בגרות בפיזיקה חשמל ומגנטיות 36371 - קיץ 2021

קביעה: כדור $A$ טעון במטען שלילי, כדור $C$ טעון במטען חיובי וכדור $B$ ניטרלי.

נימוק: שלושת הכדורים נוגעים זה בזה, ולכן הם מהווים מוליך אחד. במתכת יש אלקטרונים חופשיים. על אלקטרון בשדה פועל הכוח $\vec F=q\vec E$, ומאחר שמטענו שלילי הכוח מנוגד לכיוון השדה – שמאלה. האלקטרונים החופשיים נודדים שמאלה ומצטברים בקצה השמאלי של המוליך (כדור $A$), ובקצה הימני (כדור $C$) נותר חוסר באלקטרונים – עודף מטען חיובי. זוהי טעינה בהשראה (קיטוב).

כאשר מרחיקים את הכדורים זה מזה בתוך השדה, המטענים שהופרדו נשארים "כלואים" בכל כדור (המקלות מבודדים, ואין מגע בין הכדורים). לכן גם לאחר הוצאתם מהשדה:

- $A$ קיבל אלקטרונים – שלילי.

- $C$ איבד אלקטרונים – חיובי.

- $B$, הכדור האמצעי, גם קיבל אלקטרונים מ־$C$ וגם מסר אלקטרונים ל־$A$; בצד אחד שלו יש מטען שלילי ובצד השני חיובי בכמות שווה, ולכן מטענו הכולל אפס – ניטרלי.

לפי שימור המטען, סכום המטענים הוא אפס, ולכן $q_A=-q_C$.

טעות נפוצה: לחשוב שהכדורים מאבדים את מטענם כשמוציאים אותם מהשדה – המטען כבר הופרד בין גופים מבודדים זה מזה, ואין לו דרך לחזור.

תרשים 2 הוא מבט מלמעלה על המשטח האופקי. על כדור $C$ בנקודה $P$ פועלים שלושה כוחות:

1. כוח הכובד $mg$ – מופעל על ידי כדור הארץ, אנכית כלפי מטה (אל תוך המשטח).

2. הכוח הנורמלי $N$ – מופעל על ידי המשטח, אנכית כלפי מעלה. התנועה במישור האופקי, ולכן $N=mg$.

3. הכוח החשמלי $F_E$ – מופעל על ידי כדור $A$. $A$ שלילי ו־$C$ חיובי, ולכן זהו כוח משיכה: הוא אופקי, לאורך הקו המחבר את $C$ ל־$A$, מנקודה $P$ אל כדור $A$ (ימינה בתרשים) – כלומר אל מרכז המעגל.

המשטח חלק, ולכן אין חיכוך. הכוח החשמלי הוא הכוח השקול, והוא הכוח הרדיאלי שגורם לתנועה המעגלית.

טעות נפוצה: להוסיף "כוח צנטריפטלי" ככוח נפרד, או כוח בכיוון המהירות – בתנועה מעגלית קצובה אין כוח בכיוון המשיק.

הכוח החשמלי הוא הכוח השקול, והוא כוח רדיאלי. לפי החוק השני של ניוטון בכיוון הרדיאלי, עם $a_R=\frac{v^2}{r}$ מדף הנוסחאות:

מסעיף א: $|q_A|=q_C$ (הכדורים זהים, והמטען הכולל של המערכת היה אפס). נסמן $q=q_C$:

הצבה ($k=9\cdot 10^9\,\text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$):

מסעיף א, $C$ טעון חיובית: $q_C=+2\,\mu\text{C}$ (ו־$q_A=-2\,\mu\text{C}$).

טעות נפוצה: לשכוח שגם מטענו של $A$ אינו ידוע ולנסות לפתור עם שני נעלמים – שימור המטען נותן $|q_A|=|q_C|$.

כדור $C$ היה ניטרלי, ונטען חיובית משום שאלקטרונים עזבו אותו. המטען של כל אלקטרון הוא $-e$, ולכן

הצבה ($e=1.6\cdot 10^{-19}\,\text{C}$ מטבלת הקבועים):

מספר האלקטרונים בכדור $C$ קטן ב־$1.25\cdot 10^{13}$ אלקטרונים (הם עברו אל כדורים $B$ ו־$A$).

קביעה: התנועה זהה.

נימוק: כדור $A$ נמצא כעת במרחק $r$ מכדור $C$ הקבוע, ופועל עליו כוח משיכה חשמלי (המטענים מנוגדים) המכוון אל $C$, כלומר אל מרכז המעגל. גודל הכוח לפי חוק קולון:

זהה לכוח שפעל קודם על $C$ – אותם מטענים בגודלם ואותו מרחק (חוק קולון והחוק השלישי של ניוטון: הכוחות ההדדיים שווים בגודלם).

גם המסה של $A$ שווה למסה של $C$ (כדורים זהים), והמהירות ההתחלתית זהה בגודלה ובכיוונה וניצבת לקו המחבר. לכן מתקיים שוב

הכוח הוא בדיוק הכוח הרדיאלי הדרוש לתנועה מעגלית קצובה ברדיוס $r$ במהירות $v_0$. לכן $A$ נע במעגל ברדיוס $0.9\,\text{m}$, במהירות $2\,\text{m/s}$, באותו זמן מחזור ובאותו כיוון סיבוב – תנועה זהה.

טעות נפוצה: לחשוב שמטען שלילי ינוע בכיוון הפוך או במסלול אחר – הכוח עדיין כוח משיכה בין המטענים, ולכן הוא מכוון אל המרכז בדיוק כמו קודם.

קביעה: $A$, $C$ ו־$D$ – שלושתם ניטרליים.

נימוק: כדור $D$ עשוי מחומר מבודד, ולכן אין בו אלקטרונים חופשיים, ואלקטרונים אינם יכולים לעבור דרכו מ־$C$ אל $A$. כעת $A$ ו־$C$ אינם במגע חשמלי זה עם זה, וכל אחד מהם הוא מוליך נפרד ומבודד.

בתוך השדה כל כדור מתכת מתקטב: האלקטרונים החופשיים שבו נודדים לצדו השמאלי, וצדו הימני נעשה חיובי – אך המטען הכולל של כל כדור נשאר אפס, כי אין לאן להעביר אלקטרונים. גם בכדור המבודד $D$ יש רק קיטוב של המולקולות, ללא מעבר מטען.

כשמרחיקים את הכדורים ומוציאים אותם מהשדה, הקיטוב נעלם, וכל כדור נשאר עם המטען הכולל שהיה לו – אפס.

טעות נפוצה: לענות כמו בסעיף א – הטעינה בהשראה דורשת מוליך רציף שדרכו האלקטרונים עוברים מכדור לכדור.

גודל השדה של כל מטען בנקודה $C$, לפי הנוסחה לשדה סביב מטען נקודתי:

כיוונים: המטענים חיוביים, ולכן השדה של כל אחד מכוון הרחק ממנו: $\vec E_1$ לאורך הקו $AC$ (מ־$A$ אל $C$ והלאה), ו־$\vec E_2$ לאורך הקו $BC$ (מ־$B$ אל $C$ והלאה).

במשולש שווה צלעות כל אחד מהקווים $AC$ ו־$BC$ יוצר זווית $30^\circ$ עם האנך לצלע $AB$ העובר דרך $C$.

•הרכיבים המקבילים ל־$AB$ שווים בגודלם ומנוגדים בכיוונם – מתבטלים.

•הרכיבים הניצבים ל־$AB$ מתחברים:

כיוון: ניצב לצלע $AB$, לאורך האנך מ־$AB$ דרך $C$, בכיוון הרחק מ־$AB$ (כלפי מעלה בתרשים).

טעות נפוצה: לחבר את גדלי השדות ($2000\,\text{N/C}$) – שדה הוא וקטור ויש לחבר רכיבים.

פוטנציאל הוא גודל סקלרי, ולכן הפוטנציאל הכולל הוא סכום אלגברי של הפוטנציאלים של שני המטענים. לפי הנוסחה לפוטנציאל סביב מטען נקודתי:

הצבה:

קביעה: כן – בנקודת האמצע של הקטע $AB$.

נימוק: באמצע $AB$ הנקודה נמצאת במרחקים שווים ($0.3\,\text{m}$) משני מטענים שווים. השדות של שני המטענים שם שווים בגודלם ($k\frac{q}{0.3^2}$), ומאחר ששני המטענים חיוביים, כל שדה מכוון הרחק ממטענו – כלומר הם מנוגדים בכיוונם ומבטלים זה את זה: $E=0$.

הפוטנציאל, לעומת זאת, הוא סכום סקלרי של שני ערכים חיוביים:

טעות נפוצה: לחשוב שבנקודה שבה השדה אפס גם הפוטנציאל אפס – השדה קשור לקצב השינוי של הפוטנציאל, לא לערכו.

הקשר בין השדה החשמלי להפרש הפוטנציאלים (מדף הנוסחאות):

בכל קטע בגרף $V(x)$ הוא קו ישר, ולכן השדה קבוע בכל קטע ושווה למינוס השיפוע. ממירים סנטימטרים למטרים:

- $0<x<2\,\text{cm}$: $E=-\frac{6-0}{0.02-0}=-300\,\text{V/m}$ (השדה בכיוון השלילי של ציר $x$).

- $2<x<4\,\text{cm}$: הפוטנציאל קבוע, $\Delta V=0$, ולכן $E=0$.

- $4<x<8\,\text{cm}$: $E=-\frac{0-6}{0.08-0.04}=+150\,\text{V/m}$ (השדה בכיוון החיובי של ציר $x$).

הגרף הוא "פונקציית מדרגות" – שלושה קטעים אופקיים:

טעות נפוצה: לשכוח את סימן המינוס ולצייר שדה חיובי בקטע הראשון – השדה מכוון מפוטנציאל גבוה לנמוך.

קביעה: החלקיק נע בכיוון השלילי של ציר $x$.

נימוק: בנקודה $K$ ($x=6\,\text{cm}$) השדה, לפי סעיף ד, הוא $E=+150\,\text{V/m}$ – בכיוון החיובי של ציר $x$. הכוח על מטען בשדה חשמלי:

$q_3$ שלילי, ולכן הכוח מנוגד לכיוון השדה – בכיוון השלילי של ציר $x$. החלקיק משתחרר ממנוחה, ולכן הוא מתחיל לנוע בכיוון הכוח – בכיוון השלילי.

(בדרך אחרת: מטען שלילי שמשתחרר ממנוחה נע לעבר פוטנציאל גבוה יותר; משמאל ל־$K$ הפוטנציאל גבוה יותר.)

הכוח היחיד על החלקיק הוא הכוח החשמלי (כוחות כבידה מוזנחים). לפי $F=qE$ והחוק השני של ניוטון:

בנקודה $K$: $E=150\,\text{V/m}$. הצבה:

טעות נפוצה: להשתמש בפוטנציאל בנקודה $K$ ($3\,\text{V}$) במקום בשדה – הכוח תלוי בשדה, כלומר בשיפוע של גרף הפוטנציאל.

תשובה: $I=0.5\,\text{A}$.

נימוק: הזרם עובר במעגל דרך מקור המתח ודרך החלק של הנגד המשתנה שבין $M$ לבין $K$ בלבד (הקטע $KN$ מחובר רק בקצה אחד, ולא עובר בו זרם). כאשר $K$ בקצה $N$, הזרם עובר לאורך כל הנגד – ההתנגדות החיצונית $R$ היא המרבית.

לפי חוק המתחים של קירכהוף:

ככל ש־$R$ גדולה יותר הזרם קטן יותר, ולכן המצב שבו $K$ ב־$N$ מתאים לזרם הקטן ביותר בטבלה: $0.5\,\text{A}$.

(ואכן גם המתח בין $M$ ל־$K$ הוא אז הגדול ביותר, $4.9\,\text{V}$.)

ציר אופקי: עוצמת הזרם $I$ באמפר, מ־$0$ עד כ־$3.2\,\text{A}$ (כדי שאפשר יהיה להאריך את הקו עד חיתוך עם הציר בסעיף ה). ציר אנכי: המתח $V$ בוולט, מ־$0$ עד כ־$7\,\text{V}$ (כדי לראות את החיתוך עם ציר $V$ בסעיף ג).

הנקודות $(I\,[\text{A}],\,V\,[\text{V}])$:

$(0.5,\,4.9)$, $(1.0,\,3.9)$, $(1.5,\,3.2)$, $(2.0,\,2.0)$, $(2.5,\,0.8)$.

הנקודות מסתדרות בקירוב לאורך קו ישר יורד.

מעבירים קו ישר אחד בין הנקודות, כך שהן מפוזרות סביבו משני צדיו בערך באופן שווה, ומאריכים אותו עד לשני הצירים.

שיפוע הקו – משתי נקודות על הקו, רחוקות זו מזו, למשל $(0,\,6.0)$ ו־$(2.5,\,1.0)$:

(התאמה בשיטת הריבועים הפחותים נותנת $V=5.99-2.02\,I$ – בהתאמה טובה.)

טעות נפוצה: לחבר את הנקודות בקו שבור, או לחשב שיפוע משתי נקודות מהטבלה במקום משתי נקודות על הקו.

המתח $V$ בין $M$ ל־$K$ הוא מתח ההדקים של המקור (התילים אידאליים). מדף הנוסחאות:

זוהי משוואת קו ישר $V(I)$ שבה $\varepsilon$ היא נקודת החיתוך עם ציר $V$ (כאשר $I=0$) ו־$-r$ הוא השיפוע.

מאריכים את קו המגמה עד ציר $V$ ומסמנים את נקודת החיתוך $(0,\,6.0)$:

לפי $V_{ab}=\varepsilon-Ir$, שיפוע הגרף $V(I)$ הוא $-r$:

משתי נקודות על קו המגמה, $(0,\,6.0)$ ו־$(2.5,\,1.0)$:

טעות נפוצה: לחשב $r=\frac{V}{I}$ מנקודה אחת – זו ההתנגדות של הקטע $MK$ באותה מדידה, לא ההתנגדות הפנימית.

כאשר $K$ נמצא ב־$M$, ההתנגדות החיצונית היא אפס – המקור מקוצר, והמתח בין $M$ ל־$K$ הוא אפס: $V=0$.

בגרף זוהי נקודת החיתוך של קו המגמה עם ציר $I$. מ־$V=\varepsilon-Ir$ עם $V=0$:

(בגרף: הקו $V=6-2I$ חותך את ציר $I$ ב־$I=3.0\,\text{A}$.)

קביעה: אין סתירה לחוק אוהם.

נימוק: חוק אוהם, $V=IR$, אומר שעבור נגד בעל התנגדות קבועה המתח והזרם יחסיים זה לזה. בניסוי של התלמידה ההתנגדות של הקטע $MK$ אינה קבועה – בכל מדידה היא הזיזה את המגע הנייד ושינתה אותה.

כשמגדילים את $R_{MK}$, הזרם במעגל קטן ($I=\frac{\varepsilon}{R+r}$), ומתח ההדקים $V=\varepsilon-Ir$ גדל, כי המפל על ההתנגדות הפנימית קטן.

בכל מדידה בנפרד חוק אוהם מתקיים עבור הקטע $MK$: $R_{MK}=\frac{V}{I}$. למשל ב־$I=0.5\,\text{A}$: $R=\frac{4.9}{0.5}=9.8\,\Omega$, וב־$I=2.5\,\text{A}$: $R=\frac{0.8}{2.5}=0.32\,\Omega$ – ההתנגדות היא שהשתנתה.

טעות נפוצה: להחיל את חוק אוהם על סדרת מדידות שבה ההתנגדות משתנה.

בנקודה $O$ (מקום מצפן $a$) פועלים שני שדות אופקיים:

1. $\vec B_{E\parallel}$ – הרכיב האופקי של השדה של כדור הארץ: לאורך הקו המקווקו, כלפי מעלה – צפונה (זה הכיוון שאליו הצביעה המחט כשלא עבר זרם).

2. $\vec B_I$ – השדה של הזרם: קווי השדה סביב תיל ישר הם מעגלים שמרכזם בתיל, ולכן בנקודה $a$ (שנמצאת צפונית לתיל) השדה ניצב לקו המחבר את $a$ לתיל – כלומר אופקי בכיוון מזרח–מערב. המחט הסתובבה עם כיוון השעון, מצפון לכיוון צפון־מזרח, ולכן $\vec B_I$ מכוון ימינה – מזרחה, ניצב לקו המקווקו.

המחט מתייצבת בכיוון השדה השקול $\vec B=\vec B_{E\parallel}+\vec B_I$ – האלכסון של המלבן ששני השדות הם צלעותיו, בזווית $\alpha$ מהקו המקווקו.

קביעה: הזרם בתיל זרם מטה ("אל תוך הדף").

נימוק: לפי סעיף א, השדה של הזרם במצפן $a$, שנמצא צפונית לתיל, מכוון מזרחה (ימינה בתרשים).

לפי כלל יד ימין: כאשר האגודל מכוון בכיוון הזרם, האצבעות המתעקלות מראות את כיוון קווי השדה המעגליים.

•אילו הזרם היה "החוצה מן הדף", קווי השדה היו מסתובבים נגד כיוון השעון (במבט מלמעלה), ובנקודה שמעל התיל השדה היה מכוון שמאלה – מערבה.

•בפועל השדה מעל התיל מכוון ימינה, כלומר הקווים מסתובבים עם כיוון השעון – ולכן הזרם מכוון אל תוך הדף, כלומר מטה.

טעות נפוצה: לבלבל בין "מבט מלמעלה" לבין מבט מהצד – תרשים 1 הוא מבט מלמעלה, ולכן "אל תוך הדף" פירושו כלפי מטה.

השדות $\vec B_{E\parallel}$ ו־$\vec B_I$ ניצבים זה לזה, והמחט מצביעה בכיוון השקול שלהם. הזווית $\alpha$ נמדדת מכיוון $\vec B_{E\parallel}$ (הקו המקווקו), ולכן במשולש השדות $B_I$ הוא הניצב שמול הזווית ו־$B_{E\parallel}$ הוא הניצב שליד הזווית:

מדף הנוסחאות, גודל השדה המגנטי סביב תיל ישר וארוך:

מציבים:

כלומר $\tan\alpha$ יחסי לעוצמת הזרם $I$.

מבודדים את $B_{E\parallel}$ מהביטוי של סעיף ג:

הצבה ($\mu_0=4\pi\cdot 10^{-7}\,\text{T}\cdot\text{m/A}$, $r=0.1\,\text{m}$):

(ערך זה תואם את סדר הגודל המוכר של השדה המגנטי של כדור הארץ, עשרות מיקרו־טסלה.)

טעות נפוצה: לא להמיר $10\,\text{cm}$ ל־$0.1\,\text{m}$.

קביעה: תרשים 2.

נימוק: הזרם מכוון מטה (סעיף ב), ולכן קווי השדה שלו מסתובבים עם כיוון השעון במבט מלמעלה. כל המצפנים נמצאים באותו מרחק $r$, ולכן גודל $B_I$ שווה בכולם, וכיוונו משיק למעגל:

- $a$ (צפון לתיל): $B_I$ מזרחה.

- $b$ (מזרח לתיל): $B_I$ דרומה.

- $c$ (דרום לתיל): $B_I$ מערבה.

- $d$ (מערב לתיל): $B_I$ צפונה.

ב־$a$ נתון $\alpha=55^\circ$, ולכן $\frac{B_I}{B_{E\parallel}}=\tan 55^\circ\approx 1.43$, כלומר $B_I>B_{E\parallel}$. מוסיפים לכל מצפן את $B_{E\parallel}$ (צפונה):

- $a$: צפון + מזרח – המחט פונה לצפון־מזרח ($55^\circ$ מהצפון).

- $b$: צפונה $B_{E\parallel}$ ודרומה $B_I$ הגדול ממנו – השקול דרומה: המחט פונה מטה.

- $c$: צפון + מערב – המחט פונה לצפון־מערב.

- $d$: צפונה + צפונה – המחט פונה צפונה (מעלה).

תמונה זו – $a$ לצפון־מזרח, $b$ מטה, $c$ לצפון־מערב, $d$ מעלה – מתאימה לתרשים 2.

טעות נפוצה: לבחור בתרשים 1 מתוך הנחה שהמחט ב־$b$ נשארת צפונה – כאן $B_I$ גדול מ־$B_{E\parallel}$ ולכן הוא "מנצח" ב־$b$.

קביעה: תרשים 1.

נימוק: בכל התרשימים המחטים ב־$a$ וב־$c$ מצביעות מטה (דרומה), וב־$b$ וב־$d$ מעלה (צפונה). מחט מצפן מצביעה בכיוון השדה המגנטי השקול, וליד המגנט שדה המגנט חזק משדה כדור הארץ.

קווי השדה של מגנט מוט יוצאים מהקוטב $N$ ונכנסים לקוטב $S$. לכן:

- על ציר המגנט (מעבר לשני קצותיו) השדה מכוון בכיוון מ־$S$ אל $N$ – באותו כיוון משני צדי המגנט.

- בצדדים (על האנך לציר דרך מרכז המגנט) השדה מכוון הפוך – מ־$N$ אל $S$ (מקביל למגנט).

$a$ ו־$c$ פונים לאותו כיוון (מטה), ו־$b$, $d$ לכיוון ההפוך (מעלה). לכן $a$ ו־$c$ נמצאים על ציר המגנט, כלומר המגנט מונח בכיוון צפון–דרום (תרשימים 1 או 2). אילו המגנט היה אופקי (תרשימים 3, 4), השדה שלו ב־$a$ וב־$c$ היה מכוון ימינה או שמאלה, ושקולו עם שדה כדור הארץ (צפונה) לא היה יכול להצביע דרומה.

על הציר השדה מכוון מ־$S$ אל $N$, וב־$a$, $c$ השדה מכוון מטה – ולכן הקוטב $N$ הוא התחתון ו־$S$ העליון. בצדדים השדה מ־$N$ אל $S$ – מעלה, בהתאם ל־$b$ ו־$d$. זהו תרשים 1.

(בתרשים 2 הקטבים הפוכים: על הציר השדה היה מכוון מעלה, ומחטי $a$ ו־$c$ היו פונות מעלה.)

קביעה: המטען של חלקיק א שלילי.

נימוק: באזור 4 החלקיק נכנס מהגבול עם אזור 3, בנקודה הנמצאת $15\,\text{cm}$ מתחת ל־$EF$, כשהוא נע ימינה (בכיוון $E\to F$), ומסלולו מתעקל כלפי מעלה עד שהוא יוצא בנקודה $Q$. בתנועה מעגלית הכוח מכוון אל מרכז המעגל, ולכן ברגע הכניסה לאזור 4 הכוח המגנטי מכוון מעלה (לעבר $EF$).

נבדוק את כיוון הכוח לפי כלל יד ימין עבור מטען חיובי: מהירות ימינה, שדה יוצא מהדף – הכוח $q\vec v\times\vec B$ מכוון מטה. בפועל הכוח מכוון מעלה – הפוך – ולכן המטען שלילי.

טעות נפוצה: לשכוח להפוך את כיוון הכוח עבור מטען שלילי, או לבדוק את הכיוון באזור שבו כיוון השדה עדיין לא ידוע.

הכוח המגנטי ניצב למהירות ואינו משנה את גודלה, ולכן בכל אזור החלקיק נע בקשת מעגל באותו רדיוס. כיוון הסיבוב קובע את כיוון השדה:

- אזור 4: השדה יוצא מהדף, והחלקיק (השלילי) מסתובב נגד כיוון השעון (נע ימינה ומתעקל מעלה).

- אזור 1: החלקיק נכנס ב־$P$ כשהוא נע מעלה, ומתעקל שמאלה – לעבר $D$. גם זה סיבוב נגד כיוון השעון, כמו באזור 4, ולכן השדה באזור 1 בכיוון השדה שבאזור 4: יוצא מהדף ($\bullet$). בדיקה: מהירות מעלה, שדה יוצא – עבור מטען חיובי הכוח $q\vec v\times\vec B$ מכוון ימינה, ולמטען שלילי – שמאלה ✓.

- אזורים 2 ו־3: החלקיק נע שמאלה, מתעקל מעלה ואחר כך ימינה – המסלול מתעקל כלפי ימין, כלומר סיבוב עם כיוון השעון. זהו כיוון סיבוב הפוך, ולכן השדה הפוך: לתוך הדף ($\times$). בדיקה באזור 2: מהירות שמאלה, הכוח צריך להיות מעלה (אל מרכז הקשת); עבור שדה לתוך הדף מטען חיובי היה מקבל כוח מטה, ומטען שלילי – מעלה ✓.

רדיוס המסלול מהתרשים. באזור 4 החלקיק נכנס בנקודה שנמצאת $15\,\text{cm}$ מתחת ל־$EF$ כשהוא נע אופקית, ויוצא בנקודה $Q$ שעל $EF$, $15\,\text{cm}$ מימין לגבול בין אזורים 3 ו־4, כשהוא נע אנכית. זהו רבע מעגל שמרכזו בנקודת המפגש של הגבול 3–4 עם $EF$, ורדיוסו