.

הפולימר	ייצוג מקוצר לנוסחת מבנה של היחידה החוזרת	טמפרטורת ההיתוך, $\text{T}_m$ $(^o\text{C})$	שימושים אחדים של סיבים שהוכנו מן הפולימר
ניילון 10,6	$-\text{NH}-(\text{CH}_2)_6-\text{NH}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_8-\text{CO}-$	219	ייצור סיבי מברשות
ניילון 6	$-\text{NH}-(\text{CH}_2)_5-\text{CO}-$	235	ייצור מיתרים לכלי נגינה
אקרילן	$-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CN})-$	320	ייצור בדים דמויי צמר
קיאנה	$-\text{NH}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{CH}_2-\text{C}_6\text{H}_4-\text{NH}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_6-\text{CO}-$ (שתי טבעות בנזן, ראו באיור)	275	ייצור בדים דמויי משי

ג.

(i)

קִבעו באיזו שיטה – דחיסה או סיפוח – הוכן כל אחד מן הפולימרים המוצגים בטבלה.

(ii)

רִשמו נוסחאות מבנה של המונומרים עבור כל אחד מן הפולימרים: ניילון 10,6 ואקרילן.

ד.

טמפרטורת היתוך, Tm\text{T}_mTm​ , היא טמפרטורה שבה פולימר הופך ממוצק לנוזל.
קִבעו עבור כל אחד מן ההיגדים a , b ו־ c , אם הוא נכון או לא נכון.
a. בטמפרטורה Tm\text{T}_mTm​ חלים שינויים באזורים הגבישיים של הפולימר.
b. בטמפרטורה Tm\text{T}_mTm​ אורך שרשרות הפולימר גדל.
c. בטמפרטורה Tm\text{T}_mTm​ כוחות המשיכה בין השרשרות נחלשים ותנועת השרשרות מתגברת.

ה.

(i)

הַסבירו מדוע ערך ה־ Tm\text{T}_mTm​ של ניילון 6 גבוה מערך ה־ Tm\text{T}_mTm​ של ניילון 10,6 .

(ii)

הַסבירו מדוע ערך ה־ Tm\text{T}_mTm​ של קיאנה גבוה מערך ה־ Tm\text{T}_mTm​ של ניילון 10,6 .

ו.

סעיף ו הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ז.
בתהליך ייצור הסיבים אקרילן עובר מתיחה.
איזה מן האיורים הסכמטיים I–II מציג נכון את ההכוונה של האזורים הגבישיים בפולימר לאחר המתיחה? נמקו.

ז.

סעיף ז הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ו.
נתון ייצוג מקוצר לנוסחת המבנה של סוג נוסף של פולימר קיאנה:
(−NH−C6H4−CH2−C6H4−NH−CO−(CH2)10−CO−-\text{NH}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{CH}_2-\text{C}_6\text{H}_4-\text{NH}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_{10}-\text{CO}-−NH−C6​H4​−CH2​−C6​H4​−NH−CO−(CH2​)10​−CO−)
טמפרטורת ההיתוך של קיאנה מן הסוג הנוסף נמוכה מטמפרטורת ההיתוך של קיאנה מן הסוג הראשון.
הַסבירו את ההבדל בין טמפרטורות ההיתוך של שני הסוגים של קיאנה.

◂ פתרון מלא לשאלה 3

סעיף א

תשובה:

המאפיינים (1), (3), (5), (7).

המאפיינים המתאימים: (1), (3), (5), (7).
סיב צריך להיות חזק, יציב בחום ולא להימתח לצמיתות. לשם כך דרוש פולימר שבו השרשרות מסודרות היטב זו ליד זו (אחוז גבישיות גבוה) ונמשכות זו לזו בחוזקה:
- (1) כוחות בין-מולקולריים חזקים (קשרי מימן, משיכות דו-קוטב–דו-קוטב) – מחזיקים את השרשרות יחד ומעניקים לסיב חוזק וטמפרטורת היתוך גבוהה.
- (3) שרשרות ישרות ללא קבוצות צדדיות גדולות – מאפשרות לשרשרות להתקרב זו לזו ולהסתדר באופן מסודר (אזורים גבישיים).
- (5) קטעים קשיחים בעמוד השדרה (למשל טבעות בנזן) – מגבילים את חופש הסיבוב של השרשרת, השרשרות נשארות פרושות ומסודרות, והסיב חזק ועמיד בחום.
- (7) קבוצות צדדיות קטנות וקוטביות (למשל −CN-\text{CN}−CN באקרילן) – אינן מפריעות לסידור השרשרות, ובאותו זמן יוצרות משיכות דו-קוטב–דו-קוטב חזקות בין השרשרות.
המאפיינים שאינם מתאימים: (2) Tg\text{T}_gTg​ נמוכה מטמפרטורת החדר מאפיינת פולימרים גמישים ורכים (כמו גומי); (4) מבנה אמורפי ו- (6) אחוז גבישיות נמוך – בסיבים דרוש אחוז גבישיות גבוה.

סעיף ב

תשובה:

ניילון 6: (1) ו- (3). קיאנה: (1) ו- (5) (או (3)).

ניילון 6:
- (1) כוחות בין-מולקולריים חזקים – קשרי מימן בין קבוצת N−H\text{N}-\text{H}N−H בשרשרת אחת לאטום החמצן של קבוצת C=O\text{C}=\text{O}C=O בשרשרת שכנה (בקבוצות האמידיות).
- (3) שרשרות ישרות ללא קבוצות צדדיות גדולות – עמוד השדרה בנוי מקבוצות CH2\text{CH}_2CH2​ וקבוצות אמידיות בלבד.
קיאנה:
- (1) כוחות בין-מולקולריים חזקים – קשרי מימן בין הקבוצות האמידיות של שרשרות שכנות.
- (5) קטעים קשיחים בעמוד השדרה – שתי טבעות בנזן בכל יחידה חוזרת.
(אפשר גם (3): גם בקיאנה אין קבוצות צדדיות גדולות.)

סעיף ג

(i)

תשובה:

ניילון 10,6, ניילון 6 וקיאנה – פלמור דחיסה; אקרילן – פלמור סיפוח.

- ניילון 10,6, ניילון 6 וקיאנה – פלמור דחיסה. בעמוד השדרה של שלושתם יש קשרים אמידיים (−CO−NH−-\text{CO}-\text{NH}-−CO−NH−). קשר אמידי נוצר בתגובה בין קבוצה קרבוקסילית לקבוצה אמינית, תוך שחרור מולקולת מים לכל קשר – פלמור דחיסה (פוליאמידים).
- אקרילן – פלמור סיפוח. עמוד השדרה בנוי מאטומי פחמן בלבד (−CH2−CH(CN)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CN})-−CH2​−CH(CN)−), והיחידה החוזרת זהה בהרכבה למונומר CH2=CHCN\text{CH}_2=\text{CHCN}CH2​=CHCN: הפולימר נוצר מפתיחת הקשר הכפול C=C\text{C}=\text{C}C=C במונומרים וחיבורם זה לזה, בלי שחרור מולקולה קטנה.

(ii)

תשובה:

ניילון 10,6: H2N−(CH2)6−NH2\text{H}_2\text{N}-(\text{CH}_2)_6-\text{NH}_2H2​N−(CH2​)6​−NH2​ ו- HOOC−(CH2)8−COOH\text{HOOC}-(\text{CH}_2)_8-\text{COOH}HOOC−(CH2​)8​−COOH ; אקרילן: CH2=CH−CN\text{CH}_2=\text{CH}-\text{CN}CH2​=CH−CN

ניילון 10,6 – שני מונומרים (היחידה החוזרת מתפצלת בקשרים האמידיים, ומוסיפים H\text{H}H לאטום החנקן ו- OH\text{OH}OH לפחמן הקרבונילי):
•דיאמין: H2N−(CH2)6−NH2\text{H}_2\text{N}-(\text{CH}_2)_6-\text{NH}_2H2​N−(CH2​)6​−NH2​ – כלומר H−N∣H−(CH2)6−N∣H−H\text{H}-\underset{\text{H}}{\underset{|}{\text{N}}}-(\text{CH}_2)_6-\underset{\text{H}}{\underset{|}{\text{N}}}-\text{H}H−H∣N​​−(CH2​)6​−H∣N​​−H (6 אטומי פחמן).
•חומצה דו-קרבוקסילית: HO−C∥O−(CH2)8−C∥O−OH\text{HO}-\overset{\text{O}}{\overset{\|}{\text{C}}}-(\text{CH}_2)_8-\overset{\text{O}}{\overset{\|}{\text{C}}}-\text{OH}HO−C∥O−(CH2​)8​−C∥O−OH (10 אטומי פחמן).
אקרילן – מונומר אחד, אקרילוניטריל: CH2=CH−C≡N\text{CH}_2=\text{CH}-\text{C}\equiv\text{N}CH2​=CH−C≡N , כלומר H2C=CH−CN\text{H}_2\text{C}=\text{CH}-\text{CN}H2​C=CH−CN (קשר כפול בין שני אטומי הפחמן, ואטום פחמן אחד נושא את הקבוצה −CN-\text{CN}−CN).
טעות נפוצה: לרשום את המונומר של פולימר סיפוח בלי הקשר הכפול C=C\text{C}=\text{C}C=C, או לרשום את מונומרי הניילון בלי האטומים H\text{H}H ו- OH\text{OH}OH שמשתחררים כמים.

סעיף ד

תשובה:

a – נכון; b – לא נכון; c – נכון.

- a – נכון. ב- Tm\text{T}_mTm​ האזורים הגבישיים (שבהם השרשרות מסודרות זו ליד זו) מתפרקים – הסדר בין השרשרות נעלם. (באזורים האמורפיים השינוי מתרחש כבר ב- Tg\text{T}_gTg​.)
- b – לא נכון. התכה היא שינוי פיזיקלי: נחלשות רק המשיכות בין השרשרות. הקשרים הקוולנטיים בתוך השרשרות אינם משתנים, ולכן אורך השרשרות אינו משתנה.
- c – נכון. בטמפרטורה זו יש לשרשרות די אנרגיה כדי להתגבר על כוחות המשיכה ביניהן; המשיכות נחלשות, והשרשרות השלמות יכולות לנוע ולהחליק זו לצד זו – הפולימר הופך לנוזל צמיגי.

סעיף ה

(i)

תשובה:

בניילון 6 יש יותר קבוצות אמידיות ביחס לאורך השרשרת, ולכן יותר קשרי מימן בין השרשרות.

הסבר: בניילון 6 מספר קשרי המימן בין השרשרות, ביחס לאורך השרשרת, גדול יותר.
בשני הפולימרים השרשרות נמשכות זו לזו בקשרי מימן בין הקבוצות האמידיות (N−H⋯O=C\text{N}-\text{H}\cdots\text{O}=\text{C}N−H⋯O=C) ובכוחות ואן דר ואלס בין קטעי ה- CH2\text{CH}_2CH2​.
•בניילון 6 יש קבוצה אמידית אחת על כל 6 אטומי פחמן בשרשרת.
•בניילון 10,6 יש 2 קבוצות אמידיות על כל 16 אטומי פחמן, כלומר קבוצה אמידית אחת על כל 8 אטומי פחמן – קטעי ה- CH2\text{CH}_2CH2​ (שבין השרשרות שלהם יש רק כוחות ואן דר ואלס) ארוכים יותר.
לכן בניילון 6 צפיפות קשרי המימן בין השרשרות גדולה יותר, המשיכה הכוללת בין השרשרות חזקה יותר, ודרושה יותר אנרגיה (טמפרטורה גבוהה יותר) כדי לפרק את האזורים הגבישיים – Tm\text{T}_mTm​ גבוהה יותר.

(ii)

תשובה:

בקיאנה יש טבעות בנזן קשיחות בעמוד השדרה.

הסבר: בעמוד השדרה של קיאנה יש קטעים קשיחים – טבעות בנזן.
בשני הפולימרים יש קבוצות אמידיות היוצרות קשרי מימן בין השרשרות. אולם בקיאנה, במקום שרשרת גמישה של קבוצות CH2\text{CH}_2CH2​ (6 קבוצות CH2\text{CH}_2CH2​ בחלק הדיאמיני של ניילון 10,6), יש שתי טבעות בנזן. הטבעות קשיחות ואין סיבוב חופשי בתוכן, ולכן השרשרת קשיחה ופרושה יותר, והשרשרות נשארות מסודרות זו ליד זו. בנוסף, לטבעות ענן אלקטרונים גדול, והן מגדילות את כוחות ואן דר ואלס בין השרשרות.
כדי לגרום לשרשרות קשיחות שנמשכות בחוזקה זו לזו לנוע ולהחליק זו לצד זו דרושה יותר אנרגיה, ולכן Tm\text{T}_mTm​ של קיאנה גבוהה יותר.

סעיף ו

תשובה:

איור II.

קביעה: איור II.
במתיחה השרשרות (והאזורים הגבישיים שהן יוצרות) מסתובבות ומתיישרות בכיוון כוח המתיחה – לאורך ציר הסיב. לכן לאחר המתיחה כל האזורים הגבישיים מכוונים באותו כיוון ומקבילים זה לזה, כמו באיור II. באיור I האזורים הגבישיים מכוונים באופן אקראי – זהו המצב לפני המתיחה.
ההכוונה במתיחה מגדילה את הסדר בין השרשרות ואת אחוז הגבישיות, ולכן הסיב נעשה חזק יותר בכיוון הסיב.

סעיף ז

תשובה:

בסוג הנוסף קטע ה- (CH2)10(\text{CH}_2)_{10}(CH2​)10​ ארוך יותר: פחות קבוצות אמידיות (קשרי מימן) וטבעות קשיחות ביחס לאורך השרשרת, והשרשרת גמישה יותר.

הסבר: שני הסוגים נבדלים רק באורך קטע ה- CH2\text{CH}_2CH2​ בחלק החומצי של היחידה החוזרת: (CH2)6(\text{CH}_2)_6(CH2​)6​ בסוג הראשון ו- (CH2)10(\text{CH}_2)_{10}(CH2​)10​ בסוג הנוסף.
•בסוג הנוסף היחידה החוזרת ארוכה יותר, אבל מספר הקבוצות האמידיות בה זהה (2). לכן צפיפות קשרי המימן בין השרשרות, ביחס לאורך השרשרת, קטנה יותר; בין קטעי ה- CH2\text{CH}_2CH2​ פועלים רק כוחות ואן דר ואלס, שהם חלשים יותר מקשרי מימן.
•גם החלק היחסי של הקטעים הקשיחים (טבעות הבנזן) בשרשרת קטן יותר, והשרשרת מכילה קטע ארוך וגמיש של קשרים יחידים שסביבם יש סיבוב חופשי – השרשרת גמישה יותר.
לכן המשיכה הכוללת בין השרשרות בסוג הנוסף חלשה יותר והשרשרות גמישות יותר, ודרושה פחות אנרגיה כדי לפרק את האזורים הגבישיים – טמפרטורת ההיתוך נמוכה יותר.

שאלה 4 · PP, PVF, טפלון וניילון 6,4 – פלמור, טמפרטורה זגוגית וקופולימר

שאלה פתוחה

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ועל אחד מן הסעיפים ה או ו.
בטבלה מוצג מידע על ארבעה פולימרים וכן מובאות נוסחאות מבנה של המונומרים שלהם.
שם הפולימר המתקבל מן המונומר / המונומרים הנתוניםנוסחה / נוסחאות מבנה של המונומר / המונומרים של הפולימרטמפרטורה זגוגית, Tg\text{T}_gTg​ , של הפולימר (oC)(^o\text{C})(oC)שימושים אחדים של הפולימר
פוליפרופילן (PP)CH2=CH−CH3\text{CH}_2=\text{CH}-\text{CH}_3CH2​=CH−CH3​−18-18−18בגדי הגנה ומסכות ברפואה, כולל הגנה מפני נגיף הקורונה
פוליוויניל פלואוריד (PVF)CH2=CH−F\text{CH}_2=\text{CH}-\text{F}CH2​=CH−F40– מעילי גשם; – לוחות סולריים
טפלוןCF2=CF2\text{CF}_2=\text{CF}_2CF2​=CF2​125מְכלים לשמירת חיסונים נגד נגיף הקורונה בטמפרטורה נמוכה
ניילון 6,4HOOC−(CH2)4−COOH\text{HOOC}-(\text{CH}_2)_4-\text{COOH}HOOC−(CH2​)4​−COOH + H2N−(CH2)4−NH2\text{H}_2\text{N}-(\text{CH}_2)_4-\text{NH}_2H2​N−(CH2​)4​−NH2​80רכיבים חשמליים עמידים בחום

שם הפולימר המתקבל מן המונומר / המונומרים הנתונים	נוסחה / נוסחאות מבנה של המונומר / המונומרים של הפולימר	טמפרטורה זגוגית, $\text{T}_g$ , של הפולימר $(^o\text{C})$	שימושים אחדים של הפולימר
פוליפרופילן (PP)	$\text{CH}_2=\text{CH}-\text{CH}_3$	$-18$	בגדי הגנה ומסכות ברפואה, כולל הגנה מפני נגיף הקורונה
פוליוויניל פלואוריד (PVF)	$\text{CH}_2=\text{CH}-\text{F}$	40	– מעילי גשם; – לוחות סולריים
טפלון	$\text{CF}_2=\text{CF}_2$	125	מְכלים לשמירת חיסונים נגד נגיף הקורונה בטמפרטורה נמוכה
ניילון 6,4	$\text{HOOC}-(\text{CH}_2)_4-\text{COOH}$ + $\text{H}_2\text{N}-(\text{CH}_2)_4-\text{NH}_2$	80	רכיבים חשמליים עמידים בחום

א.

(i)

קִבעו באיזו שיטת פִּלמור – דחיסה או סיפוח – הוכן כל אחד מארבעת הפולימרים.

(ii)

רִשמו את נוסחת המבנה ליחידה החוזרת של כל אחד מארבעת הפולימרים.

ב.

בטמפרטורה הזגוגית, Tg\text{T}_gTg​ , פולימר זגוגי נעשה רך וגמיש.
תארו ברמת החלקיקים מהו ההבדל בין שרשרות הפולימר בטמפרטורה מתחת ל־ Tg\text{T}_gTg​ ובין השרשרות בטמפרטורה מעל Tg\text{T}_gTg​ (עד Tm\text{T}_mTm​ ).

ג.

(i)

הַסבירו מדוע ערך ה־ Tg\text{T}_gTg​ של PVF גבוה מערך ה־ Tg\text{T}_gTg​ של PP .

(ii)

הַסבירו מדוע ערך ה־ Tg\text{T}_gTg​ של טפלון גבוה מערך ה־ Tg\text{T}_gTg​ של PVF .

(iii)

הַסבירו מדוע ערך ה־ Tg\text{T}_gTg​ של ניילון 6,4 הוא גבוה יחסית.

ד.

אחד השימושים בפוליפרופילן (PP) ברפואה הוא ייצור בגדי הגנה ומסכות, כולל הגנה מפני נגיף הקורונה.
מקופולימר של פוליפרופילן (PP) ופוליאתילן (PE) מייצרים גם סרבלים לרופאים.
רִשמו קטע מייצג של קופולימר אקראי של PP ו־ PE .

ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ו.
חוקרים ביצעו פלמור בשני כלים, A ו־ B , כדי לקבל ניילון 6,4 .
לכל אחד משני הכלים הכניסו החוקרים אותה כמות של מונומרים.
לכלי B הם הכניסו גם מעט חומר נוסף, CH3−NH2\text{CH}_3-\text{NH}_2CH3​−NH2​ , שהגיב בכלי.
שרשרות הפולימר שהתקבל בכלי B קצרות משרשרות הפולימר שהתקבל בכלי A . הַסבירו עובדה זו.

ו.

סעיף ו הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ה.
חוקרים ביצעו פלמור בשני כלים, A ו־ B , כדי לקבל ניילון 6,4 .
לכל אחד משני הכלים הכניסו החוקרים אותה כמות של מונומרים.
לכלי B הם הכניסו גם מעט חומר נוסף, CH3−NH2\text{CH}_3-\text{NH}_2CH3​−NH2​ , שהגיב בכלי.
קִבעו אם היחידה החוזרת של הפולימר שהתקבל בכלי B זהה ליחידה החוזרת של הפולימר שהתקבל בכלי A או שונה ממנה. נמקו.

◂ פתרון מלא לשאלה 4

סעיף א

(i)

תשובה:

PP, PVF וטפלון – פלמור סיפוח; ניילון 6,4 – פלמור דחיסה.

- PP, PVF וטפלון – פלמור סיפוח. המונומר של כל אחד מהם הוא מונומר יחיד שיש בו קשר כפול C=C\text{C}=\text{C}C=C. בפלמור נפתח הקשר הכפול (אחד משני הקשרים) והמונומרים מתחברים זה לזה בקשרים יחידים, בלי שחרור מולקולה קטנה.
- ניילון 6,4 – פלמור דחיסה. שני מונומרים שלכל אחד שתי קבוצות פונקציונליות: חומצה דו-קרבוקסילית ודיאמין. כל קבוצה קרבוקסילית מגיבה עם קבוצה אמינית ליצירת קשר אמידי, ובכל תגובה משתחררת מולקולת מים.

(ii)

תשובה:

PP: −CH2−CH(CH3)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_3)-−CH2​−CH(CH3​)− ; PVF: −CH2−CHF−-\text{CH}_2-\text{CHF}-−CH2​−CHF− ; טפלון: −CF2−CF2−-\text{CF}_2-\text{CF}_2-−CF2​−CF2​− ; ניילון 6,4: −NH−(CH2)4−NH−CO−(CH2)4−CO−-\text{NH}-(\text{CH}_2)_4-\text{NH}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_4-\text{CO}-−NH−(CH2​)4​−NH−CO−(CH2​)4​−CO−

- PP: [−CH2−CH∣CH3−]\left[-\text{CH}_2-\underset{\text{CH}_3}{\underset{|}{\text{CH}}}-\right]​−CH2​−CH3​∣CH​​−​ – שני אטומי פחמן בעמוד השדרה, ועל אחד מהם קבוצת מתיל.
- PVF: [−CH2−CH∣F−]\left[-\text{CH}_2-\underset{\text{F}}{\underset{|}{\text{CH}}}-\right]​−CH2​−F∣CH​​−​
- טפלון: [−CF2−CF2−]\left[-\text{CF}_2-\text{CF}_2-\right][−CF2​−CF2​−] – כל אטום פחמן קשור לשני אטומי פלואור.
- ניילון 6,4: [−N∣H−(CH2)4−N∣H−C∥O−(CH2)4−C∥O−]\left[-\underset{\text{H}}{\underset{|}{\text{N}}}-(\text{CH}_2)_4-\underset{\text{H}}{\underset{|}{\text{N}}}-\overset{\text{O}}{\overset{\|}{\text{C}}}-(\text{CH}_2)_4-\overset{\text{O}}{\overset{\|}{\text{C}}}-\right]​−H∣N​​−(CH2​)4​−H∣N​​−C∥O−(CH2​)4​−C∥O−​ – חלק מהדיאמין וחלק מהחומצה הדו-קרבוקסילית, מחוברים בקשר אמידי (משתחררות שתי מולקולות מים לכל יחידה חוזרת).
בפולימרי הסיפוח היחידה החוזרת זהה בהרכבה למונומר, אך הקשר הכפול הפך ליחיד והקשרים הפתוחים בקצוות מחברים בין יחידות.

סעיף ב

תשובה:

מתחת ל- Tg\text{T}_gTg​ השרשרות "קפואות" במקומן ורק רוטטות; מעל Tg\text{T}_gTg​ קטעי שרשרות באזורים האמורפיים יכולים לנוע ולהסתובב סביב קשרים יחידים.

- מתחת ל- Tg\text{T}_gTg​: לשרשרות אין די אנרגיה כדי להתגבר על המשיכות בינן לבין שרשרות שכנות. השרשרות (גם באזורים האמורפיים) "קפואות" במקומן: הן רק רוטטות סביב מקום קבוע, ואין סיבוב של קטעי שרשרת סביב הקשרים היחידים בעמוד השדרה. לכן הפולימר קשיח ושביר (זגוגי).
- מעל Tg\text{T}_gTg​ (ועד Tm\text{T}_mTm​): לשרשרות יש די אנרגיה כדי להתגבר חלקית על המשיכות בין השרשרות. קטעים של שרשרות באזורים האמורפיים יכולים לנוע – להסתובב סביב הקשרים היחידים ולהחליק מעט זה לצד זה – ולכן הפולימר רך וגמיש. האזורים הגבישיים נשארים מסודרים עד Tm\text{T}_mTm​, ולכן הפולימר עדיין מוצק.

סעיף ג

(i)

תשובה:

ב- PVF יש קשר קוטבי C–F ולכן משיכות דו-קוטב–דו-קוטב בין השרשרות, וב- PP יש רק כוחות ואן דר ואלס.

הסבר: בין שרשרות PVF פועלות משיכות חזקות יותר.
ב- PVF כל יחידה חוזרת מכילה קשר C−F\text{C}-\text{F}C−F. הפלואור אלקטרושלילי הרבה יותר מהפחמן, ולכן הקשר קוטבי, והשרשרות קוטביות: בין שרשרות שכנות פועלות משיכות דו-קוטב–דו-קוטב (בנוסף לכוחות ואן דר ואלס).
ב- PP הקבוצה הצדדית היא −CH3-\text{CH}_3−CH3​; השרשרת מורכבת מפחמן ומימן בלבד ואינה קוטבית, ובין השרשרות פועלים רק כוחות ואן דר ואלס.
כדי שקטעי שרשרת יוכלו לנוע (להסתובב) יש להתגבר על המשיכות בין השרשרות. ב- PVF המשיכות חזקות יותר, ולכן דרושה טמפרטורה גבוהה יותר – Tg\text{T}_gTg​ גבוהה יותר.

(ii)

תשובה:

בטפלון כל אטומי ה- H הוחלפו ב- F: אטומים גדולים ורבים מגבילים את הסיבוב ומקשיחים את השרשרת, וענן האלקטרונים הגדול מגביר את כוחות ואן דר ואלס.

הסבר: בטפלון השרשרת קשיחה יותר והמשיכות מסוג ואן דר ואלס חזקות יותר.
ביחידה החוזרת של טפלון יש ארבעה אטומי פלואור (כל אטום פחמן נושא שני אטומי F), ואילו ב- PVF יש אטום פלואור אחד ושלושה אטומי מימן.
•אטומי F גדולים בהרבה מאטומי H. ארבעה אטומי F צפופים סביב עמוד השדרה דוחים זה את זה ומפריעים לסיבוב סביב הקשרים C−C\text{C}-\text{C}C−C – השרשרת קשיחה, וקשה יותר לקטעיה לנוע.
•לארבעת אטומי ה- F יש ענן אלקטרונים גדול (מספר אלקטרונים גדול ביחידה החוזרת), ולכן כוחות ואן דר ואלס בין שרשרות טפלון חזקים יותר.
לכן כדי לאפשר תנועה של קטעי שרשרת בטפלון דרושה טמפרטורה גבוהה יותר – Tg\text{T}_gTg​ גבוהה יותר.
(שרשרות הטפלון סימטריות, ולכן משיכות הדו-קוטב בין השרשרות אינן הגורם העיקרי לכך.)

(iii)

תשובה:

בין שרשרות ניילון 6,4 נוצרים קשרי מימן בין הקבוצות האמידיות.

הסבר: בין שרשרות ניילון 6,4 פועלים קשרי מימן.
בשרשרות ניילון 6,4 יש קבוצות אמידיות (−CO−NH−-\text{CO}-\text{NH}-−CO−NH−) לאורך עמוד השדרה, בצפיפות גבוהה (קבוצה אמידית אחת על כל 5 אטומי פחמן). בין אטום המימן של הקבוצה N−H\text{N}-\text{H}N−H בשרשרת אחת לבין זוג אלקטרונים לא קושר של אטום החמצן בקבוצה C=O\text{C}=\text{O}C=O בשרשרת שכנה נוצרים קשרי מימן. קשרי מימן חזקים יותר מכוחות ואן דר ואלס ומשיכות דו-קוטב רגילות, ולכן דרושה אנרגיה רבה יחסית (טמפרטורה גבוהה) כדי לאפשר לקטעי שרשרת לנוע – Tg=80 oC\text{T}_g = 80\ ^o\text{C}Tg​=80 oC גבוהה יחסית.

סעיף ד

תשובה:

לדוגמה: −CH2−CH2−CH2−CH(CH3)−CH2−CH(CH3)−CH2−CH2−CH2−CH2−CH2−CH(CH3)−-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_3)-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_3)-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_3)-−CH2​−CH2​−CH2​−CH(CH3​)−CH2​−CH(CH3​)−CH2​−CH2​−CH2​−CH2​−CH2​−CH(CH3​)−

קופולימר אקראי מתקבל מפלמור סיפוח של תערובת שני מונומרים – אתן (CH2=CH2\text{CH}_2=\text{CH}_2CH2​=CH2​) ופרופן (CH2=CH−CH3\text{CH}_2=\text{CH}-\text{CH}_3CH2​=CH−CH3​). בשרשרת מופיעות שתי יחידות חוזרות, בסדר אקראי (לא מתחלף ולא בגושים קבועים):
•יחידה מאתן: −CH2−CH2−-\text{CH}_2-\text{CH}_2-−CH2​−CH2​−
•יחידה מפרופן: −CH2−CH(CH3)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_3)-−CH2​−CH(CH3​)−
קטע מייצג (לדוגמה), שבו יחידות האתן (E) והפרופן (P) מסודרות בסדר E P P E E P:
−CH2−CH2−CH2−CH∣CH3−CH2−CH∣CH3−CH2−CH2−CH2−CH2−CH2−CH∣CH3−-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\underset{\text{CH}_3}{\underset{|}{\text{CH}}}-\text{CH}_2-\underset{\text{CH}_3}{\underset{|}{\text{CH}}}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\underset{\text{CH}_3}{\underset{|}{\text{CH}}}-−CH2​−CH2​−CH2​−CH3​∣CH​​−CH2​−CH3​∣CH​​−CH2​−CH2​−CH2​−CH2​−CH2​−CH3​∣CH​​−
בקטע יש לשמור על כך שעמוד השדרה בנוי מאטומי פחמן בלבד, שכל קבוצת CH3\text{CH}_3CH3​ נמצאת על אטום פחמן אחד מתוך זוג (יחידת פרופן), ושאין סדר קבוע של היחידות.

סעיף ה

תשובה:

ל- CH3NH2\text{CH}_3\text{NH}_2CH3​NH2​ קבוצה אמינית אחת בלבד: כשהיא מגיבה עם קבוצה קרבוקסילית בקצה שרשרת, הקצה נחסם והשרשרת מפסיקה להתארך.

הסבר: כדי ששרשרת ניילון 6,4 תתארך, לכל מונומר צריכות להיות שתי קבוצות פונקציונליות (שתי קבוצות −COOH-\text{COOH}−COOH בחומצה ושתי קבוצות −NH2-\text{NH}_2−NH2​ בדיאמין): כל מונומר מתחבר בקצה אחד לשרשרת, והקצה השני שלו נשאר פנוי להמשך התגובה.
ל- CH3−NH2\text{CH}_3-\text{NH}_2CH3​−NH2​ יש קבוצה אמינית אחת בלבד. היא מגיבה עם קבוצה קרבוקסילית בקצה שרשרת ויוצרת קשר אמידי, אבל בצד השני שלה יש קבוצת −CH3-\text{CH}_3−CH3​ שאינה מגיבה. לכן קצה השרשרת "נחסם", והשרשרת אינה יכולה להמשיך להתארך מקצה זה.
בכלי B חלק מהשרשרות נחסמות בשלב מוקדם, ולכן דרגת הפלמור הממוצעת קטנה והשרשרות קצרות יותר מאשר בכלי A.

סעיף ו

תשובה:

היחידה החוזרת זהה.

קביעה: היחידה החוזרת זהה בשני הכלים.
היחידה החוזרת נקבעת לפי שני המונומרים היוצרים את השרשרת – החומצה הדו-קרבוקסילית והדיאמין – ובשני הכלים אלה אותם מונומרים. היחידה החוזרת היא −NH−(CH2)4−NH−CO−(CH2)4−CO−-\text{NH}-(\text{CH}_2)_4-\text{NH}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_4-\text{CO}-−NH−(CH2​)4​−NH−CO−(CH2​)4​−CO−.
ל- CH3−NH2\text{CH}_3-\text{NH}_2CH3​−NH2​ יש קבוצה פונקציונלית אחת בלבד, ולכן היא אינה יכולה להיות חלק מהיחידה החוזרת שבתוך השרשרת; היא מתחברת רק בקצה שרשרת (קבוצת קצה, −CO−NH−CH3-\text{CO}-\text{NH}-\text{CH}_3−CO−NH−CH3​) ועוצרת את התארכותה. היא משנה את אורך השרשרות (דרגת הפלמור), אך לא את היחידה החוזרת.

פרק שלישי – כימיה פיזיקלית

שאלה 5 · מגנזיום – צבע ובליעת קרינה, היערכות אלקטרונים ואורביטלים מולקולריים של Be₂

שאלה פתוחה

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ועל אחד מן הסעיפים ה או ו.
יוני מגנזיום, Mg2+\text{Mg}^{2+}Mg2+ , חיוניים לפעילות התקינה של מערכות שונות בגוף. חוסר במגנזיום גורם לבעיות בריאות שונות, ולכן מומלץ להשלים את החוסר בתוסף תזונה המכיל מגנזיום.

א.

מרבית תוספי התזונה המכילים מגנזיום משווקים כמגנזיום ציטרט, Mg3(C6H5O7)2(s)\text{Mg}_3(\text{C}_6\text{H}_5\text{O}_7)_{2(s)}Mg3​(C6​H5​O7​)2(s)​ . בהמסה של מגנזיום ציטרט במים מתקבלת תמיסה חסרת צבע.
מקרינים את התמיסה באור סגול. קִבעו אם התמיסה בולעת את האור הסגול. נמקו.

ב.

אטום מגנזיום בולע קרינה אלקטרומגנטית בתדירויות רבות. לפניכם שלושה ערכים, I–III , מן התדירויות:
I. 3.11⋅1014 Hz3.11\cdot10^{14}\ \text{Hz}3.11⋅1014 Hz \qquad II. 5.25⋅1014 Hz5.25\cdot10^{14}\ \text{Hz}5.25⋅1014 Hz \qquad III. 1.08⋅1015 Hz1.08\cdot10^{15}\ \text{Hz}1.08⋅1015 Hz
אחת מן התדירויות הנתונות היא בתחום האור הנראה, אחת בתחום האינפרא־אדום, IR , ואחת בתחום האולטרה־סגול, UV .

(i)

איזו משלוש התדירויות היא בתחום IR ? נמקו.

(ii)

מהו צבע האור הנבלע בתחום האור הנראה? פרטו את החישובים.

(iii)

חַשבו את אנרגיית הפוטון של הקרינה הנבלעת בתחום UV . פרטו את החישובים.

ג.

היערכות האלקטרונים באטום מימן, H , היא 1s11\text{s}^11s1 .
רִשמו את היערכות האלקטרונים באטום מגנזיום, Mg .

ד.

דיאגרמת אכלוס האלקטרונים עבור אטום מימן במצב אלקטרוני יסודי:
צַיירו את דיאגרמת אכלוס האלקטרונים עבור יון מגנזיום שמטענו 1+ , Mg+\text{Mg}^{+}Mg+ , במצב אלקטרוני יסודי.
הַציגו את אכלוס האלקטרונים באורביטלים המתאימים.

ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ו.

(i)

מגנזיום ובריליום, Be , נמצאים באותו טור בטבלה המחזורית.
צַיינו נקודת דמיון אחת והבדל אחד בין אכלוס האלקטרונים באטום מגנזיום ובין אכלוס האלקטרונים באטום בריליום.

(ii)

צַיירו את דיאגרמת רמות האנרגייה עבור מולקולת Be2\text{Be}_2Be2​ .
הַציגו את אכלוס האלקטרונים באורביטלים המתאימים.
צַיינו את רמת HOMO ורמת LUMO על הדיאגרמה.

ו.

סעיף ו הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ה.

(i)

צַיירו את דיאגרמת רמות האנרגייה עבור יון Be22+\text{Be}_2^{2+}Be22+​ .

(ii)

קִבעו איזה חלקיק יציב יותר, יון Be2+\text{Be}_2^{+}Be2+​ או יון Be22+\text{Be}_2^{2+}Be22+​ . נמקו.

◂ פתרון מלא לשאלה 5

סעיף א

תשובה:

התמיסה אינה בולעת את האור הסגול.

קביעה: התמיסה אינה בולעת את האור הסגול.
צבעו של חומר נקבע לפי האור שהוא מפזר (מחזיר או מעביר) – הצבע המשלים לצבע שהוא בולע. תמיסה חסרת צבע אינה בולעת אור בתחום הנראה כלל, ומעבירה את כל צבעי האור הנראה.
אילו התמיסה הייתה בולעת אור סגול (390–455 nm), היא הייתה נראית בצבע המשלים לסגול לפי גלגל הצבעים – צהוב. התמיסה חסרת צבע, ולכן האור הסגול עובר דרכה ואינו נבלע.

סעיף ב

(i)

תשובה:

תדירות I, 3.11⋅1014 Hz3.11\cdot10^{14}\ \text{Hz}3.11⋅1014 Hz.

קביעה: תדירות I.
לפי λ=cν\lambda = \frac{c}{\nu}λ=νc​, אורך הגל ביחס הפוך לתדירות. לקרינת IR אורך הגל הגדול ביותר (גדול מ- 780 nm, הקצה האדום של האור הנראה), ולכן התדירות הנמוכה ביותר מבין שלושת התחומים. התדירות הנמוכה ביותר מבין השלוש היא I.
בדיקה:
λI=cν=3.0⋅108 msec3.11⋅1014 1sec≈9.65⋅10−7 m=965 nm>780 nm\lambda_{I} = \frac{c}{\nu} = \frac{3.0\cdot10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{3.11\cdot10^{14}\ \frac{1}{\text{sec}}} \approx 9.65\cdot10^{-7}\ \text{m} = 965\ \text{nm} > 780\ \text{nm}λI​=νc​=3.11⋅1014 sec1​3.0⋅108 secm​​≈9.65⋅10−7 m=965 nm>780 nm

(ii)

תשובה:

ירוק (λ≈571 nm\lambda \approx 571\ \text{nm}λ≈571 nm).

התדירות בתחום הנראה היא II (בין התדירות הנמוכה – IR – לגבוהה – UV):
λII=cν=3.0⋅108 msec5.25⋅1014 1sec≈5.71⋅10−7 m=571 nm\lambda_{II} = \frac{c}{\nu} = \frac{3.0\cdot10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{5.25\cdot10^{14}\ \frac{1}{\text{sec}}} \approx 5.71\cdot10^{-7}\ \text{m} = 571\ \text{nm}λII​=νc​=5.25⋅1014 sec1​3.0⋅108 secm​​≈5.71⋅10−7 m=571 nm
לפי גלגל הצבעים בדף הנוסחאות, 571 nm נמצא בתחום 492–577 nm – האור הנבלע ירוק.
(לשם השוואה: λIII=3.0⋅108 m/sec1.08⋅1015 1/sec≈278 nm\lambda_{III} = \frac{3.0\cdot10^{8}\ \text{m/sec}}{1.08\cdot10^{15}\ \text{1/sec}} \approx 278\ \text{nm}λIII​=1.08⋅1015 1/sec3.0⋅108 m/sec​≈278 nm – בתחום ה- UV.)

(iii)

תשובה:

E≈7.16⋅10−19 JE \approx 7.16\cdot10^{-19}\ \text{J}E≈7.16⋅10−19 J (כ- 4.48 eV4.48\ \text{eV}4.48 eV)

התדירות בתחום UV היא הגבוהה ביותר – III, 1.08⋅1015 Hz1.08\cdot10^{15}\ \text{Hz}1.08⋅1015 Hz:
E=hν=6.63⋅10−34 J⋅sec⋅1.08⋅1015 1sec≈7.16⋅10−19 JE = h\nu = 6.63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{sec}\cdot 1.08\cdot10^{15}\ \frac{1}{\text{sec}} \approx 7.16\cdot10^{-19}\ \text{J}E=hν=6.63⋅10−34 J⋅sec⋅1.08⋅1015 sec1​≈7.16⋅10−19 J
(ב- eV: 7.16⋅10−19 J1.6⋅10−19 J/eV≈4.48 eV\frac{7.16\cdot10^{-19}\ \text{J}}{1.6\cdot10^{-19}\ \text{J/eV}} \approx 4.48\ \text{eV}1.6⋅10−19 J/eV7.16⋅10−19 J​≈4.48 eV.)

סעיף ג

תשובה:

1s2 2s2 2p6 3s21\text{s}^2\,2\text{s}^2\,2\text{p}^6\,3\text{s}^21s22s22p63s2

למגנזיום מספר אטומי 12, כלומר 12 אלקטרונים באטום. מאכלסים את האורביטלים לפי סדר האנרגיה העולה (1s, 2s, 2p, 3s), עד שני אלקטרונים בכל אורביטל (עקרון פאולי):
Mg: 1s2 2s2 2p6 3s2\text{Mg}:\ 1\text{s}^2\,2\text{s}^2\,2\text{p}^6\,3\text{s}^2Mg: 1s22s22p63s2
(בדיקה: 2+2+6+2=122 + 2 + 6 + 2 = 122+2+6+2=12 אלקטרונים.)

סעיף ד

תשובה:

Mg+\text{Mg}^{+}Mg+: 1s2 2s2 2p6 3s11\text{s}^2\,2\text{s}^2\,2\text{p}^6\,3\text{s}^11s22s22p63s1 – ראו דיאגרמה.

ליון Mg+\text{Mg}^{+}Mg+ יש 12−1=1112 - 1 = 1112−1=11 אלקטרונים. האלקטרון שהוצא מהאטום הוא אלקטרון מהרמה הגבוהה ביותר (3s), ולכן:
Mg+: 1s2 2s2 2p6 3s1\text{Mg}^{+}:\ 1\text{s}^2\,2\text{s}^2\,2\text{p}^6\,3\text{s}^1Mg+: 1s22s22p63s1
הדיאגרמה (ציר אנרגיה אנכי, כל אורביטל – קו אופקי, כל אלקטרון – חץ):
- 1s (הנמוך ביותר): שני חיצים בכיוונים מנוגדים ↑↓.
- 2s: ↑↓.
- 2p: שלושה קווים באותו גובה (מעל 2s), בכל אחד ↑↓.
- 3s (הגבוה ביותר): חץ אחד ↑.
לפי עקרון פאולי, באורביטל אחד לכל היותר שני אלקטרונים בעלי ספין מנוגד.

סעיף ה

(i)

תשובה:

דמיון: בשני האטומים 2 אלקטרונים באורביטל s החיצוני (3s23\text{s}^23s2, 2s22\text{s}^22s2). הבדל: ב- Mg אלקטרונים בשלוש רמות אנרגיה (כולל אורביטלי 2p), ב- Be בשתי רמות בלבד.

Be: 1s2 2s2\text{Be}:\ 1\text{s}^2\,2\text{s}^2Be: 1s22s2 ; Mg: 1s2 2s2 2p6 3s2\text{Mg}:\ 1\text{s}^2\,2\text{s}^2\,2\text{p}^6\,3\text{s}^2Mg: 1s22s22p63s2
- נקודת דמיון: בשני האטומים יש שני אלקטרונים ערכיים, באורביטל s של הרמה החיצונית (ב- Be ב- 2s, ב- Mg ב- 3s) – לכן הם באותו טור.
- הבדל: באטום Be האלקטרונים מאכלסים שתי רמות אנרגיה (1s, 2s) ואין לו אלקטרונים באורביטלי p; באטום Mg האלקטרונים מאכלסים שלוש רמות, ואורביטלי 2p מאוכלסים במלואם (6 אלקטרונים). (אפשר גם: האלקטרונים הערכיים של Mg נמצאים ברמה 3s, גבוהה יותר באנרגיה מ- 2s של Be.)

(ii)

תשובה:

Be2\text{Be}_2Be2​: (σ2s)2(σ2s∗)2(\sigma_{2s})^2(\sigma^{*}_{2s})^2(σ2s​)2(σ2s∗​)2 ; HOMO = σ2s∗\sigma^{*}_{2s}σ2s∗​ ; LUMO = π2p\pi_{2p}π2p​

לכל אטום Be שני אלקטרונים ערכיים (2s22\text{s}^22s2), ולכן במולקולה Be2\text{Be}_2Be2​ יש 4 אלקטרונים ערכיים (האלקטרונים הפנימיים 1s אינם משתתפים בקשר ואינם מוצגים בדיאגרמה). Be קל מחנקן, ולכן משתמשים בסדר הרמות של תרשים ב בדף הנוסחאות (N2,C2,B2\text{N}_2, \text{C}_2, \text{B}_2N2​,C2​,B2​), שבו π2p\pi_{2p}π2p​ נמוכה מ- σ2p\sigma_{2p}σ2p​.
הדיאגרמה: בצדדים – רמת 2s של כל אטום Be (↑↓ בכל אחת) ומעליה שלושה אורביטלי 2p ריקים. במרכז – אורביטלים מולקולריים לפי סדר אנרגיה עולה: σ2s\sigma_{2s}σ2s​ (↑↓), σ2s∗\sigma^{*}_{2s}σ2s∗​ (↑↓), ואחריהם π2p\pi_{2p}π2p​ (שתי רמות שוות), σ2p\sigma_{2p}σ2p​, π2p∗\pi^{*}_{2p}π2p∗​ (שתיים), σ2p∗\sigma^{*}_{2p}σ2p∗​ – כולם ריקים.
- HOMO (האורביטל המאוכלס בעל האנרגיה הגבוהה ביותר): σ2s∗\sigma^{*}_{2s}σ2s∗​.
- LUMO (האורביטל הריק בעל האנרגיה הנמוכה ביותר): π2p\pi_{2p}π2p​.
(סדר הקשר: 2−22=0\frac{2-2}{2} = 022−2​=0 – מולקולת Be2\text{Be}_2Be2​ אינה יציבה.)

סעיף ו

(i)

תשובה:

Be22+\text{Be}_2^{2+}Be22+​: (σ2s)2(\sigma_{2s})^2(σ2s​)2 ; σ2s∗\sigma^{*}_{2s}σ2s∗​ ריק.

במולקולה Be2\text{Be}_2Be2​ יש 4 אלקטרונים ערכיים; ביון Be22+\text{Be}_2^{2+}Be22+​ חסרים שני אלקטרונים, כלומר 4−2=24 - 2 = 24−2=2 אלקטרונים ערכיים. הם מאכלסים את האורביטל המולקולרי הנמוך ביותר:
Be22+: (σ2s)2\text{Be}_2^{2+}:\ (\sigma_{2s})^2Be22+​: (σ2s​)2
הדיאגרמה: אותה מערכת רמות כמו ב- Be2\text{Be}_2Be2​ (סדר תרשים ב): σ2s\sigma_{2s}σ2s​ מאוכלס ב- ↑↓; σ2s∗\sigma^{*}_{2s}σ2s∗​ ושאר הרמות (π2p\pi_{2p}π2p​, σ2p\sigma_{2p}σ2p​, π2p∗\pi^{*}_{2p}π2p∗​, σ2p∗\sigma^{*}_{2p}σ2p∗​) ריקות. בצדדים – רמות 2s של שני יוני Be+\text{Be}^{+}Be+ (אלקטרון אחד בכל אחת) ורמות 2p ריקות.

(ii)

תשובה:

Be22+\text{Be}_2^{2+}Be22+​ יציב יותר (סדר קשר 1, לעומת 0.5 ב- Be2+\text{Be}_2^{+}Be2+​).

קביעה: היון Be22+\text{Be}_2^{2+}Be22+​ יציב יותר.
לפי הנוסחה מדף הנוסחאות:
סדר קשר=(מספר אלקטרונים באורביטלים קושרים)−(מספר אלקטרונים באורביטלים אנטי קושרים)2\text{סדר קשר} = \frac{(\text{מספר אלקטרונים באורביטלים קושרים}) - (\text{מספר אלקטרונים באורביטלים אנטי קושרים})}{2}סדר קשר=2(מספר אלקטרונים באורביטלים קושרים)−(מספר אלקטרונים באורביטלים אנטי קושרים)​
- Be2+\text{Be}_2^{+}Be2+​: 3 אלקטרונים ערכיים, (σ2s)2(σ2s∗)1(\sigma_{2s})^2(\sigma^{*}_{2s})^1(σ2s​)2(σ2s∗​)1 – סדר קשר =2−12=0.5= \frac{2-1}{2} = 0.5=22−1​=0.5.
- Be22+\text{Be}_2^{2+}Be22+​: 2 אלקטרונים ערכיים, (σ2s)2(\sigma_{2s})^2(σ2s​)2 – סדר קשר =2−02=1= \frac{2-0}{2} = 1=22−0​=1.
ב- Be2+\text{Be}_2^{+}Be2+​ יש אלקטרון באורביטל אנטי-קושר, המחליש את הקשר. סדר הקשר ב- Be22+\text{Be}_2^{2+}Be22+​ גדול יותר, הקשר בין האטומים חזק יותר, ולכן החלקיק יציב יותר.

שאלה 6 · צבעים – חומצה כרמינית וכורכומין, כרומופור וספקטרומי בליעה

שאלה פתוחה

שימו לב: חלק מהשאלה לא במיקוד תשפ"ז

סעיף ד (סעיף בחירה): מעבר בין רמות אנרגיה באטום מימן לפי פער אנרגיה נתון (מודל בוהר) – לפי מיקוד 2027 מודל בוהר נדרש באופן איכותי בלבד, ללא חישובי רמות או מעברי אנרגיה.

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.
שאלה זו עוסקת בצבעים.

א.

חומצה כרמינית מופקת מחרקים. מוסיפים אותה לבדים כדי לקבל בדים צבועים בצבע אדום.
כורכומין הוא חומר הנמצא בתבלין המופק משורש הכורכום. מוסיפים אותו למאכלים כדי להקנות להם צבע צהוב.

(i)

קִבעו אם מולקולות חומצה כרמינית בולעות פוטונים של קרינה אלקטרומגנטית שאנרגיית הפוטון שלה היא 2.75⋅10−19 J2.75\cdot10^{-19}\ \text{J}2.75⋅10−19 J . פרטו את החישובים ונמקו.

(ii)

נתון ייצוג מקוצר לנוסחת מבנה של חומצה כרמינית:
אִילו המבנה של מולקולת כורכומין היה דומה למבנה של מולקולת חומצה כרמינית – האם היה צפוי שהכרומופור במולקולת כורכומין יהיה גדול יותר מן הכרומופור במולקולת חומצה כרמינית או קטן ממנו? נמקו.

ב.

נתונים שני ספקטרומי בליעה, I ו־ II , המתארים בליעה של שני חומרים: חומצה כרמינית וכורכומין.
(ספקטרום I: בליעה מרבית ב- 425 nm425\ \text{nm}425 nm. ספקטרום II: שיאי בליעה ב- 276 nm276\ \text{nm}276 nm וב- 496 nm496\ \text{nm}496 nm.)

(i)

איזה משני ספקטרומי הבליעה, I או II , הוא הספקטרום של כורכומין? נמקו.

(ii)

חַשבו את אנרגיית הפוטון של הקרינה הנבלעת בבליעה המרבית, בתחום האור הנראה, בספקטרום I .
פרטו את החישובים.

(iii)

חַשבו את תדירות הקרינה הנבלעת בבליעה המרבית, בתחום אולטרה־סגול (UV), בספקטרום II .
פרטו את החישובים.

ג.

(i)

נתונות שתי קביעות a ו־b . איזו מהן היא הקביעה הנכונה?
ככל שיש יותר קשרים כפולים מצומדים במולקולה –
a. כך אנרגיית הפוטון של הקרינה הנבלעת בבליעה המרבית גדולה יותר.
b. כך תדירות הקרינה הנבלעת בבליעה המרבית נמוכה יותר.

(ii)

הבליעה המְרבית בספקטרום הבליעה של המולקולה CH2=CH−CH=CH−CH=CH2\text{CH}_2{=}\text{CH}{-}\text{CH}{=}\text{CH}{-}\text{CH}{=}\text{CH}_2CH2​=CH−CH=CH−CH=CH2​ היא באורך גל 268 nm268\ \text{nm}268 nm .
נתון ייצוג מקוצר לנוסחת מבנה של מולקולה נוספת:
CH2=CH−CH=CH−CH=CH−CH=CH−CH=CH−CH=CH−CH=CH−CH=CH2\text{CH}_2{=}\text{CH}{-}\text{CH}{=}\text{CH}{-}\text{CH}{=}\text{CH}{-}\text{CH}{=}\text{CH}{-}\text{CH}{=}\text{CH}{-}\text{CH}{=}\text{CH}{-}\text{CH}{=}\text{CH}{-}\text{CH}{=}\text{CH}_2CH2​=CH−CH=CH−CH=CH−CH=CH−CH=CH−CH=CH−CH=CH−CH=CH2​
נתון: כל קשר כפול נוסף בכרומופור שבמולקולה מגדיל את אורך הגל של הבליעה ב־ 30 nm30\ \text{nm}30 nm בממוצע.
קִבעו מהו צבע האור שבולעת המולקולה הנוספת בבליעה המרבית. נמקו.

ד.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ה.
באטום מימן, H , יש שתי רמות אנרגייה, שהפער ביניהן הוא 2.55 eV2.55\ \text{eV}2.55 eV .
קִבעו איזה משני ההיגדים, I או II , הוא ההיגד הנכון. פרטו את החישובים.
I \quad אטום מימן בולע את פוטון האור הכחול.
II \quad אטום מימן מפזר את פוטון האור הכחול.

ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ד.
הפער בין אורביטל HOMO לאורביטל LUMO במולקולת החומר שמוסיפים לצבעי שיער, הוא 2.57 eV2.57\ \text{eV}2.57 eV .
קִבעו איזה משני ההיגדים, I או II , הוא ההיגד הנכון. פרטו את החישובים.
I \quad מולקולות החומר, הנמצא בצבעי שיער, בולעות אור כחול.
II \quad מולקולות החומר, הנמצא בצבעי שיער, מפזרות אור כחול.

◂ פתרון מלא לשאלה 6

סעיף א

(i)

תשובה:

אינן בולעות: λ≈723 nm\lambda \approx 723\ \text{nm}λ≈723 nm – אור אדום, שהחומצה הכרמינית מפזרת.

חישוב אורך הגל של הפוטון: מצרפים E=hνE = h\nuE=hν ו- λ=cν\lambda = \frac{c}{\nu}λ=νc​ ומקבלים λ=hcE\lambda = \frac{hc}{E}λ=Ehc​:
λ=6.63⋅10−34 J⋅sec⋅3.0⋅108 msec2.75⋅10−19 J≈7.23⋅10−7 m=723 nm\lambda = \frac{6.63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{sec}\cdot 3.0\cdot10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{2.75\cdot10^{-19}\ \text{J}} \approx 7.23\cdot10^{-7}\ \text{m} = 723\ \text{nm}λ=2.75⋅10−19 J6.63⋅10−34 J⋅sec⋅3.0⋅108 secm​​≈7.23⋅10−7 m=723 nm
לפי גלגל הצבעים, 723 nm נמצא בתחום 622–780 nm – אור אדום.
קביעה: מולקולות החומצה הכרמינית אינן בולעות פוטונים אלה.
החומצה הכרמינית נראית אדומה, כלומר היא מפזרת אור אדום ובולעת את הצבע המשלים לאדום לפי גלגל הצבעים – ירוק (492–577 nm). מאחר שהפוטונים הנתונים הם של אור אדום, הם אינם נבלעים אלא מתפזרים – ולכן אנו רואים את החומר אדום.

(ii)

תשובה:

קטן יותר.

קביעה: הכרומופור בכורכומין צפוי להיות קטן יותר.
•כורכומין נראה צהוב, ולכן הוא בולע את הצבע המשלים לצהוב – סגול (390–455 nm).
•חומצה כרמינית נראית אדומה, ולכן היא בולעת את הצבע המשלים לאדום – ירוק (492–577 nm).
כורכומין בולע אור בעל אורך גל קצר יותר, כלומר פוטונים בעלי אנרגיה גבוהה יותר (E=hcλE = \frac{hc}{\lambda}E=λhc​). לכן הפרש האנרגיה בין אורביטל ה- HOMO לאורביטל ה- LUMO בכורכומין גדול יותר.
ככל שהכרומופור (מערכת הקשרים הכפולים המצומדים) גדול יותר, הפרש האנרגיה HOMO–LUMO קטן יותר, ואורך הגל הנבלע ארוך יותר. מכיוון שבכורכומין הפרש HOMO–LUMO גדול יותר, הכרומופור בו קטן יותר.

סעיף ב

(i)

תשובה:

ספקטרום I.

קביעה: ספקטרום I הוא של כורכומין.
כורכומין צהוב, ולכן הוא בולע אור סגול (390–455 nm). בספקטרום I הבליעה המרבית בתחום הנראה היא ב- 425 nm – אור סגול – ולכן החומר נראה בצבע המשלים, צהוב.
בספקטרום II הבליעה בתחום הנראה היא ב- 496 nm – אור ירוק (492–577 nm) – והחומר נראה בצבע המשלים, אדום: זה הספקטרום של החומצה הכרמינית (שיא ה- 276 nm הוא בתחום ה- UV ואינו משפיע על הצבע).

(ii)

תשובה:

E≈4.68⋅10−19 JE \approx 4.68\cdot10^{-19}\ \text{J}E≈4.68⋅10−19 J (כ- 2.92 eV2.92\ \text{eV}2.92 eV)

בספקטרום I הבליעה המרבית היא ב- λ=425 nm=425⋅10−9 m\lambda = 425\ \text{nm} = 425\cdot10^{-9}\ \text{m}λ=425 nm=425⋅10−9 m:
E=hν=hcλ=6.63⋅10−34 J⋅sec⋅3.0⋅108 msec425⋅10−9 m≈4.68⋅10−19 JE = h\nu = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{sec}\cdot 3.0\cdot10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{425\cdot10^{-9}\ \text{m}} \approx 4.68\cdot10^{-19}\ \text{J}E=hν=λhc​=425⋅10−9 m6.63⋅10−34 J⋅sec⋅3.0⋅108 secm​​≈4.68⋅10−19 J
אפשר גם בעזרת הנוסחה השנייה בדף הנוסחאות:
EeV=1240λnm=1240425≈2.92 eVE_{eV} = \frac{1240}{\lambda_{nm}} = \frac{1240}{425} \approx 2.92\ \text{eV}EeV​=λnm​1240​=4251240​≈2.92 eV

(iii)

תשובה:

ν≈1.09⋅1015 Hz\nu \approx 1.09\cdot10^{15}\ \text{Hz}ν≈1.09⋅1015 Hz

בספקטרום II הבליעה המרבית בתחום ה- UV היא ב- λ=276 nm=276⋅10−9 m\lambda = 276\ \text{nm} = 276\cdot10^{-9}\ \text{m}λ=276 nm=276⋅10−9 m:
ν=cλ=3.0⋅108 msec276⋅10−9 m≈1.09⋅1015 1sec=1.09⋅1015 Hz\nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3.0\cdot10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{276\cdot10^{-9}\ \text{m}} \approx 1.09\cdot10^{15}\ \frac{1}{\text{sec}} = 1.09\cdot10^{15}\ \text{Hz}ν=λc​=276⋅10−9 m3.0⋅108 secm​​≈1.09⋅1015 sec1​=1.09⋅1015 Hz
טעות נפוצה: לשכוח להמיר nm ל- m (1 nm=10−9 m1\ \text{nm} = 10^{-9}\ \text{m}1 nm=10−9 m).

סעיף ג

(i)

תשובה:

קביעה b.

הקביעה הנכונה: b.
ככל שיש יותר קשרים כפולים מצומדים, הכרומופור ארוך יותר והאלקטרונים מסוג π מתפזרים על פני אזור גדול יותר. כך הפרש האנרגיה בין אורביטל ה- HOMO לאורביטל ה- LUMO קטן יותר. לכן הפוטון הנבלע בבליעה המרבית הוא בעל אנרגיה נמוכה יותר (E=hνE = h\nuE=hν), כלומר תדירות נמוכה יותר ואורך גל ארוך יותר.
קביעה a הפוכה: האנרגיה קטנה ככל שמספר הקשרים הכפולים המצומדים גדל.

(ii)

תשובה:

סגול (λ≈418 nm\lambda \approx 418\ \text{nm}λ≈418 nm).

•במולקולה הראשונה יש 3 קשרים כפולים מצומדים.
•במולקולה הנוספת יש 8 קשרים כפולים מצומדים (קשרים כפולים ויחידים לסירוגין לאורך כל השרשרת), כלומר 8−3=58 - 3 = 58−3=5 קשרים כפולים נוספים בכרומופור.
λ=268 nm+5⋅30 nm=268 nm+150 nm=418 nm\lambda = 268\ \text{nm} + 5\cdot 30\ \text{nm} = 268\ \text{nm} + 150\ \text{nm} = 418\ \text{nm}λ=268 nm+5⋅30 nm=268 nm+150 nm=418 nm
לפי גלגל הצבעים, 418 nm נמצא בתחום 390–455 nm – המולקולה בולעת אור סגול (ולכן תיראה צהובה).
ההסבר: הכרומופור הארוך יותר מקטין את הפרש האנרגיה HOMO–LUMO, ולכן הבליעה המרבית עוברת מתחום ה- UV (268 nm) אל התחום הנראה.

סעיף ד

תשובה:

היגד I (λ≈486 nm\lambda \approx 486\ \text{nm}λ≈486 nm – אור כחול, שהאטום בולע).

חישוב אורך הגל המתאים לפער האנרגיה:
λnm=1240EeV=12402.55≈486 nm\lambda_{nm} = \frac{1240}{E_{eV}} = \frac{1240}{2.55} \approx 486\ \text{nm}λnm​=EeV​1240​=2.551240​≈486 nm
לפי גלגל הצבעים, 486 nm נמצא בתחום 455–492 nm – אור כחול.
קביעה: היגד I נכון.
אטום בולע פוטון רק כאשר אנרגיית הפוטון שווה בדיוק להפרש האנרגיה בין שתי רמות אנרגיה באטום. אנרגיית הפוטון של האור הכחול (486 nm) שווה לפער של 2.55 eV2.55\ \text{eV}2.55 eV, ולכן כשאטום המימן נמצא ברמה הנמוכה מבין השתיים הוא בולע את הפוטון, והאלקטרון עובר (מתעורר) לרמה הגבוהה. (במעבר ההפוך, מהרמה הגבוהה לנמוכה, נפלט פוטון כחול – זו פליטה, לא פיזור.)

סעיף ה

תשובה:

היגד I (λ≈482 nm\lambda \approx 482\ \text{nm}λ≈482 nm – אור כחול נבלע).

חישוב אורך הגל המתאים לפער HOMO–LUMO:
λnm=1240EeV=12402.57≈482 nm\lambda_{nm} = \frac{1240}{E_{eV}} = \frac{1240}{2.57} \approx 482\ \text{nm}λnm​=EeV​1240​=2.571240​≈482 nm
לפי גלגל הצבעים, 482 nm נמצא בתחום 455–492 nm – אור כחול.
קביעה: היגד I נכון.
מולקולה בולעת פוטון שאנרגייתו שווה להפרש האנרגיה בין ה- HOMO ל- LUMO; בבליעה עובר אלקטרון מה- HOMO ל- LUMO (עירור אלקטרוני). פוטון של אור כחול (כ- 482 nm) מתאים לפער של 2.57 eV2.57\ \text{eV}2.57 eV, ולכן המולקולות בולעות אור כחול ומפזרות את שאר הצבעים – החומר נראה בצבע המשלים לכחול, כתום.

טבלת התשובות

שאלה	סעיף	תשובה
1	א i	$K_c = \dfrac{[\text{NH}_{3(g)}]^2}{[\text{N}_{2(g)}]\cdot[\text{H}_{2(g)}]^3} \approx 306\ \left(\frac{\text{L}}{\text{mol}}\right)^2$
	א ii	הלחץ בכלי ירד.
	ב i	כן – הוספת $\text{HCl}_{(g)}$ גורמת להפרת שיווי המשקל.
	ב ii	ריכוז $\text{H}_{2(g)}$ ירד.
	ב iii	קצב התגובה ההפוכה ירד.
	ג i	$\Delta S^0_{מערכת} = -198.2\ \frac{\text{J}}{\text{K}}$
	ג ii	$\Delta S^0_{סביבה} \approx +308.7\ \frac{\text{J}}{\text{K}}$
	ד	כן, ספונטנית: $\Delta S^0_{יקום} \approx +110.5\ \frac{\text{J}}{\text{K}} > 0$
	ה	$\Delta H^0_{(3)} = -138\ \text{kJ}$
2	א	$\Delta H^0_f\left(\text{C}_{10}\text{H}_{16(\ell)}\right) = -55\ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}$
	ב i	ערך I: $\Delta H^0_{(2)} = 49\ \text{kJ}$ (תהליך אנדותרמי).
	ב ii	$\Delta S^0_{סביבה} \approx -164.4\ \frac{\text{J}}{\text{K}}$
	ג	$\Delta H^0_f\left(\text{C}_{10}\text{H}_{16(g)}\right) = -6\ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}$
	ד i	$\Delta H^0_{(3)} = -6{,}222\ \text{kJ}$
	ד ii	בתגובה (3).
	ה	גרף II.
	ו	העלייה באנטרופיה של הסביבה גדולה מן הירידה באנטרופיית המערכת.
3	א	המאפיינים (1), (3), (5), (7).
	ב	ניילון 6: (1) ו- (3). קיאנה: (1) ו- (5) (או (3)).
	ג i	ניילון 10,6, ניילון 6 וקיאנה – פלמור דחיסה; אקרילן – פלמור סיפוח.
	ג ii	ניילון 10,6: $\text{H}_2\text{N}-(\text{CH}_2)_6-\text{NH}_2$ ו- $\text{HOOC}-(\text{CH}_2)_8-\text{COOH}$ ; אקרילן: $\text{CH}_2=\text{CH}-\text{CN}$
	ד	a – נכון; b – לא נכון; c – נכון.
	ה i	בניילון 6 יש יותר קבוצות אמידיות ביחס לאורך השרשרת, ולכן יותר קשרי מימן בין השרשרות.
	ה ii	בקיאנה יש טבעות בנזן קשיחות בעמוד השדרה.
	ו	איור II.
	ז	בסוג הנוסף קטע ה- $(\text{CH}_2)_{10}$ ארוך יותר: פחות קבוצות אמידיות (קשרי מימן) וטבעות קשיחות ביחס לאורך השרשרת, והשרשרת גמישה יותר.
4	א i	PP, PVF וטפלון – פלמור סיפוח; ניילון 6,4 – פלמור דחיסה.
	א ii	PP: $-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_3)-$ ; PVF: $-\text{CH}_2-\text{CHF}-$ ; טפלון: $-\text{CF}_2-\text{CF}_2-$ ; ניילון 6,4: $-\text{NH}-(\text{CH}_2)_4-\text{NH}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_4-\text{CO}-$
	ב	מתחת ל- $\text{T}_g$ השרשרות "קפואות" במקומן ורק רוטטות; מעל $\text{T}_g$ קטעי שרשרות באזורים האמורפיים יכולים לנוע ולהסתובב סביב קשרים יחידים.
	ג i	ב- PVF יש קשר קוטבי C–F ולכן משיכות דו-קוטב–דו-קוטב בין השרשרות, וב- PP יש רק כוחות ואן דר ואלס.
	ג ii	בטפלון כל אטומי ה- H הוחלפו ב- F: אטומים גדולים ורבים מגבילים את הסיבוב ומקשיחים את השרשרת, וענן האלקטרונים הגדול מגביר את כוחות ואן דר ואלס.
	ג iii	בין שרשרות ניילון 6,4 נוצרים קשרי מימן בין הקבוצות האמידיות.
	ד	לדוגמה: $-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_3)-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_3)-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_3)-$
	ה	ל- $\text{CH}_3\text{NH}_2$ קבוצה אמינית אחת בלבד: כשהיא מגיבה עם קבוצה קרבוקסילית בקצה שרשרת, הקצה נחסם והשרשרת מפסיקה להתארך.
	ו	היחידה החוזרת זהה.
5	א	התמיסה אינה בולעת את האור הסגול.
	ב i	תדירות I, $3.11\cdot10^{14}\ \text{Hz}$ .
	ב ii	ירוק ( $\lambda \approx 571\ \text{nm}$ ).
	ב iii	$E \approx 7.16\cdot10^{-19}\ \text{J}$ (כ- $4.48\ \text{eV}$ )
	ג	$1\text{s}^2\,2\text{s}^2\,2\text{p}^6\,3\text{s}^2$
	ד	$\text{Mg}^{+}$ : $1\text{s}^2\,2\text{s}^2\,2\text{p}^6\,3\text{s}^1$ – ראו דיאגרמה.
	ה i	דמיון: בשני האטומים 2 אלקטרונים באורביטל s החיצוני ( $3\text{s}^2$ , $2\text{s}^2$ ). הבדל: ב- Mg אלקטרונים בשלוש רמות אנרגיה (כולל אורביטלי 2p), ב- Be בשתי רמות בלבד.
	ה ii	$\text{Be}_2$ : $(\sigma_{2s})^2(\sigma^{}_{2s})^2$ ; HOMO = $\sigma^{}_{2s}$ ; LUMO = $\pi_{2p}$
	ו i	$\text{Be}_2^{2+}$ : $(\sigma_{2s})^2$ ; $\sigma^{*}_{2s}$ ריק.
	ו ii	$\text{Be}_2^{2+}$ יציב יותר (סדר קשר 1, לעומת 0.5 ב- $\text{Be}_2^{+}$ ).
6	א i	אינן בולעות: $\lambda \approx 723\ \text{nm}$ – אור אדום, שהחומצה הכרמינית מפזרת.
	א ii	קטן יותר.
	ב i	ספקטרום I.
	ב ii	$E \approx 4.68\cdot10^{-19}\ \text{J}$ (כ- $2.92\ \text{eV}$ )
	ב iii	$\nu \approx 1.09\cdot10^{15}\ \text{Hz}$
	ג i	קביעה b.
	ג ii	סגול ( $\lambda \approx 418\ \text{nm}$ ).
	ד	היגד I ( $\lambda \approx 486\ \text{nm}$ – אור כחול, שהאטום בולע).
	ה	היגד I ( $\lambda \approx 482\ \text{nm}$ – אור כחול נבלע).

פרק ראשון – שיווי משקל כימי ואנטרופיה

שאלה 1 · תהליך הבר – קבוע שיווי משקל, הפרת שיווי משקל ואנטרופיה

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.

סעיף א

ביטוי קבוע שיווי המשקל:

הצבה:

קביעה: הלחץ בכלי ירד.

סעיף ב

קביעה: כן, שיווי המשקל מופר.

קביעה: ריכוז H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​ ירד.

קביעה: קצב התגובה ההפוכה ירד.

סעיף ג

סעיף ד

קביעה: תגובה (1) ספונטנית ב- 298 K298\ \text{K}298 K.

סעיף ה

קביעה: ΔH(3)0=−138 kJ\Delta H^0_{(3)} = -138\ \text{kJ}ΔH(3)0​=−138 kJ.

שאלה 2 · לימונן – אנתלפיות התהוות, אידוי ואנטרופיה של הסביבה

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ועל אחד מן הסעיפים ה או ו.

סעיף א

סעיף ב

קביעה: ערך I, ΔH(2)0=+49 kJ\Delta H^0_{(2)} = +49\ \text{kJ}ΔH(2)0​=+49 kJ.

סעיף ג

סעיף ד

קביעה: בתגובה (3) השינוי (העלייה) באנטרופיה של הסביבה גדול יותר.

סעיף ה

קביעה: גרף II מתאר נכון את שינויי האנתלפיה.

סעיף ו

קביעה: העלייה באנטרופיה של הסביבה גדולה מן הירידה באנטרופיה של המערכת.

פרק שני – פולימרים

שאלה 3 · פולימרים לייצור סיבים – ניילונים, אקרילן וקיאנה

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ה, ועל אחד מן הסעיפים ו או ז.

סעיף א

המאפיינים המתאימים: (1), (3), (5), (7).

סעיף ב

ניילון 6:

קיאנה:

סעיף ג

סעיף ד

סעיף ה

הסבר: בניילון 6 מספר קשרי המימן בין השרשרות, ביחס לאורך השרשרת, גדול יותר.

הסבר: בעמוד השדרה של קיאנה יש קטעים קשיחים – טבעות בנזן.

סעיף ו

קביעה: איור II.

סעיף ז

שאלה 4 · PP, PVF, טפלון וניילון 6,4 – פלמור, טמפרטורה זגוגית וקופולימר

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ועל אחד מן הסעיפים ה או ו.

סעיף א

סעיף ב

סעיף ג

הסבר: בין שרשרות PVF פועלות משיכות חזקות יותר.

הסבר: בטפלון השרשרת קשיחה יותר והמשיכות מסוג ואן דר ואלס חזקות יותר.

הסבר: בין שרשרות ניילון 6,4 פועלים קשרי מימן.

סעיף ד

קטע מייצג (לדוגמה), שבו יחידות האתן (E) והפרופן (P) מסודרות בסדר E P P E E P:

סעיף ה

סעיף ו

קביעה: היחידה החוזרת זהה בשני הכלים.

פרק שלישי – כימיה פיזיקלית

שאלה 5 · מגנזיום – צבע ובליעת קרינה, היערכות אלקטרונים ואורביטלים מולקולריים של Be₂

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ועל אחד מן הסעיפים ה או ו.

סעיף א

קביעה: התמיסה אינה בולעת את האור הסגול.

סעיף ב

קביעה: תדירות I.

סעיף ג

סעיף ד

סעיף ה

סעיף ו

קביעה: היון Be22+\text{Be}_2^{2+}Be22+​ יציב יותר.

שאלה 6 · צבעים – חומצה כרמינית וכורכומין, כרומופור וספקטרומי בליעה

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.

סעיף א

קביעה: מולקולות החומצה הכרמינית אינן בולעות פוטונים אלה.

קביעה: הכרומופור בכורכומין צפוי להיות קטן יותר.

סעיף ב

קביעה: ספקטרום I הוא של כורכומין.

סעיף ג

הקביעה הנכונה: b.

סעיף ד

חישוב אורך הגל המתאים לפער האנרגיה:

קביעה: ריכוז $\text{H}_{2(g)}$ ירד.

קביעה: תגובה (1) ספונטנית ב- $298\ \text{K}$ .

קביעה: $\Delta H^0_{(3)} = -138\ \text{kJ}$ .

קביעה: ערך I, $\Delta H^0_{(2)} = +49\ \text{kJ}$ .

קביעה: היון $\text{Be}_2^{2+}$ יציב יותר.