דילוג לתוכן המרכזי

מבחן לדוגמה: גרף של קו ישר: נקודות חיתוך עם הצירים - כיתה י' 3 יח"ל

6 שאלות פתוחות על גרף של קו ישר: נקודות חיתוך עם הצירים (אשכול כלכלי-פיננסי), מהקלה לקשה. המבחן מוכן להדפסה כמו שהוא, או לפתיחה במחולל לשינויים.

מבחן במתמטיקה - כיתה י' 3 יח"ל
גרף של קו ישר: נקודות חיתוך עם הצירים
6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון
שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · גרף של קו ישר: נקודות חיתוך עם הציריםשאלה קצרה · קלה

ערכו של מכשיר במפעל (בשקלים) יורד בכל שנה בסכום קבוע, ומתואר בתבנית y=7200−450xy=7200-450x, כאשר xx הוא מספר השנים שעברו מאז קניית המכשיר.

א.

מה היה מחיר המכשיר בקנייה, ובכמה שקלים יורד ערכו בכל שנה?

ב.

כעבור כמה שנים יתאפס ערך המכשיר? כתבו את נקודת החיתוך המתאימה של הגרף עם הצירים.

שאלה 2 · מודל ליניארי: קופת מסיבה בשתי כיתותשאלה מלאה · קלה

לקראת מסיבת סוף השנה, כל כיתה קיבלה סכום מבית הספר, וכל תלמיד בכיתה שילם סכום קבוע.

הסכום yy (בשקלים) שנאסף בכיתה א כאשר משלמים xx תלמידים הוא y=30x+500y=30x+500, ובכיתה ב הוא y=40x+300y=40x+300.

לפניכם סרטוט שני הישרים (I ו-II) המתארים את הסכומים.

‫מס' התלמידים‬‫סכום (שקלים)‬
א.

כמה כסף נאסף בכל כיתה אם בכל אחת מהן שילמו 15 תלמידים?

ב.

בכמה שקלים חותך כל ישר את ציר yy? היעזרו בזה כדי לקבוע איזה ישר בסרטוט (I או II) מתאר את כיתה א ואיזה את כיתה ב.

ג.

פתרו את המשוואה 30x+500=40x+30030x+500=40x+300. מה המשמעות של הפתרון בסיפור?

ד.

בכיתה ב נאספו בסך הכול 1,500 שקלים. כמה תלמידים שילמו בכיתה ב?

שאלה 3 · גרף של קו ישר: נקודות חיתוך עם הציריםשאלה קצרה · בינונית

חברת סלולר מציעה שלוש תוכניות לשיחות לחו"ל. תוכנית א: 2020 שקלים תשלום חד-פעמי ועוד 0.50.5 שקל לכל דקת שיחה. תוכנית ב: 2020 שקלים תשלום חד-פעמי ועוד 0.80.8 שקל לכל דקת שיחה. תוכנית ג: 0.50.5 שקל לכל דקת שיחה, בלי תשלום חד-פעמי. בסרטוט שלפניכם שלושה ישרים, I, II ו-III, המתארים את התשלום הכולל (בשקלים) לפי מספר דקות השיחה, בלי מספרים על הצירים.

IIIIII

קבעו איזה ישר מתאר כל תוכנית. נמקו.

שאלה 4 · גרף של קו ישר: נקודות חיתוך עם הציריםשאלה קצרה · בינונית

עלות ההשכרה של ציוד הגברה לאירוע (בשקלים) מתוארת בישר y=180x+450y=180x+450, כאשר xx הוא מספר ימי ההשכרה.

א.

מצאו את נקודת החיתוך של הישר עם ציר ה-xx.

ב.

שיר אומרת: "הישר חותך את ציר ה-xx, ולכן יש מספר ימים שבו ההשכרה בחינם." האם שיר צודקת? נמקו.

שאלה 5 · שני מבצעי התרמה: סכום שנאסף לפי ימיםשאלה מלאה · בינונית

שתי עמותות פתחו באותו יום מבצע התרמה באינטרנט.

במבצע של עמותה א' תרמה חברה מסחרית 2,000 שקלים ביום הפתיחה, ומאז נכנסים למבצע 300 שקלים בכל יום.

במבצע של עמותה ב' לא הייתה תרומה בפתיחה, ונכנסים למבצע 500 שקלים בכל יום.

הגרפים I-II בסרטוט שלפניכם מתארים את הסכום הכולל שנאסף בכל מבצע לפי מספר הימים שעברו מהפתיחה.

‫מספר הימים‬‫הסכום הכולל שנאסף‬
א.

קבעו איזה מן הגרפים מתאר את הסכום שנאסף במבצע של עמותה א'.

ב.

נסמן ב-xx את מספר הימים שעברו מפתיחת המבצעים.

לפניכם ארבעה ביטויים (1)-(4):

(1) 300+2,000x300+2{,}000x

(2) 500x500x

(3) 2,000+300x2{,}000+300x

(4) 2,000+500x2{,}000+500x

התאימו לכל אחת מהעמותות א' ו-ב' את הביטוי המתאר את הסכום הכולל שנאסף במבצע שלה.

ג.

מצאו את שיעורי נקודת החיתוך של שני הגרפים I ו-II.

ד.

היעד של המבצע של עמותה א' הוא לאסוף 8,000 שקלים, והיעד של המבצע של עמותה ב' הוא לאסוף 10,500 שקלים.

איזה מבצע הגיע ליעד שלו מוקדם יותר? נמקו את תשובתכם.

שאלה 6 · גרף של קו ישר: נקודות חיתוך עם הציריםשאלה קצרה · קשה

היתרה בכרטיס נסיעות נטען יורדת בסכום קבוע עם כל נסיעה. אחרי 33 נסיעות נותרו בכרטיס 180180 שקלים, ואחרי 88 נסיעות נותרו בו 120120 שקלים.

כתבו תבנית המתארת את היתרה בכרטיס yy (בשקלים) לפי מספר הנסיעות xx, ומצאו אחרי כמה נסיעות תתאפס היתרה.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.