מבחן לדוגמה: המשפט ההפוך למשפט חוצה הזווית - כיתה י' 4 יח"ל

במשולש $ACE$ נתון: $AC=8$, $AE=10$, $CE=9$. הנקודה $B$ נמצאת על הצלע $CE$ כך ש-$CB=4$ (ראו סרטוט).

במשולש $ABC$ הזווית $C$ ישרה ($\angle ACB=90^\circ$), $AC=6$ ו-$BC=8$.

הנקודה $D$ נמצאת על הניצב $BC$ כך ש-$CD=3$, והנקודה $F$ נמצאת על הניצב $AC$ כך ש-$CF=2$ (ראו סרטוט).

במשולש $KLM$ נתון: $KL=8$, $KM=12$, $LM=15$. הנקודה $N$ נמצאת על הצלע $LM$ כך ש-$NM-LN=3$ (ראו סרטוט).

במשולש $ABC$ נתון: $AB=6$, $AC=9$, $BC=10$. הנקודה $D$ נמצאת על הצלע $BC$ כך ש-$BD=4$.

דרך $D$ העבירו ישר המקביל ל-$AB$, החותך את הצלע $AC$ בנקודה $E$, וישר המקביל ל-$AC$, החותך את הצלע $AB$ בנקודה $F$ (ראו סרטוט).

במשולש $ABC$ נתון: $AB=12$, $BC=15$, $CA=18$.

הנקודה $D$ נמצאת על הצלע $BC$ כך ש-$BD=6$, והנקודה $E$ נמצאת על הצלע $CA$ כך ש-$CE=10$.

הקטעים $AD$ ו-$BE$ נחתכים בנקודה $I$ (ראו סרטוט).

במרובע $ABCD$ נתון: $AB=6$, $AD=9$, $CB=8$, $CD=12$, ואורך האלכסון $BD$ הוא $10$.

חוצה הזווית $BAD$ חותך את האלכסון $BD$ בנקודה $E$ (ראו סרטוט).