מבחן לדוגמה: פתרון משוואה בהצבה, כולל משוואה דו-ריבועית - כיתה י' 4 יח"ל

פתרו את המשוואה.

$x^4+3x^2-4=0$

$(x^2-2x)^2-2(x^2-2x)-3=0$

מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה-$x$.

מצאו את תחום ה-$x$ שבו $f(x)<0$.

מצאו את שיעורי ה-$x$ של נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם הישר $y=-7$, והראו שכולן נמצאות בתחום שמצאתם בסעיף ב.

פתרו את המשוואה. רמז: כפלו את הגורם הראשון ברביעי ואת השני בשלישי.

פתרו את המשוואה $\sqrt{x+5}=x-1$.

פתרו את המשוואה $\sqrt{x+5}=1-x$. היעזרו בסעיף א.

פתרו את המשוואה $\sqrt{x^2+5}=x^2-1$. היעזרו בסעיף א.

הראו ש-$a$ מקיים את המשוואה $a^4-169a^2+3600=0$.

מצאו את אורכי הצלעות של המלבן.

הראו שאין מלבן שאורך האלכסון שלו $13$ ס"מ ושטחו $90$ סמ"ר.