שאלה 1 · משפט פיתגורסשאלה קצרה · קלה
שער של חצר הוא בצורת מלבן ברוחב 2.1 מטרים ובגובה 2 מטרים. כדי לחזק את השער מחברים אליו קורה ישרה בין שתי פינות נגדיות שלו, לאורך האלכסון (ראו סרטוט).
מה אורך הקורה?
שאלה 2 · משפט פיתגורסשאלה קצרה · קלה
במלבן שבאיור: מטר, מטר.
חשבו את אורך האלכסון .
שאלה 3 · משפט פיתגורסשאלה קצרה · בינונית
שער כניסה בנוי בצורת מעוין (כל ארבע צלעותיו שוות). אלכסוני המעוין ו- נחתכים בנקודה . נתון: האלכסונים חוצים זה את זה ומאונכים זה לזה, כפי שרואים באיור. אורך האלכסון הוא ס"מ ואורך האלכסון הוא ס"מ.
מצאו את היקף השער.
שאלה 4 · טרפז שווה שוקיים: חלון - פיתגורס, קטעים, שטח מלבן ושטח טרפזשאלה מלאה · בינונית
אדריכלית תכננה חלון בצורת טרפז שווה שוקיים ().
הנקודות ו- נמצאות על הבסיס כך שהמרובע הוא מלבן (ראו סרטוט).
נתון: אורך הצלע הוא 50 ס"מ.
אורך הקטע הוא 14 ס"מ.
מצאו את אורך הקטע .
נתון: אורך הצלע הוא מטרים.
מצאו את אורך הקטע .
מצאו את שטח המלבן .
את המלבן עשו מזכוכית שקופה, ואת שאר החלון - מזכוכית צבעונית.
פי כמה גדול שטח החלון משטח הזכוכית השקופה?
שאלה 5 · מגרש משחקים: צלעות מתוך האלכסון, והרחבה לפי תוספת שטחשאלה מלאה · קשה
בשכונת מגורים יש מגרש משחקים שצורתו מלבן .
הצלע גדולה ב-4 מטרים מן הצלע .
סמנו ב- את האורך של הצלע .
חנן הלך בקו ישר מן הנקודה לנקודה , מרחק של 20 מטרים.
מצאו את .
דיירי השכונה החליטו להקיף את המגרש בגדר.
מצאו את אורך הגדר ואת שטח המגרש.
הוחלט להרחיב את המגרש: מאריכים את הצלע ואת הצלע באותו מספר מטרים, כך שהמגרש נשאר מלבן ושטחו גדל ב-60 מ"ר.
בכמה מטרים הוארכה כל צלע?
דנה אומרת: "כל צלע של המגרש הוארכה באותו מספר מטרים שמצאתם בסעיף ג, ולכן גם האלכסון התארך באותו מספר מטרים." האם דנה צודקת? נמקו בחישוב.
שאלה 6 · חצר ריבועית: מהשטח לאחוז השינוי בצלעשאלה מלאה · קשה
חצר של בית ספר היא בצורת ריבוע. אורך האלכסון של החצר הוא 40 מטרים.
מצאו את שטח החצר.
הרחיבו את החצר כך שנשארה בצורת ריבוע, ושטחה החדש הוא 968 מ"ר.
בכמה אחוזים הגדילו כל צלע של החצר?
מתכננים הרחבה נוספת של החצר המקורית, כך שתישאר ריבוע ושטחה יהיה פי 2 משטחה המקורי. בכמה אחוזים צריך להגדיל כל צלע? עגלו לעשירית האחוז.