מבחן לדוגמה: צורות דומות: הגדלה והקטנה ששומרות על היחס - כיתה י"א 3 יח"ל

רינה מסגרה תמונה מלבנית שאורכי צלעותיה $a$ ס"מ ו-$b$ ס"מ במסגרת שרוחבה $1$ ס"מ מכל צד, כך שמידות התמונה עם המסגרת הן $a+2$ ס"מ ו-$b+2$ ס"מ. התברר שהתמונה עם המסגרת דומה לתמונה בלי המסגרת.

תמונה במידות $13$ ס"מ על $18$ ס"מ הוגדלה לתמונה דומה, שהצלע הקצרה שלה $39$ ס"מ. רוצים להכניס את התמונה המוגדלת למסגרת שמידות הפתח שלה $40$ ס"מ על $50$ ס"מ.

תמונה ריבועית שאורך צלעה $12$ ס״מ הוגדלה. התמונה המוגדלת דומה לתמונה המקורית, והיחס בין צלע התמונה המוגדלת לצלע התמונה המקורית הוא $\frac53$.

לבית ספר יש דגל מלבני במידות $80$ ס"מ על $110$ ס"מ. בחנות מוכרים דגלים מלבניים בארבע מידות:

(1) $40$ ס"מ על $55$ ס"מ

(2) $60$ ס"מ על $90$ ס"מ

(3) $120$ ס"מ על $165$ ס"מ

(4) $100$ ס"מ על $130$ ס"מ

לנגר יש לוח עץ מלבני במידות $90$ ס"מ על $60$ ס"מ. הוא מנסר מהלוח רצועה לכל אורך הצלע של $60$ ס"מ, כך שהלוח שנשאר הוא מלבן שצלע אחת שלו $60$ ס"מ. הלוח שנשאר דומה ללוח המקורי.

ציור מלבני שרוחבו $40$ ס"מ וגובהו $60$ ס"מ מכניסים למסגרת. המסגרת מוסיפה לציור פס מכל אחד מארבעת הצדדים.