בגרות בכימיה שיווי משקל, פולימרים, פיזיקלית 037282 - קיץ 2025

5 יח"ל (30%) · נבחני משנה ואקסטרניים · שאלון 037282 · 6 שאלות · 2 שעות

בחינת הבגרות בכימיה, שיווי משקל, פולימרים וכימיה פיזיקלית, קיץ 2025, כל 6 השאלות כמו בשאלון. לכל סעיף יש תשובה ופתרון מלא: ניסוח מאוזן עם מצבי צבירה, הנוסחה מדף הנוסחאות, הצבה ותוצאה עם יחידות, והסבר במונחים שהבוחן מצפה להם.

הוראות הבחינה (כמו בשאלון)

משך הבחינה: שעתיים.
מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שלושה פרקים, ובהם שש שאלות. יש לענות על שלוש שאלות לבחירתכם – 3313×3=10033\frac{1}{3}\times3=1003331​×3=100 נקודות.
פרק ראשון – שיווי משקל כימי ואנטרופיה (שאלות 1–2); פרק שני – פולימרים (שאלות 3–4); פרק שלישי – כימיה פיזיקלית – מרמת הננו למיקרואלקטרוניקה (שאלות 5–6).
בכל שאלה שנבחרה יש לענות לפי ההנחיות שבראש השאלה: על כל הסעיפים המחייבים ועל אחד משני סעיפי הבחירה ("סעיף ... הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ..."). לכל שאלה 331333\frac{1}{3}3331​ נקודות. הניקוד של הסעיפים אינו מודפס.
חומר עזר מותר בשימוש: (1) מחשבון (כולל מחשבון גרפי). (2) דפי נוסחאות ונתונים (מצורפים).
הוראות מיוחדות: אין. (על השער מודגש: "בבחינה זו יש הנחיות מיוחדות. יש לענות על השאלות על פי הנחיות אלה" – הכוונה להנחיות הבחירה שבראש כל שאלה.)
השאלות בשאלון זה מנוסחות בלשון רבים, אף על פי כן על כל תלמידה וכל תלמיד להשיב עליהן באופן אישי.

פרק ראשון - שיווי משקל כימי ואנטרופיה

שימו לב: הקפידו על ניסוחים מאוזנים ועל רישום נכון של יחידות.

שאלה 1 · פחמן חד-חמצני בממיר קטליטי – אנטרופיה, ספונטניות ושיווי משקל

שאלה פתוחה

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.
פחמן חד-חמצני, CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ , הוא גז רעיל, חסר ריח וצבע. CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ נוצר, בין היתר, בתהליך השרֵפה של דלק במכונית. כדי למנוע הרעלה מגז CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ מתקינים ממיר קטליטי במערכת הפליטה של כלי רכב. ממיר קטליטי מתפקד כזרז לפירוק גזים רעילים וביניהם פחמן חד-חמצני.
בממיר המכונית מתרחשת תגובה (1):
(1)2CO(g)+O2(g)⇌2CO2(g)(1)\qquad 2\text{CO}_{(g)} + \text{O}_{2(g)} \rightleftharpoons 2\text{CO}_{2(g)}(1)2CO(g)​+O2(g)​⇌2CO2(g)​
בטבלה שלפניכם מוצגים ערכים תרמודינמיים של המגיבים ושל התוצר בתגובה (1).
החומרCO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​
**אנטרופיה מולרית תקנית** So (JK⋅mol)S^o\ \left(\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right)So (K⋅molJ​)213.6197.9205.0
**אנתלפית היווצרות מולרית תקנית** ΔHfo (kJmol)\Delta H^o_f\ \left(\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right)ΔHfo​ (molkJ​)−393.5-393.5−393.5−110.5-110.5−110.5–

החומר	$\text{CO}_{2(g)}$	$\text{CO}_{(g)}$	$\text{O}_{2(g)}$
אנטרופיה מולרית תקנית $S^o\ \left(\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right)$	213.6	197.9	205.0
אנתלפית היווצרות מולרית תקנית $\Delta H^o_f\ \left(\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right)$	$-393.5$	$-110.5$	–

א.

(i)

חשבו את השינוי באנתלפיה, ΔHo\Delta H^oΔHo , עבור תגובה (1). פרטו את חישוביכם.

(ii)

חשבו את שינוי האנטרופיה של המערכת, ΔSo\Delta S^oΔSoמערכת , עבור תגובה (1). פרטו את חישוביכם.

(iii)

הסבירו את סימנו של שינוי האנטרופיה של המערכת עבור תגובה (1).

(iv)

קבעו אם האנטרופיה של הסביבה עולה או יורדת בהתרחשות תגובה (1). נמקו.

(v)

האם תגובה (1) ספונטנית בטמפרטורת החדר (298 K)? נמקו.

ב.

(i)

רשמו את הביטוי של קבוע שיווי משקל, Kc, עבור תגובה (1).

(ii)

ערכו של קבוע שיווי משקל עבור תגובה (1) בטמפרטורה 1200 K הוא 3.2⋅10173.2\cdot10^{17}3.2⋅1017 .
קבעו אם ערכו של קבוע שיווי משקל עבור תגובה (1) ב- 298 K הוא גדול מ- 3.2⋅10173.2\cdot10^{17}3.2⋅1017 , קטן מ- 3.2⋅10173.2\cdot10^{17}3.2⋅1017 או שווה ל- 3.2⋅10173.2\cdot10^{17}3.2⋅1017 . נמקו.

ג.

מתבצעים מחקרים על מנת למצוא זרז מתאים עבור התרחשות תגובה (1).
איזה מן הגרפים III-I שלפניכם מתאר נכון את השתנות האנרגייה, בנוכחות זרז וללא זרז, במהלך תגובה (1)? הסבירו מדוע פסלתם את כל אחד משני הגרפים האחרים.

ד.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ה.
קבעו אם כתוצאה מהתרחשות של תגובה (1) הלחץ הכולל בכלי עולה, יורד או לא משתנה. נמקו.

ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ד.
מה יקרה לקצב התגובה הישירה אם יגדילו את ריכוז החמצן, O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​ בכלי? נמקו.

◂ פתרון מלא לשאלה 1

סעיף א

(i)

תשובה:

ΔHo=−566.0 kJ\Delta H^o=-566.0\ \text{kJ}ΔHo=−566.0 kJ

השינוי באנתלפיה מחושב מאנתלפיות ההיווצרות התקניות:
ΔHo=ΣΔHf (products)o−ΣΔHf (reactants)o\Delta H^o=\Sigma\Delta H^o_{f\,(\text{products})}-\Sigma\Delta H^o_{f\,(\text{reactants})}ΔHo=ΣΔHf(products)o​−ΣΔHf(reactants)o​
אנתלפיית ההיווצרות של יסוד במצבו התקני, O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​, היא 0 kJmol0\ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}0 molkJ​.
תוצרים: 2 mol⋅(−393.5 kJmol)=−787.0 kJ2\ \text{mol}\cdot(-393.5\ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}})=-787.0\ \text{kJ}2 mol⋅(−393.5 molkJ​)=−787.0 kJ
מגיבים: 2 mol⋅(−110.5 kJmol)+1 mol⋅0 kJmol=−221.0 kJ2\ \text{mol}\cdot(-110.5\ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}})+1\ \text{mol}\cdot 0\ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}=-221.0\ \text{kJ}2 mol⋅(−110.5 molkJ​)+1 mol⋅0 molkJ​=−221.0 kJ
ΔHo=−787.0 kJ−(−221.0 kJ)=−566.0 kJ\Delta H^o=-787.0\ \text{kJ}-(-221.0\ \text{kJ})=-566.0\ \text{kJ}ΔHo=−787.0 kJ−(−221.0 kJ)=−566.0 kJ
התגובה אקסותרמית.

(ii)

תשובה:

ΔSo\Delta S^oΔSoמערכת =−173.6 JK=-173.6\ \frac{\text{J}}{\text{K}}=−173.6 KJ​

לפי הנוסחה מדפי הנוסחאות:
ΔSsyso=ΣSproductso−ΣSreactantso\Delta S^o_{\text{sys}}=\Sigma S^o_{\text{products}}-\Sigma S^o_{\text{reactants}}ΔSsyso​=ΣSproductso​−ΣSreactantso​
תוצרים: 2 mol⋅213.6 JK⋅mol=427.2 JK2\ \text{mol}\cdot 213.6\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}=427.2\ \frac{\text{J}}{\text{K}}2 mol⋅213.6 K⋅molJ​=427.2 KJ​
מגיבים: 2 mol⋅197.9 JK⋅mol+1 mol⋅205.0 JK⋅mol=600.8 JK2\ \text{mol}\cdot 197.9\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}+1\ \text{mol}\cdot 205.0\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}=600.8\ \frac{\text{J}}{\text{K}}2 mol⋅197.9 K⋅molJ​+1 mol⋅205.0 K⋅molJ​=600.8 KJ​
ΔSsyso=427.2 JK−600.8 JK=−173.6 JK\Delta S^o_{\text{sys}}=427.2\ \frac{\text{J}}{\text{K}}-600.8\ \frac{\text{J}}{\text{K}}=-173.6\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSsyso​=427.2 KJ​−600.8 KJ​=−173.6 KJ​

(iii)

תשובה:

הסימן שלילי: מספר מולי הגז קטן מ-3 ל-2.

שינוי האנטרופיה של המערכת שלילי (האנטרופיה של המערכת קטנה).
כל החומרים בתגובה הם גזים. מ-3 מול חלקיקי גז במגיבים (2 mol2\ \text{mol}2 mol של CO\text{CO}CO ו-1 mol1\ \text{mol}1 mol של O2\text{O}_2O2​) מתקבלים רק 2 מול חלקיקי גז בתוצרים. כאשר מספר חלקיקי הגז קטן, קטן מספר האפשרויות לסידור החלקיקים ולפיזור האנרגיה ביניהם – אי-הסדר קטן, ולכן האנטרופיה של המערכת קטנה.

(iv)

תשובה:

עולה (ΔSo\Delta S^oΔSoסביבה >0>0>0; ב-298 K: +1899.3 JK+1899.3\ \frac{\text{J}}{\text{K}}+1899.3 KJ​).

האנטרופיה של הסביבה עולה.
התגובה אקסותרמית (ΔHo=−566.0 kJ<0\Delta H^o=-566.0\ \text{kJ}<0ΔHo=−566.0 kJ<0): האנרגיה המשתחררת עוברת כחום לסביבה, מגבירה את תנועת החלקיקים בסביבה ואת מספר האפשרויות לפיזור האנרגיה, ולכן האנטרופיה של הסביבה גדלה.
לפי הנוסחה:
ΔSsurro=−ΔHoT\Delta S^o_{\text{surr}}=-\frac{\Delta H^o}{T}ΔSsurro​=−TΔHo​
מאחר ש-ΔHo<0\Delta H^o<0ΔHo<0, מתקבל ΔSsurro>0\Delta S^o_{\text{surr}}>0ΔSsurro​>0. למשל ב-298 K:
ΔSsurro=−−566,000 J298 K=+1899.3 JK\Delta S^o_{\text{surr}}=-\frac{-566{,}000\ \text{J}}{298\ \text{K}}=+1899.3\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSsurro​=−298 K−566,000 J​=+1899.3 KJ​

(v)

תשובה:

כן, ספונטנית: ΔSo\Delta S^oΔSoיקום =+1725.7 JK>0=+1725.7\ \frac{\text{J}}{\text{K}}>0=+1725.7 KJ​>0.

כן, התגובה ספונטנית ב-298 K.
תגובה ספונטנית היא תגובה שבה האנטרופיה של היקום גדלה:
ΔSunivo=ΔSsyso+ΔSsurro\Delta S^o_{\text{univ}}=\Delta S^o_{\text{sys}}+\Delta S^o_{\text{surr}}ΔSunivo​=ΔSsyso​+ΔSsurro​
ΔSsurro=−ΔHoT=−−566,000 J298 K=+1899.3 JK\Delta S^o_{\text{surr}}=-\frac{\Delta H^o}{T}=-\frac{-566{,}000\ \text{J}}{298\ \text{K}}=+1899.3\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSsurro​=−TΔHo​=−298 K−566,000 J​=+1899.3 KJ​
ΔSunivo=−173.6 JK+1899.3 JK=+1725.7 JK\Delta S^o_{\text{univ}}=-173.6\ \frac{\text{J}}{\text{K}}+1899.3\ \frac{\text{J}}{\text{K}}=+1725.7\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSunivo​=−173.6 KJ​+1899.3 KJ​=+1725.7 KJ​
ΔSunivo>0\Delta S^o_{\text{univ}}>0ΔSunivo​>0, ולכן התגובה ספונטנית בטמפרטורת החדר. הגידול באנטרופיית הסביבה (בזכות החום הרב המשתחרר) גדול בהרבה מהירידה באנטרופיית המערכת.
טעות נפוצה: לקבוע שהתגובה אינה ספונטנית רק משום ש-ΔSo\Delta S^oΔSoמערכת שלילי, בלי לחשב את שינוי האנטרופיה של הסביבה ושל היקום.

סעיף ב

(i)

תשובה:

Kc=[CO2(g)]2[CO(g)]2⋅[O2(g)]K_c=\frac{[\text{CO}_{2(g)}]^2}{[\text{CO}_{(g)}]^2\cdot[\text{O}_{2(g)}]}Kc​=[CO(g)​]2⋅[O2(g)​][CO2(g)​]2​

לפי הנוסחה מדפי הנוסחאות (ריכוזי התוצרים בחזקת המקדמים במונה, ריכוזי המגיבים בחזקת המקדמים במכנה):
Kc=[CO2(g)]2[CO(g)]2⋅[O2(g)]K_c=\frac{[\text{CO}_{2(g)}]^2}{[\text{CO}_{(g)}]^2\cdot[\text{O}_{2(g)}]}Kc​=[CO(g)​]2⋅[O2(g)​][CO2(g)​]2​

(ii)

תשובה:

גדול מ-3.2⋅10173.2\cdot10^{17}3.2⋅1017.

ב-298 K ערכו של KcK_cKc​ גדול מ-3.2⋅10173.2\cdot10^{17}3.2⋅1017.
התגובה הישירה אקסותרמית (ΔHo=−566.0 kJ\Delta H^o=-566.0\ \text{kJ}ΔHo=−566.0 kJ). לפי עקרון לה-שטלייה, הורדת הטמפרטורה (מ-1200 K ל-298 K) מעודדת את התגובה שבה משתחרר חום – התגובה הישירה. שיווי המשקל נע לכיוון התוצרים: ריכוז CO2\text{CO}_2CO2​ גדל וריכוזי CO\text{CO}CO ו-O2\text{O}_2O2​ קטנים, ולכן המונה בביטוי KcK_cKc​ גדל והמכנה קטן – ערך KcK_cKc​ גדל.
(ערך קבוע שיווי המשקל תלוי בטמפרטורה בלבד; בתגובה אקסותרמית הוא גדל כאשר הטמפרטורה יורדת.)

סעיף ג

תשובה:

גרף II.

גרף II מתאר נכון את התגובה.
בגרף נכון צריכים להתקיים שני תנאים: (1) התגובה אקסותרמית (ΔHo<0\Delta H^o<0ΔHo<0), ולכן רמת האנרגיה של התוצרים נמוכה מזו של המגיבים; (2) זרז מוריד את אנרגיית השפעול (מסלול חלופי), ולכן שיא העקומה בנוכחות זרז נמוך משיא העקומה ללא זרז, ואילו רמות האנרגיה של המגיבים ושל התוצרים אינן משתנות.
בגרף II שני התנאים מתקיימים.
גרף I נפסל: רמת האנרגיה של התוצרים גבוהה מזו של המגיבים – הגרף מתאר תגובה אנדותרמית, בעוד שתגובה (1) אקסותרמית.
גרף III נפסל: העקומה בנוכחות זרז היא הגבוהה, כלומר אנרגיית השפעול בנוכחות זרז גדולה מזו שללא זרז – בניגוד לפעולת הזרז, שמוריד את אנרגיית השפעול.

סעיף ד

תשובה:

הלחץ הכולל יורד.

הלחץ הכולל בכלי יורד.
בכלי סגור (נפח קבוע) ובטמפרטורה קבועה, הלחץ של תערובת גזים יחסי למספר המולים הכולל של חלקיקי הגז (P=nRTVP=\frac{nRT}{V}P=VnRT​). לפי ניסוח תגובה (1), מכל 3 mol3\ \text{mol}3 mol של גזים מגיבים (2 mol2\ \text{mol}2 mol של CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ ו-1 mol1\ \text{mol}1 mol של O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​) מתקבלים רק 2 mol2\ \text{mol}2 mol של גז CO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​. מספר חלקיקי הגז בכלי קטן, ולכן מספר ההתנגשויות של החלקיקים בדפנות הכלי ליחידת זמן קטן – הלחץ יורד.

סעיף ה

תשובה:

קצב התגובה הישירה יגדל.

קצב התגובה הישירה יגדל.
הגדלת ריכוז O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​ פירושה יותר מולקולות חמצן ביחידת נפח. לכן גדלה תדירות ההתנגשויות בין מולקולות O2\text{O}_2O2​ למולקולות CO\text{CO}CO, וגדל מספר ההתנגשויות הפוריות (בעלות אנרגיה מספקת ובכיוון מתאים) ליחידת זמן – הקצב של התגובה הישירה גדל.

שאלה 2 · תגובת זרחן תלת כלורי עם כלור – שיווי משקל ואנטרופיה

שאלה פתוחה

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ועל אחד מן הסעיפים ה או ו.
זרחן תלת כלורי, PCl3(g)\text{PCl}_{3(g)}PCl3(g)​ , הוא גז רעיל. משתמשים בו בתהליכים כימיים שונים. הוא מגיב עם הגז כלור, Cl2(g)\text{Cl}_{2(g)}Cl2(g)​ , לקבלת זרחן פנטה כלורי, PCl5(g)\text{PCl}_{5(g)}PCl5(g)​, על פי תגובה (1):
(1)PCl3(g)+Cl2(g)⇌PCl5(g)ΔHo=−78.9 kJ(1)\qquad \text{PCl}_{3(g)} + \text{Cl}_{2(g)} \rightleftharpoons \text{PCl}_{5(g)}\qquad \Delta H^o=-78.9\ \text{kJ}(1)PCl3(g)​+Cl2(g)​⇌PCl5(g)​ΔHo=−78.9 kJ
בטבלה שלפניכם מוצגים ערכים של אנטרופיה מולרית תקנית של המגיבים ושל התוצר בתגובה (1).
החומרPCl5(g)\text{PCl}_{5(g)}PCl5(g)​Cl2(g)\text{Cl}_{2(g)}Cl2(g)​PCl3(g)\text{PCl}_{3(g)}PCl3(g)​
**אנטרופיה מולרית תקנית** So (JK⋅mol)S^o\ \left(\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right)So (K⋅molJ​)352.4223217.1

החומר	$\text{PCl}_{5(g)}$	$\text{Cl}_{2(g)}$	$\text{PCl}_{3(g)}$
אנטרופיה מולרית תקנית $S^o\ \left(\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right)$	352.4	223	217.1

א.

(i)

רשמו את הביטוי של קבוע שיווי משקל, Kc, עבור תגובה (1).

(ii)

לפניכם שני ערכים של קבוע שיווי משקל עבור תגובה (1), 0.01 ו- 28.3 , בטמפרטורות שונות: ב- 523 K וב- 613 K .
התאימו כל ערך של קבוע שיווי משקל לטמפרטורה המתאימה. הסבירו את בחירתכם.

ב.

(i)

חשבו את שינוי האנטרופיה של המערכת, ΔSo\Delta S^oΔSoמערכת , עבור תגובה (1). פרטו את חישוביכם.

(ii)

הסבירו את סימנו של שינוי האנטרופיה של המערכת עבור תגובה (1).

ג.

במערכת של תגובה (1), הנמצאת בשיווי משקל, בוצעו השינויים iii-i :
i  הגדלת ריכוזו של Cl2(g)\text{Cl}_{2(g)}Cl2(g)​
ii  הגדלת ריכוזו של PCl5(g)\text{PCl}_{5(g)}PCl5(g)​
iii  הוספת זרז
קבעו אם, כתוצאה מכל אחד מהשינויים iii-i , ריכוזו של PCl3(g)\text{PCl}_{3(g)}PCl3(g)​ במצב שיווי המשקל החדש יהיה גדול מריכוזו לפני השינוי, קטן ממנו או שווה לו. נמקו כל אחת מקביעותיכם.

ד.

כיצד תושפע מהירות התגובה הישירה במערכת של תגובה (1), הנמצאת בשיווי משקל, כאשר מעלים את הטמפרטורה בכלי התגובה? נמקו.

ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ו.
חשבו את שינוי האנטרופיה של הסביבה, ΔSo\Delta S^oΔSoסביבה , עבור תגובה (1) בטמפרטורה 298 K .
פרטו את חישוביכם.

ו.

סעיף ו הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ה.
הסבירו את סימנו של שינוי האנטרופיה של הסביבה, ΔSo\Delta S^oΔSoסביבה , עבור תגובה (1).

◂ פתרון מלא לשאלה 2

סעיף א

(i)

תשובה:

Kc=[PCl5(g)][PCl3(g)]⋅[Cl2(g)]K_c=\frac{[\text{PCl}_{5(g)}]}{[\text{PCl}_{3(g)}]\cdot[\text{Cl}_{2(g)}]}Kc​=[PCl3(g)​]⋅[Cl2(g)​][PCl5(g)​]​

Kc=[PCl5(g)][PCl3(g)]⋅[Cl2(g)]K_c=\frac{[\text{PCl}_{5(g)}]}{[\text{PCl}_{3(g)}]\cdot[\text{Cl}_{2(g)}]}Kc​=[PCl3(g)​]⋅[Cl2(g)​][PCl5(g)​]​
(כל המקדמים בניסוח הם 1, ולכן כל הריכוזים בחזקת 1.)

(ii)

תשובה:

523 K: Kc=28.3K_c=28.3Kc​=28.3; 613 K: Kc=0.01K_c=0.01Kc​=0.01.

ב-523 K: Kc=28.3K_c=28.3Kc​=28.3; ב-613 K: Kc=0.01K_c=0.01Kc​=0.01.
התגובה הישירה אקסותרמית (ΔHo=−78.9 kJ\Delta H^o=-78.9\ \text{kJ}ΔHo=−78.9 kJ). לפי עקרון לה-שטלייה, העלאת הטמפרטורה מעודדת את התגובה האנדותרמית – התגובה ההפוכה. לכן בטמפרטורה הגבוהה יותר (613 K) מצב שיווי המשקל מוסט לכיוון המגיבים: ריכוז PCl5\text{PCl}_5PCl5​ קטן, וריכוזי PCl3\text{PCl}_3PCl3​ ו-Cl2\text{Cl}_2Cl2​ גדלים – ערך KcK_cKc​ קטן יותר. לכן הערך הקטן (0.01) מתאים ל-613 K, והערך הגדול (28.3) מתאים ל-523 K.

סעיף ב

(i)

תשובה:

ΔSo\Delta S^oΔSoמערכת =−87.7 JK=-87.7\ \frac{\text{J}}{\text{K}}=−87.7 KJ​

ΔSsyso=ΣSproductso−ΣSreactantso\Delta S^o_{\text{sys}}=\Sigma S^o_{\text{products}}-\Sigma S^o_{\text{reactants}}ΔSsyso​=ΣSproductso​−ΣSreactantso​
תוצרים: 1 mol⋅352.4 JK⋅mol=352.4 JK1\ \text{mol}\cdot 352.4\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}=352.4\ \frac{\text{J}}{\text{K}}1 mol⋅352.4 K⋅molJ​=352.4 KJ​
מגיבים: 1 mol⋅217.1 JK⋅mol+1 mol⋅223 JK⋅mol=440.1 JK1\ \text{mol}\cdot 217.1\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}+1\ \text{mol}\cdot 223\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}=440.1\ \frac{\text{J}}{\text{K}}1 mol⋅217.1 K⋅molJ​+1 mol⋅223 K⋅molJ​=440.1 KJ​
ΔSsyso=352.4 JK−440.1 JK=−87.7 JK\Delta S^o_{\text{sys}}=352.4\ \frac{\text{J}}{\text{K}}-440.1\ \frac{\text{J}}{\text{K}}=-87.7\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSsyso​=352.4 KJ​−440.1 KJ​=−87.7 KJ​

(ii)

תשובה:

שלילי: מ-2 מול גז מתקבל 1 מול גז.

שינוי האנטרופיה של המערכת שלילי.
כל החומרים גזים. מ-2 מול חלקיקי גז במגיבים (PCl3\text{PCl}_3PCl3​ ו-Cl2\text{Cl}_2Cl2​) מתקבל 1 מול חלקיקי גז בתוצר (PCl5\text{PCl}_5PCl5​). מספר החלקיקים קטן, ולכן קטן מספר האפשרויות לסידור החלקיקים ולפיזור האנרגיה ביניהם – אי-הסדר קטן והאנטרופיה של המערכת קטנה.

סעיף ג

תשובה:

i – קטן; ii – גדול; iii – שווה.

i – ריכוז PCl3\text{PCl}_3PCl3​ יהיה קטן יותר. הגדלת ריכוז Cl2\text{Cl}_2Cl2​ (מגיב) מגדילה את קצב התגובה הישירה, ולפי עקרון לה-שטלייה שיווי המשקל נע לכיוון התוצר (PCl5\text{PCl}_5PCl5​) כדי להקטין חלקית את ההפרעה. בתגובה הישירה PCl3\text{PCl}_3PCl3​ נצרך, ולכן במצב שיווי המשקל החדש ריכוזו קטן מריכוזו לפני השינוי.
ii – ריכוז PCl3\text{PCl}_3PCl3​ יהיה גדול יותר. הגדלת ריכוז PCl5\text{PCl}_5PCl5​ (תוצר) מגדילה את קצב התגובה ההפוכה, ושיווי המשקל נע לכיוון המגיבים. בתגובה ההפוכה נוצר PCl3\text{PCl}_3PCl3​, ולכן ריכוזו במצב שיווי המשקל החדש גדול מריכוזו לפני השינוי.
iii – ריכוז PCl3\text{PCl}_3PCl3​ יהיה שווה לריכוזו לפני השינוי. זרז מגדיל באותה מידה את קצב התגובה הישירה ואת קצב התגובה ההפוכה (מוריד את אנרגיית השפעול של שתיהן), ולכן אינו משנה את מצב שיווי המשקל ואת ריכוזי החומרים – הוא רק מקצר את הזמן להגעה לשיווי משקל.

סעיף ד

תשובה:

מהירות התגובה הישירה תגדל.

מהירות התגובה הישירה תגדל.
העלאת הטמפרטורה מגדילה את האנרגיה הקינטית הממוצעת של המולקולות. לכן גדל החלק של המולקולות שיש להן אנרגיה השווה לאנרגיית השפעול או גדולה ממנה, וגם תדירות ההתנגשויות גדלה – מספר ההתנגשויות הפוריות ליחידת זמן גדל, ומהירות התגובה הישירה גדלה.
(גם מהירות התגובה ההפוכה גדלה, ובמידה רבה יותר, מפני שהיא התגובה האנדותרמית; לכן שיווי המשקל נע לכיוון המגיבים – אך מהירות התגובה הישירה עצמה גדלה.)
טעות נפוצה: לטעון שמהירות התגובה הישירה קטנה משום ששיווי המשקל נע שמאלה. העלאת טמפרטורה מגדילה את מהירותן של שתי התגובות.

סעיף ה

תשובה:

ΔSo\Delta S^oΔSoסביבה =+264.8 JK=+264.8\ \frac{\text{J}}{\text{K}}=+264.8 KJ​

לפי הנוסחה מדפי הנוסחאות:
ΔSsurro=−ΔHoT\Delta S^o_{\text{surr}}=-\frac{\Delta H^o}{T}ΔSsurro​=−TΔHo​
ΔHo=−78.9 kJ=−78,900 J\Delta H^o=-78.9\ \text{kJ}=-78{,}900\ \text{J}ΔHo=−78.9 kJ=−78,900 J , T=298 KT=298\ \text{K}T=298 K
ΔSsurro=−−78,900 J298 K=+264.8 JK\Delta S^o_{\text{surr}}=-\frac{-78{,}900\ \text{J}}{298\ \text{K}}=+264.8\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSsurro​=−298 K−78,900 J​=+264.8 KJ​
טעות נפוצה: לא להמיר kJ ל-J – היחידות של שינוי האנטרופיה הן JK\frac{\text{J}}{\text{K}}KJ​.

סעיף ו

תשובה:

חיובי – התגובה אקסותרמית, חום עובר לסביבה.

שינוי האנטרופיה של הסביבה חיובי.
התגובה אקסותרמית (ΔHo=−78.9 kJ<0\Delta H^o=-78.9\ \text{kJ}<0ΔHo=−78.9 kJ<0). החום המשתחרר בתגובה עובר לסביבה, מגביר את תנועת החלקיקים בסביבה ואת מספר האפשרויות לפיזור האנרגיה ביניהם, ולכן האנטרופיה של הסביבה גדלה. בהתאם לנוסחה ΔSsurro=−ΔHoT\Delta S^o_{\text{surr}}=-\frac{\Delta H^o}{T}ΔSsurro​=−TΔHo​: כאשר ΔHo<0\Delta H^o<0ΔHo<0, ΔSsurro>0\Delta S^o_{\text{surr}}>0ΔSsurro​>0.

פרק שני - פולימרים

שאלה 3 · פולימרים מאמינו-חומצות ומאסטר בלתי רווי – פלמור, יזם והידרוליזה

שאלה פתוחה

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ועל אחד מן הסעיפים ה או ו.
בטבלה שלפניכם מוצגים שלושה מונומרים:
מספר המונומרנוסחת מבנה של המונומרסימון הפולימר הנוצר מהמונומר הנתון
IH2N−(CH2)10−COOH\text{H}_2\text{N}-(\text{CH}_2)_{10}-\text{COOH}H2​N−(CH2​)10​−COOHA
IICH2=C(CH3)−COOCH3\text{CH}_2=\text{C}(\text{CH}_3)-\text{COOCH}_3CH2​=C(CH3​)−COOCH3​ (על אטום הפחמן השני קשורות הקבוצות CH3\text{CH}_3CH3​ ו-COOCH3\text{COOCH}_3COOCH3​)B
IIIH2N−CH2−CH=CH−CH2−COOH\text{H}_2\text{N}-\text{CH}_2-\text{CH}=\text{CH}-\text{CH}_2-\text{COOH}H2​N−CH2​−CH=CH−CH2​−COOHC (פולימר דחיסה); D (פולימר סיפוח)

מספר המונומר	נוסחת מבנה של המונומר	סימון הפולימר הנוצר מהמונומר הנתון
I	$\text{H}_2\text{N}-(\text{CH}_2)_{10}-\text{COOH}$	A
II	$\text{CH}_2=\text{C}(\text{CH}_3)-\text{COOCH}_3$ (על אטום הפחמן השני קשורות הקבוצות $\text{CH}_3$ ו- $\text{COOCH}_3$ )	B
III	$\text{H}_2\text{N}-\text{CH}_2-\text{CH}=\text{CH}-\text{CH}_2-\text{COOH}$	C (פולימר דחיסה); D (פולימר סיפוח)

א.

ממונומרים I , II ו- III אפשר לקבל ארבעה פולימרים: D , C , B , A .
רשמו נוסחת מבנה ליחידה החוזרת של כל אחד מארבעת הפולימרים: D , C , B , A .

ב.

ביצוע ניסוי: הכניסו לכל אחת משתי מבחנות (1) ו- (2) כמויות שוות של מונומר II .
למבחנה (1) הוסיפו 0.2 גרם יזם רדיקלי, ולמבחנה (2) הוסיפו 0.7 גרם של אותו יזם.
חיממו את שתי המבחנות לאותה טמפרטורה. בכל אחת משתי המבחנות נוצר פולימר B .

(i)

קבעו אם מספר שרשרות הפולימר שהתקבלו במבחנה (2) גדול ממספר שרשרות הפולימר שהתקבלו במבחנה (1), קטן ממנו או שווה לו. נמקו.

(ii)

המסה המולרית הממוצעת של הפולימר שנוצר במבחנה (1) היא 60,000 גרם למול.
קבעו אם המסה המולרית הממוצעת של הפולימר שנוצר במבחנה (2) גדולה מ- 60,000 גרם למול, קטנה מ- 60,000 גרם למול או שווה ל- 60,000 גרם למול. נמקו.

(iii)

קבעו לאיזה פולימר דרגת הפלמור הממוצעת (המספר הממוצע של יחידות חוזרות בשרשרת) גדולה יותר: לפולימר שנוצר במבחנה (1) או לפולימר שנוצר במבחנה (2).

(iv)

המרחק הממוצע בין קצות השרשרת של הפולימר, שנוצר במבחנה (1), קטן מאורך השרשרת הפרושה המכילה אותו מספר של יחידות חוזרות. הסבירו מדוע.

ג.

פולימרים A ו- C מתפרקים למונומרים בתהליך הידרוליזה.
ציינו את החומרים והתנאים הדרושים לביצוע תהליך ההידרוליזה.

ד.

פולימר B עובר הידרוליזה, אך לא מתפרק למונומרים. תוצר ההידרוליזה הוא פולימר E .

(i)

הסבירו מדוע פולימר B לא מתפרק למונומרים בתהליך ההידרוליזה.

(ii)

רשמו את נוסחת המבנה ליחידה החוזרת של פולימר E .

ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ו.
פולימר B הוא פולימר אמורפי - אחוז הגבישיות שלו נמוך.
הסבירו מדוע אחוז הגבישיות של פולימר B הוא נמוך.

ו.

סעיף ו הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ה.
נתונה נוסחת המבנה ליחידה החוזרת של פולימר F:
הטמפרטורה הזגוגית, Tg , של פולימר F נמוכה בהרבה מ- Tg של פולימר B .
הסבירו עובדה זו.

◂ פתרון מלא לשאלה 3

סעיף א

תשובה:

A: −NH−(CH2)10−CO−-\text{NH}-(\text{CH}_2)_{10}-\text{CO}-−NH−(CH2​)10​−CO− ; B: −CH2−C(CH3)(COOCH3)−-\text{CH}_2-\text{C}(\text{CH}_3)(\text{COOCH}_3)-−CH2​−C(CH3​)(COOCH3​)− ; C: −NH−CH2−CH=CH−CH2−CO−-\text{NH}-\text{CH}_2-\text{CH}=\text{CH}-\text{CH}_2-\text{CO}-−NH−CH2​−CH=CH−CH2​−CO− ; D: −CH(CH2NH2)−CH(CH2COOH)−-\text{CH}(\text{CH}_2\text{NH}_2)-\text{CH}(\text{CH}_2\text{COOH})-−CH(CH2​NH2​)−CH(CH2​COOH)−

פולימר A – מונומר I מכיל שתי קבוצות פונקציונליות שונות: אמינו (−NH2-\text{NH}_2−NH2​) וקרבוקסיל (−COOH-\text{COOH}−COOH). בפלמור דחיסה נוצרים קשרים אמידיים (−CO−NH−-\text{CO}-\text{NH}-−CO−NH−) בין המולקולות, ומשתחררות מולקולות מים. A הוא פוליאמיד. היחידה החוזרת:
−NH−(CH2)10−C∥O−-\text{NH}-(\text{CH}_2)_{10}-\overset{\overset{\displaystyle\text{O}}{\|}}{\text{C}}-−NH−(CH2​)10​−C∥O​−
פולימר B – מונומר II מכיל קשר כפול C=C\text{C}=\text{C}C=C, ולכן עובר פלמור סיפוח: הקשר הכפול נפתח, ושני אטומי הפחמן שלו נעשים חלק משדרת הפולימר; הקבוצות CH3\text{CH}_3CH3​ ו-COOCH3\text{COOCH}_3COOCH3​ הן קבוצות צדדיות. היחידה החוזרת:
−CH2−C∣∣CH3COOCH3−-\text{CH}_2-\underset{\text{COOCH}_3}{\overset{\text{CH}_3}{\overset{|}{\underset{|}{\text{C}}}}}-−CH2​−COOCH3​∣C​∣​CH3​​​−
פולימר C (דחיסה) – במונומר III יש קבוצת אמינו וקבוצת קרבוקסיל. בפלמור דחיסה נוצרים קשרים אמידיים ומשתחררים מים; הקשר הכפול נשאר בשדרה. היחידה החוזרת:
−NH−CH2−CH=CH−CH2−C∥O−-\text{NH}-\text{CH}_2-\text{CH}=\text{CH}-\text{CH}_2-\overset{\overset{\displaystyle\text{O}}{\|}}{\text{C}}-−NH−CH2​−CH=CH−CH2​−C∥O​−
פולימר D (סיפוח) – בפלמור סיפוח נפתח הקשר הכפול CH=CH\text{CH}=\text{CH}CH=CH; שני אטומי הפחמן שלו יוצרים את השדרה, והקבוצות −CH2NH2-\text{CH}_2\text{NH}_2−CH2​NH2​ ו-−CH2COOH-\text{CH}_2\text{COOH}−CH2​COOH נשארות קבוצות צדדיות. היחידה החוזרת:
−CH∣CH2NH2−CH∣CH2COOH−-\underset{\underset{\displaystyle\text{CH}_2\text{NH}_2}{|}}{\text{CH}}-\underset{\underset{\displaystyle\text{CH}_2\text{COOH}}{|}}{\text{CH}}-−CH2​NH2​∣​CH​−CH2​COOH∣​CH​−

סעיף ב

(i)

תשובה:

גדול.

מספר השרשרות במבחנה (2) גדול יותר.
בפלמור סיפוח רדיקלי כל רדיקל הנוצר מהיזם מתחיל (מייזם) שרשרת פולימר אחת. במבחנה (2) הוסיפו יותר יזם (0.7 גרם לעומת 0.2 גרם), ולכן נוצרו יותר רדיקלים והתחילו לגדול יותר שרשרות.

(ii)

תשובה:

קטנה מ-60,000 גרם למול.

המסה המולרית הממוצעת במבחנה (2) קטנה מ-60,000 גרם למול.
בשתי המבחנות יש אותה כמות מונומר. במבחנה (2) כמות זו מתחלקת בין מספר גדול יותר של שרשרות, ולכן בכל שרשרת יש בממוצע פחות יחידות חוזרות – דרגת הפלמור הממוצעת קטנה יותר.
לפי הקשר M‾=DP‾×Mw\overline{M}=\overline{DP}\times M_wM=DP×Mw​: המסה המולרית של היחידה החוזרת (MwM_wMw​) זהה בשתי המבחנות (אותו פולימר B), ולכן כאשר DP‾\overline{DP}DP קטנה, גם M‾\overline{M}M קטנה.

(iii)

תשובה:

לפולימר שנוצר במבחנה (1).

דרגת הפלמור הממוצעת גדולה יותר בפולימר שנוצר במבחנה (1): שם נוסף פחות יזם, נוצרו פחות שרשרות, וכל שרשרת קיבלה בממוצע יותר יחידות מונומר (כפי שהוסבר בתת-סעיפים i ו-ii).

(iv)

תשובה:

בגלל הפיתול האקראי של השרשרת (סיבוב חופשי סביב קשרים יחידים בשדרה).

שדרת פולימר B בנויה מקשרים יחידים C−C\text{C}-\text{C}C−C (קשרי σ\sigmaσ), וסביב קשרים יחידים יכול להתרחש סיבוב. לכן השרשרת אינה נשארת ישרה ופרושה, אלא מתפתלת באופן אקראי ויכולה לקבל מספר עצום של צורות (קונפורמציות). הצורה הפרושה לגמרי היא רק אחת מכל הצורות האפשריות, ולכן הסיכוי לה זניח. בשרשרת מפותלת, קצות השרשרת קרובים זה לזה יותר מאשר בשרשרת פרושה – לכן המרחק הממוצע בין קצות השרשרת קטן מאורך השרשרת הפרושה.

סעיף ג

תשובה:

מים, בנוכחות חומצה (למשל תמיסת HCl) או בסיס (למשל תמיסת NaOH), וחימום.

A ו-C הם פוליאמידים: היחידות החוזרות קשורות בקשרים אמידיים −CO−NH−-\text{CO}-\text{NH}-−CO−NH−. בהידרוליזה הקשר האמידי מתפרק בתגובה עם מים:
−CO−NH− + H2O → −COOH + H2N−-\text{CO}-\text{NH}-\ +\ \text{H}_2\text{O}\ \rightarrow\ -\text{COOH}\ +\ \text{H}_2\text{N}-−CO−NH− + H2​O → −COOH + H2​N−
החומרים: מים (H2O\text{H}_2\text{O}H2​O), בנוכחות חומצה (למשל תמיסה מימית של HCl\text{HCl}HCl) או בסיס (למשל תמיסה מימית של NaOH\text{NaOH}NaOH) כזרז/מגיב.
התנאים: חימום (לרוב לאורך זמן), כי בטמפרטורת החדר ההידרוליזה של קשר אמידי איטית מאוד.
(בסביבה חומצית קבוצת האמינו במונומר המתקבל נמצאת כ-−NH3+-\text{NH}_3^{+}−NH3+​, ובסביבה בסיסית קבוצת הקרבוקסיל נמצאת כ-−COO−-\text{COO}^{-}−COO−.)

סעיף ד

(i)

תשובה:

שדרת B עשויה מקשרי C–C בלבד; ההידרוליזה מפרקת רק את הקשר האסטרי בקבוצה הצדדית.

B הוא פולימר סיפוח: היחידות החוזרות קשורות זו לזו בקשרים קוולנטיים C−C\text{C}-\text{C}C−C בשדרה, ולא בקשרים אסטריים או אמידיים. קשרי C−C\text{C}-\text{C}C−C אינם מתפרקים בהידרוליזה, ולכן השדרה נשארת שלמה והפולימר אינו מתפרק למונומרים.
הקשר האסטרי נמצא רק בקבוצה הצדדית −COOCH3-\text{COOCH}_3−COOCH3​. בהידרוליזה הוא מתפרק:
−COOCH3+H2O→−COOH+CH3OH-\text{COOCH}_3+\text{H}_2\text{O}\rightarrow-\text{COOH}+\text{CH}_3\text{OH}−COOCH3​+H2​O→−COOH+CH3​OH
כך מתקבל פולימר אחר (E) עם קבוצות צדדיות −COOH-\text{COOH}−COOH, ומשתחרר מתנול.

(ii)

תשובה:

−CH2−C∣∣CH3COOH−-\text{CH}_2-\underset{\text{COOH}}{\overset{\text{CH}_3}{\overset{|}{\underset{|}{\text{C}}}}}-−CH2​−COOH∣C​∣​CH3​​​−

השדרה לא משתנה; הקבוצה הצדדית האסטרית הופכת לקבוצה קרבוקסילית:
−CH2−C∣∣CH3COOH−-\text{CH}_2-\underset{\text{COOH}}{\overset{\text{CH}_3}{\overset{|}{\underset{|}{\text{C}}}}}-−CH2​−COOH∣C​∣​CH3​​​−
(בהידרוליזה בסביבה בסיסית מתקבלת הקבוצה הצדדית בצורת −COO−-\text{COO}^-−COO−; לאחר החמצה מתקבלת −COOH-\text{COOH}−COOH.)

סעיף ה

תשובה:

קבוצות צדדיות גדולות (CH3\text{CH}_3CH3​ ו-COOCH3\text{COOCH}_3COOCH3​ על אותו אטום פחמן) מונעות סידור צפוף ומסודר של השרשרות.

אזורים גבישיים נוצרים כאשר שרשרות הפולימר יכולות להסתדר זו לצד זו בצורה צפופה ומסודרת. בפולימר B כל אטום פחמן שני בשדרה נושא שתי קבוצות צדדיות: CH3\text{CH}_3CH3​ וקבוצה גדולה −COOCH3-\text{COOCH}_3−COOCH3​. הקבוצות הצדדיות הגדולות (שגם אינן מסודרות באופן סדיר לאורך השרשרת) מפריעות לשרשרות להתקרב זו לזו ולהסתדר באופן סדיר – לכן נוצרים מעט אזורים גבישיים, והפולימר ברובו אמורפי.

סעיף ו

תשובה:

ב-B יש על אותו פחמן שתי קבוצות צדדיות (CH3\text{CH}_3CH3​ ו-COOCH3\text{COOCH}_3COOCH3​) המגבילות סיבוב סביב השדרה – שרשרת קשיחה יותר; ב-F יש שם אטום H, השרשרת גמישה, ולכן Tg נמוכה.

היחידה החוזרת של F זהה לזו של B, פרט לכך שבמקום קבוצת CH3\text{CH}_3CH3​ על אטום הפחמן בשדרה יש ב-F אטום מימן.
Tg היא הטמפרטורה שמעליה מקטעים של שרשרות באזורים האמורפיים מתחילים לנוע (הפולימר עובר ממצב זגוגי קשיח למצב גמיש). ככל שהתנועה של מקטעי השרשרת קשה יותר, Tg גבוהה יותר.
ב-B שתי קבוצות צדדיות על אותו אטום פחמן (CH3\text{CH}_3CH3​ ו-COOCH3\text{COOCH}_3COOCH3​) מפריעות זו לזו ולשדרה ומגבילות את הסיבוב סביב קשרי C−C\text{C}-\text{C}C−C בשדרה – השרשרת קשיחה יותר. בנוסף, ענן האלקטרונים של היחידה החוזרת ב-B גדול יותר, ולכן כוחות ואן דר ואלס בין השרשרות חזקים יותר. נדרשת אנרגיה רבה יותר (טמפרטורה גבוהה יותר) כדי שמקטעי השרשרת יתחילו לנוע.
ב-F, שבו יש רק קבוצה צדדית אחת על כל פחמן שני, הסיבוב סביב קשרי השדרה חופשי יותר והשרשרת גמישה – מקטעי השרשרת נעים כבר בטמפרטורה נמוכה יותר, ולכן Tg של F נמוכה בהרבה.

שאלה 4 · סיבים פולימריים – Tg, Tm, קוולר וקופולימר

שאלה פתוחה

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ה ועל אחד מן הסעיפים ו או ז.

א.

לפניכם שבעה מאפיינים, g-a , של פולימרים.
a  מבנה אמורפי
b  אחוז גבישיות גבוה
c  שרשרות ארוכות ללא קבוצות צדדיות גדולות
d  קבוצות צדדיות גדולות\ne  נוכחות קטעים קשיחים בעמוד השדרה
f  כוחות בין מולקולריים חזקים
g  טמפרטורה זגוגית, Tg , נמוכה מטמפרטורת החדר.
מבין המאפיינים g-a ציינו ארבעה מאפיינים המתאימים לפולימרים המשמשים לייצור סיבים.

ב.

בטבלה שלפניכם מוצגים נתונים של ארבעה פולימרים, המתאימים לייצור סיבים, שלהן דרגות פִּלמור ממוצעות דומות.
שם הפולימרנוסחת מבנה של היחידה החוזרתTg (°C)Tm (°C)
(1)פוליאתילן אדיפאט−O−CH2−CH2−O−CO−(CH2)4−CO−-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{O}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_4-\text{CO}-−O−CH2​−CH2​−O−CO−(CH2​)4​−CO−−45-45−4550
(2)ניילון 6,6−NH−(CH2)6−NH−CO−(CH2)4−CO−-\text{NH}-(\text{CH}_2)_6-\text{NH}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_4-\text{CO}-−NH−(CH2​)6​−NH−CO−(CH2​)4​−CO−80265
(3)דקרון−O−CH2−CH2−O−CO−C6H4−CO−-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{O}-\text{CO}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{CO}-−O−CH2​−CH2​−O−CO−C6​H4​−CO− (טבעת בנזן מותמרת בעמדות 1,4)70265
(בנוסחאות, −CO−-\text{CO}-−CO− מייצג קבוצת קרבוניל C=O\text{C}=\text{O}C=O בשדרה.)

	שם הפולימר	נוסחת מבנה של היחידה החוזרת	Tg (°C)	Tm (°C)
(1)	פוליאתילן אדיפאט	$-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{O}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_4-\text{CO}-$	$-45$	50
(2)	ניילון 6,6	$-\text{NH}-(\text{CH}_2)_6-\text{NH}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_4-\text{CO}-$	80	265
(3)	דקרון	$-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{O}-\text{CO}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{CO}-$ (טבעת בנזן מותמרת בעמדות 1,4)	70	265

(i)

הסבירו מדוע ערך ה- Tg של פולימר (2) גבוה מערך ה- Tg של פולימר (1).

(ii)

הסבירו מדוע ערך ה- Tg של פולימר (3) גבוה מערך ה- Tg של פולימר (1).

(iii)

הסבירו מדוע ערך ה- Tm של פולימר (2) שווה לערך ה- Tm של פולימר (3).

(iv)

באיזה מהפולימרים, I או III , המרחק הממוצע בין קצות השרשרות גדול יותר? נמקו.

ג.

קבעו עבור כל אחד מן ההיגדים I , II , ו- III אם הוא נכון או לא נכון.
I  בטמפרטורה Tm חלים שינויים באזורים הגבישיים של הפולימר.
II  בטמפרטורה Tm אורך שרשרות הפולימר גדל.
III  בטמפרטורה Tm כוחות המשיכה בין השרשרות נחלשים ותנועת השרשרות מתגברת.

ד.

סיבי קוולר הם סיבים חזקים המשמשים, בין היתר, לייצור אפודי מגן.
לפניכם נוסחאות מבנה של שני המונומרים שמהם מתקבל קוולר.
(המונומרים: H2N−C6H4−NH2\text{H}_2\text{N}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{NH}_2H2​N−C6​H4​−NH2​ ו-HOOC−C6H4−COOH\text{HOOC}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{COOH}HOOC−C6​H4​−COOH, שתי הקבוצות בכל טבעת בעמדות 1,4.)

(i)

רשמו את נוסחת המבנה ליחידה החוזרת של קוולר.

(ii)

ציינו שני מאפייני מבנה, התורמים לחוזק של סיבי קוולר.

ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ו.
ערך ה- Tm של קוולר הוא 500oC500^o\text{C}500oC.
הסבירו מדוע ערך ה- Tm של קוולר גבוה מערך ה- Tm של פולימר (3).

ו.

סעיף ו הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ה.
במעבדה חקרו קופולימרים של קוולר עם פולימרים מסוג פוליאסטרים, במטרה לקבל סיבים גמישים יותר מסיבי קוולר.
רשמו קטע מייצג לקופולימר אקראי של קוולר ופולימר שנוסחת היחידה החוזרת שלו היא:
(−O−CH2−CH2−CO−-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CO}-−O−CH2​−CH2​−CO−)

◂ פתרון מלא לשאלה 4

סעיף א

תשובה:

b , c , e , f

המאפיינים המתאימים לפולימרים לייצור סיבים: b, c, e, f.
סיב צריך להיות חזק מאוד לאורכו (חוזק מתיחה גבוה). לשם כך השרשרות צריכות להיות מסודרות זו לצד זו, צפופות ומקבילות לציר הסיב, עם משיכה חזקה ביניהן:
- b – אחוז גבישיות גבוה: אזורים גבישיים רבים, שבהם השרשרות מסודרות וצפופות, מקנים חוזק.
- c – שרשרות ארוכות ללא קבוצות צדדיות גדולות: מאפשרות לשרשרות להתקרב ולהסתדר באופן סדיר.
- e – קטעים קשיחים בשדרה: מקשים על פיתול השרשרת, השרשרות נשארות פרושות ומסתדרות במקביל.
- f – כוחות בין-מולקולריים חזקים: מונעים החלקה של שרשרות זו על פני זו בעת מתיחה.
המאפיינים a (מבנה אמורפי) ו-d (קבוצות צדדיות גדולות) מקטינים את הסדר והצפיפות ולכן אינם מתאימים, ו-g (Tg נמוכה מטמפרטורת החדר) מתאר פולימר שהאזורים האמורפיים שלו גמישים ורכים בטמפרטורת החדר – מאפיין של אלסטומרים ולא של סיבים.

סעיף ב

(i)

תשובה:

בין שרשרות ניילון 6,6 יש קשרי מימן, ובין שרשרות פולימר (1) רק משיכה דו-קוטבית ו-ואן דר ואלס.

בניילון 6,6 (פולימר (2)) יש בשדרה קבוצות אמיד −CO−NH−-\text{CO}-\text{NH}-−CO−NH−. אטום המימן הקשור לחנקן יוצר קשרי מימן עם אטומי החמצן של קבוצות C=O\text{C}=\text{O}C=O בשרשרות שכנות.
בפוליאתילן אדיפאט (פולימר (1)), שהוא פוליאסטר, אין אטום מימן הקשור לחנקן או לחמצן, ולכן אין קשרי מימן בין השרשרות – יש רק משיכה בין דו-קטבים (של קבוצות האסטר) וכוחות ואן דר ואלס, שהם חלשים יותר.
ככל שהכוחות בין השרשרות חזקים יותר, נדרשת אנרגיה רבה יותר כדי שמקטעי השרשרות באזורים האמורפיים יתחילו לנוע, ולכן Tg של פולימר (2) גבוהה יותר.

(ii)

תשובה:

בשדרת דקרון יש טבעות בנזן קשיחות; בפולימר (1) יש שרשרת גמישה של קבוצות CH2\text{CH}_2CH2​.

שני הפולימרים הם פוליאסטרים, ובשניהם הכוחות בין השרשרות הם משיכה בין דו-קטבים וכוחות ואן דר ואלס (אין קשרי מימן).
ההבדל הוא במבנה השדרה: בדקרון (פולימר (3)) יש בשדרה טבעת בנזן – קטע קשיח ושטוח שאינו מאפשר סיבוב סביב קשריו. בפולימר (1) נמצא במקומה קטע (CH2)4(\text{CH}_2)_4(CH2​)4​ גמיש, שסביב קשריו היחידים יש סיבוב חופשי.
שרשרת שיש בה קטעים קשיחים גמישה פחות, ומקטעיה מתחילים לנוע רק בטמפרטורה גבוהה יותר. (בנוסף, הטבעות השטוחות מאפשרות לשרשרות להתקרב, והמשיכה ביניהן מתחזקת.) לכן Tg של דקרון גבוהה מזו של פולימר (1).

(iii)

תשובה:

בניילון – קשרי מימן חזקים בין השרשרות אך שדרה גמישה; בדקרון – אין קשרי מימן אך שדרה קשיחה עם טבעות בנזן. שני הגורמים מתקזזים.

Tm היא הטמפרטורה שבה האזורים הגבישיים מתפרקים. ערכה תלוי בעוצמת הכוחות בין השרשרות ובקשיחות השרשרות.
- ניילון 6,6: בין השרשרות יש קשרי מימן (בין N−H\text{N}-\text{H}N−H לבין C=O\text{C}=\text{O}C=O), שהם כוחות בין-מולקולריים חזקים – גורם המעלה את Tm. אולם השדרה בנויה מקטעי CH2\text{CH}_2CH2​ גמישים.
- דקרון: אין קשרי מימן, יש רק משיכה בין דו-קטבים וכוחות ואן דר ואלס – חלשים יותר. אולם בשדרה יש טבעות בנזן קשיחות ושטוחות, המקשות על תנועת השרשרות ומאפשרות סידור צפוף ומסודר – גורם המעלה את Tm.
השפעת קשרי המימן בניילון שקולה בקירוב להשפעת הקשיחות של שדרת הדקרון, ולכן נדרשת כמות אנרגיה דומה כדי לפרק את האזורים הגבישיים בשני הפולימרים – Tm שווה.

(iv)

תשובה:

בפולימר (3), דקרון ("I או III" מתפרש כפולימרים (1) ו-(3) שבטבלה).

פירוש השאלה: בטבלה הפולימרים ממוספרים (1), (2), (3), ולא I, II, III; לכן "I או III" מתפרש כפולימר (1) – פוליאתילן אדיפאט, או פולימר (3) – דקרון.
המרחק הממוצע בין קצות השרשרות גדול יותר בפולימר (3), דקרון.
לשני הפולימרים דרגות פלמור ממוצעות דומות. בשדרת דקרון יש טבעות בנזן קשיחות, שסביבן אין סיבוב חופשי – הן מפריעות לפיתול האקראי של השרשרת, והשרשרת נשארת פרושה יותר. בשדרת פולימר (1) יש קטעי (CH2)4(\text{CH}_2)_4(CH2​)4​ ו-CH2−CH2\text{CH}_2-\text{CH}_2CH2​−CH2​ גמישים, עם סיבוב חופשי סביב הקשרים היחידים, ולכן השרשרת מתפתלת יותר וקצותיה קרובים יותר זה לזה.

סעיף ג

תשובה:

I – נכון; II – לא נכון; III – נכון.

I – נכון. Tm היא טמפרטורת ההיתוך של האזורים הגבישיים: בטמפרטורה זו הסידור המסודר של השרשרות באזורים הגבישיים מתפרק.
II – לא נכון. בהיתוך לא נשברים ולא נוצרים קשרים קוולנטיים בשדרה – נחלשים רק הכוחות בין השרשרות. לכן מספר היחידות החוזרות בשרשרת ואורך השרשרת אינם משתנים.
III – נכון. בטמפרטורה Tm לחלקיקים יש מספיק אנרגיה כדי להתגבר על כוחות המשיכה בין השרשרות באזורים הגבישיים; הכוחות נחלשים, והשרשרות נעות בחופשיות רבה יותר.

סעיף ד

(i)

תשובה:

−NH−C6H4−NH−C∥O−C6H4−C∥O−-\text{NH}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{NH}-\overset{\overset{\displaystyle\text{O}}{\|}}{\text{C}}-\text{C}_6\text{H}_4-\overset{\overset{\displaystyle\text{O}}{\|}}{\text{C}}-−NH−C6​H4​−NH−C∥O​−C6​H4​−C∥O​−

קוולר הוא פוליאמיד הנוצר בפלמור דחיסה: קבוצת אמינו של הדיאמין מגיבה עם קבוצת קרבוקסיל של החומצה הדו-קרבוקסילית, נוצר קשר אמידי −CO−NH−-\text{CO}-\text{NH}-−CO−NH− ומשתחררת מולקולת מים. היחידה החוזרת:
−NH−C6H4−NH−C∥O−C6H4−C∥O−-\text{NH}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{NH}-\overset{\overset{\displaystyle\text{O}}{\|}}{\text{C}}-\text{C}_6\text{H}_4-\overset{\overset{\displaystyle\text{O}}{\|}}{\text{C}}-−NH−C6​H4​−NH−C∥O​−C6​H4​−C∥O​−
כאשר כל −C6H4−-\text{C}_6\text{H}_4-−C6​H4​− הוא טבעת בנזן שהקבוצות קשורות אליה בעמדות מנוגדות (1,4), כמו במונומרים.

(ii)

תשובה:

1. טבעות בנזן קשיחות בשדרה (שרשרות ישרות ופרושות). 2. קשרי מימן בין השרשרות.

1. טבעות בנזן קשיחות בשדרה המותמרות בעמדות 1,4 – השרשרות קשיחות, ישרות ופרושות, ומסתדרות במקביל זו לזו בצורה צפופה ומסודרת (אחוז גבישיות גבוה).
2. קשרי מימן בין השרשרות – בין אטומי H\text{H}H של קבוצות N−H\text{N}-\text{H}N−H בשרשרת אחת לבין אטומי O\text{O}O של קבוצות C=O\text{C}=\text{O}C=O בשרשרת שכנה; אלה כוחות בין-מולקולריים חזקים.
(מאפיין נוסף: היעדר קבוצות צדדיות גדולות.)

סעיף ה

תשובה:

בקוולר יש קשרי מימן בין השרשרות (בנוסף לשדרה קשיחה); בדקרון אין קשרי מימן.

הערה על מבנה השאלה: בהנחיה שבראש השאלה מודפס "ועל אחד מן הסעיפים ו או ז", אך בשאלה אין סעיף ז, ותיבות הבחירה שליד הסעיפים קובעות שסעיפי הבחירה הם ה ו-ו. לכן יש לענות על הסעיפים א–ד ועל אחד מן הסעיפים ה או ו.
בשני הפולימרים יש בשדרה טבעות בנזן קשיחות. ההבדל הוא בכוחות בין השרשרות: קוולר הוא פוליאמיד, ובין קבוצות N−H\text{N}-\text{H}N−H לקבוצות C=O\text{C}=\text{O}C=O של שרשרות שכנות נוצרים קשרי מימן – כוחות בין-מולקולריים חזקים. דקרון (פולימר (3)) הוא פוליאסטר: אין בו מימן הקשור לחנקן או לחמצן, ולכן בין שרשרותיו יש רק משיכה בין דו-קטבים וכוחות ואן דר ואלס, שהם חלשים יותר.
בנוסף, השדרה של קוולר קשיחה עוד יותר (שתי טבעות בכל יחידה חוזרת וללא קטעי CH2\text{CH}_2CH2​ גמישים). לכן נדרשת אנרגיה רבה יותר לפירוק האזורים הגבישיים בקוולר, ו-Tm שלו גבוהה יותר.

סעיף ו

תשובה:

רצף אקראי של יחידות קוולר ושל היחידה −O−CH2−CH2−CO−-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CO}-−O−CH2​−CH2​−CO− לאורך השרשרת.

הערה על מבנה השאלה: בהנחיה שבראש השאלה מודפס "ועל אחד מן הסעיפים ו או ז", אך בשאלה אין סעיף ז, ותיבות הבחירה שליד הסעיפים קובעות שסעיפי הבחירה הם ה ו-ו. לכן יש לענות על הסעיפים א–ד ועל אחד מן הסעיפים ה או ו.
בקופולימר אקראי שני סוגי היחידות החוזרות מופיעים לאורך אותה שרשרת בסדר לא קבוע (לא לסירוגין ולא בגושים קבועים). נסמן:
•יחידת קוולר (X): −NH−C6H4−NH−CO−C6H4−CO−-\text{NH}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{NH}-\text{CO}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{CO}-−NH−C6​H4​−NH−CO−C6​H4​−CO−
•יחידת הפוליאסטר (Y): −O−CH2−CH2−CO−-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CO}-−O−CH2​−CH2​−CO−
קטע מייצג, למשל ברצף X–Y–Y–X–Y–X–X:
−NH−C6H4−NH−CO−C6H4−CO−O−CH2−CH2−CO−O−CH2−CH2−CO−-\text{NH}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{NH}-\text{CO}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{CO}-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CO}-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CO}-−NH−C6​H4​−NH−CO−C6​H4​−CO−O−CH2​−CH2​−CO−O−CH2​−CH2​−CO−
−NH−C6H4−NH−CO−C6H4−CO−O−CH2−CH2−CO−-\text{NH}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{NH}-\text{CO}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{CO}-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CO}-−NH−C6​H4​−NH−CO−C6​H4​−CO−O−CH2​−CH2​−CO−
−NH−C6H4−NH−CO−C6H4−CO−NH−C6H4−NH−CO−C6H4−CO−-\text{NH}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{NH}-\text{CO}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{CO}-\text{NH}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{NH}-\text{CO}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{CO}-−NH−C6​H4​−NH−CO−C6​H4​−CO−NH−C6​H4​−NH−CO−C6​H4​−CO−
(שלוש השורות הן שרשרת אחת רציפה; כל −CO−-\text{CO}-−CO− הוא קבוצת C=O\text{C}=\text{O}C=O, וכל −C6H4−-\text{C}_6\text{H}_4-−C6​H4​− טבעת בנזן מותמרת בעמדות 1,4.)
בכל נקודת חיבור נוצר קשר תקין: −CO−O−-\text{CO}-\text{O}-−CO−O− (קשר אסטרי) כאשר אחרי קבוצת קרבוניל באה יחידת Y, ו-−CO−NH−-\text{CO}-\text{NH}-−CO−NH− (קשר אמידי) כאשר אחריה באה יחידת X. יחידות ה-Y הגמישות מפרות את הסדירות ואת קשרי המימן של קוולר, ולכן הסיבים גמישים יותר.

פרק שלישי - כימיה פיזיקלית - מרמת הננו למיקרואלקטרוניקה

שימו לב: הקפידו על ניסוחים מאוזנים ועל רישום נכון של יחידות.

שאלה 5 · ליתיום ויסודות השורה השנייה – פליטה, אורביטלים מולקולריים ופסי אנרגיה

שאלה פתוחה

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ה ועל אחד מן הסעיפים ו או ז.
השאלה עוסקת בליתיום וביסודות נוספים מהשורה השנייה בטבלה המחזורית.

א.

(i)

הסבירו את המושג "אטום מעורר".

(ii)

הסבירו מדוע אטום מעורר פולט קרינה אלקטרומגנטית.

ב.

בטבלה שלפניכם מוצגים ערכים של שלושה אורכי גל המופיעים בספקטרום הפליטה של אטומי ליתיום, Li .
אורך גל (nm)
413548671

אורך גל (nm)
413	548	671

(i)

עבור כל אחד מאורכי הגל שבטבלה, ציינו את צבע האור הנפלט.

(ii)

קבעו לאיזה מאורכי הגל שבטבלה מתאימה תדירות הקרינה הגבוהה ביותר. נמקו.

ג.

רשמו את היערכות האלקטרונים באטום Li .

ד.

בתנאים מתאימים יכולות להיווצר מולקולות Li2\text{Li}_2Li2​ .
נתונה דיאגרמה חלקית של רמות אנרגייה עבור מולקולת ליתיום, Li2\text{Li}_2Li2​ .
העתיקו את הדיאגרמה הנתונה למחברת שלכם והשלימו בה את אכלוס האלקטרונים:
•עבור שני אטומי ליתיום
•עבור מולקולת ליתיום

ה.

לפניכם שני איורים, (1)-(2), המציגים את מבנה פסי האנרגייה של שני חומרים מוצקים שונים, המכילים N אטומים.

(i)

קבעו איזה מהאיורים, (1) או (2), מתאים לליתיום, Li(s)\text{Li}_{(s)}Li(s)​ . נמקו את קביעתכם.

(ii)

קבעו לאיזה חומר מוצק מתאים האיור שלא בחרתם בתת-סעיף ה i :
לבריליום, Be(s)\text{Be}_{(s)}Be(s)​ , או ליהלום, C(s)\text{C}_{(s)}C(s)​ . נמקו את קביעתכם.

ו.

סעיף ו הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ז.
היערכות האלקטרונים של מולקולת הבור, B2\text{B}_2B2​ :
σ1s2 σ1s∗2 σ2s2 σ2s∗2 π2p1 π2p1\sigma_{1s}^2\,\sigma^{*2}_{1s}\,\sigma_{2s}^2\,\sigma^{*2}_{2s}\,\pi_{2p}^1\,\pi_{2p}^1σ1s2​σ1s∗2​σ2s2​σ2s∗2​π2p1​π2p1​
היערכות האלקטרונים של היון B2−\text{B}_2^-B2−​ :
σ1s2 σ1s∗2 σ2s2 σ2s∗2 π2p2 π2p1\sigma_{1s}^2\,\sigma^{*2}_{1s}\,\sigma_{2s}^2\,\sigma^{*2}_{2s}\,\pi_{2p}^2\,\pi_{2p}^1σ1s2​σ1s∗2​σ2s2​σ2s∗2​π2p2​π2p1​
חשבו את סדר הקשר של המולקולה B2\text{B}_2B2​ ואת סדר הקשר של היון B2−\text{B}_2^-B2−​ ,
וקבעו באיזה משני חלקיקים אלה נדרשת אנרגייה גדולה יותר כדי לפרק את הקשר בין שני אטומי הבור. נמקו את קביעתכם.

ז.

סעיף ז הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ו.
אטום פחמן, C , פולט, בין היתר, קרינה בתדירות 6.2⋅1013 Hz6.2\cdot10^{13}\ \text{Hz}6.2⋅1013 Hz .
קבעו באיזה תחום נפלטת הקרינה בתדירות הנתונה: בתחום האור הנראה, בתחום אולטרה-סגול (UV) או בתחום אינפרא-אדום (IR). נמקו את קביעתכם.

◂ פתרון מלא לשאלה 5

סעיף א

(i)

תשובה:

אטום שבו אלקטרון אחד או יותר נמצא ברמת אנרגיה (באורביטל) גבוהה מזו שבמצב היסוד.

אטום מעורר הוא אטום שקלט אנרגיה (למשל חום, פריקה חשמלית או קרינה), ובעקבות זאת אלקטרון אחד או יותר שלו עבר לרמת אנרגיה (לאורביטל) גבוהה יותר מזו שהוא מאכלס במצב היסוד. אנרגיית האטום המעורר גבוהה מאנרגיית האטום במצב היסוד.

(ii)

תשובה:

המצב המעורר אינו יציב; האלקטרון חוזר לרמה נמוכה, והפרש האנרגיה נפלט כפוטון.

מצב מעורר הוא מצב לא יציב. האלקטרון המעורר חוזר (״נופל״) לרמת אנרגיה נמוכה יותר. הפרש האנרגיה בין שתי הרמות משתחרר כפוטון של קרינה אלקטרומגנטית, שאנרגייתו שווה בדיוק להפרש זה: Ephoton=hν=ΔEE_{\text{photon}}=h\nu=\Delta EEphoton​=hν=ΔE. מאחר שרמות האנרגיה באטום מוגדרות (מקוונטטות), נפלטים פוטונים בתדירויות מסוימות בלבד.

סעיף ב

(i)

תשובה:

671 nm – אדום; 548 nm – ירוק; 413 nm – סגול.

לפי גלגל הצבעים בדפי הנוסחאות:
- 671 nm נמצא בתחום 622–780 nm – אדום.
- 548 nm נמצא בתחום 492–577 nm – ירוק.
- 413 nm נמצא בתחום 390–455 nm – סגול.

(ii)

תשובה:

413 nm.

התדירות הגבוהה ביותר מתאימה ל-413 nm.
לפי λ=cν\lambda=\frac{c}{\nu}λ=νc​, כלומר ν=cλ\nu=\frac{c}{\lambda}ν=λc​: מהירות האור קבועה, ולכן התדירות ביחס הפוך לאורך הגל – לאורך הגל הקצר ביותר מתאימה התדירות הגבוהה ביותר.
ν=3.0⋅108 msec413⋅10−9 m=7.26⋅1014 Hz\nu=\frac{3.0\cdot10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{413\cdot10^{-9}\ \text{m}}=7.26\cdot10^{14}\ \text{Hz}ν=413⋅10−9 m3.0⋅108 secm​​=7.26⋅1014 Hz
(לשם השוואה: ל-548 nm מתאימה 5.47⋅1014 Hz5.47\cdot10^{14}\ \text{Hz}5.47⋅1014 Hz ול-671 nm מתאימה 4.47⋅1014 Hz4.47\cdot10^{14}\ \text{Hz}4.47⋅1014 Hz.)

סעיף ג

תשובה:

1s2 2s11s^2\,2s^11s22s1

לליתיום 3 אלקטרונים (מספר אטומי 3). שני אלקטרונים מאכלסים את האורביטל 1s1s1s (בספינים מנוגדים, לפי עקרון פאולי), והאלקטרון השלישי מאכלס את האורביטל 2s2s2s:
Li: 1s2 2s1\text{Li}:\ 1s^2\,2s^1Li: 1s22s1

סעיף ד

תשובה:

אטומים: בכל צד 1s1s1s↑↓, 2s2s2s↑. מולקולה: σ1s2 σ1s∗2 σ2s2\sigma_{1s}^2\,\sigma^{*2}_{1s}\,\sigma_{2s}^2σ1s2​σ1s∗2​σ2s2​, σ2s∗\sigma^*_{2s}σ2s∗​ ריק.

שני אטומי הליתיום (הרמות בצד שמאל ובצד ימין של הדיאגרמה): בכל אטום 3 אלקטרונים –
•ברמה 1s1s1s: שני אלקטרונים בספינים מנוגדים (↑↓).
•ברמה 2s2s2s: אלקטרון אחד (↑).
מולקולת Li2\text{Li}_2Li2​ (הרמות במרכז): 2⋅3=62\cdot3=62⋅3=6 אלקטרונים, הממלאים את האורביטלים המולקולריים מהאנרגיה הנמוכה לגבוהה, לכל היותר שני אלקטרונים בספינים מנוגדים בכל אורביטל:
- σ1s\sigma_{1s}σ1s​: ↑↓
- σ1s∗\sigma^*_{1s}σ1s∗​: ↑↓
- σ2s\sigma_{2s}σ2s​: ↑↓
- σ2s∗\sigma^*_{2s}σ2s∗​: ריק
היערכות: σ1s2 σ1s∗2 σ2s2\sigma_{1s}^2\,\sigma^{*2}_{1s}\,\sigma_{2s}^2σ1s2​σ1s∗2​σ2s2​ ; סדר הקשר =4−22=1=\frac{4-2}{2}=1=24−2​=1 (קשר יחיד).

סעיף ה

(i)

תשובה:

איור (1).

איור (1) מתאים לליתיום.
ליתיום הוא מתכת – מוליך חשמל. בסריג של N אטומי Li, האורביטלים 2s2s2s יוצרים פס של N רמות אנרגיה שיכול להכיל 2N2N2N אלקטרונים, אך לכל אטום יש רק אלקטרון ערכיות אחד (2s12s^12s1) – כלומר N אלקטרונים בלבד. לכן הפס מאוכלס רק עד מחציתו, ומיד מעל הרמות המאוכלסות יש רמות ריקות ללא פער אנרגיה: פס הערכיות ופס ההולכה הם חלקים של אותו פס. די באנרגיה קטנה (מתח חשמלי) כדי שהאלקטרונים יעברו לרמות הריקות וינועו – החומר מוליך.
זה בדיוק המצב המתואר באיור (1). באיור (2) יש פער אנרגיה אסור גדול (5.4 eV) בין פס הערכיות לפס ההולכה – מבנה של מבודד, שאינו מתאים למתכת.

(ii)

תשובה:

ליהלום, C(s)\text{C}_{(s)}C(s)​.

איור (2) מתאים ליהלום, C(s)\text{C}_{(s)}C(s)​.
באיור (2) פס הערכיות מלא, ומעליו פס הולכה ריק המופרד ממנו בפער אנרגיה אסור גדול, 5.4 eV. זהו מבנה פסים של מבודד: האנרגיה התרמית או מתח רגיל אינם מספיקים כדי להעביר אלקטרונים מפס הערכיות לפס ההולכה, ולכן החומר אינו מוליך חשמל. יהלום הוא מבודד חשמלי (סריג אטומרי שבו כל אלקטרוני הערכיות משתתפים בקשרים קוולנטיים).
בריליום הוא מתכת המוליכה חשמל: אמנם פס ה-2s2s2s שלו מלא (2s22s^22s2), אך הוא חופף לפס ה-2p2p2p הריק, ולכן אין פער אנרגיה – בריליום אינו מתאים לאיור (2).

סעיף ו

תשובה:

סדר קשר: B2\text{B}_2B2​ = 1 ; B2−\text{B}_2^-B2−​ = 1.5 ; נדרשת אנרגיה גדולה יותר ב-B2−\text{B}_2^-B2−​.

לפי הנוסחה מדפי הנוסחאות:
bond order=(electrons in bonding orbitals)−(electrons in antibonding orbitals)2\text{bond order}=\frac{(\text{electrons in bonding orbitals})-(\text{electrons in antibonding orbitals})}{2}bond order=2(electrons in bonding orbitals)−(electrons in antibonding orbitals)​
B2\text{B}_2B2​: אלקטרונים באורביטלים קושרים: σ1s2, σ2s2, π2p1, π2p1\sigma_{1s}^2,\ \sigma_{2s}^2,\ \pi_{2p}^1,\ \pi_{2p}^1σ1s2​, σ2s2​, π2p1​, π2p1​ – סה״כ 6. באורביטלים אנטי-קושרים: σ1s∗2, σ2s∗2\sigma^{*2}_{1s},\ \sigma^{*2}_{2s}σ1s∗2​, σ2s∗2​ – סה״כ 4.
סדר הקשר ב-B2\text{B}_2B2​: 6−42=1\frac{6-4}{2}=126−4​=1
B2−\text{B}_2^-B2−​: אלקטרונים באורביטלים קושרים: 2+2+2+1=72+2+2+1=72+2+2+1=7; באורביטלים אנטי-קושרים: 4.
סדר הקשר ב-B2−\text{B}_2^-B2−​: 7−42=1.5\frac{7-4}{2}=1.527−4​=1.5
קביעה: כדי לפרק את הקשר ב-B2−\text{B}_2^-B2−​ נדרשת אנרגיה גדולה יותר. האלקטרון הנוסף ב-B2−\text{B}_2^-B2−​ מאכלס אורביטל קושר (π2p\pi_{2p}π2p​), ולכן סדר הקשר גדול יותר (1.5 לעומת 1). ככל שסדר הקשר גדול יותר, הקשר חזק יותר ונדרשת אנרגיה רבה יותר לפירוקו.

סעיף ז

תשובה:

בתחום האינפרא-אדום (IR): λ=4.84⋅10−6 m=4839 nm>780 nm\lambda=4.84\cdot10^{-6}\ \text{m}=4839\ \text{nm}>780\ \text{nm}λ=4.84⋅10−6 m=4839 nm>780 nm.

נחשב את אורך הגל:
λ=cν=3.0⋅108 msec6.2⋅1013 1sec=4.84⋅10−6 m\lambda=\frac{c}{\nu}=\frac{3.0\cdot10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{6.2\cdot10^{13}\ \frac{1}{\text{sec}}}=4.84\cdot10^{-6}\ \text{m}λ=νc​=6.2⋅1013 sec1​3.0⋅108 secm​​=4.84⋅10−6 m
4.84⋅10−6 m⋅109 nm1 m=4839 nm≈4.8⋅103 nm4.84\cdot10^{-6}\ \text{m}\cdot\frac{10^{9}\ \text{nm}}{1\ \text{m}}=4839\ \text{nm}\approx4.8\cdot10^{3}\ \text{nm}4.84⋅10−6 m⋅1 m109 nm​=4839 nm≈4.8⋅103 nm
תחום האור הנראה הוא 390–780 nm (לפי גלגל הצבעים). אורך הגל שהתקבל ארוך בהרבה מ-780 nm (הגבול של האור האדום), ולכן הקרינה נפלטת בתחום האינפרא-אדום (IR).
(באופן שקול: אנרגיית הפוטון E=hν=6.63⋅10−34 J⋅sec⋅6.2⋅1013 1sec=4.11⋅10−20 J=0.257 eVE=h\nu=6.63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{sec}\cdot6.2\cdot10^{13}\ \frac{1}{\text{sec}}=4.11\cdot10^{-20}\ \text{J}=0.257\ \text{eV}E=hν=6.63⋅10−34 J⋅sec⋅6.2⋅1013 sec1​=4.11⋅10−20 J=0.257 eV, קטנה מאנרגיית הפוטונים של האור הנראה.)

שאלה 6 · צבענים בפירות וירקות – צבע, HOMO-LUMO ואורביטלים מולקולריים

שאלה פתוחה

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד ועל אחד מן הסעיפים ה או ו.
השאלה עוסקת בתהליכים המתרחשים בירקות ובפֵרות.

א.

בעת הבשלת מֶלון נוצר בו הצבען לוּטֶאִין, המקנה לפרי את צבעו הצהוב.
לפניכם ייצוג מקוצר לנוסחת המבנה של מולקולת לוּטֶאִין.
מולקולות הלוּטֶאִין בולעות קרינה בתחום האור הנראה.
קבעו באיזו תדירות, 5.17⋅1014 Hz5.17\cdot10^{14}\ \text{Hz}5.17⋅1014 Hz או 6.67⋅1014 Hz6.67\cdot10^{14}\ \text{Hz}6.67⋅1014 Hz , בולעות קרינה מולקולות הלוּטֶאִין. נמקו.

ב.

הגז אתילן נוצר בצמחים וגורם להבשלה של פֵרות וירקות.
לפניכם ייצוג מלא לנוסחת המבנה של מולקולת אתילן.

(i)

כמה קשרי σ\sigmaσ וכמה קשרי π\piπ יש במולקולה אחת של אתילן?

(ii)

אתילן בולע קרינה באורך גל של 171 nm .
חשבו את הפרש האנרגייה בין אורביטל ה- HOMO לאורביטל ה- LUMO במולקולה של אתילן. פרטו את חישוביכם.

(iii)

הסבירו מדוע אתילן בולע קרינה באורך גל קצר יותר מאורך הגל שבו בולע הלוטאין.

ג.

כדי להאיץ את ההבשלה של פֵרות וירקות שנקטפו, מפזרים תערובת גזים במקום האחסון של הפֵרות והירקות. התערובת מכילה בעיקר גז חנקן וכ- 5% גז אתילן.

(i)

רשמו את היערכות האלקטרונים של מולקולת חנקן, N2\text{N}_2N2​ .

(ii)

ציינו את אורביטלי ה- HOMO ואורביטלי ה- LUMO בהיערכות האלקטרונים במולקולת חנקן במצב אלקטרוני יסודי. היעזרו בתרשים ב׳ של הנספח "נוסחאות ונתונים בכימיה".

ד.

ליקופן הוא צבען בצבע אדום מבריק, המצוי בעגבניות ובפֵרות אדומים אחרים.
לפניכם ייצוג מקוצר לנוסחת המבנה של ליקופן.
אחד מאורכי הגל המופיעים בספקטרום הבליעה של מולקולות הליקופן הוא 548 nm .
חשבו את תדירות הקרינה הנבלעת באורך הגל 548 nm . פרטו את חישוביכם.

ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ו.
כאשר מאחסנים תפוחי אדמה באור, על קליפות תפוחי אדמה נוצרים כתמים ירוקים וטעמם נעשה מר.

(i)

החומר שבכתמים ירוקים על קליפת תפוחי אדמה הוא כלורופיל.
קבעו באיזה תחום של האור הנראה כלורופיל בולע קרינה: בתחום הירוק או בתחום האדום. נמקו.

(ii)

החומר המר הוא סוֹלָנִין - חומר רעיל האסור לאכילה.
לפניכם ייצוג מקוצר לנוסחת המבנה של מולקולת סולנין.
סולנין הוא חומר חסר צבע. הוא בולע קרינה בתחום האולטרה-סגול (UV) .
קבעו אם במולקולת סולנין הפרש האנרגייה בין אורביטל HOMO לאורביטל LUMO הוא גדול או קטן. נמקו.

ו.

סעיף ו הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ה.
לפניכם ייצוג מקוצר לנוסחת המבנה של כלורופיל.

(i)

כלורופיל פולט קרינה בתחום האור הירוק - בטווח אורכי גל מ- 492 nm עד 577 nm .
חשבו את הטווח של אנרגיית הפוטונים, ביחידות eV , של הקרינה בתחום האור הירוק. פרטו את חישוביכם.

(ii)

בחימום ממושך כלורופיל משנה בהדרגה את צבעו, ונעשה חסר צבע.
מהו השינוי המתרחש בחימום במבנה המולקולה של כלורופיל, שגורם להיעלמות הצבע? הסבירו בהסתמך על המבנה האלקטרוני של המולקולה.

◂ פתרון מלא לשאלה 6

סעיף א

תשובה:

6.67⋅1014 Hz6.67\cdot10^{14}\ \text{Hz}6.67⋅1014 Hz (כ-450 nm, אור סגול – הצבע המשלים לצהוב).

מולקולות הלוטאין בולעות קרינה בתדירות 6.67⋅1014 Hz6.67\cdot10^{14}\ \text{Hz}6.67⋅1014 Hz.
נחשב את אורכי הגל המתאימים לשתי התדירויות:
λ1=cν1=3.0⋅108 msec5.17⋅1014 Hz=5.803⋅10−7 m=580.3 nm\lambda_1=\frac{c}{\nu_1}=\frac{3.0\cdot10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{5.17\cdot10^{14}\ \text{Hz}}=5.803\cdot10^{-7}\ \text{m}=580.3\ \text{nm}λ1​=ν1​c​=5.17⋅1014 Hz3.0⋅108 secm​​=5.803⋅10−7 m=580.3 nm
אורך גל זה נמצא בתחום הצהוב (577–597 nm).
λ2=cν2=3.0⋅108 msec6.67⋅1014 Hz=4.498⋅10−7 m=449.8 nm\lambda_2=\frac{c}{\nu_2}=\frac{3.0\cdot10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{6.67\cdot10^{14}\ \text{Hz}}=4.498\cdot10^{-7}\ \text{m}=449.8\ \text{nm}λ2​=ν2​c​=6.67⋅1014 Hz3.0⋅108 secm​​=4.498⋅10−7 m=449.8 nm
אורך גל זה נמצא בתחום הסגול (390–455 nm).
חומר נראה בצבע המשלים לצבע האור שהוא בולע (הצבע הנמצא מולו בגלגל הצבעים). הלוטאין נראה צהוב, ולכן הוא בולע את הצבע המשלים לצהוב – סגול, כלומר קרינה באורך גל של כ-450 nm, שתדירותה 6.67⋅1014 Hz6.67\cdot10^{14}\ \text{Hz}6.67⋅1014 Hz. אילו בלע אור צהוב (580 nm), היה נראה סגול.
טעות נפוצה: לבחור בתדירות של האור הצהוב, בטענה שהחומר "בולע את צבעו".

סעיף ב

(i)

תשובה:

5 קשרי σ\sigmaσ ו-1 קשר π\piπ.

במולקולת אתילן C2H4\text{C}_2\text{H}_4C2​H4​ יש ארבעה קשרים יחידים C−H\text{C}-\text{H}C−H וקשר כפול אחד C=C\text{C}=\text{C}C=C.
•כל קשר יחיד הוא קשר σ\sigmaσ: 4 קשרי σ\sigmaσ.
•קשר כפול מורכב מקשר σ\sigmaσ אחד ומקשר π\piπ אחד.
סה״כ: 5 קשרי σ\sigmaσ ו-1 קשר π\piπ.

(ii)

תשובה:

ΔE=1.16⋅10−18 J\Delta E=1.16\cdot10^{-18}\ \text{J}ΔE=1.16⋅10−18 J (כ-7.25 eV)

הפרש האנרגיה בין ה-HOMO ל-LUMO שווה לאנרגיית הפוטון הנבלע (הפוטון מעביר אלקטרון מה-HOMO ל-LUMO).
E=hν=hcλE=h\nu=\frac{hc}{\lambda}E=hν=λhc​
λ=171 nm=171⋅10−9 m\lambda=171\ \text{nm}=171\cdot10^{-9}\ \text{m}λ=171 nm=171⋅10−9 m
E=6.63⋅10−34 J⋅sec⋅3.0⋅108 msec171⋅10−9 m=1.16⋅10−18 JE=\frac{6.63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{sec}\cdot3.0\cdot10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{171\cdot10^{-9}\ \text{m}}=1.16\cdot10^{-18}\ \text{J}E=171⋅10−9 m6.63⋅10−34 J⋅sec⋅3.0⋅108 secm​​=1.16⋅10−18 J
או ביחידות eV, לפי EeV=1240λnmE_{eV}=\frac{1240}{\lambda_{nm}}EeV​=λnm​1240​:
E=1240171=7.25 eVE=\frac{1240}{171}=7.25\ \text{eV}E=1711240​=7.25 eV
הפרש האנרגיה בין HOMO ל-LUMO באתילן: 1.16⋅10−18 J1.16\cdot10^{-18}\ \text{J}1.16⋅10−18 J, שהם כ-7.25 eV.

(iii)

תשובה:

באתילן קשר π יחיד (אין צימוד) – פער HOMO-LUMO גדול; בלוטאין מערכת ארוכה של קשרים כפולים מצומדים – פער קטן.

באתילן יש קשר כפול אחד בלבד, ואלקטרוני ה-π\piπ שלו ממוקמים בין שני אטומי פחמן. ההפרש בין ה-HOMO ל-LUMO גדול, ולכן נבלעים פוטונים בעלי אנרגיה גבוהה – אורך גל קצר (171 nm, בתחום ה-UV).
בלוטאין יש שרשרת ארוכה של קשרים כפולים ויחידים לסירוגין – מערכת מצומדת (כרומופור ארוך). אלקטרוני ה-π\piπ מאולאתרים (אינם ממוקמים) לאורך אטומים רבים, וככל שהמערכת המצומדת ארוכה יותר, ההפרש בין ה-HOMO ל-LUMO קטן יותר. לכן הלוטאין בולע פוטונים בעלי אנרגיה נמוכה יותר – אורך גל ארוך יותר, בתחום הנראה.
לפי E=hcλE=\frac{hc}{\lambda}E=λhc​, הפרש אנרגיה גדול יותר מתאים לאורך גל קצר יותר – לכן אתילן בולע באורך גל קצר יותר.

סעיף ג

(i)

תשובה:

σ1s2 σ1s∗2 σ2s2 σ2s∗2 π2p2 π2p2 σ2p2\sigma_{1s}^2\,\sigma^{*2}_{1s}\,\sigma_{2s}^2\,\sigma^{*2}_{2s}\,\pi_{2p}^2\,\pi_{2p}^2\,\sigma_{2p}^2σ1s2​σ1s∗2​σ2s2​σ2s∗2​π2p2​π2p2​σ2p2​

במולקולת N2\text{N}_2N2​ יש 2⋅7=142\cdot7=142⋅7=14 אלקטרונים. עבור N2\text{N}_2N2​ משתמשים בתרשים ב' בנספח (שבו רמות π2p\pi_{2p}π2p​ נמוכות מרמת σ2p\sigma_{2p}σ2p​). מאכלסים מהרמה הנמוכה לגבוהה, שני אלקטרונים לכל היותר בכל אורביטל:
N2: σ1s2 σ1s∗2 σ2s2 σ2s∗2 π2p2 π2p2 σ2p2\text{N}_2:\ \sigma_{1s}^2\,\sigma^{*2}_{1s}\,\sigma_{2s}^2\,\sigma^{*2}_{2s}\,\pi_{2p}^2\,\pi_{2p}^2\,\sigma_{2p}^2N2​: σ1s2​σ1s∗2​σ2s2​σ2s∗2​π2p2​π2p2​σ2p2​
(בדיקה: 2+2+2+2+2+2+2=142+2+2+2+2+2+2=142+2+2+2+2+2+2=14 אלקטרונים; סדר קשר =10−42=3=\frac{10-4}{2}=3=210−4​=3 – קשר משולש.)

(ii)

תשובה:

HOMO: σ2p\sigma_{2p}σ2p​ ; LUMO: שני אורביטלי π2p∗\pi^*_{2p}π2p∗​.

HOMO (האורביטל המאוכלס הגבוה ביותר): σ2p\sigma_{2p}σ2p​ – לפי תרשים ב', ב-N2\text{N}_2N2​ רמת σ2p\sigma_{2p}σ2p​ גבוהה משתי רמות π2p\pi_{2p}π2p​, והיא האחרונה שמאוכלסת (שני אלקטרונים).
LUMO (האורביטל הריק הנמוך ביותר): שני האורביטלים π2p∗\pi^*_{2p}π2p∗​ (בעלי אנרגיה שווה) – הם הרמה הבאה בתרשים, והם ריקים.

סעיף ד

תשובה:

ν=5.47⋅1014 Hz\nu=5.47\cdot10^{14}\ \text{Hz}ν=5.47⋅1014 Hz

λ=cν ⇒ ν=cλ\lambda=\frac{c}{\nu}\ \Rightarrow\ \nu=\frac{c}{\lambda}λ=νc​ ⇒ ν=λc​
λ=548 nm=548⋅10−9 m\lambda=548\ \text{nm}=548\cdot10^{-9}\ \text{m}λ=548 nm=548⋅10−9 m
ν=3.0⋅108 msec548⋅10−9 m=5.47⋅1014 1sec=5.47⋅1014 Hz\nu=\frac{3.0\cdot10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{548\cdot10^{-9}\ \text{m}}=5.47\cdot10^{14}\ \frac{1}{\text{sec}}=5.47\cdot10^{14}\ \text{Hz}ν=548⋅10−9 m3.0⋅108 secm​​=5.47⋅1014 sec1​=5.47⋅1014 Hz
(548 nm הוא אור ירוק – הצבע המשלים לאדום, ולכן הליקופן נראה אדום.)

סעיף ה

(i)

תשובה:

בתחום האדום.

כלורופיל בולע קרינה בתחום האדום.
חומר נראה בצבע המשלים לצבע האור שהוא בולע. בגלגל הצבעים, הצבע המשלים לירוק (הנמצא מולו) הוא אדום. הכלורופיל נראה ירוק, כלומר האור הירוק אינו נבלע אלא מוחזר ומפוזר אל העין, ואילו האור האדום נבלע.

(ii)

תשובה:

גדול.

הפרש האנרגיה בין ה-HOMO ל-LUMO בסולנין גדול.
סולנין בולע קרינה בתחום ה-UV – קרינה באורך גל קצר, שהפוטונים שלה בעלי אנרגיה גבוהה (E=hcλE=\frac{hc}{\lambda}E=λhc​). הפוטון הנבלע מעביר אלקטרון מה-HOMO ל-LUMO, ולכן אנרגייתו שווה להפרש ביניהם – הפרש גדול. משום שאינו בולע אור נראה, הסולנין חסר צבע.
מבחינה מבנית: במולקולת הסולנין יש קשר כפול C=C\text{C}=\text{C}C=C אחד בלבד, מבודד, ואין בה מערכת של קשרים כפולים מצומדים. אלקטרוני ה-π\piπ אינם מאולאתרים, ולכן ההפרש בין ה-HOMO ל-LUMO גדול.

סעיף ו

(i)

תשובה:

מ-2.15 eV עד 2.52 eV.

לפי הנוסחה מדפי הנוסחאות:
EeV=1240λnmE_{eV}=\frac{1240}{\lambda_{nm}}EeV​=λnm​1240​
עבור 492 nm: E=1240492=2.52 eVE=\frac{1240}{492}=2.52\ \text{eV}E=4921240​=2.52 eV
עבור 577 nm: E=1240577=2.15 eVE=\frac{1240}{577}=2.15\ \text{eV}E=5771240​=2.15 eV
אנרגיית הפוטונים בתחום האור הירוק היא מ-2.15 eV עד 2.52 eV (לאורך הגל הארוך מתאימה האנרגיה הנמוכה).
(הערה: כלורופיל נראה ירוק משום שאור ירוק אינו נבלע אלא מוחזר ומפוזר ממנו; החישוב זהה בכל מקרה – הוא נוגע לאנרגיית הפוטונים בתחום 492–577 nm.)

(ii)

תשובה:

המערכת המצומדת הגדולה של קשרים כפולים ויחידים לסירוגין (הכרומופור, בטבעת הפורפירין) נהרסת בחימום: קשרים כפולים נשברים ומערכת הצימוד נקטעת למקטעים קצרים. פער HOMO-LUMO גדל, הבליעה עוברת לתחום ה-UV, והמולקולה כבר אינה בולעת אור נראה – חסרת צבע.

קביעה: בחימום ממושך נהרסת מערכת הקשרים הכפולים המצומדים (הכרומופור) של הכלורופיל – חלק מהקשרים הכפולים C=C\text{C}=\text{C}C=C ו-C=N\text{C}=\text{N}C=N שבטבעת הגדולה נשברים (המולקולה מתפרקת), והמערכת המצומדת מתקצרת ונקטעת למקטעים קטנים.
הסבר על פי המבנה האלקטרוני:
•הצבע של כלורופיל נובע מהטבעת הגדולה שבמרכז המולקולה: מערכת ארוכה של קשרים כפולים ויחידים לסירוגין (מערכת מצומדת). אלקטרוני ה-π\piπ בה מאולאתרים (אינם ממוקמים) על פני אטומים רבים, ולכן הפרש האנרגיה בין אורביטל ה-HOMO לאורביטל ה-LUMO קטן. פוטונים של אור נראה (למשל אור אדום וכחול) מעבירים אלקטרון מה-HOMO ל-LUMO, והמולקולה בולעת אור נראה ונראית ירוקה.
•כאשר קשרים כפולים נשברים בחימום, מספר האטומים שעליהם מאולאתרים אלקטרוני ה-π\piπ קטן – הכרומופור מתקצר. ככל שהמערכת המצומדת קצרה יותר, הפרש האנרגיה בין ה-HOMO ל-LUMO גדל.
•לפי E=hν=hcλE=h\nu=\frac{hc}{\lambda}E=hν=λhc​, הפרש אנרגיה גדול מתאים לפוטונים בעלי אנרגיה גבוהה – אורך גל קצר. הבליעה עוברת לתחום ה-UV, ואור נראה כבר אינו נבלע: כל צבעי האור הנראה מוחזרים/עוברים, והחומר נראה חסר צבע.
ההתקצרות ההדרגתית של המערכת המצומדת מסבירה גם את השינוי ההדרגתי בצבע במהלך החימום (הבליעה זזה בהדרגה לאורכי גל קצרים יותר, עד שהיא יוצאת מתחום האור הנראה).
טעות נפוצה: לטעון שהחום "מפרק את הצבע" או "מאדה את הכלורופיל" בלי לקשר זאת לשבירת הקשרים הכפולים המצומדים ולגידול בפער HOMO-LUMO.

טבלת התשובות

שאלה	סעיף	תשובה
1	א i	$\Delta H^o=-566.0\ \text{kJ}$
	א ii	$\Delta S^o$ מערכת $=-173.6\ \frac{\text{J}}{\text{K}}$
	א iii	הסימן שלילי: מספר מולי הגז קטן מ-3 ל-2.
	א iv	עולה ( $\Delta S^o$ סביבה $>0$ ; ב-298 K: $+1899.3\ \frac{\text{J}}{\text{K}}$ ).
	א v	כן, ספונטנית: $\Delta S^o$ יקום $=+1725.7\ \frac{\text{J}}{\text{K}}>0$ .
	ב i	$K_c=\frac{[\text{CO}_{2(g)}]^2}{[\text{CO}_{(g)}]^2\cdot[\text{O}_{2(g)}]}$
	ב ii	גדול מ- $3.2\cdot10^{17}$ .
	ג	גרף II.
	ד	הלחץ הכולל יורד.
	ה	קצב התגובה הישירה יגדל.
2	א i	$K_c=\frac{[\text{PCl}_{5(g)}]}{[\text{PCl}_{3(g)}]\cdot[\text{Cl}_{2(g)}]}$
	א ii	523 K: $K_c=28.3$ ; 613 K: $K_c=0.01$ .
	ב i	$\Delta S^o$ מערכת $=-87.7\ \frac{\text{J}}{\text{K}}$
	ב ii	שלילי: מ-2 מול גז מתקבל 1 מול גז.
	ג	i – קטן; ii – גדול; iii – שווה.
	ד	מהירות התגובה הישירה תגדל.
	ה	$\Delta S^o$ סביבה $=+264.8\ \frac{\text{J}}{\text{K}}$
	ו	חיובי – התגובה אקסותרמית, חום עובר לסביבה.
3	א	A: $-\text{NH}-(\text{CH}_2)_{10}-\text{CO}-$ ; B: $-\text{CH}_2-\text{C}(\text{CH}_3)(\text{COOCH}_3)-$ ; C: $-\text{NH}-\text{CH}_2-\text{CH}=\text{CH}-\text{CH}_2-\text{CO}-$ ; D: $-\text{CH}(\text{CH}_2\text{NH}_2)-\text{CH}(\text{CH}_2\text{COOH})-$
	ב i	גדול.
	ב ii	קטנה מ-60,000 גרם למול.
	ב iii	לפולימר שנוצר במבחנה (1).
	ב iv	בגלל הפיתול האקראי של השרשרת (סיבוב חופשי סביב קשרים יחידים בשדרה).
	ג	מים, בנוכחות חומצה (למשל תמיסת HCl) או בסיס (למשל תמיסת NaOH), וחימום.
	ד i	שדרת B עשויה מקשרי C–C בלבד; ההידרוליזה מפרקת רק את הקשר האסטרי בקבוצה הצדדית.
	ד ii	$-\text{CH}_2-\underset{\text{COOH}}{\overset{\text{CH}_3}{\overset{\|}{\underset{\|}{\text{C}}}}}-$
	ה	קבוצות צדדיות גדולות ( $\text{CH}_3$ ו- $\text{COOCH}_3$ על אותו אטום פחמן) מונעות סידור צפוף ומסודר של השרשרות.
	ו	ב-B יש על אותו פחמן שתי קבוצות צדדיות ( $\text{CH}_3$ ו- $\text{COOCH}_3$ ) המגבילות סיבוב סביב השדרה – שרשרת קשיחה יותר; ב-F יש שם אטום H, השרשרת גמישה, ולכן Tg נמוכה.
4	א	b , c , e , f
	ב i	בין שרשרות ניילון 6,6 יש קשרי מימן, ובין שרשרות פולימר (1) רק משיכה דו-קוטבית ו-ואן דר ואלס.
	ב ii	בשדרת דקרון יש טבעות בנזן קשיחות; בפולימר (1) יש שרשרת גמישה של קבוצות $\text{CH}_2$ .
	ב iii	בניילון – קשרי מימן חזקים בין השרשרות אך שדרה גמישה; בדקרון – אין קשרי מימן אך שדרה קשיחה עם טבעות בנזן. שני הגורמים מתקזזים.
	ב iv	בפולימר (3), דקרון ("I או III" מתפרש כפולימרים (1) ו-(3) שבטבלה).
	ג	I – נכון; II – לא נכון; III – נכון.
	ד i	$-\text{NH}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{NH}-\overset{\overset{\displaystyle\text{O}}{\\|}}{\text{C}}-\text{C}_6\text{H}_4-\overset{\overset{\displaystyle\text{O}}{\\|}}{\text{C}}-$
	ד ii	1. טבעות בנזן קשיחות בשדרה (שרשרות ישרות ופרושות). 2. קשרי מימן בין השרשרות.
	ה	בקוולר יש קשרי מימן בין השרשרות (בנוסף לשדרה קשיחה); בדקרון אין קשרי מימן.
	ו	רצף אקראי של יחידות קוולר ושל היחידה $-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CO}-$ לאורך השרשרת.
5	א i	אטום שבו אלקטרון אחד או יותר נמצא ברמת אנרגיה (באורביטל) גבוהה מזו שבמצב היסוד.
	א ii	המצב המעורר אינו יציב; האלקטרון חוזר לרמה נמוכה, והפרש האנרגיה נפלט כפוטון.
	ב i	671 nm – אדום; 548 nm – ירוק; 413 nm – סגול.
	ב ii	413 nm.
	ג	$1s^2\,2s^1$
	ד	אטומים: בכל צד $1s$ ↑↓, $2s$ ↑. מולקולה: $\sigma_{1s}^2\,\sigma^{2}_{1s}\,\sigma_{2s}^2$ , $\sigma^_{2s}$ ריק.
	ה i	איור (1).
	ה ii	ליהלום, $\text{C}_{(s)}$ .
	ו	סדר קשר: $\text{B}_2$ = 1 ; $\text{B}_2^-$ = 1.5 ; נדרשת אנרגיה גדולה יותר ב- $\text{B}_2^-$ .
	ז	בתחום האינפרא-אדום (IR): $\lambda=4.84\cdot10^{-6}\ \text{m}=4839\ \text{nm}>780\ \text{nm}$ .
6	א	$6.67\cdot10^{14}\ \text{Hz}$ (כ-450 nm, אור סגול – הצבע המשלים לצהוב).
	ב i	5 קשרי $\sigma$ ו-1 קשר $\pi$ .
	ב ii	$\Delta E=1.16\cdot10^{-18}\ \text{J}$ (כ-7.25 eV)
	ב iii	באתילן קשר π יחיד (אין צימוד) – פער HOMO-LUMO גדול; בלוטאין מערכת ארוכה של קשרים כפולים מצומדים – פער קטן.
	ג i	$\sigma_{1s}^2\,\sigma^{2}_{1s}\,\sigma_{2s}^2\,\sigma^{2}_{2s}\,\pi_{2p}^2\,\pi_{2p}^2\,\sigma_{2p}^2$
	ג ii	HOMO: $\sigma_{2p}$ ; LUMO: שני אורביטלי $\pi^*_{2p}$ .
	ד	$\nu=5.47\cdot10^{14}\ \text{Hz}$
	ה i	בתחום האדום.
	ה ii	גדול.
	ו i	מ-2.15 eV עד 2.52 eV.
	ו ii	המערכת המצומדת הגדולה של קשרים כפולים ויחידים לסירוגין (הכרומופור, בטבעת הפורפירין) נהרסת בחימום: קשרים כפולים נשברים ומערכת הצימוד נקטעת למקטעים קצרים. פער HOMO-LUMO גדל, הבליעה עוברת לתחום ה-UV, והמולקולה כבר אינה בולעת אור נראה – חסרת צבע.

פרק ראשון - שיווי משקל כימי ואנטרופיה

שאלה 1 · פחמן חד-חמצני בממיר קטליטי – אנטרופיה, ספונטניות ושיווי משקל

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.

סעיף א

סעיף ב

סעיף ג

סעיף ד

סעיף ה

שאלה 2 · תגובת זרחן תלת כלורי עם כלור – שיווי משקל ואנטרופיה

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ועל אחד מן הסעיפים ה או ו.

פרטו את חישוביכם.

סעיף א

ב-523 K: Kc=28.3K_c=28.3Kc​=28.3; ב-613 K: Kc=0.01K_c=0.01Kc​=0.01.

סעיף ב

סעיף ג

סעיף ד

סעיף ה

סעיף ו

פרק שני - פולימרים

שאלה 3 · פולימרים מאמינו-חומצות ומאסטר בלתי רווי – פלמור, יזם והידרוליזה

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ועל אחד מן הסעיפים ה או ו.

סעיף א

סעיף ב

סעיף ג

סעיף ד

סעיף ה

סעיף ו

שאלה 4 · סיבים פולימריים – Tg, Tm, קוולר וקופולימר

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ה ועל אחד מן הסעיפים ו או ז.

סעיף א

סעיף ב

סעיף ג

סעיף ד

סעיף ה

סעיף ו

פרק שלישי - כימיה פיזיקלית - מרמת הננו למיקרואלקטרוניקה

שאלה 5 · ליתיום ויסודות השורה השנייה – פליטה, אורביטלים מולקולריים ופסי אנרגיה

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ה ועל אחד מן הסעיפים ו או ז.

סעיף א

סעיף ב

סעיף ג

סעיף ד

סעיף ה

סעיף ו

סעיף ז

שאלה 6 · צבענים בפירות וירקות – צבע, HOMO-LUMO ואורביטלים מולקולריים

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד ועל אחד מן הסעיפים ה או ו.

סעיף א

סעיף ב

סעיף ג

סעיף ד

סעיף ה

סעיף ו

הסבר על פי המבנה האלקטרוני:

רוצים להשלים את חוויית הלמידה?

כל האתר במבט אחד

ב-523 K: $K_c=28.3$ ; ב-613 K: $K_c=0.01$ .