מבחן לדוגמה: שאלות המשלבות גאומטריה אנליטית עם גאומטריה של המישור וטריגונומטריה - כיתה י' 4 יח"ל

נתון המשולש $ABC$ שקודקודיו $A(2,8)$, $B(-4,2)$, $C(6,0)$.

$M$ היא אמצע הצלע $AB$. דרך $M$ העבירו ישר המקביל לצלע $BC$, והוא חותך את הצלע $AC$ בנקודה $N$.

כל הקודקודים של הטרפז $ABCD$ ($AB\parallel CD$) מונחים על הצירים, כמתואר בסרטוט: $A(0,6)$, $B(9,0)$, $C(0,-2)$, $D(-3,0)$. $O$ היא ראשית הצירים.

נתון טרפז ישר זווית $ABCD$ ($AB\parallel DC$, $AD\perp AB$). הקודקודים $A$ ו-$B$ נמצאים על ציר ה-$x$, כמתואר בסרטוט.

משוואת האלכסון $AC$ היא $y=-\frac12x+2$, ומשוואת האלכסון $BD$ היא $y=2x+2$.

המשולש $ABC$ ישר זווית ב-$B$, ו-$B$ היא ראשית הצירים. הקודקוד $A(0,8)$ נמצא על ציר ה-$y$, והקודקוד $C$ נמצא על החלק החיובי של ציר ה-$x$.

הקטע $AD$ חוצה את הזווית $BAC$, והנקודה $D(4,0)$ נמצאת על הצלע $BC$ (ראו סרטוט).

נתונות הנקודות $A(0,0)$, $B(4,2)$, $C(3,4)$. הנקודה $M$ היא אמצע הקטע $BC$.

$ABC$ הוא משולש ישר זווית ($\angle ABC=90^\circ$). נתון: $A(-4,11)$, $C(25,8)$.

הצלע $AB$ חותכת את ציר ה-$y$ בנקודה $P(0,8)$. הנקודה $E$ נמצאת על הישר $CP$ כך ש-$AE$ מקביל לציר ה-$y$ (ראו סרטוט).