בגרות בכימיה שיווי משקל, פולימרים, פיזיקלית 037282 - קיץ 2024

5 יח"ל (30%) · נבחני משנה ואקסטרניים · שאלון 037282 · 6 שאלות · 2:15 שעות

בחינת הבגרות בכימיה, שיווי משקל, פולימרים וכימיה פיזיקלית, קיץ 2024, כל 6 השאלות כמו בשאלון. לכל סעיף יש תשובה ופתרון מלא: ניסוח מאוזן עם מצבי צבירה, הנוסחה מדף הנוסחאות, הצבה ותוצאה עם יחידות, והסבר במונחים שהבוחן מצפה להם.

הוראות הבחינה (כמו בשאלון)

משך הבחינה: שעתיים ורבע.
מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שלושה פרקים, ובהם שש שאלות. יש לענות על שלוש שאלות לבחירתכם – 3313×3=10033\frac{1}{3} \times 3 = 1003331​×3=100 נקודות. בכל שאלה שנבחרה יש לענות לפי ההנחיות שבראש השאלה (על כל הסעיפים המחייבים, ועל אחד משני סעיפי הבחירה).
פרק ראשון – שיווי משקל כימי ואנטרופיה (שאלות 1–2); פרק שני – פולימרים (שאלות 3–4); פרק שלישי – כימיה פיזיקלית: מרמת הננו למיקרואלקטרוניקה (שאלות 5–6).
חומר עזר מותר בשימוש: (1) מחשבון (כולל מחשבון גרפי). (2) דפי נוסחאות ונתונים (מצורפים).
שימו לב: הקפידו על ניסוחים מאוזנים ועל רישום נכון של יחידות.
הנחיות מיוחדות לשנה זו: בחינת קיץ תשפ"ד נערכה בתקופת מלחמת "חרבות ברזל". משך הבחינה הוארך לשעתיים ורבע (במקום שעתיים). כמו בשנים הקודמות, בכל שאלה עונים על כל הסעיפים המחייבים ועל אחד משני סעיפי הבחירה. המיקוד של אותה שנה צמצם גם חלק מהנושאים (למשל הקשר בין K לטמפרטורה, הערכת סימן השינוי באנטרופיה ומסיסות פולימרים).

פרק ראשון – שיווי משקל כימי ואנטרופיה

שאלה 1 · תגובת NO עם חמצן – אנטרופיה, ספונטניות ושיווי משקל

שאלה פתוחה

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ה, ועל אחד מן הסעיפים ו או ז.
חנקן דו-חמצני, NO2(g)\text{NO}_{2(g)}NO2(g)​, משמש בין היתר דלק לטילים.
NO2(g)\text{NO}_{2(g)}NO2(g)​ מתקבל על פי תגובה (1):
(1) 2NO(g)+O2(g)⇌2NO2(g)\quad 2\text{NO}_{(g)} + \text{O}_{2(g)} \rightleftharpoons 2\text{NO}_{2(g)}2NO(g)​+O2(g)​⇌2NO2(g)​
חנקן חד-חמצני, NO(g)\text{NO}_{(g)}NO(g)​, וחמצן, O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​, הם גזים חסרי צבע, ואילו לגז חנקן דו-חמצני, NO2(g)\text{NO}_{2(g)}NO2(g)​, צבע חום.

א.

בטבלה שלפניכם מוצגים נתונים תרמודינמיים של המגיבים והתוצר בתגובה (1):
נוסחת החומרNO2(g)\text{NO}_{2(g)}NO2(g)​O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​NO(g)\text{NO}_{(g)}NO(g)​
**אנתלפיית התהוות תקנית**, ΔHfo (kJmol)\Delta H^o_f\ (\frac{\text{kJ}}{\text{mol}})ΔHfo​ (molkJ​)33.290.4
**אנטרופיה תקנית**, So (JK⋅mol)S^o\ (\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}})So (K⋅molJ​)240.0205.0210.5

נוסחת החומר	$\text{NO}_{2(g)}$	$\text{O}_{2(g)}$	$\text{NO}_{(g)}$
אנתלפיית התהוות תקנית, $\Delta H^o_f\ (\frac{\text{kJ}}{\text{mol}})$	33.2		90.4
אנטרופיה תקנית, $S^o\ (\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}})$	240.0	205.0	210.5

(i)

חשבו את שינוי האנטרופיה של המערכת בתגובה (1), ΔS(1)מערכתo\Delta S^o_{(1)מערכת}ΔS(1)מערכתo​. פרטו את חישוביכם.

(ii)

קבעו אם תגובה (1) ספונטנית בתנאי תקן, בטמפרטורה של 298 K298\ \text{K}298 K. פרטו את חישוביכם ונמקו.

ב.

ערכו שני ניסויים.
בניסוי הראשון ביצעו תגובה (1) בתנאי תקן, בטמפרטורה של 298 K298\ \text{K}298 K, בשני כלים, I ו- II.
ערכו של קבוע שיווי-משקל בתנאים אלה: Kc=4.8⋅1012K_c = 4.8\cdot10^{12}Kc​=4.8⋅1012.
הכניסו לכלי ריק I את הגזים NO(g)\text{NO}_{(g)}NO(g)​ ו- O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​, וסגרו את הכלי. לאחר זמן מה המערכת הגיעה למצב שיווי-משקל.
רשמו את הביטוי של קבוע שיווי המשקל, KcK_cKc​, עבור תגובה (1).

ג.

הציעו דרך לזהות שהמערכת בכלי I הגיעה למצב שיווי-משקל. הסבירו את ההצעה.

ד.

כאשר המערכת בכלי I הייתה במצב של שיווי-משקל, הוסיפו לכלי חנקן דו-חמצני, NO2(g)\text{NO}_{2(g)}NO2(g)​.

(i)

קבעו אם כתוצאה מהוספת ה- NO2(g)\text{NO}_{2(g)}NO2(g)​ מהירות התגובה ההפוכה עלתה, ירדה או לא השתנתה. נמקו.

(ii)

קבעו אם הריכוז של O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​ עלה, ירד או לא השתנה מרגע הוספת ה- NO2(g)\text{NO}_{2(g)}NO2(g)​ ועד להשגת מצב שיווי-משקל חדש. נמקו.

ה.

לכלי ריק II, שנפחו 1 ליטר, הכניסו 2 מול NO(g)\text{NO}_{(g)}NO(g)​, 2 מול NO2(g)\text{NO}_{2(g)}NO2(g)​, ו-1 מול O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​, וסגרו את הכלי.

(i)

קבעו אם המערכת בכלי II, בהרכב התחלתי זה, נמצאת במצב שיווי-משקל. נמקו.

(ii)

קבעו אם מהירות התגובה הישירה גבוהה ממהירות התגובה ההפוכה, נמוכה ממנה או שווה לה, מהרגע בו הוכנסו הגזים לכלי ובמשך 10 דקות לאחר מכן. נמקו.

ו.

בניסוי השני, ביצעו תגובה (1) בתנאים שונים מאלה שבניסוי הראשון.
לכלי ריק III, שנפחו 1 ליטר, הכניסו 2 מול NO(g)\text{NO}_{(g)}NO(g)​, 2 מול NO2(g)\text{NO}_{2(g)}NO2(g)​, ו-1 מול O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​, וסגרו את הכלי.
לאחר זמן מה המערכת הגיעה למצב שיווי-משקל. ערכו של קבוע שיווי-משקל: Kc=7.1⋅104K_c = 7.1\cdot10^{4}Kc​=7.1⋅104.
סעיף ו הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ז.
קבעו באיזה כלי, II או III, עוצמת הצבע החום של תערובת הגזים במצב שיווי-משקל היא נמוכה יותר. נמקו.

ז.

בניסוי השני, ביצעו תגובה (1) בתנאים שונים מאלה שבניסוי הראשון.
לכלי ריק III, שנפחו 1 ליטר, הכניסו 2 מול NO(g)\text{NO}_{(g)}NO(g)​, 2 מול NO2(g)\text{NO}_{2(g)}NO2(g)​, ו-1 מול O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​, וסגרו את הכלי.
לאחר זמן מה המערכת הגיעה למצב שיווי-משקל. ערכו של קבוע שיווי-משקל: Kc=7.1⋅104K_c = 7.1\cdot10^{4}Kc​=7.1⋅104.
סעיף ז הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ו.
קבעו אם בניסוי השני הלחץ הכולל בכלי III עלה, ירד או לא השתנה במהלך תגובה (1), עד להשגת מצב שיווי-משקל. נמקו.

◂ פתרון מלא לשאלה 1

סעיף א

(i)

תשובה:

ΔS(1)מערכתo=−146.0 J/K\Delta S^o_{(1)מערכת} = -146.0\ \text{J/K}ΔS(1)מערכתo​=−146.0 J/K

ΔSמערכתo=ΣSתוצריםo−ΣSמגיביםo\Delta S^o_{מערכת} = \Sigma S^o_{תוצרים} - \Sigma S^o_{מגיבים}ΔSמערכתo​=ΣSתוצריםo​−ΣSמגיביםo​
ΔSמערכתo=2⋅SNO2o−(2⋅SNOo+SO2o)\Delta S^o_{מערכת} = 2\cdot S^o_{\text{NO}_2} - (2\cdot S^o_{\text{NO}} + S^o_{\text{O}_2})ΔSמערכתo​=2⋅SNO2​o​−(2⋅SNOo​+SO2​o​)
ΔSמערכתo=2 mol⋅240.0 JK⋅mol−(2 mol⋅210.5 JK⋅mol+1 mol⋅205.0 JK⋅mol)=480.0 JK−626.0 JK=−146.0 JK\Delta S^o_{מערכת} = 2\ \text{mol}\cdot 240.0\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} - \left(2\ \text{mol}\cdot 210.5\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} + 1\ \text{mol}\cdot 205.0\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right) = 480.0\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} - 626.0\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} = -146.0\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}ΔSמערכתo​=2 mol⋅240.0 K⋅molJ​−(2 mol⋅210.5 K⋅molJ​+1 mol⋅205.0 K⋅molJ​)=480.0 KJ​−626.0 KJ​=−146.0 KJ​
הסימן השלילי מתאים לירידה במספר מולי הגז (3 מול גז מגיבים ← 2 מול גז תוצרים): פחות חלקיקים בתנועה חופשית, פחות אפשרויות לפיזור החלקיקים והאנרגיה.

(ii)

תשובה:

ספונטנית: ΔSיקוםo=+237.9 J/K>0\Delta S^o_{יקום} = +237.9\ \text{J/K} > 0ΔSיקוםo​=+237.9 J/K>0

קביעה: התגובה ספונטנית.
1. שינוי האנתלפיה של התגובה (מאנתלפיות ההתהוות; לחמצן, יסוד במצבו התקני, ΔHfo=0\Delta H^o_f = 0ΔHfo​=0):
ΔHo=2⋅ΔHfo(NO2)−2⋅ΔHfo(NO)=2 mol⋅33.2 kJmol−2 mol⋅90.4 kJmol=−114.4 kJ\Delta H^o = 2\cdot\Delta H^o_f(\text{NO}_2) - 2\cdot\Delta H^o_f(\text{NO}) = 2\ \text{mol}\cdot 33.2\ \tfrac{\text{kJ}}{\text{mol}} - 2\ \text{mol}\cdot 90.4\ \tfrac{\text{kJ}}{\text{mol}} = -114.4\ \text{kJ}ΔHo=2⋅ΔHfo​(NO2​)−2⋅ΔHfo​(NO)=2 mol⋅33.2 molkJ​−2 mol⋅90.4 molkJ​=−114.4 kJ
2. שינוי האנטרופיה של הסביבה:
ΔSסביבהo=−ΔHoT=−−114,400 J298 K=+383.9 JK\Delta S^o_{סביבה} = -\frac{\Delta H^o}{T} = -\frac{-114{,}400\ \text{J}}{298\ \text{K}} = +383.9\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}ΔSסביבהo​=−TΔHo​=−298 K−114,400 J​=+383.9 KJ​
3. שינוי האנטרופיה של היקום:
ΔSיקוםo=ΔSמערכתo+ΔSסביבהo=−146.0 JK+383.9 JK=+237.9 JK\Delta S^o_{יקום} = \Delta S^o_{מערכת} + \Delta S^o_{סביבה} = -146.0\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} + 383.9\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} = +237.9\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}ΔSיקוםo​=ΔSמערכתo​+ΔSסביבהo​=−146.0 KJ​+383.9 KJ​=+237.9 KJ​
לפי החוק השני של התרמודינמיקה, תהליך ספונטני הוא תהליך שבו האנטרופיה של היקום גדלה. ΔSיקוםo>0\Delta S^o_{יקום} > 0ΔSיקוםo​>0, ולכן התגובה ספונטנית בתנאי תקן ב- 298 K298\ \text{K}298 K.
טעות נפוצה: לשכוח להמיר kJ ל- J לפני החלוקה בטמפרטורה, או להסיק ספונטניות רק מסימן ΔSמערכת\Delta S_{מערכת}ΔSמערכת​.

סעיף ב

תשובה:

Kc=[NO2]2[NO]2⋅[O2]K_c = \dfrac{[\text{NO}_2]^2}{[\text{NO}]^2\cdot[\text{O}_2]}Kc​=[NO]2⋅[O2​][NO2​]2​

לפי הנוסחה בדף הנוסחאות, ריכוזי התוצרים בחזקת המקדמים במונה וריכוזי המגיבים בחזקת המקדמים במכנה:
Kc=[NO2(g)]2[NO(g)]2⋅[O2(g)]K_c = \frac{[\text{NO}_{2(g)}]^2}{[\text{NO}_{(g)}]^2\cdot[\text{O}_{2(g)}]}Kc​=[NO(g)​]2⋅[O2(g)​][NO2(g)​]2​
(הריכוזים הם ריכוזים בשיווי משקל, ביחידות mol/L\text{mol/L}mol/L.)

סעיף ג

תשובה:

לעקוב אחר עוצמת הצבע החום בכלי: כשהיא מפסיקה להשתנות – המערכת בשיווי משקל.

הצעה: לעקוב אחר עוצמת הצבע החום של תערובת הגזים בכלי (לפי הצבע בלבד, או במכשיר המודד עוצמת צבע). כאשר עוצמת הצבע מפסיקה להשתנות – המערכת הגיעה לשיווי משקל.
הסבר: בתחילה בכלי רק NO(g)\text{NO}_{(g)}NO(g)​ ו- O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​ חסרי הצבע. במהלך התגובה נוצר NO2(g)\text{NO}_{2(g)}NO2(g)​ החום, ועוצמת הצבע גוברת. במצב שיווי משקל מהירות התגובה הישירה שווה למהירות התגובה ההפוכה, ולכן ריכוזי כל החומרים, ובהם ריכוז NO2\text{NO}_2NO2​, קבועים – ועוצמת הצבע אינה משתנה עוד.
(דרך נוספת אפשרית: למדוד את הלחץ בכלי. בתגובה הישירה מספר מולי הגז קטן, והלחץ יורד; כשהלחץ מפסיק להשתנות – הושג שיווי משקל.)

סעיף ד

(i)

תשובה:

עלתה.

קביעה: מהירות התגובה ההפוכה עלתה.
התגובה ההפוכה היא 2NO2(g)→2NO(g)+O2(g)2\text{NO}_{2(g)} \rightarrow 2\text{NO}_{(g)} + \text{O}_{2(g)}2NO2(g)​→2NO(g)​+O2(g)​; המגיב בה הוא NO2\text{NO}_2NO2​. הוספת NO2\text{NO}_2NO2​ מגדילה את ריכוזו, כלומר יש יותר מולקולות NO2\text{NO}_2NO2​ ביחידת נפח. לכן מספר ההתנגשויות בין מולקולות NO2\text{NO}_2NO2​ ביחידת זמן גדל, ומספר ההתנגשויות האפקטיביות ביחידת זמן גדל – מהירות התגובה ההפוכה עולה.

(ii)

תשובה:

עלה.

קביעה: ריכוז O2\text{O}_2O2​ עלה.
מיד לאחר ההוספה ריכוז NO2\text{NO}_2NO2​ (במונה של הביטוי) גדל, ולכן מנת הריכוזים Q=[NO2]2[NO]2[O2]Q = \frac{[\text{NO}_2]^2}{[\text{NO}]^2[\text{O}_2]}Q=[NO]2[O2​][NO2​]2​ גדולה מ- KcK_cKc​. המערכת אינה בשיווי משקל, ומהירות התגובה ההפוכה גדולה ממהירות התגובה הישירה (ראו סעיף i). לכן מתרחשת תגובה נטו בכיוון ההפוך, שבה NO2\text{NO}_2NO2​ מתפרק ונוצרים NO\text{NO}NO ו- O2\text{O}_2O2​, עד ש- QQQ קטן ושווה שוב ל- KcK_cKc​. במהלך זה ריכוז O2\text{O}_2O2​ עולה.

סעיף ה

(i)

תשובה:

לא; Q=1 L/mol≠Kc=4.8⋅1012Q = 1\ \text{L/mol} \neq K_c = 4.8\cdot10^{12}Q=1 L/mol=Kc​=4.8⋅1012

קביעה: המערכת אינה במצב שיווי משקל.
ריכוזים התחלתיים (V=1 LV = 1\ \text{L}V=1 L, C=nVC = \frac{n}{V}C=Vn​):
[NO]=2 mol1 L=2 mol/L[\text{NO}] = \frac{2\ \text{mol}}{1\ \text{L}} = 2\ \text{mol/L}[NO]=1 L2 mol​=2 mol/L, [NO2]=2 mol/L[\text{NO}_2] = 2\ \text{mol/L}[NO2​]=2 mol/L, [O2]=1 mol1 L=1 mol/L[\text{O}_2] = \frac{1\ \text{mol}}{1\ \text{L}} = 1\ \text{mol/L}[O2​]=1 L1 mol​=1 mol/L.
Q=[NO2]2[NO]2⋅[O2]=(2 mol/L)2(2 mol/L)2⋅1 mol/L=1 L/molQ = \frac{[\text{NO}_2]^2}{[\text{NO}]^2\cdot[\text{O}_2]} = \frac{(2\ \text{mol/L})^2}{(2\ \text{mol/L})^2\cdot 1\ \text{mol/L}} = 1\ \text{L/mol}Q=[NO]2⋅[O2​][NO2​]2​=(2 mol/L)2⋅1 mol/L(2 mol/L)2​=1 L/mol
Q=1Q = 1Q=1 קטן בהרבה מ- Kc=4.8⋅1012K_c = 4.8\cdot10^{12}Kc​=4.8⋅1012. במצב שיווי משקל מתקיים Q=KcQ = K_cQ=Kc​, ולכן ההרכב ההתחלתי אינו הרכב של שיווי משקל.

(ii)

תשובה:

גבוהה ממהירות התגובה ההפוכה.

קביעה: מהירות התגובה הישירה גבוהה ממהירות התגובה ההפוכה.
מכיוון ש- Q<KcQ < K_cQ<Kc​, המערכת אינה בשיווי משקל ומתקדמת לעבר שיווי משקל בכיוון שבו QQQ גדל – כלומר נוצר NO2\text{NO}_2NO2​ ונצרכים NO\text{NO}NO ו- O2\text{O}_2O2​. תגובה נטו בכיוון הישיר מתרחשת רק כאשר מהירות התגובה הישירה גדולה ממהירות התגובה ההפוכה. כל עוד לא הושג שיווי משקל (בזמן הנתון), מהירות התגובה הישירה יורדת בהדרגה (ריכוזי המגיבים קטנים) ומהירות התגובה ההפוכה עולה (ריכוז NO2\text{NO}_2NO2​ גדל), אך הישירה עדיין גבוהה מן ההפוכה; רק בשיווי משקל הן משתוות.

סעיף ו

תשובה:

בכלי III.

קביעה: בכלי III עוצמת הצבע החום נמוכה יותר.
בשני הכלים ההרכב ההתחלתי זהה (2 מול NO\text{NO}NO, 2 מול NO2\text{NO}_2NO2​, 1 מול O2\text{O}_2O2​ בנפח 1 ליטר) ו- Q=1 L/molQ = 1\ \text{L/mol}Q=1 L/mol. בשני הכלים Q<KcQ < K_cQ<Kc​, ולכן בשניהם מתרחשת תגובה נטו בכיוון הישיר ונוצר NO2\text{NO}_2NO2​.
קבוע שיווי המשקל בכלי III (7.1⋅1047.1\cdot10^{4}7.1⋅104) קטן בהרבה מזה שבכלי II (4.8⋅10124.8\cdot10^{12}4.8⋅1012). ככל ש- KcK_cKc​ קטן יותר, היחס בין ריכוז התוצר לריכוזי המגיבים בשיווי משקל קטן יותר, כלומר התגובה מתקדמת פחות בכיוון הישיר. לכן בשיווי משקל ריכוז NO2\text{NO}_2NO2​ בכלי III נמוך מזה שבכלי II (חישוב מדויק לפי KcK_cKc​ נותן כ- 3.92 מול NO2\text{NO}_2NO2​ בכלי III לעומת כמעט 4.00 מול בכלי II). עוצמת הצבע החום תלויה בריכוז NO2\text{NO}_2NO2​, ולכן היא נמוכה יותר בכלי III.

סעיף ז

תשובה:

הלחץ הכולל ירד.

קביעה: הלחץ הכולל ירד.
בהרכב ההתחלתי Q=(2 mol/L)2(2 mol/L)2⋅1 mol/L=1 L/molQ = \frac{(2\ \text{mol/L})^2}{(2\ \text{mol/L})^2\cdot 1\ \text{mol/L}} = 1\ \text{L/mol}Q=(2 mol/L)2⋅1 mol/L(2 mol/L)2​=1 L/mol, ו- Q<Kc=7.1⋅104Q < K_c = 7.1\cdot10^{4}Q<Kc​=7.1⋅104. לכן מהירות התגובה הישירה גבוהה מזו של ההפוכה, ומתרחשת תגובה נטו בכיוון הישיר עד להשגת שיווי משקל.
בתגובה הישירה 3 מול גז (2 מול NO\text{NO}NO ו-1 מול O2\text{O}_2O2​) הופכים ל-2 מול גז (NO2\text{NO}_2NO2​), כלומר מספר מולי הגז בכלי קטן. בכלי סגור בנפח קבוע ובטמפרטורה קבועה הלחץ פרופורציוני למספר מולי הגז (פחות חלקיקי גז – פחות התנגשויות בדפנות ביחידת זמן), ולכן הלחץ הכולל ירד.

שאלה 2 · המרת אנרגיית השמש – אנטרופיה ושיווי משקל

שאלה פתוחה

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ועל אחד מן הסעיפים ה או ו.
במגדל השמש, שהוקם במכון ויצמן, נערכו מחקרים העוסקים בהמרת קרינת השמש לאנרגיות אחרות.
כדי להמיר את קרינת השמש לאנרגיה בצורת חום, מציבים מראות רבות המרכזות את קרינת השמש אל המתקן שבו מבצעים תגובות שונות, לדוגמה תגובה (1):
(1) CO2(g)+CH4(g)⇌2CO(g)+2H2(g)ΔH(1)o=247.3 kJ\quad \text{CO}_{2(g)} + \text{CH}_{4(g)} \rightleftharpoons 2\text{CO}_{(g)} + 2\text{H}_{2(g)} \qquad \Delta H^o_{(1)} = 247.3\ \text{kJ}CO2(g)​+CH4(g)​⇌2CO(g)​+2H2(g)​ΔH(1)o​=247.3 kJ
בטבלה שלפניכם מוצגים ערכים של אנטרופיה תקנית, SoS^oSo, עבור המגיבים והתוצרים בתגובה (1).
נוסחת החומרH2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​CH4(g)\text{CH}_{4(g)}CH4(g)​CO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​
**אנטרופיה תקנית**, So (JK⋅mol)S^o\ (\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}})So (K⋅molJ​)130.6197.9186.2213.6

נוסחת החומר	$\text{H}_{2(g)}$	$\text{CO}_{(g)}$	$\text{CH}_{4(g)}$	$\text{CO}_{2(g)}$
אנטרופיה תקנית, $S^o\ (\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}})$	130.6	197.9	186.2	213.6

א.

(i)

חשבו את שינוי האנטרופיה של המערכת בתגובה (1), ΔS(1)מערכתo\Delta S^o_{(1)מערכת}ΔS(1)מערכתo​. פרטו את חישוביכם.

(ii)

חשבו את שינוי האנטרופיה של הסביבה בתגובה (1), ΔS(1)סביבהo\Delta S^o_{(1)סביבה}ΔS(1)סביבהo​ בתנאי תקן, בטמפרטורה של 298 K298\ \text{K}298 K. פרטו את חישוביכם.

(iii)

קבעו אם תגובה (1) ספונטנית בתנאי תקן, בטמפרטורה של 298 K298\ \text{K}298 K. פרטו את חישוביכם ונמקו.

ב.

לתערובת התוצרים של תגובה (1) תכולת אנרגייה גבוהה. מעבירים את התערובת לאחסון או למתקן שבו מבצעים תגובה הפוכה לתגובה (1), נסמן אותה כתגובה (2):
(2) 2CO(g)+2H2(g)⇌CO2(g)+CH4(g)\quad 2\text{CO}_{(g)} + 2\text{H}_{2(g)} \rightleftharpoons \text{CO}_{2(g)} + \text{CH}_{4(g)}2CO(g)​+2H2(g)​⇌CO2(g)​+CH4(g)​

(i)

האם בהתרחשות תגובה (2) נפלטת אנרגייה שיכולה להיות מנוצלת ליצירת קיטור, אותו אפשר לנצל ליצירת חשמל? נמקו את קביעתכם.

(ii)

קבעו אם כתוצאה מהתרחשות תגובה (2), האנטרופיה של הסביבה עולה, יורדת או אינה משתנה. נמקו.

ג.

הכניסו לכלי ריק A בנפח 1 ליטר: 1 מול CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ ו-1 מול H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​, וסגרו את הכלי.
כלי A הוחזק בטמפרטורה קבועה.
לאחר זמן מה, הלחץ בכלי לא השתנה יותר. במצב זה היו בכלי 0.18 מול CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​.

(i)

רשמו את הביטוי של קבוע שיווי המשקל, KcK_cKc​, עבור תגובה (2) וחשבו את ערכו.

(ii)

קבעו אם במהלך תגובה (2), עד להשגת מצב שיווי-משקל, הלחץ בכלי עלה, ירד או לא השתנה. נמקו.

ד.

לתוך כלי A, שבו נמצאת המערכת במצב שיווי-משקל, הוסיפו H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​.
האם כתוצאה מהוספת ה- H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​, המערכת יצאה ממצב שיווי-משקל? נמקו.

ה.

לתוך כלי A, שבו נמצאת המערכת במצב שיווי-משקל, הוסיפו H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​.
סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ו.
קבעו אם כתוצאה מהוספת ה- H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​ לכלי A, הריכוז של CH4(g)\text{CH}_{4(g)}CH4(g)​ עלה, ירד או לא השתנה. נמקו.

ו.

לתוך כלי A, שבו נמצאת המערכת במצב שיווי-משקל, הוסיפו H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​.
סעיף ו הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ה.
קבעו אם כתוצאה מהוספת ה- H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​ לכלי A, הריכוז של CO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​ עלה, ירד או לא השתנה. נמקו.

◂ פתרון מלא לשאלה 2

סעיף א

(i)

תשובה:

ΔS(1)מערכתo=+257.2 J/K\Delta S^o_{(1)מערכת} = +257.2\ \text{J/K}ΔS(1)מערכתo​=+257.2 J/K

ΔSמערכתo=ΣSתוצריםo−ΣSמגיביםo=(2SCOo+2SH2o)−(SCO2o+SCH4o)\Delta S^o_{מערכת} = \Sigma S^o_{תוצרים} - \Sigma S^o_{מגיבים} = \left(2 S^o_{\text{CO}} + 2 S^o_{\text{H}_2}\right) - \left(S^o_{\text{CO}_2} + S^o_{\text{CH}_4}\right)ΔSמערכתo​=ΣSתוצריםo​−ΣSמגיביםo​=(2SCOo​+2SH2​o​)−(SCO2​o​+SCH4​o​)
ΔSמערכתo=(2 mol⋅197.9 JK⋅mol+2 mol⋅130.6 JK⋅mol)−(1 mol⋅213.6 JK⋅mol+1 mol⋅186.2 JK⋅mol)\Delta S^o_{מערכת} = \left(2\ \text{mol}\cdot 197.9\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} + 2\ \text{mol}\cdot 130.6\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right) - \left(1\ \text{mol}\cdot 213.6\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} + 1\ \text{mol}\cdot 186.2\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right)ΔSמערכתo​=(2 mol⋅197.9 K⋅molJ​+2 mol⋅130.6 K⋅molJ​)−(1 mol⋅213.6 K⋅molJ​+1 mol⋅186.2 K⋅molJ​)
ΔSמערכתo=657.0 JK−399.8 JK=+257.2 JK\Delta S^o_{מערכת} = 657.0\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} - 399.8\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} = +257.2\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}ΔSמערכתo​=657.0 KJ​−399.8 KJ​=+257.2 KJ​
הסימן החיובי מתאים לגידול במספר מולי הגז (2 מול ← 4 מול).

(ii)

תשובה:

ΔS(1)סביבהo=−829.9 J/K\Delta S^o_{(1)סביבה} = -829.9\ \text{J/K}ΔS(1)סביבהo​=−829.9 J/K

ΔSסביבהo=−ΔHoT=−247,300 J298 K=−829.9 JK\Delta S^o_{סביבה} = -\frac{\Delta H^o}{T} = -\frac{247{,}300\ \text{J}}{298\ \text{K}} = -829.9\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}ΔSסביבהo​=−TΔHo​=−298 K247,300 J​=−829.9 KJ​
התגובה אנדותרמית: המערכת קולטת חום מהסביבה, ולכן האנטרופיה של הסביבה קטנה.
טעות נפוצה: להציב 247.3247.3247.3 ב- kJ ולקבל −0.83-0.83−0.83 ביחידות שונות מאלה של ΔSמערכת\Delta S_{מערכת}ΔSמערכת​.

(iii)

תשובה:

לא ספונטנית: ΔSיקוםo=−572.7 J/K<0\Delta S^o_{יקום} = -572.7\ \text{J/K} < 0ΔSיקוםo​=−572.7 J/K<0

קביעה: התגובה אינה ספונטנית בתנאי תקן ב- 298 K298\ \text{K}298 K.
ΔSיקוםo=ΔSמערכתo+ΔSסביבהo=+257.2 JK+(−829.9 JK)=−572.7 JK\Delta S^o_{יקום} = \Delta S^o_{מערכת} + \Delta S^o_{סביבה} = +257.2\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} + (-829.9\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}) = -572.7\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}ΔSיקוםo​=ΔSמערכתo​+ΔSסביבהo​=+257.2 KJ​+(−829.9 KJ​)=−572.7 KJ​
לפי החוק השני של התרמודינמיקה, תהליך ספונטני מלווה בגידול באנטרופיה של היקום. כאן ΔSיקוםo<0\Delta S^o_{יקום} < 0ΔSיקוםo​<0, ולכן התגובה אינה ספונטנית בתנאים אלה (לכן יש צורך באנרגיית השמש המרוכזת, בטמפרטורה גבוהה, כדי לבצע אותה).

סעיף ב

(i)

תשובה:

כן.

קביעה: כן.
תגובה (2) היא התגובה ההפוכה לתגובה (1), ולכן שינוי האנתלפיה שלה שווה בגודלו והפוך בסימנו:
ΔH(2)o=−ΔH(1)o=−247.3 kJ\Delta H^o_{(2)} = -\Delta H^o_{(1)} = -247.3\ \text{kJ}ΔH(2)o​=−ΔH(1)o​=−247.3 kJ
התגובה אקסותרמית: תכולת האנרגייה (האנתלפיה) של התוצרים נמוכה מזו של המגיבים, וההפרש נפלט לסביבה כחום. חום זה יכול לחמם מים ולהפוך אותם לקיטור, שמניע טורבינה ליצירת חשמל.

(ii)

תשובה:

עולה.

קביעה: האנטרופיה של הסביבה עולה.
בתגובה (2) נפלט חום אל הסביבה (ΔH(2)o<0\Delta H^o_{(2)} < 0ΔH(2)o​<0). החום שהסביבה קולטת מגביר את תנועת החלקיקים בה ומגדיל את פיזור האנרגייה בסביבה.
כמותית (ב- 298 K298\ \text{K}298 K): ΔSסביבהo=−ΔH(2)oT=−−247,300 J298 K=+829.9 JK>0\Delta S^o_{סביבה} = -\frac{\Delta H^o_{(2)}}{T} = -\frac{-247{,}300\ \text{J}}{298\ \text{K}} = +829.9\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} > 0ΔSסביבהo​=−TΔH(2)o​​=−298 K−247,300 J​=+829.9 KJ​>0.

סעיף ג

(i)

תשובה:

Kc=[CO2]⋅[CH4][CO]2⋅[H2]2=160 L2/mol2K_c = \dfrac{[\text{CO}_2]\cdot[\text{CH}_4]}{[\text{CO}]^2\cdot[\text{H}_2]^2} = 160\ \text{L}^2/\text{mol}^2Kc​=[CO]2⋅[H2​]2[CO2​]⋅[CH4​]​=160 L2/mol2

ביטוי הקבוע:
Kc=[CO2(g)]⋅[CH4(g)][CO(g)]2⋅[H2(g)]2K_c = \frac{[\text{CO}_{2(g)}]\cdot[\text{CH}_{4(g)}]}{[\text{CO}_{(g)}]^2\cdot[\text{H}_{2(g)}]^2}Kc​=[CO(g)​]2⋅[H2(g)​]2[CO2(g)​]⋅[CH4(g)​]​
טבלת כמויות (במול; נפח הכלי 1 ליטר):
CO\text{CO}CO (mol)H2\text{H}_2H2​ (mol)CO2\text{CO}_2CO2​ (mol)CH4\text{CH}_4CH4​ (mol)
התחלה1100
שינוי−0.82-0.82−0.82−0.82-0.82−0.82+0.41+0.41+0.41+0.41+0.41+0.41
שיווי משקל0.180.180.410.41
נצרכו 1 mol−0.18 mol=0.82 mol1\ \text{mol} - 0.18\ \text{mol} = 0.82\ \text{mol}1 mol−0.18 mol=0.82 mol של CO\text{CO}CO. לפי יחס המולים 2:2:1:1 נצרכו גם 0.82 mol0.82\ \text{mol}0.82 mol של H2\text{H}_2H2​ ונוצרו 0.822=0.41 mol\frac{0.82}{2} = 0.41\ \text{mol}20.82​=0.41 mol של CO2\text{CO}_2CO2​ ושל CH4\text{CH}_4CH4​.
בנפח 1 L1\ \text{L}1 L הריכוזים (C=nVC = \frac{n}{V}C=Vn​): [CO]=[H2]=0.18 mol/L[\text{CO}] = [\text{H}_2] = 0.18\ \text{mol/L}[CO]=[H2​]=0.18 mol/L, [CO2]=[CH4]=0.41 mol/L[\text{CO}_2] = [\text{CH}_4] = 0.41\ \text{mol/L}[CO2​]=[CH4​]=0.41 mol/L.
Kc=0.41 molL⋅0.41 molL(0.18 molL)2⋅(0.18 molL)2=0.16811.0498⋅10−3 L2mol2=160 L2mol2K_c = \frac{0.41\ \tfrac{\text{mol}}{\text{L}}\cdot 0.41\ \tfrac{\text{mol}}{\text{L}}}{(0.18\ \tfrac{\text{mol}}{\text{L}})^2\cdot(0.18\ \tfrac{\text{mol}}{\text{L}})^2} = \frac{0.1681}{1.0498\cdot10^{-3}}\ \tfrac{\text{L}^2}{\text{mol}^2} = 160\ \tfrac{\text{L}^2}{\text{mol}^2}Kc​=(0.18 Lmol​)2⋅(0.18 Lmol​)20.41 Lmol​⋅0.41 Lmol​​=1.0498⋅10−30.1681​ mol2L2​=160 mol2L2​
(הלחץ שהפסיק להשתנות מעיד שהמערכת הגיעה לשיווי משקל, ולכן אלה ריכוזי שיווי משקל.)

	$\text{CO}$ (mol)	$\text{H}_2$ (mol)	$\text{CO}_2$ (mol)	$\text{CH}_4$ (mol)
התחלה	1	1	0	0
שינוי	$-0.82$	$-0.82$	$+0.41$	$+0.41$
שיווי משקל	0.18	0.18	0.41	0.41

(ii)

תשובה:

ירד.

קביעה: הלחץ בכלי ירד.
בתגובה (2) מכל 4 מול גז מגיבים (2 מול CO\text{CO}CO ו-2 מול H2\text{H}_2H2​) נוצרים 2 מול גז תוצרים. בכלי היו בהתחלה 2 mol2\ \text{mol}2 mol גז, ובשיווי משקל 0.18+0.18+0.41+0.41=1.18 mol0.18 + 0.18 + 0.41 + 0.41 = 1.18\ \text{mol}0.18+0.18+0.41+0.41=1.18 mol גז. בכלי סגור בנפח ובטמפרטורה קבועים הלחץ פרופורציוני למספר מולי הגז, ולכן הלחץ ירד.

סעיף ד

תשובה:

כן – QQQ קטן מ- KcK_cKc​.

קביעה: כן, המערכת יצאה ממצב שיווי משקל.
H2\text{H}_2H2​ הוא מגיב בתגובה (2), וריכוזו מופיע במכנה של מנת הריכוזים Q=[CO2][CH4][CO]2[H2]2Q = \frac{[\text{CO}_2][\text{CH}_4]}{[\text{CO}]^2[\text{H}_2]^2}Q=[CO]2[H2​]2[CO2​][CH4​]​. מיד לאחר ההוספה [H2][\text{H}_2][H2​] גדל, ולכן QQQ קטן ואינו שווה עוד ל- KcK_cKc​ (Q<KcQ < K_cQ<Kc​). מצב שיווי משקל מתקיים רק כאשר Q=KcQ = K_cQ=Kc​, ולכן המערכת יצאה ממצב שיווי משקל.
ברמת ההתנגשויות: הגדלת ריכוז H2\text{H}_2H2​ מגדילה את מספר ההתנגשויות האפקטיביות ביחידת זמן בין המגיבים, ומהירות התגובה הישירה גדלה ואינה שווה עוד למהירות התגובה ההפוכה.

סעיף ה

תשובה:

עלה.

קביעה: ריכוז CH4\text{CH}_4CH4​ עלה.
לאחר הוספת H2\text{H}_2H2​ מתקיים Q<KcQ < K_cQ<Kc​ (ראו סעיף ד): ריכוז המגיב H2\text{H}_2H2​ גדל, ולכן מספר ההתנגשויות האפקטיביות ביחידת זמן בין המגיבים גדל ומהירות התגובה הישירה (תגובה (2)) גבוהה ממהירות התגובה ההפוכה. מתרחשת תגובה נטו בכיוון הישיר עד שמהירויות התגובות משתוות שוב ו- Q=KcQ = K_cQ=Kc​. בתגובה הישירה נוצר CH4\text{CH}_4CH4​, ולכן ריכוזו עלה.

סעיף ו

תשובה:

עלה.

קביעה: ריכוז CO2\text{CO}_2CO2​ עלה.
לאחר הוספת H2\text{H}_2H2​ מתקיים Q<KcQ < K_cQ<Kc​ (ראו סעיף ד): ריכוז המגיב H2\text{H}_2H2​ גדל, ולכן מספר ההתנגשויות האפקטיביות ביחידת זמן בין המגיבים גדל ומהירות התגובה הישירה (תגובה (2)) גבוהה ממהירות התגובה ההפוכה. מתרחשת תגובה נטו בכיוון הישיר עד שהמהירויות משתוות שוב ו- Q=KcQ = K_cQ=Kc​. בתגובה הישירה נוצר CO2\text{CO}_2CO2​, ולכן ריכוזו עלה.

פרק שני – פולימרים

שאלה 3 · פולימרים ביו-מתכלים ותכונות פולימרים

שאלה פתוחה

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ה, ועל אחד מן הסעיפים ו או ז.
פולימרים שאינם מתכלים פוגעים בסביבה, באדם ובבעלי חיים. כדי לצמצם פגיעה זו, משתמשים יותר ויותר בפולימרים ביו-מתכלים. פולימרים אלה עוברים פירוק למונומרים שלהם עם הזמן.
בטבלה שלפניכם מופיע מידע על ארבעה פולימרים.
מס' הפולימרשם הפולימר המתקבלנוסחת המבנה ליחידה חוזרת של הפולימרטמפרטורה זגוגית Tg (ºC)טמפרטורת היתוך Tm (ºC)שימושים אחדים של הפולימר
(1)פוליויניל כלוריד (PVC)−CH2−CH(Cl)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{Cl})-−CH2​−CH(Cl)−80265צינורות ביוב; כרטיסים מגנטיים
(2)פוליויניל אלכוהול (PVA)−CH2−CH(OH)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{OH})-−CH2​−CH(OH)−85230צגי טלוויזיות; שימושים רפואיים
(3)פולי-3-הידרוקסי בוטיראט (PHB)2175כלים חד פעמיים; חומרי אריזה
(4)פולי-קפרולקטון (PCL)−60-60−6060שתלים בגוף האדם; תעשיית התרופות
פולימר (3) יכול להתקבל מהמונומר
פולימר (4) יכול להתקבל מהמונומר

מס' הפולימר	שם הפולימר המתקבל	נוסחת המבנה ליחידה חוזרת של הפולימר	טמפרטורה זגוגית Tg (ºC)	טמפרטורת היתוך Tm (ºC)	שימושים אחדים של הפולימר
(1)	פוליויניל כלוריד (PVC)	$-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{Cl})-$	80	265	צינורות ביוב; כרטיסים מגנטיים
(2)	פוליויניל אלכוהול (PVA)	$-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{OH})-$	85	230	צגי טלוויזיות; שימושים רפואיים
(3)	פולי-3-הידרוקסי בוטיראט (PHB)		2	175	כלים חד פעמיים; חומרי אריזה
(4)	פולי-קפרולקטון (PCL)		$-60$	60	שתלים בגוף האדם; תעשיית התרופות

א.

רשמו נוסחאות מבנה ליחידה חוזרת של פולימר (3) וליחידה חוזרת של פולימר (4).

ב.

פולימרים ביו-מתכלים מתקבלים בשיטת דחיסה.

(i)

אילו פולימרים מבין פולימרים (1)-(4) הם פולימרים ביו-מתכלים? נמקו.

(ii)

רשמו נוסחאות מבנה למונומרים של הפולימרים שאינם פולימרים ביו-מתכלים מבין הפולימרים (1)-(4) שבטבלה.

ג.

במעבדה, הכינו מדגמים של שני הפולימרים (1) ו- (4) עם מספר ממוצע שווה של אטומי פחמן בשלדי השרשרות.
קבעו באיזה מדגם - של פולימר (1) או של פולימר (4), המרחק הממוצע בין קצות השרשרות גדול יותר. נמקו.

ד.

הסבירו מדוע ערך של ה- Tg של פולימר (2), PVA, גבוה מערך ה- Tg של פולימר (3), PHB.

ה.

ניתן להגיב את פולימר (2), PVA, עם כמות מספקת של חומצה אצטית, CH3COOH\text{CH}_3\text{COOH}CH3​COOH, לקבלת פולימר (5).

(i)

רשמו נוסחת מבנה ליחידה חוזרת של פולימר (5).

(ii)

קבעו לאיזה מהפולימרים (2) או (5) אחוז גבישיות גבוה יותר. נמקו.

(iii)

קבעו לאיזה מהפולימרים (2) או (5) חדירות לגזים טובה יותר. נמקו.

ו.

סעיף ו הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ז.
הסבירו את ההבדל בערכים של טמפרטורת ההיתוך, TmT_mTm​, של שני הפולימרים (1) ו- (2).

ז.

סעיף ז הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ו.
הסבירו את ההבדל בערכים של טמפרטורת ההיתוך, TmT_mTm​, של שני הפולימרים (2) ו- (4).

◂ פתרון מלא לשאלה 3

סעיף א

תשובה:

פולימר (3): −O−CH(CH3)−CH2−C(=O)−-\text{O}-\text{CH}(\text{CH}_3)-\text{CH}_2-\text{C}(=\text{O})-−O−CH(CH3​)−CH2​−C(=O)−; פולימר (4): −O−(CH2)5−C(=O)−-\text{O}-(\text{CH}_2)_5-\text{C}(=\text{O})-−O−(CH2​)5​−C(=O)−

כל מונומר הוא חומצה קרבוקסילית שבקצה השני שלה קבוצת הידרוקסיל. בפלמור דחיסה קבוצת ה- −OH-\text{OH}−OH של מונומר אחד מגיבה עם קבוצת ה- −COOH-\text{COOH}−COOH של מונומר אחר; נוצר קשר אסטרי ומשתחררת מולקולת מים. היחידה החוזרת היא המונומר פחות מולקולת H2O\text{H}_2\text{O}H2​O:
•פולימר (3), PHB: −O−CH(CH3)−CH2−C(=O)−-\text{O}-\text{CH}(\text{CH}_3)-\text{CH}_2-\text{C}(=\text{O})-−O−CH(CH3​)−CH2​−C(=O)−
  כלומר: אטום O, אחריו פחמן הקשור ל- H ולקבוצת CH3\text{CH}_3CH3​, אחריו CH2\text{CH}_2CH2​, ואחריו פחמן קרבונילי (C=O\text{C}=\text{O}C=O) שקשור לאטום ה- O של היחידה הבאה.
•פולימר (4), PCL: −O−(CH2)5−C(=O)−-\text{O}-(\text{CH}_2)_5-\text{C}(=\text{O})-−O−(CH2​)5​−C(=O)−
  כלומר: אטום O, חמש קבוצות CH2\text{CH}_2CH2​ ופחמן קרבונילי (C=O\text{C}=\text{O}C=O).
בשני הפולימרים הקשר בין היחידות החוזרות הוא קשר אסטרי −C(=O)−O−-\text{C}(=\text{O})-\text{O}-−C(=O)−O− (פוליאסטרים).

סעיף ב

(i)

תשובה:

פולימרים (3) ו-(4).

קביעה: פולימרים (3) ו-(4).
פולימרים (3) ו-(4) מתקבלים בפלמור דחיסה ממונומרים שבהם קבוצה קרבוקסילית וקבוצת הידרוקסיל, ובעמוד השדרה שלהם יש קשרים אסטריים. קשר אסטרי יכול לעבור הידרוליזה (תגובה עם מים, בעזרת אנזימים של מיקרואורגניזמים), כך שהשרשרת מתפרקת עם הזמן בחזרה למונומרים – ולכן הם ביו-מתכלים.
פולימרים (1) ו-(2) הם פולימרי סיפוח: עמוד השדרה שלהם בנוי רק מקשרים יחידים פחמן–פחמן, שאינם עוברים הידרוליזה, ולכן אינם מתפרקים למונומרים.

(ii)

תשובה:

CH2=CH−Cl\text{CH}_2=\text{CH}-\text{Cl}CH2​=CH−Cl ו- CH2=CH−OH\text{CH}_2=\text{CH}-\text{OH}CH2​=CH−OH

הפולימרים שאינם ביו-מתכלים הם (1) ו-(2), פולימרי סיפוח. המונומר של פולימר סיפוח מתקבל מהיחידה החוזרת על ידי הפיכת הקשר היחיד בין שני אטומי הפחמן של עמוד השדרה לקשר כפול:
•מונומר של פולימר (1), PVC – ויניל כלוריד (כלורואתן): CH2=CH−Cl\text{CH}_2=\text{CH}-\text{Cl}CH2​=CH−Cl
•מונומר של פולימר (2), PVA – ויניל אלכוהול: CH2=CH−OH\text{CH}_2=\text{CH}-\text{OH}CH2​=CH−OH
(הערה: ויניל אלכוהול אינו יציב כחומר בפני עצמו, ולכן בתעשייה מייצרים PVA בעקיפין – מפלמור של ויניל אצטט ולאחר מכן הידרוליזה של הקבוצות האסטריות. לצורך השאלה, המונומר המתאים ליחידה החוזרת הוא CH2=CH−OH\text{CH}_2=\text{CH}-\text{OH}CH2​=CH−OH.)

סעיף ג

תשובה:

במדגם של פולימר (1), PVC.

קביעה: במדגם של פולימר (1), PVC.
שרשרת פולימר נוטה לפיתול אקראי, הנובע מסיבוב חופשי סביב הקשרים היחידים בעמוד השדרה. ככל שהפיתול האקראי מופרע יותר, השרשרת פרושה יותר והמרחק הממוצע בין קצותיה גדול יותר.
•ב- PVC על כל אטום פחמן שני בעמוד השדרה קשור אטום כלור – קבוצה צדדית גדולה יחסית (ענן אלקטרונים גדול). הקבוצות הצדדיות מפריעות לסיבוב סביב הקשרים בעמוד השדרה. בנוסף, קשרי C−Cl\text{C}-\text{Cl}C−Cl קוטביים, ובין השרשרות יש אינטראקציות דו-קוטב–דו-קוטב, המגבילות עוד יותר את תנועת קטעי השרשרת. לכן הפיתול האקראי מופרע והשרשרת פרושה יותר.
•ב- PCL עמוד השדרה בנוי מקבוצות CH2\text{CH}_2CH2​ וקשרים אסטריים, כמעט ללא קבוצות צדדיות; הסיבוב סביב הקשרים היחידים חופשי, והשרשרת מתפתלת בקלות למבנה מפותל ודחוס.
(עדות לכך בטבלה: ה- Tg של PVC (80ºC) גבוה בהרבה מזה של PCL (–60ºC) – שרשרות PVC קשיחות יותר.)

סעיף ד

תשובה:

ב- PVA יש קשרי מימן בין השרשרות (קבוצות OH צדדיות); ב- PHB אין – האינטראקציות בין שרשרותיו חלשות יותר.

ה- Tg הוא הטמפרטורה שמעליה קטעי שרשרת באזורים האמורפיים מתחילים לנוע (לסוב סביב הקשרים היחידים). ככל שהאינטראקציות בין השרשרות חזקות יותר, דרושה אנרגייה רבה יותר (טמפרטורה גבוהה יותר) כדי לאפשר תנועה זו.
•ב- PVA, על כל יחידה חוזרת יש קבוצת −OH-\text{OH}−OH צדדית. בין קבוצות ה- OH\text{OH}OH של שרשרות סמוכות נוצרים קשרי מימן רבים – אינטראקציות חזקות המגבילות את תנועת קטעי השרשרת.
•ב- PHB אין אטומי מימן הקשורים לאטום חמצן (פרט לקצות השרשרת), ולכן אין קשרי מימן בין השרשרות. בין השרשרות פועלות רק אינטראקציות דו-קוטב–דו-קוטב (בין הקבוצות האסטריות) ואינטראקציות ון-דר-ואלס, שהן חלשות מקשרי מימן. בנוסף, בעמוד השדרה של PHB יש קשרים יחידים C−O\text{C}-\text{O}C−O המאפשרים סיבוב נוח.
לכן קטעי השרשרות ב- PVA מתחילים לנוע רק בטמפרטורה גבוהה יותר – Tg גבוה יותר (85ºC לעומת 2ºC).

סעיף ה

(i)

תשובה:

−CH2−CH(−O−C(=O)−CH3)−-\text{CH}_2-\text{CH}(-\text{O}-\text{C}(=\text{O})-\text{CH}_3)-−CH2​−CH(−O−C(=O)−CH3​)−

קבוצות ה- −OH-\text{OH}−OH הצדדיות של PVA מגיבות עם החומצה האצטית בתגובת אסטריפיקציה (דחיסה): נוצר קשר אסטרי ומשתחררת מולקולת מים.
−CH2−CH(OH)− + CH3COOH→−CH2−CH(OCOCH3)− + H2O-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{OH})- \ + \ \text{CH}_3\text{COOH} \rightarrow -\text{CH}_2-\text{CH}(\text{OCOCH}_3)- \ + \ \text{H}_2\text{O}−CH2​−CH(OH)− + CH3​COOH→−CH2​−CH(OCOCH3​)− + H2​O
יחידה חוזרת של פולימר (5): −CH2−CH−-\text{CH}_2-\text{CH}-−CH2​−CH−, ולפחמן השני קשורה הקבוצה −O−C(=O)−CH3-\text{O}-\text{C}(=\text{O})-\text{CH}_3−O−C(=O)−CH3​ (קבוצת אצטט). זהו פוליויניל אצטט.

(ii)

תשובה:

לפולימר (2), PVA.

קביעה: לפולימר (2).
גבישיות דורשת סידור מרחבי סדיר וצפוף של השרשרות ואינטראקציות חזקות ביניהן.
•ב- PVA הקבוצה הצדדית −OH-\text{OH}−OH קטנה, כך שהשרשרות יכולות להתקרב ולהסתדר בצורה סדירה, וקשרי המימן בין השרשרות מחזיקים אותן בסידור סדור – אזורים גבישיים רבים.
•בפולימר (5) הקבוצה הצדדית −OCOCH3-\text{OCOCH}_3−OCOCH3​ גדולה ומסורבלת; היא מפריעה לשרשרות להתקרב ולהסתדר באופן סדיר, ואין בפולימר קשרי מימן בין השרשרות (אין H הקשור ל- O). לכן הפולימר אמורפי יותר – אחוז גבישיות נמוך.

(iii)

תשובה:

לפולימר (5).

קביעה: לפולימר (5).
מולקולות גז חודרות דרך פולימר בעיקר דרך האזורים האמורפיים, שבהם השרשרות מסודרות באקראי ויש ביניהן רווחים; באזורים הגבישיים השרשרות צפופות ומסודרות והגז כמעט אינו עובר.
בפולימר (5) אחוז הגבישיות נמוך (סעיף ii), הקבוצות הצדדיות הגדולות מרחיקות את השרשרות זו מזו, והאינטראקציות בין השרשרות חלשות יותר (אין קשרי מימן). לכן יש בו יותר נפח ריק בין השרשרות, וגזים חודרים דרכו בקלות רבה יותר. ב- PVA השרשרות צפופות וקשורות בקשרי מימן, וחדירותו לגזים נמוכה.

סעיף ו

תשובה:

ל- PVC (265ºC) TmT_mTm​ גבוה מזה של PVA (230ºC): אטום הכלור הגדול – אינטראקציות ון-דר-ואלס חזקות ודו-קוטב, ושרשרת קשיחה יותר.

טמפרטורת ההיתוך היא הטמפרטורה שבה האזורים הגבישיים נהרסים והשרשרות נעות זו ביחס לזו. היא גבוהה יותר ככל שהאינטראקציות בין השרשרות באזורים הגבישיים חזקות יותר וככל שהשרשרות קשיחות יותר.
שני הפולימרים בעלי אותו עמוד שדרה (−CH2−CH−-\text{CH}_2-\text{CH}-−CH2​−CH−) ונבדלים רק בקבוצה הצדדית: −Cl-\text{Cl}−Cl ב- PVC ו- −OH-\text{OH}−OH ב- PVA.
•ב- PVA יש קשרי מימן בין השרשרות.
•ב- PVC אטום הכלור גדול, עם ענן אלקטרונים גדול (17 אלקטרונים), ולכן האינטראקציות הוון-דר-ואלסיות בין השרשרות חזקות; בנוסף הקשר C−Cl\text{C}-\text{Cl}C−Cl קוטבי ויש אינטראקציות דו-קוטב–דו-קוטב. הקבוצה הצדדית הגדולה גם מגבילה את הסיבוב סביב הקשרים בעמוד השדרה, כך שהשרשרת קשיחה יותר.
לפי הנתונים, TmT_mTm​ של PVC (265ºC) גבוה מזה של PVA (230ºC). מכאן שסך האינטראקציות בין שרשרות PVC (ון-דר-ואלס חזקות + דו-קוטב), יחד עם הקשיחות שמקנה אטום הכלור הגדול, דורשים יותר אנרגייה לפירוק הסידור הגבישי מאשר קשרי המימן בין שרשרות PVA, שבהן הקבוצה הצדדית קטנה וענן האלקטרונים שלה קטן.

סעיף ז

תשובה:

TmT_mTm​ של PVA (230ºC) גבוה בהרבה מזה של PCL (60ºC): ב- PVA קשרי מימן רבים בין השרשרות, ב- PCL אין קשרי מימן והשרשרת גמישה.

טמפרטורת ההיתוך גבוהה יותר ככל שהאינטראקציות בין השרשרות באזורים הגבישיים חזקות יותר וככל שהשרשרות קשיחות יותר.
- PVA (2): על כל יחידה חוזרת (כל שני אטומי פחמן בעמוד השדרה) יש קבוצת −OH-\text{OH}−OH, ולכן בין השרשרות נוצרים קשרי מימן רבים – אינטראקציות חזקות. עמוד השדרה בנוי מקשרי C−C\text{C}-\text{C}C−C עם קבוצות צדדיות.
- PCL (4): בשרשרת אין אטומי H הקשורים ל- O (פרט לקצוות), ולכן אין קשרי מימן בין השרשרות. הקבוצות הקוטביות (אסטריות) מעטות – אחת לכל 6 אטומי פחמן – ובין השרשרות פועלות בעיקר אינטראקציות ון-דר-ואלס בין קבוצות CH2\text{CH}_2CH2​ ומעט אינטראקציות דו-קוטב. בנוסף, אין קבוצות צדדיות והשרשרת גמישה מאוד (סיבוב חופשי סביב קשרי C−C\text{C}-\text{C}C−C ו- C−O\text{C}-\text{O}C−O).
לכן דרושה אנרגייה רבה הרבה יותר כדי להרוס את האזורים הגבישיים של PVA: TmT_mTm​ של PVA (230ºC) גבוה בהרבה מזה של PCL (60ºC).

שאלה 4 · פולימרי סיפוח – Tg, Tm, שינוי כימי וקופולימרים

שאלה פתוחה

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ה, ועל אחד מן הסעיפים ו או ז.
השאלה עוסקת במספר פולימרים שהתקבלו בשיטת סיפוח.
בטבלה שלפניכם מוצגים נתונים על ארבעה פולימרים:
מספר הפולימרשם הפולימריחידה חוזרת של הפולימרTg (oC)T_g\ (^o\text{C})Tg​ (oC)Tm (oC)T_m\ (^o\text{C})Tm​ (oC)שימושים אחדים של הפולימר
Iפוליסטירן (PS)−CH2−CH(C6H5)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_5)-−CH2​−CH(C6​H5​)− (טבעת בנזן קשורה לפחמן השני)100240כלים חד-פעמיים; מארזי תקליטורים
IIפוליוויניל פלואוריד (PVF)−CH2−CH(F)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{F})-−CH2​−CH(F)−40190מעילי גשם; לוחות סולריים
IIIפוליוויניל אצטט (PVAc)−CH2−CH(OCOCH3)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{OCOCH}_3)-−CH2​−CH(OCOCH3​)−27-דבקים; ציפוי נייר ובדים
IVפולי-חומצה אקרילית (PAA)−CH2−CH(COOH)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{COOH})-−CH2​−CH(COOH)−105230ייצור טקסטיל וקרמיקה

מספר הפולימר	שם הפולימר	יחידה חוזרת של הפולימר	$T_g\ (^o\text{C})$	$T_m\ (^o\text{C})$	שימושים אחדים של הפולימר
I	פוליסטירן (PS)	$-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_5)-$ (טבעת בנזן קשורה לפחמן השני)	100	240	כלים חד-פעמיים; מארזי תקליטורים
II	פוליוויניל פלואוריד (PVF)	$-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{F})-$	40	190	מעילי גשם; לוחות סולריים
III	פוליוויניל אצטט (PVAc)	$-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{OCOCH}_3)-$	27	-	דבקים; ציפוי נייר ובדים
IV	פולי-חומצה אקרילית (PAA)	$-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{COOH})-$	105	230	ייצור טקסטיל וקרמיקה

א.

(i)

הסבירו מדוע ערך ה- TgT_gTg​ של פולימר I גבוה מערך ה- TgT_gTg​ של פולימר II.

(ii)

הסבירו מדוע ערך ה- TgT_gTg​ של פולימר I דומה לערך ה- TgT_gTg​ של פולימר IV.

ב.

מה עשוי להיות ערך טמפרטורת ההיתוך, TmT_mTm​, של פולימר III: גבוה מערך ה- TmT_mTm​ של פולימר IV או נמוך ממנו? הסבירו.
בהסבר ציינו שני גורמים שיכולים להשפיע על טמפרטורת ההיתוך של פולימרים אלה.

ג.

מפולימר I מייצרים כוסות חד- פעמיות למשקאות קרים.
הסבירו מדוע אין משתמשים בכוסות העשויות מפולימר I למשקאות חמים.

ד.

ציינו עבור כל אחד מן ההיגדים i ו- ii אם הוא נכון או לא נכון.

(i)

פיתול אקראי של קטעי שרשרות של פולימר מתרחש בתחום הטמפרטורה: החל מ- TgT_gTg​ עד TmT_mTm​.

(ii)

בטמפרטורה TgT_gTg​ של פולימר מתחיל פיתול אקראי של שרשרות באזורים גבישיים.

ה.

אפשר לקבל פולימר V מפולימר IV.
נתונים שלושה חומרים:
חומצה אצטית, CH3COOH(l)\text{CH}_3\text{COOH}_{(l)}CH3​COOH(l)​, אתנול, CH3CH2OH(l)\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}_{(l)}CH3​CH2​OH(l)​, אתאן, CH3CH3(g)\text{CH}_3\text{CH}_{3(g)}CH3​CH3(g)​.

(i)

איזה מן החומרים הנתונים יש להגיב עם פולימר IV כדי לקבל פולימר V? נמקו את קביעתכם.

(ii)

רשמו נוסחת מבנה ליחידה חוזרת של פולימר V.

ו.

סעיף ו הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ז.
במערכות חימום מרכזיות משתמשים בקופולימר של פולימר IV עם פולי-חומצה מאלית.
נתונה יחידה חוזרת של פולי-חומצה מאלית:
רשמו קטע מייצג לקופולימר אקראי של פולימר IV ופולי-חומצה מאלית.

ז.

סעיף ז הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ו.
נתונות נוסחאות מבנה של שני חומרים - פרופן ולימונן:
למכל תגובה שבו מייצרים פולימר II הוסיפו לפני הפלמור אחד מן החומרים - פרופן או לימונן.
התקבל פולימר שהטמפרטורה הזגוגית, TgT_gTg​, שלו נמוכה יותר מה- TgT_gTg​ של פולימר II.
איזה מהחומרים הוסיפו למכל התגובה: פרופן או לימונן? נמקו.

◂ פתרון מלא לשאלה 4

סעיף א

(i)

תשובה:

הקבוצה הצדדית של PS (טבעת בנזן) גדולה ומסורבלת ובעלת ענן אלקטרונים גדול.

ה- TgT_gTg​ הוא הטמפרטורה שמעליה קטעי שרשרת באזורים האמורפיים מתחילים לנוע (סיבוב סביב קשרים יחידים בעמוד השדרה). ככל שהסיבוב מופרע יותר, TgT_gTg​ גבוה יותר.
שני הפולימרים בעלי אותו עמוד שדרה ונבדלים בקבוצה הצדדית:
•ב- PS (I) הקבוצה הצדדית היא טבעת בנזן – קבוצה גדולה, קשיחה ומסורבלת. היא מפריעה מרחבית לסיבוב סביב הקשרים היחידים בעמוד השדרה, ולכן השרשרת קשיחה. בנוסף, לטבעת ענן אלקטרונים גדול, והאינטראקציות הוון-דר-ואלסיות בין השרשרות חזקות.
•ב- PVF (II) הקבוצה הצדדית היא אטום F קטן, שכמעט אינו מפריע לסיבוב (למרות אינטראקציות דו-קוטב בין קשרי C−F\text{C}-\text{F}C−F).
לכן כדי שקטעי השרשרת של PS יתחילו לנוע דרושה אנרגייה רבה יותר – TgT_gTg​ גבוה יותר (100ºC לעומת 40ºC).

(ii)

תשובה:

ב- PS הסיבוב מוגבל בגלל הקבוצה הצדדית הגדולה; ב- PAA בגלל קשרי מימן בין השרשרות.

בשני הפולימרים התנועה של קטעי השרשרת מוגבלת במידה דומה, אך מסיבות שונות:
- PS (I): הקבוצה הצדדית, טבעת בנזן, גדולה ומסורבלת – מפריעה מרחבית לסיבוב סביב הקשרים בעמוד השדרה (וגם יוצרת אינטראקציות ון-דר-ואלס חזקות בין השרשרות). אין בו קשרי מימן.
- PAA (IV): הקבוצה הצדדית −COOH-\text{COOH}−COOH קטנה יותר, אך היא יוצרת קשרי מימן חזקים בין השרשרות (בין אטום H של קבוצת OH לאטום O של קבוצה −COOH-\text{COOH}−COOH בשרשרת סמוכה). קשרי המימן "קושרים" את השרשרות זו לזו ומגבילים את תנועת קטעיהן.
ההגבלה על תנועת קטעי השרשרת דומה בשני המקרים, ולכן נדרשת אנרגייה דומה כדי שהקטעים יתחילו לנוע – ערכי TgT_gTg​ דומים (100ºC ו-105ºC).

סעיף ב

תשובה:

נמוך מ- TmT_mTm​ של פולימר IV.

קביעה: TmT_mTm​ של פולימר III נמוך מזה של פולימר IV.
גורם 1 – חוזק האינטראקציות בין השרשרות: ב- PAA (IV) קבוצות −COOH-\text{COOH}−COOH יוצרות קשרי מימן בין השרשרות. ב- PVAc (III) אין אטום H הקשור לאטום O, ולכן אין קשרי מימן בין השרשרות; פועלות רק אינטראקציות דו-קוטב–דו-קוטב (בין הקבוצות האסטריות) ואינטראקציות ון-דר-ואלס, החלשות יותר. כדי להפריד שרשרות של III דרושה פחות אנרגייה.
גורם 2 – סדירות מרחבית / אחוז הגבישיות: הקבוצה הצדדית −OCOCH3-\text{OCOCH}_3−OCOCH3​ של III גדולה ומסורבלת ומפריעה לשרשרות להסתדר בצורה סדירה וצפופה; לכן לפולימר III מעט מאוד אזורים גבישיים (הוא כמעט אמורפי – בטבלה אין לו ערך TmT_mTm​ מוגדר). ב- PAA קשרי המימן מסייעים לסידור סדיר של השרשרות.
שני הגורמים מובילים לכך ש- TmT_mTm​ של III (אם קיים) נמוך מזה של IV. (גם TgT_gTg​ של III, 27ºC, נמוך בהרבה מזה של IV, 105ºC.)

סעיף ג

תשובה:

טמפרטורת משקה חם קרובה ל- TgT_gTg​ של PS (100ºC) – הכוס מתרככת ומתעוותת.

פוליסטירן הוא פולימר אמורפי ברובו, ובטמפרטורת החדר (מתחת ל- TgT_gTg​ = 100ºC) הוא במצב זגוגי – קשיח, כי קטעי השרשרות אינם נעים.
משקאות חמים מגיעים לטמפרטורות של 80–100ºC, קרובות ל- TgT_gTg​ של הפולימר. בטמפרטורות אלה קטעי השרשרת באזורים האמורפיים מתחילים לנוע (סיבוב סביב הקשרים היחידים), והפולימר עובר ממצב זגוגי קשיח למצב גמיש-רך. כוס כזו תתרכך ותתעוות ועלולה להתמוטט כשאוחזים בה, ולכן אין משתמשים בה למשקאות חמים.

סעיף ד

(i)

תשובה:

נכון.

נכון. מתחת ל- TgT_gTg​ השרשרות "קפואות" (מצב זגוגי) וקטעיהן אינם נעים. מעל TgT_gTg​ יש די אנרגייה כדי שקטעי השרשרת באזורים האמורפיים יסתובבו סביב הקשרים היחידים – מתרחש פיתול אקראי של קטעי השרשרות. בתחום שבין TgT_gTg​ ל- TmT_mTm​ האזורים הגבישיים עדיין שלמים, אך באזורים האמורפיים מתרחש פיתול אקראי של קטעי שרשרות (מעל TmT_mTm​ נעות גם שרשרות שלמות).

(ii)

תשובה:

לא נכון.

לא נכון. ב- TgT_gTg​ מתחילה תנועה (פיתול אקראי) של קטעי שרשרות באזורים האמורפיים. באזורים הגבישיים השרשרות מסודרות וצפופות והאינטראקציות ביניהן חזקות; הן מתחילות לנוע רק ב- TmT_mTm​, כשהאזורים הגבישיים נהרסים (היתוך).

סעיף ה

(i)

תשובה:

אתנול, CH3CH2OH\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}CH3​CH2​OH.

קביעה: אתנול.
בפולימר IV יש קבוצות צדדיות קרבוקסיליות, −COOH-\text{COOH}−COOH. כדי לשנות את הפולימר צריך חומר שמגיב עם קבוצה קרבוקסילית: אלכוהול מגיב עם חומצה קרבוקסילית בתגובת אסטריפיקציה (דחיסה), ונוצר קשר אסטרי ומים.
•אתנול – בעל קבוצת −OH-\text{OH}−OH, מגיב עם קבוצות ה- −COOH-\text{COOH}−COOH ויוצר אסטר. ✓
•חומצה אצטית – גם היא חומצה קרבוקסילית; אין לה קבוצה שתגיב עם −COOH-\text{COOH}−COOH ליצירת אסטר.
•אתאן – פחמימן רווי ללא קבוצה פונקציונלית; אינו מגיב עם −COOH-\text{COOH}−COOH.

(ii)

תשובה:

−CH2−CH(−C(=O)−O−CH2−CH3)−-\text{CH}_2-\text{CH}(-\text{C}(=\text{O})-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_3)-−CH2​−CH(−C(=O)−O−CH2​−CH3​)−

−CH2−CH(COOH)− + CH3CH2OH→−CH2−CH(COOCH2CH3)− + H2O-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{COOH})- \ + \ \text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH} \rightarrow -\text{CH}_2-\text{CH}(\text{COOCH}_2\text{CH}_3)- \ + \ \text{H}_2\text{O}−CH2​−CH(COOH)− + CH3​CH2​OH→−CH2​−CH(COOCH2​CH3​)− + H2​O
יחידה חוזרת של פולימר V: −CH2−CH−-\text{CH}_2-\text{CH}-−CH2​−CH−, ולפחמן השני קשורה הקבוצה האסטרית −C(=O)−O−CH2−CH3-\text{C}(=\text{O})-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_3−C(=O)−O−CH2​−CH3​ (פולי-אתיל אקרילט).

סעיף ו

תשובה:

למשל: −CH2−CH(COOH)−CH(COOH)−CH(COOH)−CH2−CH(COOH)−CH2−CH(COOH)−CH(COOH)−CH(COOH)−CH(COOH)−CH(COOH)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{COOH})-\text{CH}(\text{COOH})-\text{CH}(\text{COOH})-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{COOH})-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{COOH})-\text{CH}(\text{COOH})-\text{CH}(\text{COOH})-\text{CH}(\text{COOH})-\text{CH}(\text{COOH})-−CH2​−CH(COOH)−CH(COOH)−CH(COOH)−CH2​−CH(COOH)−CH2​−CH(COOH)−CH(COOH)−CH(COOH)−CH(COOH)−CH(COOH)−

נסמן את שתי היחידות:
•A – יחידה של פולימר IV (מחומצה אקרילית): −CH2−CH(COOH)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{COOH})-−CH2​−CH(COOH)−
•B – יחידה של פולי-חומצה מאלית: −CH(COOH)−CH(COOH)−-\text{CH}(\text{COOH})-\text{CH}(\text{COOH})-−CH(COOH)−CH(COOH)−
בקופולימר אקראי שתי היחידות מופיעות באותה שרשרת בסדר לא קבוע (לא לסירוגין ולא בגושים קבועים). קטע מייצג, למשל בסדר A–B–A–A–B–B:
−CH2−CHCOOH−CHCOOH−CHCOOH−CH2−CHCOOH−CH2−CHCOOH−CHCOOH−CHCOOH−CHCOOH−CHCOOH−-\text{CH}_2-\underset{\text{COOH}}{\text{CH}}-\underset{\text{COOH}}{\text{CH}}-\underset{\text{COOH}}{\text{CH}}-\text{CH}_2-\underset{\text{COOH}}{\text{CH}}-\text{CH}_2-\underset{\text{COOH}}{\text{CH}}-\underset{\text{COOH}}{\text{CH}}-\underset{\text{COOH}}{\text{CH}}-\underset{\text{COOH}}{\text{CH}}-\underset{\text{COOH}}{\text{CH}}-−CH2​−COOHCH​−COOHCH​−COOHCH​−CH2​−COOHCH​−CH2​−COOHCH​−COOHCH​−COOHCH​−COOHCH​−COOHCH​−
(קבוצת COOH\text{COOH}COOH הרשומה מתחת לכל CH קשורה אליו בקשר אנכי.) בקטע: יחידת A, יחידת B, שתי יחידות A ושתי יחידות B – בסדר אקראי.

סעיף ז

תשובה:

פרופן.

קביעה: הוסיפו פרופן.
החומר שנוסף משתתף בפלמור הסיפוח (דרך הקשר הכפול CH2=CH−\text{CH}_2=\text{CH}-CH2​=CH−) ונוצר קופולימר, שבו חלק מהיחידות −CH2−CHF−-\text{CH}_2-\text{CHF}-−CH2​−CHF− מוחלפות ביחידות של החומר שנוסף.
- פרופן: היחידה −CH2−CH(CH3)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_3)-−CH2​−CH(CH3​)− נושאת קבוצה צדדית קטנה ולא קוטבית. במקום קשרי C−F\text{C}-\text{F}C−F הקוטביים מופיעות קבוצות CH3\text{CH}_3CH3​, ולכן האינטראקציות דו-קוטב–דו-קוטב בין השרשרות נחלשות; גם הסדירות של השרשרת מופרעת. קטעי השרשרת נעים בקלות רבה יותר – TgT_gTg​ יורד.
- לימונן: היחידה שלו נושאת קבוצה צדדית גדולה וקשיחה (טבעת בת 6 אטומי פחמן). קבוצה כזו מפריעה מרחבית לסיבוב סביב הקשרים בעמוד השדרה ומקשיחה את השרשרת, וענן האלקטרונים הגדול שלה מגביר את האינטראקציות הוון-דר-ואלסיות – TgT_gTg​ היה עולה.
לכן הפולימר שה- TgT_gTg​ שלו נמוך יותר מזה של PVF התקבל מהוספת פרופן.

פרק שלישי – כימיה פיזיקלית

שאלה 5 · קרינה הנפלטת מנורות ניאון, כספית ונתרן

שאלה פתוחה

שימו לב: חלק מהשאלה לא במיקוד תשפ"ז

סעיפים ג ו-ד: חישוב תדירות/אנרגיה של מעברים בין רמות אנרגיה באטום (מודל בוהר) – לפי מיקוד 2027 מודל בוהר נדרש באופן איכותי בלבד, ללא חישובי רמות או מעברי אנרגיה.

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.
השאלה עוסקת בקרינה הנפלטת מנורות שונות.

א.

נורות, שבהן נמצאים אטומי ניאון, Ne(g)\text{Ne}_{(g)}Ne(g)​, מעוררים, משמשות שלטי פרסומת מאירים.
שניים מהקווים בספקטרום הפליטה של ניאון בתחום האור הנראה: 622 nm622\ \text{nm}622 nm ו- 703 nm703\ \text{nm}703 nm.

(i)

באיזה צבע נראה לעין שלט ניאון מאיר: אדום או כחול?

(ii)

רשמו את היערכות האלקטרונים באטום ניאון במצב אלקטרוני יסודי.

(iii)

רשמו אפשרות אחת של היערכות האלקטרונים באטום ניאון במצב אלקטרוני מעורר.

ב.

נורות כספית המכילות אדי כספית, Hg(g)\text{Hg}_{(g)}Hg(g)​, משמשות לתאורת רחובות.
שתיים מהתדירויות של הקרינה הנפלטת מנורת כספית הן: 5.49⋅1014 Hz5.49\cdot10^{14}\ \text{Hz}5.49⋅1014 Hz ו- 6.44⋅1014 Hz6.44\cdot10^{14}\ \text{Hz}6.44⋅1014 Hz.

(i)

קבעו עבור כל אחת מתדירויות הנתונות מהו צבע האור הנראה לעין. פרטו את חישוביכם ונמקו.

(ii)

חשבו את אנרגיית הפוטון שנפלט בקרינה בתדירות גבוהה יותר משתי התדירויות הנתונות. פרטו את חישוביכם.

ג.

גם נורות נתרן המכילות אטומי נתרן, Na(g)\text{Na}_{(g)}Na(g)​, משמשות לתאורת רחובות.
זרם חשמלי העובר דרך נורת נתרן מעורר את אטומי הנתרן. האלקטרונים באטומי הנתרן המעוררים פולטים קרינה אלקטרומגנטית וחוזרים לרמת היסוד.
נתונה דיאגרמת אנרגייה המתארת חלק מרמות האנרגייה של אטום נתרן.
(E3=−2.197⋅10−19 JE_3 = -2.197\cdot10^{-19}\ \text{J}E3​=−2.197⋅10−19 J, E2=−4.851⋅10−19 JE_2 = -4.851\cdot10^{-19}\ \text{J}E2​=−4.851⋅10−19 J, E1=−8.224⋅10−19 JE_1 = -8.224\cdot10^{-19}\ \text{J}E1​=−8.224⋅10−19 J)

(i)

חשבו את תדירות הקרינה הנפלטת כאשר אלקטרון עובר:
•מרמת אנרגייה E2E_2E2​ לרמת אנרגייה E1E_1E1​
•מרמת אנרגייה E3E_3E3​ לרמת אנרגייה E1E_1E1​
פרטו את חישוביכם.

(ii)

קבעו באיזה תחום של הקרינה האלקטרומגנטית: תת-אדום (IR), אור נראה, או על-סגול (UV), נמצאת הקרינה הנפלטת בכל אחד מן המעברים המתוארים בתת-סעיף ג i. פרטו את חישוביכם ונמקו.

(iii)

באיזה צבע נראה לעין נורת נתרן מאירה? נמקו.

ד.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ה.
אנרגיית הקשר O=O\text{O}=\text{O}O=O במולקולה אחת של חמצן, O2\text{O}_2O2​, היא 5.16 eV5.16\ \text{eV}5.16 eV.
קבעו אם פוטון הנפלט במעבר האלקטרון מרמת אנרגייה E2E_2E2​ לרמת אנרגייה E1E_1E1​ יכול לפרק את מולקולת החמצן שבאוויר, בזמן הפעולה של נורת נתרן. פרטו את חישוביכם ונמקו.

ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ד.
נתונה דיאגרמה חלקית של רמות אנרגייה עבור מולקולת ניאון, Ne2\text{Ne}_2Ne2​.
העתיקו את הדיאגרמה הנתונה למחברת שלכם והשלימו בה את אכלוס האלקטרונים:
•עבור שני אטומי ניאון
•עבור מולקולת ניאון

◂ פתרון מלא לשאלה 5

סעיף א

(i)

תשובה:

אדום.

אדום. לפי גלגל הצבעים בדף הנוסחאות, תחום האור האדום הוא 622−780 nm622-780\ \text{nm}622−780 nm. שני הקווים הנתונים (622 nm622\ \text{nm}622 nm ו- 703 nm703\ \text{nm}703 nm) נמצאים בתחום זה (הקו 622 nm622\ \text{nm}622 nm בגבול התחום), ואילו אור כחול הוא 455−492 nm455-492\ \text{nm}455−492 nm. לכן השלט נראה אדום.

(ii)

תשובה:

1s2 2s2 2p61s^2\,2s^2\,2p^61s22s22p6

לניאון 10 אלקטרונים. במצב היסוד הם מאכלסים את האורביטלים לפי סדר האנרגיה, לכל היותר 2 אלקטרונים בכל אורביטל (עקרון פאולי): 1s2 2s2 2p61s^2\,2s^2\,2p^61s22s22p6.

(iii)

תשובה:

לדוגמה: 1s2 2s2 2p5 3s11s^2\,2s^2\,2p^5\,3s^11s22s22p53s1

במצב מעורר אלקטרון אחד (או יותר) נמצא ברמת אנרגיה גבוהה יותר מזו שבמצב היסוד, וסך האלקטרונים נשאר 10. לדוגמה, אלקטרון מאורביטל 2p2p2p עבר לאורביטל 3s3s3s:
1s2 2s2 2p5 3s11s^2\,2s^2\,2p^5\,3s^11s22s22p53s1
(גם אפשרויות אחרות נכונות, למשל 1s2 2s2 2p5 3p11s^2\,2s^2\,2p^5\,3p^11s22s22p53p1 או 1s2 2s1 2p6 3s11s^2\,2s^1\,2p^6\,3s^11s22s12p63s1.)

סעיף ב

(i)

תשובה:

5.49⋅1014 Hz5.49\cdot10^{14}\ \text{Hz}5.49⋅1014 Hz: ירוק (546 nm546\ \text{nm}546 nm); 6.44⋅1014 Hz6.44\cdot10^{14}\ \text{Hz}6.44⋅1014 Hz: כחול (466 nm466\ \text{nm}466 nm).

מחשבים את אורך הגל לפי λ=cν\lambda = \frac{c}{\nu}λ=νc​, עם c=3.0⋅108 m/secc = 3.0\cdot10^{8}\ \text{m/sec}c=3.0⋅108 m/sec, ומשווים לגלגל הצבעים:
λ1=3.0⋅108 m/sec5.49⋅1014 sec−1=5.46⋅10−7 m=546 nm\lambda_1 = \frac{3.0\cdot10^{8}\ \text{m/sec}}{5.49\cdot10^{14}\ \text{sec}^{-1}} = 5.46\cdot10^{-7}\ \text{m} = 546\ \text{nm}λ1​=5.49⋅1014 sec−13.0⋅108 m/sec​=5.46⋅10−7 m=546 nm
546 nm546\ \text{nm}546 nm נמצא בתחום 492−577 nm492-577\ \text{nm}492−577 nm – ירוק.
λ2=3.0⋅108 m/sec6.44⋅1014 sec−1=4.66⋅10−7 m=466 nm\lambda_2 = \frac{3.0\cdot10^{8}\ \text{m/sec}}{6.44\cdot10^{14}\ \text{sec}^{-1}} = 4.66\cdot10^{-7}\ \text{m} = 466\ \text{nm}λ2​=6.44⋅1014 sec−13.0⋅108 m/sec​=4.66⋅10−7 m=466 nm
466 nm466\ \text{nm}466 nm נמצא בתחום 455−492 nm455-492\ \text{nm}455−492 nm – כחול.
האור הנפלט הוא האור שמגיע לעין, ולכן אלה הצבעים הנראים.

(ii)

תשובה:

E=4.27⋅10−19 JE = 4.27\cdot10^{-19}\ \text{J}E=4.27⋅10−19 J

התדירות הגבוהה יותר היא 6.44⋅1014 Hz6.44\cdot10^{14}\ \text{Hz}6.44⋅1014 Hz.
E=hν=6.63⋅10−34 J⋅sec⋅6.44⋅1014 sec−1=4.27⋅10−19 JE = h\nu = 6.63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{sec} \cdot 6.44\cdot10^{14}\ \text{sec}^{-1} = 4.27\cdot10^{-19}\ \text{J}E=hν=6.63⋅10−34 J⋅sec⋅6.44⋅1014 sec−1=4.27⋅10−19 J
(ב- eV: 4.27⋅10−19 J1.6⋅10−19 J/eV=2.67 eV\frac{4.27\cdot10^{-19}\ \text{J}}{1.6\cdot10^{-19}\ \text{J/eV}} = 2.67\ \text{eV}1.6⋅10−19 J/eV4.27⋅10−19 J​=2.67 eV.)

סעיף ג

(i)

תשובה:

E2→E1E_2 \rightarrow E_1E2​→E1​: ν=5.09⋅1014 Hz\nu = 5.09\cdot10^{14}\ \text{Hz}ν=5.09⋅1014 Hz; E3→E1E_3 \rightarrow E_1E3​→E1​: ν=9.09⋅1014 Hz\nu = 9.09\cdot10^{14}\ \text{Hz}ν=9.09⋅1014 Hz

אנרגיית הפוטון הנפלט שווה להפרש האנרגיות בין שתי הרמות, E=ΔEE = \Delta EE=ΔE, ו- E=hνE = h\nuE=hν, לכן ν=ΔEh\nu = \frac{\Delta E}{h}ν=hΔE​.
מעבר E2→E1E_2 \rightarrow E_1E2​→E1​:
ΔE=E2−E1=−4.851⋅10−19 J−(−8.224⋅10−19 J)=3.373⋅10−19 J\Delta E = E_2 - E_1 = -4.851\cdot10^{-19}\ \text{J} - (-8.224\cdot10^{-19}\ \text{J}) = 3.373\cdot10^{-19}\ \text{J}ΔE=E2​−E1​=−4.851⋅10−19 J−(−8.224⋅10−19 J)=3.373⋅10−19 J
ν=3.373⋅10−19 J6.63⋅10−34 J⋅sec=5.09⋅1014 sec−1=5.09⋅1014 Hz\nu = \frac{3.373\cdot10^{-19}\ \text{J}}{6.63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{sec}} = 5.09\cdot10^{14}\ \text{sec}^{-1} = 5.09\cdot10^{14}\ \text{Hz}ν=6.63⋅10−34 J⋅sec3.373⋅10−19 J​=5.09⋅1014 sec−1=5.09⋅1014 Hz
מעבר E3→E1E_3 \rightarrow E_1E3​→E1​:
ΔE=E3−E1=−2.197⋅10−19 J−(−8.224⋅10−19 J)=6.027⋅10−19 J\Delta E = E_3 - E_1 = -2.197\cdot10^{-19}\ \text{J} - (-8.224\cdot10^{-19}\ \text{J}) = 6.027\cdot10^{-19}\ \text{J}ΔE=E3​−E1​=−2.197⋅10−19 J−(−8.224⋅10−19 J)=6.027⋅10−19 J
ν=6.027⋅10−19 J6.63⋅10−34 J⋅sec=9.09⋅1014 Hz\nu = \frac{6.027\cdot10^{-19}\ \text{J}}{6.63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{sec}} = 9.09\cdot10^{14}\ \text{Hz}ν=6.63⋅10−34 J⋅sec6.027⋅10−19 J​=9.09⋅1014 Hz

(ii)

תשובה:

E2→E1E_2 \rightarrow E_1E2​→E1​: 590 nm590\ \text{nm}590 nm – אור נראה; E3→E1E_3 \rightarrow E_1E3​→E1​: 330 nm330\ \text{nm}330 nm – UV.

λ=cν\lambda = \frac{c}{\nu}λ=νc​:
λ(E2→E1)=3.0⋅108 m/sec5.09⋅1014 sec−1=5.90⋅10−7 m=590 nm\lambda(E_2 \rightarrow E_1) = \frac{3.0\cdot10^{8}\ \text{m/sec}}{5.09\cdot10^{14}\ \text{sec}^{-1}} = 5.90\cdot10^{-7}\ \text{m} = 590\ \text{nm}λ(E2​→E1​)=5.09⋅1014 sec−13.0⋅108 m/sec​=5.90⋅10−7 m=590 nm
λ(E3→E1)=3.0⋅108 m/sec9.09⋅1014 sec−1=3.30⋅10−7 m=330 nm\lambda(E_3 \rightarrow E_1) = \frac{3.0\cdot10^{8}\ \text{m/sec}}{9.09\cdot10^{14}\ \text{sec}^{-1}} = 3.30\cdot10^{-7}\ \text{m} = 330\ \text{nm}λ(E3​→E1​)=9.09⋅1014 sec−13.0⋅108 m/sec​=3.30⋅10−7 m=330 nm
תחום האור הנראה (לפי גלגל הצבעים) הוא בערך 390−780 nm390-780\ \text{nm}390−780 nm. אורכי גל קצרים מ- 390 nm390\ \text{nm}390 nm (אנרגיה גבוהה יותר) הם על-סגול, וארוכים מ- 780 nm780\ \text{nm}780 nm הם תת-אדום.
•המעבר E2→E1E_2 \rightarrow E_1E2​→E1​: 590 nm590\ \text{nm}590 nm – אור נראה.
•המעבר E3→E1E_3 \rightarrow E_1E3​→E1​: 330 nm330\ \text{nm}330 nm – על-סגול (UV).

(iii)

תשובה:

צהוב.

צהוב. מבין המעברים הנתונים, רק הקרינה מהמעבר E2→E1E_2 \rightarrow E_1E2​→E1​ (590 nm590\ \text{nm}590 nm) נמצאת בתחום הנראה; קרינת ה- UV (330 nm330\ \text{nm}330 nm) אינה נראית לעין. 590 nm590\ \text{nm}590 nm נמצא בתחום 577−597 nm577-597\ \text{nm}577−597 nm בגלגל הצבעים – צהוב. לכן הנורה נראית צהובה.

סעיף ד

תשובה:

לא: 2.11 eV<5.16 eV2.11\ \text{eV} < 5.16\ \text{eV}2.11 eV<5.16 eV.

קביעה: לא.
אנרגיית הפוטון במעבר E2→E1E_2 \rightarrow E_1E2​→E1​ (סעיף ג i): E=3.373⋅10−19 JE = 3.373\cdot10^{-19}\ \text{J}E=3.373⋅10−19 J. נמיר ל- eV:
E=3.373⋅10−19 J1.6⋅10−19 J/eV=2.11 eVE = \frac{3.373\cdot10^{-19}\ \text{J}}{1.6\cdot10^{-19}\ \text{J/eV}} = 2.11\ \text{eV}E=1.6⋅10−19 J/eV3.373⋅10−19 J​=2.11 eV
(או: אנרגיית הקשר ב- J: 5.16 eV⋅1.6⋅10−19 J/eV=8.26⋅10−19 J5.16\ \text{eV}\cdot1.6\cdot10^{-19}\ \text{J/eV} = 8.26\cdot10^{-19}\ \text{J}5.16 eV⋅1.6⋅10−19 J/eV=8.26⋅10−19 J.)
כדי לפרק מולקולת O2\text{O}_2O2​ אחת יש לספק לפחות את אנרגיית הקשר, 5.16 eV5.16\ \text{eV}5.16 eV. אנרגיית הפוטון (2.11 eV2.11\ \text{eV}2.11 eV) קטנה ממנה, ולכן פוטון כזה אינו יכול לפרק את מולקולת החמצן.

סעיף ה

תשובה:

כל אטום: 2s2 2p62s^2\,2p^62s22p6 (8 אלקטרוני ערכיות). מולקולה (16 אלקטרונים): σ2s2 σ2s∗2 σ2p2 π2p4 π2p∗4 σ2p∗2\sigma_{2s}^2\,\sigma_{2s}^{*2}\,\sigma_{2p}^2\,\pi_{2p}^4\,\pi_{2p}^{*4}\,\sigma_{2p}^{*2}σ2s2​σ2s∗2​σ2p2​π2p4​π2p∗4​σ2p∗2​ – כל האורביטלים מלאים.

אטומי ניאון: לכל אטום Ne היערכות 1s2 2s2 2p61s^2\,2s^2\,2p^61s22s22p6. בדיאגרמה מוצגות רק רמות הערכיות, ולכן בכל צד:
•ברמת 2s2s2s: 2 אלקטרונים (זוג, ספינים מנוגדים).
•בשלושת אורביטלי 2p2p2p: 6 אלקטרונים – זוג בכל אורביטל.
מולקולת ניאון: סך אלקטרוני הערכיות 8+8=168 + 8 = 168+8=16. ממלאים מהאורביטל המולקולרי הנמוך לגבוה, עד 2 אלקטרונים בכל אורביטל (עקרון פאולי), ובאורביטלים בעלי אנרגיה שווה – אלקטרון אחד בכל אחד לפני הזיווג (כלל הונד):
σ2s2  σ2s∗2  σ2p2  π2p4  π2p∗4  σ2p∗2\sigma_{2s}^2\ \ \sigma_{2s}^{*2}\ \ \sigma_{2p}^2\ \ \pi_{2p}^4\ \ \pi_{2p}^{*4}\ \ \sigma_{2p}^{*2}σ2s2​  σ2s∗2​  σ2p2​  π2p4​  π2p∗4​  σ2p∗2​
כלומר כל שמונת האורביטלים המולקולריים בדיאגרמה מאוכלסים בזוג אלקטרונים.
(העשרה: סדר הקשר =8−82=0= \frac{8 - 8}{2} = 0=28−8​=0, ולכן מולקולת Ne2\text{Ne}_2Ne2​ אינה יציבה – ניאון קיים כאטומים בודדים.)

שאלה 6 · חומרים אורגניים צבעוניים – HOMO-LUMO וספקטרום בליעה

שאלה פתוחה

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.
השאלה עוסקת בחומרים אורגניים צבעוניים.

א.

החומרים טטרצן (Tetracene) ופנטצן (Pentacene) הם מוליכים למחצה, שבהם נעשה שימוש בטרנזיסטורים ובדיודות אורגניות.
לפניכם ייצוג מקוצר לנוסחאות מבנה של טטרצן ופנטצן:

(i)

לטטרצן צבע כתום. מהו צבע האור הנבלע על ידי טטרצן? נמקו.

(ii)

קבעו אם הפרש האנרגייה בין אורביטל HOMO לאורביטל LUMO במולקולת פנטצן גדול מהפרש זה במולקולת טטרצן או קטן יותר. נמקו.

(iii)

קבעו מהו צבע האור שנבלע על ידי פנטצן: צהוב או סגול. נמקו.

(iv)

מהו הצבע של פנטצן? נמקו.

ב.

ליקופן (Lycopene) הוא חומר בצבע אדום הנמצא בעגבניות.
לפניכם ייצוג מקוצר לנוסחת המבנה של ליקופן:
נתונים שני היגדים (1) ו- (2). קבעו איזה מן שני ההיגדים האלה הוא ההיגד הנכון.
(1) הפרש האנרגייה בין HOMO ל- LUMO במולקולת ליקופן קטן, ועירור אלקטרוני מתרחש כאשר נבלעת קרינה בתחום הנראה.
(2) הפרש האנרגייה בין HOMO ל- LUMO במולקולת ליקופן גדול, ועירור אלקטרוני מתרחש כאשר נבלעת קרינה בתחום העל-סגול.

ג.

אפשר לשמור מזון על ידי הקרנתו באור כחול. האור נבלע על ידי פורפירינים (Porphyrins), תרכובות הנמצאות בתאי חיידקים. בליעת האור גורמת לתגובות שבהן נהרסים החיידקים שבמזון.
לפניכם שני ספקטרה:
(ספקטרום I: שיא בליעה ב- 625 nm625\ \text{nm}625 nm; ספקטרום II: שיא בליעה ב- 450 nm450\ \text{nm}450 nm.)

(i)

קבעו איזה משני ספקטרה הנתונים הוא ספקטרום הבליעה של פורפירין. נמקו.

(ii)

מהו הצבע של הפורפירין הנראה לעין? נמקו.

(iii)

חשבו את אנרגיית הפוטון הנבלע על ידי הפורפירין באורך הגל 450 nm450\ \text{nm}450 nm. פרטו את חישוביכם.

ד.

שרשרות המולקולות של חומרים אורגניים צבעוניים בנויות מאטומי פחמן, C.
סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ה.
רשמו היערכות האלקטרונים:
•באטום פחמן, C
•בחלקיק C2−\text{C}_2^-C2−​

ה.

שרשרות המולקולות של חומרים אורגניים צבעוניים בנויות מאטומי פחמן, C.
סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ד.
אחת מתדירויות הקרינה הנבלעת על ידי אטום פחמן, C, היא 5.8⋅1014 Hz5.8\cdot10^{14}\ \text{Hz}5.8⋅1014 Hz.
קבעו מהו צבע האור הנבלע. פרטו את חישוביכם ונמקו.

◂ פתרון מלא לשאלה 6

סעיף א

(i)

תשובה:

כחול.

כחול. הצבע שאנו רואים הוא הצבע המשלים לצבע האור הנבלע: החומר בולע תחום מסוים של האור הנראה, ושאר האור (המפוזר/המוחזר) מגיע לעין. בגלגל הצבעים הצבע המשלים נמצא מול הצבע הנתון: מול כתום (597−622 nm597-622\ \text{nm}597−622 nm) נמצא כחול (455−492 nm455-492\ \text{nm}455−492 nm). לכן טטרצן בולע אור כחול ונראה כתום.

(ii)

תשובה:

קטן יותר בפנטצן.

קביעה: בפנטצן הפרש האנרגייה HOMO–LUMO קטן יותר.
בשתי המולקולות יש מערכת מצומדת של קשרים כפולים ויחידים לסירוגין, ואלקטרוני ה- π\piπ אינם ממוקמים (נעים על פני כל המערכת המצומדת). בפנטצן חמש טבעות מאוחות וארבע בטטרצן, כלומר המערכת המצומדת בפנטצן ארוכה יותר ויש בה יותר קשרים כפולים מצומדים. ככל שהמערכת המצומדת ארוכה יותר, יש יותר אורביטלים מולקולריים מסוג π\piπ והם קרובים יותר זה לזה באנרגיה, ולכן הפרש האנרגייה בין HOMO ל- LUMO קטן יותר.

(iii)

תשובה:

צהוב.

קביעה: צהוב.
בליעת אור גורמת לעירור אלקטרון מ- HOMO ל- LUMO, ואנרגיית הפוטון הנבלע שווה להפרש HOMO–LUMO. בפנטצן ההפרש קטן מבטטרצן (סעיף ii), ולכן הוא בולע פוטונים בעלי אנרגייה נמוכה יותר, כלומר אורך גל ארוך יותר (E=hcλE = \frac{hc}{\lambda}E=λhc​) מן האור הכחול שבולע טטרצן (455−492 nm455-492\ \text{nm}455−492 nm).
אור צהוב (577−597 nm577-597\ \text{nm}577−597 nm) ארוך גל מכחול, ואילו סגול (390−455 nm390-455\ \text{nm}390−455 nm) קצר גל ממנו (אנרגייה גבוהה יותר). לכן פנטצן בולע אור צהוב.

(iv)

תשובה:

סגול.

סגול. פנטצן בולע אור צהוב (סעיף iii). הצבע הנראה הוא הצבע המשלים לצבע הנבלע; בגלגל הצבעים מול צהוב נמצא סגול. לכן פנטצן נראה סגול.

סעיף ב

תשובה:

היגד (1).

היגד (1) נכון.
ליקופן הוא חומר צבעוני (אדום), כלומר הוא בולע חלק מהאור הנראה (את הצבע המשלים לאדום – ירוק) ומחזיר את השאר. חומר שבולע רק קרינת UV נראה חסר צבע.
במולקולת ליקופן יש מערכת ארוכה מאוד של קשרים כפולים מצומדים (11 קשרים כפולים מצומדים לאורך השרשרת). ככל שמערכת מצומדת ארוכה יותר, הפרש האנרגייה בין HOMO ל- LUMO קטן יותר, ולכן מספיקה אנרגיית פוטון של אור נראה (אנרגייה נמוכה מ- UV) כדי לעורר אלקטרון. היגד (2) שגוי: הפרש גדול ובליעה ב- UV מתאימים למולקולות עם מעט קשרים כפולים מצומדים, והן חסרות צבע.

סעיף ג

(i)

תשובה:

ספקטרום II.

קביעה: ספקטרום II.
לפי הטקסט, פורפירינים בולעים את האור הכחול (קצה התחום הכחול-סגול, אורכי גל קצרים). בספקטרום II שיא הבליעה הוא ב- 450 nm450\ \text{nm}450 nm – אורך גל בתחום הכחול-סגול. בספקטרום I שיא הבליעה ב- 625 nm625\ \text{nm}625 nm, בתחום האדום (622−780 nm622-780\ \text{nm}622−780 nm), ובתחום הכחול הבליעה בו נמוכה מאוד. לכן ספקטרום II הוא של פורפירין.

(ii)

תשובה:

צהוב.

צהוב. הפורפירין בולע בעיקר אור באורך גל 450 nm450\ \text{nm}450 nm. לפי גלגל הצבעים שבדף הנוסחאות, 450 nm450\ \text{nm}450 nm נמצא בתחום הסגול (390−455 nm390-455\ \text{nm}390−455 nm), בגבול עם הכחול. הצבע הנראה לעין הוא הצבע המשלים לצבע הנבלע – הצבע שמול הצבע הנבלע בגלגל הצבעים. מול סגול נמצא צהוב, ולכן הפורפירין נראה צהוב.
(אם מתייחסים לאור הנבלע כאל כחול, כפי שמתואר בטקסט, הצבע המשלים הוא כתום; כלומר הפורפירין נראה בגוון צהוב-כתום.)

(iii)

תשובה:

E=4.42⋅10−19 JE = 4.42\cdot10^{-19}\ \text{J}E=4.42⋅10−19 J (2.76 eV2.76\ \text{eV}2.76 eV)

E=hν=hcλ=6.63⋅10−34 J⋅sec⋅3.0⋅108 m/sec450⋅10−9 m=4.42⋅10−19 JE = h\nu = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{sec}\cdot 3.0\cdot10^{8}\ \text{m/sec}}{450\cdot10^{-9}\ \text{m}} = 4.42\cdot10^{-19}\ \text{J}E=hν=λhc​=450⋅10−9 m6.63⋅10−34 J⋅sec⋅3.0⋅108 m/sec​=4.42⋅10−19 J
או בעזרת הנוסחה ב- eV:
EeV=1240λnm=1240450=2.76 eVE_{eV} = \frac{1240}{\lambda_{nm}} = \frac{1240}{450} = 2.76\ \text{eV}EeV​=λnm​1240​=4501240​=2.76 eV

סעיף ד

תשובה:

C: 1s2 2s2 2p21s^2\,2s^2\,2p^21s22s22p2; C2−\text{C}_2^-C2−​: σ2s2 σ2s∗2 π2p4 σ2p1\sigma_{2s}^2\,\sigma_{2s}^{*2}\,\pi_{2p}^4\,\sigma_{2p}^1σ2s2​σ2s∗2​π2p4​σ2p1​ (9 אלקטרוני ערכיות).

אטום פחמן (6 אלקטרונים): 1s2 2s2 2p21s^2\,2s^2\,2p^21s22s22p2 (שני אלקטרוני ה- 2p2p2p באורביטלים נפרדים, בספינים מקבילים – כלל הונד).
החלקיק C2−\text{C}_2^-C2−​: אלקטרוני ערכיות: 4+4+1=94 + 4 + 1 = 94+4+1=9 (שני אטומי C ועוד אלקטרון אחד בגלל המטען השלילי). עבור C2\text{C}_2C2​ משתמשים בדיאגרמה ב' בדף הנוסחאות (N2,C2,B2\text{N}_2, \text{C}_2, \text{B}_2N2​,C2​,B2​), שבה אורביטלי π2p\pi_{2p}π2p​ נמוכים מ- σ2p\sigma_{2p}σ2p​. ממלאים מהנמוך לגבוה:
C2−:  σ2s2  σ2s∗2  π2p4  σ2p1\text{C}_2^-:\ \ \sigma_{2s}^2\ \ \sigma_{2s}^{*2}\ \ \pi_{2p}^4\ \ \sigma_{2p}^1C2−​:  σ2s2​  σ2s∗2​  π2p4​  σ2p1​
(כולל אלקטרוני הפנים: 1s21s^21s2 בכל אחד משני האטומים.)
(העשרה: סדר הקשר =7−22=2.5= \frac{7 - 2}{2} = 2.5=27−2​=2.5.)

סעיף ה

תשובה:

ירוק (517 nm517\ \text{nm}517 nm).

λ=cν=3.0⋅108 m/sec5.8⋅1014 sec−1=5.17⋅10−7 m=517 nm\lambda = \frac{c}{\nu} = \frac{3.0\cdot10^{8}\ \text{m/sec}}{5.8\cdot10^{14}\ \text{sec}^{-1}} = 5.17\cdot10^{-7}\ \text{m} = 517\ \text{nm}λ=νc​=5.8⋅1014 sec−13.0⋅108 m/sec​=5.17⋅10−7 m=517 nm
לפי גלגל הצבעים, 517 nm517\ \text{nm}517 nm נמצא בתחום 492−577 nm492-577\ \text{nm}492−577 nm, ולכן האור הנבלע ירוק.

טבלת התשובות

שאלה	סעיף	תשובה
1	א i	$\Delta S^o_{(1)מערכת} = -146.0\ \text{J/K}$
	א ii	ספונטנית: $\Delta S^o_{יקום} = +237.9\ \text{J/K} > 0$
	ב	$K_c = \dfrac{[\text{NO}_2]^2}{[\text{NO}]^2\cdot[\text{O}_2]}$
	ג	לעקוב אחר עוצמת הצבע החום בכלי: כשהיא מפסיקה להשתנות – המערכת בשיווי משקל.
	ד i	עלתה.
	ד ii	עלה.
	ה i	לא; $Q = 1\ \text{L/mol} \neq K_c = 4.8\cdot10^{12}$
	ה ii	גבוהה ממהירות התגובה ההפוכה.
	ו	בכלי III.
	ז	הלחץ הכולל ירד.
2	א i	$\Delta S^o_{(1)מערכת} = +257.2\ \text{J/K}$
	א ii	$\Delta S^o_{(1)סביבה} = -829.9\ \text{J/K}$
	א iii	לא ספונטנית: $\Delta S^o_{יקום} = -572.7\ \text{J/K} < 0$
	ב i	כן.
	ב ii	עולה.
	ג i	$K_c = \dfrac{[\text{CO}_2]\cdot[\text{CH}_4]}{[\text{CO}]^2\cdot[\text{H}_2]^2} = 160\ \text{L}^2/\text{mol}^2$
	ג ii	ירד.
	ד	כן – $Q$ קטן מ- $K_c$ .
	ה	עלה.
	ו	עלה.
3	א	פולימר (3): $-\text{O}-\text{CH}(\text{CH}_3)-\text{CH}_2-\text{C}(=\text{O})-$ ; פולימר (4): $-\text{O}-(\text{CH}_2)_5-\text{C}(=\text{O})-$
	ב i	פולימרים (3) ו-(4).
	ב ii	$\text{CH}_2=\text{CH}-\text{Cl}$ ו- $\text{CH}_2=\text{CH}-\text{OH}$
	ג	במדגם של פולימר (1), PVC.
	ד	ב- PVA יש קשרי מימן בין השרשרות (קבוצות OH צדדיות); ב- PHB אין – האינטראקציות בין שרשרותיו חלשות יותר.
	ה i	$-\text{CH}_2-\text{CH}(-\text{O}-\text{C}(=\text{O})-\text{CH}_3)-$
	ה ii	לפולימר (2), PVA.
	ה iii	לפולימר (5).
	ו	ל- PVC (265ºC) $T_m$ גבוה מזה של PVA (230ºC): אטום הכלור הגדול – אינטראקציות ון-דר-ואלס חזקות ודו-קוטב, ושרשרת קשיחה יותר.
	ז	$T_m$ של PVA (230ºC) גבוה בהרבה מזה של PCL (60ºC): ב- PVA קשרי מימן רבים בין השרשרות, ב- PCL אין קשרי מימן והשרשרת גמישה.
4	א i	הקבוצה הצדדית של PS (טבעת בנזן) גדולה ומסורבלת ובעלת ענן אלקטרונים גדול.
	א ii	ב- PS הסיבוב מוגבל בגלל הקבוצה הצדדית הגדולה; ב- PAA בגלל קשרי מימן בין השרשרות.
	ב	נמוך מ- $T_m$ של פולימר IV.
	ג	טמפרטורת משקה חם קרובה ל- $T_g$ של PS (100ºC) – הכוס מתרככת ומתעוותת.
	ד i	נכון.
	ד ii	לא נכון.
	ה i	אתנול, $\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}$ .
	ה ii	$-\text{CH}_2-\text{CH}(-\text{C}(=\text{O})-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_3)-$
	ו	למשל: $-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{COOH})-\text{CH}(\text{COOH})-\text{CH}(\text{COOH})-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{COOH})-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{COOH})-\text{CH}(\text{COOH})-\text{CH}(\text{COOH})-\text{CH}(\text{COOH})-\text{CH}(\text{COOH})-$
	ז	פרופן.
5	א i	אדום.
	א ii	$1s^2\,2s^2\,2p^6$
	א iii	לדוגמה: $1s^2\,2s^2\,2p^5\,3s^1$
	ב i	$5.49\cdot10^{14}\ \text{Hz}$ : ירוק ( $546\ \text{nm}$ ); $6.44\cdot10^{14}\ \text{Hz}$ : כחול ( $466\ \text{nm}$ ).
	ב ii	$E = 4.27\cdot10^{-19}\ \text{J}$
	ג i	$E_2 \rightarrow E_1$ : $\nu = 5.09\cdot10^{14}\ \text{Hz}$ ; $E_3 \rightarrow E_1$ : $\nu = 9.09\cdot10^{14}\ \text{Hz}$
	ג ii	$E_2 \rightarrow E_1$ : $590\ \text{nm}$ – אור נראה; $E_3 \rightarrow E_1$ : $330\ \text{nm}$ – UV.
	ג iii	צהוב.
	ד	לא: $2.11\ \text{eV} < 5.16\ \text{eV}$ .
	ה	כל אטום: $2s^2\,2p^6$ (8 אלקטרוני ערכיות). מולקולה (16 אלקטרונים): $\sigma_{2s}^2\,\sigma_{2s}^{2}\,\sigma_{2p}^2\,\pi_{2p}^4\,\pi_{2p}^{4}\,\sigma_{2p}^{*2}$ – כל האורביטלים מלאים.
6	א i	כחול.
	א ii	קטן יותר בפנטצן.
	א iii	צהוב.
	א iv	סגול.
	ב	היגד (1).
	ג i	ספקטרום II.
	ג ii	צהוב.
	ג iii	$E = 4.42\cdot10^{-19}\ \text{J}$ ( $2.76\ \text{eV}$ )
	ד	C: $1s^2\,2s^2\,2p^2$ ; $\text{C}_2^-$ : $\sigma_{2s}^2\,\sigma_{2s}^{*2}\,\pi_{2p}^4\,\sigma_{2p}^1$ (9 אלקטרוני ערכיות).
	ה	ירוק ( $517\ \text{nm}$ ).

פרק ראשון – שיווי משקל כימי ואנטרופיה

שאלה 1 · תגובת NO עם חמצן – אנטרופיה, ספונטניות ושיווי משקל

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ה, ועל אחד מן הסעיפים ו או ז.

סעיף א

קביעה: התגובה ספונטנית.

סעיף ב

סעיף ג

סעיף ד

קביעה: מהירות התגובה ההפוכה עלתה.

קביעה: ריכוז O2\text{O}_2O2​ עלה.

סעיף ה

קביעה: המערכת אינה במצב שיווי משקל.

קביעה: מהירות התגובה הישירה גבוהה ממהירות התגובה ההפוכה.

סעיף ו

קביעה: בכלי III עוצמת הצבע החום נמוכה יותר.

סעיף ז

קביעה: הלחץ הכולל ירד.

שאלה 2 · המרת אנרגיית השמש – אנטרופיה ושיווי משקל

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ועל אחד מן הסעיפים ה או ו.

סעיף א

קביעה: התגובה אינה ספונטנית בתנאי תקן ב- 298 K298\ \text{K}298 K.

סעיף ב

קביעה: כן.

קביעה: האנטרופיה של הסביבה עולה.

סעיף ג

ביטוי הקבוע:

טבלת כמויות (במול; נפח הכלי 1 ליטר):

קביעה: הלחץ בכלי ירד.

סעיף ד

קביעה: כן, המערכת יצאה ממצב שיווי משקל.

סעיף ה

קביעה: ריכוז CH4\text{CH}_4CH4​ עלה.

סעיף ו

קביעה: ריכוז CO2\text{CO}_2CO2​ עלה.

פרק שני – פולימרים

שאלה 3 · פולימרים ביו-מתכלים ותכונות פולימרים

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ה, ועל אחד מן הסעיפים ו או ז.

סעיף א

סעיף ב

קביעה: פולימרים (3) ו-(4).

סעיף ג

קביעה: במדגם של פולימר (1), PVC.

סעיף ד

סעיף ה

קביעה: לפולימר (2).

קביעה: לפולימר (5).

סעיף ו

סעיף ז

שאלה 4 · פולימרי סיפוח – Tg, Tm, שינוי כימי וקופולימרים

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ה, ועל אחד מן הסעיפים ו או ז.

סעיף א

סעיף ב

קביעה: TmT_mTm​ של פולימר III נמוך מזה של פולימר IV.

סעיף ג

סעיף ד

סעיף ה

קביעה: אתנול.

סעיף ו

סעיף ז

קביעה: הוסיפו פרופן.

פרק שלישי – כימיה פיזיקלית

שאלה 5 · קרינה הנפלטת מנורות ניאון, כספית ונתרן

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.

סעיף א

סעיף ב

סעיף ג

מעבר E2→E1E_2 \rightarrow E_1E2​→E1​:

מעבר E3→E1E_3 \rightarrow E_1E3​→E1​:

סעיף ד

קביעה: לא.

סעיף ה

שאלה 6 · חומרים אורגניים צבעוניים – HOMO-LUMO וספקטרום בליעה

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.

סעיף א

קביעה: בפנטצן הפרש האנרגייה HOMO–LUMO קטן יותר.

קביעה: צהוב.

סעיף ב

היגד (1) נכון.

סעיף ג

קביעה: ספקטרום II.

קביעה: ריכוז $\text{O}_2$ עלה.

קביעה: התגובה אינה ספונטנית בתנאי תקן ב- $298\ \text{K}$ .

קביעה: ריכוז $\text{CH}_4$ עלה.

קביעה: ריכוז $\text{CO}_2$ עלה.

קביעה: $T_m$ של פולימר III נמוך מזה של פולימר IV.

מעבר $E_2 \rightarrow E_1$ :

מעבר $E_3 \rightarrow E_1$ :