מבחן לדוגמה: התיכון מחלק את המשולש לשני משולשים שווי שטח - כיתה י' 4 יח"ל

במשולש $PQR$ הקטע $RK$ הוא הגובה לצלע $PQ$. הנקודה $T$ היא אמצע הצלע $QR$.

נתון: $PQ=8$ ס"מ, $RK=6$ ס"מ.

במשולש $ABC$ הקטע $AM$ הוא התיכון לצלע $BC$. שטח המשולש $ABM$ הוא 15 סמ"ר. שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.

במשולש $PQR$ הנקודה $S$ היא אמצע הצלע $QR$. הנקודה $T$ נמצאת על התיכון $PS$ כך ש-$PT:TS=1:2$.

שטח המשולש $PQR$ הוא 60 סמ"ר.

במשולש $ABC$ הקטע $AD$ הוא תיכון לצלע $BC$, והנקודה $E$ היא אמצע התיכון $AD$.

שטח המשולש $ABC$ הוא 48 סמ"ר.

המרובע $ABCD$ הוא מקבילית. הנקודה $E$ נמצאת על האלכסון $AC$, בין הקודקוד $A$ ובין נקודת החיתוך של האלכסונים.

במשולש $ABC$ הקטע $AD$ הוא התיכון לצלע $BC$. ממשיכים את התיכון מעבר לנקודה $D$ עד לנקודה $E$, כך ש-$DE=AD$, ומחברים את $E$ עם $B$ ועם $C$.