דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

מבחן לדוגמה: סכום זוויות במצולע - כיתה י' 3 יח"ל

6 שאלות פתוחות על סכום זוויות במצולע (אשכול התמצאות במישור ובמרחב), מהקלה לקשה. המבחן מוכן להדפסה כמו שהוא, או לפתיחה במחולל לשינויים.

מבחן במתמטיקה - כיתה י' 3 יח"ל
סכום זוויות במצולע
6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון
שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · סכום זוויות במצולעשאלה קצרה · קלה

במחומש ABCDEABCDE הזוויות AA ו-BB ישרות, ושלוש הזוויות האחרות שוות זו לזו.

חשבו את גודלה של כל אחת משלוש הזוויות השוות.

שאלה 2 · סכום זוויות במצולעשאלה קצרה · קלה

נתון מצולע משוכלל בעל 99 צלעות (כל צלעותיו שוות וכל זוויותיו שוות).

חשבו את סכום הזוויות הפנימיות של המצולע ואת גודלה של כל זווית פנימית.

שאלה 3 · סכום זוויות במצולעשאלה קצרה · בינונית

מרצפת היא מצולע משוכלל (כל צלעותיו שוות וכל זוויותיו שוות) שסכום הזוויות הפנימיות שלו הוא 1440∘1440^\circ.

א.

כמה צלעות יש למרצפת?

ב.

מהו גודלה של כל זווית פנימית של המרצפת? האם אפשר לרצף רצפה במרצפות כאלה בלבד, בלי רווחים ובלי חפיפות? נמקו.

שאלה 4 · זוויות במחומש הנתונות בביטוייםשאלת ביניים · בינונית

במחומש ABCDEABCDE הזוויות הפנימיות הן:

∠A=x,∠B=x+20∘,∠C=2x,∠D=2x−10∘,∠E=110∘\angle A=x,\quad \angle B=x+20^\circ,\quad \angle C=2x,\quad \angle D=2x-10^\circ,\quad \angle E=110^\circ
א.

חשבו את סכום הזוויות הפנימיות של מחומש.

ב.

רשמו משוואה ומצאו את xx.

ג.

מצאו את כל זוויות המחומש. האם יש במחומש זווית ישרה? איזו זווית היא הגדולה ביותר?

שאלה 5 · סכום זוויות במצולעשאלה קצרה · קשה

אדריכלית מתכננת אולם תצוגה שלרצפתו 88 פינות. כל הקירות ישרים, וכל זווית פנימית ברצפה היא 90∘90^\circ (פינה רגילה) או 270∘270^\circ (פינה שבה הקיר נכנס אל תוך האולם).

בכמה מן הפינות הזווית הפנימית היא 270∘270^\circ?

שאלה 6 · זווית במצולע משוכלל: מאילו זוויות אפשר לבנות מצולע?שאלת ביניים · קשה

מצולע משוכלל הוא מצולע שכל צלעותיו שוות וכל זוויותיו שוות.

א.

הראו שבמצולע משוכלל בעל nn צלעות הגודל של כל זווית פנימית הוא 180∘−360∘n180^\circ-\frac{360^\circ}{n}.

ב.

במצולע משוכלל כל זווית פנימית היא בת 150∘150^\circ. בעזרת הביטוי מסעיף א מצאו כמה צלעות יש למצולע.

ג.

מיכל טוענת שיש מצולע משוכלל שכל זווית פנימית שלו היא בת 155∘155^\circ. האם מיכל צודקת? נמקו. רמז: מספר הצלעות חייב להיות מספר שלם.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.