שאלה 1 · תעריף מדורג מול תעריף ליניארי: מחיר לק"מ נוסף נתוןשאלה מלאה · קלה
חברה להשכרת קטנועים מציעה שתי הצעות לשכירת קטנוע ליום אחד.
הצעה א': שקלים ליום, ונוסף על כך שקלים בעבור כל קילומטר נסיעה.
הצעה ב': שקלים בעבור נסיעה של ק"מ או פחות, ו- שקל בעבור כל קילומטר נוסף.
לפניכם שני גרפים, ו-, שכל אחד מהם מתאר אחת מן ההצעות.
קבעו איזה גרף מתאר את הצעה ב'. נמקו.
נעמה נסעה ק"מ. כמה הייתה משלמת לפי כל אחת מן ההצעות?
תומר נסע ק"מ. איזו הצעה זולה יותר בעבורו?
אופק בחר בהצעה ב' ושילם שקלים. כמה קילומטרים נסע?
שאלה 2 · תעריף מדורג: חניוןשאלה קצרה · בינונית
בחניון משלמים שקלים בעבור חניה של עד שעתיים, ו- שקלים בעבור כל שעה נוספת.
כמה שקלים משלמים בעבור חניה של שעות?
נהג שילם שקלים. כמה שעות חנה?
שאלה 3 · המודל הליניארי: מחיר משלוח בשתי חברות שליחויותשאלה מלאה · בינונית
בעיר מסוימת יש שתי חברות שליחויות, חברה א' וחברה ב'.
אופן חישוב המחיר של משלוח שונה בין שתי החברות.
בחברה א' משלמים 30 שקלים בעבור כל משלוח, ונוסף על כך 4 שקלים בעבור כל קילומטר של נסיעה.
בחברה ב' משלמים 18 שקלים בעבור כל משלוח, ונוסף על כך 6 שקלים בעבור כל קילומטר של נסיעה.
לפניכם שני גרפים I-II, המתארים את המחיר של משלוח אחד בכל אחת מן החברות.
בגרף: הציר האופקי - מרחק המשלוח (בק"מ), הציר האנכי - המחיר (בשקלים).
קבעו איזה גרף, I או II, מתאר את המחיר בחברה א'.
לפניכם שני היגדים (1)-(2). קבעו בעבור כל אחד מן ההיגדים אם הוא נכון או לא נכון. נמקו את קביעותיכם.
משלוח למרחק 4 ק"מ זול יותר בחברה ב' מבחברה א'.
משלוח למרחק 6 ק"מ זול יותר בחברה א' מבחברה ב'.
חנות צעצועים שולחת את כל המשלוחים שלה עם חברה א' למחסן שלה, שנמצא במרחק 11 ק"מ.
מצאו את המחיר שמשלמת חנות הצעצועים בעבור כל משלוח.
מאפייה שולחת את כל המשלוחים שלה עם חברה ב' לבית קפה קבוע. בעבור כל משלוח היא משלמת 66 שקלים.
מצאו את המרחק של כל משלוח של המאפייה.
בחודש מסוים מספר המשלוחים של חנות הצעצועים היה גדול ב-4 ממספר המשלוחים של המאפייה.
המחיר סך הכול ששילמו חנות הצעצועים והמאפייה יחד בעבור המשלוחים באותו החודש היה 1,976 שקלים.
מצאו את מספר המשלוחים של המאפייה בחודש זה.
שאלה 4 · מודל ליניארי ותעריף מדורג: שתי תוכניות שיחותשאלה מלאה · בינונית
חברת תקשורת מציעה ללקוחותיה שתי תוכניות תשלום חודשיות לשיחות.
תוכנית א': שקלים לחודש, ונוסף על כך שקלים בעבור כל דקת שיחה.
תוכנית ב': שקלים לחודש בעבור דקות שיחה או פחות, ומחיר קבוע בעבור כל דקת שיחה נוספת.
לפניכם שני גרפים, ו-. כל אחד מהם מתאר אחת מן התוכניות - א' או ב'.
קבעו איזה גרף מתאר את תוכנית א'.
דנה בחרה בתוכנית א'. בחודש מסוים היא דיברה דקות.
מצאו כמה שקלים שילמה דנה באותו חודש.
סמנו ב- את מספר דקות השיחה בחודש.
כתבו ביטוי אלגברי המתאים לתשלום החודשי לפי תוכנית א'.
דנה מצאה שהעלות של דקות שיחה בחודש זהה בשתי התוכניות.
בחרו מבין האפשרויות I-III שלפניכם, מהו המחיר הקבוע בעבור כל דקת שיחה נוספת לפי תוכנית ב'. נמקו את בחירתכם.
I. שקלים II. שקלים III. שקלים
יואב בחר בתוכנית ב'. בחודש מסוים הוא שילם שקלים.
מצאו כמה דקות דיבר יואב באותו חודש.
שאלה 5 · המודל הליניארי: השכרת אופניים בשתי חברותשאלה מלאה · בינונית
בעיר מסוימת יש שתי חברות להשכרת אופניים חשמליים, חברה א' וחברה ב'.
אופן חישוב המחיר להשכרה שונה בין שתי החברות.
בחברה א' משלמים דמי פתיחה של 25 שקלים ונוסף על כך 8 שקלים בעבור כל שעת השכרה.
בחברה ב' משלמים דמי פתיחה של 10 שקלים ונוסף על כך 11 שקלים בעבור כל שעת השכרה.
לפניכם שני גרפים I-II, המתארים את המחיר של השכרה אחת בכל אחת מן החברות.
בגרף: הציר האופקי - מספר שעות ההשכרה, הציר האנכי - המחיר (בשקלים).
קבעו איזה גרף, I או II, מתאר את המחיר בחברה א'.
לפניכם שני היגדים (1)-(2). קבעו בעבור כל אחד מן ההיגדים אם הוא נכון או לא נכון. נמקו את קביעותיכם.
השכרה ל-5 שעות זולה יותר בחברה א' מבחברה ב'.
השכרה ל-3 שעות יקרה יותר בחברה א' מבחברה ב'.
יעל שוכרת אופניים מחברה א'. בכל השכרה היא שוכרת את האופניים ל-7 שעות.
מצאו את המחיר שיעל משלמת בכל השכרה.
אורי שוכר אופניים מחברה ב'. בכל השכרה הוא משלם 98 שקלים.
מצאו לכמה שעות שוכר אורי את האופניים בכל השכרה.
בחודש מסוים מספר ההשכרות של אורי היה קטן ב-3 ממספר ההשכרות של יעל.
המחיר ששילמו בסך הכול יעל ואורי יחד באותו החודש היה 1,317 שקלים.
מצאו את מספר ההשכרות של יעל בחודש זה.
שאלה 6 · תעריף מדורג מול תעריף ליניארי: שתי נקודות שוויוןשאלה מלאה · קשה
חברה להשכרת טנדרים מציעה שתי הצעות לשכירת טנדר ליום אחד.
הצעה א': שקלים ליום, ונוסף על כך שקלים בעבור כל קילומטר נסיעה.
הצעה ב': שקלים בעבור נסיעה של ק"מ או פחות, ו- שקלים בעבור כל קילומטר נוסף.
בסרטוט שלפניכם הגרפים של המחיר לפי מרחק הנסיעה בשתי ההצעות. סמנו ב- את מרחק הנסיעה בקילומטרים.
כתבו ביטוי אלגברי למחיר לפי הצעה א', וביטוי למחיר לפי הצעה ב' בנסיעה של יותר מ- ק"מ.
מצאו את כל מרחקי הנסיעה שבעבורם המחיר בשתי ההצעות זהה.
לאילו מרחקי נסיעה הצעה ב' זולה יותר?
אופק בחר בהצעה ב', וחסך שקלים לעומת המחיר שהיה משלם לפי הצעה א'. כמה קילומטרים ייתכן שנסע? מצאו את כל האפשרויות.