מבחן לדוגמה: שטחים: משולש ומרובעים - כיתה י' 3 יח"ל

דנה גזרה מקרטון שלושה משולשים ישרי זווית זהים, כדי להדביק אותם על כרטיס ברכה.

בכל משולש אורכי הניצבים הם 9 ס"מ ו-12 ס"מ (ראו סרטוט).

בריכה היא בצורת מלבן שאורכו 12 מטר ורוחבו 8 מטר.

סביב הבריכה בנו מדרכה ברוחב שווה לאורך כל ארבע הצלעות (ראו ציור). נסמן ב-$x$ את רוחב המדרכה (במטרים).

קיר החזית של בקתת עץ בנוי ממלבן שרוחבו $6$ מטר וגובהו $2.5$ מטר, ומעליו משולש (הגג) שהבסיס שלו הוא הצלע העליונה של המלבן והגובה לבסיס הוא $2$ מטר, כפי שרואים באיור. בקיר יש דלת בצורת מלבן שממדיה $0.9$ מטר על $2$ מטר, וחלון בצורת מלבן שממדיו $1.2$ מטר על $1$ מטר. צובעים את כל הקיר, חוץ מן הדלת ומן החלון.

ערוגה בגינה היא בצורת טרפז. אורכי הבסיסים של הטרפז הם 8 מטרים ו-14 מטרים, והגובה שלו 5 מטרים.

בחלק מהערוגה, בצורת מלבן שמידותיו 8 מטרים על 5 מטרים, שתלו פרחים. בשאר הערוגה יש דשא.

לאוהל יש חזית קדמית וחזית אחורית זהות, כל אחת בצורת משולש שווה שוקיים $ABC$ ($AC=BC$), כפי שרואים באיור. הבסיס $AB$ של כל משולש, המונח על הקרקע, הוא $4$ מטר, וכל אחת מן השוקיים (מהקרקע עד קודקוד האוהל $C$) היא $2.5$ מטר. את שתי החזיתות תופרים מבד שמחירו $45$ שקלים למ"ר.

שטיח בצורת מלבן (ראו סרטוט). אורך האלכסון של השטיח הוא 5.1 מטרים, ואורך אחת מצלעותיו הוא 4.5 מטרים.