שאלה 1 · גרף מרחק-זמן: שתי רכבות בין שתי תחנותשאלה מלאה · קלה
שתי רכבות, רכבת א' ורכבת ב', יצאו באותו זמן מתחנה א אל תחנה ב, שנמצאת במרחק 12 ק"מ. כל רכבת עמדה זמן מה בתחנה ב, ואז חזרה לתחנה א.
לפניכם הגרפים המתארים את המרחק של כל רכבת מתחנה א לפי הזמן שעבר מהיציאה.
כמה זמן עמדה כל רכבת בתחנה ב?
כמה זמן נמשכה הנסיעה של כל רכבת מתחנה ב בחזרה לתחנה א?
הרכבות חלפו זו על פני זו כעבור 45 דקות מהיציאה. באיזה מרחק מתחנה א זה קרה? לאיזו תחנה נסעה כל רכבת באותו רגע?
בכמה דקות חזרה רכבת א' לתחנה א לפני רכבת ב'?
שאלה 2 · פונקציה בייצוגים שונים: אלגברי, מילולי וגרפישאלה קצרה · בינונית
טכנאי מזגנים א' גובה שקלים דמי הגעה ועוד שקלים לכל שעת עבודה. טכנאי מזגנים ב' אינו גובה דמי הגעה, אך גובה שקלים לכל שעת עבודה. נסמן ב- את מספר שעות העבודה.
כתבו ביטוי לתשלום לטכנאי א' וביטוי לתשלום לטכנאי ב' עבור שעות עבודה.
הביעו באמצעות בכמה שקלים גדול התשלום לטכנאי א' מן התשלום לטכנאי ב', ופשטו. עבור כמה שעות עבודה התשלום לשני הטכנאים שווה?
שאלה 3 · פונקציה בייצוגים שונים: אלגברי, מילולי וגרפישאלה קצרה · בינונית
במאגר מים יש ליטרים. ברגע מסוים נפתח ברז ניקוז שמוציא מן המאגר ליטרים בכל דקה, ובו בזמן פועל ברז מילוי שמכניס למאגר ליטרים בכל דקה. נסמן ב- את מספר הדקות שעברו מרגע פתיחת ברז הניקוז.
כתבו ביטוי המתאר את כמות המים במאגר (בליטרים) כעבור דקות.
כעבור כמה דקות יתרוקן המאגר?
שאלה 4 · פונקציה בייצוגים שונים: אלגברי, מילולי וגרפישאלה קצרה · בינונית
באגם משכירים סירות פדלים. המחיר של השכרת סירה נקבע לפי זמן השיט. הגרף שלפניכם מתאר את המחיר (בשקלים) לפי זמן השיט (בשעות). נקודה מלאה שייכת לגרף, ונקודה ריקה אינה שייכת לו. אי אפשר לשכור סירה ליותר מ- שעות.
יעל שטה בסירה שעה אחת בדיוק, ונגה שטה שעה ורבע. בכמה שקלים שילמה נגה יותר מיעל?
רוני ודן שכרו כל אחד סירה משלו, ויחד שילמו שקלים. רוני שט זמן רב יותר מדן. מצאו את כל זמני השיט האפשריים של כל אחד מהם, וכתבו אותם כתחומים.
שאלה 5 · גרף דרך-זמן: אוטובוס ומוניתשאלה מלאה · בינונית
אוטובוס ומונית יצאו מאותה תחנה ונסעו באותו כביש לאותו יעד.
המונית יצאה לדרך שעתיים אחרי שהאוטובוס יצא.
גרפים I-II בסרטוט שלפניכם מתארים את אורך הדרך שעברו האוטובוס והמונית (בקילומטרים) לפי הזמן שעבר מהרגע שהאוטובוס יצא לדרך (בשעות).
איזה מן הגרפים I-II מתאר את הנסיעה של האוטובוס, ואיזה מהם מתאר את הנסיעה של המונית?
מה היה המרחק של האוטובוס מן התחנה שעתיים אחרי שיצא לדרך?
כמה שעות אחרי שיצא לדרך היה האוטובוס במרחק 120 ק"מ מן התחנה?
מה היה המרחק בין האוטובוס למונית 5 שעות אחרי שהאוטובוס יצא לדרך?
האם האוטובוס והמונית נפגשו בדרך? אם כן, מהו המרחק בין נקודת המפגש לבין התחנה? אם לא, נמקו.
שאלה 6 · גירעון בחשבון: הסכום החודשי לא ידועשאלה מלאה · קשה
מצב חשבון הבנק של אורי היה שקלים.
מאותו יום אורי לא משך כסף מן החשבון, ובכל חודש העביר אליו אותו סכום.
כעבור 5 חודשים היה מצב החשבון שקלים.
כמה שקלים העביר אורי לחשבון בכל חודש?
כתבו ביטוי שמתאר את מצב החשבון של אורי (בשקלים) אחרי חודשים.
כעבור כמה חודשים לראשונה לא יהיה גירעון בחשבון של אורי?
נניח שאורי היה מעביר לחשבון בכל חודש סכום אחר (קבוע) במקום הסכום שמצאתם בסעיף א. מהו הסכום החודשי הקטן ביותר שהיה מבטיח שכעבור 6 חודשים לא יהיה גירעון בחשבון?