שאלות פתוחות: היקף מעגל וצורות מורכבות - כיתה י' 3 יח"ל

עוד 37 שאלות על היקף מעגל וצורות מורכבות

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

11. מעגל ומלבן: סיכה עגולה עם לוחית (שאלה מלאה · קלה)

    סיכת נוי בנויה מחישוק עגול ועליו לוחית בצורת מלבן משובצת באבני חן (ראו ציור). אורך הרדיוס של החישוק הוא 6 מ"מ. אורכי צלעות הלוחית הם 12 מ"מ…

12. היקף מעגל וצורות מורכבות (שאלה קצרה · בינונית)

    בקיר של חדר יש חלון עגול. הנקודה העליונה של החלון נמצאת בגובה $2.5$ מטר מעל הרצפה, והנקודה התחתונה של החלון נמצאת בגובה $1.6$ מטר מעל הרצפה…

13. עיגול: בריכה עגולה - שטח, היקף ועלות ריצוף (שאלה מלאה · קלה)

    בריכה עגולה, קוטרה 8 מטרים, כמתואר בסרטוט (מבט מלמעלה; הקטע $AB$ הוא קוטר הבריכה).

14. גלגלי טרקטור: היקף, דרך וסיבובים (שאלה מלאה · בינונית)

    בטרקטור, אורך הרדיוס של הגלגל האחורי (הגדול) הוא 0.9 מטר, ואורך הרדיוס של הגלגל הקדמי (הקטן) הוא 0.3 מטר (ראו ציור).

15. היקף מעגל, שטח עיגול ורדיוס מתוך שטח (שאלה מלאה · קלה)

    נתון מעגל שאורך הרדיוס שלו 5 ס"מ.

16. היקף מעגל וצורות מורכבות (שאלה קצרה · בינונית)

    מסלול ריצה הוא מעגל שקוטרו 60 מטר.

17. חלון קשתי: שטח ומסגרת (שאלה מלאה · קלה)

    חלון בנוי ממלבן $ABCD$ ומחצי עיגול שמעליו. רוחב המלבן $AB=60$ ס"מ וגובהו $AD=100$ ס"מ. הצלע $CD$ היא קוטר של חצי העיגול, ולכן הרדיוס של חצי…

18. שטח עיגול וטבעת: בריכת נוי עם אי במרכזה (שאלה מלאה · בינונית)

    בגינה ציבורית בנו בריכת נוי עגולה. אורך הרדיוס של הבריכה הוא $2.5$ מטרים.

19. שעון עגול: היקף, שטח ורדיוס מהיקף (שאלה מלאה · קלה)

    שעון קיר בצורת עיגול הוא ברדיוס 7 ס"מ.

20. היקף מעגל וצורות מורכבות (שאלה קצרה · בינונית)

    תבנית אפייה עגולה היא בעלת רדיוס $13.7$ ס"מ. רוצים להכניס אותה לקופסה שבסיסה ריבוע.

21. היקף מעגל: גלגלי אופניים (שאלה מלאה · קלה)

    לאופניים של יואב שני גלגלים זהים. אורך הרדיוס של כל גלגל הוא 30 ס"מ.

22. מעגל ומלבן: צמיד עם לוחית משובצת (שאלה מלאה · בינונית)

    יובל הזמין מן הצורף צמיד המורכב מחישוק עגול ועליו לוחית בצורת מלבן משובצת באבני חן (ראו ציור). אורך הרדיוס של החישוק הוא 30 מ"מ. שטח הלוחית…

23. שתי צלחות עגולות: היקף, רדיוס ושטח (שאלה מלאה · קלה)

    לרותם יש שתי צלחות עגולות: צלחת גדולה וצלחת קטנה. אורך הרדיוס של הצלחת הגדולה הוא 10 ס"מ.

24. היקף מעגל וצורות מורכבות (שאלה קצרה · בינונית)

    לשולחן עגול רדיוס 0.6 מטרים. רוצים להדביק סרט קישוט לאורך כל שפת השולחן.

25. מעגל ועיגול: כיסוי עגול לטרמפולינה - רדיוס, שטח, היקף ועלות (שאלה מלאה · בינונית)

    בחוג יצירה תלמידים מכינים כיסוי בד עגול לטרמפולינה עגולה. רדיוס הטרמפולינה הוא 2 מטרים. רדיוס הכיסוי גדול מרדיוס הטרמפולינה ב-$0.5$ מטר,…

26. היקף מעגל וצורות מורכבות (שאלה קצרה · בינונית)

    ערוגה עגולה, קוטרה 6 מטרים. סביב הערוגה כולה מקימים גדר נמוכה.

27. מעגל ועיגול: היקף ושטח של שטיח עגול, ורדיוס מתוך היקף (שאלה מלאה · בינונית)

    בסלון של משפחת לוי מונח שטיח עגול. בציור שלפניכם מתואר השטיח. נתון כי אורך הקוטר של השטיח הוא 3 מטרים.

28. היקף מעגל וצורות מורכבות (שאלה קצרה · בינונית)

    קוטר הגלגל של אופניים הוא 70 ס"מ.

29. מעגל ועיגול: היקף ושטח של שעון קיר, ורדיוס מתוך היקף (שאלה מלאה · בינונית)

    בחדר של יונתן תלוי שעון קיר עגול. בציור שלפניכם מתואר השעון. נתון כי אורך הרדיוס של השעון הוא 15 ס"מ.

30. שולחן מלבני עם קצוות מעוגלים: שטח, שוליים ועלות (שאלה מלאה · בינונית)

    משטח של שולחן בנוי משלושה חלקים צמודים: מלבן $ABCD$ ושני חצאי עיגול. אורכי צלעות המלבן הם $AB=120$ ס"מ ו-$AD=70$ ס"מ. $AD$ הוא קוטר של חצי…

31. היקף מעגל וצורות מורכבות (שאלה קצרה · בינונית)

    ערוגה בגינה היא בצורת חצי עיגול. הקוטר של חצי העיגול, $KL$, הוא 8 מטרים. רוצים להקיף את כל הערוגה בגדר נמוכה - לאורך הקשת ולאורך הקוטר.

32. שולחן כתיבה עם מגרעת חצי עיגול: שטח, פס קנט ועלות (שאלה מלאה · בינונית)

    משטח של שולחן כתיבה הוא בצורת מלבן $ABCD$, שממנו נחתכה מגרעת בצורת חצי עיגול (ראו סרטוט). אורכי צלעות המלבן הם $AB=140$ ס"מ ו-$AD=70$ ס"מ.…

33. רחבה עם בריכת נוי: שטח עיגול, טבעת, עלות והיקף (שאלה מלאה · בינונית)

    בגן ציבורי יש רחבה בצורת עיגול שקוטרה 16 מטרים (ראו סרטוט). במרכז הרחבה בנו בריכת נוי בצורת עיגול (השטח האפור), ובחלק שנשאר מסביב לבריכה…

34. היקף מעגל וצורות מורכבות (שאלה קצרה · בינונית)

    שטח של שטיח עגול הוא $6.25\pi$ מ"ר (מטרים רבועים).

35. גן שעשועים עגול: שטח עיגול, השטח שנשאר, עלות והיקף (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם מתואר גן שעשועים בצורת עיגול שמרכזו $O$. בתוך הגן, בצד אחד שלו, יש משטח גומי בצורת עיגול שעליו עומדים מתקני השעשועים (השטח…

36. מגשים עגולים: היקף, שטח, רדיוס משטח ואחוזים (שאלה מלאה · בינונית)

    במסעדה משתמשים במגש הגשה קטן בצורת עיגול. קוטר המגש הקטן הוא 24 ס"מ.

37. היקף מעגל וצורות מורכבות (שאלה קצרה · בינונית)

    בכיכר העיר יש מזרקה עגולה שקוטרה 1.8 מטר. העירייה רוצה לתלות שרשרת נורות לאורך כל שפת המזרקה.

38. תופים: היקף, שטח, רדיוס משטח ואחוזי הקטנה (שאלה מלאה · בינונית)

    בחדר המוזיקה של בית הספר יש תוף גדול. עור התוף הוא בצורת עיגול (ראו סרטוט). הקוטר של עור התוף הגדול הוא 50 ס"מ.

39. היקף מעגל: הגלגלים של טרקטור (שאלה מלאה · בינונית)

    לטרקטור 2 גלגלים אחוריים גדולים וזהים ו-2 גלגלים קדמיים קטנים וזהים (ראו סרטוט). נתון כי אורך הרדיוס של הגלגל האחורי הוא 70 ס"מ.

40. היקף מעגל וצורות מורכבות (שאלה קצרה · בינונית)

    אורך הרדיוס של הגלגל של מריצה הוא 20 ס"מ.

41. היקף מעגל: הגלגלים של קורקינט חשמלי (שאלה מלאה · בינונית)

    לנועה יש קורקינט חשמלי ובו גלגל קדמי וגלגל אחורי. הגלגל הקדמי גדול מן הגלגל האחורי (ראו סרטוט). נתון כי אורך הרדיוס של הגלגל האחורי הוא 10…

42. שני שולחנות עגולים: היקף, רדיוס ושטח (שאלה מלאה · בינונית)

    במסעדה יש שני שולחנות עגולים: שולחן א' ושולחן ב' (ראו סרטוט). אורך הרדיוס של שולחן א' הוא 60 ס"מ.

43. היקף מעגל וצורות מורכבות (שאלה קצרה · בינונית)

    סביב בריכה עגולה הקימו גדר. הגדר צמודה לשפת הבריכה, ואורכה 50.3 מטר.

44. שתי תבניות עוגה: היקף, רדיוס ושטח של עיגול (שאלה מלאה · בינונית)

    לאורי יש שתי תבניות עגולות לאפיית עוגות: תבנית א' ותבנית ב' (ראו סרטוט). אורך הרדיוס של תבנית א' הוא 12 ס"מ.

45. פיצה אישית ומשפחתית: שטח, היקף ואחוזים (שאלה מלאה · בינונית)

    בפיצרייה מסוימת מוכרים פיצה אישית עגולה ופיצה משפחתית עגולה (ראו סרטוט). רדיוס הפיצה האישית הוא 12 ס"מ.

46. היקף מעגל וצורות מורכבות (שאלה קצרה · בינונית)

    עוגה עגולה שקוטרה 28 ס"מ. עוטפים את דופן העוגה בסרט, כך שהסרט מקיף את העוגה פעם אחת בדיוק.

47. שולחנות קפה עגולים: שטח, היקף ואחוזים (שאלה מלאה · בינונית)

    בבית קפה יש שולחנות עגולים לבנים ושולחנות עגולים אפורים (ראו סרטוט). הרדיוס של משטח שולחן לבן הוא 40 ס"מ.

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

• גלגל ענק: רדיוס מגבהים, היקף וזמן נסיעה · בגרות 172 קיץ 2022 מועד א', שאלה 4

  בפארק שעשועים במדינה מסוימת הוקם גלגל ענק. גובה המתקן כולו הוא 52 מטר מעל הקרקע. תאי הנוסעים משובצים על היקף הגלגל. הכניסה למתקן והיציאה ממנו ממוקמות בתחתית…

• גלגלי אופני קרקס: היקף, דרך וסיבובים · בגרות 172 קיץ 2022 מועד ב', שאלה 4

  באופני קרקס, אורך הרדיוס של הגלגל הקדמי (הגדול) הוא 0.4 מטר, ואורך הרדיוס של הגלגל האחורי (הקטן) הוא 0.1 מטר (ראו ציור).

• שטח עיגול וטבעת: עוגה בתבנית עגולה ומגש ריבועי · בגרות 172 קיץ 2023 מועד א', שאלה 3

  גיא אפה עוגה בתבנית עגולה. אורך הרדיוס של התבנית הוא 14 ס"מ.

• מעגל ומלבן: טבעת זהב עם לוחית משובצת · בגרות 172 קיץ 2023 מועד ב', שאלה 4

  סמדר ביקשה מן הצורף שיכין לה טבעת זהב המורכבת מחישוק ועליו מלבן משובץ באבני חן (ראו ציור). אורך הרדיוס של החישוק הוא 9 מ"מ. שטח המלבן הוא 180 ממ"ר, ואורך אחת…

• מעגל ועיגול: מפה עגולה לשולחן - רדיוס, שטח, היקף ועלות · בגרות 172 חורף 2023, שאלה 3

  בחוג תפירה תלמידים מכינים מפת אירוח עגולה לשולחן אוכל עגול. רדיוס השולחן הוא 1 מטר. רדיוס המפה גדול מרדיוס השולחן ב-$0.5$ מטר, כמתואר בסרטוט (מבט מלמעלה: העיגול…

• מעגל ועיגול: היקף ושטח של בסיס טרמפולינה, ורדיוס מתוך היקף · בגרות 172 קיץ 2024 מועד א', שאלה 3

  בציור שלפניכם מתוארת טרמפולינה. צורתו של בסיס הטרמפולינה היא עיגול. נתון כי אורך הרדיוס של בסיס הטרמפולינה הוא 1.2 מטרים.

• ראי של מלבן וחצי עיגול: שטח, מסגרת ועלות · בגרות 172 קיץ 2025 מועד א', שאלה 4

  נדב קנה ראי הבנוי משני חלקים צמודים: מלבן $ABCD$ וחצי עיגול. אורכי צלעות המלבן הם $AB=50$ ס"מ ו-$AD=80$ ס"מ, כמתואר בסרטוט. $CD$ הוא קוטר של העיגול.

• כיכר עגולה: שטח עיגול, טבעת, עלות והיקף · בגרות 172 קיץ 2025 מועד ב', שאלה 4

  בסרטוט שלפניכם מתוארת כיכר בצורת עיגול. בעיגול שבמרכז הכיכר שתלו דשא (השטח האפור), ובחלק שנשאר מסביב לדשא שתלו פרחים. הרדיוס של הכיכר כולה הוא 5 מטרים, ושטח…

• מכסי סירים: היקף, שטח, רדיוס משטח ואחוזים · בגרות 172 חורף 2025, שאלה 4

  במטבח של נירה יש סיר כחול ולו מכסה בצורת עיגול (ראו סרטוט). קוטר המכסה של הסיר הוא 30 ס"מ.

• היקף מעגל: הגלגלים של עגלת תינוק · בגרות 172 קיץ 2026 מועד א', שאלה 3

  ההורים של גילי התינוקת קנו עגלה ובה 2 גלגלים קדמיים גדולים וזהים ו-2 גלגלים אחוריים קטנים וזהים (ראו סרטוט). נתון כי אורך הרדיוס של הגלגל הקדמי הוא 14 ס"מ.

• שני מטבעות: היקף, רדיוס ושטח של עיגול · בגרות 172 קיץ 2026 מועד ב', שאלה 3

  לניצן יש בארנק שני מטבעות. מטבע א' - של חצי שקל ומטבע ב' - של עשרה שקלים (ראו תמונה). אורך הרדיוס של מטבע א' הוא 13 מ"מ.

• צלחות עגולות: שטח, היקף ואחוזים · בגרות 172 חורף 2026, שאלה 4

  במסעדה מסוימת מגישים את המנה הראשונה בצלחת עגולה ושטוחה שצבעה לבן, ואת המנה העיקרית בצלחת עגולה ושטוחה שצבעה אפור (ראו סרטוט). רדיוס הצלחת הלבנה הוא 10 ס"מ.

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (1)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

• מהיקף של משולש ומשטח של עיגולים אל הרדיוס (שאלה קצרה · קלה)

  שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה. השאירו את $\pi$ בתשובות.