מבחן לדוגמה: משולש חוסם מעגל (המעגל החסום) - כיתה י' 5 יח"ל

במשולש $ABC$ נתון: $AB=7$ ס"מ, $BC=8$ ס"מ, $AC=9$ ס"מ. המעגל החסום במשולש משיק לצלעות $AB$, $BC$, $CA$ בנקודות $D$, $E$, $F$ בהתאמה.

שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.

המעגל החסום במשולש $ABC$ משיק לצלעות $AB$, $BC$, $CA$ בנקודות $D$, $E$, $F$ בהתאמה. נתון: $\angle DEF=55^\circ$, $\angle DFE=60^\circ$.

במשולש ישר זווית ABC ($\angle ABC=90^\circ$) אורכי הניצבים הם $AB=5$, $BC=12$. הנקודה M היא מרכז המעגל החסום במשולש, והנקודה E היא מרכז המעגל החוסם אותו.

במשולש ישר זווית אורך היתר $25$ ס"מ, ורדיוס המעגל החסום במשולש $3$ ס"מ.

המעגל החסום במשולש $ABC$ משיק לצלע $BC$ בנקודה $T$. נתון כי חוצה הזווית $\angle BAC$ עובר דרך הנקודה $T$.