מתכונת 7 בכימיה - שיווי משקל, פולימרים וכימיה פיזיקלית 037282

במונה – ריכוז התוצר, ובמכנה – ריכוז המגיב בחזקת המקדם שלו בניסוח (2):

טעות נפוצה: לשכוח את החזקה 2 על ריכוז $\text{NO}_2$, או לכפול את הריכוז ב־ 2 במקום להעלותו בריבוע.

ריכוז ההתחלה של $\text{NO}_2$:

בשיווי משקל נותר $0.030\ \text{M}$, ולכן ריכוז $\text{NO}_2$ שהגיב:

לפי יחס המולים בתגובה ($2\ \text{NO}_2 : 1\ \text{N}_2\text{O}_4$), ריכוז $\text{N}_2\text{O}_4$ שנוצר:

בתגובה (1) מכל 2 מול גז מגיב ($\text{NO}_2$) נוצר מול גז אחד של תוצר ($\text{N}_2\text{O}_4$). לכן במהלך התגובה מספר מולי הגז בכלי קטן: מ־ $0.60\ \text{mol}$ בהתחלה ל־ $(0.030+0.135)\ \text{M}\cdot 2\ \text{L}=0.33\ \text{mol}$ בשיווי משקל.

בנפח קבוע ובטמפרטורה קבועה הלחץ בכלי עומד ביחס ישר למספר מולי הגז: פחות חלקיקי גז מתנגשים בדפנות הכלי ליחידת זמן, ולכן הלחץ ירד עד שהושג שיווי משקל.

מייד לאחר ההוספה ריכוז $\text{NO}_2$ גדל ל־ $0.030\ \text{M}+\frac{0.10\ \text{mol}}{2\ \text{L}}=0.080\ \text{M}$, ואילו ריכוז $\text{N}_2\text{O}_4$ עוד לא השתנה. לכן מנת הריכוזים קטנה מקבוע שיווי המשקל:

כאשר $Q\neq K_c$ המערכת אינה במצב שיווי משקל. במונחי קצב: קצב התגובה הישירה גדל, ואילו קצב התגובה ההפוכה עוד לא השתנה, ולכן הקצבים אינם שווים.

בתגובה הישירה מגיבות מולקולות $\text{NO}_{2(g)}$ זו עם זו. הוספת $\text{NO}_2$ מגדילה את ריכוזו, כלומר את מספר מולקולות $\text{NO}_2$ ביחידת נפח. לכן מספר ההתנגשויות בין מולקולות $\text{NO}_2$ ביחידת זמן גדל, וגדל גם מספר ההתנגשויות האפקטיביות ביחידת זמן – קצב התגובה הישירה עולה.

לאחר ההוספה קצב התגובה הישירה גדול מקצב התגובה ההפוכה (סעיף ii), ולכן עד להשגת שיווי משקל חדש מתרחשת בעיקר התגובה הישירה: $\text{NO}_2$ נצרך ונוצר $\text{N}_2\text{O}_4$. לכן ריכוז $\text{N}_2\text{O}_4$ עולה.

באופן שקול: $Q<K_c$, ולכן המערכת מתקדמת לכיוון התוצר עד ש־ $Q=K_c$.

ריכוזי החומרים בכלי B ($V=1\ \text{L}$):

מנת הריכוזים:

הטמפרטורה זהה לזו של כלי A, ולכן $K_c=150\ \frac{1}{\text{M}}$ (סעיף א ii).

$Q>K_c$, ולכן המערכת אינה בשיווי משקל, וקצב התגובה ההפוכה גדול מקצב התגובה הישירה: עד להשגת שיווי משקל מתרחשת בעיקר התגובה ההפוכה $\text{N}_2\text{O}_{4(g)}\rightarrow 2\text{NO}_{2(g)}$, שבה ממול גז אחד נוצרים 2 מול גז.

מספר מולי הגז בכלי גדל, ובנפח ובטמפרטורה קבועים – הלחץ עולה (עד שמושג שיווי משקל).

תגובה (1) אקסותרמית ($\Delta H^0_{(1)}=-57.2\ \text{kJ}<0$): המערכת פולטת אנרגיה בצורת חום לסביבה. בסביבה יש יותר אנרגיה, פיזור האנרגיה בה גדל, ולכן האנטרופיה של הסביבה עולה:

השינוי באנטרופיה של הסביבה תלוי רק בשינוי האנתלפייה של התגובה ובטמפרטורה, ושניהם נתונים בערכם המספרי ($\Delta H^0=-57.2\ \text{kJ}$, $T=298\ \text{K}$):

(אין צורך בערך של $\Delta S^0_{מערכת}$ לחישוב זה.)

לפי החוק השני של התרמודינמיקה, בתהליך ספונטני האנטרופיה של היקום עולה:

$\Delta S^0_{מערכת}<0$ (נתון; מספר מולי הגז קטן). התגובה אקסותרמית ($\Delta H^0<0$), ולכן $\Delta S^0_{סביבה}=-\dfrac{\Delta H^0}{T}>0$.

כדי שסכום של מחובר שלילי ומחובר חיובי יהיה חיובי, הערך המוחלט של המחובר החיובי חייב להיות גדול יותר: $\Delta S^0_{סביבה}>|\Delta S^0_{מערכת}|$.

האנטרופיה של חומר גדלה בסדר: מוצק < נוזל < גז. במוצק החלקיקים מסודרים במקומות קבועים ורק רוטטים – פיזור החלקיקים והאנרגייה הקטן ביותר; בנוזל החלקיקים קרובים זה לזה אך נעים ומחליפים מקומות; בגז החלקיקים רחוקים זה מזה ונעים בחופשיות בכל הנפח – הפיזור הגדול ביותר.

בגרף: לרמה $A$ האנטרופיה הנמוכה ביותר – מוצק; לרמה $B$ אנטרופיה בינונית – נוזל; לרמה $C$ האנטרופיה הגבוהה ביותר – גז.

$\Delta S^0_{\text{I}}$ הוא השינוי באנטרופיה במעבר ממוצק לנוזל (התכה), ו־$\Delta S^0_{\text{II}}$ הוא השינוי באנטרופיה במעבר מנוזל לגז (רתיחה).

במוצק ובנוזל המולקולות צמודות זו לזו (המרחקים ביניהן קטנים ודומים), ובמעבר ממוצק לנוזל גדל רק במידה מועטה חופש התנועה של המולקולות – פיזור החלקיקים והאנרגייה גדל מעט.

במעבר מנוזל לגז המולקולות מתרחקות מאוד זו מזו ונעות בחופשיות בכל נפח הכלי; מספר המצבים המיקרוסקופיים האפשריים גדל מאוד – פיזור החלקיקים ופיזור האנרגייה גדלים במידה רבה בהרבה. לכן $\Delta S^0_{\text{II}} > \Delta S^0_{\text{I}}$.

שינוי האנטרופיה תלוי רק במצב ההתחלתי ובמצב הסופי, ולכן המעבר הישיר ממוצק ($A$) לגז ($C$) שווה לסכום המעברים $A \rightarrow B \rightarrow C$:

הסימן פלוס: במעבר ממוצק לגז המולקולות עוברות ממצב מסודר שבו הן צמודות ורק רוטטות במקומן למצב שבו הן רחוקות זו מזו ונעות בחופשיות בכל הנפח. פיזור החלקיקים ופיזור האנרגייה גדלים, ולכן אנטרופיית המערכת עולה – $\Delta S^0 > 0$.

קביעה: היגד b נכון. לפני הסרת המחיצה כל גז נמצא רק בחלק מנפח הכלי. לאחר הסרתה מולקולות האמוניה ומולקולות החנקן נעות בחופשיות ומתפזרות בכל נפח הכלי – כל גז תופס נפח גדול יותר, ומספר האפשרויות לסידור החלקיקים (המצבים המיקרוסקופיים) גדל. פיזור החלקיקים גדל, ולכן אנטרופיית המערכת עולה.

היגד a נפסל: הגזים אינם מגיבים זה עם זה, והמולקולות אינן מתפרקות; לכן מספר המולים של מולקולות הגז בכלי אינו משתנה במהלך הערבוב.

לפי החוק השני של התרמודינמיקה, תהליך ספונטני אם $\Delta S^0_{\text{יקום}} > 0$, כאשר $\Delta S^0_{\text{יקום}} = \Delta S^0_{\text{מערכת}} + \Delta S^0_{\text{סביבה}}$.

- $\Delta S^0_{\text{מערכת}} > 0$ – פיזור החלקיקים גדל (תת־סעיף i).

- $\Delta H^0 \approx 0$: אין מעבר חום בין המערכת לסביבה, ולכן $\Delta S^0_{\text{סביבה}} = -\frac{\Delta H^0}{T} \approx 0$.

לכן $\Delta S^0_{\text{יקום}} \approx \Delta S^0_{\text{מערכת}} > 0$, והערבוב ספונטני.

נשתמש בתגובה (1), שעבורה $\Delta S^0_{(1)}$ ידוע:

נציב (נסמן $y = S^0_{\text{NH}_3(g)}$ ב־$\frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}$):

$S^0_{\text{NH}_3(g)} = 193\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}}$.

קביעה: עלייה. כל החומרים בתגובה (2) גזים. במגיבים יש $4 + 5 = 9$ מול גז, ובתוצרים $4 + 6 = 10$ מול גז. מספר מולי הגז גדל, ולכן פיזור החלקיקים ופיזור האנרגייה גדלים – $\Delta S^0_{\text{מערכת}} > 0$.

תוצרים: $4\ \text{mol}\cdot 211\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} + 6\ \text{mol}\cdot 189\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} = 1978\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}$

מגיבים: $4\ \text{mol}\cdot 193\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} + 5\ \text{mol}\cdot 205\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}\cdot\text{mol}} = 1797\ \tfrac{\text{J}}{\text{K}}$

הערך חיובי, בהתאם לקביעה בתת־סעיף i. (הערך של $S^0_{\text{NH}_3}$ נלקח מסעיף ג.)

שינוי האנטרופיה של הסביבה ($-906\ \text{kJ} = -906000\ \text{J}$):

קביעה: התגובה ספונטנית ב־ $1100\ \text{K}$, כי $\Delta S^0_{\text{יקום}} > 0$. כאן גם אנטרופיית המערכת וגם אנטרופיית הסביבה עולות (התגובה אקסותרמית ומספר מולי הגז גדל).

טעות נפוצה: להציב את $\Delta H$ ב־$\text{kJ}$ ואת $\Delta S$ ב־$\frac{\text{J}}{\text{K}}$ בלי להמיר יחידות.

פולימר A – במונומר I יש קבוצת הידרוקסיל ($-\text{OH}$) וקבוצת קרבוקסיל ($-\text{COOH}$). בפלמור דחיסה נוצרים בין המולקולות קשרים אסטריים ($-\text{CO}-\text{O}-$) ומשתחררות מולקולות מים; A הוא פוליאסטר. היחידה החוזרת:

פולימר B – במונומר II יש קשר כפול $\text{C}=\text{C}$, ולכן הוא עובר פלמור סיפוח: הקשר הכפול נפתח ושני אטומי הפחמן שלו נעשים חלק משדרת הפולימר; הקבוצה $-\text{O}-\text{CO}-\text{CH}_3$ היא קבוצה צדדית. היחידה החוזרת:

פולימר C (דחיסה) – במונומר III יש קבוצת הידרוקסיל וקבוצת קרבוקסיל; בפלמור דחיסה נוצרים קשרים אסטריים ומשתחררים מים, והקשר הכפול נשאר בשדרה:

פולימר D (סיפוח) – הקשר הכפול $\text{CH}=\text{CH}$ נפתח; שני אטומי הפחמן שלו יוצרים את השדרה, והקבוצות $-\text{CH}_2\text{OH}$ ו-$-\text{COOH}$ נשארות קבוצות צדדיות:

מספר השרשרות במבחנה (2) קטן יותר.

בפלמור סיפוח רדיקלי כל רדיקל הנוצר מהיזם מתחיל שרשרת פולימר אחת. למבחנה (2) הוסיפו פחות יזם (0.1 גרם לעומת 0.4 גרם), ולכן נוצרו בה פחות רדיקלים והתחילו לגדול פחות שרשרות.

המסה המולרית הממוצעת במבחנה (2) גדולה מ-35,000 גרם למול.

בשתי המבחנות יש אותה כמות מונומר. במבחנה (2) כמות זו מתחלקת בין מספר קטן יותר של שרשרות, ולכן בכל שרשרת יש בממוצע יותר יחידות חוזרות – דרגת הפלמור הממוצעת גדולה יותר.

לפי $\overline{M}=\overline{DP}\times M_w$: המסה המולרית של היחידה החוזרת ($M_w$) זהה בשתי המבחנות (אותו פולימר B), ולכן כאשר $\overline{DP}$ גדולה יותר, גם $\overline{M}$ גדולה יותר.

דרגת הפלמור הממוצעת גדולה יותר בפולימר שנוצר במבחנה (2): שם נוסף פחות יזם, נוצרו פחות שרשרות, וכל שרשרת קיבלה בממוצע יותר יחידות מונומר (כפי שהוסבר בתת-סעיפים i ו-ii).

שדרת פולימר B בנויה מקשרים יחידים $\text{C}-\text{C}$, וסביב קשרים יחידים יכול להתרחש סיבוב. לכן השרשרת אינה נשארת ישרה ופרושה, אלא מתפתלת באופן אקראי ויכולה לקבל מספר עצום של צורות. הצורה הפרושה לגמרי היא רק אחת מכל הצורות האפשריות, והסיכוי לה זניח. בשרשרת מפותלת קצות השרשרת קרובים זה לזה יותר מאשר בשרשרת פרושה – לכן המרחק הממוצע בין הקצוות קטן מאורך השרשרת הפרושה.

A ו-C הם פוליאסטרים: היחידות החוזרות קשורות בקשרים אסטריים $-\text{CO}-\text{O}-$. בהידרוליזה הקשר האסטרי מתפרק בתגובה עם מים:

החומרים: מים ($\text{H}_2\text{O}$) בנוכחות חומצה (למשל תמיסה מימית של $\text{HCl}$) או בסיס (למשל תמיסה מימית של $\text{NaOH}$).

התנאים: חימום, משום שבטמפרטורת החדר ההידרוליזה איטית מאוד.

(בסביבה בסיסית קבוצות הקרבוקסיל של המונומרים המתקבלים נמצאות בצורת $-\text{COO}^{-}$; לאחר החמצה מתקבלות קבוצות $-\text{COOH}$.)

B הוא פולימר סיפוח: היחידות החוזרות קשורות זו לזו בקשרים קוולנטיים $\text{C}-\text{C}$ בשדרה, ולא בקשרים אסטריים. קשרי $\text{C}-\text{C}$ אינם מתפרקים בהידרוליזה, ולכן השדרה נשארת שלמה והפולימר אינו מתפרק למונומרים.

הקשר האסטרי נמצא רק בקבוצה הצדדית $-\text{O}-\text{CO}-\text{CH}_3$, והוא מתפרק בהידרוליזה:

כך מתקבל פולימר אחר (E) שבו הקבוצות הצדדיות הן $-\text{OH}$, ומשתחררת חומצה אצטית.

השדרה אינה משתנה; הקבוצה הצדדית האסטרית הופכת לקבוצת הידרוקסיל:

(פולימר E הוא פולי(ויניל אלכוהול).)

אזורים גבישיים נוצרים כאשר שרשרות הפולימר יכולות להסתדר זו לצד זו בצורה צפופה ומסודרת. בפולימר B כל אטום פחמן שני בשדרה נושא קבוצה צדדית גדולה, $-\text{O}-\text{CO}-\text{CH}_3$. הקבוצות הצדדיות הגדולות, הפונות לצדדים שונים של השרשרת באופן לא סדיר, מרחיקות את השרשרות זו מזו ומפריעות להן להסתדר באופן מסודר – לכן נוצרים מעט אזורים גבישיים, והפולימר ברובו אמורפי.

Tg היא הטמפרטורה שמעליה מקטעים של שרשרות באזורים האמורפיים מתחילים לנוע, והפולימר עובר ממצב זגוגי קשיח למצב גמיש. ככל שתנועת מקטעי השרשרת קשה יותר, Tg גבוהה יותר.

בפולימר F הקבוצה הצדדית היא טבעת בנזן – קבוצה גדולה, שטוחה וקשיחה, שאין בה סיבוב סביב קשריה. הטבעות הגדולות מפריעות זו לזו ולשדרה ומגבילות מאוד את הסיבוב סביב קשרי $\text{C}-\text{C}$ בשדרה – השרשרת קשיחה. בנוסף, ענן האלקטרונים הגדול של הטבעות מגביר את כוחות ואן דר ואלס בין השרשרות.

בפולימר B הקבוצה הצדדית $-\text{O}-\text{CO}-\text{CH}_3$ קשורה לשדרה דרך קשרים יחידים ($\text{C}-\text{O}$) שסביבם יש סיבוב, ולכן היא גמישה ואינה נוקשה כמו טבעת בנזן; היא מגבילה פחות את תנועת השדרה. לכן מקטעי השרשרות ב-B מתחילים לנוע כבר בטמפרטורה נמוכה יותר, ו-Tg של F גבוהה בהרבה.

בעמוד השדרה שלהם יש קשרים אמידיים (פוליאמידים), הנוצרים בתגובת דחיסה בין קבוצה קרבוקסילית לקבוצת אמין, תוך פליטת מולקולות מים.

פולימרים (3) ו- (4) נוצרים בפלמור סיפוח: עמוד השדרה שלהם בנוי רק מאטומי פחמן הקשורים בקשרים יחידים, ואין בו קבוצה אמידית או אסטרית. הם מתקבלים מפתיחת הקשר הכפול $\text{C}=\text{C}$ של המונומרים: $\text{CH}_2=\text{CF}_2$ (עבור PVDF) ו- $\text{CH}_2=\text{CH}-\text{R}$ (עבור PVK).

מפרקים את הקשר האמידי ביחידה החוזרת ומוסיפים $\text{H}$ לאטום ה- N ו- $\text{OH}$ לפחמן הקרבונילי. לכל אחד מהפולימרים מונומר אחד, שבו גם קבוצת אמין וגם קבוצה קרבוקסילית:

- ניילון 6 (1): חומצה 6-אמינוהקסאנואית $\text{H}_2\text{N}-(\text{CH}_2)_5-\text{COOH}$.

- ניילון 12 (2): חומצה 12-אמינודודקאנואית $\text{H}_2\text{N}-(\text{CH}_2)_{11}-\text{COOH}$.

$T_m$ תלויה במידת הסידור של השרשרות ובחוזק האינטראקציות ביניהן.

בשני הפולימרים יש קבוצות אמיד, ובין שרשרות סמוכות נוצרים קשרי מימן $\text{N}-\text{H}\cdots\text{O}=\text{C}$, וגם כוחות ואן דר ואלס בין קטעי ה- $\text{CH}_2$.

- ניילון 6: ביחידה החוזרת 7 אטומים בעמוד השדרה וקבוצת אמיד אחת – קבוצות האמיד צפופות לאורך השרשרת, ונוצרים קשרי מימן רבים ליחידת אורך.

- ניילון 12: ביחידה החוזרת 13 אטומים בעמוד השדרה וקבוצת אמיד אחת – קבוצות האמיד מרוחקות, ורוב השרשרת היא רצף ארוך וגמיש של 11 קבוצות $\text{CH}_2$, שביניהן רק כוחות ואן דר ואלס חלשים יחסית.

לכן האינטראקציות בין שרשרות ניילון 6 חזקות יותר, נדרשת יותר אנרגיה להרוס את האזורים הגבישיים, ו- $T_m$ שלו (220ºC) גבוה מזה של ניילון 12 (178ºC).

$T_m$ מושפעת גם מחוזק האינטראקציות בין השרשרות וגם ממידת הסידור והצפיפות של האריזה:

- ניילון 12 (2): בין קבוצות האמיד נוצרים קשרי מימן – אינטראקציות חזקות. אבל קבוצות האמיד מרוחקות (אחת ל- 13 אטומים בעמוד השדרה), ורוב השרשרת היא קטע $(\text{CH}_2)_{11}$ גמיש, שבין קטעיו פועלים רק כוחות ואן דר ואלס.

- PVDF (3): אין אטום H הקשור ל- N, O או F, ולכן אין קשרי מימן בין השרשרות. אבל בכל יחידה חוזרת יש שני קשרי $\text{C}-\text{F}$ קוטביים מאוד (קבוצת $\text{CF}_2$ על כל אטום פחמן שני), ולכן בין השרשרות פועלות אינטראקציות דו-קוטב–דו-קוטב רבות ליחידת אורך. בנוסף, השרשרת פשוטה וסדירה, והשרשרות נארזות בצפיפות.

היתרון של ניילון 12 (קשרי מימן) מקוזז על ידי היתרון של PVDF (אינטראקציות דו-קוטב צפופות לאורך כל השרשרת), ולכן ערכי $T_m$ שלהם כמעט שווים ($178^o\text{C}$ ו- $175^o\text{C}$).

$T_g$ היא הטמפרטורה שמעליה קטעי שרשרת באזורים האמורפיים מתחילים לנוע (סיבוב סביב הקשרים היחידים בעמוד השדרה). ככל שהתנועה מוגבלת יותר, $T_g$ גבוה יותר.

בפולימר (4), על כל אטום פחמן שני בעמוד השדרה קשורה קבוצת קרבזול – קבוצה גדולה, מישורית וקשיחה של שלוש טבעות מאוחות.

1. הקבוצות הצדדיות הגדולות מפריעות מרחבית לסיבוב סביב הקשרים היחידים בעמוד השדרה – השרשרת קשיחה מאוד.

2. בין מערכות הטבעות השטוחות (ענן אלקטרונים גדול) של שרשרות סמוכות פועלים כוחות ואן דר ואלס חזקים יחסית, המגבילים עוד את תנועת קטעי השרשרות.

לכן נדרשת אנרגיה רבה (טמפרטורה גבוהה – $200^o\text{C}$) כדי שקטעי השרשרת יתחילו לנוע.

פולימר אמורפי הוא פולימר שבו השרשרות מסודרות באופן אקראי, ללא אזורים גבישיים.

בפולימר (4) לכל יחידה חוזרת קבוצה צדדית גדולה מאוד (שלוש טבעות מאוחות). הקבוצות הצדדיות מרחיקות את השרשרות זו מזו ומונעות מהן להתקרב ולהיארז במקביל. בנוסף, הקבוצות הצדדיות פונות לכיוונים שונים באופן לא סדיר לאורך השרשרת, כך שהשרשרות אינן מתאימות זו לזו. לכן לא נוצרים אזורים גבישיים, והפולימר אמורפי.

$T_m$ היא הטמפרטורה שבה נהרסים האזורים הגבישיים של פולימר – הסידור המסודר של השרשרות.

פולימר (4) אמורפי (תת-סעיף ii): אין בו אזורים גבישיים, אלא רק אזורים אמורפיים. לכן אין בו סידור מסודר שנהרס בטמפרטורה מוגדרת, ואין לו $T_m$. בחימום מעל $T_g$ קטעי השרשרת מתחילים לנוע, והפולימר מתרכך בהדרגה.

הסבר: הקבוצות הצדדיות הגדולות מפריעות לסיבוב סביב הקשרים היחידים בעמוד השדרה, ולכן קטעי השרשרות אינם יכולים לנוע זה ביחס לזה. כתוצאה מכך $T_g$ של הפולימר גבוה מאוד ($200^o\text{C}$) – גבוה בהרבה מטמפרטורת החדר. בטמפרטורת החדר הפולימר נמצא מתחת ל- $T_g$, במצב זגוגי: השרשרות "קפואות" במקומן, והחומר קשיח ואינו מתעוות.

(גורם אפשרי נוסף: כוחות ואן דר ואלס חזקים יחסית בין מערכות הטבעות השטוחות של שרשרות סמוכות.)

$T_g$ היא הטמפרטורה שמעליה קטעי שרשרת באזורים האמורפיים מתחילים לנוע. ככל שהאינטראקציות בין השרשרות חזקות יותר, דרושה אנרגיה רבה יותר לתנועה זו.

- פולימר (5): בקבוצה הצדדית $-\text{CONH}_2$ יש שני אטומי H הקשורים לאטום N. בין ה- $\text{N}-\text{H}$ של שרשרת אחת לאטום ה- O של קבוצת $\text{C}=\text{O}$ בשרשרת סמוכה נוצרים קשרי מימן – אינטראקציות חזקות המחזיקות את השרשרות ומגבילות את תנועת קטעיהן.

- פולימר (6): אטומי ה- H שעל ה- N הוחלפו בקבוצות $\text{CH}_3$, ואין בשרשרת אטום H הקשור לאטום N או O. לכן אין קשרי מימן בין השרשרות – רק אינטראקציות דו-קוטב–דו-קוטב וכוחות ואן דר ואלס, חלשות יותר.

לכן קטעי השרשרות בפולימר (6) מתחילים לנוע בטמפרטורה נמוכה יותר – $T_g$ שלו נמוך מזה של פולימר (5).

תמיסה חסרת צבע אינה בולעת אור בתחום הנראה: כל צבעי האור הלבן עוברים דרכה ומגיעים לעין, ולכן איננו רואים בה צבע. אילו התמיסה הייתה בולעת אור כחול, היא הייתה נראית בצבע המשלים לכחול – כתום. לכן כשמקרינים אותה באור כחול, האור עובר דרכה ואינו נבלע.

לקרינה בתחום האינפרא־אדום אנרגיית פוטון נמוכה מזו של האור הנראה, ולכן גם תדירות נמוכה יותר (לפי $E = h\nu$). מבין שלוש התדירויות, תדירות II היא הנמוכה ביותר.

בדיקה: $\lambda = \frac{c}{\nu} = \frac{3.0\cdot10^8\ \frac{\text{m}}{\text{sec}}}{2.29\cdot10^{14}\ \frac{1}{\text{sec}}} \approx 1.31\cdot10^{-6}\ \text{m} = 1310\ \text{nm}$ – אורך גל ארוך מ־ $780\ \text{nm}$ , הגבול של האור האדום, כלומר בתחום IR .

התדירות שבתחום האור הנראה היא $7.57\cdot10^{14}\ \text{Hz}$ .

לפי גלגל הצבעים בדף הנוסחאות, אורך הגל $396\ \text{nm}$ נמצא בתחום האור הסגול ($390-455\ \text{nm}$), ולכן הצבע הנבלע הוא סגול.

לקרינת UV התדירות הגבוהה ביותר מבין השלוש: $\nu = 9.70\cdot10^{14}\ \text{Hz}$ .

(ביחידות eV: $\frac{6.43\cdot10^{-19}\ \text{J}}{1.6\cdot10^{-19}\ \frac{\text{J}}{\text{eV}}} \approx 4.02\ \text{eV}$ .)

לאטום אלומיניום 13 אלקטרונים. במצב היסוד הם מאכלסים את האורביטלים לפי סדר עולה של אנרגיה, לכל היותר שני אלקטרונים בכל אורביטל: 1s (2), 2s (2), 2p (6), 3s (2), 3p (1).

ליון $\text{Al}^{+}$ יש $13 - 1 = 12$ אלקטרונים: האטום מאבד את האלקטרון שבאורביטל 3p , שהוא בעל האנרגיה הגבוהה ביותר.

היערכות: $1\text{s}^2\,2\text{s}^2\,2\text{p}^6\,3\text{s}^2$ .

בדיאגרמה: 1s – זוג אלקטרונים; 2s – זוג; שלושה אורביטלי 2p – זוג בכל אחד; 3s – זוג (ספינים מנוגדים). אורביטלי 3p ריקים.

$\text{B}: 1\text{s}^2\,2\text{s}^2\,2\text{p}^1$ ; $\text{Al}: 1\text{s}^2\,2\text{s}^2\,2\text{p}^6\,3\text{s}^2\,3\text{p}^1$ .

דמיון: בשני האטומים יש שלושה אלקטרונים ברמה החיצונית – שניים באורביטל s ואחד באורביטל p .

הבדל: ב־ Al האלקטרונים מאכלסים שלוש רמות אנרגיה, ואורביטלי 2p מלאים (6 אלקטרונים); ב־ B האלקטרונים מאכלסים שתי רמות בלבד, ויש רק אלקטרון אחד באורביטלי 2p .

לכל אטום B שלושה אלקטרוני ערכיות ($2\text{s}^2 2\text{p}^1$), ולכן ב־ $\text{B}_2$ יש 6 אלקטרוני ערכיות.

עבור $\text{B}_2$ משתמשים בדיאגרמה שבה שני אורביטלי $\pi_{2p}$ נמוכים באנרגיה מ־ $\sigma_{2p}$ (תרשים ב בדף הנוסחאות).

אכלוס לפי סדר עולה של אנרגיה: $\sigma_{2s}$ – 2 אלקטרונים, $\sigma^{*}_{2s}$ – 2 אלקטרונים, ושני האלקטרונים הנותרים בשני אורביטלי $\pi_{2p}$ (שווי האנרגיה) – אלקטרון אחד בכל אורביטל, בספינים מקבילים (כלל הונד).

- HOMO: $\pi_{2p}$ .

- LUMO: $\sigma_{2p}$ (שני אורביטלי $\pi_{2p}$ חצי־מלאים עדיין אינם "לא מאוכלסים"; האורביטל הריק הנמוך ביותר הוא $\sigma_{2p}$).

סדר הקשר: $\frac{4-2}{2} = 1$ .

ביון $\text{B}_2^{-}$ יש $6 + 1 = 7$ אלקטרוני ערכיות. האלקטרון הנוסף נכנס לאחד מאורביטלי $\pi_{2p}$ ומשלים בו זוג: באורביטל $\pi_{2p}$ אחד – זוג אלקטרונים, ובשני – אלקטרון אחד.

- $\text{B}_2^{+}$ (5 אלקטרוני ערכיות: $(\sigma_{2s})^2(\sigma^{*}_{2s})^2(\pi_{2p})^1$): $\frac{3-2}{2} = 0.5$

- $\text{B}_2^{-}$ (7 אלקטרוני ערכיות: $(\sigma_{2s})^2(\sigma^{*}_{2s})^2(\pi_{2p})^3$): $\frac{5-2}{2} = 1.5$

ב־ $\text{B}_2^{-}$ האלקטרון הנוסף נכנס לאורביטל קושר ($\pi_{2p}$), וב־ $\text{B}_2^{+}$ הוצא אלקטרון מאורביטל קושר. סדר קשר גבוה יותר פירושו קשר חזק יותר וחלקיק יציב יותר.