שאלות פתוחות: פתרון משוואות ממעלה שנייה בהקשר - כיתה י' 3 יח"ל

כמה שניות תימשך נפילת האבן עד הקרקע?

איזה מרחק תעבור האבן בשתי השניות הראשונות של הנפילה?

מצאו את רדיוס הבסיס של המיכל.

בונים מיכל גלילי שני באותו גובה, שרדיוס הבסיס שלו גדול פי $2$ מרדיוס המיכל הראשון. מצאו את נפח המיכל השני. פי כמה גדול נפחו מנפח המיכל הראשון?

מצאו את אורך הצלע של התמרור (דייקו עד ס"מ שלם).

מצאו את שטח התמרור בסמ"ר.

מחיר לוח האלומיניום הוא 140 שקלים למ"ר, ומחיר הפס מחזיר האור הוא 8 שקלים למטר. מהי עלות החומרים לתמרור אחד?

במפעל מייצרים גם תמרור גדול, שאורך הצלע שלו כפול. יוסי טוען: "עלות החומרים לתמרור הגדול תהיה כפולה מעלות החומרים לתמרור הרגיל." האם יוסי צודק? נמקו בחישוב.

מצאו את אורך הצלע של המגרש.

מצאו את אורך הגדר שתקיף את המגרש.

הביעו באמצעות $x$ את שטח המשטח המרוצף.

מצאו את רוחב המשטח המרוצף.

הביעו באמצעות $x$ את השטח של שביל החצץ (ללא שטח המדשאה).

שטח שביל החצץ הוא 56 מ"ר. מצאו את $x$.

לאורך הגבול החיצוני של השביל מותחים חבל. מה אורך החבל?

עירייה אחרת רוצה לסלול סביב מדשאה זהה שביל ברוחב אחיד, כך ששטח השביל יהיה שווה בדיוק לשטח המדשאה. מה צריך להיות רוחב השביל?

רון רוצה שהשטח של הערוגה יהיה $40$ מ"ר. מצאו את ממדי הערוגה.

אחיו של רון טוען שבאותה גדר אפשר להקיף ערוגה מלבנית ששטחה $45$ מ"ר. האם הוא צודק? נמקו.

מצאו את האורך של הצלע $AB$ ואת האורך של הצלע $BC$.

יעל שחתה בקו ישר מן הנקודה $D$ אל הנקודה $B$.

מצאו את המרחק ששחתה יעל ($BD$).

יעל שחתה במהירות של 1.25 מטרים לשנייה. באותו הרגע יצאה נועה מן הנקודה $D$, שחתה לאורך הדופן מ-$D$ אל $C$ ומשם לאורך הדופן אל $B$, והגיעה אל $B$ באותו הרגע שבו הגיעה יעל.

מהי המהירות של נועה?

העירייה מתכננת בריכה מלבנית נוספת. גם ההיקף שלה יהיה 62 מטרים.

האם אפשר לתכנן את הבריכה הנוספת כך ששטחה יהיה 250 מ"ר? נמקו.

מצאו את $x$.

דיירי השכונה החליטו להקיף את המגרש בגדר.

מצאו את אורך הגדר ואת שטח המגרש.

הוחלט להרחיב את המגרש: מאריכים את הצלע $AB$ ואת הצלע $BC$ באותו מספר מטרים, כך שהמגרש נשאר מלבן ושטחו גדל ב-60 מ"ר.

בכמה מטרים הוארכה כל צלע?

דנה אומרת: "כל צלע של המגרש הוארכה באותו מספר מטרים שמצאתם בסעיף ג, ולכן גם האלכסון $AC$ התארך באותו מספר מטרים." האם דנה צודקת? נמקו בחישוב.

ההסתברות שסכום שני המספרים יהיה 3 היא $\frac{1}{50}$. מצאו את $n$.

מהי ההסתברות שסכום שני המספרים יהיה גדול מ-16?

מחליפים את סביבון ב בסביבון ג. סביבון ג מחולק ל-$m$ גזרות שוות ($m$ גדול מ-$n$), ועל הגזרות כתובים המספרים 1, 2, 3, ..., $m$. מסובבים את סביבון א ואת סביבון ג.

ההסתברות שהמספר בסביבון א יהיה גדול מהמספר בסביבון ג היא $\frac{9}{40}$. מצאו את $m$.

מסובבים את סביבון א ואת סביבון ג, שמצאתם בסעיף ג.

מהי ההסתברות שסכום שני המספרים יהיה 12?