מבחן לדוגמה: נגזרת של סכום והפרש של פונקציית שורש ופונקציה פולינומיאלית - כיתה י' 4 יח"ל

$f(x)=x^2-4\sqrt{x}$

$g(x)=\sqrt{2x+1}-3x$

מצאו את שיעורי כל נקודות הקיצון של הפונקציה, וקבעו את סוגן.

מצאו את ערך ה-$x$ שבו $f'(x)=0$, ואת ערך הפונקציה בנקודה זו.

הראו שאין ערך של $x$ שבו $f'(x)=2$.

מצאו את תחום ההגדרה של $f(x)$, והראו כי $f'(x)=1-\frac{2}{\sqrt{5-x}}$.

מצאו את נקודות הקיצון של $f(x)$, כולל נקודות קצה, וקבעו את סוגן.

הראו כי $f'(x)=2+\frac{x}{\sqrt{x^2-4}}$, ומצאו את נקודת החיתוך של גרף $f'(x)$ עם ציר ה-$x$.

מצאו את $k$.

מצאו את הערך הגדול ביותר של הפונקציה $f$, ונמקו.

מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה $f$ עם ציר ה-$x$.