בגרות בפיזיקה חשמל ומגנטיות 36371 - קיץ 2026

התנגדות האוויר זניחה, ולכן פועלים על הטיפה שני כוחות בלבד:

1. כוח הכובד $mg$ – מופעל על ידי כדור הארץ, כיוונו אנכית כלפי מטה.

2. הכוח החשמלי $F_E=qE$ – מופעל על ידי השדה החשמלי שבין הלוחות הטעונים. המטען $q$ חיובי, ולכן הכוח בכיוון השדה – אנכית כלפי מעלה.

שני הכוחות פועלים לאורך אותו קו אנכי, ולכן תנועת הטיפה (שמתחילה ממנוחה) היא לאורך קו אנכי.

טעות נפוצה: להוסיף כוח התנגדות אוויר – הוא ניתן להזנחה לפי נתוני השאלה.

מדף הנוסחאות: הכוח על מטען בשדה חשמלי $F=qE$, כוח הכובד $F=mg$, והחוק השני של ניוטון $\Sigma F=ma$.

הכיוון החיובי כלפי מעלה: הכוח החשמלי חיובי (מעלה), וכוח הכובד שלילי (מטה):

מחלקים ב־$m$:

כאשר $a>0$ הטיפה מאיצה כלפי מעלה, וכאשר $a<0$ – כלפי מטה.

ציר אופקי: גודל השדה $E$ ביחידות $10^4\,\frac{\text{V}}{\text{m}}$ (טווח מ־$0$ עד $25$). ציר אנכי: התאוצה $a$ ב־$\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$. יש ערכים שליליים וחיוביים, ולכן ציר $a$ צריך לכלול את התחום מכ־$-14$ ועד $8$ – כדאי להשאיר מקום גם לנקודת החיתוך של הקו עם הציר האנכי (נצטרך אותה בסעיף ד).

הנקודות $(E\,[10^4\,\text{V/m}],\,a\,[\text{m/s}^2])$:

$(5,\,-9.5)$, $(10,\,-5)$, $(15,\,-0.5)$, $(20,\,2.5)$, $(25,\,6.5)$.

הנקודות מסתדרות בקירוב לאורך קו ישר עולה – כמצופה מהביטוי $a=\frac{q}{m}E-g$, שהוא פונקציה קווית של $E$.

מעבירים קו ישר אחד בין הנקודות, כך שהן מפוזרות סביבו משני צדיו בערך באופן שווה. אין לכפות על הקו לעבור דרך נקודה מסוימת – הוא נקבע לפי הנתונים בלבד.

שיפוע הקו – משתי נקודות על הקו (לא מנקודות הטבלה), רחוקות זו מזו, למשל $(5\cdot 10^4\,\tfrac{\text{V}}{\text{m}},\,-9.1\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2})$ ו־$(25\cdot 10^4\,\tfrac{\text{V}}{\text{m}},\,6.7\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2})$:

נקודת החיתוך עם ציר $a$ (המשך הקו עד $E=0$): $a\approx -13.1\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$.

(היחידות של השיפוע: $\frac{\text{m/s}^2}{\text{V/m}}=\frac{\text{C}}{\text{kg}}$, כי $1\,\text{V}=1\,\frac{\text{J}}{\text{C}}$.)

טעות נפוצה: לשכוח את הגורם $10^4$ של יחידות הציר האופקי בחישוב השיפוע.

מהביטוי שהוכח בסעיף א:

זו משוואה של קו ישר בגרף $a(E)$: השיפוע הוא $\frac{q}{m}$, והחיתוך עם הציר האנכי הוא $-g$.

לכן היחס $\frac{q}{m}$ שווה לשיפוע קו המגמה שמצאנו בסעיף ב:

(כל ערך בין כ־$7.5\cdot 10^{-5}$ ל־$8.5\cdot 10^{-5}\,\frac{\text{C}}{\text{kg}}$ מתאים לקו מגמה סביר.)

טעות נפוצה: לחשב את היחס מנקודה אחת בטבלה לפי $\frac{a}{E}$ – כך מתעלמים מהאיבר $-g$.

קביעה: כן – תוצאות ההדמיה אינן תואמות את הידע הפיזיקלי.

נימוק: לפי הביטוי $a=\frac{q}{m}E-g$, הקו בגרף $a(E)$ חייב לחתוך את הציר האנכי ($E=0$) בנקודה $a=-g=-10\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$: כאשר אין שדה חשמלי, הכוח היחיד על הטיפה הוא כוח הכובד, והיא נופלת נפילה חופשית בתאוצה $g$ (התנגדות האוויר זניחה).

בהדמיה, המשך קו המגמה חותך את ציר $a$ בערך ב־$-13\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$. משמעות הדבר: תאוצה כלפי מטה שגודלה כ־$13\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$ ללא שדה חשמלי – יותר מ־$g$, כאילו פועל על הטיפה כוח נוסף כלפי מטה. אין כוח כזה (ובסמוך לפני כדור הארץ $g\approx 10\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$), ולכן התוצאות אינן פיזיקליות.

אפשר לראות זאת גם בנקודה בודדת: ב־$E=5\cdot 10^4\,\frac{\text{V}}{\text{m}}$, עם $\frac{q}{m}\approx 7.9\cdot 10^{-5}\,\frac{\text{C}}{\text{kg}}$ ו־$g=10\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$, התאוצה הייתה צריכה להיות $7.9\cdot 10^{-5}\cdot 5\cdot 10^4-10\approx -6\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$, ולא $-9.5\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$.

טעות נפוצה: לבדוק רק שהנקודות מסתדרות על קו ישר ולהסיק שהכול תקין – יש לבדוק גם שהחיתוך עם הציר מתאים למשמעות הפיזיקלית שלו ($-g$).

הטיפות הטעונות: הטיפות נטענו במטען חיובי, וגם הכדור טעון במטען חיובי. לפי חוק קולון $F=k\frac{q_1q_2}{r^2}$, בין מטענים שווי סימן פועל כוח דחייה. לכן הטיפות הטעונות נדחו מהכדור.

הטיפות הניטרליות: לטיפה ניטרלית אין מטען כולל, אבל היא בנויה ממטענים חיוביים ושליליים. השדה החשמלי של הכדור החיובי מקטב את הטיפה: המטענים השליליים (האלקטרונים) נמשכים מעט לעבר הכדור, והחיוביים נדחים ממנו. כך הצד הקרוב של הטיפה נעשה טעון שלילית והצד הרחוק טעון חיובית (המטען הכולל נשאר אפס).

•על הצד הקרוב (שלילי) פועל כוח משיכה לעבר הכדור.

•על הצד הרחוק (חיובי) פועל כוח דחייה מהכדור.

גודל הכוח החשמלי קטן עם המרחק (השדה של הכדור $E=k\frac{Q}{r^2}$), והצד השלילי קרוב יותר לכדור – לכן כוח המשיכה גדול מכוח הדחייה, והכוח השקול על הטיפה הניטרלית הוא כוח משיכה לעבר הכדור.

טעות נפוצה: לכתוב שעל גוף ניטרלי לא פועל כוח חשמלי – בשדה לא אחיד הקיטוב יוצר כוח שקול של משיכה.

מחוץ למעטפת כדורית שהמטען מפוזר עליה באחידות, השדה והפוטנציאל זהים לאלה של מטען נקודתי $Q_1$ הנמצא במרכזה. לכן לפי הנוסחה לפוטנציאל סביב מטען נקודתי (עם $V=0$ באין־סוף):

המשטח שווה הפוטנציאל נמצא $5\,\text{cm}$ מחוץ למעטפת, כלומר במרחק $r=R_1+5\,\text{cm}=15\,\text{cm}=0.15\,\text{m}$ מהמרכז:

הצבה:

הפוטנציאל חיובי, ולכן המטען חיובי: $Q_1=+2\,\text{nC}$.

טעות נפוצה: להציב $r=5\,\text{cm}$ – זה המרחק מפני המעטפת, ולא מהמרכז.

הפוטנציאל על פני המעטפת ($r=R_1=0.1\,\text{m}$):

המעטפת חיובית והפרוטון חיובי – הכוח החשמלי דוחה את הפרוטון ומאט אותו בדרכו אל המעטפת. המהירות ההתחלתית המינימלית היא זו שבה הפרוטון מגיע אל המעטפת במהירות אפס.

שימור אנרגייה (רק הכוח החשמלי, שהוא כוח משמר, פועל; הכבידה זניחה). מדף הנוסחאות $U_E=qV$:

הצבה (מטען ומסת הפרוטון מטבלת הקבועים):

טעות נפוצה: להשתמש ב־$120\,\text{V}$ – זה הפוטנציאל במרחק $15\,\text{cm}$ מהמרכז, ולא על פני המעטפת.

שימור מטען: המערכת מבודדת, ולכן המטען הכולל נשמר:

שוויון פוטנציאלים: לאחר זמן רב המטענים מפסיקים לנוע. שתי המעטפות והתיל הם מוליך אחד בשיווי משקל, ולכן כולם באותו פוטנציאל. המעטפות רחוקות מאוד זו מזו, ולכן הפוטנציאל של כל אחת נקבע רק על ידי המטען שלה, $V=k\frac{Q}{R}$:

פתרון שתי המשוואות:

שני המטענים חיוביים. בדיקה: $V_1'=\frac{9\cdot 10^9\cdot 1.714\cdot 10^{-9}}{0.1}\approx 154\,\text{V}$ ו־$V_2'=\frac{9\cdot 10^9\cdot 10.29\cdot 10^{-9}}{0.6}\approx 154\,\text{V}$ – שווים.

טעות נפוצה: לחלק את המטען שווה בשווה בין המעטפות – מה שמשתווה הוא הפוטנציאל, לא המטען.

כיוון המעבר: לפני החיבור:

אלקטרונים (מטען שלילי) נעים מפוטנציאל נמוך לפוטנציאל גבוה, כלומר ממעטפת ב' ($150\,\text{V}$) אל מעטפת א' ($180\,\text{V}$). בהתאם, המטען החיובי של מעטפת א' קטן מ־$2\,\text{nC}$ ל־$1.71\,\text{nC}$ – אלקטרונים נכנסו אליה – ושל מעטפת ב' גדל.

מספר האלקטרונים: השינוי במטען מעטפת א':

טעות נפוצה: לקבוע את הכיוון לפי גודל המטען (במעטפת ב' יש יותר מטען, "לכן מטען עובר ממנה") – הכיוון נקבע לפי הפוטנציאלים.

בחישובים בסעיפים ג–ד השתמשנו בביטוי $V=k\frac{Q}{R}$ לפוטנציאל של כל מעטפת. ביטוי זה נכון רק למעטפת מבודדת:

- תרומת המעטפת השנייה לפוטנציאל: הפוטנציאל בנקודה הוא סכום הפוטנציאלים של כל המטענים. כאשר המעטפות קרובות, המטען של מעטפת ב' מוסיף לפוטנציאל של מעטפת א' איבר בגודל $k\frac{Q_2}{d}$ (ולהפך). רק כאשר המרחק $d$ גדול מאוד, איבר זה זניח.

- פיזור אחיד של המטען: כאשר המעטפות קרובות, השדה של כל אחת דוחה את המטענים על השנייה ומשנה את פיזורם (השראה) – הפיזור כבר אינו אחיד, ולא ניתן להתייחס לכל מעטפת כאל מטען נקודתי במרכזה.

בזכות ההנחה אפשר לכתוב את תנאי שוויון הפוטנציאלים כ־$\frac{Q_1'}{R_1}=\frac{Q_2'}{R_2}$, ולקבל שהמטענים מתחלקים ביחס הרדיוסים.

קביעה: לרכיב $A$ יש התנגדות קבועה.

נימוק: לפי חוק אוהם $V=RI$, ההתנגדות היא היחס $R=\frac{V}{I}$. הגרף של רכיב $A$ הוא קו ישר שעובר דרך הראשית, כלומר הזרם יחסי ישר למתח, והיחס $\frac{V}{I}$ זהה בכל נקודה:

הגרף של רכיב $B$ אינו קו ישר: ככל שהמתח גדל, הזרם גדל בקצב הולך וקטן. לכן היחס $\frac{V}{I}$ משתנה – למשל ב־$1.0\,\text{V}$: $\frac{1.0}{0.29}\approx 3.4\,\Omega$, וב־$4.0\,\text{V}$: $\frac{4.0}{0.53}\approx 7.5\,\Omega$. התנגדות $B$ גדלה עם המתח.

טעות נפוצה: לחשב את ההתנגדות כשיפוע המשיק לגרף – ההתנגדות היא היחס $\frac{V}{I}$ בנקודה.

מסעיף א, התנגדות התיל (רכיב $A$): $R=5\,\Omega$.

מדף הנוסחאות, התנגדות של מוליך:

ממירים את שטח החתך: $A=0.45\,\text{mm}^2=0.45\cdot 10^{-6}\,\text{m}^2$.

טעות נפוצה: להמיר $\text{mm}^2$ ל־$\text{m}^2$ בגורם $10^{-3}$ במקום $10^{-6}$.

במעגל שבתרשים 2 הרכיבים $A$ ו־$B$ מחוברים בטור למקור, ולכן עובר בשניהם אותו זרם $I$. בנוסף נמדד שהמתחים עליהם שווים.

יש למצוא בתרשים 1 מצב שבו לשני הרכיבים אותו זרם ואותו מתח – זו נקודת החיתוך של שני הגרפים:

(בדיקה לרכיב $A$: $I=\frac{V}{R_A}=\frac{2.3}{5}=0.46\,\text{A}$.)

מתח ההדקים של המקור שווה למתח על החלק החיצוני של המעגל – סכום המתחים על הרכיבים המחוברים בטור (חוק המתחים של קירכהוף):

($M$ הוא ההדק החיובי – הקו הארוך בסמל המקור – ולכן $V_{MN}$ חיובי.)

במעגל שבתרשים 3 הרכיבים $A$ ו־$B$ מחוברים במקביל בין הדקי המקור, ולכן המתח על שניהם זהה: $V_A=V_B=3.5\,\text{V}$.

הזרם ברכיב $A$ (חוק אוהם):

(או ישירות מהגרף של $A$ ב־$3.5\,\text{V}$.)

הזרם ברכיב $B$ – מהגרף של $B$ ב־$V=3.5\,\text{V}$:

הזרם במקור – לפי חוק הזרמים של קירכהוף, הזרם במקור מתפצל לשני הענפים:

טעות נפוצה: לחשב את הזרם ב־$B$ לפי $R=5\,\Omega$ – ההתנגדות של $B$ אינה קבועה, ויש לקרוא את הזרם מהגרף.

מדף הנוסחאות, מתח ההדקים:

אותו מקור שימש בשני המעגלים, ולכן יש לנו שתי משוואות:

מעגל ראשון ($V=4.6\,\text{V}$, $I=0.46\,\text{A}$):

מעגל שני ($V=3.5\,\text{V}$ – מתח הרכיבים המקבילים הוא מתח ההדקים, $I=1.22\,\text{A}$):

מחסרים את המשוואה השנייה מהראשונה:

מציבים במשוואה הראשונה:

(הערכים תלויים מעט בקריאת הגרף; $r\approx 1.4$–$1.5\,\Omega$ ו־$\varepsilon\approx 5.2$–$5.3\,\text{V}$.)

טעות נפוצה: להניח שמתח ההדקים שווה לכא"מ – במקור עם התנגדות פנימית מתח ההדקים קטן מהכא"מ, וההפרש גדל עם הזרם.

קביעה: המתח שנמדד קטן מהמתח שנמדד בוולטמטר האידיאלי.

נימוק: לוולטמטר לא אידיאלי יש התנגדות סופית $R_V$, והוא מחובר במקביל לרכיב $A$. ההתנגדות השקולה של החלק הזה קטנה מ־$R_A$:

נניח בשלילה שהמתח על החלק הזה לא קטן, כלומר $V'\ge 2.3\,\text{V}$. אז הזרם דרכו $I'=\frac{V'}{R'}>\frac{2.3}{5}=0.46\,\text{A}$. זה הזרם במעגל כולו, כולל ברכיב $B$ – ולפי הגרף של $B$, זרם גדול מ־$0.46\,\text{A}$ מחייב מתח על $B$ גדול מ־$2.3\,\text{V}$. אז סכום המתחים בחלק החיצוני גדול מ־$4.6\,\text{V}$, אבל מתח ההדקים $\varepsilon-Ir$ קטן מ־$4.6\,\text{V}$ כשהזרם גדל. סתירה.

לכן $V'<2.3\,\text{V}$: חיבור הוולטמטר הקטין את ההתנגדות של קטע המעגל שעליו הוא מודד, הזרם בכל המעגל גדל, המתח על $B$ ועל ההתנגדות הפנימית גדל – וחלקו של קטע $A$ במתח קטן.

טעות נפוצה: לטעון שהמתח לא משתנה "כי וולטמטר רק מודד" – וולטמטר לא אידיאלי מעביר זרם ומשנה את המעגל.

המעגל הוא לולאה אחת: המקור, מד הזרם והחלק הפעיל $MS$ של הנגד המשתנה מחוברים בטור, ולכן אותו זרם $I$ עובר בכולם. מד הזרם אידיאלי – התנגדותו אפס.

מדף הנוסחאות, חוק המתחים של קירכהוף $\Sigma\varepsilon=\Sigma IR$:

(באופן שקול: מתח ההדקים $V=\varepsilon-Ir$ שווה למתח על הנגד $V=IR_{MS}$.)

מבודדים את $R_{MS}$:

תשובה: הציר האופקי הוא $\frac{1}{I}$, ויחידותיו $\frac{1}{\text{A}}$.

נימוק: לפי הביטוי מסעיף א:

$\varepsilon$ ו־$r$ קבועים, ולכן $R_{MS}$ הוא פונקציה קווית של $\frac{1}{I}$ – קו ישר שהשיפוע שלו $\varepsilon$ והחיתוך שלו עם הציר האנכי $-r$. התלמידה קיבלה קו מגמה ליניארי, ולכן הציר האופקי הוא $\frac{1}{I}$.

אילו הציר האופקי היה $I$, הגרף היה היפרבולה יורדת ולא קו ישר עולה – ככל שהזרם גדל, ההתנגדות קטנה, ואילו בגרף ההתנגדות גדלה לאורך הציר האופקי.

יחידות הציר: $\frac{1}{\text{A}}$, כך שיחידות השיפוע הן $\frac{\Omega}{1/\text{A}}=\Omega\cdot\text{A}=\text{V}$ – יחידות של כא"מ, כמצופה.

לפי $R_{MS}=\varepsilon\cdot\frac{1}{I}-r$, הכא"מ הוא שיפוע קו המגמה.

בוחרים שתי נקודות על הקו (לא נקודות מדידה), רחוקות זו מזו: $\left(0.2\,\tfrac{1}{\text{A}},\,3.0\,\Omega\right)$ ו־$\left(0.8\,\tfrac{1}{\text{A}},\,17.0\,\Omega\right)$.

טעות נפוצה: לחשב את השיפוע משתי נקודות מדידה (למשל הנקודה $(0.5,\,9.6)$ שנמצאת מתחת לקו).

ההתנגדות הפנימית היא מינוס החיתוך של הקו עם הציר האנכי. מציבים נקודה על הקו בביטוי:

עם הנקודה $\left(0.2\,\tfrac{1}{\text{A}},\,3.0\,\Omega\right)$:

(בדיקה עם הנקודה השנייה: $23.33\cdot 0.8-17.0\approx 1.67\,\Omega$.)

גרפית: המשך הקו שמאלה חותך את הציר האנכי ב־$R_{MS}\approx -1.7\,\Omega$, וזהו $-r$.

הזרם – מהביטוי מסעיף א (או מחוק המתחים של קירכהוף):

(בדיקה מהגרף: $R_{MS}=10\,\Omega$ מתקבל על הקו ב־$\frac{1}{I}=0.5\,\frac{1}{\text{A}}$, כלומר $I=2\,\text{A}$.)

ההספק בנגד – מדף הנוסחאות $P=IV_{AB}$, עם $V_{AB}=IR_{MS}$:

קביעה: הנצילות גבוהה יותר עבור הזרם הקטן.

נימוק: מדף הנוסחאות, נצילות היא היחס בין ההספק המנוצל (בנגד המשתנה) להספק המושקע (ההספק שמספק המקור, $\varepsilon I$):

$\varepsilon$ ו־$r$ קבועים, ולכן ככל שהזרם גדול יותר – המתח על ההתנגדות הפנימית $Ir$ גדול יותר, חלק גדול יותר מההספק "מתבזבז" בתוך המקור ($I^2r$), והנצילות קטנה.

ההספק המנוצל זהה בשני המקרים ($40\,\text{W}$), אבל בזרם הגדול המקור משקיע הספק $\varepsilon I$ גדול יותר – לכן הנצילות נמוכה יותר.

(להמחשה בלבד: ההספק $40\,\text{W}$ מתקבל גם בזרם $12\,\text{A}$, ואז הנצילות כ־$14\%$ לעומת כ־$86\%$ בזרם $2\,\text{A}$.)

טעות נפוצה: לחשוב שאותו הספק מנוצל פירושו אותה נצילות – הנצילות תלויה גם בהספק המושקע.

גודל – מדף הנוסחאות, כוח לורנץ:

המהירות אופקית והשדה אנכי, ולכן $\alpha=90^\circ$:

כיוון – כלל יד ימין למטען חיובי ($\vec F=q\vec v\times\vec B$): מכוונים את האצבעות בכיוון המהירות (שמאלה) ומכופפים אותן לכיוון השדה (מטה); האגודל מצביע החוצה מהדף, לעבר המתבונן. הכוח ניצב גם למהירות וגם לשדה – כלומר אופקי, בניצב למישור התרשים.

טעות נפוצה: לסמן את הכוח כלפי מטה או שמאלה – כוח לורנץ תמיד ניצב גם למהירות וגם לשדה.

המהירות ניצבת לשדה, ולכן כוח לורנץ קבוע בגודלו וניצב תמיד למהירות – הפרוטון נע בתנועה מעגלית קצובה במישור האופקי (הניצב לשדה). כוח לורנץ הוא הכוח השקול, ולפי החוק השני של ניוטון בכיוון הרדיאלי ($a_R=\frac{v^2}{R}$):

הצבה:

מדף הנוסחאות, בתנועה מעגלית קצובה $v=\frac{2\pi R}{T}$:

(באופן כללי $T=\frac{2\pi m_p}{qB}$ – זמן המחזור אינו תלוי במהירות.)

הפרוטון נע בקו ישר במהירות קבועה, ולכן שקול הכוחות עליו אפס: הכוח החשמלי מאזן את כוח לורנץ – שווה לו בגודלו והפוך לו בכיוונו.

כיוון: כוח לורנץ מכוון החוצה מהדף (סעיף א), ולכן הכוח החשמלי צריך להיות מכוון לתוך הדף. הפרוטון חיובי, ולכן הכוח החשמלי בכיוון השדה: השדה החשמלי מכוון לתוך הדף – אופקי, ניצב למהירות ולשדה המגנטי.

טעות נפוצה: לכוון את השדה החשמלי בכיוון כוח לורנץ – הוא צריך לאזן אותו, ולכן בכיוון ההפוך.

השדה $B_2$ נטוי בזווית חדה לקרקע, והמהירות ההתחלתית אופקית – לכן המהירות אינה ניצבת לשדה ואינה מקבילה לו. מפרקים אותה (בזווית $\theta$ בין המהירות לשדה):

- רכיב מקביל לשדה, $v_\parallel=v\cos\theta$: לפי $F=qvB\sin\alpha$, עבור רכיב זה $\alpha=0^\circ$ ו־$\sin 0^\circ=0$ – אין עליו כוח. כוח לורנץ ניצב לשדה, ולכן אין לו רכיב לאורך השדה. הרכיב המקביל נשאר קבוע: התקדמות במהירות קבועה לאורך קווי השדה.

- רכיב ניצב לשדה, $v_\perp=v\sin\theta$: עליו פועל כוח לורנץ בגודל $qv_\perp B_2$, הניצב גם לשדה וגם ל־$v_\perp$. כוח קבוע בגודלו והניצב תמיד למהירות גורם לתנועה מעגלית קצובה במישור הניצב לקווי השדה (כמו בניסוי הראשון), ברדיוס $R=\frac{m_pv_\perp}{qB_2}$.

שתי התנועות מתרחשות בו־זמנית: הפרוטון מסתובב במעגל וגם מתקדם בקצב קבוע בכיוון הניצב למישור המעגל – המסלול הוא סליל (בורג) שצירו מקביל לקווי השדה.

החיישן מודד את רכיב השדה בכיוון הציר שלו. אם $\beta$ היא זווית השדה עם הקרקע, הזווית בין השדה לציר החיישן היא $\alpha-\beta$, והחיישן מודד:

גודל השדה: הקריאה מרבית כאשר ציר החיישן מקביל לקווי השדה ($\cos 0^\circ=1$) – אז החיישן מודד את השדה כולו. בתרשים 4 הערך המרבי הוא $50\,\text{mT}$, ולכן

כיוון השדה: המקסימום מתקבל בזווית $\alpha\approx 48^\circ$, ולכן ציר החיישן מקביל לשדה בזווית זו: קווי השדה יוצרים זווית של כ־$48^\circ$ עם הקרקע (ולפי תרשים 2 הם מכוונים מטה ושמאלה).

•הקריאה מתאפסת ב־$\alpha\approx 138^\circ=48^\circ+90^\circ$ – כשהחיישן ניצב לשדה, כמצופה.

•ב־$\alpha=0^\circ$ (חיישן אופקי) הקריאה כ־$33.5\,\text{mT}$, ואכן $50\cos 48^\circ\approx 33.5\,\text{mT}$.

טעות נפוצה: לקחת את הזווית שבה הקריאה מתאפסת ($138^\circ$) ככיוון השדה – באפס החיישן ניצב לשדה.