מבחן לדוגמה: השוואת אוספי נתונים באמצעות מדדי מרכז ומדדי פיזור - כיתה י' 4 יח"ל

במשך $30$ ימים מדדה נועה את זמן הנסיעה שלה לבית הספר בשני קווי אוטובוס. בטבלה שלפניכם הממוצע וסטיית התקן של זמן הנסיעה (בדקות) בכל קו:

לפניכם הציונים של שתי קבוצות של 5 תלמידים בבוחן:

קבוצה א: $4, 8, 8, 8, 12$

קבוצה ב: $4, 5, 8, 11, 12$

בשתי הקבוצות הממוצע הוא $8$.

ציוניה של רוני בחמישה מבחנים באנגלית הם $75$, $78$, $84$, $87$ ו-$81$, וממוצע ציוניה הוא $81$. ציוניה של נועה באותם חמישה מבחנים הם $75$, $75$, $81$, $87$, $87$.

בכיתה א' נערך מבחן שציוניו בין $0$ ל-$100$: ממוצע הציונים $75$ וסטיית התקן $8$. בכיתה ב' נערך מבחן אחר, שציוניו בין $0$ ל-$50$: ממוצע הציונים $40$ וסטיית התקן $5$. כדי להשוות בין הכיתות, המורה הכפילה כל ציון בכיתה ב' ב-$2$.

קבוצה A: $2,\ 4,\ 9$. קבוצה B: $3,\ 5,\ k$, כאשר $k>5$. סטיית התקן של שתי הקבוצות שווה.

בשתי כיתות, בכל אחת $25$ תלמידים, נערכה אותה בחינה. הציונים הם מספרים שלמים מ-$4$ עד $10$. בדיאגרמות שלפניכם התפלגות הציונים בכל כיתה, ובטבלה אותם נתונים: