דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

מבחן לדוגמה: שינוי נושא נוסחה - כיתה י' 3 יח"ל

6 שאלות פתוחות על שינוי נושא נוסחה (אשכול מדעים וחברה: גרפים, סטטיסטיקה והסתברות), מהקלה לקשה. המבחן מוכן להדפסה כמו שהוא, או לפתיחה במחולל לשינויים.

מבחן במתמטיקה - כיתה י' 3 יח"ל
שינוי נושא נוסחה
6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון
שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · שינוי נושא נוסחהשאלה קצרה · קלה

צפיפות של גוף מחושבת לפי הנוסחה ρ=mV\rho=\frac{m}{V}, כאשר mm היא המסה (בגרמים) ו-VV הוא הנפח (בסמ"ק). נתון גוש מתכת שמסתו 540540 גרם וצפיפותו 7.27.2 גרם לסמ"ק.

מהו הנפח של הגוש?

שאלה 2 · בידוד משתנה בנוסחה פשוטהשאלה קצרה · קלה

בכל אחד מן הסעיפים נתונה נוסחה. בודדו בה את המשתנה המבוקש.

א.

המחיר CC (בשקלים) של חניה בחניון נתון בנוסחה C=8+3hC=8+3h, כאשר hh הוא מספר שעות החניה. בטאו את hh באמצעות CC.

ב.

ההיקף PP של מלבן שאורכי צלעותיו aa ו-bb נתון בנוסחה P=2a+2bP=2a+2b. בטאו את bb באמצעות PP ו-aa.

שאלה 3 · שינוי נושא נוסחהשאלה קצרה · בינונית

מרחק הבלימה dd (במטרים) של מכונית על כביש יבש נתון בקירוב בנוסחה d=v2160d=\frac{v^2}{160}, כאשר vv היא מהירות המכונית (בקמ"ש) ברגע תחילת הבלימה.

א.

מרחק הבלימה של מכונית א' היה 1010 מטר. מצאו את מהירותה ברגע תחילת הבלימה.

ב.

מרחק הבלימה של מכונית ב' היה גדול פי 44 ממרחק הבלימה של מכונית א'. מצאו את מהירותה של מכונית ב' ברגע תחילת הבלימה. פי כמה גדולה מהירות זו ממהירות מכונית א'?

שאלה 4 · הוצאות של אירוע כיתתי: הפיכת הנוסחה ושימוש בהשאלת ביניים · בינונית

ההוצאה CC (בשקלים) על אירוע כיתתי מחושבת לפי הנוסחה C=500+35nC=500+35n, כאשר nn הוא מספר המשתתפים: 500 שקלים על שכירת אולם, ועוד 35 שקלים לכל משתתף.

א.

בטאו את nn באמצעות CC.

ב.

ההוצאה על האירוע הייתה 1,550 שקלים. היעזרו בנוסחה שמצאתם בסעיף א, ומצאו כמה משתתפים היו באירוע.

ג.

לאירוע הבא עומד לרשות הכיתה תקציב של 2,000 שקלים. מהו המספר הגדול ביותר של משתתפים שאפשר להזמין לאירוע במסגרת התקציב?

שאלה 5 · מהירות ממוצעת בנסיעה הלוך וחזורשאלה קצרה · קשה

רוכב אופניים נסע מעיר א' לעיר ב' במהירות קבועה aa (קמ"ש), וחזר באותה דרך במהירות קבועה bb (קמ"ש).

המהירות הממוצעת vv (קמ"ש) שלו בכל הנסיעה, הלוך וחזור, נתונה בנוסחה

v=2aba+bv=\frac{2ab}{a+b}

שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.

א.

בטאו את bb באמצעות vv ו-aa.

ב.

בדרך הלוך נסע הרוכב במהירות 20 קמ"ש. האם ייתכן שהמהירות הממוצעת שלו בכל הנסיעה תהיה 40 קמ"ש? נמקו בעזרת הנוסחה.

שאלה 6 · שטח טרפז: בידוד בסיס ובדיקה אם טרפז אפשרישאלת ביניים · קשה

השטח SS של טרפז שאורכי הבסיסים שלו aa ו-bb ואורך הגובה שלו hh נתון בנוסחה

S=(a+b)h2S=\frac{(a+b)h}{2}
א.

בטאו את aa באמצעות SS, hh ו-bb.

ב.

בטרפז מסוים השטח הוא 60 סמ"ר, הגובה הוא 8 ס"מ, והבסיס bb ארוך ב-3 ס"מ מן הבסיס aa. היעזרו בנוסחה שמצאתם בסעיף א, ומצאו את אורכי שני הבסיסים.

ג.

רוצים לבנות טרפז חדש: השטח שלו יהיה 60 סמ"ר, הבסיס bb יהיה 9 ס"מ כמו בטרפז שבסעיף ב, והגובה יהיה גדול פי 2 מן הגובה של הטרפז שבסעיף ב. האם אפשר לבנות טרפז כזה? נמקו.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.