שאלה 1 · היקף מעגל וצורות מורכבותשאלה קצרה · קלה
הצורה שבסרטוט מורכבת ממלבן שאורכו ס"מ ורוחבו ס"מ, ומשני חצאי עיגולים שהקוטר של כל אחד מהם הוא צלע ברוחב המלבן (הקווים המקווקווים אינם חלק משפת הצורה).
חשבו את היקף הצורה. השאירו את התשובה עם .
שאלה 2 · שתי צלחות עגולות: היקף, רדיוס ושטחשאלה מלאה · קלה
לרותם יש שתי צלחות עגולות: צלחת גדולה וצלחת קטנה.
אורך הרדיוס של הצלחת הגדולה הוא 10 ס"מ.
מצאו את ההיקף של הצלחת הגדולה.
ההיקף של הצלחת הקטנה קטן ב- ס"מ מן ההיקף של הצלחת הגדולה.
מצאו את ההיקף של הצלחת הקטנה.
מצאו את אורך הרדיוס של הצלחת הקטנה.
מצאו את השטח של כל אחת מהצלחות, וקבעו פי כמה גדול השטח של הצלחת הגדולה מן השטח של הצלחת הקטנה.
שאלה 3 · היקף מעגל וצורות מורכבותשאלה קצרה · בינונית
תבנית אפייה עגולה היא בעלת רדיוס ס"מ. רוצים להכניס אותה לקופסה שבסיסה ריבוע.
האם התבנית תיכנס לקופסה שאורך צלע הבסיס שלה 27 ס"מ? נמקו.
אורך הצלע של בסיס הקופסה הוא מספר שלם של סנטימטרים. מהו אורך הצלע הקטן ביותר שבו התבנית נכנסת לקופסה?
שאלה 4 · שולחן כתיבה עם מגרעת חצי עיגול: שטח, פס קנט ועלותשאלה מלאה · בינונית
משטח של שולחן כתיבה הוא בצורת מלבן , שממנו נחתכה מגרעת בצורת חצי עיגול (ראו סרטוט).
אורכי צלעות המלבן הם ס"מ ו- ס"מ.
הנקודות ו- נמצאות על הצלע , ו- הוא קוטר של חצי העיגול שנחתך.
נתון: ס"מ.
מצאו את השטח של חצי העיגול שנחתך.
מצאו את השטח של משטח השולחן.
רוצים להדביק פס קנט (פס פלסטיק דק) לאורך כל השוליים של משטח השולחן.
מצאו את האורך הדרוש של פס הקנט כדי לצפות את כל השוליים של משטח השולחן.
המחיר של 1 מטר פס קנט הוא 30 שקלים.
לנגר יש תקציב של 140 שקלים לקניית הפס.
האם סכום זה יספיק לקניית פס קנט לכל השוליים של משטח השולחן? נמקו את תשובתכם.
שאלה 5 · היקף מעגל וצורות מורכבותשאלה קצרה · קשה
בגן שעשועים יש שתי טרמפולינות שבסיסיהן עיגולים. ההיקף של בסיס הטרמפולינה הגדולה ארוך ב- מטר מן ההיקף של בסיס הטרמפולינה הקטנה. (חשבו לפי )
בכמה מטרים ארוך הרדיוס של הטרמפולינה הגדולה מן הרדיוס של הטרמפולינה הקטנה? הראו כי אפשר למצוא זאת בלי לדעת את הרדיוסים עצמם.
שאלה 6 · היקף מעגל: הפרש בסיבובים של שני גלגליםשאלה מלאה · קשה
לעגלת משא שני גלגלים קדמיים זהים ושני גלגלים אחוריים זהים. אורך הרדיוס של גלגל קדמי הוא 16 ס"מ, ואורך הרדיוס של גלגל אחורי הוא 20 ס"מ.
כשהעגלה נוסעת, כל הגלגלים שלה עוברים אותו מרחק.
בנסיעה מסוימת השלים הגלגל הקדמי 150 סיבובים יותר מן הגלגל האחורי.
מצאו כמה מטרים עברה העגלה בנסיעה זו.
כמה סיבובים השלים כל אחד מן הגלגלים בנסיעה זו?
בכמה אחוזים גדול מספר הסיבובים של הגלגל הקדמי ממספר הסיבובים של הגלגל האחורי? האם התשובה הייתה משתנה אילו העגלה הייתה נוסעת מרחק אחר? נמקו.