שאלה 1 · מדד מרכז למשתנה איכותישאלה קצרה · קלה
בחנות בגדים נרשם הצבע של כל חולצה שנמכרה ביום אחד. בטבלה שלפניכם מוצגות התוצאות.
איזה מבין שלושת מדדי המרכז - ממוצע, חציון ושכיח - אפשר למצוא עבור צבע החולצה? נמקו, ומצאו את המדד הזה.
שאלה 2 · איזו מידה להזמיןשאלה קצרה · קלה
בחנות נעליים נרשמה המידה של כל אחד מ- זוגות הנעליים שנמכרו בחודש האחרון. בטבלה שלפניכם התוצאות.
בעל החנות רוצה להזמין כמות גדולה של נעליים במידה אחת - המידה שהקונים מבקשים יותר מכל מידה אחרת. איזה מדד מרכז מתאים לכך: הממוצע, החציון או השכיח? נמקו, ומצאו את המידה.
שאלה 3 · מדד המרכז המתאים לכל מצבשאלה קצרה · בינונית
בכל אחד מן המצבים הבאים צריך לבחור מדד מרכז אחד: ממוצע, חציון או שכיח.
(1) מסעדה רשמה איזו מנה עיקרית הזמין כל סועד בחודש האחרון. המסעדה רוצה לדעת מאיזו מנה להכין את הכמות הגדולה ביותר.
(2) בחברה עובדים עובדים, שהשכר של כל אחד מהם שונה מעט מזה של האחרים, ושלושה מנהלים שכל אחד מהם משתכר פי עשרה בערך מעובד רגיל. ועד העובדים רוצה לתאר במספר אחד את השכר של עובד טיפוסי בחברה.
(3) בכיתה תלמידים, וכל תלמיד צבר נקודות בתחרות. המורה רוצה לחשב את סכום הנקודות שצברה הכיתה כולה, אבל ידוע לה רק מדד מרכז אחד של מספרי הנקודות.
קבעו לכל אחד מן המצבים (1)-(3) איזה מדד מרכז מתאים לו ביותר, ונמקו.
שאלה 4 · ממוצע או חציון כשיש ערך חריגשאלת ביניים · בינונית
בעסק קטן עובדים שישה אנשים: חמישה עובדים שכל אחד מהם משתכר שקלים בחודש, והבעלים, שמשתכר שקלים בחודש.
חשבו את השכר הממוצע ואת חציון השכר בעסק.
בעל העסק פרסם מודעת דרושים, ובה ציין את השכר הממוצע בעסק. איזה מדד מתאר טוב יותר את השכר של עובד בעסק - הממוצע או החציון? נמקו.
שאלה 5 · מדד מרכז לנתונים משתי קבוצותשאלה קצרה · קשה
בחוג ריקוד משפחתי משתתפים ילדים ו- הורים. בטבלה שלפניכם מוצגת התפלגות הגילים של המשתתפים.
חשבו את הממוצע ואת החציון של גילי המשתתפים, והסבירו מדוע אף אחד מהם אינו מתאר היטב את הגיל של משתתף בחוג. איזה מדד מרכז מתאר את הנתונים טוב יותר? מצאו אותו.
שאלה 6 · בחירת מדד מרכז להשוואה בין תלמידיםשאלת ביניים · קשה
לפניכם הציונים של נועה ושל אורי בחמישה מבחנים במתמטיקה:
במבחן השני הייתה נועה חולה, ובקושי ענתה על השאלות.
חשבו את הממוצע ואת החציון של הציונים של כל אחד מהתלמידים.
המורה רוצה להשוות בין שני התלמידים לפי אותו מדד מרכז. איזה מדד מתאים יותר להשוואה - הממוצע או החציון? נמקו, וקבעו לפי המדד שבחרתם מי מהשניים הצליח יותר.
נועה נבחנה שוב במקום המבחן השני, וקיבלה . הציון החדש מחליף את הציון . חשבו את הממוצע ואת החציון החדשים של נועה, והשוו אותם לממוצע ולחציון שמצאתם בסעיף א. האם ההשוואה מחזקת את הבחירה שלכם בסעיף ב? נמקו.