מבחן לדוגמה: טכניקה אלגברית: אי-שוויונות - כיתה י' 5 יח"ל

מצאו את ערכי $k$ שעבורם הנקודה $P$ נמצאת בתוך העיגול ואינה על המעגל.

הביעו באמצעות $x$ את אורך הצלע הסמוכה ואת שטח המלבן $S(x)$, וקבעו אילו ערכים יכול $x$ לקבל.

מצאו את ערכי $x$ שבעבורם שטח המלבן הוא $50$ סמ"ר לפחות.

הצלע שאורכה $x$ היא הצלע הארוכה במלבן (ארוכה מהצלע הסמוכה לה). מצאו את ערכי $x$ שבעבורם שטח המלבן הוא $50$ סמ"ר לפחות.

$|x-3|<5$

$|2x+1|\ge7$

פתרו את אי-השוויון עבור $x\ge4$.

פתרו את אי-השוויון עבור $x<4$.

היעזרו בסעיפים א ו-ב, ורשמו את כל הפתרונות של אי-השוויון $|x-4|<2x+1$.

פתרו את אי-השוויון.

עבור אילו ערכי $x$ מסלול ב זול יותר ממסלול א?

עבור אילו ערכי $x$ מסלול ב הוא הזול ביותר מבין שלושת המסלולים?

עבור אילו ערכי $x$ מסלול ג הוא הזול ביותר? ועבור אילו ערכי $x$ מסלול א הוא הזול ביותר?

$x<x^2-2x\le3$

$x^2<9$ או $x^2-5x\ge0$

מצאו את ערכי $x$ שבעבורם $A<0$, ואת ערכי $x$ שבעבורם $A>0$.

מצאו את ערכי $x$ שבעבורם $B<0$, ואת ערכי $x$ שבעבורם $B>0$.

היעזרו בסעיפים א ו-ב, ומצאו את כל ערכי $x$ שבעבורם $A\cdot B>0$.