מתכונת 6 בכימיה - שיווי משקל, פולימרים וכימיה פיזיקלית 037282

5 יח"ל (30%) · נבחני משנה ואקסטרניים · שאלון 037282 · 6 שאלות · 2 שעות

מבחן מתכונת בכימיה, שיווי משקל, פולימרים וכימיה פיזיקלית, במבנה של בחינת הבגרות ולפי מיקוד תשפ"ז. כל שאלה בו בנויה כמו שאלה מבגרות אחרת. לכל סעיף יש תשובה ופתרון מלא - פתרו בזמן של הבחינה, ורק אחר כך פתחו את הפתרונות.

מבנה המתכונת

מבנה המתכונת: שש שאלות, שתיים מכל פרק (שיווי משקל ואנטרופיה; פולימרים; כימיה פיזיקלית). יש לענות על 3 שאלות כלשהן, 33⅓ נקודות לכל שאלה. משך: שעתיים.

פרק ראשון – שיווי משקל כימי ואנטרופיה

שאלה 1 · הפקת מימן מפחמן חד־חמצני ואדי מים – קבוע שיווי משקל, הפרת שיווי משקל ואנטרופיה

שאלה פתוחה33⅓ נקודות

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.
מימן, H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​ , הוא חומר גלם חשוב בתעשייה, ונבחן גם כדלק "נקי".
אחת הדרכים להפקת מימן היא תגובה של פחמן חד־חמצני, CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ , עם אדי מים, H2O(g)\text{H}_2\text{O}_{(g)}H2​O(g)​ , על פי תגובה (1):
(1) CO(g)+H2O(g)⇌CO2(g)+H2(g)ΔH(1)0=−41 kJ\quad \text{CO}_{(g)} + \text{H}_2\text{O}_{(g)} \rightleftharpoons \text{CO}_{2(g)} + \text{H}_{2(g)} \qquad \Delta H^0_{(1)} = -41\ \text{kJ}CO(g)​+H2​O(g)​⇌CO2(g)​+H2(g)​ΔH(1)0​=−41 kJ
החוקרים ערכו ניסוי: לכלי A שנפחו 2.0 ליטר הם הכניסו 0.60 מול CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​ ו־ 0.80 מול H2O(g)\text{H}_2\text{O}_{(g)}H2​O(g)​ .
התרחשה תגובה (1). כלי A הוחזק בטמפרטורה קבועה של 900 K900\ \text{K}900 K .
לאחר זמן מה המערכת הגיעה למצב שיווי משקל. במצב זה היו בכלי 0.40 מול H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​ .

א.

(i)

רִשמו ביטוי לקבוע שיווי משקל של תגובה (1), וחַשבו את ערכו בטמפרטורה 900 K900\ \text{K}900 K . פרטו את החישובים.

(ii)

קִבעו אם במהלך תגובה (1), עד להשגת מצב שיווי משקל, הלחץ בכלי עלה, ירד או לא השתנה. נמקו.

ב.

למערכת בכלי A הנמצאת במצב שיווי משקל הוסיפו החוקרים מעט סידן חמצני מוצק, CaO(s)\text{CaO}_{(s)}CaO(s)​ .
התרחשה תגובה (2):
(2) CaO(s)+CO2(g)→CaCO3(s)\quad \text{CaO}_{(s)} + \text{CO}_{2(g)} \rightarrow \text{CaCO}_{3(s)}CaO(s)​+CO2(g)​→CaCO3(s)​
(בתנאי הניסוי CaO(s)\text{CaO}_{(s)}CaO(s)​ אינו מגיב עם שאר הגזים שבכלי.)
התייחסו לתגובה (1) וענו על תת־הסעיפים i-iii .

(i)

קִבעו אם הוספת CaO(s)\text{CaO}_{(s)}CaO(s)​ לכלי גורמת להפרה של מצב שיווי משקל.

(ii)

קִבעו אם בעקבות הוספת CaO(s)\text{CaO}_{(s)}CaO(s)​ לכלי, הריכוז של H2O(g)\text{H}_2\text{O}_{(g)}H2​O(g)​ עלה, ירד או לא השתנה. נמקו.

(iii)

קִבעו אם בעקבות הוספת CaO(s)\text{CaO}_{(s)}CaO(s)​ לכלי, הקצב של התגובה ההפוכה לתגובה (1) עלה, ירד או לא השתנה. נמקו.

ג.

בטבלה שלהלן מוצגים ערכים של אנטרופיה תקנית של החומרים המשתתפים בתגובה (1):
החומרCO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​H2O(g)\text{H}_2\text{O}_{(g)}H2​O(g)​CO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​
**האנטרופיה התקנית, S0\text{S}^0S0** (JK⋅mol)\left(\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right)(K⋅molJ​)197.7188.8213.8130.7

החומר	$\text{CO}_{(g)}$	$\text{H}_2\text{O}_{(g)}$	$\text{CO}_{2(g)}$	$\text{H}_{2(g)}$
האנטרופיה התקנית, $\text{S}^0$ $\left(\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right)$	197.7	188.8	213.8	130.7

(i)

היעזרו בנתונים שבטבלה וחַשבו את שינוי האנטרופיה התקנית של המערכת, ΔSמערכת0\Delta S^0_{מערכת}ΔSמערכת0​ , עבור תגובה (1) בטמפרטורה 298 K298\ \text{K}298 K . פרטו את החישובים.

(ii)

היעזרו בנתוני השאלה וחַשבו את שינוי האנטרופיה התקנית של הסביבה, ΔSסביבה0\Delta S^0_{סביבה}ΔSסביבה0​ , עבור תגובה (1) בטמפרטורה 298 K298\ \text{K}298 K . פרטו את החישובים.

ד.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ה.
קִבעו אם תגובה (1) היא ספונטנית בטמפרטורת החדר, 298 K298\ \text{K}298 K . נמקו.

ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ד.
פחמן חד־חמצני מגיב גם עם מים במצב נוזל על פי תגובה (3):
(3) CO(g)+H2O(ℓ)→CO2(g)+H2(g)ΔH(3)0\quad \text{CO}_{(g)} + \text{H}_2\text{O}_{(\ell)} \rightarrow \text{CO}_{2(g)} + \text{H}_{2(g)} \qquad \Delta H^0_{(3)}CO(g)​+H2​O(ℓ)​→CO2(g)​+H2(g)​ΔH(3)0​
היעזרו בנתוני השאלה וקִבעו איזה משני ערכים: +3 kJ+3\ \text{kJ}+3 kJ או −85 kJ-85\ \text{kJ}−85 kJ מתאים להיות הערך של ΔH(3)0\Delta H^0_{(3)}ΔH(3)0​ . נמקו.

◂ פתרון מלא לשאלה 1

סעיף א

(i)

תשובה:

Kc=[CO2(g)]⋅[H2(g)][CO(g)]⋅[H2O(g)]=2.0K_c = \dfrac{[\text{CO}_{2(g)}]\cdot[\text{H}_{2(g)}]}{[\text{CO}_{(g)}]\cdot[\text{H}_2\text{O}_{(g)}]} = 2.0Kc​=[CO(g)​]⋅[H2​O(g)​][CO2(g)​]⋅[H2(g)​]​=2.0 (ללא יחידות)

ביטוי הקבוע: Kc=[CO2(g)]⋅[H2(g)][CO(g)]⋅[H2O(g)]K_c = \dfrac{[\text{CO}_{2(g)}]\cdot[\text{H}_{2(g)}]}{[\text{CO}_{(g)}]\cdot[\text{H}_2\text{O}_{(g)}]}Kc​=[CO(g)​]⋅[H2​O(g)​][CO2(g)​]⋅[H2(g)​]​
טבלת מולים (יחס המולים בתגובה 1:1:1:1; נוצרו 0.40 מול H2\text{H}_2H2​ , ולכן הגיבו 0.40 מול מכל מגיב ונוצרו 0.40 מול CO2\text{CO}_2CO2​):
CO(g)\text{CO}_{(g)}CO(g)​H2O(g)\text{H}_2\text{O}_{(g)}H2​O(g)​CO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​
מולים בהתחלה (mol)0.600.8000
שינוי (mol)−0.40-0.40−0.40−0.40-0.40−0.40+0.40+0.40+0.40+0.40+0.40+0.40
מולים בשיווי משקל (mol)0.200.400.400.40
ריכוז בשיווי משקל (mol/L)0.100.200.200.20
(כל ריכוז חושב לפי C=nVC = \frac{n}{V}C=Vn​ , למשל [CO]=0.20 mol2.0 L=0.10 molL[\text{CO}] = \frac{0.20\ \text{mol}}{2.0\ \text{L}} = 0.10\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}[CO]=2.0 L0.20 mol​=0.10 Lmol​ .)
הצבה:
Kc=0.20 molL⋅0.20 molL0.10 molL⋅0.20 molL=2.0K_c = \frac{0.20\ \frac{\text{mol}}{\text{L}} \cdot 0.20\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}}{0.10\ \frac{\text{mol}}{\text{L}} \cdot 0.20\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}} = 2.0Kc​=0.10 Lmol​⋅0.20 Lmol​0.20 Lmol​⋅0.20 Lmol​​=2.0
היחידות מצטמצמות (מספר המולים של המגיבים ושל התוצרים בתגובה שווה), ולכן לקבוע אין יחידות.

	$\text{CO}_{(g)}$	$\text{H}_2\text{O}_{(g)}$	$\text{CO}_{2(g)}$	$\text{H}_{2(g)}$
מולים בהתחלה (mol)	0.60	0.80	0	0
שינוי (mol)	$-0.40$	$-0.40$	$+0.40$	$+0.40$
מולים בשיווי משקל (mol)	0.20	0.40	0.40	0.40
ריכוז בשיווי משקל (mol/L)	0.10	0.20	0.20	0.20

(ii)

תשובה:

הלחץ בכלי לא השתנה.

הלחץ לא השתנה.
בטמפרטורה קבועה ובנפח קבוע הלחץ בכלי עומד ביחס ישר למספר המולים של הגז (PV=nRTPV=nRTPV=nRT).
לפי תגובה (1), משני מולים של מגיבים גזיים נוצרים שני מולים של תוצרים גזיים. בהתחלה היו בכלי 0.60+0.80=1.40 mol0.60 + 0.80 = 1.40\ \text{mol}0.60+0.80=1.40 mol גז, ובשיווי משקל: 0.20+0.40+0.40+0.40=1.40 mol0.20 + 0.40 + 0.40 + 0.40 = 1.40\ \text{mol}0.20+0.40+0.40+0.40=1.40 mol גז. מספר מולי הגז לא השתנה, ולכן הלחץ לא השתנה.

סעיף ב

(i)

תשובה:

כן – הוספת CaO(s)\text{CaO}_{(s)}CaO(s)​ גורמת להפרת שיווי המשקל.

כן. CaO(s)\text{CaO}_{(s)}CaO(s)​ מגיב עם CO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​ , שהוא אחד התוצרים של תגובה (1), ולכן ריכוז CO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​ בכלי יורד.
מיד לאחר ההוספה Q=[CO2]⋅[H2][CO]⋅[H2O]<KcQ = \dfrac{[\text{CO}_2]\cdot[\text{H}_2]}{[\text{CO}]\cdot[\text{H}_2\text{O}]} < K_cQ=[CO]⋅[H2​O][CO2​]⋅[H2​]​<Kc​ : קצב התגובה ההפוכה ירד וקצב התגובה הישירה לא השתנה, ולכן המערכת אינה במצב שיווי משקל.

(ii)

תשובה:

ריכוז H2O(g)\text{H}_2\text{O}_{(g)}H2​O(g)​ ירד.

ריכוז H2O(g)\text{H}_2\text{O}_{(g)}H2​O(g)​ ירד.
הירידה בריכוז CO2\text{CO}_2CO2​ הקטינה את קצב התגובה ההפוכה, ולכן קצב התגובה הישירה גדול מקצב התגובה ההפוכה, ותגובה (1) מתקדמת לכיוון התוצרים (Q<KcQ < K_cQ<Kc​).
בתגובה הישירה H2O(g)\text{H}_2\text{O}_{(g)}H2​O(g)​ מגיב (יחד עם CO\text{CO}CO), ולכן ריכוזו יורד עד להשגת שיווי משקל חדש.

(iii)

תשובה:

קצב התגובה ההפוכה ירד.

קצב התגובה ההפוכה ירד.
מיד לאחר ההוספה ריכוז CO2(g)\text{CO}_{2(g)}CO2(g)​ ירד, ולכן מספר ההתנגשויות בין מולקולות CO2\text{CO}_2CO2​ ו־ H2\text{H}_2H2​ ביחידת זמן קטן – קצב התגובה ההפוכה ירד.
בהמשך, כשהמערכת מתקדמת לכיוון התוצרים, ריכוזי CO\text{CO}CO ו־ H2O\text{H}_2\text{O}H2​O יורדים וקצב התגובה הישירה יורד. בשיווי המשקל החדש שני הקצבים שווים, וערכם נמוך מן הקצב בשיווי המשקל ההתחלתי.

סעיף ג

(i)

תשובה:

ΔSמערכת0=−42.0 JK\Delta S^0_{מערכת} = -42.0\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSמערכת0​=−42.0 KJ​

ΔSמערכת0=∑Sתוצרים0−∑Sמגיבים0\Delta S^0_{מערכת} = \sum S^0_{תוצרים} - \sum S^0_{מגיבים}ΔSמערכת0​=∑Sתוצרים0​−∑Sמגיבים0​
ΔSמערכת0=[213.8+130.7]JK−[197.7+188.8]JK=344.5 JK−386.5 JK=−42.0 JK\Delta S^0_{מערכת} = \left[213.8 + 130.7\right]\tfrac{\text{J}}{\text{K}} - \left[197.7 + 188.8\right]\tfrac{\text{J}}{\text{K}} = 344.5\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} - 386.5\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} = -42.0\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}ΔSמערכת0​=[213.8+130.7]KJ​−[197.7+188.8]KJ​=344.5 KJ​−386.5 KJ​=−42.0 KJ​
(כל ערך בטבלה הוכפל במקדם שלו בתגובה – 1 מול.)
מספר מולי הגז אינו משתנה, ולכן השינוי באנטרופיה קטן יחסית; סימנו נקבע על פי ערכי האנטרופיה של החומרים.

(ii)

תשובה:

ΔSסביבה0≈+137.6 JK\Delta S^0_{סביבה} \approx +137.6\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSסביבה0​≈+137.6 KJ​

ΔSסביבה0=−ΔH0T=−−41,000 J298 K≈+137.6 JK\Delta S^0_{סביבה} = -\frac{\Delta H^0}{T} = -\frac{-41{,}000\ \text{J}}{298\ \text{K}} \approx +137.6\ \frac{\text{J}}{\text{K}}ΔSסביבה0​=−TΔH0​=−298 K−41,000 J​≈+137.6 KJ​
התגובה אקסותרמית: האנרגיה הנפלטת לסביבה מגדילה את האנטרופיה של הסביבה.

סעיף ד

תשובה:

כן, ספונטנית: ΔSיקום0≈+95.6 JK>0\Delta S^0_{יקום} \approx +95.6\ \frac{\text{J}}{\text{K}} > 0ΔSיקום0​≈+95.6 KJ​>0

תגובה (1) ספונטנית ב־ 298 K298\ \text{K}298 K .
ΔSיקום0=ΔSמערכת0+ΔSסביבה0=−42.0 JK+137.6 JK≈+95.6 JK\Delta S^0_{יקום} = \Delta S^0_{מערכת} + \Delta S^0_{סביבה} = -42.0\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} + 137.6\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}} \approx +95.6\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}ΔSיקום0​=ΔSמערכת0​+ΔSסביבה0​=−42.0 KJ​+137.6 KJ​≈+95.6 KJ​
לפי החוק השני של התרמודינמיקה, בתהליך ספונטני האנטרופיה של היקום גדלה. כאן ΔSיקום0>0\Delta S^0_{יקום} > 0ΔSיקום0​>0 : העלייה באנטרופיה של הסביבה גדולה מן הירידה באנטרופיה של המערכת, ולכן התגובה ספונטנית.

סעיף ה

תשובה:

ΔH(3)0=+3 kJ\Delta H^0_{(3)} = +3\ \text{kJ}ΔH(3)0​=+3 kJ

ΔH(3)0=+3 kJ\Delta H^0_{(3)} = +3\ \text{kJ}ΔH(3)0​=+3 kJ .
התוצרים בתגובות (1) ו־(3) זהים; ההבדל הוא במצב הצבירה של המים.
אידוי מים הוא תהליך אנדותרמי: כדי להפריד בין מולקולות המים יש להתגבר על קשרי המימן ביניהן. לכן האנתלפיה של H2O(ℓ)\text{H}_2\text{O}_{(\ell)}H2​O(ℓ)​ נמוכה מזו של H2O(g)\text{H}_2\text{O}_{(g)}H2​O(g)​ .
המגיבים בתגובה (3) נמצאים ברמת אנתלפיה נמוכה יותר מן המגיבים בתגובה (1), והתוצרים זהים; לכן בתגובה (3) נפלטת פחות אנרגיה (או נקלטת אנרגיה): ΔH(3)0>ΔH(1)0=−41 kJ\Delta H^0_{(3)} > \Delta H^0_{(1)} = -41\ \text{kJ}ΔH(3)0​>ΔH(1)0​=−41 kJ .
מבין שני הערכים רק +3 kJ+3\ \text{kJ}+3 kJ גדול מ־ −41 kJ-41\ \text{kJ}−41 kJ . הערך −85 kJ-85\ \text{kJ}−85 kJ היה מתאים אילו המים הנוזליים היו ברמת אנתלפיה גבוהה מזו של אדי המים – וזה אינו נכון.

שאלה 2 · פיצוח אתאן בעזרת מימן – אנטרופיה, ספונטניות ושיווי משקל

שאלה פתוחה33⅓ נקודות

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ועל אחד מן הסעיפים ה או ו.
בתהליכי פיצוח בעזרת מימן מפרקים פחמימנים גדולים לפחמימנים קטנים יותר. הדוגמה הפשוטה ביותר לתהליך כזה היא התגובה של אתאן, C2H6(g)\text{C}_2\text{H}_{6(g)}C2​H6(g)​, עם מימן, H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​, שבה מתקבל מתאן, CH4(g)\text{CH}_{4(g)}CH4(g)​ (תגובה (1)).
(1)C2H6(g)+H2(g)⇌2CH4(g)ΔH(1)∘=−65.2 kJ(1)\qquad \text{C}_2\text{H}_{6(g)} + \text{H}_{2(g)} \rightleftharpoons 2\text{CH}_{4(g)} \qquad \Delta H^\circ_{(1)} = -65.2\ \text{kJ}(1)C2​H6(g)​+H2(g)​⇌2CH4(g)​ΔH(1)∘​=−65.2 kJ
בטבלה שלפניכם מוצגים ערכים של אנטרופיה תקנית, S∘S^\circS∘, עבור החומרים המשתתפים בתגובה (1).
החומרמתאן CH4(g)\text{CH}_{4(g)}CH4(g)​מימן H2(g)\text{H}_{2(g)}H2(g)​אתאן C2H6(g)\text{C}_2\text{H}_{6(g)}C2​H6(g)​
**אנטרופיה תקנית, S∘S^\circS∘** (JK⋅mol)\left(\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right)(K⋅molJ​)186.3130.7229.2

החומר	מתאן $\text{CH}_{4(g)}$	מימן $\text{H}_{2(g)}$	אתאן $\text{C}_2\text{H}_{6(g)}$
אנטרופיה תקנית, $S^\circ$ $\left(\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\right)$	186.3	130.7	229.2

א.

(i)

חשבו את שינוי האנטרופיה של המערכת, ΔS(1)∘\Delta S^\circ_{(1)}ΔS(1)∘​ מערכת, בתגובה (1). פרטו את חישוביכם.

(ii)

במהלך תגובה (1) השינוי באנטרופיה של המערכת, ΔS(1)∘\Delta S^\circ_{(1)}ΔS(1)∘​ מערכת, הוא קטן. הסבירו.

ב.

קבעו אם תגובה (1) ספונטנית בטמפרטורה של 298 K298\ \text{K}298 K ובטמפרטורה של 1000 K1000\ \text{K}1000 K. נמקו את קביעתכם על סמך הסימנים של ΔS∘\Delta S^\circΔS∘ (מערכת) ושל ΔS∘\Delta S^\circΔS∘ (סביבה).

ג.

ערכו של קבוע שיווי משקל, KcK_cKc​, של תגובה (1) בטמפרטורה של 800 K800\ \text{K}800 K הוא 8.3×1048.3\times10^{4}8.3×104.
הכניסו לכלי שנפחו 2 L2\ \text{L}2 L, בטמפרטורה זו, 1 מול אתאן, 1 מול מימן ו-2 מול מתאן.
(כל החומרים במצב גז.)

(i)

האם המערכת נמצאת במצב שיווי משקל ברגע הכנסת החומרים? נמקו.

(ii)

מה יקרה לריכוזו של המתאן בדקות הראשונות מרגע הכנסת החומרים לכלי – הוא יעלה, ירד או לא ישתנה? נמקו.

ד.

מה יקרה לקצב התגובה הישירה אם יגדילו את ריכוזו של המימן? נמקו.

ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ו.
מה יקרה לריכוזו של המתאן בשיווי משקל אם יבצעו את תגובה (1) בטמפרטורה של 600 K600\ \text{K}600 K במקום 800 K800\ \text{K}800 K? נמקו.

ו.

סעיף ו הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ה.
מה יקרה לריכוזו של המתאן אם יוסיפו זרז למערכת הנמצאת בשיווי משקל? נמקו.

◂ פתרון מלא לשאלה 2

סעיף א

(i)

תשובה:

ΔS(1)∘=+12.7 J/K\Delta S^\circ_{(1)} = +12.7\ \text{J/K}ΔS(1)∘​=+12.7 J/K (מערכת)

לפי הנוסחה: ΔS∘\Delta S^\circΔS∘ (מערכת) =ΣS∘= \Sigma S^\circ=ΣS∘ (תוצרים) −ΣS∘- \Sigma S^\circ−ΣS∘ (מגיבים)
תוצרים: 2 mol⋅186.3 JK⋅mol=372.6 JK2\ \text{mol}\cdot 186.3\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} = 372.6\ \frac{\text{J}}{\text{K}}2 mol⋅186.3 K⋅molJ​=372.6 KJ​
מגיבים: 1 mol⋅229.2 JK⋅mol+1 mol⋅130.7 JK⋅mol=359.9 JK1\ \text{mol}\cdot 229.2\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} + 1\ \text{mol}\cdot 130.7\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} = 359.9\ \frac{\text{J}}{\text{K}}1 mol⋅229.2 K⋅molJ​+1 mol⋅130.7 K⋅molJ​=359.9 KJ​
ΔS(1)∘\Delta S^\circ_{(1)}ΔS(1)∘​ (מערכת) =372.6 JK−359.9 JK=+12.7 JK= 372.6\ \frac{\text{J}}{\text{K}} - 359.9\ \frac{\text{J}}{\text{K}} = +12.7\ \frac{\text{J}}{\text{K}}=372.6 KJ​−359.9 KJ​=+12.7 KJ​

(ii)

תשובה:

כל החומרים גזים, ומספר מולי הגז במגיבים (2) שווה למספרם בתוצרים (2).

השינוי באנטרופיה של המערכת קטן משום שכל המגיבים והתוצרים נמצאים במצב גז, ומספר מולי הגז אינו משתנה: במגיבים 2 מול גז (1 מול C2H6\text{C}_2\text{H}_6C2​H6​ ו-1 מול H2\text{H}_2H2​) ובתוצרים 2 מול גז (CH4\text{CH}_4CH4​). לכן מספר החלקיקים וחופש התנועה שלהם כמעט אינם משתנים, ומידת פיזור האנרגיה והחלקיקים כמעט אינה משתנה. השינוי הקטן נובע רק מההבדל בין סוגי המולקולות.

סעיף ב

תשובה:

ספונטנית בשתי הטמפרטורות: ΔS∘\Delta S^\circΔS∘ (מערכת) >0>0>0 ו-ΔS∘\Delta S^\circΔS∘ (סביבה) =−ΔH∘T>0= -\frac{\Delta H^\circ}{T} > 0=−TΔH∘​>0, ולכן ΔS∘\Delta S^\circΔS∘ (יקום) >0>0>0.

תגובה (1) ספונטנית בשתי הטמפרטורות.
ΔS∘\Delta S^\circΔS∘ (יקום) =ΔS∘= \Delta S^\circ=ΔS∘ (מערכת) +ΔS∘+ \Delta S^\circ+ΔS∘ (סביבה)
- ΔS∘\Delta S^\circΔS∘ (מערכת) =+12.7 J/K>0= +12.7\ \text{J/K} > 0=+12.7 J/K>0 (סעיף א).
•התגובה אקסותרמית, ΔH(1)∘=−65.2 kJ<0\Delta H^\circ_{(1)} = -65.2\ \text{kJ} < 0ΔH(1)∘​=−65.2 kJ<0, ולכן ΔS∘\Delta S^\circΔS∘ (סביבה) =−ΔH∘T>0= -\frac{\Delta H^\circ}{T} > 0=−TΔH∘​>0 בכל טמפרטורה. למשל, ב-298 K298\ \text{K}298 K: 65,200 J298 K=+218.8 JK\frac{65{,}200\ \text{J}}{298\ \text{K}} = +218.8\ \frac{\text{J}}{\text{K}}298 K65,200 J​=+218.8 KJ​, וב-1000 K1000\ \text{K}1000 K: 65,200 J1000 K=+65.2 JK\frac{65{,}200\ \text{J}}{1000\ \text{K}} = +65.2\ \frac{\text{J}}{\text{K}}1000 K65,200 J​=+65.2 KJ​.
בשתי הטמפרטורות ΔS∘\Delta S^\circΔS∘ (יקום) הוא סכום של שני מחוברים חיוביים, ולכן הוא חיובי – התגובה ספונטנית.

סעיף ג

(i)

תשובה:

לא. Q=4Q = 4Q=4, קטן מאוד מ-Kc=8.3×104K_c = 8.3\times10^{4}Kc​=8.3×104.

ריכוזי החומרים ברגע ההכנסה, לפי C=nVC = \frac{n}{V}C=Vn​:
[C2H6]=1 mol2 L=0.5 M[\text{C}_2\text{H}_6] = \frac{1\ \text{mol}}{2\ \text{L}} = 0.5\ \text{M}[C2​H6​]=2 L1 mol​=0.5 M, [H2]=1 mol2 L=0.5 M[\text{H}_2] = \frac{1\ \text{mol}}{2\ \text{L}} = 0.5\ \text{M}[H2​]=2 L1 mol​=0.5 M, [CH4]=2 mol2 L=1.0 M[\text{CH}_4] = \frac{2\ \text{mol}}{2\ \text{L}} = 1.0\ \text{M}[CH4​]=2 L2 mol​=1.0 M
Q=[CH4]2[C2H6]⋅[H2]=(1.0 M)20.5 M⋅0.5 M=4Q = \frac{[\text{CH}_4]^2}{[\text{C}_2\text{H}_6]\cdot[\text{H}_2]} = \frac{(1.0\ \text{M})^2}{0.5\ \text{M}\cdot 0.5\ \text{M}} = 4Q=[C2​H6​]⋅[H2​][CH4​]2​=0.5 M⋅0.5 M(1.0 M)2​=4
Q=4≠Kc=8.3×104Q = 4 \ne K_c = 8.3\times10^{4}Q=4=Kc​=8.3×104, ולכן המערכת אינה נמצאת במצב שיווי משקל ברגע הכנסת החומרים.

(ii)

תשובה:

יעלה – Q<KcQ < K_cQ<Kc​, ולכן קצב התגובה הישירה גדול מקצב התגובה ההפוכה עד להגעה לשיווי משקל.

ריכוז המתאן יעלה.
Q=4<Kc=8.3×104Q = 4 < K_c = 8.3\times10^{4}Q=4<Kc​=8.3×104: היחס בין ריכוזי התוצרים לריכוזי המגיבים קטן מהיחס בשיווי משקל. לכן עד להגעה לשיווי משקל קצב התגובה הישירה גדול מקצב התגובה ההפוכה – C2H6\text{C}_2\text{H}_6C2​H6​ ו-H2\text{H}_2H2​ נצרכים ו-CH4\text{CH}_4CH4​ נוצר, עד ש-QQQ משתווה ל-KcK_cKc​.

סעיף ד

תשובה:

קצב התגובה הישירה יגדל – יותר התנגשויות (פוריות) בין מולקולות H2\text{H}_2H2​ ל-C2H6\text{C}_2\text{H}_6C2​H6​ ביחידת זמן.

קצב התגובה הישירה יגדל.
הגדלת ריכוז המימן פירושה יותר מולקולות H2\text{H}_2H2​ ביחידת נפח. לכן מספר ההתנגשויות בין מולקולות H2\text{H}_2H2​ למולקולות C2H6\text{C}_2\text{H}_6C2​H6​ ביחידת זמן גדל, ובהתאם גדל מספר ההתנגשויות הפוריות (בעלות אנרגיה מספקת ובכיוון מתאים) ביחידת זמן – קצב התגובה הישירה גדל.

סעיף ה

תשובה:

ריכוז CH4\text{CH}_4CH4​ בשיווי משקל יהיה גבוה יותר – התגובה הישירה אקסותרמית, ובטמפרטורה נמוכה יותר KcK_cKc​ גדול יותר.

ב-600 K600\ \text{K}600 K ריכוז המתאן בשיווי משקל יהיה גבוה יותר.
התגובה הישירה אקסותרמית (ΔH(1)∘=−65.2 kJ\Delta H^\circ_{(1)} = -65.2\ \text{kJ}ΔH(1)∘​=−65.2 kJ), והתגובה ההפוכה אנדותרמית. לפי עקרון לה-שטלייה, הורדת הטמפרטורה מסיטה את שיווי המשקל לכיוון התגובה שמשחררת חום – התגובה הישירה. לכן בטמפרטורה נמוכה יותר ערך KcK_cKc​ גדול יותר, ובשיווי משקל יתקבל יותר CH4\text{CH}_4CH4​ (ופחות C2H6\text{C}_2\text{H}_6C2​H6​ ו-H2\text{H}_2H2​).
(בטמפרטורה נמוכה יותר התגובה איטית יותר, ולכן יידרש זמן רב יותר עד להגעה לשיווי משקל.)

סעיף ו

תשובה:

ריכוז CH4\text{CH}_4CH4​ לא ישתנה – הזרז מגדיל באותה מידה את קצב התגובה הישירה ואת קצב התגובה ההפוכה.

ריכוז המתאן לא ישתנה.
הזרז מוריד את אנרגיית השפעול של התגובה הישירה ושל התגובה ההפוכה באותה מידה, ולכן מגדיל את קצב שתיהן באותה מידה. במערכת בשיווי משקל קצב התגובה הישירה שווה לקצב התגובה ההפוכה; לאחר הוספת הזרז שני הקצבים גדלים, אך נשארים שווים זה לזה. לכן שיווי המשקל אינו מוסט, ערך KcK_cKc​ אינו משתנה, וריכוזי החומרים – כולל CH4\text{CH}_4CH4​ – אינם משתנים.

פרק שני – פולימרים

שאלה 3 · פוליאסטרים ביו-מתכלים ופולימרי סיפוח – PGA, PBS, PMMA ו-PMP

שאלה פתוחה33⅓ נקודות

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ה, ועל אחד מן הסעיפים ו או ז.
כדי לצמצם את הצטברות הפסולת הפלסטית בקרקע, בחקלאות ובאריזות משתמשים יותר ויותר בפולימרים ביו-מתכלים.
בטבלה שלפניכם מופיע מידע על ארבעה פולימרים (הסימן "–" מציין שלפולימר אין טמפרטורת היתוך מוגדרת).
מס' הפולימרשם הפולימרנוסחת המבנה ליחידה חוזרת של הפולימרטמפרטורה זגוגית Tg (ºC)טמפרטורת היתוך Tm (ºC)שימושים אחדים של הפולימר
(1)פולי-4-מתיל-1-פנטן (PMP)−CH2−CH(CH2−CH(CH3)2)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_3)_2)-−CH2​−CH(CH2​−CH(CH3​)2​)−30235כלי מעבדה שקופים; קרומים חדירים לגזים
(2)פולימתיל מתאקרילט (PMMA)−CH2−C(CH3)(COOCH3)−-\text{CH}_2-\text{C}(\text{CH}_3)(\text{COOCH}_3)-−CH2​−C(CH3​)(COOCH3​)− (לפחמן השני קשורות קבוצת CH3\text{CH}_3CH3​ וקבוצת COOCH3\text{COOCH}_3COOCH3​)105–לוחות שקופים במקום זכוכית; עדשות
(3)פולי-חומצה גליקולית (PGA)36225חוטי תפירה כירורגיים נספגים
(4)פוליבוטילן סוקצינאט (PBS)−32-32−32115יריעות כיסוי לגידולים חקלאיים; אריזות
פולימר (3) יכול להתקבל מהמונומר חומצה גליקולית: HO−CH2−COOH\text{HO}-\text{CH}_2-\text{COOH}HO−CH2​−COOH
פולימר (4) יכול להתקבל משני המונומרים: 1,4-בוטאן-דיאול, HO−CH2−CH2−CH2−CH2−OH\text{HO}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{OH}HO−CH2​−CH2​−CH2​−CH2​−OH, וחומצה בוטאן-דיאואית (חומצה סוקצינית), HOOC−CH2−CH2−COOH\text{HOOC}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{COOH}HOOC−CH2​−CH2​−COOH.

מס' הפולימר	שם הפולימר	נוסחת המבנה ליחידה חוזרת של הפולימר	טמפרטורה זגוגית Tg (ºC)	טמפרטורת היתוך Tm (ºC)	שימושים אחדים של הפולימר
(1)	פולי-4-מתיל-1-פנטן (PMP)	$-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_3)_2)-$	30	235	כלי מעבדה שקופים; קרומים חדירים לגזים
(2)	פולימתיל מתאקרילט (PMMA)	$-\text{CH}_2-\text{C}(\text{CH}_3)(\text{COOCH}_3)-$ (לפחמן השני קשורות קבוצת $\text{CH}_3$ וקבוצת $\text{COOCH}_3$ )	105	–	לוחות שקופים במקום זכוכית; עדשות
(3)	פולי-חומצה גליקולית (PGA)		36	225	חוטי תפירה כירורגיים נספגים
(4)	פוליבוטילן סוקצינאט (PBS)		$-32$	115	יריעות כיסוי לגידולים חקלאיים; אריזות

א.

רשמו נוסחאות מבנה ליחידה חוזרת של פולימר (3) וליחידה חוזרת של פולימר (4).

ב.

פולימרים ביו-מתכלים מתקבלים בשיטת דחיסה.

(i)

אילו פולימרים מבין פולימרים (1)-(4) הם פולימרים ביו-מתכלים? נמקו.

(ii)

רשמו נוסחאות מבנה למונומרים של הפולימרים שאינם פולימרים ביו-מתכלים מבין הפולימרים (1)-(4) שבטבלה.

ג.

במעבדה, הכינו מדגמים של שני הפולימרים (1) ו- (4) עם מספר ממוצע שווה של אטומי פחמן בשלדי השרשרות.
קבעו באיזה מדגם - של פולימר (1) או של פולימר (4), המרחק הממוצע בין קצות השרשרות גדול יותר. נמקו.

ד.

הסבירו מדוע ערך ה- Tg של פולימר (2), PMMA, גבוה מערך ה- Tg של פולימר (3), PGA.

ה.

ניתן לבצע הידרוליזה של הקבוצות האסטריות הצדדיות בפולימר (2), PMMA, בתגובה עם מים בנוכחות זרז, לקבלת פולימר (5) ומתנול, CH3OH\text{CH}_3\text{OH}CH3​OH.

(i)

רשמו נוסחת מבנה ליחידה חוזרת של פולימר (5).

(ii)

קבעו לאיזה מהפולימרים (2) או (5) אחוז גבישיות גבוה יותר. נמקו.

(iii)

קבעו לאיזה מהפולימרים (2) או (5) חדירות לגזים טובה יותר. נמקו.

ו.

סעיף ו הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ז.
לפולימר (3) יש טמפרטורת היתוך מוגדרת, Tm=225oCT_m = 225^o\text{C}Tm​=225oC, ואילו לפולימר (2) אין טמפרטורת היתוך מוגדרת. הסבירו הבדל זה.

ז.

סעיף ז הוא סעיף בחירה. אם תבחרו לענות עליו, אל תענו על סעיף ו.
הסבירו את ההבדל בערכים של טמפרטורת ההיתוך, TmT_mTm​, של שני הפולימרים (3) ו- (4).

◂ פתרון מלא לשאלה 3

סעיף א

תשובה:

פולימר (3): −O−CH2−C(=O)−-\text{O}-\text{CH}_2-\text{C}(=\text{O})-−O−CH2​−C(=O)−; פולימר (4): −O−(CH2)4−O−C(=O)−(CH2)2−C(=O)−-\text{O}-(\text{CH}_2)_4-\text{O}-\text{C}(=\text{O})-(\text{CH}_2)_2-\text{C}(=\text{O})-−O−(CH2​)4​−O−C(=O)−(CH2​)2​−C(=O)−

בפלמור דחיסה קבוצת −OH-\text{OH}−OH מגיבה עם קבוצת −COOH-\text{COOH}−COOH: נוצר קשר אסטרי ומשתחררת מולקולת מים.
- פולימר (3), PGA: במונומר עצמו יש קבוצת −OH-\text{OH}−OH וקבוצת −COOH-\text{COOH}−COOH, ולכן היחידה החוזרת היא המונומר פחות H2O\text{H}_2\text{O}H2​O:
  −O−CH2−C(=O)−-\text{O}-\text{CH}_2-\text{C}(=\text{O})-−O−CH2​−C(=O)− (אטום O, קבוצת CH2\text{CH}_2CH2​ ופחמן קרבונילי).
- פולימר (4), PBS: שני מונומרים – דיאול (שתי קבוצות −OH-\text{OH}−OH) וחומצה דו-קרבוקסילית (שתי קבוצות −COOH-\text{COOH}−COOH) – מתחלפים לסירוגין בשרשרת. יחידה חוזרת אחת מכילה מולקולה אחת מכל מונומר, ובהיווצרותה משתחררות שתי מולקולות מים:
  −O−CH2−CH2−CH2−CH2−O−C(=O)−CH2−CH2−C(=O)−-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{O}-\text{C}(=\text{O})-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{C}(=\text{O})-−O−CH2​−CH2​−CH2​−CH2​−O−C(=O)−CH2​−CH2​−C(=O)−
בשני הפולימרים היחידות קשורות בקשרים אסטריים (פוליאסטרים).
טעות נפוצה: ב- PBS לרשום יחידה חוזרת הבנויה ממונומר אחד בלבד – היחידה החוזרת כוללת את שני המונומרים.

סעיף ב

(i)

תשובה:

פולימרים (3) ו-(4).

קביעה: פולימרים (3) ו-(4).
פולימרים (3) ו-(4) הם פולימרי דחיסה, ובעמוד השדרה שלהם קשרים אסטריים. קשר אסטרי יכול לעבור הידרוליזה (תגובה עם מים, למשל בעזרת אנזימים של מיקרואורגניזמים בקרקע), והשרשרת מתפרקת עם הזמן בחזרה למונומרים – לכן הם ביו-מתכלים.
פולימרים (1) ו-(2) הם פולימרי סיפוח, ועמוד השדרה שלהם בנוי רק מקשרים יחידים פחמן–פחמן, שאינם עוברים הידרוליזה. (ב- PMMA הקבוצה האסטרית היא קבוצה צדדית; גם אם היא עוברת הידרוליזה, עמוד השדרה נשאר שלם ואינו מתפרק למונומרים.)

(ii)

תשובה:

CH2=CH−CH2−CH(CH3)2\text{CH}_2=\text{CH}-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_3)_2CH2​=CH−CH2​−CH(CH3​)2​ ו- CH2=C(CH3)−COOCH3\text{CH}_2=\text{C}(\text{CH}_3)-\text{COOCH}_3CH2​=C(CH3​)−COOCH3​

המונומר של פולימר סיפוח מתקבל מהיחידה החוזרת על ידי הפיכת הקשר היחיד בין שני אטומי הפחמן של עמוד השדרה לקשר כפול:
•מונומר של פולימר (1) – 4-מתיל-1-פנטן: CH2=CH−CH2−CH(CH3)−CH3\text{CH}_2=\text{CH}-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_3)-\text{CH}_3CH2​=CH−CH2​−CH(CH3​)−CH3​
•מונומר של פולימר (2) – מתיל מתאקרילט: CH2=C(CH3)−C(=O)−O−CH3\text{CH}_2=\text{C}(\text{CH}_3)-\text{C}(=\text{O})-\text{O}-\text{CH}_3CH2​=C(CH3​)−C(=O)−O−CH3​ (לפחמן השני של הקשר הכפול קשורות קבוצת CH3\text{CH}_3CH3​ וקבוצת COOCH3\text{COOCH}_3COOCH3​).

סעיף ג

תשובה:

במדגם של פולימר (1), PMP.

קביעה: במדגם של פולימר (1).
שרשרת פולימר נוטה לפיתול אקראי בזכות הסיבוב החופשי סביב הקשרים היחידים בעמוד השדרה. ככל שהסיבוב מופרע יותר, השרשרת פרושה יותר והמרחק הממוצע בין קצותיה גדול יותר.
•ב- PMP על כל אטום פחמן שני בעמוד השדרה קשורה קבוצה צדדית גדולה ומסועפת, −CH2−CH(CH3)2-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_3)_2−CH2​−CH(CH3​)2​ (קבוצת איזובוטיל). הקבוצות הצדדיות הגדולות נתקלות זו בזו ומפריעות לסיבוב סביב קשרי C−C\text{C}-\text{C}C−C בעמוד השדרה, ולכן הפיתול האקראי מופרע והשרשרת פרושה יותר.
•ב- PBS אין קבוצות צדדיות: עמוד השדרה בנוי מקבוצות CH2\text{CH}_2CH2​ ומקשרים אסטריים, הסיבוב סביב הקשרים היחידים (C−C\text{C}-\text{C}C−C, C−O\text{C}-\text{O}C−O) חופשי, והשרשרת מתפתלת בקלות.
(עדות בטבלה: Tg של PMP (30ºC) גבוה מזה של PBS (–32ºC) – שרשרות PMP קשיחות יותר.)

סעיף ד

תשובה:

ב- PMMA שתי קבוצות צדדיות (אחת מהן גדולה) על אותו פחמן מגבילות את הסיבוב בעמוד השדרה; ל- PGA אין קבוצות צדדיות והשרשרת גמישה.

ה- Tg הוא הטמפרטורה שמעליה קטעי שרשרת באזורים האמורפיים מתחילים לנוע (סיבוב סביב הקשרים היחידים). ככל שהסיבוב מופרע יותר, Tg גבוה יותר.
•ב- PMMA, על כל פחמן שני בעמוד השדרה קשורות שתי קבוצות צדדיות: −CH3-\text{CH}_3−CH3​ וקבוצה אסטרית גדולה −COOCH3-\text{COOCH}_3−COOCH3​. הקבוצות הצדדיות מפריעות מרחבית לסיבוב סביב הקשרים בעמוד השדרה, ולכן השרשרת קשיחה. בנוסף, יש אינטראקציות דו-קוטב–דו-קוטב בין הקבוצות האסטריות של שרשרות סמוכות.
•ב- PGA אין קבוצות צדדיות כלל: עמוד השדרה −O−CH2−C(=O)−-\text{O}-\text{CH}_2-\text{C}(=\text{O})-−O−CH2​−C(=O)− גמיש, והסיבוב סביב קשרי C−O\text{C}-\text{O}C−O ו- C−C\text{C}-\text{C}C−C נוח. (גם ב- PGA יש אינטראקציות דו-קוטב בין הקבוצות האסטריות, ואין קשרי מימן באף אחד מהפולימרים.)
לכן כדי שקטעי השרשרת של PMMA יתחילו לנוע דרושה אנרגיה רבה יותר: Tg של PMMA (105ºC) גבוה מזה של PGA (36ºC).

סעיף ה

(i)

תשובה:

−CH2−C(CH3)(COOH)−-\text{CH}_2-\text{C}(\text{CH}_3)(\text{COOH})-−CH2​−C(CH3​)(COOH)−

בהידרוליזה של קשר אסטרי מתקבלים חומצה קרבוקסילית ואלכוהול. הקבוצה הצדדית −COOCH3-\text{COOCH}_3−COOCH3​ הופכת לקבוצה −COOH-\text{COOH}−COOH, ומשתחרר מתנול:
−CH2−C(CH3)(COOCH3)− + H2O→−CH2−C(CH3)(COOH)− + CH3OH-\text{CH}_2-\text{C}(\text{CH}_3)(\text{COOCH}_3)- \ + \ \text{H}_2\text{O} \rightarrow -\text{CH}_2-\text{C}(\text{CH}_3)(\text{COOH})- \ + \ \text{CH}_3\text{OH}−CH2​−C(CH3​)(COOCH3​)− + H2​O→−CH2​−C(CH3​)(COOH)− + CH3​OH
יחידה חוזרת של פולימר (5) (פולי-חומצה מתאקרילית): −CH2−C−-\text{CH}_2-\text{C}-−CH2​−C−, ולפחמן השני קשורות קבוצת CH3\text{CH}_3CH3​ וקבוצה קרבוקסילית −COOH-\text{COOH}−COOH. עמוד השדרה אינו משתנה.

(ii)

תשובה:

לפולימר (5).

קביעה: לפולימר (5).
אחוז הגבישיות גבוה יותר כאשר השרשרות יכולות להתקרב זו לזו ולהסתדר בסדר, וכאשר האינטראקציות ביניהן חזקות.
•בפולימר (5) הקבוצה הצדדית −COOH-\text{COOH}−COOH קטנה מהקבוצה −COOCH3-\text{COOCH}_3−COOCH3​, ובין קבוצות ה- −COOH-\text{COOH}−COOH של שרשרות סמוכות נוצרים קשרי מימן, המחזיקים את השרשרות קרובות ובסידור סדיר יותר – יותר אזורים גבישיים.
•ב- PMMA הקבוצה הצדדית גדולה יותר, ואין קשרי מימן בין השרשרות (אין H הקשור ל- O); השרשרות מרוחקות ומסודרות באקראי – הפולימר אמורפי (בטבלה אין לו TmT_mTm​ מוגדר).

(iii)

תשובה:

לפולימר (2), PMMA.

קביעה: לפולימר (2).
מולקולות גז חודרות בעיקר דרך האזורים האמורפיים, שבהם יש רווחים בין השרשרות. ב- PMMA אחוז הגבישיות נמוך (סעיף ii), הקבוצות הצדדיות הגדולות מרחיקות את השרשרות זו מזו, והאינטראקציות ביניהן חלשות יותר (אין קשרי מימן) – יש יותר נפח פנוי, והגז חודר בקלות רבה יותר. בפולימר (5) קשרי המימן מקרבים את השרשרות ומקטינים את הרווחים ביניהן, והחדירות לגזים נמוכה יותר.

סעיף ו

תשובה:

ל- PGA (3) שרשרות סדירות ללא קבוצות צדדיות, הנארזות בצפיפות עם אינטראקציות דו-קוטב רבות – יש לו אזורים גבישיים, ולכן TmT_mTm​ מוגדר (225ºC); ב- PMMA (2) הקבוצות הצדדיות הגדולות (שתיים על אותו פחמן) מונעות סידור סדיר של השרשרות – הפולימר אמורפי, אין בו אזורים גבישיים ולכן אין לו TmT_mTm​ מוגדר.

טמפרטורת ההיתוך, TmT_mTm​, היא הטמפרטורה שבה נהרסים האזורים הגבישיים של הפולימר. לכן TmT_mTm​ מוגדר קיים רק לפולימר שיש בו אזורים גבישיים, וערכו גבוה יותר ככל שהשרשרות בהם ארוזות בצפיפות רבה יותר והאינטראקציות ביניהן חזקות יותר.
- PGA (3): אין קבוצות צדדיות, והשרשרות סדירות, יכולות להתקרב מאוד זו לזו ולהסתדר במקביל – נוצרים אזורים גבישיים רבים. בנוסף, בכל יחידה חוזרת (כל 2 אטומי פחמן בשרשרת) יש קבוצה אסטרית קוטבית, ובין השרשרות הצפופות פועלות אינטראקציות דו-קוטב–דו-קוטב רבות. כדי להרוס את האזורים הגבישיים דרושה אנרגיה רבה – TmT_mTm​ גבוה (225ºC).
- PMMA (2): לכל פחמן שני בעמוד השדרה קשורות שתי קבוצות צדדיות, −CH3-\text{CH}_3−CH3​ וקבוצה אסטרית גדולה −COOCH3-\text{COOCH}_3−COOCH3​, והן מסודרות באקראי לאורך השרשרת. הקבוצות הגדולות מרחיקות את השרשרות זו מזו ומונעות מהן להסתדר בסדר צפוף – הפולימר אמורפי, כמעט ללא אזורים גבישיים. לכן אין לו טמפרטורת היתוך מוגדרת: בחימום מעל TgT_gTg​ (105ºC) הוא מתרכך בהדרגה. (המבנה האמורפי הוא גם הסיבה לשקיפות של PMMA, המשמש במקום זכוכית.)

סעיף ז

תשובה:

TmT_mTm​ של PGA (225ºC) גבוה מזה של PBS (115ºC): ב- PGA צפיפות הקבוצות האסטריות הקוטביות גבוהה יותר, ולכן האינטראקציות הדו-קוטביות בין השרשרות רבות יותר; ב- PBS קטעי CH2\text{CH}_2CH2​ ארוכים וגמישים.

בשני הפולימרים אין קבוצות צדדיות, ובשניהם הקשרים בין היחידות אסטריים. ההבדל הוא בצפיפות הקבוצות הקוטביות לאורך השרשרת:
- PGA (3): קבוצה אסטרית אחת על כל 2 אטומי פחמן בשרשרת. בין השרשרות פועלות אינטראקציות דו-קוטב–דו-קוטב רבות וחזקות, והשרשרת הקצרה בין הקבוצות הקוטביות קשיחה יחסית.
- PBS (4): ביחידה חוזרת יש 8 אטומי פחמן ושתי קבוצות אסטריות, כלומר קבוצה אסטרית אחת על כל 4 אטומי פחמן. רוב השרשרת בנויה מקטעי CH2\text{CH}_2CH2​ לא קוטביים, שביניהם רק אינטראקציות ואן דר ואלס, החלשות מאינטראקציות דו-קוטב; קטעים אלה גם גמישים.
לכן האינטראקציות בין השרשרות באזורים הגבישיים של PGA חזקות יותר, ודרושה יותר אנרגיה להרוס אותם: TmT_mTm​ של PGA (225ºC) גבוה מזה של PBS (115ºC).

שאלה 4 · פולימרי סיפוח – POM , PCTFE , פוליסטירן ו־PB-1 : דרגת פלמור, פיתול אקראי וטמפרטורת היתוך

שאלה פתוחה33⅓ נקודות

בטבלה שלפניך מוצגים נתונים של ארבעה פולימרים, שדרגות הפִּלמור הממוצעות שלהם דומות.
שם הפולימרנוסחת מבנה של יחידה חוזרתטמפרטורה זגוגית TgT_gTg​ (∘C)(^\circ\text{C})(∘C)טמפרטורת היתוך TmT_mTm​ (∘C)(^\circ\text{C})(∘C)שימושים אחדים של הפולימר
(1)פוליאוקסימתילן (POM)−CH2−O−-\text{CH}_2-\text{O}-−CH2​−O−−80-80−80175– גלגלי שיניים; – חלקים מכניים מדויקים
(2)פולי(כלורוטריפלואורואתילן) (PCTFE)−CF2−CF(Cl)−-\text{CF}_2-\text{CF}(\text{Cl})-−CF2​−CF(Cl)−45212– יריעות לאריזות תרופות; – אטמים לטמפרטורות נמוכות מאוד
(3)פוליסטירן (PS)−CH2−CH(C6H5)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_5)-−CH2​−CH(C6​H5​)−100–– כוסות חד־פעמיות; – קופסאות
(4)פולי(1־בוטן) (PB-1)−CH2−CH(CH2CH3)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_2\text{CH}_3)-−CH2​−CH(CH2​CH3​)−−25-25−25125– צינורות למים חמים
(בנוסחאות היחידות החוזרות, האטום או הקבוצה שבסוגריים קשורים לאטום הפחמן השני בקשר צדדי. C6H5\text{C}_6\text{H}_5C6​H5​ – טבעת בנזן. הסימן "–" בעמודת TmT_mTm​ מציין שהפוליסטירן הנתון הוא פולימר אמורפי, ואין לו טמפרטורת היתוך מוגדרת.)

	שם הפולימר	נוסחת מבנה של יחידה חוזרת	טמפרטורה זגוגית $T_g$ $(^\circ\text{C})$	טמפרטורת היתוך $T_m$ $(^\circ\text{C})$	שימושים אחדים של הפולימר
(1)	פוליאוקסימתילן (POM)	$-\text{CH}_2-\text{O}-$	$-80$	175	– גלגלי שיניים; – חלקים מכניים מדויקים
(2)	פולי(כלורוטריפלואורואתילן) (PCTFE)	$-\text{CF}_2-\text{CF}(\text{Cl})-$	45	212	– יריעות לאריזות תרופות; – אטמים לטמפרטורות נמוכות מאוד
(3)	פוליסטירן (PS)	$-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_5)-$	100	–	– כוסות חד־פעמיות; – קופסאות
(4)	פולי(1־בוטן) (PB-1)	$-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_2\text{CH}_3)-$	$-25$	125	– צינורות למים חמים

א.

ארבעת הפולימרים (1)-(4) מתקבלים באותה שיטת פִּלמור. המונומר של פולימר (1) הוא מתאנאל, H2C=O\text{H}_2\text{C}=\text{O}H2​C=O .
קבע מהי השיטה — סיפוח או דחיסה. נמק.

ב.

במעבדה הכינו שתי דגימות, I ו־ II , של פולימר (3) מכמויות שוות של מונומר (סטירן).
להכנת דגימה I השתמשו ב־ 1.01.01.0 גרם יזם, ולהכנת דגימה II השתמשו ב־ 0.10.10.1 גרם של אותו יזם.

(i)

דרגת הפלמור הממוצעת של הפולימר בדגימה II גדולה מדרגת הפלמור הממוצעת של הפולימר בדגימה I .
הסבר מדוע.

(ii)

תהליך הפלמור של דגימה I מתרחש מהר יותר מתהליך הפלמור של דגימה II . הסבר מדוע.

ג.

(i)

קבע באיזה פולימר, (1) או (2) , יכולת הפיתול האקראי של השרשרות גבוהה יותר. נמק.

(ii)

הסבר מדוע TmT_mTm​ של פולימר (2) גבוה מ־ TmT_mTm​ של פולימר (4) .

ד.

בעת הפלמור של פולימר (1) אפשר לשלוט במסה המולרית הממוצעת, M‾\overline{M}M , ולהתאים את תכונות הפולימר לשימושים שונים.
ככל שהמסה המולרית הממוצעת של פולימר (1) גדולה יותר, כך טמפרטורת ההיתוך, TmT_mTm​ , של הפולימר גבוהה יותר. הסבר מדוע.

ה.

אפשר לקבל קופולימר אקראי על ידי פלמור של המונומר של פולימר (3), סטירן, CH2=CH−C6H5\text{CH}_2=\text{CH}-\text{C}_6\text{H}_5CH2​=CH−C6​H5​ , ושל אקרילוניטריל, CH2=CH−CN\text{CH}_2=\text{CH}-\text{CN}CH2​=CH−CN .
קבע איזו משלוש הנוסחאות I-III שלפניך היא נוסחה נכונה לקטע מייצג של הקופולימר האקראי. נמק.
(הקבוצה שבסוגריים קשורה לאטום הפחמן שלפניה בקשר צדדי.)
I −CH2−CH(C6H5)−CH2−CH(CN)−CH2−CH(C6H5)−CH2−CH(CN)−CH2−CH(C6H5)−CH2−CH(CN)−\quad -\text{CH}_2-\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_5)-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CN})-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_5)-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CN})-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_5)-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CN})-−CH2​−CH(C6​H5​)−CH2​−CH(CN)−CH2​−CH(C6​H5​)−CH2​−CH(CN)−CH2​−CH(C6​H5​)−CH2​−CH(CN)−
II −CH2−CH(C6H5)−CH2−CH(CN)−CH2−CH(CN)−CH2−CH(CH3)−CH2−CH(C6H5)−CH2−CH(CN)−\quad -\text{CH}_2-\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_5)-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CN})-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CN})-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_3)-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_5)-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CN})-−CH2​−CH(C6​H5​)−CH2​−CH(CN)−CH2​−CH(CN)−CH2​−CH(CH3​)−CH2​−CH(C6​H5​)−CH2​−CH(CN)−
III −CH2−CH(CN)−CH2−CH(C6H5)−CH2−CH(C6H5)−CH2−CH(CN)−CH2−CH(CN)−CH2−CH(CN)−CH2−CH(C6H5)−\quad -\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CN})-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_5)-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_5)-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CN})-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CN})-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CN})-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_5)-−CH2​−CH(CN)−CH2​−CH(C6​H5​)−CH2​−CH(C6​H5​)−CH2​−CH(CN)−CH2​−CH(CN)−CH2​−CH(CN)−CH2​−CH(C6​H5​)−

◂ פתרון מלא לשאלה 4

סעיף א

תשובה:

סיפוח.

קביעה: פלמור סיפוח.
לכל המונומרים יש קשר כפול: H2C=O\text{H}_2\text{C}=\text{O}H2​C=O (פולימר 1), CF2=CFCl\text{CF}_2=\text{CFCl}CF2​=CFCl (פולימר 2), CH2=CH−C6H5\text{CH}_2=\text{CH}-\text{C}_6\text{H}_5CH2​=CH−C6​H5​ (פולימר 3) ו־CH2=CH−CH2CH3\text{CH}_2=\text{CH}-\text{CH}_2\text{CH}_3CH2​=CH−CH2​CH3​ (פולימר 4). בפלמור נפתח הקשר הכפול (ב־(1) הקשר C=O\text{C}=\text{O}C=O, ובשאר הקשר C=C\text{C}=\text{C}C=C), והמונומרים מתחברים זה לזה בקשרים יחידים, בלי שתשתחרר מולקולה קטנה (כמו מים). לכן הנוסחה המולקולרית של כל יחידה חוזרת זהה לזו של המונומר שלה – פלמור סיפוח.
(בפלמור דחיסה המונומרים בעלי שתי קבוצות פונקציונליות, משתחררת מולקולה קטנה, ובשדרה יש קשרים אסטריים או אמידיים – אין כאן קשרים כאלה.)

סעיף ב

(i)

תשובה:

בדגימה II מעט יזם – מתחילות לגדול מעט שרשרות, וכמות המונומר (השווה) מתחלקת ביניהן, ולכן כל שרשרת ארוכה יותר.

כל חלקיק פעיל של היזם (רדיקל) מתחיל שרשרת פולימר אחת, שאליה מתחברות מולקולות מונומר בזו אחר זו.
בדגימה II השתמשו בכמות קטנה של יזם (0.1 g0.1\ \text{g}0.1 g), ולכן מתחילות לגדול מעט שרשרות. כמות המונומר שווה בשתי הדגימות, ולכן בדגימה II מספר מולקולות המונומר המתחברות לכל שרשרת גדול יותר – השרשרות ארוכות יותר ודרגת הפלמור הממוצעת גדולה יותר.
בדגימה I (יזם רב, 1.0 g1.0\ \text{g}1.0 g) גדלות בו־זמנית שרשרות רבות, ואותה כמות מונומר מתחלקת ביניהן – כל שרשרת קצרה יותר ודרגת הפלמור הממוצעת קטנה יותר.

(ii)

תשובה:

ריכוז היזם (ולכן ריכוז השרשרות הפעילות) בדגימה I גדול יותר – יותר התנגשויות יעילות בין שרשרות פעילות למונומרים ביחידת זמן.

בדגימה I כמות היזם גדולה פי 10, ולכן ריכוז החלקיקים הפעילים (רדיקלים / קצוות שרשרת פעילים) גדול יותר. ככל שריכוז החלקיקים הפעילים גדול יותר, מספר ההתנגשויות ביחידת זמן בינם לבין מולקולות המונומר גדול יותר, וכך גם מספר ההתנגשויות היעילות. לכן ביחידת זמן מתחברות יותר מולקולות מונומר לשרשרות – קצב הפלמור גבוה יותר והתהליך מסתיים מהר יותר.

סעיף ג

(i)

תשובה:

פולימר (1), POM.

קביעה: לפולימר (1), POM.
בשרשרת של POM אין קבוצות צדדיות כלל (לאטומי הפחמן קשורים רק אטומי מימן קטנים), והשדרה בנויה מקשרים יחידים C−O\text{C}-\text{O}C−O שסביבם יש סיבוב חופשי. לכן השרשרת גמישה מאוד ויכולת הפיתול האקראי שלה גבוהה.
בשרשרת של PCTFE לכל אטום פחמן בשדרה קשורים אטומי F\text{F}F ו־Cl\text{Cl}Cl, הגדולים בהרבה מאטומי מימן. קבוצות צדדיות גדולות מפריעות לסיבוב סביב הקשרים C−C\text{C}-\text{C}C−C שבשדרה (דחייה מרחבית), ובנוסף פועלות בין השרשרות משיכות חזקות יחסית (דו־קוטב–דו־קוטב). לכן השרשרת קשיחה יותר ויכולת הפיתול שלה נמוכה יותר.
הנתונים בטבלה תומכים בכך: TgT_gTg​ של POM (−80∘C-80^\circ\text{C}−80∘C) נמוכה בהרבה מ־TgT_gTg​ של PCTFE (45∘C45^\circ\text{C}45∘C) – מקטעי השרשרות של POM מתחילים לנוע בטמפרטורה נמוכה בהרבה.

(ii)

תשובה:

ב־PCTFE קשרים קוטביים C−F\text{C}-\text{F}C−F ו־C−Cl\text{C}-\text{Cl}C−Cl – משיכות דו־קוטב–דו־קוטב, וגם ענן אלקטרונים גדול (אטומי Cl ו־F רבים) – ואן דר ואלס חזקים; PB-1 אינו קוטבי – רק ואן דר ואלס חלשים יותר. נדרשת יותר אנרגייה לפירוק האזורים הגבישיים של PCTFE.

TmT_mTm​ קשורה לחוזק המשיכות בין השרשרות באזורים הגבישיים.
ב־PCTFE (2) בכל יחידה חוזרת שלושה קשרים C−F\text{C}-\text{F}C−F וקשר C−Cl\text{C}-\text{Cl}C−Cl – קשרים קוטביים (הפרש אלקטרושליליות גדול). היחידה החוזרת אינה סימטרית, ולכן בין השרשרות פועלות משיכות דו־קוטב–דו־קוטב. בנוסף, ענן האלקטרונים של היחידה החוזרת גדול (שלושה אטומי F\text{F}F ואטום Cl\text{Cl}Cl), ולכן גם כוחות ואן דר ואלס בין השרשרות חזקים.
ב־PB-1 (4) היחידה החוזרת בנויה מפחמן ומימן בלבד; קשרי C−H\text{C}-\text{H}C−H כמעט אינם קוטביים, והשרשרות אינן קוטביות – בין השרשרות פועלים רק כוחות ואן דר ואלס, וענן האלקטרונים של היחידה החוזרת קטן יותר.
המשיכות בין השרשרות ב־PCTFE חזקות יותר, ונדרשת אנרגייה רבה יותר (טמפרטורה גבוהה יותר) כדי לפרק את האזורים הגבישיים – TmT_mTm​ של PCTFE גבוהה יותר.

סעיף ד

תשובה:

מסה מולרית גדולה יותר = שרשרות ארוכות יותר → ענן אלקטרונים גדול יותר ויותר נקודות מגע בין השרשרות → משיכות חזקות יותר (וגם יותר הסתבכות) → נדרשת יותר אנרגייה להפרדת השרשרות.

לפי M‾=DP×Mw\overline{M} = DP \times M_wM=DP×Mw​, מסה מולרית ממוצעת גדולה יותר פירושה דרגת פלמור ממוצעת גדולה יותר – שרשרות ארוכות יותר (המסה המולרית של היחידה החוזרת, MwM_wMw​, קבועה).
בין שרשרות POM פועלות משיכות דו־קוטב–דו־קוטב (בגלל הקשרים C−O\text{C}-\text{O}C−O הקוטביים) וכוחות ואן דר ואלס. בשרשרת ארוכה יותר ענן האלקטרונים גדול יותר ומספר נקודות המגע בין השרשרות גדול יותר, ולכן סך המשיכות בין כל שרשרת לשכנותיה חזק יותר; בנוסף, שרשרות ארוכות מסתבכות זו בזו יותר. כדי להתיך את הפולימר יש להתגבר על המשיכות בין השרשרות ולאפשר להן לנוע זו לצד זו – בשרשרות ארוכות נדרשת לכך יותר אנרגייה, ולכן TmT_mTm​ גבוהה יותר.

סעיף ה

תשובה:

נוסחה III .

קביעה: נוסחה III.
בפלמור סיפוח כל מונומר תורם לשדרה שני אטומי פחמן:
•יחידה מסטירן (נסמן S): −CH2−CH(C6H5)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{C}_6\text{H}_5)-−CH2​−CH(C6​H5​)−
•יחידה מאקרילוניטריל (נסמן A): −CH2−CH(CN)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CN})-−CH2​−CH(CN)−
נחלק כל נוסחה לזוגות של אטומי פחמן בשדרה:
- I: S-A-S-A-S-A – היחידות מתחלפות בסירוגין באופן קבוע: קופולימר לסירוגין, לא אקראי.
- II: S-A-A-?-S-A – היחידה −CH2−CH(CH3)−-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_3)-−CH2​−CH(CH3​)− מתקבלת מפרופן, ולא מאחד משני המונומרים הנתונים; לכן הנוסחה אינה מתאימה לקופולימר של סטירן ואקרילוניטריל.
- III: A-S-S-A-A-A-S – רק שתי היחידות S ו־A, בסדר לא קבוע – קופולימר אקראי.

פרק שלישי – כימיה פיזיקלית

שאלה 5 · אלדהידים מצומדים, ביקסין ואזולן – צימוד, צבע, הפרש HOMO–LUMO וספקטרום פליטה של ניאון

שאלה פתוחה33⅓ נקודות

ענה על הסעיפים א, ב, ג, ו, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.
במעבדה חקרו את הקשר בין מבנה לצבע בשלושה אלדהידים מצומדים, A , B ו־ C . לפניך נוסחאות המבנה המקוצרות שלהם:
A CH3−(CH=CH)2−CHO\qquad \text{CH}_3-(\text{CH}=\text{CH})_2-\text{CHO}CH3​−(CH=CH)2​−CHO
B CH3−(CH=CH)7−CHO\qquad \text{CH}_3-(\text{CH}=\text{CH})_7-\text{CHO}CH3​−(CH=CH)7​−CHO
C CH3−(CH=CH)10−CHO\qquad \text{CH}_3-(\text{CH}=\text{CH})_{10}-\text{CHO}CH3​−(CH=CH)10​−CHO
(בכל המולקולות הקשרים הכפולים C=C\text{C}=\text{C}C=C והקשר הכפול C=O\text{C}=\text{O}C=O מתחלפים עם קשרים יחידים.)

א.

הצבעים של החומרים שונים: אחד חסר צבע, אחד צהוב ואחד כתום. איזה חומר הוא צהוב, ואיזה כתום? נמק.

ב.

המסו כל אחד מן החומרים בהקסאן, C6H14(ℓ)\text{C}_6\text{H}_{14(\ell)}C6​H14(ℓ)​ , שהוא חומר חסר צבע.
התקבלו שלוש תמיסות: תמיסה (1) כתומה, תמיסה (2) חסרת צבע, תמיסה (3) צהובה.

(i)

תמיסה (2) התקבלה על ידי המסת החומר A . הסבר מדוע תמיסה (2) היא חסרת צבע.

(ii)

נתונים אורכי הגל שבהם הבליעה בשלוש התמיסות מקסימלית: 415 nm415\ \text{nm}415 nm , 465 nm465\ \text{nm}465 nm , 270 nm270\ \text{nm}270 nm .
התאם כל אחד מאורכי הגל הנתונים לכל אחת מן התמיסות (1) , (2) , (3) . נמק.

(iii)

חשב את הפרש האנרגייה בין אורביטל ה־ HOMO לאורביטל ה־ LUMO עבור החומר C . פרט את חישוביך.

ג.

ביקסין הוא צבען כתום המופק מזרעי עץ האנאטו. לפניך נוסחת המבנה המקוצרת של מולקולת ביקסין:
CH3OOC−CH=CH−C(CH3)=CH−CH=CH−C(CH3)=CH−CH=CH−CH=C(CH3)−CH=CH−CH=C(CH3)−CH=CH−COOH\text{CH}_3\text{OOC}-\text{CH}=\text{CH}-\text{C(CH}_3)=\text{CH}-\text{CH}=\text{CH}-\text{C(CH}_3)=\text{CH}-\text{CH}=\text{CH}-\text{CH}=\text{C(CH}_3)-\text{CH}=\text{CH}-\text{CH}=\text{C(CH}_3)-\text{CH}=\text{CH}-\text{COOH}CH3​OOC−CH=CH−C(CH3​)=CH−CH=CH−C(CH3​)=CH−CH=CH−CH=C(CH3​)−CH=CH−CH=C(CH3​)−CH=CH−COOH
קבע באיזה אורך גל, 460 nm460\ \text{nm}460 nm או 600 nm600\ \text{nm}600 nm , מולקולות הביקסין בולעות קרינה. נמק.

ד.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ה.
איזופרן, CH2=C(CH3)−CH=CH2\text{CH}_2=\text{C(CH}_3)-\text{CH}=\text{CH}_2CH2​=C(CH3​)−CH=CH2​ , הוא גז חסר צבע שנפלט לאוויר מעלים של עצים רבים.
הסבר מדוע איזופרן בולע קרינה באורך גל קצר יותר מאורך הגל שבו הביקסין בולע.

ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ד.
אזולן, C10H8\text{C}_{10}\text{H}_8C10​H8​ , הוא פחמימן בצבע כחול עז.
לפניך נוסחת מבנה של אזולן (אטומי הפחמן והמימן אינם מסומנים):
קבע אם אזולן בולע אור בתחום הנראה. הסבר את קביעתך ברמה מיקרוסקופית.

ו.

בספקטרום פליטה של מנורת ניאון מופיעים, בין השאר, קווים באורכי הגל האלה:
585.2 nm585.2\ \text{nm}585.2 nm , 640.2 nm640.2\ \text{nm}640.2 nm , 703.2 nm703.2\ \text{nm}703.2 nm , 837.8 nm837.8\ \text{nm}837.8 nm .

(i)

קבע עבור כל אחד מאורכי גל אלה באיזה תחום הוא נמצא — אינפרה אדום (תת־אדום), אור נראה או אולטרה סגול (על־סגול). נמק.

(ii)

קבע לאיזה מאורכי גל אלה מתאימים פוטונים בעלי האנרגייה הנמוכה ביותר. נמק ללא חישוב.

◂ פתרון מלא לשאלה 5

סעיף א

תשובה:

B – צהוב; C – כתום (A – חסר צבע).

B צהוב, C כתום (ו־ A הוא החומר חסר הצבע).
מספר הקשרים הכפולים המצומדים (כולל קשר C=O\text{C}=\text{O}C=O): ב־ A – 3; ב־ B – 8; ב־ C – 11.
ככל שמערכת הקשרים הכפולים המצומדים ארוכה יותר, אלקטרוני ה־ π\piπ אל־מאותרים על פני אזור גדול יותר, והפרש האנרגיה בין אורביטל ה־ HOMO לאורביטל ה־ LUMO קטן יותר. לכן החומר בולע פוטונים בעלי אנרגיה נמוכה יותר – באורך גל ארוך יותר.
•A (3 קשרים מצומדים) בולע רק באולטרה־סגול – אינו בולע אור נראה, ולכן חסר צבע.
•B (8) בולע בתחום הסגול, וצבעו הוא הצבע המשלים לסגול – צהוב.
•C (11) בולע באורך גל ארוך יותר – בתחום הכחול, וצבעו הוא הצבע המשלים לכחול – כתום.

סעיף ב

(i)

תשובה:

ב־ A מערכת צימוד קצרה (3 קשרים כפולים מצומדים) – הפרש HOMO–LUMO גדול, והוא בולע רק באולטרה־סגול; גם הממס אינו בולע אור נראה, ולכן כל האור הנראה עובר.

במולקולה A יש רק 3 קשרים כפולים מצומדים – מערכת צימוד קצרה, ולכן ההפרש בין אורביטל ה־ HOMO לאורביטל ה־ LUMO גדול. הפוטונים שהאנרגיה שלהם מתאימה להפרש זה הם בתחום האולטרה־סגול (אורך גל קצר מ־ 390 nm390\ \text{nm}390 nm), ולכן A אינו בולע אור נראה. גם ההקסאן אינו בולע אור נראה. כל אורכי הגל של האור הנראה עוברים דרך התמיסה בלי להיבלע, ולכן היא חסרת צבע.

(ii)

תשובה:

תמיסה (1) – 465 nm465\ \text{nm}465 nm; תמיסה (2) – 270 nm270\ \text{nm}270 nm; תמיסה (3) – 415 nm415\ \text{nm}415 nm.

- תמיסה (2) (חסרת צבע, A) – 270 nm270\ \text{nm}270 nm: אורך גל זה בתחום האולטרה־סגול (קצר מ־ 390 nm390\ \text{nm}390 nm), ולכן אין בליעה בתחום הנראה. מתאים למערכת הצימוד הקצרה ביותר (הפרש HOMO–LUMO הגדול ביותר).
- תמיסה (3) (צהובה, B) – 415 nm415\ \text{nm}415 nm: 415 nm415\ \text{nm}415 nm בתחום הסגול (390390390–455 nm455\ \text{nm}455 nm). הצבע המשלים לסגול הוא צהוב – כשהתמיסה בולעת אור סגול, אנו רואים אותה צהובה.
- תמיסה (1) (כתומה, C) – 465 nm465\ \text{nm}465 nm: 465 nm465\ \text{nm}465 nm בתחום הכחול (455455455–492 nm492\ \text{nm}492 nm), והצבע המשלים לכחול הוא כתום. ל־ C מערכת הצימוד הארוכה ביותר, ולכן הוא בולע באורך הגל הארוך ביותר (הפרש HOMO–LUMO הקטן ביותר).

(iii)

תשובה:

ΔE≈2.67 eV≈4.3⋅10−19 J\Delta E \approx 2.67\ \text{eV} \approx 4.3\cdot 10^{-19}\ \text{J}ΔE≈2.67 eV≈4.3⋅10−19 J

החומר C בולע בבליעה מקסימלית ב־ λ=465 nm\lambda = 465\ \text{nm}λ=465 nm (תת־סעיף ii). אנרגיית הפוטון הנבלע שווה להפרש האנרגיה בין ה־ HOMO ל־ LUMO:
EeV=1240λnm=1240465 nm≈2.67 eVE_{\text{eV}} = \frac{1240}{\lambda_{\text{nm}}} = \frac{1240}{465\ \text{nm}} \approx 2.67\ \text{eV}EeV​=λnm​1240​=465 nm1240​≈2.67 eV
ביחידות ג'אול:
E=2.67 eV⋅1.6⋅10−19 JeV≈4.27⋅10−19 JE = 2.67\ \text{eV}\cdot 1.6\cdot 10^{-19}\ \tfrac{\text{J}}{\text{eV}} \approx 4.27\cdot 10^{-19}\ \text{J}E=2.67 eV⋅1.6⋅10−19 eVJ​≈4.27⋅10−19 J
(ובדרך נוספת: E=hcλ=6.63⋅10−34 J⋅s⋅3.0⋅108 ms465⋅10−9 m≈4.28⋅10−19 JE = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.63\cdot 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}\cdot 3.0\cdot 10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{s}}}{465\cdot 10^{-9}\ \text{m}} \approx 4.28\cdot 10^{-19}\ \text{J}E=λhc​=465⋅10−9 m6.63⋅10−34 J⋅s⋅3.0⋅108 sm​​≈4.28⋅10−19 J)

סעיף ג

תשובה:

460 nm460\ \text{nm}460 nm

קביעה: ביקסין בולע קרינה ב־ 460 nm460\ \text{nm}460 nm.
ביקסין צבעו כתום. הצבע שאנו רואים הוא הצבע המשלים לצבע האור הנבלע. לפי גלגל הצבעים, הצבע שמול הכתום הוא הכחול (455455455–492 nm492\ \text{nm}492 nm), ו־ 460 nm460\ \text{nm}460 nm נמצא בתחום זה. לכן ביקסין בולע אור כחול, ואנו רואים אותו כתום.
אילו היה בולע ב־ 600 nm600\ \text{nm}600 nm (תחום הכתום), היינו רואים את הצבע המשלים לכתום – כחול. (תואם גם את המבנה: מערכת ארוכה מאוד של 9 קשרים C=C\text{C}=\text{C}C=C ו־ 2 קשרי C=O\text{C}=\text{O}C=O מצומדים – הפרש HOMO–LUMO קטן ובליעה בתחום הנראה.)

סעיף ד

תשובה:

באיזופרן רק 2 קשרים כפולים מצומדים – הפרש HOMO–LUMO גדול; בביקסין מערכת ארוכה של 11 קשרים כפולים מצומדים – הפרש קטן.

במולקולת איזופרן יש רק שני קשרים כפולים מצומדים – מערכת צימוד קצרה מאוד. אלקטרוני ה־ π\piπ אל־מאותרים על פני ארבעה אטומי פחמן בלבד, וההפרש בין אורביטל ה־ HOMO לאורביטל ה־ LUMO גדול.
בביקסין יש מערכת ארוכה של 11 קשרים כפולים מצומדים (9 קשרי C=C\text{C}=\text{C}C=C ו־ 2 קשרי C=O\text{C}=\text{O}C=O), ואלקטרוני ה־ π\piπ אל־מאותרים על פני כל המערכת. ככל שמערכת הצימוד ארוכה יותר, ההפרש בין ה־ HOMO ל־ LUMO קטן יותר.
לפי E=hcλE = \frac{hc}{\lambda}E=λhc​, אנרגיית הפוטון הנבלע עומדת ביחס הפוך לאורך הגל: איזופרן בולע פוטונים בעלי אנרגיה גבוהה – באורך גל קצר (באולטרה־סגול, ולכן הוא חסר צבע), ואילו ביקסין בולע פוטונים בעלי אנרגיה נמוכה יותר – באורך גל ארוך יותר (בתחום הנראה).

סעיף ה

תשובה:

כן – אזולן בולע אור נראה (בעיקר כתום), בזכות מערכת של 5 קשרים כפולים מצומדים והפרש HOMO–LUMO קטן.

קביעה: אזולן בולע אור בתחום הנראה.
הסבר ברמה המיקרוסקופית: במולקולת אזולן יש מערכת של 5 קשרים כפולים C=C\text{C}=\text{C}C=C מצומדים (מתחלפים עם קשרים יחידים) לאורך שתי הטבעות. אלקטרוני ה־ π\piπ אל־מאותרים על פני כל עשרת אטומי הפחמן, ולכן ההפרש בין אורביטל ה־ HOMO לאורביטל ה־ LUMO קטן, ואנרגיה זו מתאימה לפוטונים של אור נראה. בבליעת פוטון כזה עובר אלקטרון מאורביטל ה־ HOMO לאורביטל ה־ LUMO.
העובדה שהחומר צבעוני (כחול) מראה שהוא בולע אור נראה: הוא בולע בעיקר את הצבע המשלים לכחול – כתום (597597597–622 nm622\ \text{nm}622 nm), ואנו רואים את האור שאינו נבלע – כחול.

סעיף ו

(i)

תשובה:

585.2 nm585.2\ \text{nm}585.2 nm, 640.2 nm640.2\ \text{nm}640.2 nm, 703.2 nm703.2\ \text{nm}703.2 nm – אור נראה; 837.8 nm837.8\ \text{nm}837.8 nm – אינפרה אדום.

תחום האור הנראה הוא בערך 390390390–780 nm780\ \text{nm}780 nm (לפי גלגל הצבעים: מסגול 390 nm390\ \text{nm}390 nm עד אדום 780 nm780\ \text{nm}780 nm). קרינה באורך גל קצר מ־ 390 nm390\ \text{nm}390 nm היא אולטרה סגול, וקרינה באורך גל ארוך מ־ 780 nm780\ \text{nm}780 nm היא אינפרה אדום.
- 585.2 nm585.2\ \text{nm}585.2 nm (צהוב), 640.2 nm640.2\ \text{nm}640.2 nm (אדום), 703.2 nm703.2\ \text{nm}703.2 nm (אדום) – בין 390390390 ל־ 780 nm780\ \text{nm}780 nm – אור נראה. (לכן מנורת ניאון זוהרת בצבע אדום־כתום.)
- 837.8 nm837.8\ \text{nm}837.8 nm – ארוך מ־ 780 nm780\ \text{nm}780 nm – אינפרה אדום.
אף אחד מהקווים אינו בתחום האולטרה סגול.

(ii)

תשובה:

837.8 nm837.8\ \text{nm}837.8 nm

837.8 nm837.8\ \text{nm}837.8 nm.
אנרגיית הפוטון E=hν=hcλE = h\nu = \frac{hc}{\lambda}E=hν=λhc​ עומדת ביחס הפוך לאורך הגל: ככל שאורך הגל ארוך יותר, אנרגיית הפוטון נמוכה יותר. 837.8 nm837.8\ \text{nm}837.8 nm הוא אורך הגל הארוך ביותר מבין הארבעה, ולכן לפוטונים שלו האנרגיה הנמוכה ביותר.

שאלה 6 · משקפי שמש – קרינת UVA, ספקטרה בליעה, צבע, נורת נתרן ופער אנרגיה בצורן

שאלה פתוחה33⅓ נקודות

משקפי שמש איכותיים מגנים על העיניים לא רק מפני אור חזק, אלא גם מפני קרינה אולטרה־סגולה (UV). קרינה זו עלולה לפגוע בקרנית ובעדשת העין.
העדשות של משקפיים אלה מכילות חומרים הבולעים קרינת UV , ובהם קרינת UVA בתחום אורכי הגל 315 nm−400 nm315\ \text{nm} - 400\ \text{nm}315 nm−400 nm .

א.

גם אור כחול (בתחום אורכי הגל 455 nm−492 nm455\ \text{nm} - 492\ \text{nm}455 nm−492 nm) מגיע לעיניים.
קבע איזו קרינה, UVA או אור כחול, גורמת נזק גדול יותר לרקמות העין. נמק.

ב.

בגרף שלפניך מוצגים ספקטרה בליעה של שתי עדשות, I ו־ II , של משקפי שמש.
עדשה II מספקת הגנה טובה יותר לעיניים. הסבר עובדה זו.

ג.

כדי לתת לעדשות גוון, מוסיפים להן צבען. צבען מסוים בולע אור באורך גל 585 nm585\ \text{nm}585 nm . מה צבעו של הצבען? נמק.

ד.

את איכות העדשות בודקים גם באור של מנורות שונות. בנורות נתרן, המשמשות גם לתאורת רחובות, נפלט אור צהוב, בעיקר באורך גל 589 nm589\ \text{nm}589 nm .

(i)

חשב את תדירות הקרינה הנפלטת באורך גל 589 nm589\ \text{nm}589 nm . פרט את חישוביך.

(ii)

הסבר מדוע ספקטרום הפליטה של נורת נתרן הוא קווי ולא רציף.

ה.

במדי אור של מצלמות ובתאים סולריים משתמשים בצורן (סיליקון), Si\text{Si}Si . הפרש האנרגיה בין פס ההולכה לפס הערכיות בצורן הוא 1.1 eV1.1\ \text{eV}1.1 eV .

(i)

קבע אם צורן הוא מוליך חשמל, מבודד או מוליך למחצה. הסבר על פי מבנה פסי האנרגיה.

(ii)

קבע אם פוטונים שנפלטים מנורת הנתרן (באורך גל 589 nm589\ \text{nm}589 nm) יכולים להעביר אלקטרונים בצורן מפס הערכיות לפס ההולכה. נמק בעזרת חישוב.

◂ פתרון מלא לשאלה 6

סעיף א

תשובה:

UVA – אורך הגל קצר יותר, ולכן אנרגיית הפוטונים גדולה יותר.

קביעה: קרינת UVA גורמת נזק גדול יותר.
האנרגיה של פוטון: E=hν=h⋅cλE = h\nu = \frac{h \cdot c}{\lambda}E=hν=λh⋅c​ – אנרגיית הפוטון עומדת ביחס הפוך לאורך הגל.
אורכי הגל של קרינת UVA (315−400 nm315-400\ \text{nm}315−400 nm) קצרים מאורכי הגל של האור הכחול (455−492 nm455-492\ \text{nm}455−492 nm), ולכן לפוטונים של UVA יש אנרגיה גדולה יותר. למשל, לפי EeV=1240λnmE_{eV} = \frac{1240}{\lambda_{nm}}EeV​=λnm​1240​: פוטון של 350 nm350\ \text{nm}350 nm נושא כ־ 3.5 eV3.5\ \text{eV}3.5 eV , ופוטון של 470 nm470\ \text{nm}470 nm – כ־ 2.6 eV2.6\ \text{eV}2.6 eV .
פוטון בעל אנרגיה גדולה יותר יכול לעורר מולקולות ברקמה ואף לגרום לשבירת קשרים בהן, ולכן קרינת UVA מזיקה יותר.

סעיף ב

תשובה:

עדשה II בולעת בכל תחום ה־UV עד כ־ 400 nm (כולל כל תחום ה־UVA), ואילו עדשה I בולעת רק עד כ־ 340 nm ואינה בולעת את רוב קרינת ה־UVA.

לפי הגרף:
- עדשה II בולעת בעוצמה גבוהה בכל התחום 280−400 nm280-400\ \text{nm}280−400 nm , כלומר את כל קרינת ה־ UV , כולל כל תחום ה־ UVA (315−400 nm315-400\ \text{nm}315−400 nm). הבליעה שלה יורדת רק מעל כ־ 400 nm400\ \text{nm}400 nm – בתחום האור הנראה.
- עדשה I בולעת בעוצמה גבוהה רק עד כ־ 340 nm340\ \text{nm}340 nm . בתחום של כ־ 350−400 nm350-400\ \text{nm}350−400 nm הבליעה שלה כמעט אפסית, ולכן רוב קרינת ה־ UVA עוברת דרכה ומגיעה לעין.
קרינה שנבלעת בעדשה אינה מגיעה לעין. עדשה II חוסמת את כל תחום ה־ UV המזיק, ועדשה I חוסמת רק חלק ממנו – לכן עדשה II מגנה טוב יותר.

סעיף ג

תשובה:

סגול – הוא בולע אור צהוב (585 nm), והצבע הנראה הוא הצבע המשלים לצהוב.

קביעה: הצבען סגול.
אורך הגל 585 nm585\ \text{nm}585 nm נמצא בתחום האור הצהוב (577−597 nm577-597\ \text{nm}577−597 nm בגלגל הצבעים), כלומר הצבען בולע אור צהוב.
כאשר אור לבן פוגע בצבען, האור הצהוב נבלע, ושאר האור מגיע לעין. הצבע הנראה הוא הצבע המשלים לצבע הנבלע – הצבע הנמצא מולו בגלגל הצבעים. הצבע המשלים לצהוב הוא סגול.

סעיף ד

(i)

תשובה:

ν≈5.1⋅1014 1sec\nu \approx 5.1 \cdot 10^{14}\ \frac{1}{\text{sec}}ν≈5.1⋅1014 sec1​ (Hz)

הקשר מדפי הנוסחאות: λ=cν ⇒ ν=cλ\lambda = \frac{c}{\nu} \ \Rightarrow\ \nu = \frac{c}{\lambda}λ=νc​ ⇒ ν=λc​ , עם c=3.0⋅108 msecc = 3.0 \cdot 10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}c=3.0⋅108 secm​ .
המרת אורך הגל למטרים: λ=589 nm⋅10−9 mnm=5.89⋅10−7 m\lambda = 589\ \text{nm} \cdot 10^{-9}\ \frac{\text{m}}{\text{nm}} = 5.89 \cdot 10^{-7}\ \text{m}λ=589 nm⋅10−9 nmm​=5.89⋅10−7 m .
ν=cλ=3.0⋅108 msec5.89⋅10−7 m≈5.1⋅1014 1sec\nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3.0 \cdot 10^{8}\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{5.89 \cdot 10^{-7}\ \text{m}} \approx 5.1 \cdot 10^{14}\ \frac{1}{\text{sec}}ν=λc​=5.89⋅10−7 m3.0⋅108 secm​​≈5.1⋅1014 sec1​
טעות נפוצה: להציב את אורך הגל בננומטרים בלי להמיר למטרים.

(ii)

תשובה:

האלקטרונים באטומי הנתרן יכולים להימצא רק ברמות אנרגיה מוגדרות; בכל מעבר מרמה גבוהה לנמוכה נפלט פוטון שהאנרגיה שלו שווה להפרש בין הרמות, ולכן נפלטים רק אורכי גל מסוימים.

כאשר מעבירים זרם חשמלי דרך אדי המתכת בנורה, האטומים מקבלים אנרגיה, והאלקטרונים שלהם עוברים לרמות אנרגיה גבוהות (עירור). כשהאלקטרונים חוזרים לרמות אנרגיה נמוכות יותר, נפלטים פוטונים.
האנרגיה של האלקטרונים באטום מקוונטטת: האלקטרונים יכולים להימצא רק ברמות אנרגיה מוגדרות, ולכן הפרשי האנרגיה בין הרמות הם ערכים מסוימים בלבד. האנרגיה של כל פוטון שנפלט שווה להפרש האנרגיה בין שתי הרמות שביניהן עבר האלקטרון (ΔE=hν=h⋅cλ\Delta E = h\nu = \frac{h \cdot c}{\lambda}ΔE=hν=λh⋅c​), ולכן נפלטים רק פוטונים בעלי אנרגיות מסוימות – כלומר רק אורכי גל מסוימים. בספקטרום מתקבלים קווים נפרדים, ולא תחום רציף של אורכי גל.

סעיף ה

(i)

תשובה:

מוליך למחצה – פס הערכיות מלא ופס ההולכה ריק, אבל פער האנרגיה ביניהם קטן, וחלק מהאלקטרונים יכולים לעבור לפס ההולכה.

קביעה: צורן הוא מוליך למחצה.
בסריג של צורן האורביטלים של האטומים הרבים יוצרים פסי אנרגיה. פס הערכיות מלא באלקטרונים, ופס ההולכה (שמעליו) ריק, וביניהם פער אנרגיה אסור.
•במוליך (מתכת) הפס העליון המאוכלס מלא רק בחלקו (או חופף לפס ריק), ולכן אלקטרונים יכולים לנוע בקלות.
•במבודד פער האנרגיה בין פס הערכיות לפס ההולכה גדול מאוד, ובטמפרטורת החדר אלקטרונים כמעט אינם עוברים לפס ההולכה.
•בצורן פער האנרגיה קטן (1.1 eV1.1\ \text{eV}1.1 eV): בטמפרטורת החדר, או בבליעת אור, חלק מהאלקטרונים מקבלים די אנרגיה כדי לעבור לפס ההולכה, ושם הם יכולים לנוע ולהוליך זרם. ההולכה החשמלית קטנה מזו של מתכת וגדולה מזו של מבודד – לכן צורן הוא מוליך למחצה.

(ii)

תשובה:

כן – E=1240589≈2.1 eV>1.1 eVE = \frac{1240}{589} \approx 2.1\ \text{eV} > 1.1\ \text{eV}E=5891240​≈2.1 eV>1.1 eV .

קביעה: כן.
אנרגיית פוטון באורך גל 589 nm589\ \text{nm}589 nm , לפי הנוסחה מדפי הנוסחאות:
EeV=1240λnm=1240589≈2.1 eVE_{eV} = \frac{1240}{\lambda_{nm}} = \frac{1240}{589} \approx 2.1\ \text{eV}EeV​=λnm​1240​=5891240​≈2.1 eV
כדי להעביר אלקטרון מפס הערכיות לפס ההולכה, האנרגיה של הפוטון צריכה להיות לפחות שווה לפער האנרגיה. 2.1 eV>1.1 eV2.1\ \text{eV} > 1.1\ \text{eV}2.1 eV>1.1 eV , ולכן הפוטונים של נורת הנתרן נבלעים בצורן ומעבירים אלקטרונים לפס ההולכה. (זו הסיבה שצורן רגיש לאור נראה, ומשמש במדי אור ובתאים סולריים.)

טבלת התשובות

שאלה	סעיף	תשובה
1	א i	$K_c = \dfrac{[\text{CO}_{2(g)}]\cdot[\text{H}_{2(g)}]}{[\text{CO}_{(g)}]\cdot[\text{H}_2\text{O}_{(g)}]} = 2.0$ (ללא יחידות)
	א ii	הלחץ בכלי לא השתנה.
	ב i	כן – הוספת $\text{CaO}_{(s)}$ גורמת להפרת שיווי המשקל.
	ב ii	ריכוז $\text{H}_2\text{O}_{(g)}$ ירד.
	ב iii	קצב התגובה ההפוכה ירד.
	ג i	$\Delta S^0_{מערכת} = -42.0\ \frac{\text{J}}{\text{K}}$
	ג ii	$\Delta S^0_{סביבה} \approx +137.6\ \frac{\text{J}}{\text{K}}$
	ד	כן, ספונטנית: $\Delta S^0_{יקום} \approx +95.6\ \frac{\text{J}}{\text{K}} > 0$
	ה	$\Delta H^0_{(3)} = +3\ \text{kJ}$
2	א i	$\Delta S^\circ_{(1)} = +12.7\ \text{J/K}$ (מערכת)
	א ii	כל החומרים גזים, ומספר מולי הגז במגיבים (2) שווה למספרם בתוצרים (2).
	ב	ספונטנית בשתי הטמפרטורות: $\Delta S^\circ$ (מערכת) $>0$ ו- $\Delta S^\circ$ (סביבה) $= -\frac{\Delta H^\circ}{T} > 0$ , ולכן $\Delta S^\circ$ (יקום) $>0$ .
	ג i	לא. $Q = 4$ , קטן מאוד מ- $K_c = 8.3\times10^{4}$ .
	ג ii	יעלה – $Q < K_c$ , ולכן קצב התגובה הישירה גדול מקצב התגובה ההפוכה עד להגעה לשיווי משקל.
	ד	קצב התגובה הישירה יגדל – יותר התנגשויות (פוריות) בין מולקולות $\text{H}_2$ ל- $\text{C}_2\text{H}_6$ ביחידת זמן.
	ה	ריכוז $\text{CH}_4$ בשיווי משקל יהיה גבוה יותר – התגובה הישירה אקסותרמית, ובטמפרטורה נמוכה יותר $K_c$ גדול יותר.
	ו	ריכוז $\text{CH}_4$ לא ישתנה – הזרז מגדיל באותה מידה את קצב התגובה הישירה ואת קצב התגובה ההפוכה.
3	א	פולימר (3): $-\text{O}-\text{CH}_2-\text{C}(=\text{O})-$ ; פולימר (4): $-\text{O}-(\text{CH}_2)_4-\text{O}-\text{C}(=\text{O})-(\text{CH}_2)_2-\text{C}(=\text{O})-$
	ב i	פולימרים (3) ו-(4).
	ב ii	$\text{CH}_2=\text{CH}-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_3)_2$ ו- $\text{CH}_2=\text{C}(\text{CH}_3)-\text{COOCH}_3$
	ג	במדגם של פולימר (1), PMP.
	ד	ב- PMMA שתי קבוצות צדדיות (אחת מהן גדולה) על אותו פחמן מגבילות את הסיבוב בעמוד השדרה; ל- PGA אין קבוצות צדדיות והשרשרת גמישה.
	ה i	$-\text{CH}_2-\text{C}(\text{CH}_3)(\text{COOH})-$
	ה ii	לפולימר (5).
	ה iii	לפולימר (2), PMMA.
	ו	ל- PGA (3) שרשרות סדירות ללא קבוצות צדדיות, הנארזות בצפיפות עם אינטראקציות דו-קוטב רבות – יש לו אזורים גבישיים, ולכן $T_m$ מוגדר (225ºC); ב- PMMA (2) הקבוצות הצדדיות הגדולות (שתיים על אותו פחמן) מונעות סידור סדיר של השרשרות – הפולימר אמורפי, אין בו אזורים גבישיים ולכן אין לו $T_m$ מוגדר.
	ז	$T_m$ של PGA (225ºC) גבוה מזה של PBS (115ºC): ב- PGA צפיפות הקבוצות האסטריות הקוטביות גבוהה יותר, ולכן האינטראקציות הדו-קוטביות בין השרשרות רבות יותר; ב- PBS קטעי $\text{CH}_2$ ארוכים וגמישים.
4	א	סיפוח.
	ב i	בדגימה II מעט יזם – מתחילות לגדול מעט שרשרות, וכמות המונומר (השווה) מתחלקת ביניהן, ולכן כל שרשרת ארוכה יותר.
	ב ii	ריכוז היזם (ולכן ריכוז השרשרות הפעילות) בדגימה I גדול יותר – יותר התנגשויות יעילות בין שרשרות פעילות למונומרים ביחידת זמן.
	ג i	פולימר (1), POM.
	ג ii	ב־PCTFE קשרים קוטביים $\text{C}-\text{F}$ ו־ $\text{C}-\text{Cl}$ – משיכות דו־קוטב–דו־קוטב, וגם ענן אלקטרונים גדול (אטומי Cl ו־F רבים) – ואן דר ואלס חזקים; PB-1 אינו קוטבי – רק ואן דר ואלס חלשים יותר. נדרשת יותר אנרגייה לפירוק האזורים הגבישיים של PCTFE.
	ד	מסה מולרית גדולה יותר = שרשרות ארוכות יותר → ענן אלקטרונים גדול יותר ויותר נקודות מגע בין השרשרות → משיכות חזקות יותר (וגם יותר הסתבכות) → נדרשת יותר אנרגייה להפרדת השרשרות.
	ה	נוסחה III .
5	א	B – צהוב; C – כתום (A – חסר צבע).
	ב i	ב־ A מערכת צימוד קצרה (3 קשרים כפולים מצומדים) – הפרש HOMO–LUMO גדול, והוא בולע רק באולטרה־סגול; גם הממס אינו בולע אור נראה, ולכן כל האור הנראה עובר.
	ב ii	תמיסה (1) – $465\ \text{nm}$ ; תמיסה (2) – $270\ \text{nm}$ ; תמיסה (3) – $415\ \text{nm}$ .
	ב iii	$\Delta E \approx 2.67\ \text{eV} \approx 4.3\cdot 10^{-19}\ \text{J}$
	ג	$460\ \text{nm}$
	ד	באיזופרן רק 2 קשרים כפולים מצומדים – הפרש HOMO–LUMO גדול; בביקסין מערכת ארוכה של 11 קשרים כפולים מצומדים – הפרש קטן.
	ה	כן – אזולן בולע אור נראה (בעיקר כתום), בזכות מערכת של 5 קשרים כפולים מצומדים והפרש HOMO–LUMO קטן.
	ו i	$585.2\ \text{nm}$ , $640.2\ \text{nm}$ , $703.2\ \text{nm}$ – אור נראה; $837.8\ \text{nm}$ – אינפרה אדום.
	ו ii	$837.8\ \text{nm}$
6	א	UVA – אורך הגל קצר יותר, ולכן אנרגיית הפוטונים גדולה יותר.
	ב	עדשה II בולעת בכל תחום ה־UV עד כ־ 400 nm (כולל כל תחום ה־UVA), ואילו עדשה I בולעת רק עד כ־ 340 nm ואינה בולעת את רוב קרינת ה־UVA.
	ג	סגול – הוא בולע אור צהוב (585 nm), והצבע הנראה הוא הצבע המשלים לצהוב.
	ד i	$\nu \approx 5.1 \cdot 10^{14}\ \frac{1}{\text{sec}}$ (Hz)
	ד ii	האלקטרונים באטומי הנתרן יכולים להימצא רק ברמות אנרגיה מוגדרות; בכל מעבר מרמה גבוהה לנמוכה נפלט פוטון שהאנרגיה שלו שווה להפרש בין הרמות, ולכן נפלטים רק אורכי גל מסוימים.
	ה i	מוליך למחצה – פס הערכיות מלא ופס ההולכה ריק, אבל פער האנרגיה ביניהם קטן, וחלק מהאלקטרונים יכולים לעבור לפס ההולכה.
	ה ii	כן – $E = \frac{1240}{589} \approx 2.1\ \text{eV} > 1.1\ \text{eV}$ .

פרק ראשון – שיווי משקל כימי ואנטרופיה

שאלה 1 · הפקת מימן מפחמן חד־חמצני ואדי מים – קבוע שיווי משקל, הפרת שיווי משקל ואנטרופיה

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.

סעיף א

הצבה:

הלחץ לא השתנה.

סעיף ב

ריכוז H2O(g)\text{H}_2\text{O}_{(g)}H2​O(g)​ ירד.

קצב התגובה ההפוכה ירד.

סעיף ג

סעיף ד

תגובה (1) ספונטנית ב־ 298 K298\ \text{K}298 K .

סעיף ה

ΔH(3)0=+3 kJ\Delta H^0_{(3)} = +3\ \text{kJ}ΔH(3)0​=+3 kJ .

שאלה 2 · פיצוח אתאן בעזרת מימן – אנטרופיה, ספונטניות ושיווי משקל

סעיף א

סעיף ב

סעיף ג

סעיף ד

סעיף ה

סעיף ו

פרק שני – פולימרים

שאלה 3 · פוליאסטרים ביו-מתכלים ופולימרי סיפוח – PGA, PBS, PMMA ו-PMP

יש לענות על כל הסעיפים א, ב, ג, ד, ה, ועל אחד מן הסעיפים ו או ז.

סעיף א

סעיף ב

קביעה: פולימרים (3) ו-(4).

סעיף ג

קביעה: במדגם של פולימר (1).

סעיף ד

סעיף ה

קביעה: לפולימר (5).

קביעה: לפולימר (2).

סעיף ו

סעיף ז

שאלה 4 · פולימרי סיפוח – POM , PCTFE , פוליסטירן ו־PB-1 : דרגת פלמור, פיתול אקראי וטמפרטורת היתוך

סעיף א

קביעה: פלמור סיפוח.

סעיף ב

סעיף ג

קביעה: לפולימר (1), POM.

סעיף ד

סעיף ה

קביעה: נוסחה III.

פרק שלישי – כימיה פיזיקלית

שאלה 5 · אלדהידים מצומדים, ביקסין ואזולן – צימוד, צבע, הפרש HOMO–LUMO וספקטרום פליטה של ניאון

ענה על הסעיפים א, ב, ג, ו, ועל אחד מן הסעיפים ד או ה.

סעיף ד הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ה.

סעיף ה הוא סעיף בחירה. אם תבחר לענות עליו, אל תענה על סעיף ד.

סעיף א

סעיף ב

סעיף ג

קביעה: ביקסין בולע קרינה ב־ 460 nm460\ \text{nm}460 nm.

סעיף ד

סעיף ה

קביעה: אזולן בולע אור בתחום הנראה.

סעיף ו

837.8 nm837.8\ \text{nm}837.8 nm.

שאלה 6 · משקפי שמש – קרינת UVA, ספקטרה בליעה, צבע, נורת נתרן ופער אנרגיה בצורן

סעיף א

קביעה: קרינת UVA גורמת נזק גדול יותר.

סעיף ב

סעיף ג

קביעה: הצבען סגול.

סעיף ד

סעיף ה

קביעה: צורן הוא מוליך למחצה.

קביעה: כן.

רוצים להשלים את חוויית הלמידה?

כל האתר במבט אחד

ריכוז $\text{H}_2\text{O}_{(g)}$ ירד.

תגובה (1) ספונטנית ב־ $298\ \text{K}$ .

$\Delta H^0_{(3)} = +3\ \text{kJ}$ .

קביעה: ביקסין בולע קרינה ב־ $460\ \text{nm}$ .

$837.8\ \text{nm}$ .