מבחן לדוגמה: היקפים של מצולעים - כיתה י' 3 יח"ל

במלבן $ABCD$ אורך הצלע $AB$ הוא $x$ ס"מ, ואורך הצלע $BC$ הוא $x+2$ ס"מ.

תמונה בצורת מלבן שאורכה 60 ס"מ ורוחבה 40 ס"מ מוקפת במסגרת עץ. רוחב המסגרת שווה מכל הצדדים ומסומן ב-$x$ (ראו סרטוט).

גינה מלבנית $ABCD$ מחולקת לשלוש חלקות ריבועיות זהות, כפי שרואים באיור. סביב הגינה יש גדר, ובין החלקות יש שתי גדרות פנימיות המקבילות לצלע $BC$. נסמן ב-$x$ את אורך הצלע של חלקה אחת (במטרים). האורך הכולל של כל הגדרות (הגדר שמסביב והגדרות הפנימיות) הוא $120$ מטר.

מראה היא בצורת מלבן שאורכו 90 ס"מ ורוחבו 60 ס"מ. סביב המראה מתקינים מסגרת ברוחב שווה, $x$ ס"מ, לאורך כל ארבע הצלעות (ראו ציור).

ערוגה מלבנית בגינה: אורכה פי 3 מרוחבה, והיקפה 64 מ'.

רצפת חדר אירועים היא בצורת מלבן שאורכו 16 מטר ורוחבו 12 מטר.

באמצע החדר פורשים שטיח בצורת מלבן. המרחק בין השטיח לכל אחד משני הקירות הארוכים הוא $x$ מטר, והמרחק בין השטיח לכל אחד משני הקירות הקצרים הוא $2x$ מטר (ראו ציור).