שאלה 1 · פתרון משוואות ממעלה שנייה בהקשרשאלה קצרה · קלה
בשיעור פיזיקה למדו שהמרחק (במטרים) שעובר גוף בנפילה חופשית מתואר בקירוב על ידי הנוסחה , כאשר הוא הזמן בשניות מתחילת הנפילה. מפילים אבן ממרפסת שגובהה מטר מעל הקרקע.
כמה שניות תימשך נפילת האבן עד הקרקע?
איזה מרחק תעבור האבן בשתי השניות הראשונות של הנפילה?
שאלה 2 · פתרון משוואות ממעלה שנייה בהקשרשאלה קצרה · קלה
בשכונה בנו גן משחקים על מגרש בצורת ריבוע ששטחו מ"ר, ומתכננים להתקין גדר סביב המגרש כולו.
מצאו את אורך הצלע של המגרש.
מצאו את אורך הגדר שתקיף את המגרש.
שאלה 3 · פתרון משוואות ממעלה שנייה בהקשרשאלה קצרה · בינונית
בריכת שחייה מלבנית שממדיה מטר על מטר מוקפת מכל ארבעת צדדיה במשטח מרוצף ברוחב אחיד. שטח המשטח המרוצף לבדו (בלי הבריכה) הוא מ"ר. נסמן ב- את רוחב המשטח (במטרים).
הביעו באמצעות את שטח המשטח המרוצף.
מצאו את רוחב המשטח המרוצף.
שאלה 4 · פתרון משוואות ממעלה שנייה בהקשרשאלה קצרה · בינונית
נפח של גליל מחושב לפי הנוסחה , כאשר הוא רדיוס הבסיס ו- הוא הגובה. במיכל מים גלילי שגובהו ס"מ הנפח הוא סמ"ק.
מצאו את רדיוס הבסיס של המיכל.
בונים מיכל גלילי שני באותו גובה, שרדיוס הבסיס שלו גדול פי מרדיוס המיכל הראשון. מצאו את נפח המיכל השני. פי כמה גדול נפחו מנפח המיכל הראשון?
שאלה 5 · פיתגורס והיקף: צלעות אריח מהיקף ואלכסוןשאלה מלאה · קשה
אריח בצורת מלבן משמש לריצוף שביל. ההיקף של האריח הוא 102 ס"מ, והאורך של האלכסון שלו הוא 39 ס"מ.
מצאו את אורכי הצלעות של האריח.
לאריח אפור בצורת ריבוע יש אותו היקף כמו לאריח המלבני. בכמה סמ"ר גדול השטח של האריח הריבועי מן השטח של האריח המלבני?
האם יש אריח בצורת מלבן שהיקפו 102 ס"מ ואורך האלכסון שלו 30 ס"מ? נמקו.
שאלה 6 · תמרור משולש: מהגובה לצלע, ועלות החומריםשאלה מלאה · קשה
תמרור "תן זכות קדימה" הוא בצורת משולש שווה צלעות. גובה המשולש (הקו המקווקו בסרטוט) הוא 51.96 ס"מ.
במפעל לשלטים חותכים את התמרור מלוח אלומיניום, ומדביקים פס מחזיר אור לאורך כל צלעותיו.
מצאו את אורך הצלע של התמרור (דייקו עד ס"מ שלם).
מצאו את שטח התמרור בסמ"ר.
מחיר לוח האלומיניום הוא 140 שקלים למ"ר, ומחיר הפס מחזיר האור הוא 8 שקלים למטר. מהי עלות החומרים לתמרור אחד?
במפעל מייצרים גם תמרור גדול, שאורך הצלע שלו כפול. יוסי טוען: "עלות החומרים לתמרור הגדול תהיה כפולה מעלות החומרים לתמרור הרגיל." האם יוסי צודק? נמקו בחישוב.