מבחן לדוגמה: זווית בין משיק למיתר - כיתה י' 5 יח"ל

AB הוא מיתר במעגל שמרכזו O. BT משיק למעגל בנקודה B, כמתואר בסרטוט. נתון: $\angle ABT=35^\circ$.

מנקודה A שמחוץ למעגל שמרכזו O יוצאים המשיק AB (B נקודת ההשקה) והישר AD, שעובר דרך O וחותך את המעגל בנקודות C ו-D (C בין A ל-O). נתון: $\angle BAD=40^\circ$.

המשולש ABC חסום במעגל. המשיק למעגל בנקודה A חותך את המשך הצלע CB בנקודה E (ראו סרטוט). נתון: $\angle ABC=2\angle ACB$. נסמן $\angle ACB=\alpha$.

המשולש $KLM$ חסום במעגל שהרדיוס שלו הוא $R$. הישר $TS$ משיק למעגל בנקודה $K$, כמתואר בסרטוט. נסמן: $\angle TKL=\alpha$. נתון: $\angle KLM=70^\circ$.

הנקודות A, B ו-C נמצאות על מעגל, ו-E היא אמצע הקשת BC שאינה מכילה את A. בנקודה E מעבירים משיק למעגל, והנקודות S ו-T נמצאות עליו משני צדי E (T בצד של B), כמתואר בסרטוט.

מנקודה $P$ שמחוץ למעגל יוצאים משיק למעגל בנקודה $A$, וחותך שחותך את המעגל בנקודות $B$ ו-$C$ ($B$ בין $P$ ל-$C$). חוצה הזווית $BAC$ חותך את הצלע $BC$ בנקודה $M$ (ראו סרטוט).