מבחן לדוגמה: נגזרת של פונקציה מורכבת (שני שלבים) - כיתה י' 4 יח"ל

מצאו את $f'(x)$ והראו כי $f'(x)=(3x-1)^2$.

נתונה הפונקציה $f(x)=(x^2-3x)^4$. חשבו את $f'(1)$.

נתונה הפונקציה $g(x)=(2-x)^5$. חשבו את $g'(3)$.

הראו כי $f'(x)=x(x^2-1)^3$.

מצאו את נקודות הקיצון של $f(x)$ וקבעו את סוגן.

מצאו את כל ערכי $x$ שבהם המשיק לגרף הפונקציה מקביל לציר ה-$x$.

הביעו באמצעות $B$ את הערך הקטן ביותר של סכום החזקות השלישיות של שני המספרים.

נתון כי הערך הקטן ביותר של סכום החזקות השלישיות הוא $250$. מצאו את $B$ ואת שני המספרים.

הראו כי $f'(x)=6(x-1)(x+1)^2(x-3)^2$.

מצאו את תחומי העלייה והירידה של $f(x)$ ואת נקודות הקיצון שלה, וקבעו את סוגן. האם יש ל-$f(x)$ קיצון בנקודות שבהן $x=-1$ ו-$x=3$? נמקו.