שאלות פתוחות במתמטיקה לכיתה י' 5 יח"ל
43 נושאים · 258 שיעורים · 1,661 שאלות
כל השאלות הפתוחות של כיתה י' 5 יח"ל, לפי נושא ושיעור. בדף של כל שיעור יש שאלות לדוגמה במלואן ומבחן לדוגמה, ומשם בונים מבחן או דף עבודה עם פתרונות ומורידים ל-Word.
בנו מבחן לכיתה י' 5 יח"לנקודות וקטעים במערכת צירים
מבחן לדוגמה בנושא נקודות וקטעים במערכת צירים- מרחק בין שתי נקודות9 שאלות
- אמצע קטע ומציאת קצה קטע12 שאלות
- משולשים במערכת צירים: אורכים, שטח וסוג המשולש7 שאלות
- מרובעים במערכת צירים24 שאלות
הקו הישר
מבחן לדוגמה בנושא הקו הישר- שיפוע ישר ומשמעותו11 שאלות
- משוואת ישר לפי שיפוע ונקודה12 שאלות
- משוואת ישר לפי שתי נקודות9 שאלות
- הצגה מפורשת והצגה כללית של ישר9 שאלות
- ישרים המקבילים לצירים: x=k אינו גרף של פונקציה5 שאלות
- ישרים מקבילים8 שאלות
- ישרים מאונכים9 שאלות
- נקודות חיתוך של ישר עם הצירים ושל שני ישרים26 שאלות
- מערכת משוואות לינאריות בייצוג גרפי: פתרון יחיד, אין פתרון, אינסוף פתרונות5 שאלות
- ישר עם פרמטר: משפחות ישרים ותנאים על הפרמטר6 שאלות
פרבולה ומעגל במערכת צירים
מבחן לדוגמה בנושא פרבולה ומעגל במערכת צירים- חיתוך ישר ופרבולה13 שאלות
- המעגל הקנוני x²+y²=r²5 שאלות
- הזזת המעגל הקנוני: (x−a)²+(y−b)²=r²6 שאלות
- נקודות וישרים ביחס למעגל קנוני5 שאלות
פונקציות: חזרה וקריאת גרף
מבחן לדוגמה בנושא פונקציות: חזרה וקריאת גרףפונקציות חזקה ופולינומים
מבחן לדוגמה בנושא פונקציות חזקה ופולינומיםמשוואות בדרך גרפית
אי-שוויונות בדרך גרפית ובשיטת התחומים
מבחן לדוגמה בנושא אי-שוויונות בדרך גרפית ובשיטת התחומיםפונקציות יסוד נוספות
מבחן לדוגמה בנושא פונקציות יסוד נוספות- הפונקציה 1/x: היכרות ראשונית8 שאלות
- הפונקציה 1/x²: היכרות ראשונית6 שאלות
- הפונקציה √x: היכרות ראשונית9 שאלות
- פונקציית הערך המוחלט |x|6 שאלות
טרנספורמציות של פונקציות
מבחן לדוגמה בנושא טרנספורמציות של פונקציות- הזזה אנכית f(x)+k16 שאלות
- הזזה אופקית f(x−p)8 שאלות
- הזזה משולבת f(x−p)+k10 שאלות
- מתיחה וכיווץ אנכיים a·f(x)10 שאלות
- מתיחה וכיווץ אופקיים f(ax)6 שאלות
- שיקוף ביחס לציר x: −f(x)16 שאלות
- שיקוף ביחס לציר y: f(−x)8 שאלות
- זיהוי טרנספורמציה מתוך גרף וכתיבת הביטוי6 שאלות
פעולות על פונקציות והרכבה
מבחן לדוגמה בנושא פעולות על פונקציות והרכבהפונקציה הפוכה
מבחן לדוגמה בנושא פונקציה הפוכהטכניקה אלגברית: פירוק לגורמים ושברים אלגבריים
מבחן לדוגמה בנושא טכניקה אלגברית: פירוק לגורמים ושברים אלגבריים- הוצאת גורם משותף12 שאלות
- פירוק לגורמים לפי נוסחאות הכפל המקוצר24 שאלות
- פירוק הטרינום6 שאלות
- צמצום שברים אלגבריים14 שאלות
- כפל וחילוק של שברים אלגבריים13 שאלות
- חיבור וחיסור של שברים אלגבריים11 שאלות
טכניקה אלגברית: חזקות ושורשים
מבחן לדוגמה בנושא טכניקה אלגברית: חזקות ושורשים- חוקי חזקות, כולל מעריך שלילי7 שאלות
- חוקי שורשים5 שאלות
- מעריך שברי: √x=x1/25 שאלות
טכניקה אלגברית: משוואות
מבחן לדוגמה בנושא טכניקה אלגברית: משוואותטכניקה אלגברית: אי-שוויונות
מבחן לדוגמה בנושא טכניקה אלגברית: אי-שוויונות- אי-שוויון ריבועי15 שאלות
- אי-שוויונות עם ערך מוחלט5 שאלות
- מערכת אי-שוויונות ("וגם" / "או")6 שאלות
מושג הנגזרת
מבחן לדוגמה בנושא מושג הנגזרת- קצב שינוי ממוצע ומנת ההפרשים (שיפוע החותך)6 שאלות
- קצב שינוי אחיד וקצב שינוי משתנה: מדרגות, טבלאות וגרפים6 שאלות
- הגדרת הנגזרת בנקודה כגבול של קצבי שינוי ממוצעים5 שאלות
- חישוב נגזרת מתוך ההגדרה (פולינום פשוט)5 שאלות
- הנגזרת כשיפוע המשיק: המשיק כקירוב לינארי5 שאלות
- הנגזרת כמהירות רגעית: דרך, מהירות ותאוצה5 שאלות
- הנגזרת כקצב שינוי בתופעות: מילוי, גידול וכלכלה5 שאלות
כללי גזירה
מבחן לדוגמה בנושא כללי גזירההמשיק לגרף פונקציה
מבחן לדוגמה בנושא המשיק לגרף פונקציההפונקציה וגרף הנגזרת
מבחן לדוגמה בנושא הפונקציה וגרף הנגזרת- מגרף הפונקציה לגרף הנגזרת5 שאלות
- מגרף הנגזרת לתכונות הפונקציה6 שאלות
- התאמת פונקציה לגרף שלה5 שאלות
- התאמת גרף הפונקציה לגרף הנגזרת5 שאלות
חקירת פונקציה פולינומיאלית
מבחן לדוגמה בנושא חקירת פונקציה פולינומיאלית- נקודות חיתוך של פולינום עם הצירים5 שאלות
- תחומי עלייה וירידה בעזרת הנגזרת6 שאלות
- נקודות קיצון מקומיות: מציאה6 שאלות
- קביעת סוג הקיצון: טבלת סימני הנגזרת וערכי הפונקציה7 שאלות
- קיצון מוחלט וקיצון בקצה של תחום סגור6 שאלות
- חקירה מלאה וסרטוט סקיצה5 שאלות
- זוגיות ואי-זוגיות בחקירת פולינום5 שאלות
- פולינום עם פרמטר: מציאת הפרמטר לפי נקודה או נקודת קיצון6 שאלות
- מספר הפתרונות של f(x)=k מתוך החקירה5 שאלות
- פתרון אי-שוויונות מתוך החקירה5 שאלות
פונקציית השורש הריבועי
מבחן לדוגמה בנושא פונקציית השורש הריבועי- תחום ההגדרה של שורש על פונקציה לינארית5 שאלות
- תחום ההגדרה של שורש על פונקציה ריבועית ושילוב עם מכנה5 שאלות
- הזזות ומתיחות של √x: a√(x−p)+k5 שאלות
- טווח ונקודת קצה של פונקציית שורש5 שאלות
- תכונות √f(x) מתוך הפונקציה הפנימית, ללא נגזרת6 שאלות
- נגזרת של √x5 שאלות
- נגזרת של √f(x) בכלל השרשרת8 שאלות
- נגזרת של סכום והפרש עם שורש9 שאלות
- נגזרת של מכפלה עם שורש, כגון x·√(x−5)11 שאלות
- תחומי עלייה וירידה ונקודות קיצון, כולל קיצון בקצה7 שאלות
- חקירה מלאה וסקיצה של פונקציית שורש5 שאלות
- פונקציית שורש עם פרמטר5 שאלות
פונקציה רציונלית: היכרות ראשונית
מבחן לדוגמה בנושא פונקציה רציונלית: היכרות ראשונית- תחום הגדרה ונקודות אי-הגדרה5 שאלות
- אסימפטוטה אנכית והתנהגות הפונקציה בסביבתה8 שאלות
- נקודת אי-רציפות סליקה ("חור") וצמצום הפונקציה7 שאלות
- אסימפטוטה אופקית והתנהגות באינסוף7 שאלות
- הפונקציה 1/x והזזותיה a/(x−p)+k5 שאלות
- הפונקציה 1/x² והזזותיה5 שאלות
- סקיצה איכותנית: סימני המונה והמכנה ונקודות חיתוך עם הצירים5 שאלות
- זוגיות ואי-זוגיות של פונקציה רציונלית5 שאלות
- נגזרת של מנה6 שאלות
- נגזרת של 1/f(x)5 שאלות
- תחומי עלייה וירידה ונקודות קיצון8 שאלות
- חקירה מלאה וסקיצה5 שאלות
- התאמת פונקציה רציונלית לגרף5 שאלות
- פונקציה רציונלית עם פרמטר5 שאלות
בעיות ערך קיצון: מספרים ופונקציות
מבחן לדוגמה בנושא בעיות ערך קיצון: מספרים ופונקציות- מבנה בעיית קיצון: פונקציית המטרה ותחום ההגדרה שלה5 שאלות
- בעיות קיצון במספרים8 שאלות
- בעיות קיצון בביטויים אלגבריים ובמשתנים קשורים6 שאלות
- בעיות קיצון עם פונקציית שורש5 שאלות
- בעיות קיצון עם פונקציה רציונלית5 שאלות
- קיצון בתחום סגור: בדיקת הקצוות5 שאלות
- קיצון ללא נגזרת: קודקוד הפרבולה ושיקולים איכותניים6 שאלות
בעיות ערך קיצון: גאומטריה
מבחן לדוגמה בנושא בעיות ערך קיצון: גאומטריהבעיות ערך קיצון: יישומים
מקומות גאומטריים
מבחן לדוגמה בנושא מקומות גאומטרייםנקודות מיוחדות במשולש
מבחן לדוגמה בנושא נקודות מיוחדות במשולשחפיפה ומשפטים במשולש ישר-זווית
מבחן לדוגמה בנושא חפיפה ומשפטים במשולש ישר-זוויתמרובעים וקטע אמצעים: השלמות מחט"ב
מבחן לדוגמה בנושא מרובעים וקטע אמצעים: השלמות מחט"ב- קטע אמצעים במשולש5 שאלות
- קטע אמצעים בטרפז6 שאלות
- מקבילית: תכונות ומשפטי זיהוי32 שאלות
- מעוין, מלבן וריבוע13 שאלות
- טרפז וטרפז שווה-שוקיים16 שאלות
- דלתון24 שאלות
המעגל: זוויות, קשתות ומיתרים
מבחן לדוגמה בנושא המעגל: זוויות, קשתות ומיתרים- מושגי יסוד: רדיוס, מיתר, קוטר וקשת5 שאלות
- זווית מרכזית וזווית היקפית: הגדרות וזיהוי5 שאלות
- זוויות מרכזיות שוות, קשתות שוות ומיתרים שווים10 שאלות
- האנך ממרכז המעגל למיתר חוצה את המיתר15 שאלות
- המשפט ההפוך: קטע מהמרכז החוצה מיתר מאונך לו8 שאלות
- מיתרים ומרחקם ממרכז המעגל5 שאלות
- זווית היקפית שווה למחצית הזווית המרכזית13 שאלות
- זוויות היקפיות על אותה קשת ועל קשתות שוות13 שאלות
- זווית היקפית הנשענת על קוטר17 שאלות
- חישובי זוויות במעגל6 שאלות
- חישובי אורכים במעגל בעזרת משפט פיתגורס14 שאלות
- היקף ושטח: עיגול, גזרה וקשת8 שאלות
המעגל: משיקים
מבחן לדוגמה בנושא המעגל: משיקיםהמעגל: מצולעים חסומים וחוסמים
מבחן לדוגמה בנושא המעגל: מצולעים חסומים וחוסמיםפרופורציה ומשפט תאלס
מבחן לדוגמה בנושא פרופורציה ומשפט תאלס- קטעים פרופורציוניים ותכונות של פרופורציה5 שאלות
- חלוקת קטע ביחס נתון ול-n חלקים שווים (בנייה)5 שאלות
- משפט תאלס5 שאלות
- משפט תאלס המורחב7 שאלות
- המשפט ההפוך למשפט תאלס5 שאלות
משפט חוצה הזווית
מבחן לדוגמה בנושא משפט חוצה הזווית- משפט חוצה הזווית הפנימית9 שאלות
- המשפט ההפוך למשפט חוצה הזווית6 שאלות
- חוצה זווית בשילוב דמיון ומעגל5 שאלות
דמיון משולשים
מבחן לדוגמה בנושא דמיון משולשים- משפט הדמיון ז.ז8 שאלות
- משפט הדמיון צ.ז.צ8 שאלות
- משפט הדמיון צ.צ.צ12 שאלות
- זיהוי משולשים דומים והצלעות המתאימות5 שאלות
- יחס הדמיון: חישוב אורכים11 שאלות
- יחס גבהים, תיכונים וחוצי זוויות במשולשים דומים8 שאלות
- יחס רדיוסי המעגלים החוסמים והחסומים במשולשים דומים5 שאלות
- יחס ההיקפים במצולעים דומים6 שאלות
- יחס השטחים במצולעים דומים20 שאלות
- פרופורציות במשולש ישר-זווית5 שאלות
- דמיון בהוכחות משולבות: מרובעים, קטע אמצעים וחפיפה5 שאלות
דמיון משולשים במעגל
מבחן לדוגמה בנושא דמיון משולשים במעגל- מיתרים נחתכים6 שאלות
- שני חותכים מנקודה אחת5 שאלות
- משיק וחותך מנקודה אחת5 שאלות
- זיהוי משולשים דומים במעגל לפי זוויות היקפיות5 שאלות
מעגל היחידה
מבחן לדוגמה בנושא מעגל היחידההגרפים של הפונקציות הטריגונומטריות
מבחן לדוגמה בנושא הגרפים של הפונקציות הטריגונומטריות- הגרף של sin x: תחום, טווח, קיצון ואפסים7 שאלות
- הגרף של cos x5 שאלות
- הפונקציה tan x: הגדרה ותחום הגדרה5 שאלות
- הגרף של tan x והמחזור π5 שאלות
- משרעת: A·sin x6 שאלות
- מחזור: sin(ax)8 שאלות
- הזזה: sin(x+b) ו-sin x+B8 שאלות
- זיהוי פונקציה טריגונומטרית מתוך גרף6 שאלות
- מידול תופעות מחזוריות5 שאלות
זהויות טריגונומטריות יסודיות
מבחן לדוגמה בנושא זהויות טריגונומטריות יסודיותמשוואות טריגונומטריות בסיסיות
מבחן לדוגמה בנושא משוואות טריגונומטריות בסיסיות- המשוואה sin x=a: פתרון כללי ובתחום5 שאלות
- המשוואה cos x=a5 שאלות
- המשוואה tan x=a5 שאלות
- משוואות מהצורה A·sin(ax+b)+B=05 שאלות
- משוואות פשוטות בעזרת זהויות5 שאלות
טריגונומטריה במשולש ישר-זווית
מבחן לדוגמה בנושא טריגונומטריה במשולש ישר-זוויתמשפט הסינוסים ומשפט הקוסינוסים
מבחן לדוגמה בנושא משפט הסינוסים ומשפט הקוסינוסים- שטח משולש: S=½·a·b·sinγ15 שאלות
- שטח משולש עם זווית קהה ושאלה הפוכה7 שאלות
- משפט הסינוסים11 שאלות
- משפט הסינוסים והמעגל החוסם: a/sinα=2R10 שאלות
- משפט הקוסינוסים: מציאת צלע14 שאלות
- משפט הקוסינוסים: מציאת זווית9 שאלות
- המקרה הדו-משמעי: שני משולשים אפשריים5 שאלות
- sin(180°−α)=sinα וזוויות משלימות בבעיות גאומטריות6 שאלות
- משוואות טריגונומטריות פשוטות שעולות מבעיה גאומטרית5 שאלות