מבחן לדוגמה: משפט חוצה זווית פנימית במשולש - כיתה י' 4 יח"ל

במשולש $ABC$ הזווית $C$ ישרה, $AC=21$ ס"מ ו-$BC=28$ ס"מ. $CD$ חוצה את הזווית $ACB$, והנקודה $D$ נמצאת על היתר $AB$.

במשולש $ABC$ הקטע $AD$ חוצה את הזווית $BAC$ (הנקודה $D$ על הצלע $BC$). נתון: $AB=10$ ס"מ, $AC=15$ ס"מ, ושטח המשולש $ADC$ הוא 27 סמ"ר.

הישר $y=\frac34x+9$ חותך את ציר ה-$x$ בנקודה $A$ ואת ציר ה-$y$ בנקודה $B$. $O$ היא ראשית הצירים. חוצה הזווית $BAO$ חותך את הקטע $OB$ בנקודה $P$.

במשולש $ABC$ הקטע $AD$ חוצה את הזווית $BAC$ (הנקודה $D$ על הצלע $BC$), והקטע $BE$ חוצה את הזווית $ABC$ (הנקודה $E$ על הצלע $AC$).

נתון: $AB=12$ ס"מ, $BD=6$ ס"מ, $DC=9$ ס"מ.

במרובע $ABCD$ נתון: $AB=6$, $AD=9$, $CB=8$, $CD=12$, ואורך האלכסון $BD$ הוא $10$.

חוצה הזווית $BAD$ חותך את האלכסון $BD$ בנקודה $E$ (ראו סרטוט).

במשולש שווה השוקיים $ABC$ ($AB=CB$) הקטע $AE$ חוצה את זווית הבסיס $BAC$ (הנקודה $E$ על השוק $BC$), ונתון $AE=AC$.