מבחן לדוגמה: יחס ההיקפים במשולשים דומים - כיתה י' 4 יח"ל

המשולשים $ABC$ ו-$DEF$ דומים, בהתאמה $A\leftrightarrow D$, $B\leftrightarrow E$, $C\leftrightarrow F$.

נתון: $AB=6$, $BC=9$, $AC=12$.

בכל סעיף נתונים שני משולשים דומים. שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.

במשולש $ABC$ הנקודה $D$ נמצאת על הצלע $BC$ כך ש-$\angle BAD=\angle BCA$.

נתון: $AB=6$, $BC=12$, והיקף המשולש $ABC$ הוא $28$.

הקטעים $AC$ ו-$BD$ נחתכים בנקודה $E$, ו-$AB\parallel DC$.

היקף המשולש $ABE$ הוא $24$ ס"מ, היקף המשולש $CDE$ הוא $18$ ס"מ, ונתון $AE-CE=2$ ס"מ.

במשולש $ABC$ הזווית $ACB$ ישרה, ו-$CD$ הוא הגובה ליתר $AB$.

היקף המשולש $ACD$ הוא 20 ס"מ, והיקף המשולש $CBD$ הוא 21 ס"מ.

משולש $ABC$ הוא שווה שוקיים ($AB=CB$). הנקודה $E$ נמצאת על הצלע $BC$ כך ש-$AE=AC$.

היקף המשולש $ABC$ הוא $60$, והיקף המשולש $EAC$ הוא $24$.