מתכונת 10 בכימיה - שיווי משקל, פולימרים וכימיה פיזיקלית 037282

5 יח"ל (30%) · נבחני משנה ואקסטרניים · שאלון 037282 · 6 שאלות · 2 שעות

מבחן מתכונת בכימיה, שיווי משקל, פולימרים וכימיה פיזיקלית, במבנה של בחינת הבגרות ולפי מיקוד תשפ"ז. כל שאלה בו בנויה כמו שאלה מבגרות אחרת. לכל סעיף יש תשובה ופתרון מלא - פתרו בזמן של הבחינה, ורק אחר כך פתחו את הפתרונות.

מבנה המתכונת

מבנה המתכונת: שש שאלות, שתיים מכל פרק (שיווי משקל ואנטרופיה; פולימרים; כימיה פיזיקלית). יש לענות על 3 שאלות כלשהן, 33⅓ נקודות לכל שאלה. משך: שעתיים.

פרק ראשון – שיווי משקל כימי ואנטרופיה

שאלה 1 · פירוק ניטרוזיל ברומי – קבוע שיווי משקל, הפרת שיווי משקל ואנטרופיה

שאלה פתוחה33⅓ נקודות

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.
ניטרוזיל ברומי, NOBr\text{NOBr}NOBr , הוא גז בצבע אדום־חום. בחימום הוא מתפרק לחנקן חד־חמצני, NO(g)\text{NO}_{(g)}NO(g)​ , ולברום, Br2(g)\text{Br}_{2(g)}Br2(g)​ , על פי תגובה (1):
(1) 2NOBr(g)⇌2NO(g)+Br2(g)ΔH(1)0=+47 kJ\quad 2\text{NOBr}_{(g)} \rightleftharpoons 2\text{NO}_{(g)} + \text{Br}_{2(g)} \qquad \Delta H^0_{(1)} = +47\ \text{kJ}2NOBr(g)​⇌2NO(g)​+Br2(g)​ΔH(1)0​=+47 kJ
החוקרים ערכו ניסוי: לכלי A שנפחו 2.0 ליטר הם הכניסו 1.00 מול NOBr(g)\text{NOBr}_{(g)}NOBr(g)​ .
התרחשה תגובה (1). כלי A הוחזק בטמפרטורה קבועה של 373 K373\ \text{K}373 K .
לאחר זמן מה המערכת הגיעה למצב שיווי משקל. במצב זה היו בכלי 0.15 מול Br2(g)\text{Br}_{2(g)}Br2(g)​ .

א.

(i)

רִשמו ביטוי לקבוע שיווי משקל של תגובה (1), וחַשבו את ערכו בטמפרטורה 373 K373\ \text{K}373 K . פרטו את החישובים.

(ii)

קִבעו אם במהלך תגובה (1), עד להשגת מצב שיווי משקל, הלחץ בכלי עלה, ירד או לא השתנה. נמקו.

ב.

למערכת בכלי A הנמצאת במצב שיווי משקל הוסיפו החוקרים מעט חמצן, O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​ .
התרחשה תגובה (2):
(2) 2NO(g)+O2(g)→2NO2(g)\quad 2\text{NO}_{(g)} + \text{O}_{2(g)} \rightarrow 2\text{NO}_{2(g)}2NO(g)​+O2(g)​→2NO2(g)​
(O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​ אינו מגיב עם NOBr(g)\text{NOBr}_{(g)}NOBr(g)​ ועם Br2(g)\text{Br}_{2(g)}Br2(g)​ .)
התייחסו לתגובה (1) וענו על תת־הסעיפים i-iii .

(i)

קִבעו אם הוספת O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​ לכלי גורמת להפרה של מצב שיווי משקל.

(ii)

קִבעו אם בעקבות הוספת O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​ לכלי, הריכוז של NOBr(g)\text{NOBr}_{(g)}NOBr(g)​ עלה, ירד או לא השתנה. נמקו.

(iii)

קִבעו אם בעקבות הוספת O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​ לכלי, הקצב של התגובה ההפוכה לתגובה (1) עלה, ירד או לא השתנה. נמקו.

ג.

בטבלה שלהלן מוצגים ערכים של אנטרופיה תקנית של החומרים המשתתפים בתגובה (1):
החומרNOBr(g)\text{NOBr}_{(g)}NOBr(g)​NO(g)\text{NO}_{(g)}NO(g)​Br2(g)\text{Br}_{2(g)}Br2(g)​
**האנטרופיה התקנית, S0\text{S}^0S0** (JK⋅mol)\left(\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right)(K⋅molJ​)273.7210.8245.5

החומר	$\text{NOBr}_{(g)}$	$\text{NO}_{(g)}$	$\text{Br}_{2(g)}$
האנטרופיה התקנית, $\text{S}^0$ $\left(\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right)$	273.7	210.8	245.5

(i)

היעזרו בנתונים שבטבלה וחַשבו את שינוי האנטרופיה התקנית של המערכת, ΔSמערכת0\Delta S^0_{מערכת}ΔSמערכת0​ , עבור תגובה (1) בטמפרטורה 298 K298\ \text{K}298 K . פרטו את החישובים.

(ii)

היעזרו בנתוני השאלה וחַשבו את שינוי האנטרופיה התקנית של הסביבה, ΔSסביבה0\Delta S^0_{סביבה}ΔSסביבה0​ , עבור תגובה (1) בטמפרטורה 298 K298\ \text{K}298 K . פרטו את החישובים.

ד.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ה.
קִבעו אם תגובה (1) היא ספונטנית בטמפרטורת החדר, 298 K298\ \text{K}298 K . נמקו.

ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ד.
בטמפרטורת החדר ברום הוא נוזל. ניטרוזיל ברומי יכול להתפרק גם על פי תגובה (3), שבה מתקבל ברום במצב נוזל:
(3) 2NOBr(g)→2NO(g)+Br2(ℓ)ΔH(3)0\quad 2\text{NOBr}_{(g)} \rightarrow 2\text{NO}_{(g)} + \text{Br}_{2(\ell)} \qquad \Delta H^0_{(3)}2NOBr(g)​→2NO(g)​+Br2(ℓ)​ΔH(3)0​
היעזרו בנתוני השאלה וקִבעו איזה משני ערכים: +16 kJ+16\ \text{kJ}+16 kJ או +78 kJ+78\ \text{kJ}+78 kJ מתאים להיות הערך של ΔH(3)0\Delta H^0_{(3)}ΔH(3)0​ . נמקו.

◂ פתרון מלא לשאלה 1

סעיף א

(i)

תשובה:

Kc=[NO(g)]2⋅[Br2(g)][NOBr(g)]2≈0.014 molLK_c = \dfrac{[\text{NO}_{(g)}]^2\cdot[\text{Br}_{2(g)}]}{[\text{NOBr}_{(g)}]^2} \approx 0.014\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}Kc​=[NOBr(g)​]2[NO(g)​]2⋅[Br2(g)​]​≈0.014 Lmol​

ביטוי הקבוע: Kc=[NO(g)]2⋅[Br2(g)][NOBr(g)]2K_c = \dfrac{[\text{NO}_{(g)}]^2\cdot[\text{Br}_{2(g)}]}{[\text{NOBr}_{(g)}]^2}Kc​=[NOBr(g)​]2[NO(g)​]2⋅[Br2(g)​]​
טבלת מולים (לפי יחס המולים בתגובה 2:2:1, נוצרו 0.15 מול Br2\text{Br}_2Br2​ ולכן הגיבו 2⋅0.15=0.302\cdot 0.15 = 0.302⋅0.15=0.30 מול NOBr\text{NOBr}NOBr ונוצרו 0.30 מול NO\text{NO}NO):
NOBr(g)\text{NOBr}_{(g)}NOBr(g)​NO(g)\text{NO}_{(g)}NO(g)​Br2(g)\text{Br}_{2(g)}Br2(g)​
מולים בהתחלה (mol)1.0000
שינוי (mol)−0.30-0.30−0.30+0.30+0.30+0.30+0.15+0.15+0.15
מולים בשיווי משקל (mol)0.700.300.15
ריכוז בשיווי משקל (mol/L)0.70 mol2.0 L=0.35\frac{0.70\ \text{mol}}{2.0\ \text{L}} = 0.352.0 L0.70 mol​=0.350.30 mol2.0 L=0.15\frac{0.30\ \text{mol}}{2.0\ \text{L}} = 0.152.0 L0.30 mol​=0.150.15 mol2.0 L=0.075\frac{0.15\ \text{mol}}{2.0\ \text{L}} = 0.0752.0 L0.15 mol​=0.075
הצבה:
Kc=(0.15 molL)2⋅0.075 molL(0.35 molL)2≈0.014 molLK_c = \frac{\left(0.15\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)^2 \cdot 0.075\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}}{\left(0.35\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}\right)^2} \approx 0.014\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}Kc​=(0.35 Lmol​)2(0.15 Lmol​)2⋅0.075 Lmol​​≈0.014 Lmol​
טעות נפוצה: לשכוח את המקדמים כחזקות בביטוי הקבוע, או להציב מספרי מולים במקום ריכוזים (נפח הכלי 2.0 ליטר).

	$\text{NOBr}_{(g)}$	$\text{NO}_{(g)}$	$\text{Br}_{2(g)}$
מולים בהתחלה (mol)	1.00	0	0
שינוי (mol)	$-0.30$	$+0.30$	$+0.15$
מולים בשיווי משקל (mol)	0.70	0.30	0.15
ריכוז בשיווי משקל (mol/L)	$\frac{0.70\ \text{mol}}{2.0\ \text{L}} = 0.35$	$\frac{0.30\ \text{mol}}{2.0\ \text{L}} = 0.15$	$\frac{0.15\ \text{mol}}{2.0\ \text{L}} = 0.075$

(ii)

תשובה:

הלחץ בכלי עלה.

הלחץ עלה.
בטמפרטורה קבועה ובנפח קבוע הלחץ בכלי עומד ביחס ישר למספר המולים של הגז בכלי (PV=nRTPV=nRTPV=nRT).
לפי תגובה (1), מ־ 2 מולים של גז מגיב (NOBr\text{NOBr}NOBr) נוצרים 3 מולים של גז (2 מול NO\text{NO}NO ו־ 1 מול Br2\text{Br}_2Br2​).
בהתחלה היו בכלי 1.00 מול גז, ובמצב שיווי משקל: 0.70+0.30+0.15=1.15 mol0.70 + 0.30 + 0.15 = 1.15\ \text{mol}0.70+0.30+0.15=1.15 mol גז. מספר מולי הגז גדל, ולכן הלחץ בכלי עלה.

סעיף ב

(i)

תשובה:

כן – הוספת O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​ גורמת להפרת שיווי המשקל.

כן. החמצן מגיב עם NO(g)\text{NO}_{(g)}NO(g)​ , שהוא אחד התוצרים של תגובה (1), ולכן ריכוז NO(g)\text{NO}_{(g)}NO(g)​ בכלי יורד.
מיד לאחר ההוספה מנת הריכוזים Q=[NO]2⋅[Br2][NOBr]2Q = \dfrac{[\text{NO}]^2\cdot[\text{Br}_2]}{[\text{NOBr}]^2}Q=[NOBr]2[NO]2⋅[Br2​]​ קטנה מ־ KcK_cKc​ (קצב התגובה ההפוכה ירד, וקצב התגובה הישירה לא השתנה) – המערכת אינה במצב שיווי משקל.

(ii)

תשובה:

ריכוז NOBr(g)\text{NOBr}_{(g)}NOBr(g)​ ירד.

ריכוז NOBr(g)\text{NOBr}_{(g)}NOBr(g)​ ירד.
בעקבות הירידה בריכוז NO(g)\text{NO}_{(g)}NO(g)​ ירד קצב התגובה ההפוכה (2NO+Br2→2NOBr2\text{NO} + \text{Br}_2 \rightarrow 2\text{NOBr}2NO+Br2​→2NOBr), ואילו קצב התגובה הישירה לא השתנה ברגע ההוספה. לכן קצב התגובה הישירה גדול מקצב התגובה ההפוכה, ותגובה (1) מתקדמת לכיוון התוצרים (גם: Q<KcQ < K_cQ<Kc​).
בתגובה הישירה NOBr(g)\text{NOBr}_{(g)}NOBr(g)​ מגיב (ו־ O2\text{O}_2O2​ אינו מגיב איתו), ולכן ריכוזו יורד עד להשגת שיווי משקל חדש.
טעות נפוצה: לחשוב שריכוז המגיב אינו משתנה כי החמצן לא הגיב איתו. הוצאת התוצר NO\text{NO}NO מקדמת את התגובה הישירה, שבה NOBr\text{NOBr}NOBr מתפרק.

(iii)

תשובה:

קצב התגובה ההפוכה ירד.

קצב התגובה ההפוכה ירד.
מיד לאחר ההוספה ריכוז NO(g)\text{NO}_{(g)}NO(g)​ ירד, ולכן מספר ההתנגשויות בין מולקולות NO\text{NO}NO ו־ Br2\text{Br}_2Br2​ ביחידת זמן קטן – קצב התגובה ההפוכה ירד.
בהמשך המערכת מתקדמת לכיוון התוצרים, וריכוז NOBr(g)\text{NOBr}_{(g)}NOBr(g)​ יורד, ולכן גם קצב התגובה הישירה יורד. במצב שיווי המשקל החדש שני הקצבים שווים זה לזה, וערכם נמוך מן הקצב במצב שיווי המשקל ההתחלתי (כי [NOBr][\text{NOBr}][NOBr] בשיווי המשקל החדש נמוך יותר).

סעיף ג

(i)

תשובה:

ΔSמערכת0=+119.7 JK\Delta S^0_{מערכת} = +119.7\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSמערכת0​=+119.7 KJ​

ΔSמערכת0=∑Sתוצרים0−∑Sמגיבים0\Delta S^0_{מערכת} = \sum S^0_{תוצרים} - \sum S^0_{מגיבים}ΔSמערכת0​=∑Sתוצרים0​−∑Sמגיבים0​
ΔSמערכת0=[2 mol⋅210.8 JK⋅mol+1 mol⋅245.5 JK⋅mol]−2 mol⋅273.7 JK⋅mol\Delta S^0_{מערכת} = \left[2\ \text{mol}\cdot 210.8\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} + 1\ \text{mol}\cdot 245.5\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right] - 2\ \text{mol}\cdot 273.7\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}ΔSמערכת0​=[2 mol⋅210.8 K⋅molJ​+1 mol⋅245.5 K⋅molJ​]−2 mol⋅273.7 K⋅molJ​
ΔSמערכת0=667.1 JK−547.4 JK=+119.7 JK\Delta S^0_{מערכת} = 667.1\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} - 547.4\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} = +119.7\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}ΔSמערכת0​=667.1 KJ​−547.4 KJ​=+119.7 KJ​
הסימן החיובי מתאים לציפייה: מספר מולי הגז גדל מ־ 2 מולים ל־ 3 מולים, ולכן פיזור החלקיקים והאנרגיה גדל.
טעות נפוצה: לשכוח להכפיל את האנטרופיה התקנית במקדמים (2 מול NOBr\text{NOBr}NOBr , 2 מול NO\text{NO}NO).

(ii)

תשובה:

ΔSסביבה0≈−157.7 JK\Delta S^0_{סביבה} \approx -157.7\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSסביבה0​≈−157.7 KJ​

ΔSסביבה0=−ΔH0T=−+47 kJ298 K=−47,000 J298 K≈−157.7 JK\Delta S^0_{סביבה} = -\frac{\Delta H^0}{T} = -\frac{+47\ \text{kJ}}{298\ \text{K}} = -\frac{47{,}000\ \text{J}}{298\ \text{K}} \approx -157.7\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSסביבה0​=−TΔH0​=−298 K+47 kJ​=−298 K47,000 J​≈−157.7 KJ​
התגובה אנדותרמית: המערכת קולטת אנרגיה מן הסביבה, ולכן האנטרופיה של הסביבה קטנה.
טעות נפוצה: לא להמיר kJ ל־J לפני החלוקה בטמפרטורה.

סעיף ד

תשובה:

לא ספונטנית: ΔSיקום0≈−38.0 JK<0\Delta S^0_{יקום} \approx -38.0\ \frac{\text{J}}{\text{K}} < 0ΔSיקום0​≈−38.0 KJ​<0

תגובה (1) אינה ספונטנית ב־ 298 K298\ \text{K}298 K .
לפי החוק השני של התרמודינמיקה, תהליך ספונטני הוא תהליך שבו האנטרופיה של היקום גדלה (ΔSיקום0>0\Delta S^0_{יקום} > 0ΔSיקום0​>0).
ΔSיקום0=ΔSמערכת0+ΔSסביבה0=+119.7 JK+(−157.7 JK)≈−38.0 JK\Delta S^0_{יקום} = \Delta S^0_{מערכת} + \Delta S^0_{סביבה} = +119.7\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} + (-157.7\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}) \approx -38.0\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}ΔSיקום0​=ΔSמערכת0​+ΔSסביבה0​=+119.7 KJ​+(−157.7 KJ​)≈−38.0 KJ​
ΔSיקום0<0\Delta S^0_{יקום} < 0ΔSיקום0​<0 , ולכן בטמפרטורת החדר התגובה אינה ספונטנית: הירידה באנטרופיה של הסביבה גדולה מן העלייה באנטרופיה של המערכת.

סעיף ה

תשובה:

ΔH(3)0=+16 kJ\Delta H^0_{(3)} = +16\ \text{kJ}ΔH(3)0​=+16 kJ

ΔH(3)0=+16 kJ\Delta H^0_{(3)} = +16\ \text{kJ}ΔH(3)0​=+16 kJ .
המגיבים בתגובות (1) ו־(3) זהים; ההבדל הוא במצב הצבירה של התוצר ברום.
במעבר של Br2\text{Br}_2Br2​ מגז לנוזל (עיבוי) נוצרות משיכות ואן דר ואלס בין המולקולות ומשתחררת אנרגיה. לכן האנתלפיה של Br2(ℓ)\text{Br}_{2(\ell)}Br2(ℓ)​ נמוכה מזו של Br2(g)\text{Br}_{2(g)}Br2(g)​ .
כשהמגיבים זהים והתוצרים נמצאים ברמת אנתלפיה נמוכה יותר, נקלטת פחות אנרגיה בתגובה: ΔH(3)0<ΔH(1)0=+47 kJ\Delta H^0_{(3)} < \Delta H^0_{(1)} = +47\ \text{kJ}ΔH(3)0​<ΔH(1)0​=+47 kJ .
מבין שני הערכים רק +16 kJ+16\ \text{kJ}+16 kJ קטן מ־ +47 kJ+47\ \text{kJ}+47 kJ ; הערך +78 kJ+78\ \text{kJ}+78 kJ היה מתאים לתוצר שהאנתלפיה שלו גבוהה מזו של הגז – וזה אינו אפשרי עבור נוזל.
טעות נפוצה: לחשוב שקבלת תוצר במצב נוזל מחייבת קליטת אנרגיה נוספת. עיבוי הוא תהליך אקסותרמי.

שאלה 2 · פירוק אמוניום פרכלורט – אנטרופיה, אנתלפיה וספונטניות

שאלה פתוחה33⅓ נקודות

ענה על הסעיפים א, ב, ג, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.
אמוניום פרכלורט, NH4ClO4(s)\text{NH}_4\text{ClO}_{4(s)}NH4​ClO4(s)​ , הוא מוצק לבן המשמש כמחמצן בדלק מוצק של טילים. בחימום הוא מתפרק לתערובת של גזים.
בטבלה שלפניך מוצגים ערכים תרמודינמיים של חמישה מן החומרים המשתתפים בתגובות (1) ו־(2) שיכולות להתרחש בפירוק אמוניום פרכלורט.
החומרN2(g)\text{N}_{2(g)}N2(g)​O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​H2O(g)\text{H}_2\text{O}_{(g)}H2​O(g)​Cl2(g)\text{Cl}_{2(g)}Cl2(g)​HCl(g)\text{HCl}_{(g)}HCl(g)​
**האנטרופיה התקנית,** S0S^0S0 (JK⋅mol)\left(\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right)(K⋅molJ​)191205189223187
**אנתלפיית ההתהוות התקנית,** ΔHf0\Delta H^0_fΔHf0​ (kJmol)\left(\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right)(molkJ​)00−242-242−2420−92-92−92
תגובה (1):
(1) 2NH4ClO4(s)→N2(g)+Cl2(g)+2O2(g)+4H2O(g)ΔSמערכת0=1212 JK\quad 2\text{NH}_4\text{ClO}_{4(s)} \rightarrow \text{N}_{2(g)} + \text{Cl}_{2(g)} + 2\text{O}_{2(g)} + 4\text{H}_2\text{O}_{(g)} \qquad \Delta S^0_{מערכת}=1212\ \frac{\text{J}}{\text{K}}2NH4​ClO4(s)​→N2(g)​+Cl2(g)​+2O2(g)​+4H2​O(g)​ΔSמערכת0​=1212 KJ​

החומר	$\text{N}_{2(g)}$	$\text{O}_{2(g)}$	$\text{H}_2\text{O}_{(g)}$	$\text{Cl}_{2(g)}$	$\text{HCl}_{(g)}$
האנטרופיה התקנית, $S^0$ $\left(\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right)$	191	205	189	223	187
אנתלפיית ההתהוות התקנית, $\Delta H^0_f$ $\left(\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right)$	0	0	$-242$	0	$-92$

א.

קבע עבור כל אחד מן ההיגדים i ו־ ii אם הוא נכון או לא נכון. נמק.

(i)

בכל תהליך ספונטני האנטרופיה של היקום עולה.

(ii)

האנטרופיה של מול חומר במצב גז קטנה מהאנטרופיה של מול מאותו חומר במצב נוזל, באותה טמפרטורה.

ב.

היעזר בנתונים שבטבלה ובתגובה (1) וחשב את האנטרופיה התקנית, S0S^0S0 , של NH4ClO4(s)\text{NH}_4\text{ClO}_{4(s)}NH4​ClO4(s)​ .
פרט את חישוביך.

ג.

תגובה (2):
(2) 4NH4ClO4(s)→2N2(g)+4HCl(g)+5O2(g)+6H2O(g)ΔH(2)0\quad 4\text{NH}_4\text{ClO}_{4(s)} \rightarrow 2\text{N}_{2(g)} + 4\text{HCl}_{(g)} + 5\text{O}_{2(g)} + 6\text{H}_2\text{O}_{(g)} \qquad \Delta H^0_{(2)}4NH4​ClO4(s)​→2N2(g)​+4HCl(g)​+5O2(g)​+6H2​O(g)​ΔH(2)0​
בטמפרטורת החדר, 298 K298\ \text{K}298 K , השינוי באנטרופיה של הסביבה בתגובה (2) הוא ΔSסביבה0=2148 JK\Delta S^0_{סביבה}=2148\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSסביבה0​=2148 KJ​

(i)

קבע אם תגובה (2) היא אנדותרמית או אקסותרמית. נמק ללא חישובים.

(ii)

חשב את שינוי האנתלפייה, ΔH(2)0\Delta H^0_{(2)}ΔH(2)0​ , עבור תגובה (2) . פרט את חישוביך.

(iii)

היעזר בנתונים שבטבלה ובתשובתך בסעיף ב, וחשב את שינוי האנטרופיה של המערכת, ΔSמערכת0\Delta S^0_{מערכת}ΔSמערכת0​ , עבור תגובה (2) . פרט את חישוביך.

(iv)

תגובה (2) ספונטנית בטמפרטורת החדר. הסבר עובדה זו.

ד.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ה.
היעזר בנתונים שבטבלה ובתשובתך בתת־סעיף ג ii , וחשב את אנתלפיית ההתהוות התקנית, ΔHf0\Delta H^0_fΔHf0​ , של NH4ClO4(s)\text{NH}_4\text{ClO}_{4(s)}NH4​ClO4(s)​ . פרט את חישוביך.

ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ד.
תגובה (3) מציגה אידוי של מים:
(3) H2O(l)→H2O(g)ΔH(3)0\quad \text{H}_2\text{O}_{(l)} \rightarrow \text{H}_2\text{O}_{(g)} \qquad \Delta H^0_{(3)}H2​O(l)​→H2​O(g)​ΔH(3)0​
קבע איזו משתי דיאגרמות האנרגייה שלפניך, I או II , מציגה נכון את שתי התגובות: תגובה (2) ותגובה (3) .
נמק את קביעתך.

◂ פתרון מלא לשאלה 2

סעיף א

(i)

תשובה:

נכון.

ההיגד נכון. זהו החוק השני של התרמודינמיקה: תהליך מתרחש באופן ספונטני כאשר השינוי באנטרופיה של היקום (המערכת והסביבה יחד) חיובי, ΔSיקום0=ΔSמערכת0+ΔSסביבה0>0\Delta S^0_{יקום}=\Delta S^0_{מערכת}+\Delta S^0_{סביבה}>0ΔSיקום0​=ΔSמערכת0​+ΔSסביבה0​>0. האנטרופיה של המערכת לבדה יכולה לרדת בתהליך ספונטני, בתנאי שהאנטרופיה של הסביבה עולה יותר.

(ii)

תשובה:

לא נכון.

ההיגד אינו נכון. במצב גז החלקיקים נעים בחופשיות בכל נפח הכלי, והמרחקים ביניהם גדולים מאוד; לכן מספר המצבים המיקרוסקופיים האפשריים, כלומר פיזור החלקיקים והאנרגיה, גדול בהרבה מאשר בנוזל. לכן האנטרופיה של מול חומר במצב גז גדולה מהאנטרופיה של מול מאותו חומר במצב נוזל (למשל, ההתאדות מלווה בעלייה באנטרופיה).

סעיף ב

תשובה:

SNH4ClO40=184 JK⋅molS^0_{\text{NH}_4\text{ClO}_4}=184\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}SNH4​ClO4​0​=184 K⋅molJ​

השינוי באנטרופיה של המערכת:
ΔSמערכת0=∑Sתוצרים0−∑Sמגיבים0\Delta S^0_{מערכת}=\sum S^0_{תוצרים}-\sum S^0_{מגיבים}ΔSמערכת0​=∑Sתוצרים0​−∑Sמגיבים0​
סכום האנטרופיות של התוצרים בתגובה (1):
1 mol⋅191 JK⋅mol+1 mol⋅223 JK⋅mol+2 mol⋅205 JK⋅mol+4 mol⋅189 JK⋅mol=1580 JK1\ \text{mol}\cdot 191\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} + 1\ \text{mol}\cdot 223\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} + 2\ \text{mol}\cdot 205\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} + 4\ \text{mol}\cdot 189\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} = 1580\ \frac{\text{J}}{\text{K}}1 mol⋅191 K⋅molJ​+1 mol⋅223 K⋅molJ​+2 mol⋅205 K⋅molJ​+4 mol⋅189 K⋅molJ​=1580 KJ​
הצבה:
1212 JK=1580 JK−2 mol⋅SNH4ClO401212\ \frac{\text{J}}{\text{K}} = 1580\ \frac{\text{J}}{\text{K}} - 2\ \text{mol}\cdot S^0_{\text{NH}_4\text{ClO}_4}1212 KJ​=1580 KJ​−2 mol⋅SNH4​ClO4​0​
SNH4ClO40=1580 JK−1212 JK2 mol=184 JK⋅molS^0_{\text{NH}_4\text{ClO}_4}=\frac{1580\ \frac{\text{J}}{\text{K}}-1212\ \frac{\text{J}}{\text{K}}}{2\ \text{mol}}=184\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}SNH4​ClO4​0​=2 mol1580 KJ​−1212 KJ​​=184 K⋅molJ​
טעות נפוצה: לשכוח לחלק במקדם 2 של NH4ClO4\text{NH}_4\text{ClO}_4NH4​ClO4​ בניסוח התגובה.

סעיף ג

(i)

תשובה:

אקסותרמית.

קביעה: תגובה (2) אקסותרמית.
האנטרופיה של הסביבה עולה (ΔSסביבה0=2148 JK>0\Delta S^0_{סביבה}=2148\ \frac{\text{J}}{\text{K}}>0ΔSסביבה0​=2148 KJ​>0). האנטרופיה של הסביבה עולה כאשר הסביבה קולטת אנרגיה בצורת חום מן המערכת – כלומר המערכת פולטת חום, והתגובה אקסותרמית. בהתאם לקשר ΔSסביבה0=−ΔH0T\Delta S^0_{סביבה}=-\dfrac{\Delta H^0}{T}ΔSסביבה0​=−TΔH0​: כאשר ΔSסביבה0>0\Delta S^0_{סביבה}>0ΔSסביבה0​>0 ו־ T>0T>0T>0, בהכרח ΔH0<0\Delta H^0<0ΔH0<0.

(ii)

תשובה:

ΔH(2)0≈−640 kJ\Delta H^0_{(2)}\approx -640\ \text{kJ}ΔH(2)0​≈−640 kJ

ΔSסביבה0=−ΔH(2)0T⇒ΔH(2)0=−T⋅ΔSסביבה0\Delta S^0_{סביבה}=-\frac{\Delta H^0_{(2)}}{T} \quad\Rightarrow\quad \Delta H^0_{(2)}=-T\cdot\Delta S^0_{סביבה}ΔSסביבה0​=−TΔH(2)0​​⇒ΔH(2)0​=−T⋅ΔSסביבה0​
ΔH(2)0=−298 K⋅2148 JK=−640,104 J≈−640 kJ\Delta H^0_{(2)}=-298\ \text{K}\cdot 2148\ \frac{\text{J}}{\text{K}}=-640{,}104\ \text{J}\approx -640\ \text{kJ}ΔH(2)0​=−298 K⋅2148 KJ​=−640,104 J≈−640 kJ

(iii)

תשובה:

ΔSמערכת0=2553 JK\Delta S^0_{מערכת}=2553\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSמערכת0​=2553 KJ​

ΔSמערכת0=∑Sתוצרים0−∑Sמגיבים0\Delta S^0_{מערכת}=\sum S^0_{תוצרים}-\sum S^0_{מגיבים}ΔSמערכת0​=∑Sתוצרים0​−∑Sמגיבים0​
תוצרים:
2 mol⋅191 JK⋅mol+4 mol⋅187 JK⋅mol+5 mol⋅205 JK⋅mol+6 mol⋅189 JK⋅mol2\ \text{mol}\cdot 191\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}+4\ \text{mol}\cdot 187\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}+5\ \text{mol}\cdot 205\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}+6\ \text{mol}\cdot 189\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}2 mol⋅191 K⋅molJ​+4 mol⋅187 K⋅molJ​+5 mol⋅205 K⋅molJ​+6 mol⋅189 K⋅molJ​
=382 JK+748 JK+1025 JK+1134 JK=3289 JK=382\ \frac{\text{J}}{\text{K}}+748\ \frac{\text{J}}{\text{K}}+1025\ \frac{\text{J}}{\text{K}}+1134\ \frac{\text{J}}{\text{K}}=3289\ \frac{\text{J}}{\text{K}}=382 KJ​+748 KJ​+1025 KJ​+1134 KJ​=3289 KJ​
מגיבים (לפי סעיף ב):
4 mol⋅184 JK⋅mol=736 JK4\ \text{mol}\cdot 184\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}=736\ \frac{\text{J}}{\text{K}}4 mol⋅184 K⋅molJ​=736 KJ​
ΔSמערכת0=3289 JK−736 JK=2553 JK\Delta S^0_{מערכת}=3289\ \frac{\text{J}}{\text{K}}-736\ \frac{\text{J}}{\text{K}}=2553\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSמערכת0​=3289 KJ​−736 KJ​=2553 KJ​

(iv)

תשובה:

ΔSיקום0=2553+2148=4701 JK>0\Delta S^0_{יקום}=2553+2148=4701\ \frac{\text{J}}{\text{K}}>0ΔSיקום0​=2553+2148=4701 KJ​>0, ולכן התגובה ספונטנית.

לפי החוק השני של התרמודינמיקה, תהליך ספונטני הוא תהליך שבו האנטרופיה של היקום עולה (ΔSיקום0>0\Delta S^0_{יקום}>0ΔSיקום0​>0).
ΔSיקום0=ΔSמערכת0+ΔSסביבה0=2553 JK+2148 JK=4701 JK>0\Delta S^0_{יקום}=\Delta S^0_{מערכת}+\Delta S^0_{סביבה}=2553\ \frac{\text{J}}{\text{K}}+2148\ \frac{\text{J}}{\text{K}}=4701\ \frac{\text{J}}{\text{K}}>0ΔSיקום0​=ΔSמערכת0​+ΔSסביבה0​=2553 KJ​+2148 KJ​=4701 KJ​>0
גם האנטרופיה של המערכת עולה (מוצק הופך לגזים: מספר מולי הגז גדל מ־ 0 ל־ 17) וגם האנטרופיה של הסביבה עולה (התגובה אקסותרמית). לכן האנטרופיה של היקום עולה, והתגובה ספונטנית.

סעיף ד

תשובה:

ΔHf0(NH4ClO4(s))≈−295 kJmol\Delta H^0_f(\text{NH}_4\text{ClO}_{4(s)})\approx -295\ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}ΔHf0​(NH4​ClO4(s)​)≈−295 molkJ​

ΔH(2)0=∑ΔHf תוצרים0−∑ΔHf מגיבים0\Delta H^0_{(2)}=\sum \Delta H^0_{f\ תוצרים}-\sum \Delta H^0_{f\ מגיבים}ΔH(2)0​=∑ΔHf תוצרים0​−∑ΔHf מגיבים0​
אנתלפיית ההתהוות של יסודות במצבם התקני (N2(g)\text{N}_{2(g)}N2(g)​, O2(g)\text{O}_{2(g)}O2(g)​) היא 0.
סכום אנתלפיות ההתהוות של התוצרים:
4 mol⋅(−92 kJmol)+6 mol⋅(−242 kJmol)=−368 kJ−1452 kJ=−1820 kJ4\ \text{mol}\cdot\left(-92\ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right)+6\ \text{mol}\cdot\left(-242\ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}\right)=-368\ \text{kJ}-1452\ \text{kJ}=-1820\ \text{kJ}4 mol⋅(−92 molkJ​)+6 mol⋅(−242 molkJ​)=−368 kJ−1452 kJ=−1820 kJ
−640 kJ=−1820 kJ−4 mol⋅ΔHf0(NH4ClO4)-640\ \text{kJ}=-1820\ \text{kJ}-4\ \text{mol}\cdot\Delta H^0_f(\text{NH}_4\text{ClO}_4)−640 kJ=−1820 kJ−4 mol⋅ΔHf0​(NH4​ClO4​)
ΔHf0(NH4ClO4)=−1820 kJ+640 kJ4 mol=−295 kJmol\Delta H^0_f(\text{NH}_4\text{ClO}_4)=\frac{-1820\ \text{kJ}+640\ \text{kJ}}{4\ \text{mol}}=-295\ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}ΔHf0​(NH4​ClO4​)=4 mol−1820 kJ+640 kJ​=−295 molkJ​

סעיף ה

תשובה:

דיאגרמה II.

קביעה: דיאגרמה II מציגה נכון את שתי התגובות.
- תגובה (2) אקסותרמית (ΔH(2)0≈−640 kJ<0\Delta H^0_{(2)}\approx-640\ \text{kJ}<0ΔH(2)0​≈−640 kJ<0, סעיף ג): האנתלפייה של התוצרים 2N2(g)+4HCl(g)+5O2(g)+6H2O(g)2\text{N}_{2(g)}+4\text{HCl}_{(g)}+5\text{O}_{2(g)}+6\text{H}_2\text{O}_{(g)}2N2(g)​+4HCl(g)​+5O2(g)​+6H2​O(g)​ נמוכה מהאנתלפייה של 4NH4ClO4(s)4\text{NH}_4\text{ClO}_{4(s)}4NH4​ClO4(s)​, והחץ של ΔH(2)0\Delta H^0_{(2)}ΔH(2)0​ פונה כלפי מטה – מ־ NH4ClO4\text{NH}_4\text{ClO}_4NH4​ClO4​ אל רמת התוצרים שבהם המים במצב גז.
- תגובה (3), אידוי, היא תהליך אנדותרמי (ΔH(3)0>0\Delta H^0_{(3)}>0ΔH(3)0​>0): כדי להפריד את מולקולות המים בנוזל זו מזו יש להשקיע אנרגייה כדי להתגבר על קשרי המימן ביניהן. לכן הרמה עם 6H2O(l)6\text{H}_2\text{O}_{(l)}6H2​O(l)​ צריכה להיות מתחת לרמה עם 6H2O(g)6\text{H}_2\text{O}_{(g)}6H2​O(g)​, והחץ של האידוי פונה כלפי מעלה.
בדיאגרמה II: NH4ClO4\text{NH}_4\text{ClO}_4NH4​ClO4​ ברמה הגבוהה ביותר, מתחתיו התוצרים עם מים בגז, ומתחתם התוצרים עם מים נוזליים; חץ האידוי עולה מהנוזל לגז – נכון.
בדיאגרמה I: התוצרים עם מים נוזליים נמצאים מעל התוצרים עם מים בגז, וחץ האידוי פונה כלפי מטה – כלומר האידוי מוצג כתהליך אקסותרמי, וזה שגוי.

פרק שני – פולימרים

שאלה 3 · פולי מתיל אקרילט, קופולימר SAN ופוליאקרילאמיד – מונומרים, Tg, ספיגת מים ודרגת פלמור

שאלה פתוחה33⅓ נקודות

השאלה עוסקת בפולימרי סיפוח שלפחות אחד מהמונומרים שלהם הוא תרכובת אקרילית.
בטבלה שלפניך מוצגים קטעים של שלושה פולימרים (1)-(3) וערכים של הטמפרטורה הזגוגית, Tg .
מספר הפולימרנוסחת המבנה לקטע של הפולימרהטמפרטורה הזגוגית Tg (∘C)\text{Tg}\ (^{\circ}\text{C})Tg (∘C)
(1)−CH2−CH(CO−O−CH3)−CH2−CH(CO−O−CH3)−CH2−CH(CO−O−CH3)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CO}-\text{O}-\text{CH}_3)-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CO}-\text{O}-\text{CH}_3)-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CO}-\text{O}-\text{CH}_3)-−CH2​−CH(CO−O−CH3​)−CH2​−CH(CO−O−CH3​)−CH2​−CH(CO−O−CH3​)−10
(2)−CH2−CH(C6H5)−CH2−CH(C6H5)−CH2−CH(CN)−CH2−CH(C6H5)−CH2−CH(CN)−CH2−CH(C6H5)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_5)-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_5)-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CN})-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_5)-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CN})-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_5)-−CH2​−CH(C6​H5​)−CH2​−CH(C6​H5​)−CH2​−CH(CN)−CH2​−CH(C6​H5​)−CH2​−CH(CN)−CH2​−CH(C6​H5​)−105
(3)−CH2−CH(CO−NH2)−CH2−CH(CO−NH2)−CH2−CH(CO−NH2)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CO}-\text{NH}_2)-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CO}-\text{NH}_2)-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CO}-\text{NH}_2)-−CH2​−CH(CO−NH2​)−CH2​−CH(CO−NH2​)−CH2​−CH(CO−NH2​)−165
(הסימן −C6H5-\text{C}_6\text{H}_5−C6​H5​ מייצג טבעת בנזן הקשורה לשרשרת.)

מספר הפולימר	נוסחת המבנה לקטע של הפולימר	הטמפרטורה הזגוגית $\text{Tg}\ (^{\circ}\text{C})$
(1)	$-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CO}-\text{O}-\text{CH}_3)-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CO}-\text{O}-\text{CH}_3)-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CO}-\text{O}-\text{CH}_3)-$	10
(2)	$-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_5)-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_5)-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CN})-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_5)-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CN})-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_5)-$	105
(3)	$-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CO}-\text{NH}_2)-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CO}-\text{NH}_2)-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CO}-\text{NH}_2)-$	165

א.

(i)

קבע עבור כל אחד מן הפולימרים (2) ו־ (3) אם הוא נוצר בפלמור של מונומר אחד או בפלמור של שני מונומרים.

(ii)

רשום נוסחאות מבנה למונומרים שמהם נוצרו שני הפולימרים (2) ו־ (3) .

ב.

(i)

הסבר מדוע ערך ה־ Tg של פולימר (2) גדול מערך ה־ Tg של פולימר (1) .

(ii)

הסבר מדוע ערך ה־ Tg של פולימר (3) גדול מערך ה־ Tg של פולימר (2) .

ג.

פולימר (3) משמש, בין השאר, להכנת ג'לים במעבדה ובתעשייה, משום שהוא סופג כמות גדולה של מים.
הסבר מדוע פולימר (3) סופג מים.

ד.

במעבדה הכינו שתי דגימות, I ו־ II , של פולימר (1), מכמויות שוות של מונומר.
להכנת דגימה I השתמשו ב־ 0.5 גרם יזם, ולהכנת דגימה II השתמשו ב־ 2 גרם יזם.
קבע עבור כל אחד מן ההיגדים i-ii אם הוא נכון או לא נכון. נמק כל קביעה.

(i)

מספר שרשרות הפולימר שנוצרו בדגימה II גדול ממספר שרשרות הפולימר שנוצרו בדגימה I .

(ii)

המסה המולרית הממוצעת של הפולימר בדגימה I קטנה מהמסה המולרית הממוצעת של הפולימר בדגימה II .

◂ פתרון מלא לשאלה 3

סעיף א

(i)

תשובה:

פולימר (2) – שני מונומרים (קופולימר); פולימר (3) – מונומר אחד.

פולימר (2) – נוצר משני מונומרים (קופולימר). פולימר (3) – נוצר ממונומר אחד.
השרשרת הראשית בשני הפולימרים בנויה מאטומי פחמן בלבד – אלה פולימרי סיפוח, שבהם כל מונומר תורם לשרשרת שני אטומי פחמן. לכן מחלקים כל קטע ליחידות בנות שני אטומי פחמן.
•בקטע של פולימר (2) יש שני סוגים של יחידות: −CH2−CH(C6H5)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_5)-−CH2​−CH(C6​H5​)− ו־ −CH2−CH(CN)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CN})-−CH2​−CH(CN)− , והן מופיעות בסדר לא קבוע – פולימר (2) הוא קופולימר (אקראי) שנוצר משני מונומרים.
•בקטע של פולימר (3) כל היחידות זהות: −CH2−CH(CO−NH2)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CO}-\text{NH}_2)-−CH2​−CH(CO−NH2​)− – מונומר אחד.

(ii)

תשובה:

(2): CH2=CH−C6H5\text{CH}_2=\text{CH}-\text{C}_6\text{H}_5CH2​=CH−C6​H5​ (סטירן) ו־ CH2=CH−C≡N\text{CH}_2=\text{CH}-\text{C}\equiv\text{N}CH2​=CH−C≡N (אקרילוניטריל); (3): CH2=CH−CO−NH2\text{CH}_2=\text{CH}-\text{CO}-\text{NH}_2CH2​=CH−CO−NH2​ (אקרילאמיד)

את המונומר מקבלים מהיחידה בת שני אטומי הפחמן: הקשר היחיד ביניהם הופך לקשר כפול, והקבוצה הצדדית נשארת במקומה.
•המונומרים של פולימר (2): סטירן ואקרילוניטריל:
CH2=CH−C6H5CH2=CH−C≡N\text{CH}_2=\text{CH}-\text{C}_6\text{H}_5 \qquad \text{CH}_2=\text{CH}-\text{C}\equiv\text{N}CH2​=CH−C6​H5​CH2​=CH−C≡N
•המונומר של פולימר (3) (אקרילאמיד):
CH2=CH−C∥O−NH2\text{CH}_2=\text{CH}-\overset{\displaystyle \text{O}}{\overset{\|}{\text{C}}}-\text{NH}_2CH2​=CH−C∥O−NH2​
טעות נפוצה: לרשום עבור פולימר (2) מונומר אחד גדול, למשל CH2=CH(C6H5)−CH2−CH(CN)\text{CH}_2=\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_5)-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CN})CH2​=CH(C6​H5​)−CH2​−CH(CN) – בפלמור סיפוח כל מונומר תורם שני אטומי פחמן בלבד.

סעיף ב

(i)

תשובה:

בפולימר (2) טבעות בנזן גדולות וקשיחות קשורות לשרשרת ומגבילות מאוד את הסיבוב סביב קשרי השרשרת; ענן האלקטרונים שלהן גדול (ואן דר ואלס חזקות), וקבוצות −CN-\text{CN}−CN קוטביות מאוד (דו־קוטב–דו־קוטב חזקות). לכן נדרשת טמפרטורה גבוהה יותר לתנועת קטעי השרשרת.

ה־ Tg היא הטמפרטורה שמעליה קטעים של השרשרות מתחילים לנוע זה ביחס לזה. ככל שתנועת קטעי השרשרת מוגבלת יותר וככל שהאינטראקציות בין השרשרות חזקות יותר, ה־ Tg גבוהה יותר.
•בפולימר (1) הקבוצה הצדדית האסטרית, −CO−O−CH3-\text{CO}-\text{O}-\text{CH}_3−CO−O−CH3​ , גמישה: היא יכולה להסתובב סביב הקשרים היחידים שבה, ואינה מפריעה מאוד לסיבוב סביב קשרי השרשרת הראשית.
•בפולימר (2) ברוב היחידות קשורה לשרשרת טבעת בנזן, −C6H5-\text{C}_6\text{H}_5−C6​H5​ – קבוצה גדולה, שטוחה וקשיחה, ש"מתנגשת" בקבוצות השכנות ומגבילה מאוד את הסיבוב סביב קשרי השרשרת הראשית. לטבעות הבנזן ענן אלקטרונים גדול, ולכן אינטראקציות ואן דר ואלס בין השרשרות חזקות. בנוסף, בחלק מהיחידות יש קבוצת ניטריל, −C≡N-\text{C}\equiv\text{N}−C≡N , שהיא קוטבית מאוד ויוצרת אינטראקציות דו־קוטב–דו־קוטב חזקות בין השרשרות.
לכן דרושה טמפרטורה גבוהה יותר כדי שקטעי השרשרות של פולימר (2) יתחילו לנוע – ה־ Tg שלו גבוהה יותר.

(ii)

תשובה:

בפולימר (3) בכל יחידה חוזרת יש קבוצת אמיד −CO−NH2-\text{CO}-\text{NH}_2−CO−NH2​ , שיוצרת קשרי מימן בין השרשרות; בפולימר (2) אין קשרי מימן בין השרשרות.

בפולימר (3) בכל יחידה חוזרת יש קבוצה אמידית, −CO−NH2-\text{CO}-\text{NH}_2−CO−NH2​ . לאטום החנקן קשורים שני אטומי מימן, והם יוצרים קשרי מימן עם אטומי החמצן של קבוצות C=O\text{C}=\text{O}C=O (ועם אטומי חנקן) בשרשרות שכנות. כך נוצרת רשת צפופה של קשרי מימן בין השרשרות, שהם האינטראקציות החזקות ביותר בין מולקולות.
בפולימר (2) אין אטומי מימן הקשורים לאטום חמצן או חנקן, ולכן אין קשרי מימן בין השרשרות – רק אינטראקציות ואן דר ואלס ודו־קוטב–דו־קוטב, החלשות יותר.
לכן, כדי שקטעי השרשרות של פולימר (3) ינועו, יש להשקיע אנרגיה רבה יותר – ה־ Tg של פולימר (3) גבוהה יותר.

סעיף ג

תשובה:

קבוצות האמיד (−CO−NH2-\text{CO}-\text{NH}_2−CO−NH2​) בכל יחידה חוזרת יוצרות קשרי מימן רבים עם מולקולות המים.

בכל יחידה חוזרת של פולימר (3) יש קבוצה אמידית קוטבית, −CO−NH2-\text{CO}-\text{NH}_2−CO−NH2​ , היכולה ליצור כמה קשרי מימן עם מולקולות מים:
•אטומי המימן הקשורים לאטום החנקן נמשכים לזוגות אלקטרונים לא קושרים של אטומי החמצן במולקולות המים;
•אטום החמצן של הקבוצה C=O\text{C}=\text{O}C=O (וגם אטום החנקן) נמשך לאטומי מימן של מולקולות המים.
בגלל קשרי המימן הרבים בין קבוצות האמיד למולקולות המים, מולקולות המים חודרות בין השרשרות ונקשרות אליהן, והפולימר סופג כמות גדולה של מים.

סעיף ד

(i)

תשובה:

נכון – כל מולקולת יזם (רדיקל) מתחילה שרשרת; בדגימה II היה יותר יזם, ולכן נוצרו יותר שרשרות.

ההיגד נכון.
בפלמור סיפוח היזם יוצר רדיקלים, וכל רדיקל מתחיל שרשרת פולימר אחת. בדגימה II השתמשו בכמות גדולה יותר של יזם (2 גרם לעומת 0.5 גרם), ולכן התחילו להיווצר בה יותר שרשרות.

(ii)

תשובה:

לא נכון – בדגימה I פחות שרשרות מאותה כמות מונומר, ולכן השרשרות ארוכות יותר והמסה המולרית הממוצעת גדולה יותר.

ההיגד לא נכון.
כמות המונומר בשתי הדגימות שווה. בדגימה I נוצרו פחות שרשרות (פחות יזם), ולכן כל שרשרת מכילה בממוצע יותר יחידות חוזרות – דרגת הפלמור הממוצעת גדולה יותר.
היחידה החוזרת זהה בשתי הדגימות, ולכן המסה המולרית הממוצעת של הפולימר (M‾=DP‾×Mw\overline{M} = \overline{DP} \times M_wM=DP×Mw​) בדגימה I גדולה מזו שבדגימה II.

שאלה 4 · פוליאסטרים של 1,4-בוטאנדיול – PBA, ‏PBS, ‏PBT ו-PET: פלמור דחיסה, Tm ו-Tg

שאלה פתוחה33⅓ נקודות

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ועל אחד מן הסעיפים ה או ו.
השאלה עוסקת בפוליאסטרים המשמשים לייצור סיבים, יריעות ומוצרים נוספים.
בטבלה שלפניכם מוצג מידע על שלושה פוליאסטרים.
הפולימרייצוג מקוצר לנוסחת מבנה של היחידה החוזרתטמפרטורת ההיתוך, Tm (∘^\circ∘C)שימושים אחדים של הפולימר
פולי(בוטילן אדיפט) (PBA)−O−(CH2)4−O−CO−(CH2)4−CO−-\text{O}-(\text{CH}_2)_4-\text{O}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_4-\text{CO}-−O−(CH2​)4​−O−CO−(CH2​)4​−CO−54רכיב בייצור פוליאוריתנים גמישים ודבקים
פולי(בוטילן סוקצינט) (PBS)−O−(CH2)4−O−CO−(CH2)2−CO−-\text{O}-(\text{CH}_2)_4-\text{O}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_2-\text{CO}-−O−(CH2​)4​−O−CO−(CH2​)2​−CO−115שקיות ויריעות חקלאיות מתכלות
פולי(בוטילן טרפתלט) (PBT)−O−(CH2)4−O−CO−C6H4−CO−-\text{O}-(\text{CH}_2)_4-\text{O}-\text{CO}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{CO}-−O−(CH2​)4​−O−CO−C6​H4​−CO− (טבעת בנזן בעמוד השדרה; שתי קבוצות CO\text{CO}CO קשורות לטבעת בעמדות מנוגדות)225סיבים לבדים נמתחים, חלקים במכשירי חשמל
(בייצוג המקוצר, −CO−-\text{CO}-−CO− מייצג קבוצה −C(=O)−-\text{C}(=\text{O})-−C(=O)−.)

הפולימר	ייצוג מקוצר לנוסחת מבנה של היחידה החוזרת	טמפרטורת ההיתוך, Tm ( $^\circ$ C)	שימושים אחדים של הפולימר
פולי(בוטילן אדיפט) (PBA)	$-\text{O}-(\text{CH}_2)_4-\text{O}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_4-\text{CO}-$	54	רכיב בייצור פוליאוריתנים גמישים ודבקים
פולי(בוטילן סוקצינט) (PBS)	$-\text{O}-(\text{CH}_2)_4-\text{O}-\text{CO}-(\text{CH}_2)_2-\text{CO}-$	115	שקיות ויריעות חקלאיות מתכלות
פולי(בוטילן טרפתלט) (PBT)	$-\text{O}-(\text{CH}_2)_4-\text{O}-\text{CO}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{CO}-$ (טבעת בנזן בעמוד השדרה; שתי קבוצות $\text{CO}$ קשורות לטבעת בעמדות מנוגדות)	225	סיבים לבדים נמתחים, חלקים במכשירי חשמל

א.

(i)

קבעו באיזו שיטה - דחיסה או סיפוח - הוכן כל אחד מן הפולימרים המוצגים בטבלה. נמקו את קביעתכם.

(ii)

רשמו ייצוג מקוצר לנוסחאות המבנה של המונומרים עבור כל אחד מן הפולימרים המוצגים בטבלה.

ב.

קבעו עבור כל אחד מן ההיגדים I ו- II , אם הוא נכון או לא נכון.

(I)

בטמפרטורה Tm\text{T}_\text{m}Tm​ מתפרקים האזורים האמורפיים של הפולימר, ואילו האזורים הגבישיים נשמרים.

(II)

ככל שהמשיכות בין שרשרות הפולימר באזורים הגבישיים חזקות יותר, ערך Tm\text{T}_\text{m}Tm​ גבוה יותר.

ג.

(i)

הסבירו מדוע ערך ה- Tm של PBS גבוה מערך ה- Tm של PBA .

(ii)

הסבירו מדוע ערך ה- Tm של PBT גבוה מערך ה- Tm של PBS .

ד.

נתון ייצוג מקוצר לנוסחת המבנה של פולי(אתילן טרפתלט), PET:
−O−(CH2)2−O−CO−C6H4−CO−-\text{O}-(\text{CH}_2)_2-\text{O}-\text{CO}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{CO}-−O−(CH2​)2​−O−CO−C6​H4​−CO−
ערך ה- Tm של PET (260∘260^\circ260∘C) גבוה מערך ה- Tm של PBT.
הסבירו את ההבדל בטמפרטורת ההיתוך של שני הפולימרים.

ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ו.
קבעו עבור כל אחד מן המאפיינים (1)-(5) אם הוא מאפיין של פולימרים המשמשים לייצור סיבים.

(1)

שרשרות מסועפות מאוד.

(2)

מבנה סדיר של השרשרת לכל אורכה.

(3)

Tm גבוהה בהרבה מטמפרטורות השימוש בסיב.

(4)

משיכות חלשות בין השרשרות.

(5)

אפשרות לסדר את השרשרות במקביל לאורך הסיב בתהליך המתיחה.

ו.

סעיף ו הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ה.
ערך ה- Tg של PET הוא כ- 75∘75^\circ75∘C. בקבוק משקה העשוי מ-PET שומר על צורתו בטמפרטורת החדר, אך מתעוות ומתרכך כאשר ממלאים אותו במים בטמפרטורה של 90∘90^\circ90∘C.
תארו ברמת החלקיקים מהו ההבדל בין שרשרות ה-PET באזורים האמורפיים בטמפרטורת החדר, ובין השרשרות בטמפרטורה של 90∘90^\circ90∘C .

◂ פתרון מלא לשאלה 4

סעיף א

(i)

תשובה:

שלושת הפולימרים – PBA, PBS ו-PBT – הוכנו בפלמור דחיסה (פוליאסטרים).

שלושת הפולימרים הוכנו בפלמור דחיסה.
נימוק: בעמוד השדרה של כל אחת מהיחידות החוזרות יש קבוצות אסטר (−O−CO−-\text{O}-\text{CO}-−O−CO−), ובשדרה יש אטומי חמצן ולא רק אטומי פחמן. קשר אסטרי נוצר בתגובת דחיסה בין קבוצה הידרוקסילית (−OH-\text{OH}−OH) לקבוצה קרבוקסילית (−COOH-\text{COOH}−COOH), ובכל קשר שנוצר משתחררת מולקולת מים. לכן אלה פוליאסטרים – פולימרי דחיסה.

(ii)

תשובה:

PBA: HO−(CH2)4−OH\text{HO}-(\text{CH}_2)_4-\text{OH}HO−(CH2​)4​−OH ו-HOOC−(CH2)4−COOH\text{HOOC}-(\text{CH}_2)_4-\text{COOH}HOOC−(CH2​)4​−COOH; PBS: HO−(CH2)4−OH\text{HO}-(\text{CH}_2)_4-\text{OH}HO−(CH2​)4​−OH ו-HOOC−(CH2)2−COOH\text{HOOC}-(\text{CH}_2)_2-\text{COOH}HOOC−(CH2​)2​−COOH; PBT: HO−(CH2)4−OH\text{HO}-(\text{CH}_2)_4-\text{OH}HO−(CH2​)4​−OH ו-HOOC−C6H4−COOH\text{HOOC}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{COOH}HOOC−C6​H4​−COOH

בכל קשר אסטר "מחזירים" את המים: לאטום O של השדרה מוסיפים H (מתקבלת קבוצה −OH-\text{OH}−OH) ולקבוצת C=O\text{C}=\text{O}C=O מוסיפים OH (מתקבלת קבוצה −COOH-\text{COOH}−COOH). כל אחד מהפולימרים מתקבל משני מונומרים – דיאול וחומצה דו-קרבוקסילית; הדיאול זהה בשלושתם.
PBA:
•דיאול (1,4-בוטאנדיול): HO−(CH2)4−OH\text{HO}-(\text{CH}_2)_4-\text{OH}HO−(CH2​)4​−OH
•חומצה דו-קרבוקסילית (חומצה אדיפית): HOOC−(CH2)4−COOH\text{HOOC}-(\text{CH}_2)_4-\text{COOH}HOOC−(CH2​)4​−COOH
PBS:
•דיאול: HO−(CH2)4−OH\text{HO}-(\text{CH}_2)_4-\text{OH}HO−(CH2​)4​−OH
•חומצה דו-קרבוקסילית (חומצה סוקצינית): HOOC−(CH2)2−COOH\text{HOOC}-(\text{CH}_2)_2-\text{COOH}HOOC−(CH2​)2​−COOH
PBT:
•דיאול: HO−(CH2)4−OH\text{HO}-(\text{CH}_2)_4-\text{OH}HO−(CH2​)4​−OH
•חומצה דו-קרבוקסילית ארומטית (חומצה טרפתלית): HOOC−C6H4−COOH\text{HOOC}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{COOH}HOOC−C6​H4​−COOH

סעיף ב

(I)

תשובה:

לא נכון.

לא נכון. ההפך הוא הנכון: Tm\text{T}_\text{m}Tm​ היא הטמפרטורה שבה האזורים הגבישיים מתפרקים – השרשרות המסודרות מתנתקות זו מזו. לאזורים האמורפיים אין סידור מסודר שיכול "להתפרק"; מקטעי השרשרות בהם הופכים לניידים כבר מעל Tg\text{T}_\text{g}Tg​.

(II)

תשובה:

נכון.

נכון. בהיתוך יש להתגבר על המשיכות בין השרשרות באזורים הגבישיים (לא נשברים קשרים קוולנטיים). ככל שהמשיכות חזקות יותר, נדרשת אנרגיה רבה יותר – כלומר טמפרטורה גבוהה יותר – כדי לפרק את הסידור הגבישי.

סעיף ג

(i)

תשובה:

ב-PBS יש 2 קבוצות אסטר על כל 6 קבוצות CH2\text{CH}_2CH2​ (אחת על כל 3), וב-PBA – 2 על כל 8 (אחת על כל 4); לכן ב-PBS יותר משיכות דו-קוטב–דו-קוטב בין השרשרות ליחידת אורך, ומקטעים גמישים קצרים יותר.

קבוצת האסטר קוטבית (בעיקר הקשר C=O\text{C}=\text{O}C=O), ולכן בין קבוצות אסטר בשרשרות שכנות פועלות משיכות דו-קוטב–דו-קוטב. (בפוליאסטרים אין אטום H הקשור ל-O או ל-N בשדרה, ולכן אין קשרי מימן בין השרשרות.) בין מקטעי CH2\text{CH}_2CH2​ פועלים רק כוחות ואן דר ואלס, חלשים יותר.
בשני הפולימרים אותו דיאול ושתי קבוצות אסטר ביחידה החוזרת; ההבדל הוא באורך מקטע החומצה:
•ב-PBS: 4+2=64+2 = 64+2=6 קבוצות CH2\text{CH}_2CH2​ ביחידה החוזרת – קבוצת אסטר אחת על כל 3 קבוצות CH2\text{CH}_2CH2​.
•ב-PBA: 4+4=84+4 = 84+4=8 קבוצות CH2\text{CH}_2CH2​ ביחידה החוזרת – קבוצת אסטר אחת על כל 4 קבוצות CH2\text{CH}_2CH2​.
לכן ב-PBS צפיפות הקבוצות הקוטביות לאורך השרשרת גבוהה יותר – יש יותר משיכות דו-קוטב–דו-קוטב בין השרשרות ליחידת אורך, והמקטעים הגמישים קצרים יותר. לפירוק האזורים הגבישיים של PBS נדרשת אנרגיה רבה יותר – Tm שלו (115∘115^\circ115∘C) גבוהה מזו של PBA (54∘54^\circ54∘C).

(ii)

תשובה:

ב-PBT טבעת בנזן קשיחה במקום מקטע (CH2)2(\text{CH}_2)_2(CH2​)2​ גמיש – השרשרת קשיחה וישרה ונארזת בסדר, וענן האלקטרונים של הטבעת מגביר את כוחות ואן דר ואלס.

בשני הפולימרים אותו דיאול ושתי קבוצות אסטר ביחידה החוזרת. ההבדל הוא בחלק של החומצה הדו-קרבוקסילית:
•ב-PBT יש בעמוד השדרה טבעת בנזן – מקטע קשיח שאינו מסתובב ומתכופף כמו מקטע (CH2)2(\text{CH}_2)_2(CH2​)2​. השרשרת קשיחה וישרה יותר, ולכן השרשרות נארזות בסדר רב יותר באזורים הגבישיים וקשה יותר להניע אותן.
•לטבעת הבנזן ענן אלקטרונים גדול ושטוח, ולכן כוחות ואן דר ואלס בין השרשרות חזקים יותר.
•ב-PBS במקום הטבעת יש מקטע (CH2)2(\text{CH}_2)_2(CH2​)2​ גמיש.
לכן לפירוק האזורים הגבישיים של PBT נדרשת טמפרטורה גבוהה יותר – 225∘225^\circ225∘C לעומת 115∘115^\circ115∘C.

סעיף ד

תשובה:

ב-PET מקטע (CH2)2(\text{CH}_2)_2(CH2​)2​ קצר יותר מ-(CH2)4(\text{CH}_2)_4(CH2​)4​ ב-PBT: השרשרת קשיחה יותר (חלק גדול יותר של טבעות בנזן) וצפיפות קבוצות האסטר הקוטביות לאורכה גבוהה יותר.

ההבדל בין שני הפולימרים הוא באורך המקטע הפחמימני של הדיאול: (CH2)2(\text{CH}_2)_2(CH2​)2​ ב-PET לעומת (CH2)4(\text{CH}_2)_4(CH2​)4​ ב-PBT.
- קשיחות השרשרת: מקטע (CH2)n(\text{CH}_2)_n(CH2​)n​ גמיש, ואילו טבעת הבנזן קשיחה. ב-PET המקטע הגמיש קצר יותר, ולכן החלק היחסי של הטבעות הקשיחות בשרשרת גדול יותר – השרשרת קשיחה וישרה יותר, וקשה יותר להביא אותה לתנועה.
- משיכות בין השרשרות: מספר קבוצות האסטר ביחידה החוזרת זהה (2), אך היחידה החוזרת של PET קצרה יותר, ולכן צפיפות הקבוצות הקוטביות (וגם הטבעות) לאורך השרשרת גבוהה יותר – יותר משיכות דו-קוטב–דו-קוטב וואן דר ואלס בין השרשרות ליחידת אורך.
שני הגורמים מחזקים את המבנה הגבישי, ולכן לפירוקו נדרשת אנרגיה רבה יותר – Tm של PET (260∘260^\circ260∘C) גבוהה מזו של PBT (225∘225^\circ225∘C).

סעיף ה

(1)

תשובה:

לא מאפיין.

לא. הסתעפויות מונעות מהשרשרות להתקרב ולהסתדר במקביל – אחוז הגבישיות נמוך והמשיכות בין השרשרות חלשות, והסיב היה חלש.

(2)

תשובה:

מאפיין.

כן. שרשרת בעלת מבנה סדיר (יחידות חוזרות זהות, ללא קבוצות צדדיות גדולות ולא סדירות) יכולה להיארז בסדר עם שרשרות שכנות – נוצרים אזורים גבישיים, והסיב חזק.

(3)

תשובה:

מאפיין.

כן. סיב חייב לשמור על צורתו ועל חוזקו בתנאי השימוש (למשל בכביסה חמה ובגיהוץ), ולכן נדרשת Tm גבוהה – תוצאה של משיכות חזקות בין השרשרות.

(4)

תשובה:

לא מאפיין.

לא. במשיכות חלשות השרשרות מחליקות בקלות זו לאורך זו – הסיב היה נמתח ונקרע בקלות, וה-Tm שלו הייתה נמוכה.

(5)

תשובה:

מאפיין.

כן. במתיחת הסיב השרשרות מתיישרות ומסתדרות במקביל לציר הסיב; אחוז הגבישיות עולה והסיב נעשה חזק יותר בכיוון המתיחה.

סעיף ו

תשובה:

בטמפרטורת החדר (מתחת ל-Tg) מקטעי השרשרות באזורים האמורפיים ”קפואים” – רק תנודות במקום; ב-90∘90^\circ90∘C (מעל Tg, מתחת ל-Tm) המקטעים מסתובבים ונעים זה ביחס לזה, ולכן הפלסטיק רך ומתעוות.

בטמפרטורת החדר (מתחת ל-Tg, 75∘75^\circ75∘C): לשרשרות אין די אנרגיה כדי להתגבר על המשיכות ביניהן ועל המגבלות לסיבוב סביב הקשרים בעמוד השדרה. מקטעי השרשרות באזורים האמורפיים "קפואים" במקומם – הם רק מתנודדים סביב מקום קבוע ואינם יכולים להסתובב או לזוז זה ביחס לזה. לכן הפולימר קשיח (מצב זגוגי), והבקבוק שומר על צורתו.
ב-90∘90^\circ90∘C (מעל Tg ומתחת ל-Tm, 260∘260^\circ260∘C): לשרשרות יש די אנרגיה, ומקטעים של השרשרות באזורים האמורפיים מסתובבים סביב הקשרים היחידים בשדרה ונעים זה ביחס לזה (האזורים הגבישיים עדיין נשמרים, ולכן הפולימר אינו נמס). לכן הפולימר רך וגמיש, ותחת משקל המים והלחץ השרשרות משנות את צורתן – הבקבוק מתעוות.

פרק שלישי – כימיה פיזיקלית

שאלה 5 · קרינה הנפלטת מארגון, קדמיום וצזיום ואורביטלים של N₂

שאלה פתוחה33⅓ נקודות

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.
השאלה עוסקת בקרינה הנפלטת מאטומים מעוררים.

א.

שפופרות פריקה, שבהן נמצאים אטומי ארגון, Ar(g)\text{Ar}_{(g)}Ar(g)​, מעוררים, משמשות במעבדות ובתאורה.
שניים מהקווים בספקטרום הפליטה של ארגון הם: 750.4 nm750.4\ \text{nm}750.4 nm ו- 763.5 nm763.5\ \text{nm}763.5 nm.

(i)

באיזה צבע נראה לעין האור של שני הקווים האלה: אדום או סגול?

(ii)

רשמו את היערכות האלקטרונים באטום ארגון במצב אלקטרוני יסודי.

(iii)

רשמו אפשרות אחת של היערכות האלקטרונים באטום ארגון במצב אלקטרוני מעורר.

ב.

במעבדות לאופטיקה משתמשים בנורות קדמיום, המכילות אדי קדמיום, Cd(g)\text{Cd}_{(g)}Cd(g)​, כמקור לאור בעל אורכי גל ידועים.
שתיים מהתדירויות של הקרינה הנפלטת מנורת קדמיום הן: 4.66⋅1014 Hz4.66\cdot10^{14}\ \text{Hz}4.66⋅1014 Hz ו- 6.25⋅1014 Hz6.25\cdot10^{14}\ \text{Hz}6.25⋅1014 Hz.

(i)

קבעו עבור כל אחת מהתדירויות הנתונות מהו צבע האור הנראה לעין. פרטו את חישוביכם ונמקו.

(ii)

חשבו את אנרגיית הפוטון שנפלט בקרינה בתדירות הגבוהה יותר משתי התדירויות הנתונות. פרטו את חישוביכם.

ג.

כאשר מכניסים מלח של צזיום ללהבה, אטומי צזיום, Cs(g)\text{Cs}_{(g)}Cs(g)​, מתעוררים. האלקטרונים באטומים המעוררים חוזרים לרמות אנרגיה נמוכות יותר ופולטים קרינה אלקטרומגנטית.
אנרגיות הפוטונים בשני קווים בספקטרום הפליטה של צזיום הן: 1.46 eV1.46\ \text{eV}1.46 eV ו- 2.70 eV2.70\ \text{eV}2.70 eV.

(i)

חשבו את התדירות של הקרינה בכל אחד משני הקווים. פרטו את חישוביכם.

(ii)

קבעו באיזה תחום של הקרינה האלקטרומגנטית: תת-אדום (IR), אור נראה, או על-סגול (UV), נמצאת הקרינה בכל אחד משני הקווים. פרטו את חישוביכם ונמקו.

(iii)

באיזה צבע נראה לעין האור הנפלט משני הקווים האלה? נמקו.

ד.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ה.
יהלום, C(s)\text{C}_{(s)}C(s)​, הוא מבודד חשמלי. פער האנרגיה האסור בגביש יהלום (בין פס הערכיות לפס ההולכה) הוא 5.5 eV5.5\ \text{eV}5.5 eV.
קבעו אם פוטון הנפלט בקו של 2.70 eV2.70\ \text{eV}2.70 eV בספקטרום הצזיום (סעיף ג) יכול להעביר אלקטרון מפס הערכיות לפס ההולכה בגביש היהלום. פרטו את חישוביכם ונמקו.

ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ד.
נתונה דיאגרמה חלקית של רמות אנרגיה עבור מולקולת חנקן, N2\text{N}_2N2​.
העתיקו את הדיאגרמה הנתונה למחברת שלכם והשלימו בה את אכלוס האלקטרונים:
•עבור שני אטומי חנקן
•עבור מולקולת חנקן

◂ פתרון מלא לשאלה 5

סעיף א

(i)

תשובה:

אדום.

אדום. לפי גלגל הצבעים בדף הנוסחאות, תחום האור האדום הוא 622−780 nm622-780\ \text{nm}622−780 nm. שני הקווים (750.4 nm750.4\ \text{nm}750.4 nm ו- 763.5 nm763.5\ \text{nm}763.5 nm) נמצאים בתחום זה, ואילו אור סגול הוא 390−455 nm390-455\ \text{nm}390−455 nm.

(ii)

תשובה:

1s2 2s2 2p6 3s2 3p61s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^61s22s22p63s23p6

לארגון 18 אלקטרונים. במצב היסוד הם מאכלסים את האורביטלים לפי סדר האנרגיה, לכל היותר 2 אלקטרונים בכל אורביטל (עקרון פאולי): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p61s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^61s22s22p63s23p6.

(iii)

תשובה:

לדוגמה: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 4s11s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^5\,4s^11s22s22p63s23p54s1

במצב מעורר אלקטרון אחד (או יותר) נמצא באורביטל בעל אנרגיה גבוהה יותר מזה שבמצב היסוד, וסך האלקטרונים נשאר 18. לדוגמה, אלקטרון מאורביטל 3p3p3p עבר לאורביטל 4s4s4s:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 4s11s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^5\,4s^11s22s22p63s23p54s1
(גם אפשרויות אחרות נכונות, למשל 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 4p11s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^5\,4p^11s22s22p63s23p54p1 או 1s2 2s2 2p6 3s1 3p6 4s11s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^1\,3p^6\,4s^11s22s22p63s13p64s1.)

סעיף ב

(i)

תשובה:

4.66⋅1014 Hz4.66\cdot10^{14}\ \text{Hz}4.66⋅1014 Hz: אדום (644 nm644\ \text{nm}644 nm); 6.25⋅1014 Hz6.25\cdot10^{14}\ \text{Hz}6.25⋅1014 Hz: כחול (480 nm480\ \text{nm}480 nm).

מחשבים את אורך הגל לפי λ=cν\lambda = \frac{c}{\nu}λ=νc​, עם c=3.0⋅108 m/secc = 3.0\cdot10^{8}\ \text{m/sec}c=3.0⋅108 m/sec, ומשווים לגלגל הצבעים:
λ1=3.0⋅108 m/sec4.66⋅1014 sec−1=6.44⋅10−7 m=644 nm\lambda_1 = \frac{3.0\cdot10^{8}\ \text{m/sec}}{4.66\cdot10^{14}\ \text{sec}^{-1}} = 6.44\cdot10^{-7}\ \text{m} = 644\ \text{nm}λ1​=4.66⋅1014 sec−13.0⋅108 m/sec​=6.44⋅10−7 m=644 nm
644 nm644\ \text{nm}644 nm נמצא בתחום 622−780 nm622-780\ \text{nm}622−780 nm – אדום.
λ2=3.0⋅108 m/sec6.25⋅1014 sec−1=4.80⋅10−7 m=480 nm\lambda_2 = \frac{3.0\cdot10^{8}\ \text{m/sec}}{6.25\cdot10^{14}\ \text{sec}^{-1}} = 4.80\cdot10^{-7}\ \text{m} = 480\ \text{nm}λ2​=6.25⋅1014 sec−13.0⋅108 m/sec​=4.80⋅10−7 m=480 nm
480 nm480\ \text{nm}480 nm נמצא בתחום 455−492 nm455-492\ \text{nm}455−492 nm – כחול.
טעות נפוצה: לשכוח להמיר מטרים לננומטרים (1 nm=10−9 m1\ \text{nm} = 10^{-9}\ \text{m}1 nm=10−9 m) לפני ההשוואה לגלגל הצבעים.

(ii)

תשובה:

E=4.14⋅10−19 JE = 4.14\cdot10^{-19}\ \text{J}E=4.14⋅10−19 J

התדירות הגבוהה יותר היא 6.25⋅1014 Hz6.25\cdot10^{14}\ \text{Hz}6.25⋅1014 Hz.
E=hν=6.63⋅10−34 J⋅sec⋅6.25⋅1014 sec−1=4.14⋅10−19 JE = h\nu = 6.63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{sec}\cdot 6.25\cdot10^{14}\ \text{sec}^{-1} = 4.14\cdot10^{-19}\ \text{J}E=hν=6.63⋅10−34 J⋅sec⋅6.25⋅1014 sec−1=4.14⋅10−19 J
(ב- eV: 4.14⋅10−19 J1.6⋅10−19 J/eV=2.59 eV\frac{4.14\cdot10^{-19}\ \text{J}}{1.6\cdot10^{-19}\ \text{J/eV}} = 2.59\ \text{eV}1.6⋅10−19 J/eV4.14⋅10−19 J​=2.59 eV.)

סעיף ג

(i)

תשובה:

1.46 eV1.46\ \text{eV}1.46 eV: ν=3.52⋅1014 Hz\nu = 3.52\cdot10^{14}\ \text{Hz}ν=3.52⋅1014 Hz; 2.70 eV2.70\ \text{eV}2.70 eV: ν=6.52⋅1014 Hz\nu = 6.52\cdot10^{14}\ \text{Hz}ν=6.52⋅1014 Hz

ממירים את אנרגיית הפוטון לג'אול (1 eV=1.6⋅10−19 J1\ \text{eV} = 1.6\cdot10^{-19}\ \text{J}1 eV=1.6⋅10−19 J), ומחשבים את התדירות לפי E=hνE = h\nuE=hν, כלומר ν=Eh\nu = \frac{E}{h}ν=hE​.
קו של 1.46 eV1.46\ \text{eV}1.46 eV:
E=1.46 eV⋅1.6⋅10−19 JeV=2.34⋅10−19 JE = 1.46\ \text{eV}\cdot1.6\cdot10^{-19}\ \tfrac{\text{J}}{\text{eV}} = 2.34\cdot10^{-19}\ \text{J}E=1.46 eV⋅1.6⋅10−19 eVJ​=2.34⋅10−19 J
ν=2.34⋅10−19 J6.63⋅10−34 J⋅sec=3.52⋅1014 sec−1=3.52⋅1014 Hz\nu = \frac{2.34\cdot10^{-19}\ \text{J}}{6.63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{sec}} = 3.52\cdot10^{14}\ \text{sec}^{-1} = 3.52\cdot10^{14}\ \text{Hz}ν=6.63⋅10−34 J⋅sec2.34⋅10−19 J​=3.52⋅1014 sec−1=3.52⋅1014 Hz
קו של 2.70 eV2.70\ \text{eV}2.70 eV:
E=2.70 eV⋅1.6⋅10−19 JeV=4.32⋅10−19 JE = 2.70\ \text{eV}\cdot1.6\cdot10^{-19}\ \tfrac{\text{J}}{\text{eV}} = 4.32\cdot10^{-19}\ \text{J}E=2.70 eV⋅1.6⋅10−19 eVJ​=4.32⋅10−19 J
ν=4.32⋅10−19 J6.63⋅10−34 J⋅sec=6.52⋅1014 Hz\nu = \frac{4.32\cdot10^{-19}\ \text{J}}{6.63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{sec}} = 6.52\cdot10^{14}\ \text{Hz}ν=6.63⋅10−34 J⋅sec4.32⋅10−19 J​=6.52⋅1014 Hz

(ii)

תשובה:

1.46 eV1.46\ \text{eV}1.46 eV: 852 nm852\ \text{nm}852 nm – תת-אדום (IR); 2.70 eV2.70\ \text{eV}2.70 eV: 460 nm460\ \text{nm}460 nm – אור נראה.

λ=cν\lambda = \frac{c}{\nu}λ=νc​:
λ(1.46 eV)=3.0⋅108 m/sec3.52⋅1014 sec−1=8.52⋅10−7 m=852 nm\lambda(1.46\ \text{eV}) = \frac{3.0\cdot10^{8}\ \text{m/sec}}{3.52\cdot10^{14}\ \text{sec}^{-1}} = 8.52\cdot10^{-7}\ \text{m} = 852\ \text{nm}λ(1.46 eV)=3.52⋅1014 sec−13.0⋅108 m/sec​=8.52⋅10−7 m=852 nm
λ(2.70 eV)=3.0⋅108 m/sec6.52⋅1014 sec−1=4.60⋅10−7 m=460 nm\lambda(2.70\ \text{eV}) = \frac{3.0\cdot10^{8}\ \text{m/sec}}{6.52\cdot10^{14}\ \text{sec}^{-1}} = 4.60\cdot10^{-7}\ \text{m} = 460\ \text{nm}λ(2.70 eV)=6.52⋅1014 sec−13.0⋅108 m/sec​=4.60⋅10−7 m=460 nm
(אפשר גם לפי λnm=1240EeV\lambda_{nm} = \frac{1240}{E_{eV}}λnm​=EeV​1240​: 12401.46=849 nm\frac{1240}{1.46} = 849\ \text{nm}1.461240​=849 nm ו- 12402.70=459 nm\frac{1240}{2.70} = 459\ \text{nm}2.701240​=459 nm – אותה תוצאה בקירוב.)
תחום האור הנראה לפי גלגל הצבעים הוא בערך 390−780 nm390-780\ \text{nm}390−780 nm; אורכי גל ארוכים מ- 780 nm780\ \text{nm}780 nm (אנרגיה נמוכה יותר) הם תת-אדום, וקצרים מ- 390 nm390\ \text{nm}390 nm הם על-סגול.
•הקו של 1.46 eV1.46\ \text{eV}1.46 eV: 852 nm852\ \text{nm}852 nm – תת-אדום (IR).
•הקו של 2.70 eV2.70\ \text{eV}2.70 eV: 460 nm460\ \text{nm}460 nm – אור נראה.
(באופן איכותי: אנרגיית הפוטון שווה להפרש האנרגיה בין שתי הרמות שבין עבר האלקטרון; לכן בקו של 2.70 eV2.70\ \text{eV}2.70 eV הפרש הרמות גדול יותר.)

(iii)

תשובה:

כחול.

כחול. מבין שני הקווים, רק הקרינה של 460 nm460\ \text{nm}460 nm נמצאת בתחום הנראה; קרינת ה- IR (852 nm852\ \text{nm}852 nm) אינה נראית לעין. 460 nm460\ \text{nm}460 nm נמצא בתחום 455−492 nm455-492\ \text{nm}455−492 nm בגלגל הצבעים – כחול.

סעיף ד

תשובה:

לא: 2.70 eV<5.5 eV2.70\ \text{eV} < 5.5\ \text{eV}2.70 eV<5.5 eV.

קביעה: לא.
כדי להעביר אלקטרון מפס הערכיות (המלא) לפס ההולכה (הריק), הפוטון צריך לספק אנרגיה השווה לפחות לפער האנרגיה האסור – 5.5 eV5.5\ \text{eV}5.5 eV; בתוך הפער אין רמות אנרגיה מותרות שאליהן האלקטרון יכול לעבור.
אנרגיית הפוטון: 2.70 eV2.70\ \text{eV}2.70 eV (או ב- J: 4.32⋅10−19 J4.32\cdot10^{-19}\ \text{J}4.32⋅10−19 J, לעומת 5.5 eV⋅1.6⋅10−19 J/eV=8.8⋅10−19 J5.5\ \text{eV}\cdot1.6\cdot10^{-19}\ \text{J/eV} = 8.8\cdot10^{-19}\ \text{J}5.5 eV⋅1.6⋅10−19 J/eV=8.8⋅10−19 J).
2.70 eV<5.5 eV2.70\ \text{eV} < 5.5\ \text{eV}2.70 eV<5.5 eV, ולכן הפוטון אינו יכול לעורר אלקטרון לפס ההולכה. (דרוש פוטון בעל אורך גל קצר מ- 12405.5=225 nm\frac{1240}{5.5} = 225\ \text{nm}5.51240​=225 nm – קרינת UV.) פער האנרגיה הגדול הוא הסיבה לכך שיהלום הוא מבודד: בטמפרטורת החדר כמעט אין בו אלקטרונים בפס ההולכה.

סעיף ה

תשובה:

כל אטום: 2s2 2p32s^2\,2p^32s22p3 (5 אלקטרוני ערכיות, שלושת אלקטרוני ה- 2p2p2p בודדים). מולקולה (10 אלקטרונים): σ2s2 σ2s∗2 π2p4 σ2p2\sigma_{2s}^2\,\sigma_{2s}^{*2}\,\pi_{2p}^4\,\sigma_{2p}^2σ2s2​σ2s∗2​π2p4​σ2p2​; האורביטלים האנטי-קושרים π2p∗\pi^*_{2p}π2p∗​ ו- σ2p∗\sigma^*_{2p}σ2p∗​ ריקים.

אטומי חנקן: לכל אטום N היערכות 1s2 2s2 2p31s^2\,2s^2\,2p^31s22s22p3. בדיאגרמה מוצגות רק רמות הערכיות, ולכן בכל צד:
•ברמת 2s2s2s: 2 אלקטרונים (זוג, בספינים מנוגדים).
•בשלושת אורביטלי 2p2p2p: 3 אלקטרונים – אלקטרון אחד בכל אורביטל, בספינים מקבילים (כלל הונד).
מולקולת חנקן: סך אלקטרוני הערכיות 5+5=105 + 5 = 105+5=10. ממלאים מהאורביטל המולקולרי הנמוך לגבוה, עד 2 אלקטרונים בכל אורביטל (עקרון פאולי); בדיאגרמה זו אורביטלי π2p\pi_{2p}π2p​ נמוכים מ- σ2p\sigma_{2p}σ2p​:
σ2s2  σ2s∗2  π2p4  σ2p2\sigma_{2s}^2\ \ \sigma_{2s}^{*2}\ \ \pi_{2p}^4\ \ \sigma_{2p}^2σ2s2​  σ2s∗2​  π2p4​  σ2p2​
אורביטלי π2p∗\pi^*_{2p}π2p∗​ ו- σ2p∗\sigma^*_{2p}σ2p∗​ נשארים ריקים.
(העשרה: סדר הקשר =8−22=3= \frac{8 - 2}{2} = 3=28−2​=3 – קשר משולש, ולכן מולקולת N2\text{N}_2N2​ יציבה מאוד.)

שאלה 6 · צבען לויקו CVL, ספקטרום בליעה של פרמנגנט ופסי אנרגיה בגרמניום

שאלה פתוחה33⅓ נקודות

בנייר העתקה ללא פחמן ובנייר תרמי משתמשים בצבען לויקו (leuco) בשם קריסטל ויולט לקטון (CVL). הצבען עצמו חסר צבע, אך במגע עם חומר חומצי טבעת הלקטון שבו נפתחת, ומתקבלת צורה בצבע כחול – וכך נוצר הכתב על הנייר.

א.

(i)

חשב את הטווח של תדירויות הקרינה בתחום האור הכתום. פרט את חישוביך.

(ii)

במעבדה הקרינו את הצורה הכחולה של הצבען בקרינה שהתדירות שלה היא 4.9⋅1014 Hz4.9\cdot10^{14}\ \text{Hz}4.9⋅1014 Hz .
קבע אם הצורה הכחולה בולעת קרינה זו. פרט את חישוביך, ונמק.

(iii)

לפניך נוסחאות מבנה של שתי הצורות, I ו־II , של הצבען:
קבע איזו משתי הנוסחאות, I או II , היא הנוסחה של הצורה חסרת הצבע. נמק.

ב.

לפניך קטע מספקטרום הבליעה של תמיסה של אשלגן פרמנגנט, KMnO4\text{KMnO}_4KMnO4​ .
קבע אם תדירות הקרינה הנבלעת באורך הגל של בליעה I גבוהה מתדירות הקרינה הנבלעת באורך הגל של בליעה II , נמוכה ממנה או שווה לה. נמק.

ג.

גרמניום, Ge , הוא מוליך למחצה. פער האנרגייה האסור בין פס הערכיות לפס ההולכה בגרמניום הוא 0.67 eV0.67\ \text{eV}0.67 eV .
חשב את אורך הגל של פוטון שהאנרגייה שלו 0.67 eV0.67\ \text{eV}0.67 eV . פרט את חישוביך.

ד.

(i)

ציין הבדל אחד בין המבנה האלקטרוני של מוליך למחצה, כמו גרמניום, לבין המבנה האלקטרוני של מבודד.

(ii)

לפניך תרשים של פסי האנרגייה בגרמניום בשתי טמפרטורות שונות, A ו־B . חלקים בתרשים מסומנים במספרים 1-4 .
(1) התאם לכל מספר את המונח המתאים: פס ערכיות, פס הולכה, פער אנרגייה אסור, אלקטרון שעבר לפס ההולכה.
(2) קבע איזה מן התרשימים, A או B , מתאר את הגרמניום בטמפרטורה גבוהה יותר, ובאיזה מהם המוליכות החשמלית גבוהה יותר. נמק.

◂ פתרון מלא לשאלה 6

סעיף א

(i)

תשובה:

מ־4.82⋅1014 Hz4.82\cdot10^{14}\ \text{Hz}4.82⋅1014 Hz עד 5.03⋅1014 Hz5.03\cdot10^{14}\ \text{Hz}5.03⋅1014 Hz

לפי גלגל הצבעים, טווח אורכי הגל של האור הכתום הוא 597−622 nm597-622\ \text{nm}597−622 nm.
ν=cλ\nu = \frac{c}{\lambda}ν=λc​
ν(597 nm)=3.0⋅108 msec597⋅10−9 m=5.03⋅1014 Hz\nu_{(597\ \text{nm})} = \frac{3.0\cdot10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{597\cdot10^{-9}\ \text{m}} = 5.03\cdot10^{14}\ \text{Hz}ν(597 nm)​=597⋅10−9 m3.0⋅108 secm​​=5.03⋅1014 Hz
ν(622 nm)=3.0⋅108 msec622⋅10−9 m=4.82⋅1014 Hz\nu_{(622\ \text{nm})} = \frac{3.0\cdot10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{622\cdot10^{-9}\ \text{m}} = 4.82\cdot10^{14}\ \text{Hz}ν(622 nm)​=622⋅10−9 m3.0⋅108 secm​​=4.82⋅1014 Hz
טווח התדירויות של האור הכתום: 4.82⋅1014 Hz4.82\cdot10^{14}\ \text{Hz}4.82⋅1014 Hz עד 5.03⋅1014 Hz5.03\cdot10^{14}\ \text{Hz}5.03⋅1014 Hz.

(ii)

תשובה:

בולעת: λ≈612 nm\lambda \approx 612\ \text{nm}λ≈612 nm – אור כתום, הצבע המשלים לכחול.

λ=cν=3.0⋅108 msec4.9⋅1014 1sec=6.12⋅10−7 m=612 nm\lambda = \frac{c}{\nu} = \frac{3.0\cdot10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{4.9\cdot10^{14}\ \frac{1}{\text{sec}}} = 6.12\cdot10^{-7}\ \text{m} = 612\ \text{nm}λ=νc​=4.9⋅1014 sec1​3.0⋅108 secm​​=6.12⋅10−7 m=612 nm
(התדירות בטווח שחושב בתת־סעיף i – אור כתום.)
הצורה הפתוחה נראית כחולה, כלומר היא בולעת את הצבע המשלים לכחול. לפי גלגל הצבעים, הצבע המשלים לכחול הוא כתום.
קביעה: הצורה הכחולה בולעת את הקרינה בתדירות 4.9⋅1014 Hz4.9\cdot10^{14}\ \text{Hz}4.9⋅1014 Hz (אור כתום, 612 nm612\ \text{nm}612 nm).

(iii)

תשובה:

נוסחה I.

קביעה: נוסחה I היא הצורה חסרת הצבע.
- בנוסחה I (טבעת הלקטון סגורה) אטום הפחמן המרכזי קשור בארבעה קשרים יחידים – לשלוש הטבעות הארומטיות ולאטום החמצן של טבעת הלקטון. פחמן זה אינו משתתף בקשר כפול ומנתק את הצימוד בין הטבעות: כל טבעת היא מערכת מצומדת קטנה ונפרדת. הפרש האנרגייה HOMO–LUMO גדול, והבליעה ב־UV בלבד – חסר צבע.
- בנוסחה II (טבעת הלקטון פתוחה) הפחמן המרכזי קשור בקשר כפול לאחת הטבעות, וקשרים כפולים ויחידים לסירוגין משתרעים על פני הטבעות ועד קבוצת =N+(CH3)2=\text{N}^+(\text{CH}_3)_2=N+(CH3​)2​ – כרומופור גדול. הפרש האנרגייה HOMO–LUMO קטן, והבליעה בתחום הנראה (כתום) – זו הצורה הכחולה.

סעיף ב

תשובה:

נמוכה ממנה.

קביעה: התדירות של בליעה I נמוכה מזו של בליעה II.
לפי הגרף, בליעה I היא באורך גל 546 nm546\ \text{nm}546 nm ובליעה II באורך גל 526 nm526\ \text{nm}526 nm.
לפי ν=cλ\nu = \frac{c}{\lambda}ν=λc​, התדירות עומדת ביחס הפוך לאורך הגל. אורך הגל של בליעה I ארוך יותר, ולכן התדירות שלה נמוכה יותר.
(לשם המחשה: νI=3.0⋅108 msec546⋅10−9 m=5.49⋅1014 Hz\nu_{\text{I}} = \frac{3.0\cdot10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{546\cdot10^{-9}\ \text{m}} = 5.49\cdot10^{14}\ \text{Hz}νI​=546⋅10−9 m3.0⋅108 secm​​=5.49⋅1014 Hz, νII=3.0⋅108 msec526⋅10−9 m=5.70⋅1014 Hz\nu_{\text{II}} = \frac{3.0\cdot10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{526\cdot10^{-9}\ \text{m}} = 5.70\cdot10^{14}\ \text{Hz}νII​=526⋅10−9 m3.0⋅108 secm​​=5.70⋅1014 Hz.)
טעות נפוצה: לקבוע לפי גובה השיא – עוצמת הבליעה אינה קובעת את התדירות; הקובע הוא אורך הגל.

סעיף ג

תשובה:

λ≈1851 nm\lambda \approx 1851\ \text{nm}λ≈1851 nm (בערך 1.85⋅103 nm1.85\cdot10^{3}\ \text{nm}1.85⋅103 nm)

EeV=1240λnm⇒λnm=1240EeVE_{\text{eV}} = \frac{1240}{\lambda_{\text{nm}}} \quad\Rightarrow\quad \lambda_{\text{nm}} = \frac{1240}{E_{\text{eV}}}EeV​=λnm​1240​⇒λnm​=EeV​1240​
λ=12400.67=1851 nm≈1.85⋅103 nm\lambda = \frac{1240}{0.67} = 1851\ \text{nm} \approx 1.85\cdot10^{3}\ \text{nm}λ=0.671240​=1851 nm≈1.85⋅103 nm
אורך גל זה ארוך מ־780 nm780\ \text{nm}780 nm – קרינת IR. כלומר אפילו פוטונים של קרינה תת־אדומה בעלי אורך גל קצר מ־1851 nm1851\ \text{nm}1851 nm יכולים להעביר אלקטרונים מפס הערכיות לפס ההולכה בגרמניום.

סעיף ד

(i)

תשובה:

במוליך למחצה פער האנרגייה האסור בין פס הערכיות לפס ההולכה קטן, ובמבודד הוא גדול.

הבדל אפשרי (מספיק אחד):
- גודל הפער האסור: במוליך למחצה פער האנרגייה בין פס הערכיות המלא לפס ההולכה הריק קטן (בגרמניום 0.67 eV0.67\ \text{eV}0.67 eV), ובמבודד הפער גדול (למשל ביהלום 5.5 eV5.5\ \text{eV}5.5 eV).
- אכלוס פס ההולכה בטמפרטורת החדר: במוליך למחצה חלק קטן מהאלקטרונים מקבלים די אנרגייה תרמית כדי לעבור לפס ההולכה, ולכן הוא מוליך מעט; במבודד כמעט אין אלקטרונים בפס ההולכה.

(ii)

תשובה:

1 – פס הולכה; 2 – פער אנרגייה אסור; 3 – פס ערכיות; 4 – אלקטרון שעבר לפס ההולכה. B – בטמפרטורה גבוהה יותר ובעל מוליכות גבוהה יותר.

(1)
מספרהמונח
1פס הולכה (הפס העליון, ריק ב־A)
2פער אנרגייה אסור (המרווח בין הפסים)
3פס ערכיות (הפס התחתון, המלא באלקטרונים)
4אלקטרון שעבר לפס ההולכה
(2) קביעה: תרשים B מתאר טמפרטורה גבוהה יותר, ובו המוליכות גבוהה יותר.
ב־B חלק מהאלקטרונים עברו מפס הערכיות לפס ההולכה. כדי לעבור את הפער האסור האלקטרונים צריכים לקבל אנרגייה; בטמפרטורה גבוהה יותר האנרגייה התרמית גדולה יותר, ולכן יותר אלקטרונים עוברים לפס ההולכה.
האלקטרונים בפס ההולכה יכולים לעבור בקלות לאורביטלים ריקים סמוכים באנרגייה ולנוע בהשפעת מתח חשמלי, ולכן ב־B המוליכות החשמלית גבוהה יותר. ב־A פס הערכיות מלא ופס ההולכה ריק – כמעט אין מוליכות.

מספר	המונח
1	פס הולכה (הפס העליון, ריק ב־A)
2	פער אנרגייה אסור (המרווח בין הפסים)
3	פס ערכיות (הפס התחתון, המלא באלקטרונים)
4	אלקטרון שעבר לפס ההולכה

טבלת התשובות

שאלה	סעיף	תשובה
1	א i	$K_c = \dfrac{[\text{NO}_{(g)}]^2\cdot[\text{Br}_{2(g)}]}{[\text{NOBr}_{(g)}]^2} \approx 0.014\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}$
	א ii	הלחץ בכלי עלה.
	ב i	כן – הוספת $\text{O}_{2(g)}$ גורמת להפרת שיווי המשקל.
	ב ii	ריכוז $\text{NOBr}_{(g)}$ ירד.
	ב iii	קצב התגובה ההפוכה ירד.
	ג i	$\Delta S^0_{מערכת} = +119.7\ \frac{\text{J}}{\text{K}}$
	ג ii	$\Delta S^0_{סביבה} \approx -157.7\ \frac{\text{J}}{\text{K}}$
	ד	לא ספונטנית: $\Delta S^0_{יקום} \approx -38.0\ \frac{\text{J}}{\text{K}} < 0$
	ה	$\Delta H^0_{(3)} = +16\ \text{kJ}$
2	א i	נכון.
	א ii	לא נכון.
	ב	$S^0_{\text{NH}_4\text{ClO}_4}=184\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}$
	ג i	אקסותרמית.
	ג ii	$\Delta H^0_{(2)}\approx -640\ \text{kJ}$
	ג iii	$\Delta S^0_{מערכת}=2553\ \frac{\text{J}}{\text{K}}$
	ג iv	$\Delta S^0_{יקום}=2553+2148=4701\ \frac{\text{J}}{\text{K}}>0$ , ולכן התגובה ספונטנית.
	ד	$\Delta H^0_f(\text{NH}_4\text{ClO}_{4(s)})\approx -295\ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}$
	ה	דיאגרמה II.
3	א i	פולימר (2) – שני מונומרים (קופולימר); פולימר (3) – מונומר אחד.
	א ii	(2): $\text{CH}_2=\text{CH}-\text{C}_6\text{H}_5$ (סטירן) ו־ $\text{CH}_2=\text{CH}-\text{C}\equiv\text{N}$ (אקרילוניטריל); (3): $\text{CH}_2=\text{CH}-\text{CO}-\text{NH}_2$ (אקרילאמיד)
	ב i	בפולימר (2) טבעות בנזן גדולות וקשיחות קשורות לשרשרת ומגבילות מאוד את הסיבוב סביב קשרי השרשרת; ענן האלקטרונים שלהן גדול (ואן דר ואלס חזקות), וקבוצות $-\text{CN}$ קוטביות מאוד (דו־קוטב–דו־קוטב חזקות). לכן נדרשת טמפרטורה גבוהה יותר לתנועת קטעי השרשרת.
	ב ii	בפולימר (3) בכל יחידה חוזרת יש קבוצת אמיד $-\text{CO}-\text{NH}_2$ , שיוצרת קשרי מימן בין השרשרות; בפולימר (2) אין קשרי מימן בין השרשרות.
	ג	קבוצות האמיד ( $-\text{CO}-\text{NH}_2$ ) בכל יחידה חוזרת יוצרות קשרי מימן רבים עם מולקולות המים.
	ד i	נכון – כל מולקולת יזם (רדיקל) מתחילה שרשרת; בדגימה II היה יותר יזם, ולכן נוצרו יותר שרשרות.
	ד ii	לא נכון – בדגימה I פחות שרשרות מאותה כמות מונומר, ולכן השרשרות ארוכות יותר והמסה המולרית הממוצעת גדולה יותר.
4	א i	שלושת הפולימרים – PBA, PBS ו-PBT – הוכנו בפלמור דחיסה (פוליאסטרים).
	א ii	PBA: $\text{HO}-(\text{CH}_2)_4-\text{OH}$ ו- $\text{HOOC}-(\text{CH}_2)_4-\text{COOH}$ ; PBS: $\text{HO}-(\text{CH}_2)_4-\text{OH}$ ו- $\text{HOOC}-(\text{CH}_2)_2-\text{COOH}$ ; PBT: $\text{HO}-(\text{CH}_2)_4-\text{OH}$ ו- $\text{HOOC}-\text{C}_6\text{H}_4-\text{COOH}$
	ב I	לא נכון.
	ב II	נכון.
	ג i	ב-PBS יש 2 קבוצות אסטר על כל 6 קבוצות $\text{CH}_2$ (אחת על כל 3), וב-PBA – 2 על כל 8 (אחת על כל 4); לכן ב-PBS יותר משיכות דו-קוטב–דו-קוטב בין השרשרות ליחידת אורך, ומקטעים גמישים קצרים יותר.
	ג ii	ב-PBT טבעת בנזן קשיחה במקום מקטע $(\text{CH}_2)_2$ גמיש – השרשרת קשיחה וישרה ונארזת בסדר, וענן האלקטרונים של הטבעת מגביר את כוחות ואן דר ואלס.
	ד	ב-PET מקטע $(\text{CH}_2)_2$ קצר יותר מ- $(\text{CH}_2)_4$ ב-PBT: השרשרת קשיחה יותר (חלק גדול יותר של טבעות בנזן) וצפיפות קבוצות האסטר הקוטביות לאורכה גבוהה יותר.
	ה 1	לא מאפיין.
	ה 2	מאפיין.
	ה 3	מאפיין.
	ה 4	לא מאפיין.
	ה 5	מאפיין.
	ו	בטמפרטורת החדר (מתחת ל-Tg) מקטעי השרשרות באזורים האמורפיים ”קפואים” – רק תנודות במקום; ב- $90^\circ$ C (מעל Tg, מתחת ל-Tm) המקטעים מסתובבים ונעים זה ביחס לזה, ולכן הפלסטיק רך ומתעוות.
5	א i	אדום.
	א ii	$1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6$
	א iii	לדוגמה: $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^5\,4s^1$
	ב i	$4.66\cdot10^{14}\ \text{Hz}$ : אדום ( $644\ \text{nm}$ ); $6.25\cdot10^{14}\ \text{Hz}$ : כחול ( $480\ \text{nm}$ ).
	ב ii	$E = 4.14\cdot10^{-19}\ \text{J}$
	ג i	$1.46\ \text{eV}$ : $\nu = 3.52\cdot10^{14}\ \text{Hz}$ ; $2.70\ \text{eV}$ : $\nu = 6.52\cdot10^{14}\ \text{Hz}$
	ג ii	$1.46\ \text{eV}$ : $852\ \text{nm}$ – תת-אדום (IR); $2.70\ \text{eV}$ : $460\ \text{nm}$ – אור נראה.
	ג iii	כחול.
	ד	לא: $2.70\ \text{eV} < 5.5\ \text{eV}$ .
	ה	כל אטום: $2s^2\,2p^3$ (5 אלקטרוני ערכיות, שלושת אלקטרוני ה- $2p$ בודדים). מולקולה (10 אלקטרונים): $\sigma_{2s}^2\,\sigma_{2s}^{2}\,\pi_{2p}^4\,\sigma_{2p}^2$ ; האורביטלים האנטי-קושרים $\pi^_{2p}$ ו- $\sigma^*_{2p}$ ריקים.
6	א i	מ־ $4.82\cdot10^{14}\ \text{Hz}$ עד $5.03\cdot10^{14}\ \text{Hz}$
	א ii	בולעת: $\lambda \approx 612\ \text{nm}$ – אור כתום, הצבע המשלים לכחול.
	א iii	נוסחה I.
	ב	נמוכה ממנה.
	ג	$\lambda \approx 1851\ \text{nm}$ (בערך $1.85\cdot10^{3}\ \text{nm}$ )
	ד i	במוליך למחצה פער האנרגייה האסור בין פס הערכיות לפס ההולכה קטן, ובמבודד הוא גדול.
	ד ii	1 – פס הולכה; 2 – פער אנרגייה אסור; 3 – פס ערכיות; 4 – אלקטרון שעבר לפס ההולכה. B – בטמפרטורה גבוהה יותר ובעל מוליכות גבוהה יותר.

פרק ראשון – שיווי משקל כימי ואנטרופיה

שאלה 1 · פירוק ניטרוזיל ברומי – קבוע שיווי משקל, הפרת שיווי משקל ואנטרופיה

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.

סעיף א

הצבה:

הלחץ עלה.

סעיף ב

ריכוז NOBr(g)\text{NOBr}_{(g)}NOBr(g)​ ירד.

קצב התגובה ההפוכה ירד.

סעיף ג

סעיף ד

תגובה (1) אינה ספונטנית ב־ 298 K298\ \text{K}298 K .

סעיף ה

ΔH(3)0=+16 kJ\Delta H^0_{(3)} = +16\ \text{kJ}ΔH(3)0​=+16 kJ .

שאלה 2 · פירוק אמוניום פרכלורט – אנטרופיה, אנתלפיה וספונטניות

ענה על הסעיפים א, ב, ג, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ד.

סעיף א

סעיף ב

סעיף ג

קביעה: תגובה (2) אקסותרמית.

סעיף ד

סעיף ה

קביעה: דיאגרמה II מציגה נכון את שתי התגובות.

פרק שני – פולימרים

שאלה 3 · פולי מתיל אקרילט, קופולימר SAN ופוליאקרילאמיד – מונומרים, Tg, ספיגת מים ודרגת פלמור

סעיף א

פולימר (2) – נוצר משני מונומרים (קופולימר). פולימר (3) – נוצר ממונומר אחד.

סעיף ב

סעיף ג

סעיף ד

ההיגד נכון.

ההיגד לא נכון.

שאלה 4 · פוליאסטרים של 1,4-בוטאנדיול – PBA, ‏PBS, ‏PBT ו-PET: פלמור דחיסה, Tm ו-Tg

סעיף א

PBA:

PBS:

PBT:

סעיף ב

סעיף ג

סעיף ד

סעיף ה

סעיף ו

פרק שלישי – כימיה פיזיקלית

שאלה 5 · קרינה הנפלטת מארגון, קדמיום וצזיום ואורביטלים של N₂

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.

סעיף א

סעיף ב

סעיף ג

קו של 1.46 eV1.46\ \text{eV}1.46 eV:

קו של 2.70 eV2.70\ \text{eV}2.70 eV:

סעיף ד

קביעה: לא.

סעיף ה

שאלה 6 · צבען לויקו CVL, ספקטרום בליעה של פרמנגנט ופסי אנרגיה בגרמניום

סעיף א

קביעה: נוסחה I היא הצורה חסרת הצבע.

סעיף ב

קביעה: התדירות של בליעה I נמוכה מזו של בליעה II.

סעיף ג

סעיף ד

(1)

(2) קביעה: תרשים B מתאר טמפרטורה גבוהה יותר, ובו המוליכות גבוהה יותר.

רוצים להשלים את חוויית הלמידה?

כל האתר במבט אחד

ריכוז $\text{NOBr}_{(g)}$ ירד.

תגובה (1) אינה ספונטנית ב־ $298\ \text{K}$ .

$\Delta H^0_{(3)} = +16\ \text{kJ}$ .

קו של $1.46\ \text{eV}$ :

קו של $2.70\ \text{eV}$ :