דילוג לתוכן המרכזי

מבחן לדוגמה: שטח עיגול וצורות מורכבות - כיתה י' 3 יח"ל

6 שאלות פתוחות על שטח עיגול וצורות מורכבות (אשכול התמצאות במישור ובמרחב), מהקלה לקשה. המבחן מוכן להדפסה כמו שהוא, או לפתיחה במחולל לשינויים.

מבחן במתמטיקה - כיתה י' 3 יח"ל
שטח עיגול וצורות מורכבות
6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון
שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · שטח עיגול וצורות מורכבותשאלה קצרה · קלה

בסרטוט שני מעגלים שמרכזם המשותף OO. רדיוס המעגל הגדול 88 ס"מ, ושטח העיגול הקטן 25π25\pi סמ"ר.

O

חשבו את שטח הטבעת שבין שני המעגלים. השאירו את התשובה עם π\pi.

שאלה 2 · היקף מעגל, שטח עיגול ורדיוס מתוך שטחשאלה מלאה · קלה

נתון מעגל שאורך הרדיוס שלו 5 ס"מ.

א.

חשבו את היקף המעגל.

ב.

חשבו את שטח העיגול.

ג.

שטחו של עיגול אחר הוא 36π36\pi סמ"ר. חשבו את אורך הרדיוס שלו.

שאלה 3 · שטח עיגול וצורות מורכבותשאלה קצרה · בינונית

בגן שעשועים יש ארגז חול עגול ששטחו 9π9\pi מ"ר. מסביב לארגז החול מניחים משטח גומי בצורת טבעת שרוחבה 33 מטר, כפי שרואים בסרטוט (rr רדיוס ארגז החול, RR הרדיוס החיצוני של משטח הגומי).

RrOAB
א.

מצאו את שטח משטח הגומי. השאירו את התשובה עם π\pi.

ב.

בכמה אחוזים גדול שטח משטח הגומי משטח ארגז החול?

שאלה 4 · שטח עיגול וצורות מורכבותשאלה קצרה · בינונית

שטיח עגול, רדיוסו 1.21.2 מטר.

א.

חשבו את שטח השטיח.

ב.

המחיר של 1 מ"ר שטיח הוא 80 שקלים. כמה שקלים עולה השטיח?

שאלה 5 · שתי תבניות עוגה: היקף, רדיוס ושטח של עיגולשאלה מלאה · בינונית

לאורי יש שתי תבניות עגולות לאפיית עוגות: תבנית א' ותבנית ב' (ראו סרטוט).

אורך הרדיוס של תבנית א' הוא 12 ס"מ.

אב
א.

מצאו את ההיקף של תבנית א'.

ב.

ההיקף של תבנית ב' גדול ב-6π6\pi ס"מ מן ההיקף של תבנית א'.

מצאו את אורך הרדיוס של תבנית ב'.

ג.

מצאו פי כמה גדול השטח של תבנית ב' מן השטח של תבנית א'.

שאלה 6 · שעון קיר: רדיוס מתוך שטח, ויחס שטחים מול יחס קטריםשאלה מלאה · קשה

לוח של שעון קיר הוא בצורת עיגול (השטח הצבוע בסרטוט). סביב הלוח יש מסגרת בצורת טבעת, ולמסגרת וללוח מרכז משותף.

שטח הלוח הוא 400π400\pi סמ"ר, ושטח המסגרת הוא 44% משטח הלוח.

OAB
א.

מצאו את רדיוס הלוח.

ב.

מצאו את רוחב המסגרת.

ג.

במפעל מייצרים גם דגם אחר של השעון, שבו שטח הלוח גדול ב-21% משטח הלוח של השעון הזה.

בכמה אחוזים גדול קוטר הלוח בדגם האחר מקוטר הלוח של השעון הזה?

ד.

רוצים להגדיל את הלוח של השעון הזה בלי לשנות את הגבול החיצוני של המסגרת (המרכז נשאר במקומו), כך שרוחב המסגרת יהיה לפחות 1.61.6 ס"מ.

בכמה אחוזים לכל היותר אפשר להגדיל את קוטר הלוח?

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.