מבחן לדוגמה: משוואה ריבועית עם מכנה מספרי - כיתה י"ב 3 יח"ל

פתרו את המשוואה.

כעבור כמה חודשים יהיה מספר המנויים בשתי החברות שווה? מהו מספר המנויים בכל חברה באותו זמן?

מצאו את אורכי הניצבים.

מאריכים את הניצב הקצר ב-$k$ ס"מ ומקצרים את הניצב הארוך ב-$k$ ס"מ ($k>0$), ומתקבל משולש ישר זווית ששטחו $80$ סמ"ר. מצאו את $k$ ואת אורכי הניצבים של המשולש החדש.

בכמה ס"מ ארוך היתר של המשולש החדש מהיתר של המשולש המקורי? עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

מה היה מספר המבקרים בפארק בשבוע שבו התחילה התקופה?

מצאו את מספר המבקרים בפארק כעבור 10 שבועות מתחילת התקופה.

מצאו כעבור כמה שבועות מתחילת התקופה מספר המבקרים בפארק היה הקטן ביותר.

כעבור כמה שבועות מתחילת התקופה היו בפארק 6,000 מבקרים בשבוע?

מצאו את שתי האפשרויות.

כמה צלעות יש למצולע קמור שיש לו $54$ אלכסונים?

האם יש מצולע קמור שיש לו בדיוק $40$ אלכסונים? נמקו.

מהו מרחק העצירה בכביש יבש במהירות של $60$ קמ"ש?

באיזו מהירות מרחק העצירה בכביש יבש גדול פי $2$ ממרחק העצירה במהירות של $60$ קמ"ש?

בכביש רטוב מרחק העצירה (במטרים) במהירות $v$ קמ"ש נתון בנוסחה $d=\frac{v}{5}+\frac{v^2}{90}$.

נהג נוסע במהירות שמצאתם בסעיף ב, ונכנס לקטע כביש רטוב. בכמה קמ"ש עליו להוריד את מהירותו, כדי שמרחק העצירה שלו בכביש הרטוב יהיה שווה למרחק העצירה שהיה לו בכביש היבש?