מבחן לדוגמה: נגזרת של xᵏ ושל כפל בקבוע - כיתה י' 4 יח"ל

מצאו את הנגזרת של כל אחת מהפונקציות.

חשבו את שיפוע המשיק לגרף הפונקציה בנקודה שבה $x=1$.

מצאו את כל הנקודות על גרף הפונקציה שבהן שיפוע המשיק הוא $12$.

מצאו את כל ערכי $x$ שבהם שיפוע המשיק לגרף $f(x)$ שווה לשיפוע המשיק לגרף $g(x)$ (באותו ערך של $x$). לכל ערך שמצאתם, רשמו את הנקודה המתאימה על כל אחד משני הגרפים.

מצאו את $f'(x)$ ואת $f'(2)$.

שיפוע המשיק לגרף $g(x)$ בנקודה שבה $x=2$ הוא $-8$. מצאו את $k$.

מצאו את הנקודה על גרף $g(x)$ שבה שיפוע המשיק הוא $8$.

מצאו את הערך של $a$.

מצאו את $n$.

מצאו את כל הנקודות על גרף הפונקציה שבהן שיפוע המשיק הוא $405$.

האם יש על גרף הפונקציה נקודה שבה שיפוע המשיק שלילי? נמקו.