מבחן לדוגמה: שינוי שמשנה את הממוצע: חישוב הממוצע וסטיית התקן החדשים - כיתה י"א 3 יח"ל

חקלאי שקל חמישה אבטיחים מהשדה שלו. המשקלים (בק"ג) הם: $4.8$, $5.6$, $6$, $6.4$, $7.2$. המשקל הממוצע של האבטיחים הוא $6$ ק"ג, וסטיית התקן היא $0.8$ ק"ג. החקלאי השתמש בדשן מיוחד, שהגדיל את המשקל של כל אחד מהאבטיחים ב-$15\%$.

בעל גלידרייה רשם בחמישה ימים את מספר הגלידות שנמכרו בכל יום (במאות) - המשתנה $y$: $3.4$, $3.8$, $5.6$, $6.3$, $7.4$. הממוצע של $y$ הוא $\bar y=5.3$, וסטיית התקן היא $S_y=1.507$.

שישה רצים רצו $400$ מטר, והזמנים שנרשמו (בשניות) הם $47$, $49$, $52$, $55$, $57$, $62$. אחר כך התברר שהזמן $62$ נרשם בטעות, ושאר הזמנים נכונים. אחרי התיקון הזמן הממוצע של ששת הרצים הוא $52$ שניות.

במעבדת מחקר באוניברסיטה עובדים 4 סטודנטים לתואר שני, וכל אחד מקבל מלגה חודשית. גובה המלגות (בשקלים): 7,900, 8,400, 7,500, 8,200.

במבחן אמצע השנה נבחנו $30$ תלמידים. ממוצע הציונים היה $70$, והחציון $72$. רק תלמיד אחד קיבל יותר מ-$95$, והציון שלו היה $98$. הוחלט להוסיף $5$ נקודות לכל תלמיד, אבל ציון לא יכול לעלות על $100$ (ולכן התלמיד שקיבל $98$ קיבל $100$).

תחנה מטאורולוגית רשמה את הטמפרטורה בצהריים בחמישה ימים, במעלות צלזיוס: $14$, $16$, $20$, $22$, $28$.

חוקר מחו"ל ביקש את הנתונים במעלות פרנהייט. טמפרטורה $C$ במעלות צלזיוס מומרת לטמפרטורה $F$ במעלות פרנהייט לפי הנוסחה $F=1.8C+32$.