שאלה 1 · הסתברות: כדורים אדומים וירוקים - הוצאה אחת ושתי הוצאות עם החזרהשאלה מלאה · קלה
בקופסה יש 3 כדורים אדומים ו-5 כדורים ירוקים.
מהי ההסתברות להוציא באקראי מן הקופסה כדור אחד בצבע אדום?
דנה הוציאה באקראי מן הקופסה כדור אחד, החזירה אותו לקופסה, ואז הוציאה באקראי כדור שני.
מהי ההסתברות ששני הכדורים שדנה הוציאה היו בצבע אדום?
מוסיפים לקופסה 2 כדורים ירוקים. מהי עכשיו ההסתברות להוציא באקראי מן הקופסה כדור אחד בצבע ירוק?
שאלה 2 · הסתברות: פתקים של שני ילדים, טבלת תוצאותשאלה מלאה · קלה
לאביב יש 3 פתקים וגם לליאור יש 3 פתקים. על הפתקים של כל אחד מהם כתובים המספרים 1, 2, 3.
כל אחד מהם בוחר באקראי אחד מן הפתקים שלו. תוצאה של הניסוי היא זוג: (המספר של אביב, המספר של ליאור).
רשמו את כל התוצאות האפשריות של הניסוי. כמה תוצאות יש?
מהי ההסתברות שאביב בוחר את המספר 1 וליאור בוחר את המספר 3?
מהי ההסתברות שסכום שני המספרים שנבחרו יהיה 4?
מהי ההסתברות שסכום שני המספרים שנבחרו יהיה מספר אי-זוגי?
שאלה 3 · מאורע דו-שלבישאלה קצרה · בינונית
ביריד יש שני דוכני הגרלה. בדוכן א' יש כרטיסים, ו- מהם זוכים. בדוכן ב' יש כרטיסים, ו- מהם זוכים. נועם מוציא באקראי כרטיס אחד מדוכן א' וכרטיס אחד מדוכן ב'.
מהי ההסתברות שבדיוק אחד משני הכרטיסים של נועם זוכה?
האם סביר יותר שבדיוק אחד מהכרטיסים של נועם יזכה, או שאף אחד מהם לא יזכה? נמקו בחישוב.
שאלה 4 · מאורע דו-שלבישאלה קצרה · בינונית
מטילים שתי קוביות משחק הוגנות: קובייה אדומה וקובייה כחולה. על כל קובייה המספרים 1 עד 6.
מהי ההסתברות שבשתי הקוביות יתקבל אותו מספר?
מהי ההסתברות שסכום המספרים בשתי הקוביות יהיה 9?
שאלה 5 · מאורע דו-שלבישאלה קצרה · קשה
בכד כדורים, חלקם ירוקים והשאר אדומים. מוציאים מהכד כדור באקראי, מחזירים אותו לכד, ומוציאים שוב כדור באקראי. ההסתברות ששני הכדורים שהוצאו ירוקים היא .
כמה כדורים ירוקים יש בכד?
מהי ההסתברות ששני הכדורים שהוצאו הם באותו צבע?
שאלה 6 · שני סביבונים: מספר הגזרות מתוך הסתברותשאלה מלאה · קשה
נתונים שני סביבונים מאוזנים וזהים, סביבון א וסביבון ב. כל סביבון מחולק ל- גזרות שוות, ועל הגזרות כתובים המספרים 1, 2, 3, ..., (מספר אחד על כל גזרה).
מסובבים את שני הסביבונים ורושמים את המספר שעליו נעצר כל אחד מהם.
ההסתברות שסכום שני המספרים יהיה 3 היא . מצאו את .
מהי ההסתברות שסכום שני המספרים יהיה גדול מ-16?
מחליפים את סביבון ב בסביבון ג. סביבון ג מחולק ל- גזרות שוות ( גדול מ-), ועל הגזרות כתובים המספרים 1, 2, 3, ..., . מסובבים את סביבון א ואת סביבון ג.
ההסתברות שהמספר בסביבון א יהיה גדול מהמספר בסביבון ג היא . מצאו את .
מסובבים את סביבון א ואת סביבון ג, שמצאתם בסעיף ג.
מהי ההסתברות שסכום שני המספרים יהיה 12?