מבחן לדוגמה: מיתרים ומרחקם ממרכז המעגל - כיתה י' 5 יח"ל

במעגל שמרכזו $O$ ורדיוסו $29$ ס"מ נתונים שני מיתרים, $AB$ ו-$CD$. המרחק של המיתר $AB$ ממרכז המעגל הוא $20$ ס"מ, והמרחק של המיתר $CD$ ממרכז המעגל הוא $21$ ס"מ.

נתון מעגל שמרכזו $O$. ענו על כל סעיף בנפרד.

במעגל שמרכזו $O$ ורדיוסו $25$ ס"מ נתונים שני מיתרים מקבילים, הנמצאים משני צדי המרכז. אורך מיתר אחד $40$ ס"מ ואורך המיתר השני $48$ ס"מ.

במעגל שמרכזו $O$ ורדיוסו $17$ ס"מ נתונים שני מיתרים שווים, $AB=CD=30$ ס"מ. המיתרים מאונכים זה לזה ונחתכים בנקודה $E$ שבתוך המעגל.

נתון מעגל שמרכזו $O$ ורדיוסו $10$ ס"מ. הנקודה $P$ נמצאת בתוך המעגל, ו-$OP=6$ ס"מ.

מהנקודה $E$ שמחוץ למעגל שמרכזו $O$ יוצאים שני ישרים. ישר אחד חותך את המעגל בנקודות $A$ ו-$B$, והישר השני חותך אותו בנקודות $C$ ו-$D$ ($A$ בין $E$ ל-$B$, ו-$C$ בין $E$ ל-$D$). נתון: הקטע $EO$ חוצה את הזווית $BED$. הנקודות $M$ ו-$N$ הן עקבי האנכים מ-$O$ למיתרים $AB$ ו-$CD$ בהתאמה (ראו סרטוט).