מבחן לדוגמה: הקשר בין טנגנס הזווית לשיפוע של ישר - כיתה י' 4 יח"ל

מצאו את הזווית שהישר $y=1.5x-2$ יוצר עם הכיוון החיובי של ציר ה-$x$.

ישר עולה יוצר זווית של $45^\circ$ עם הכיוון החיובי של ציר ה-$x$, וחותך את ציר ה-$y$ בנקודה $(0,-3)$. כתבו את משוואת הישר.

מצאו את הזווית החדה שהישר $\ell_1$ יוצר עם ציר ה-$x$.

חשבו את גודל הזווית $LKM$.

חשבו את גודל הזווית $KNM$.

מצאו את השיפוע של הישר $\ell$ ואת משוואתו.

מצאו את שיעורי הנקודה $B$, וחשבו את אורך הקטע $AB$ בעזרת טריגונומטריה.

הישר $BC$ יורד, יוצר זווית חדה של $30^\circ$ עם ציר ה-$x$, וחותך את ציר ה-$x$ בנקודה $C$. מצאו את שיעורי הנקודה $C$ ואת השיפוע של הישר $BC$, והראו כי $\angle ABC=90^\circ$.

מצאו את גודל הזווית $ACO$ ואת גודל הזווית $AOC$.

מצאו את $\cos\alpha$ ואת $\tan\alpha$, וכתבו את משוואת הישר $\ell$.

הנקודה $P$ נמצאת על הישר $\ell$ ברביע הראשון, ו-$OP=10$. מצאו את שיעורי הנקודה $P$.

הישר $m$ עובר דרך $P$ ומאונך לישר $\ell$. הוא חותך את ציר ה-$x$ בנקודה $Q$. הביעו את הזווית $PQO$ באמצעות $\alpha$, ומצאו בעזרתה את השיפוע של הישר $m$ ואת שיעורי הנקודה $Q$.