מבחן לדוגמה: חישוב אורך בסרטוט או במפה מאורך במציאות - כיתה י"א 3 יח"ל

בבניין יש $12$ קומות, גובה כל קומה $3$ מטרים, ועל הגג יש מבנה נוסף שגובהו $4$ מטרים. אדריכל בנה דגם של הבניין בקנה מידה $1:250$, והוא רוצה להציג אותו בתיבת זכוכית שגובהה $15$ ס"מ.

לאסף שתי מפות של אותו אזור: אחת בקנה מידה $1:50{,}000$, והשנייה בקנה מידה $1:25{,}000$. במפה הראשונה המרחק בין שני מעיינות הוא $3$ ס"מ.

קבוצת מטיילים יוצאת בכל יום לדרך של $5$ שעות, שכוללות הפסקה של $45$ דקות שבה הקבוצה לא הולכת. בזמן ההליכה הקבוצה מתקדמת במהירות קבועה של $4$ קמ"ש. המדריך מסמן על מפה בקנה מידה $1:50{,}000$ את הקטע שהקבוצה עוברת ביום אחד.

פארק מלבני שאורכו $120$ מטר ורוחבו $90$ מטר מצויר בתוכנית בקנה מידה $1:500$. בפארק יש שביל ישר לאורך האלכסון של המלבן, מפינה לפינה.

אדריכלית שרטטה על דף אחד בית בקנה מידה $1:100$, ואת החצר שלו בקנה מידה $1:250$. בשרטוט, אורך הבית ואורך החצר שווים. במציאות, החצר ארוכה מהבית ב-$21$ מטר.

קבוצת מטיילים יוצאת בשעה $8{:}00$ לאורך שביל, והולכת במהירות קבועה של $3.6$ קמ"ש. בשעה $10{:}00$ הקבוצה עוצרת להפסקה של חצי שעה, ואחר כך ממשיכה באותו שביל ובאותה מהירות. המדריך מסמן את מקום הקבוצה על מפה בקנה מידה $1:50{,}000$, ומודד מרחקים לאורך השביל מנקודת היציאה.