מבחן לדוגמה: פירמידה ישרה שבסיסה משולש - כיתה י"ב 3 יח"ל

בסיס של פירמידה ישרה הוא משולש שווה צלעות שאורך צלעו $6$ ס"מ. גובה הפירמידה הוא $5\sqrt{3}$ ס"מ.

תבנית לנר היא פירמידה ישרה שבסיסה משולש ישר זווית ושווה שוקיים (שני הניצבים שווים זה לזה). גובה התבנית $12$ ס"מ, ולמילוי התבנית השתמשו ב-$128$ סמ"ק שעווה.

אמן מתכנן פסל בצורת פירמידה $SABC$ שבסיסה משולש ישר זווית $ABC$ ($\angle C=90^\circ$), שאורכי הניצבים שלו $AC=8$ ס"מ ו-$BC=6$ ס"מ. בפירמידה כזו עקב הגובה $O$ הוא אמצע היתר $AB$, וכל המקצועות הצדדיים ($SA$, $SB$, $SC$) שווים זה לזה (ראו סרטוט).

שקית תה היא פירמידה ישרה $SABC$ שבסיסה משולש שווה צלעות $ABC$ שאורך צלעו $6$ ס"מ, ואורך כל מקצוע צדדי שלה ($SA$, $SB$, $SC$) הוא גם $6$ ס"מ. $AM$ הוא הגובה של משולש הבסיס ($M$ אמצע הצלע $BC$). $O$, עקב הגובה של הפירמידה, הוא מרכז משולש הבסיס: הוא נמצא על $AM$, והמרחק שלו מהקודקוד $A$ שווה ל-$\frac{2}{3}$ מהגובה $AM$ (ראו סרטוט).

אמן מתכנן פסל בצורת פירמידה $SABC$ שבסיסה משולש ישר זווית $ABC$ ($\angle C=90^\circ$), שאורכי הניצבים שלו $AC=8$ ס"מ ו-$BC=6$ ס"מ. בפירמידה כזו עקב הגובה $O$ הוא אמצע היתר $AB$, וכל המקצועות הצדדיים ($SA$, $SB$, $SC$) שווים זה לזה (ראו סרטוט).

פסל אבן הוא פירמידה $SABC$ שבסיסה משולש ישר זווית $ABC$ ($\angle C=90^\circ$), שאורכי הניצבים שלו $AC=12$ ס"מ ו-$BC=9$ ס"מ. כל המקצועות הצדדיים של הפסל ($SA$, $SB$, $SC$) שווים זה לזה, ובפירמידה כזו עקב הגובה $O$ הוא אמצע היתר $AB$. נפח הפסל $180$ סמ"ק (ראו סרטוט).