שאלה 1 · ריצופים במצולעים משוכלליםשאלה קצרה · קלה
לוח עץ מלבני מכוסה במלואו באריחי פסיפס ריבועיים שאורך צלעם ס"מ, בלי רווחים ובלי לחתוך אריחים. לאורך הלוח מונחים אריחים, ולרוחבו מונחים אריחים.
מצאו את אורך הלוח ואת רוחבו, ואת שטח הלוח בסמ"ר.
שאלה 2 · ריצוף קיר: שטח הקיר, שטח אריח ומספר האריחיםשאלה מלאה · קלה
קיר במקלחת הוא מלבן באורך 240 ס"מ וברוחב 90 ס"מ. מרצפים אותו באריחים ריבועיים שאורך הצלע של כל אחד מהם 30 ס"מ, המונחים בזה אחר זה, כמתואר בסרטוט.
חשבו את שטח הקיר.
חשבו את שטחו של אריח אחד.
כמה אריחים צריך כדי לרצף את הקיר כולו?
המחיר של אריח אחד הוא 9 שקלים. כמה שקלים עולים כל האריחים הדרושים לריצוף הקיר?
שאלה 3 · ריצופים במצולעים משוכלליםשאלה קצרה · בינונית
גיליון קרטון שצורתו מלבן, אורכו 1.65 מ' ורוחבו 0.9 מ'. חותכים ממנו כרטיסים מלבניים זהים שמידות כל אחד מהם 30 ס"מ על 20 ס"מ.
מהו המספר הגדול ביותר של כרטיסים שאפשר לחתוך מגיליון אחד? הסבירו כיצד מסדרים אותם.
מה שטח הקרטון שנותר אחרי חיתוך הכרטיסים (בסידור שמצאתם בסעיף א)? תנו את התשובה במ"ר.
שאלה 4 · מעגל ומלבן: צמיד עם לוחית משובצתשאלה מלאה · בינונית
יובל הזמין מן הצורף צמיד המורכב מחישוק עגול ועליו לוחית בצורת מלבן משובצת באבני חן (ראו ציור).
אורך הרדיוס של החישוק הוא 30 מ"מ.
שטח הלוחית הוא 240 ממ"ר, ואורך אחת מצלעותיה הוא 20 מ"מ.
כל אבן חן היא ריבוע שאורך צלעו 2 מ"מ.
מצאו את ההיקף של החישוק.
שטח הלוחית הוא 240 ממ"ר (מילימטרים רבועים). אורך אחת מצלעות הלוחית הוא 20 מ"מ.
מצאו את אורך הצלע האחרת של הלוחית.
הצורף שיבץ בלוחית אבני חן שוות בגודלן בצורת ריבוע. אורך הצלע של כל אבן חן הוא 2 מ"מ.
בכמה אבני חן השתמש הצורף כדי לכסות בדיוק את שטח הלוחית כולה?
שאלה 5 · ריצופים במצולעים משוכלליםשאלה קצרה · קשה
אדריכלית מתכננת ריצוף לרצפת המבואה של בניין משרדים. בכל נקודה שבה נפגשים קודקודים של מרצפות נפגשות בדיוק שלוש מרצפות: מרצפת אחת בצורת ריבוע, ושתי מרצפות זהות בצורת מצולע משוכלל אחר (כל צלעותיו שוות וכל זוויותיו שוות). המרצפות מכסות את הרצפה בלי רווחים ובלי חפיפות.
מצאו את גודלה של כל זווית פנימית במצולע המשוכלל האחר, ואת מספר הצלעות שלו.
שאלה 6 · ריצוף אולם: אורך האולם מתוך העלות הכוללתשאלה מלאה · קשה
רצפת אולם ספורט מלבני, שרוחבה 10 מטר, רוצפה באריחים ריבועיים בצבע אפור ובאריחים ריבועיים בצבע לבן, שהונחו לסירוגין: אפור, לבן, אפור וכן הלאה, כך שמספר האריחים האפורים שווה למספר האריחים הלבנים.
אורך כל צלע של אריח הוא 0.5 מטר. מחיר אריח אפור הוא 5 שקלים, ומחיר אריח לבן הוא 4 שקלים.
כל האריחים שרוצפו ברצפת האולם עלו סך הכול 9,000 שקלים.
כמה אריחים סך הכול רוצפו ברצפת האולם?
מהו שטח רצפת האולם?
מהו אורך האולם?
לאורך כל היקף הרצפה מתקינים פס גימור במחיר 12 שקלים למטר. כמה יעלה פס הגימור?